TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA XÂY DỰNG VÀ ĐIỆN TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN ÔN TẬP VÀ KIỂM TRA MƠN: ĐỘNG LỰC HỌC CƠNG TRÌNH Mục đích Tài liệu nhằm hỗ trợ cho học viên hình thức giáo dục từ xa nắm vững nội dung ôn tập làm kiểm tra hết môn hiệu Tài liệu cần sử dụng với tài liệu học tập môn học giảng giảng viên ơn tập tập trung theo chương trình đào tạo Nội dung hướng dẫn Nội dung tài liệu bao gồm nội dung sau: Phần 1: Các nội dung trọng tâm môn học Bao gồm nội dung trọng tâm môn học xác định dựa mục tiêu học tập, nghĩa kiến thức kỹ cốt lõi mà người học cần có hồn thành mơn học Phần 2: Cách thức ôn tập Mô tả cách thức để hệ thống hóa kiến thức luyện tập kỹ để đạt nội dung trọng tâm Phần 3: Hướng dẫn làm kiểm tra Mơ tả hình thức kiểm tra đề thi, hướng dẫn cách làm trình bày làm lưu ý sai sót thường gặp, nỗ lực đánh giá cao làm Phần 4: Đề thi mẫu đáp án Cung cấp đề thi mẫu đáp án, có tính chất minh hoạ nhằm giúp học viên hình dung yêu cầu kiểm tra cách thức làm thi -1- PHẦN CÁC NỘI DUNG TRỌNG TÂM Sau học xong giáo trình này, người học có thể: - Tính tần số dao động riêng hệ hay bậc tự - Tính lực tĩnh tương đương nhờ hệ số khuếch đại động lực (Kđộng) - Xác định kiểu dáng dao động nhà bậc tự trở xuống - Tính lực ngang lên cơng trình thành phần động gió động đất Chương 1: Những nguyên lý Động lực học Khái niệm Dao động Bậc tự Các định luật Nguyên lý bản: o Định luật Niu tơn (về lực phát sinh phần tử mang khối lượng tham gia dao động) o Nguyên lý D’Alembert o Nguyên lý Hamilton Các tham số o Khối lượng o Giảm chấn o Độ cứng lò xo –mở rộng khái niệm độ cứng (bài tập tính độ cứng tương đương dầm, cột, đất) Chương 2: Hệ bậc tự (SDOF) Phương trình vi phân cai quản chuyển động Hệ SDOF dao động tự không cản o Cách Lập PTVP lời giải giải tích o Lời giải số (minh họa việc áp dụng PP Euler) Hệ SDOF dao động tự có cản o Cách Lập PTVP lời giải giải tích o Lời giải số (minh họa việc áp dụng PP Euler) Hệ SDOF dao động cưỡng không cản o Cách Lập PTVP lời giải giải tích o Lời giải số (minh họa việc áp dụng PP Euler) Hệ SDOF dao động cưỡng có cản o Cách Lập PTVP lời giải giải tích -2- o Lời giải số (minh họa việc áp dụng PP Euler) Chương 3: Hệ nhiều bậc tự (MDOF) Khái niệm phân loại o Cách Lập PTVP dao động tự không cản: Chú ý định nghĩa cách xác định Lực đàn hồi Lực giảm chấn Lực quán tính Điều kiện ban đầu Lời giải dạng Ma trận Xác định tần số dao động tự hệ MDOF o Phương trình tần số vòng o Trị riêng Dạng Tính trực giao – trực chuẩn Bài tập: o Xác định tần số dao động riêng o Xác định ma trận Hài o Tính tốn chuyển vị đáp ứng Chương 4: Ứng dụng lý thuyết ĐLH vào tính tốn cơng trình Các thơng số động lực cơng trình Tính tốn cơng trình chịu Thành phần động gió Tính tốn cơng trình chịu Động đất Bài tập Ứng dụng -3- PHẦN CÁCH THỨC ÔN TẬP Chương 1: Nguyên lý Căn Động lực học Cần nắm định nghĩa bậc tự (khác với học kết cấu tĩnh) Các thí dụ dao động Điều hòa, có chu kỳ khơng điều hòa, Xung kích Rèn luyện cách tính độ cứng o Dầm hẫng (cơng xơn) có/khơng có gắn lò xo o Dầm tựa đơn khối lượng tập trung nhịp: Treo lò xo tựa lò xo o Tính độ cứng tương đương lò xo nối tiếp, song song Viết phương trình vi phân cân Động Lực Học Giải PTVP Phương pháp số (tập luyện làm lại thí dụ Excel, đổi số) o PP chuỗi Taylor o PP Euler o PP Runge Kutta Trọng tâm: - Viết phương trình vi phân cai quản toán động lực học cho khối lượng, giảm chấn cấu hình hệ dao động - Bốn bước giải tốn động lực: Mơ hình – Viết phương trình ĐLH – Giải phương trình vi phân cân ĐLH – Vẽ chuyển vị/vận tốc/gia tốc đáp ứng - Tính độ cứng tương đương Chương 2: Hệ bậc tự Bài toán phải giải là: cho dầm đơn giản (hai gối tựa công xôn) bậc tự (phần tủ mang khối lượng) Tính tốn thơng số gồm: Khối lượng (đơn vị kG, Ns2/m Giảm chấn (đơn vị Ns/m) Độ cứng lò xo (đơn vị N/m) Tùy tốn là: - Dao động tự o Khơng cản o Có cản - Dao động cưỡng o Khơng cản o Có cản -4- Theo lời giải cho sẵn tập giảng, người học phải viết phương trình chuyển vị đáp ứng Trọng tâm: Viết phương trình vi phân cai quản ứng với đề cho Áp điều kiện ban đầu vào Tính số trung gian để đưa vào phương trình chuyển vị đáp ứng Viết biểu thức chuyển vị đáp ứng Tính giảm lượng loga, tính độ lớn biên độ A(t) thời điểm t cho trước kể từ thời điểm ban đầu t=0 hệ dao động có cản Chương 3: Hệ Nhiều bậc tự MDOF Cách tính dạng ma trận phải sinh viên thục Giải phương trình tần số vòng (Phương trình trị riêng) Ý nghĩa thông số Ma trận độ cứng: K11, k12, k21, k22 Trọng tâm: Từ liệu bài, phải viết ma trận khối lượng, tính độ cứng phần tử dòng I cột j (tức kij) Từ ma trận khôi lượng M ma trận độ cứng K, lập ma trận K-w2M Lấy định thức K-w2M cho không Ta gọi Det (K-w2M ) = phương trình tần số vòng Viết biểu thức chuyển vị đáp ứng Tính giảm lượng loga, tính độ lớn biên độ thời điểm cho trước Chương 4: Ứng dụng lý thuyết ĐLH vào tính tốn cơng trình Ứng dụng tính tốn Thành phần động Gió Trình tự tính tốn o Xác định Phương tính tốn phương có gia tốc lớn o Tham số động lực cơng trình o Tổ hợp Nội lực Tính tốn cơng trình chịu động đất Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương Thí dụ tính tốn cơng trình Trọng tâm: Tính thành phần động gió Áp dụng luật SRSS để xác định trị số nội lực thiết kế Tính lực ngang tương đương có gia tốc động đất, tối đa Hệ bậc tự -5- PHẦN HƯỚNG DẪN LÀM BÀI KIỂM TRA a/ Hình thức kiểm tra: Tự luận, gồm (tối đa cấu) Ít tốn gồm đến câu hỏi nhỏ Đề mở Bài toán (2-3 điểm): Có thể Áp dụng lý thuyết để tính độ cứng hệ bậc tự Bài toán ( 7- điểm, câu nhỏ từ đến 2,5 điểm): Hệ bậc tự do: dạng khung nhà hai tầng - Lập ma trận khối lượng - Lập ma trận độ cứng - Lập giải phương trình tần số vòng, xác định tần số dao động tự nhiên - Lập ma trận Hài chuẩn hóa ma trận Hài theo ma trận khối lượng Kỹ thuật tính tốn cốt yếu: - Nhân cộng trừ ma trận (2x2) - Lấy Định thức ma trận từ cấp trở xuống - Tích phân đạo hàm số hàm sinu, cosu, eu… b/ Hướng dẫn làm o Đọc kỹ liệt kê thơng số, ý đơn vị tính Ln phải viết phương trình vi phân cai quản chuyển động (chính phương trình cân Động lực học mx” + cx’ + kx = f(t)= Fo.sin(wt) o Tối thiểu phải tính tần số dao động riêng w= bậc hai (k/m) Từ đây, tính tần số f chu kỳ T o Xác định hệ có giảm chấn hay khơng, phân loại tốn, để nhanh chóng xác định lời giải chuyển vị đáp ứng (cho giảng) o Viết biểu thức lời giải chuyển vị đáp ứng trị số số vào o Làm câu dễ trước, cách làm xem xét (khơng tính sai chuyền từ kết trước) o Chú ý điều kiện ban đầu Nhất quán đơn vị tính o Áp điều kiện ban đầu quan trọng, kê biên tính điểm -6- PHẦN ĐỀ THI MẪU VÀ ĐÁP ÁN TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP.HCM KHOA XÂY DỰNG VÀ ĐIỆN ĐỀ THI MẪU MƠN : ĐỘNG LỰC HỌC CƠNG TRÌNH – LỚP ………… HỆ ĐẠI HỌC KHƠNG CHÍNH QUI TẠI THỜI GIAN LÀM BÀI 90 phút Sinh viên sử dụng tài liệu Câu (3 điểm) Móng tựa đất mô tả khối lượng m = Tấn, độ lún trọng lượng thân s= 1cm u cầu tính tốn a Độ cứng đất xem đất lò xo b tần số góc tần số dao động tự nhiên m1 Câu (7 điểm) Cho tòa nhà có hai tầng (như hình vẽ bên) Giả sử người ta tính độ cứng cột k = 106 N/m m1 = 1500 kG, m2 = 2000 kG Bỏ qua lực cản a b c d k m2 k Lập ma trận khối lượng ma trận độ cứng Lập phương trình trị riêng giải để xác định tần số dao động tự nhiên Lập ma trận hài Chuẩn hóa ma trận hài theo Ma trận khối lượng -7- k k Đáp án Đề mẫu Bài toán Sơ đồ tính gồm KL móng đất lò xo (vẽ hình) Trọng lượng chia cho Độ lún độ cứng k = 103 kN/m k m Tính tần số w= (k/m) ½ áp dụng cơng thức tính tần số f= 5Hz chu kỳ T=0.2 sec (1 điểm) (1 điểm) 31.62rad / s (1 điểm) Bài tốn a Lập biểu thức tính tốn ma trận khối lượng ma trận độ cứng (2 điểm) M 103 1.5 đơn vị kG; K 106 2 đơn vị N/m b Xác định tần số vòng, gồm có Viết phương trình tần số vòng: |K-w2M|=0 1,5B với B 2B 2000 Tính định thức phương trình bậc 3B2-5B+1=0 giải B1 = 0,23 B2= 1,43 Giải tần số: B1 tương ứng ứng với tần số dao động tự nhiên ω1= 21,45s-1 B2 tương ứng với tần số dao động tự nhiên ω2= 53,47 s-1 Lập ma trận hài Chuẩn hóa ma trận hài: ứng với B1=0.23 0.655 11 (1 điểm) (1 điểm) (1 điểm) Φ11=1 Φ21= 0.655 m2 1.54 21 giải Hài (Mode dao động thứ 1) 0,655Φ11= Φ21 Chọn Φ11=1 Φ21=0.655 k (đồng pha) ứng với B2=1,43 (1 điểm) 1.145 12 Vẽ hình mode (1 điểm) 0.86 22 giải Hài (Mode dao động thứ 1) 1.145Φ12= - Φ22 Chọn Φ12=1 Φ22=-1.145 (Nghịch pha) 1 Φ12=1 Ma trận hài 0.655 1.145 m2 c Tính hệ số chuẩn hóa ma trận hài theo ma trận khối lượng M: = -1.145 Φ22 1,5 T Tính a12 2.35 a1 1,53 M 1 0.655 0.655 1,5 T a2 2.03 a22 M 1.145 4.122 1.145 Vẽ hình mode (1 điểm) 1/ 1.53 1/ 2.03 Ma trận hài sau chuẩn hóa (1 điểm) 0.655/ 1.53 1.145/ 2.03 -8-