F18 1 r động lực học công trình

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA XÂY DỰNG VÀ ĐIỆN TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN ÔN TẬP VÀ KIỂM TRA MƠN: ĐỘNG LỰC HỌC CƠNG TRÌNH Mục đích Tài liệu nhằm hỗ trợ cho học viên hình thức đào tạo từ xa nắm vững nội dung ôn tập làm thi hết môn hiệu Tài liệu cần sử dụng với tài liệu học tập môn học giảng giảng viên hướng dẫn theo chương trình đào tạo Nội dung hướng dẫn Nội dung tài liệu bao gồm nội dung sau: • Phần 1: Các nội dung trọng tâm môn học Bao gồm nội dung trọng tâm môn học xác định dựa mục tiêu học tập, nghĩa kiến thức kỹ cốt lõi mà người học cần có hồn thành mơn học • Phần 2: Cách thức ôn tập Mô tả cách thức để hệ thống hóa kiến thức luyện tập kỹ để đạt nội dung trọng tâm • Phần 3: Hướng dẫn làm thi Mơ tả hình thức thi cấu trúc đề thi, hướng dẫn cách làm trình bày làm lưu ý sai sót thường gặp, nỗ lực đánh giá cao làm • Phần 4: Đề thi mẫu đáp án Cung cấp đề thi mẫu đáp án, có tính chất minh hoạ nhằm giúp học viên hình dung yêu cầu kiểm tra cách thức làm thi (Bảng chi tiết đính kèm) PHỤ TRÁCH KHOA XÂY DỰNG VÀ ĐIỆN Trần Tuấn Anh -1- PHẦN CÁC NỘI DUNG TRỌNG TÂM Sau học xong mơ học này, người học có thể: - Xác tần số dao động riêng hệ hay bậc tự - Tính lực tĩnh tương đương nhờ hệ số khuếch đại động lực (Kđộng) - Xác định kiểu dáng dao động nhà bậc tự trở xuống - Tính lực ngang lên cơng trình thành phần động gió động đất Chương 0: Mở đầu • Khái niệm mơn học, đặc trưng tải trọng,… • Bậc tự động lực học • Phương pháp lập phương trình chuyển động o Định luật Newton o Nguyên lý D’Alembert • Các tham số o Khối lượng o Giảm chấn o Độ cứng lò xo – mở rộng khái niệm độ cứng (bài tập tính độ cứng tương đương dầm, cột, đất) Chương 1: Hệ bậc tự (SDOF) • Mơ hình hệ bậc tự • Phương trình vi phân chuyển động • Hệ SDOF dao động tự không cản o Lời giải, đặc trưng dao động o Tần số riêng hệ, ý nghĩa thơng số o Bài tốn thực tiễn liên quan đại lượng • Hệ SDOF dao động tự có cản o Tỷ số cản, đặc trưng dao động o Sự tắt dần o Bài toán thực tiễn, tuổi thọ kết cấu, giảm chấn -2- • Hệ SDOF dao động cưỡng với tải điều hòa (có khơng cản) o Thông số quan trọng tải trọng o Tỷ số tần số o Biểu thức nghiệm, đặc trưng dao động o Nghiệm bình ổn, độ o Hệ số động biên độ dao động o Cô lập khuếch đại dao động o Hiệu tượng cộng hưởng • Hệ SDOF chịu tải chu kì, xung, (đọc thêm để có kiến thức) Chương trọng tâm mơn học, có hai tập đề thi liên quan nội dung chương này, dao động tự (khơng có cản) dao động với tải điều hòa Chương 2: Hệ nhiều bậc tự (MDOF) • Mơ hình hệ nhiều bậc tự • Phương trình chuyển động: Hệ khơng cản, có cản o Lực qn tính, đàn hồi, cản o Các đại lượng đầu vào quan trọng hệ số khối lượng, hệ số độ cứng, hệ số cản o Ma trận khối lượng, độ cứng o Phương trình dạng ma trận • Điều kiện ban đầu • Xác định tần số dao động tự hệ MDOF o Phương trình tần số o Trị riêng Dạng • Tính trực giao – trực chuẩn • Bài tập: o Xác định tần số dao động riêng hệ bậc tự o Xác định ma trận dạng dao động hệ bậc tự -3- • Phương pháp chồng chất dạng dao động (Học viên đọc thêm giải tốn tìm chuyển vị hệ có Bậc tự tập trên) • Tự tìm hiểu ý nghĩa tần số dạng dao động riêng hệ phần mềm phân tích kết cấu chuyên dụng SAP, ETABS Chương 3, 4: Tự đọc thêm Chương 5: Ứng dụng lý thuyết ĐLH vào kết cấu • Các thơng số động lực học kết cấu • Xác định Thành phần động gió theo TCVN • Phân tích tải trọng tương đương từ động đất -4- PHẦN CÁCH THỨC ƠN TẬP Chương 0: Mở đầu • Cần nắm định nghĩa bậc tự (khác với học kết cấu tĩnh) • Các thí dụ dao động Điều hòa, có chu kỳ khơng điều hòa, Xung kích • Rèn luyện cách tính độ cứng o Dầm có/khơng có gắn lò xo o Dầm tựa đơn khối lượng tập trung nhịp: Treo lò xo tựa lò xo o Tính độ cứng tương đương lò xo nối tiếp, song song • Lập phương trình vi phân chuyển động Trọng tâm: - Viết phương trình vi phân tốn động lực học cho khối lượng, giảm chấn cấu hình hệ dao động - Bốn bước giải tốn động lực: Mơ hình – Viết phương trình ĐLH – Giải phương trình vi phân cân ĐLH – Vẽ chuyển vị/vận tốc/gia tốc đáp ứng - Tính độ cứng tương đương Chương 1: Hệ bậc tự Bài toán phải giải là: cho sơ đồ kết cấu thật, qui đổi hệ bậc tự tương đương Xác định thơng số gồm: • Khối lượng (đơn vị kg, Ns2/m, tấn) • Giảm chấn (đơn vị Ns/m, kNs/m) • Độ cứng lò xo (đơn vị N/m, kN/m) Tùy toán là: o Dao động tự do: Khơng cản Có cản o Dao động cưỡng bức: Khơng cản; Có cản Theo lời giải cho sẵn tập giảng, người học phải viết phương trình chuyển vị đáp ứng Trọng tâm: • Viết phương trình vi phân cai quản ứng với đề cho -5- • Áp điều kiện ban đầu vào Tính số trung gian để đưa vào phương trình chuyển vị đáp ứng • Viết biểu thức chuyển vị đáp ứng • Tính giảm lượng loga, tính độ lớn biên độ A(t) thời điểm t cho trước kể từ thời điểm ban đầu t=0 hệ dao động có cản • Xác định chuyển vị hệ, biên độ dao động, giá trị vận tốc từ tìm lực đàn hồi lực cản hệ, lệch pha hai lực • Hiểu xác định số liệu tình cộng hưởng Chương 2: Hệ Nhiều bậc tự MDOF Cách tính dạng ma trận phải sinh viên thục Giải phương trình tần số vòng (Phương trình trị riêng) Ý nghĩa thông số Ma trận độ cứng: k11, k12, k21, k22 Trọng tâm: • Từ liệu bài, phải viết ma trận khối lượng, tính hệ số độ cứng phần tử dòng i cột j (tức kij) • Từ ma trận khối lượng M ma trận độ cứng K, lập ma trận Kw2M Lấy định thức K-w2M cho khơng phương trình tần số vòng • Xác định dạng dao động • Kiểm tra tính chất trực giao chuẩn hóa dạng dao động • Chương có tập đề thi thường xác định tần số dạng dao động hệ bậc tự Chương 4: Ứng dụng lý thuyết ĐLH vào tính tốn cơng trình Ứng dụng tính tốn Thành phần động Gió • Trình tự tính tốn o Xác định Phương tính tốn phương có gia tốc lớn o Thơng số động lực học cơng trình; Tổ hợp Nội lực Tính tốn cơng trình chịu động đất • Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương • Thí dụ tính tốn cơng trình Trọng tâm: • Tính thành phần động gió -6- • Áp dụng luật SRSS để xác định trị số nội lực thiết kế • Tính lực ngang tương đương có gia tốc động đất, tối đa Hệ bậc tự PHẦN HƯỚNG DẪN LÀM BÀI KIỂM TRA a/ Hình thức thi: Tự luận, gồm câu Bài toán (~3 điểm): Có thể xác định tần số riêng; chuyển vị hệ có cản (chương 1) Bài tốn (~ điểm): Hệ bậc tự chịu tải điều hòa: Xác định thơng số, lời giải chuyển vị, hệ số động, biên độ dao động, giá trị lớn lực đàn hồi, lực cản Bài toán (~4 điểm): Hệ bậc tự do: dạng khung nhà hai tầng hệ lò xo hai khối lượng: Lập ma trận khối lượng, ma trận độ cứng, giải phương trình tần số vòng, xác định tần số dao động tự nhiên, chuẩn hóa dạng dao động theo ma trận khối lượng Kỹ thuật tính tốn cốt yếu: - Hiểu biết quan hệ lực chuyển vị Sức bền vật liệu Cơ học Kết cấu - Hiểu nghiệm phương trình vi phân - Nhân cộng trừ ma trận (2x2) - Lấy Định thức ma trận từ cấp trở xuống - Tích phân đạo hàm số hàm sinu, cosu, eu… b/ Hướng dẫn làm o Đọc kỹ liệt kê thông số, ý đơn vị tính Ln phải viết phương trình vi phânquản chuyển động o Phải tính tần số dao động riêng w= bậc hai (k/m) Từ đây, tính tần số f chu kỳ T o Xác định hệ có giảm chấn hay khơng, phân loại tốn, để nhanh chóng xác định lời giải chuyển vị o Viết biểu thức lời giải chuyển vị đáp ứng trị số số vào o Chú ý điều kiện ban đầu Nhất quán đơn vị tính o Áp điều kiện ban đầu quan trọng, kê biên tính điểm -7- PHẦN ĐỀ THI MẪU VÀ ĐÁP ÁN TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP.HCM KHOA XÂY DỰNG VÀ ĐIỆN ĐỀ THI MẪU MÔN : ĐỘNG LỰC HỌC CƠNG TRÌNH – LỚP ………… HỆ ĐẠI HỌC KHƠNG CHÍNH QUI TẠI THỜI GIAN LÀM BÀI 90 phút Sinh viên sử dụng tài liệu Câu (3 điểm) Móng tựa đất mơ tả khối lượng m = tấn, độ lún trọng lượng thân s= 1cm Yêu cầu tính tốn a Độ cứng đất xem đất lò xo đàn hồi b Tần số góc tần số dao động tự nhiên Câu (3 điểm) Hệ bậc tự có đặc trưng sau: khối lượng m = 10 tấn, độ cứng k = 4000 kN/m, hệ số cản c = 20 kNs/m Hệ chịu tác dụng tải trọng điều hòa p(t) = 40 sin30t (kN) - Xác định biên độ dao động nghiệm bình ổn giá trị lớn lực đàn hồi - Hỏi giá trị tần số tải trọng để tượng cộng hưởng xảy ra, biên độ dao động cộng hưởng bao nhiêu? Câu (4 điểm) m1 Cho tòa nhà có hai tầng (như hình vẽ bên) Giả sử người ta tính độ cứng cột k = 106 N/m m1 = 1500 kg, m2 = 2000 kg Bỏ qua lực cản a b c d k k m2 k k Lập ma trận khối lượng ma trận độ cứng Lập phương trình trị riêng giải để xác định tần số dao động tự nhiên Lập ma trận hài Chuẩn hóa ma trận hài theo Ma trận khối lượng -8- Đáp án Đề mẫu Bài toán Sơ đồ tính gồm KL móng đất lò xo (vẽ hình) Trọng lượng chia cho Độ lún độ cứng k = 103 kN/m Tính tần số áp dụng công thức  = k m = 31.62rad / s tính tần số f= 5Hz chu kỳ T=0.2 sec Bài toán Tần số vòng  = k m = 20rad / s Tỷ số cản tỷ số tần số Hệ số động D=  = = c = 0.05 m (1 −  ) + (2 ) 2 r  = 1.5 = 1.26 Biên độ lực đàn hồi p0 D = 0.0126m k f S max = kA = 50.36kN Khi cộng hưởng r =  = 20rad / s ; Biên độ dao động = A= biên độ lúc A= p0 = 0.1m k 2 Bài toán m1 y2 k 2k m2 k a y1 k m2 m1 2k k Lập biểu thức tính tốn ma trận khối lượng ma trận độ cứng 1.5  M = 103    đơn vị kG;  −2  K = 106    −2  b Xác định tần số vòng, gồm có -9- đơn vị N/m Viết phương trình tần số vòng: |K-w2M|=0 − 1,5B −1 =0 −1 − 2B với Tính định thức B= 2 2000 phương trình bậc 3B2-5B+1=0 giải B1 = 0,23 B2= 1,43 Giải tần số: B1 tương ứng ứng với tần số dao động tự nhiên ω1= 21,45s-1 B2 tương ứng với tần số dao động tự nhiên ω2= 53,47 s-1 Lập ma trận hài Chuẩn hóa ma trận hài: ứng với B1=0.23 0.655 −  11  0  − 1.54   = 0    21    giải Hài (Mode dao động thứ 1) 0,655Φ11= Φ21 Chọn Φ11=1 Φ21=0.655 (đồng pha) ứng với B2=1,43 −  12  0 − 1.145  =   −1 − 0.86 22  0  Vẽ hình mode giải Hài (Mode dao động thứ 1) 1.145Φ12= - Φ22 Chọn Φ12=1 Φ22=1.145 (Nghịch pha)    0.655 − 1.145 Ma trận hài   =  Φ11=1 Φ21= Φ12=1 0.655 m2 m2 Φ22= -1.145 k c Tính hệ số chuẩn hóa ma trận hài theo ma trận khối lượng M:  1,5  T 1 0.655 = 2.35  a1 = 1,53 a12 = 1 M 1 =   2 0.655  1,5  T 1 − 1.145 = 4.122  a2 = 2.03 a22 = 2  M 2  =   2 − 1.145 Tính Vẽ hình mode Ma trận hài sau chuẩn hóa  =  / 1.53 / 2.03   0.655 / 1.53 − 1.145 / 2.03 10 - ... tốn cơng trình Ứng dụng tính tốn Thành phần động Gió • Trình tự tính tốn o Xác định Phương tính tốn phương có gia tốc lớn o Thơng số động lực học cơng trình; Tổ hợp Nội lực Tính tốn cơng trình chịu... phương trình vi phân chuyển động Trọng tâm: - Viết phương trình vi phân tốn động lực học cho khối lượng, giảm chấn cấu hình hệ dao động - Bốn bước giải tốn động lực: Mơ hình – Viết phương trình. .. trở xuống - Tính lực ngang lên cơng trình thành phần động gió động đất Chương 0: Mở đầu • Khái niệm mơn học, đặc trưng tải trọng,… • Bậc tự động lực học • Phương pháp lập phương trình chuyển động