MỘT số KINH NGHIỆM THIẾT kế bài học môn TOÁN THPT THEO PHƯƠNG PHÁP và kĩ THUẬT tổ CHỨC HOẠT ĐỘNG học

MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Việc đổi phương pháp, hình thức dạy học kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh triển khai từ 30 năm qua Hầu hết giáo viên trang bị lí luận phương pháp kĩ thuật dạy học tích cực q trình đào tạo trường sư phạm trình bồi dưỡng, tập huấn năm Tuy nhiên, việc thực phương pháp dạy học tích cực thực tiễn chưa thường xuyên chưa hiệu Nguyên nhân chủ yếu hình thức dạy học chủ yếu lớp theo bài/tiết nhằm "truyền tải" hết viết sách giáo khoa, chủ yếu "hình thành kiến thức", thực hành, vận dụng kiến thức Đối với đa số học, thời gian học lớp không đủ để giáo viên giúp học sinh tiếp thu, hình thành kiến thức, lượng kiến thức lại cần cập nhật thường xuyên tổ chức dạy học lớp lại không đổi [2] Để giải vấn đề Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành nhiều công văn tài liệu nhằm hướng dẫn giáo viên môn học chủ động lựa chọn nội dung sách giáo khoa hành để xây dựng học theo chủ đề; thiết kế tiến trình dạy học theo phương pháp kĩ thuật dạy học tích cực nhằm nâng cao chất lượng tổ chức hoạt động học theo nhóm hướng dẫn học sinh tự học Tuy nhiên việc thiết kế học theo chủ đề, với mục đích hướng dẫn học sinh tự học, cơng việc mẻ, khó khăn đại đa số giáo viên Bản thân người tham gia lớp tập huấn đổi phương pháp Bộ giáo dục Đào tạo tổ chức sau trực tiếp tập huấn lại cho giáo viên cốt cán tỉnh, nên tơi nhận thấy nắm nội dung phương pháp Chính vậy, tơi chọn đề tài “Một số kinh nghiệm thiết kế học mơn Tốn THPT theo phương pháp kĩ thuật tổ chức hoạt động học theo nhóm hướng dẫn học sinh tự học” làm đề tài nghiên cứu 1.2 Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu thực hành thiết kế học theo chủ đề nhằm phát huy khả tự học phát triển lực học sinh, từ rút kinh nghiệm cho thân trình thiết kế học giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng dạy học 1.3 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu đề xuất quy trình thiết kế học theo chủ đề, kĩ thuật dạy học, phương tiện dạy học việc thiết kế học theo chủ đề nhằm phát huy khả tự học phát triển lực học sinh 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trong đề tài này, sử dụng phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu liên quan đến đề tài như: Sách giáo khoa, tài liệu tâm lí, giáo dục, tài liệu tổ chức hoạt động học theo nhóm hướng dẫn học sinh tự học, dạy học phát triển lực học sinh tài liệu khác liên quan - Phương pháp điều tra quan sát: Tìm hiểu việc tổ chức hoạt động học theo nhóm hướng dẫn học sinh tự học trường THPT Đông Sơn số trường THPT khác tỉnh - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Tham dự lớp tập huấn Bộ Sở giáo dục tổ chức, buổi họp chuyên môn, trao đổi ý kiến với giáo viên tổ Tốn trường THPT Đơng Sơn tỉnh Thanh Hóa - Phương pháp thực nghiệm: Tiến hành thực nghiệm bao gồm dạy kiểm tra số lớp trường THPT Đông Sơn trường THPT Nguyễn Trãi năm học 2017 – 2018 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Nội dung phần trích dẫn chủ yếu từ “Tài liệu tập huấn phương pháp kĩ thuật tổ chức hoạt động học theo nhóm hướng dẫn học sinh tự học mơn Tốn” Bộ Giáo dục Đào tạo lưu hành tháng năm 2017 2.1.1 Một số vấn đề chung đổi hình thức phương pháp dạy học Giáo dục phổ thông nước ta thực bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học, nghĩa từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học đến chỗ quan tâm học sinh làm qua việc học Để đảm bảo điều đó, định phải thực thành công việc chuyển từ phương pháp dạy học nặng truyền thụ kiến thức sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành lực phẩm chất; đồng thời phải chuyển cách đánh giá kết giáo dục từ nặng kiểm tra trí nhớ sang kiểm tra, đánh giá lực vận dụng kiến thức giải vấn đề, trọng kiểm tra đánh giá q trình dạy học để tác động kịp thời nhằm nâng cao chất lượng hoạt động dạy học giáo dục Chúng ta thấy rõ điều qua số văn sau đây: - Báo cáo trị Đại hội Đảng tồn quốc lần thứ XI:“Đổi chương trình, nội dung, phương pháp dạy học, phương pháp thi, kiểm tra theo hướng đại; nâng cao chất lượng toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, giáo dục truyền thống lịch sử cách mạng, đạo đức, lối sống, lực sáng tạo, kỹ thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội” - Nghị Hội nghị Trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học” - Chiến lược phát triển giáo dục giai đoạn 2011 – 2020 ban hành kèm theo Quyết định 711/QĐ-TTg ngày 13/6/2012 Thủ tướng Chính phủ: "Tiếp tục đổi phương pháp dạy học đánh giá kết học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo lực tự học người học" Thực định hướng nêu việc đổi nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức dạy học theo định hướng phát huy lực người học giáo dục phổ thông cần thực cách đồng Cụ thể sau: a) Về nội dung dạy học Nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên áp dụng thường xuyên hiệu phương pháp dạy học tích cực, Bộ Giáo dục Đào tạo đạo địa phương giao quyền tự chủ xây dựng thực kế hoạch giáo dục, phát huy vai trò sáng tạo nhà trường giáo viên Theo đó, sở giáo dục trung học, tổ chuyên môn giáo viên chủ động, linh hoạt việc xây dựng kế hoạch giáo dục định hướng phát triển lực học sinh phù hợp với điều kiện thực tế nhà trường, địa phương khả học sinh Nhà trường tổ chức cho giáo viên rà sốt nội dung chương trình, sách giáo khoa, điều chỉnh nội dung dạy học theo hướng tinh giản; xây dựng chủ đề tích hợp, liên mơn nhằm khắc phục hạn chế cấu trúc chương trình kiểu "xoáy ốc" dẫn đến số kiến thức học sinh học lớp lại tác giả đưa vào sách giáo khoa lớp theo lôgic vấn đề khiến học sinh phải học lại cách chưa hợp lý, gây tải Kế hoạch giáo dục trường xây dựng từ tổ mơn, phòng, sở góp ý phê duyệt để làm tổ chức thực tra, kiểm tra Kế hoạch tạo điều kiện cho trường linh hoạt áp dụng hình thức tổ chức giáo dục, phương pháp dạy học tiên tiến mà không bị áp đặt từ cấp b) Về phương pháp dạy học Phương pháp dạy học tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức người học, nghĩa tập trung vào phát huy tính tích cực người học tập trung vào phát huy tính tích cực người dạy, nhiên để dạy học theo phương pháp tích cực giáo viên phải nỗ lực nhiều so với dạy theo phương pháp thụ động Phương pháp dạy học tích cực nhấn mạnh việc lấy hoạt động học làm trung tâm trình dạy học, nghĩa nhấn mạnh hoạt động học vai trò học sinh q trình dạy học, khác với cách tiếp cận truyền thống lâu nhấn mạnh hoạt động dạy vai trò giáo viên Mặc dù thể qua nhiều phương pháp khác nhìn chung phương pháp dạy học tích cực có đặc trưng sau: - Dạy học tổ chức hoạt động học tập học sinh - Dạy học trọng rèn luyện phương pháp tự học - Dạy học tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác Trong dạy học tích cực, giáo viên khơng đóng vai trò đơn người truyền đạt kiến thức, giáo viên trở thành người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn hoạt động độc lập theo nhóm nhỏ để học sinh tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt mục tiêu kiến thức, kĩ năng, thái độ theo yêu cầu chương trình Trên lớp, học sinh hoạt động chính, giáo viên "nhàn" thực trước đó, soạn giáo án, giáo viên phải đầu tư công sức, thời gian nhiều so với kiểu dạy học thụ động thực lên lớp với vai trò người gợi mở, xúc tác, động viên, cố vấn, trọng tài hoạt động tìm tòi hào hứng, tranh luận sơi học sinh Giáo viên phải có trình độ chun mơn sâu rộng, có trình độ sư phạm lành nghề tổ chức, hướng dẫn, xử lý hoạt động, tình học sinh mà nhiều diễn biến tầm dự kiến giáo viên c) Về kĩ thuật tổ chức hoạt động học học sinh Theo quan điểm dạy học định hướng phát triển lực học sinh, trình dạy - học bao gồm hệ thống hành động có mục đích giáo viên tổ chức hoạt động trí óc tay chân học sinh, đảm bảo cho học sinh chiếm lĩnh nội dung dạy học, đạt mục tiêu xác định Trong trình dạy học, giáo viên tổ chức định hướng hành động chiếm lĩnh tri thức học sinh theo tiến trình chu trình sáng tạo khoa học Như vậy, hình dung diễn biến hoạt động dạy học sau: - Giáo viên tổ chức tình huống, giao nhiệm vụ cho học sinh Học sinh hăng hái đảm nhận nhiệm vụ, gặp khó khăn, nảy sinh vấn đề cần tìm tòi giải Dưới đạo giáo viên, vấn đề khắc phục, diễn đạt xác hóa, phù hợp với mục tiêu dạy học nội dung cụ thể xác định - Học sinh tự chủ tìm tòi giải vấn đề đặt Với theo dõi, định hướng, giúp đỡ giáo viên, hoạt động học học sinh diễn theo tiến trình hợp lí, phù hợp với đòi hỏi phương pháp luận - Giáo viên đạo trao đổi, tranh luận học sinh, bổ sung, tổng kết, khái quát hóa, thể chế hóa tri thức, kiểm tra kết học phù hợp với mục tiêu dạy học nội dung cụ thể xác định Tổ chức tiến trình dạy học vậy, lớp học chia thành nhóm nhỏ Tùy mục đích, yêu cầu vấn đề học tập, nhóm phân chia ngẫu nhiên hay có chủ định, trì ổn định hay thay đổi phần tiết học, giao nhiệm vụ hay nhiệm vụ khác Trong nhóm nhỏ, thành viên phải làm việc tích cực, khơng thể ỷ lại vào vài người hiểu biết động Các thành viên nhóm giúp đỡ tìm hiểu vấn đề nêu khơng khí thi đua với nhóm khác Kết làm việc nhóm đóng góp vào kết học tập chung lớp Các kĩ thuật dạy học tích cực sử dụng tổ chức hoạt động nhóm lớp để thực nhiệm vụ nhỏ nhằm đạt mục tiêu dạy học Như vậy, học bao gồm hoạt động học theo tiến trình sư phạm phương pháp dạy học tích cực sử dụng Theo công văn số: 5555/BGDĐT-GDTrH ngày 08 tháng 10 năm 2014 Bộ giáo dục Đào tạo hoạt động học học sinh trình tổ chức thực nhiệm vụ học tập với yêu cầu sau: (1) Chuyển giao nhiệm vụ học tập: nhiệm vụ học tập rõ ràng phù hợp với khả học sinh, thể yêu cầu sản phẩm mà học sinh phải hoàn thành thực nhiệm vụ; hình thức giao nhiệm vụ sinh động, hấp dẫn, kích thích hứng thú nhận thức học sinh; đảm bảo cho tất học sinh tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ (2) Thực nhiệm vụ học tập: khuyến khích học sinh hợp tác với thực nhiệm vụ học tập; phát kịp thời khó khăn học sinh có biện pháp hỗ trợ phù hợp, hiệu quả; khơng có học sinh bị "bỏ qn" (3) Báo cáo kết thảo luận: hình thức báo cáo phù hợp với nội dung học tập kĩ thuật dạy học tích cực sử dụng; khuyến khích cho học sinh trao đổi, thảo luận với nội dung học tập; xử lí tình sư phạm nảy sinh cách hợp lí (4) Đánh giá kết thực nhiệm vụ học tập: nhận xét trình thực nhiệm vụ học tập học sinh; phân tích, nhận xét, đánh giá kết thực nhiệm vụ ý kiến thảo luận học sinh; xác hóa kiến thức mà học sinh học thông qua hoạt động 2.1.2 Quy trình xây dựng học chủ đề học tập Bước 1: Xác định vấn đề cần giải dạy học học/chủ đề xây dựng Bước 2: Lựa chọn nội dung từ học sách giáo khoa hành mơn học mơn học có liên quan để xây dựng nội dung học Bước 3: Xác định chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ theo chương trình hành; dự kiến hoạt động học tổ chức cho học sinhđể xác định lực phẩm chất chủ yếu góp phần hình thành/phát triển học Bước 4: Xác định mô tả mức độ yêu cầu (nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao) loại câu hỏi/bài tập sử dụng để kiểm tra, đánh giá lực phẩm chất học sinh dạy học Bước 5: Biên soạn câu hỏi/bài tập cụ thể theo mức độ yêu cầu mô tả Bước để sử dụng trình tổ chức hoạt động dạy học kiểm tra, đánh giá, luyện tập theo chủ đề học Bước 6: Thiết kế tiến trình dạy học học thành hoạt động học theo tiến trình sư phạm phương pháp dạy học tích cực để tổ chức cho học sinh thực lớp nhà 2.1.3 Thiết kế tiến trình dạy học học mơn Tốn a) Hoạt động khởi động Mục đích tạo tâm học tập cho học sinh, giúp em ý thức nhiệm vụ học tập, hứng thú với học Giáo viên tạo tình học tập dựa việc huy động kiến thức, kinh nghiệm học sinh có liên quan đến vấn đề xuất tài liệu hướng dẫn học; làm bộc lộ “cái” học sinh biết, bổ khuyết cá nhân học sinh thiếu, giúp học sinh nhận “cái” chưa biết muốn biết thông qua hoạt động Từ giúp học sinh nghĩ bộc lộ quan điểm vấn đề tìm hiểu, học tập Vì vậy, câu hỏi, hay nhiệm vụ hoạt động khởi động câu hỏi, hay vấn đề mở, chưa cần học sinh phải có câu trả lời hồn chỉnh Kết thúc hoạt động này, giáo viên không chốt kiến thức mà giúp học sinh phát biểu vấn đề để chuyển sang hoạt động nhằm tiếp cận, hình thành kiến thức, kĩ mới, qua tiếp tục hoàn thiện câu trả lời giải vấn đề b) Hoạt động hình thành kiến thức Mục đích giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức, kỹ bổ sung vào hệ thống kiến thức, kỹ Giáo viên giúp học sinh hình thành kiến thức, kỹ thông qua hoạt động khác nhau, như: nghiên cứu tài liệu; tiến hành thực hành; hoạt động trải nghiệm sáng tạo, Kết thúc hoạt động này, sở kết hoạt động học sinh thể sản phẩm học tập hoàn thành, giáo viên cần chốt kiến thức để em xác hóa, ghi nhận vận dụng c) Hoạt động luyện tập Mục đích giúp học sinh củng cố, hoàn thiện kiến thức, kỹ vừa lĩnh hội được.Trong hoạt động này, học sinh luyện tập, củng cố đơn vị kiến thức vừa học, thông qua áp dụng kiến thức vào giải câu hỏi/bài tập/tình huống/vấn đề nảy sinh học tập hay từ thực tiễn Kết thúc hoạt động này, cần, giáo viên giúp học sinh lĩnh hội tri thức lẫn phương pháp, biết cách giải câu hỏi/bài tập/tình huống/vấn đề vận dụng, giải vấn đề đặt hoạt động khởi động d) Hoạt động vận dụng Mục đích giúp học sinh vận dụng kiến thức, kĩ học để phát giải tình huống/vấn đề khó nảy sinh thực tế Giáo viên cần gợi ý để học sinh phát hoạt động, kiện, tượng nảy sinh thực tế, nêu vấn đề khó để em tìm tòi cách giải Hoạt động khơng cần tổ chức lớp khơng đòi hỏi tất học sinh phải tham gia Tuy nhiên, giáo viên cần quan tâm, động viên để thu hút nhiều học sinh tham gia cách tự nguyện; khuyến khích học sinh có sản phẩm chia sẻ với bạn lớp e) Hoạt động tìm tòi mở rộng Mục đích giúp học sinh khơng ngừng tiến tới, khơng dừng lại học hiểu kiến thức học nhà trường có nhiều điều cần phải tiếp tục học, góp phần học tập suốt đời Giáo viên cần khuyến khích học sinh tiếp tục tìm tòi mở rộng kiến thức sách vở, lớp học Học sinh tự đặt tình có vấn đề nảy sinh thực tế tự tìm hiểu thêm vấn đề từ nguồn tài liệu tham khảo, vận dụng kiến thức học để giải cách khác Hoạt động không cần tổ chức lớp khơng đòi hỏi tất học sinh phải tham gia Tuy nhiên, giáo viên cần quan tâm, động viên để thu hút nhiều học sinh tham gia cách tự nguyện; khuyến khích học sinh có sản phẩm chia sẻ với bạn lớp 2.1.4 Cấu trúc học mơn Tốn Giới thiệu/đặt vấn đề (Hoạt động khởi động) Nội dung 2.1 Đơn vị kiến thức a) Tiếp cận (khởi động) b) Hình thành kiến thức c) Củng cố (nhận dạng, thể hiện; mẫu, tương tự, nâng cao, ) 2.1 Đơn vị kiến thức a) Tiếp cận (khởi động) b) Hình thành kiến thức c) Củng cố (nhận dạng, thể hiện; mẫu, tương tự, nâng cao, ) 2.k Đơn vị kiến thức k Luyện tập (bảo đảm đơn vị kiến thức luyện tập) Vận dụng, tìm tòi mở rộng (ứng dụng kiến thức học, mở rộng, đào sâu, ) 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Công văn 5555/BGDĐT-GDTrH ban hành từ năm 2014 tiếp văn hướng dẫn sinh hoạt tổ nhóm chun mơn xây dựng học theo chủ đề nhằm phát huy tính tích cực tự học học sinh, nhiên có nhiều tổ nhóm chuyên mơn chưa triển khai lúng túng việc xây dựng chủ đề cụ thể Tháng 7/2017, Bộ giáo dục Đào tạo triển khai tập huấn “Phương pháp kĩ thuật tổ chức hoạt động học theo nhóm hướng dẫn học sinh tự học” cho chuyên viên giáo viên cốt cán tỉnh Tiếp theo tháng 8/2017, Sở giáo dục Đào tạo Thanh Hóa triển khai tập huấn lại cho giáo viên cốt cán trường THPT sau tiếp tục triển khai trường cho giáo viên lại Tuy nhiên qua đợt tập huấn tìm hiểu thực tế giảng dạy trường THPT Đông Sơn tham khảo số trường khác tỉnh, nhận thấy việc thực hành thiết kế chủ đề dạy học mơn Tốn theo phương pháp vấn đề khó khăn đại đa số giáo viên Ngoài thiết kế theo chủ đề hồn chỉnh để triển khai dạy học lại chưa có chưa rõ ràng, nhiều giáo viên có biên soạn theo phân cơng sơ sài, chưa theo tinh thần đổi 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề Sau thiết kế học hai chủ đề cụ thể áp dụng phương pháp kĩ thuật tổ chức hoạt động theo nhóm hướng dẫn học sinh tự học Do giới hạn sáng kiến kinh nghiệm nên tơi trình bày hai chủ đề, chủ đề Phép quay Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn 2.3.1 Chủ đề “Phép quay” (Chương - Hình học 11) Giới thiệu (Hoạt động khởi động) Hãy quan sát hình vẽ sau đưa nhận xét đặc điểm chung chúng ? Hình Hình Hình Hình Sự dịch chuyển kim đồng hồ, cần cẩu, chuyển động nón kì diệu, trò chơi đu quay dân gian, … cho ta hình ảnh phép quay mà ta nghiên cứu học Nội dung (Hoạt động hình thành kiến thức) Định nghĩa a) Tiếp cận: Thực hành 1: Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định điểm M khác O a) Hãy xác định điểm M’ cho OM =OM’ Hình · MOM ' = 450 b) Hãy xác định điểm M " cho OM =OM” (OM OM ") = −900 Điểm M ' gọi ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc 450 Điểm M " gọi ảnh điểm M qua phép quay tâmO góc −900 b) Khái niệm: Định nghĩaTrong mặt phẳng cho điểm O cố định góc lượng giác ϕ khơng đổi Phép biến hình biến điểm O thành nó, biến điểm M khác O thành M’ cho OM’=OM góc lượng giác (OM;OM’) ϕ gọi phép quay tâm O góc ϕ M’ Điểm O gọi tâm quay, ϕ gọi góc quay phép quay đó, M’ ảnh M qua phép quay tâm O góc quay ϕ Phép quay thường kí hiệu Q , muốn rõ tâm quay O góc quay ϕ ta kí hiệu phép quay Q( O ,ϕ ) O Hình ϕ Hình M Ví dụ 1: Trên hình ta có điểm A ', B ', O tương ứng ảnh π điểm A, B, O qua phép quay tâm O , góc quay − c) Củng cố Câu hỏi 1: Trong hình 8, tìm Hình Hình góc quay thích hợp để phép quay tâm O biến điểm A thành điểm B biến điểm C thành điểm D? Câu hỏi 2: Trong hình 9, bánh xe A quay theo chiều dương bánh xe B quay theo chiều nào? Câu hỏi 3: a) Phép quay tâm O , với góc quay 1800 phép biến hình biết? b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ ảnh điểm A(0;3) qua phép quay tâm O góc −900 Nhận xét: 1) Chiều dương phép quay chiều dương đường tròn lượng giác, nghĩa ngược với chiều quay kim đồng hồ 2) Với k số nguyên ta ln có Chiều quay dương Chiều quay âm phép quay Q(O ,2 kπ ) phép đồng Hình 10 3) Với k số nguyên phép quay Q(O ,(2 k +1)π ) phép đối xứng Hình 11 tâm O (hình 11) Các tính chất a) Tiếp cận: 10 Câu 5: Mặt phẳng (A’BC) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành khối đa diện nào? A Ba khối tứ diện B Hai khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Câu 6: Cho khối 20 mặt cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt khối 20 mặt Mệnh đề đúng? A S = 3a B S = 5a C S = 3a D S = 3a Câu 7: Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SA = 6, AB = 3, BC = CA = Tính thể tích V khối chóp A V = 12 B V = 36 C V = 60 D V = 72 Câu 8: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) Tính thể tích khối chóp biết góc SC mp (ABCD) 450 a3 a3 a3 A B C D a 3 Câu 9: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình thoi với BD = a 2, AC = a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 A a B C D Câu 10: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Lắp ghép hai khối đa diện lồi khối đa diện lồi B Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi C Khối tứ diện khối đa diện lồi D Khối hộp khối đa diện lồi Câu 11: Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật cm, 10 cm 13 cm Thể tích khối hộp A 10 cm3 B cm3 C 26 cm3 D 12 cm3 Câu 12: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A với AC = a 3, AB = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a Gọi M, N, P trung điểm AB, BC AC Tính thể tích tứ diện SMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 8 Câu 13: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 B C D 12 12 Câu 14: Cho hình chóp tam giác S.ABC Gọi A’, B’, C’ trung điểm SA, SB VS A ' B 'C ' SC Khi tỉ số bằng: VS ABC 1 1 A B C D Câu 15: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Mỗi hình đa diện ln có cạnh B Mỗi hình đa diện ln có đỉnh C Mỗi đỉnh hình đa diện ln đỉnh chung cạnh D Một khối đa diện có mặt Câu 16: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Số cạnh hình đa diện lớn A 24 B Số mặt hình đa diện lớn C Số mặt hình đa diện lớn D Số đỉnh hình đa diện lớn Câu 17: Cho khối lập phương có đường chéo 3a Khi thể tích khối lập phương bằng: A 9a B 3a C a D 27a Câu 18: Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a là: a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 19: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Thể tích khối đa diện AB’CB bằng: A B C D 4 Câu 20: Ghép khối lập phương cạnh a để khối hộp chữ thập hình vẽ Tính diện tích tồn phần Stp khối chữ thập A Stp = 20a B Stp = 30a C Stp = 12a D Stp = 22a Câu 21: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SC tạo với mp(SAB) góc 300 Tính thể tích V khối chóp cho 2a 2a 6a A V = B V = C V = 2a D V = 3 Câu 22: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BB’ = a, đáy ABC tam giác vuông cân B AC = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 A V = a B V = C V = D V = Câu 23: Khối đa diện loại {4; 3} khối: A Hai mươi mặt B Bát diện C Lập phương D Mười hai mặt 3a Câu 24: Cho hình chóp S.ABC tích SAC tam giác cạnh a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) là: a a A B C a D 4a 4 Câu 25: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? 25 A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D C D B D A A A C C B B B D C B D A A D B B C D A PHỤ LỤC – GIÁO ÁN BÀI PHÉP QUAY Tiết 3: PHÉP QUAY I MỤC TIÊU Sau học, học sinh đạt được: Kiến thức - Biết định nghĩa phép quay - Các tính chất phép quay (chính tính chất phép dời hình) - Biết số ứng dụng phép quay Kĩ - Xác định ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép quay - Tìm hiểu tốn nâng cao ứng dụng phép quay Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Định hướng hình thành lực: Tư trực quan, tư logic II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên - Thiết bị dạy học: Máy chiếu, - Học liệu: Nội dung dạy Chuẩn bị học sinh - Đọc trước tài liệu phép quay giáo viên chuẩn bị sẵn, trả lời tình nêu III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Ổn định lớp (2 phút) Tiến trình học HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG (5 phút) 26 (1) Mục tiêu: - Giới thiệu hình ảnh trực quan phép quay sống - Tạo hứng thú cho học sinh (2) Phương pháp: Trực quan, giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cả lớp (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu, tài liệu phát cho học sinh (5) Nội dung: Hoạt động giáo viên: - Đưa hình vẽ yêu cầu học sinh quan sát đưa nhận xét đặc điểm chung chúng? - Tổ chức cho học sinh nhận xét, đánh giá nhận xét - Dẫn dắt vào Hoạt động học sinh: - Quan sát hình vẽ - Trả lời câu hỏi giáo viên đưa Nội dung kiến thức: Khởi động 1: Hãy quan sát hình vẽ sau đưa nhận xét đặc điểm chung chúng ? Hình Hình Hình Hình Sự dịch chuyển kim đồng hồ, cần cẩu, chuyển động nón kì diệu, trò chơi đu quay dân gian, … cho ta hình ảnh phép quay mà ta nghiên cứu học Khởi động 2: (Dành cho lớp có nhiều học sinh giỏi) 27 Cho hai đường thẳng b, c điểm A cố định Hãy xác định điểm B ∈ b, C ∈ c cho tam giác ABC HOẠT ĐỘNG 2: ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY (15 phút) (1) Mục tiêu: - Học sinh nắm định nghĩa phép quay - Biết xác định ảnh điểm qua phép quay (2) Phương pháp: Trực quan, giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu, tài liệu phát cho học sinh (5) Nội dung: 5.1 Tiếp cận định nghĩa Hoạt động giáo viên: - Yêu cầu học sinh hoàn thành thực hành (làm nhà) - Quan sát nhận xét thực hành học sinh - Dẫn dắt vào định nghĩa Hoạt động học sinh: - Làm thực hành nhà - Trả lời câu hỏi giáo viên đưa Nội dung kiến thức: Thực hành 1: Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định điểm M khác O · a) Hãy xác định điểm M’ cho OM =OM’ MOM ' = 450 b) Hãy xác định điểm M " cho OM =OM” (OM OM " ) = −90 5.2 Định nghĩa Hoạt động giáo viên: - Nêu định nghĩa - Củng cố định nghĩa - Trả lời câu hỏi học sinh (nếu có) Hoạt động học sinh: - Đọc trước định nghĩa - Trả lời câu hỏi giáo viên đưa M’ - Nêu thắc mắc (nếu có) Nội dung kiến thức: Định nghĩaTrong mặt phẳng cho điểm O cố định góc lượng giác ϕ khơng đổi Phép biến hình biến điểm O thành nó, biến điểm M khác O thành M’ cho OM’=OM góc lượng giác (OM;OM’) ϕ gọi phép quay O tâm O góc ϕ Điểm O gọi tâm quay, ϕ gọi góc quay phép quay đó, M’ ảnh M qua phép quay tâm O góc quay ϕ ϕ Hình 28 M Phép quay thường kí hiệu Q , muốn rõ tâm quay O góc quay ϕ ta kí hiệu phép quay Q( O ,ϕ ) Ví dụ 1: Trên hình ta có điểm A' , B ' , O tương ứng π ảnh điểm A, B, O qua phép quay tâm O , góc quay − Hình 5.3 Củng cố định nghĩa Hoạt động giáo viên: - Nêu câu hỏi - Quan sát hướng dẫn tổ chức cho học sinh trả lời câu hỏi - Trả lời câu hỏi học sinh (nếu có) Hoạt động học sinh: - Tiếp nhận câu hỏi - Thảo luận nhóm trả lời câu hỏi giáo viên đưa - Nêu thắc mắc (nếu có) Nội dung kiến thức: Câu hỏi 1: Trong hình 8, tìm góc quay thích hợp để phép quay tâm O biến điểm thành điểm B biến điểm thành C A Hình Hình điểm D? Câu hỏi 2: Trong hình 9, bánh xe A quay theo chiều dương bánh xe B quay theo chiều nào? Câu hỏi 3: a) Phép quay tâm O , với góc quay 1800 phép biến hình biết? b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ ảnh điểm A(0;3) qua phép 29 quay tâm O góc − 90 Nhận xét: 1) Chiều dương phép quay chiều dương đường tròn lượng giác, nghĩa ngược với chiều quay kim đồng hồ 2) Với k số nguyên ta ln có phép quay Q( O , kπ ) phép đồng 3) Với k số nguyên phép quay Q( O ,( k +1)π ) phép đối xứng tâm O (hình 11) Hình 11 HOẠT ĐỘNG 3: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP QUAY (10 phút) (1) Mục tiêu: - Học sinh nắm tính chất phép quay - Biết xác định ảnh đường thẳng, đường tròn qua phép quay (2) Phương pháp: Trực quan, giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu, tài liệu phát cho học sinh (5) Nội dung: 5.1 Tiếp cận tính chất Hoạt động giáo viên: - Đưa thực hành cho học sinh chuẩn bị trước - Kiểm tra kết thực hành học sinh - Trả lời câu hỏi học sinh (nếu có) Hoạt động học sinh: - Tiếp nhận thực hành, hoàn thành trước nhà - Thảo luận nhóm trả lời câu hỏi giáo viên đưa - Nêu thắc mắc (nếu có) M Nội dung kiến thức: Thực hành 2: Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định hai điểm M , N khác O Hãy xác định hai điểm M ' , N ' ảnh M N qua phép quay tâm O, góc quay tùy chọn Hãy so sánh độ dài hai đoạn thẳng MN M ' N ' N O Thực hành 3: Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định tam giác ABC Hãy xác định ảnh tam giác qua phép quay tâm O góc 60 (hình 15) A O B C 30 5.2 Tính chất Hoạt động giáo viên: - Nêu tính chất - Nêu ví dụ minh họa tính chất - Trả lời câu hỏi học sinh (nếu có) Hoạt động học sinh: - Bước đầu ghi nhớ tính chất - Nêu thắc mắc (nếu có) Nội dung kiến thức: Tính chất Phép quay bảo tồn khoảng cách hai điểm Tính chất Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Hình 16 5.3 Củng cố Hoạt động giáo viên: - Đưa câu hỏi cho học sinh chuẩn bị trước - Kiểm tra kết học sinh - Trả lời câu hỏi học sinh (nếu có) Hoạt động học sinh: - Tiếp nhận câu hỏi, hồn thành trước nhà (nếu có thể) - Thảo luận nhóm thống lời giải - Nêu thắc mắc (nếu có) Nội dung kiến thức: Câu hỏi 5: (Học sinh tự trả lời) Quan sát tay lái (vô – lăng) tay người lái xe ta thấy người lái xe quay tay lái góc hai điểm A B tay 31 lái quay theo (hình 14) Hỏi vị trí A, B thay đổi khoảng cách chúng có thay đổi khơng? Vì sao? Câu hỏi 6: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm M (−1;0) , N (1;3) Phép quay tâm O góc quay α = 450 biến M thành M’, N thành N’ Tính độ dài đoạn thẳng Hình 14 M’N’ Câu hỏi 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) có phương trình x + y − x + y + = Gọi (C ' ) ảnh đường tròn (C ) qua phép quay tâm O góc quay α = 450 Tính bán kính đường tròn (C ' ) HOẠT ĐỘNG 4: LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG(10 phút) (1) Mục tiêu: - Cũng cố cho học sinh định nghĩa, tính chất phép quay - Cũng cố cho học sinh kĩ xác định ảnh điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép quay - Bước đầu cho học sinh tieps cận ứng dung phép quay (2) Phương pháp: Trực quan, giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu, tài liệu phát cho học sinh (5) Nội dung: Hoạt động giáo viên: - Đưa tập cho học sinh chuẩn bị trước, đưa thêm cần - Kiểm tra kết học sinh - Trả lời câu hỏi học sinh (nếu có) Hoạt động học sinh: - Tiếp nhận câu hỏi, hoàn thành trước nhà (nếu có thể) - Thảo luận nhóm trả lời câu hỏi giáo viên đưa - Nêu thắc mắc (nếu có) Nội dung kiến thức: Cho hình vng ABCD tâm O A D a) Tìm ảnh điểm C qua phép quay tâm A góc quay 90 b) Tìm ảnh đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc quay O 90 c) Tìm ảnh tam giác AOD qua phép quay tâm O góc quay − 90 C B 32 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A( 2;0) , đường thẳng d : x + y − = Tìm ảnh điểm A đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 90 Cho hai đường thẳng b, c điểm A khơng nằm chúng Hãy tìm b c hai điểm B C cho tam giác ABC tam giác Phân tích: Do góc BAC = 60 nên C ảnh B qua phép quay Q có tâm A góc 60 − 60 Gọi b' ảnh b qua Q , C = b'∩c Cách dựng: - Dựng ảnh b' b qua phép quay Q có tâm A góc ϕ 60 − 60 - Gọi C = b'∩c , B ảnh C qua phép quay Q có tâm A góc − ϕ HOẠT ĐỘNG 5: TỔNG KẾT (3 phút) KIẾN THỨC, KĨ NĂNG CẦN NHỚ - Định nghĩa phép quay - Các tính chất phép quay - Cách xác định ảnh điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép quay CÔNG VIỆC Ở NHÀ - Ôn lại kiến thức, kĩ học - Làm tiếp tập tài liệu - Tìm hiểu thêm ứng dụng phép quay - Chuẩn bị cho học tiếp theo: Hai hình PHÉP QUAY (Phát cho học sinh học trước) Hãy quan sát hình vẽ sau đưa nhận xét đặc điểm chung chúng ? Hình Hình 33 Hình Hình Trả lời: Sự dịch chuyển kim đồng hồ, cần cẩu, chuyển động nón kì diệu, trò chơi đu quay dân gian, … cho ta hình ảnh phép quay mà ta nghiên cứu học Định nghĩa Thực hành 1: Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định điểm M khác O · a) Hãy xác định điểm M’ cho OM =OM’ MOM ' = 450 b) Hãy xác định điểm M " cho OM =OM” (OM OM " ) = −90 Định nghĩa Trong mặt phẳng cho điểm O cố định góc lượng giác ϕ khơng đổi Phép biến hình biến điểm O thành nó, biến điểm M khác O thành M’ cho OM’=OM góc lượng giác (OM;OM’) ϕ gọi phép quay tâm O góc ϕ Điểm O gọi tâm quay, ϕ gọi góc quay phép quay đó, M’ ảnh M qua phép quay tâm O góc quay ϕ Phép quay thường kí hiệu Q , muốn rõ tâm quay O góc quay ϕ ta kí hiệu phép quay Q( O ,ϕ ) O M Hình M’ O ϕ Hình Ví dụ: Trên hình ta có điểm A' , B ' , O tương ứng ảnh điểm A, B, O qua phép quay tâm O , π góc quay − Câu hỏi 1: Trong hình 8, tìm góc quay thích hợp để phép quay tâm O biến điểm A thành điểm B biến điểm C thành điểm D? Trả lời: ϕ = Hình Hình 34 M Câu hỏi 2: Trong hình 9, bánh xe A quay theo chiều dương bánh xe B quay theo chiều nào? Trả lời: Câu hỏi 3: Phép quay tâm O , với góc quay 1800 phép biến hình biết? Trả lời: Nhận xét: Hình 1) Chiều dương phép quay chiều dương đường tròn lượng giác, nghĩa ngược với chiều quay kim đồng hồ 2) Với k số nguyên ta có phép quay Q( O , kπ ) phép đồng Chiều quay dương Chiều quay âm Hình 10 3) Với k số nguyên phép quay Q( O ,( k +1)π ) phép đối xứng tâm O (hình 11) Hình 11 Các tính chất Thực hành 2: Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định hai điểm M , N khác O Hãy xác định hai điểm M ' , N ' ảnh M N qua phép quay tâm O, góc quay tùy chọn Hãy so sánh độ dài hai đoạn thẳng MN M ' N ' Tính chất Phép quay bảo tồn khoảng cách hai điểm M N O Hình 12 Trong hình 13, phép quay tâm O , góc (OA, OA' ) biến điểm A thành A' , B thành B' Khi ta có A' B ' = AB Hình 13 Câu hỏi 4: Quan sát tay lái (vô – lăng) tay người lái xe ta thấy người lái xe quay tay lái góc hai điểm A B tay lái quay theo (hình 14) Hỏi vị trí A, B thay đổi khoảng cách chúng có thay đổi khơng? Vì sao? Trả lời: 35 Câu hỏi 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm M (−1;0) , N (1;3) Phép quay tâm O góc quay α = 450 biến M thành M’, N thành N’ Tính độ dài đoạn Hình 14 thẳng M’N’ Trả lời: Thực hành 3: Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định tam giác ABC Hãy xác định ảnh tam giác qua phép quay tâm O góc 60 (hình 15) A O B C Hình 15 Tính chất Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Hình 16 Câu hỏi 6: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) có phương trình x + y − x + y + = Gợi (C ' ) ảnh đường tròn (C ) qua phép quay tâm O góc quay α = −60 Tính bán kính đường tròn (C ' ) Trả lời: BÀI TẬP A D 10 Cho hình vng ABCD tâm O ( hình 17) a) Tìm ảnh điểm C qua phép quay tâm O góc quay 90 O 36 B C b) Tìm ảnh đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 90 c) Tìm ảnh tam giác AOD qua phép quay tâm O góc − 90 11 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A( 2;0) , đường thẳng d : x + y − = Tìm ảnh điểm A đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 90 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A ( −1;3) , đường thẳng d : x − y − = đường tròn (C ) : ( x − 1) + ( y − 1) = Biết d cắt (C ) hai điểm M N Tìm độ dài 2 đoạn thẳng M ' N ' ảnh đoạn thẳng MN qua phép quay tâm A góc quay 900 13 Cho hai đường thẳng a, b điểm C không nằm chúng Hãy tìm a b hai điểm A B cho tam giác ABC tam giác 14 Cho tam giác ABC Trên cạnh AB, BC, CA lấy điểm M, N, P cho BM = BN = AP Gọi I, J trung điểm BP, CM Chứng minh tam giác NIJ 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm biểu thức tọa độ phép quay tâm O góc ϕ 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm biểu thức tọa độ phép quay tâm I (a; b) góc ϕ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 17 Cho lục giác ABCDEF tâm O(hình 18) Tìm ảnh F tam giác AOF qua phép quay tâm O, góc quay 1200 A Tam giác AOB B Tam giác BOC A E C Tam giác DOC D Tam giác EOD 18 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? O A Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính D B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng B song song trùng với C C Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có Hình 18 độ dài D Phép quay biến tam giác thành tam giác 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3;0) Tìm tọa độ ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay A (−3;0) π B (0;−3) C (0;3) D (3;−3) 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm D(−5;1) Tìm tọa độ điểm C cho D ảnh điểm C qua phép quay tâm O góc quay − 90 A C (−1; 5) B C (1; − 5) C C ( −1; − 5) D C (1; 5) 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3;−1) Gọi B (a; b) ảnh điểm A qua phép quay tâm O Tính S = a + b A S = 10 B S = C S = D S = 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình ( x − 2) + ( y + 5) = Viết phương trình đường tròn (C’) ảnh đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc quay 900 37 A ( x − 5) + ( y − 2) = B ( x + 5) + ( y − 2) = C ( x − 5) + ( y + 2) = D ( x + 5) + ( y + 2) = 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x − y − = Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 900 A 2x + y − = B x + y − = C x − y + = D x + y + = 38 ... Kết luận Sáng kiến kinh nghiệm trình bày vấn đề sau: - Hệ thống lại cách ngắn gọn, rõ ràng phương pháp kĩ thuật tổ chức hoạt động học theo nhóm hướng dẫn học sinh tự học, quy trình thiết kế học, ... đề xuất quy trình thiết kế học theo chủ đề, kĩ thuật dạy học, phương tiện dạy học việc thiết kế học theo chủ đề nhằm phát huy khả tự học phát triển lực học sinh 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trong... động học theo tiến trình sư phạm phương pháp dạy học tích cực để tổ chức cho học sinh thực lớp nhà 2.1.3 Thiết kế tiến trình dạy học học mơn Tốn a) Hoạt động khởi động Mục đích tạo tâm học tập