Một số phương pháp dạy học sinh yếu ké nhằm nâng cao chất lượng học sinh đại trà môn toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA PHỊNG GD & ĐT THÀNH PHỐ THANH HÓA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC SINH YẾU KÉM NHẰM GÓP PHẦN NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỌC SINH ĐẠI TRÀ MƠN TỐN Người thực hiện: Vương Thị Lan Hương Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THCS Minh Khai SKKN thuộc lĩnh vực mơn:Tốn THANH HĨA NĂM 2018 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài: Trong mơn học, mơn tốn mơn học khó mơn tốn đóng vai trò quan trọng Bởi lẽ mơn tốn có ứng dụng lớn sống hàng ngày, ngồi mơn tốn có liên quan mật thiết đến môn học khác cách chặt chẽ, giúp cho người hình thành phát triển linh hoạt, sáng tạo tư trừu tượng Thực tế, có nhiều học sinh ngại học tốn so với mơn học khác, đặc biệt học sinh đầu cấp THCS Do lần tiếp xúc với môi trường mới, phương pháp mới, Với đối tượng học sinh yếu việc học tốn vấn đề khó khăn nan giải em Bản thân giáo viên tốn có nhiều năm trực tiếp giảng dạy toán THCS song dạy toán cho đối tượng học sinh yếu vấn đề vô khó khăn với thân tơi giáo viên trực tiếp giảng dạy khác Vì để nâng cao chất lượng học sinh, tìm tòi để tìm phương pháp giảng dạy cho phù hợp với em, dạy học sinh yếu phát để học sinh yếu nắm giáo viên phải thực tốt yêu cầu sau: - Giáo viên dạy phải tạo tình cảm gần gũi, thân thiện với em - Tạo cho em thoải mái , tin tưởng vào thân - Các em phải cố bổ sung kiến thức học bị thiếu hụt - Kiến thức giảng dạy cho em phải mang tính vừa sức - Phải dùng từ ngữ dễ hiểu, dễ nhớ để khắc sâu kiến thức Đã giáo viên nghe nghĩ việc mà chẳng làm thực tế bởi: - Khơng phải học sinh tâm nói lên suy nghĩ nguyện vọng cho thầy biết - Khơng phải học sinh mạnh dạn hỏi điều em chưa hiểu không nhớ - Không phải dù dễ học sinh hiểu - Khơng phải nghe giảng em nhớ dù vấn đề đơn giản Bởi khiếu mơn học sinh hoàn toàn khác Trên sở tưởng đơn giản áp dụng vào thực tế lại khó khăn ta thực tốt yêu cầu mang lại hiệu đáng kể Sau tìm tòi nghiên cứu thực hành với đối tượng học sinh lớp trường THCS Minh Khai.Tôi thấy chất lượng học sinh yếu lớp 6A năm học 2017-2018 trường phụ trách có nhiều cải thiện , tơi mạnh dạn đưa “ Một số biện pháp dạy học sinh yếu mơn tốn 6” để đồng chí đồng nghiệp tham khảo góp ý 1.2 Mục đích nghiên cứu - Cung cấp kiến thức phương pháp tự học cho học sinh học mơn Tốn - Hình thành tính tích cực, tự giác, chủ động học sinh Khơi dậy tính sáng tạo giải toán học sinh Phát triển lực tự học, biết liên kết mở rộng toán từ giúp em hình thành phương pháp giải - Giúp học sinh hứng thú học tập 1.3 Đối tượng nghiên cứu Một số biện pháp dạy học sinh yếu mơn tốn 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Đọc tài liệu nghiên cứu - Khảo sát, đối chiếu thực tiễn, rút học kinh nghiệm NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận Để nâng cao chất lượng giáo dục THCS, nhiệm vụ nâng cao chất lượng đại trà quan trọng Mơn Tốn lại mơn trọng tâm người quan tâm hàng đầu Toán sở ban đầu góp phần hình thành cội nguồn để em học toán cấp THCS Nó sơ ban đầu để em có sức mạnh vươn lên học tập mơn tốn Không đối tượng học sinh lớp học sinh đầu cấp bước đầu làm quen với cách học cách dạy nên em gặp nhiều khó khăn đặc biệt học sinh yếu 2 Thực trạng Một phận học sinh học yếu tốn Việc học mơn tốn em khó khăn Chất lượng mơn tốn qua đợt kiểm tra khảo sát tỷ lệ yếu, cao vấn đề đáng lo ngại Có nhiều nguyên nhân làm cho học sinh học yếu, mơn tốn, song ngun nhân chủ yếu : - Học sinh chưa có phương pháp học tập đắn, có nhiều lỗ hổng kiến thức, kỹ - Do điều kiện hồn cảnh, gia đình quan tâm chưa mực - Năng lực số học sinh hạn chế việc tiếp thu kiến thức môn tốn - Mơn tốn mơn mang tính trừu tượng, logic cao việc diễn đạt hiểu biết em toán khó khăn Dẫu nguyên nhân em kiến thức có nhiều lỗ hổng thân em học yếu nên có nhiều mặc cảm, em khơng có tự tin nhiều việc tiếp thu kiến thức mới, không mạnh dạn nêu ý kiến thân, ngồi em yếu kĩ trình bày chữ viết diễn đạt lời giải tốn Chính vậy, tình trạng học sinh học yếu mơn tốn lên lớp tăng nguy hiểm kéo dài từ năm sang năm khác Qua khảo sát cho học sinh làm kiểm tra lớp 6A trường THCS Minh Khai năm học 2017- 2018 (khi chưa áp dụng đề tài ) Loại Giỏi Khá Trung bình Dưới trung bình Tổng số 53 Tỉ lệ % 3.8 15 28,2 18 34 18 34 Qua chấm chữa cho HS Tôi rút số kết luận sau: Khả tính tốn nhiều em chậm, chưa xác , chưa linh hoạt, chưa vận dụng hợp lí phương pháp giải, hợp logic, khả phân tích, dự đốn kết số em yếu khả diễn đạt giải nhiều em nhiều hạn chế Bởi muốn nâng cao chất lượng Giảm thiểu số học sinh yếu môn toán người giáo viên cần làm tốt biện pháp sau: 2.3 Các giải pháp 2.3.1- Tìm hiểu nguyên nhân: a Cơ sở xác định biện pháp Sự yếu có nhiều biểu hiện, nhiều vẻ nhìn chung học sinh học yếu mơn tốn có điểm chung có nhiều lỗ hổng kiến thức, lên lớp lỗ hổng nhiều, rộng sâu Lỗ hổng kiến thức- chỗ trống thiếu hụt cần phải bù đắp thường xuyên,liên tục nhanh chóng kiến thức Các đồng nghiệp dạy toán thấy học sinh học yếu tốn có nhiều lỗ hổng kiến thức, học sinh học tốn lỗ hổng kiến thức nhiều Học sinh học trung bình hổng kiến thức Khi học sinh gốc học lên lớp lỗ hổng kiến thức ngày rộng, sâu, nhiều Các em không hiểu, không nhớ, vận dụng lý thuyết để giải tập Các nguyên nhân học sinh hổng kiến thức nguyên nhân học sinh học yếu, mơn Tốn Học sinh yếu thường chậm hiểu, có bị buộc chặt vào lời giảng giáo viên cách phát biểu sách giáo khoa Thay cho việc tiếp thu nội dung phương pháp tìm tòi để lĩnh hội kiến thức học sinh lại nắm kiến thức cách máy móc Học sinh đọc vanh vách quy tắc, định lý, tính chất học sinh khơng hiểu nên từ dẫn đến học sinh không vận dụng vào làm tập điều hiển nhiên Với giáo viên việc sử dụng phương pháp đặc trưng môn: Vận dụng phối hợp phương pháp truyền thống với phương pháp “lấy học sinh làm trung tâm” phải linh hoạt, để nâng cao chất lượng dạy học, nâng cao hiệu đào tạo học sinh Đối với học sinh yếu kém, giáo viên nên coi trọng tính vững kiến thức, kĩ chạy theo mục tiêu đề cao, mở rộng kiến thức tăng cường luyện tập vừa sức Đặt yêu cầu định với học sinh.Để học sinh phải vận dụng kiến thức vào giải tập Giáo viên cần cung cấp cho học sinh kiến thức sơ đẳng cách thức học tập như: phải nắm vững lý thuyết tiến hành làm tập, cần phải đọc kỹ đề bài, phân tích yêu cầu toán, định hướng cách giải làm *) Các em phải học làm đầy đủ theo yêu cầu thầy cô, không u cầu tiết học khố mà học phụ đạo,học thêm học sinh cần làm tất tập mà giáo viên yêu cầu *) Khi có chỗ khơng hiểu nhờ bạn bè giúp đỡ trực tiếp hỏi lại thầy cô, nhờ thầy cô hướng dẫn *) Chú ý: khơng nên học thuộc lòng theo kiểu học vẹt mà phải hiểu nội dung giảng dùng lời văn diễn đạt theo hiểu biết *) Mỗi ngày nên bỏ thời gian để làm tập, lâu dần em quen khơng gặp khó khăn tính tốn ,giải tốn thơng thường b Nội dung biện pháp - Tìm hiểu nguyên nhân học yếu học sinh.Phân loại đối tượng :căn chất lượng kiểm tra môn phân chia khối thành loại: *) Loại 1: chất lượng kiểm tra từ trung bình trở lên - có điểm kiểm tra mơn Tốn từ điểm trở lên *) Loại 2:chất lượng trung bình - có điểm kiểm tra mơn Tốn điểm Chia lớp thành loại, loại học có khả nhận thức để giáo viên có biện pháp phụ đạo cho học sinh yếu - Tìm hiểu ngun nhân học yếu mơn tốn em để có biện pháp phụ đạo phù hợp - Gần gũi tâm tạo mối thân thiện để học sinh tin tưởng Có thể tâm khó khăn việc tiếp thu c Yêu cầu biện pháp - Trong trình tìm hiểu phân loại phải xác kiểm tra đến lần - Cần phân nhóm theo nguyên nhân yếu học sinh Nhóm 1: Học sinh có kĩ tính tốn chậm Nhóm 2: Học sinh có kĩ diễn đạt Nhóm 3: Những học sinh phát triển tư chậm, lực tiếp thu - Lập kế hoạch phụ đạo, bồi dưỡng +) Trong dạy học khóa +) Giúp đỡ học sinh ngồi tiết học khóa +) Trong thực học thêm, dạy phụ đạo +) Hướng dẫn tự học buổi tối 2.3.2 Bổ sung kiến thức cho HS a Cơ sở xác định biện pháp Việc bồi dưỡng kiến thức công việc quan trọng kiến thức tảng định đến khả học tập em, đặc biệt mơn Tốn quan trọng lượng kiến thức mơn Tốn có mối quan hệ chặt chẽ với Do trình dạy học cần giúp HS bổ sung kiến thức bị hổng từ có sở để học tập kiến thức giải tốn có liên quan b Nội dung biện pháp Để bồi dưỡng kiến thức bị hổng học sinh có hiệu cần: - Xác định đối tượng cần phụ đạo kiến thức -Xác định nội dung kiến thức cần bổ sung, phụ đạo -Lập kế hoạch việc cần phụ đạo kiến thức -Đánh giá hiệu qua việc phụ đạo kiến thức c Yêu cầu biện pháp Trong trình học tập đa số học sinh yếu nắm kiến thức cách sơ sài, trình học tập em tiếp thu chậm nên không hiểu hiểu vấn đề không thấu đáo có học sinh khơng ý học, có học sinh kĩ áp dụng lí thuyết vào tập yếu, Bởi Giáo viên cần trọng đến việc bổ sung kiến thức cho em để nhằm giúp cho em nắm vững kiến thức học Từ em có tảng vững sở giúp cho em học tập cách tốt Muốn vậy, trình kèm cặp học sinh yếu GV thơng qua hệ thống câu hỏi để HS nắm lại kiến thức học Sau phần cố cần cho em rèn luyện số tập ứng dụng để em thực hành ghi nhớ d Ví dụ minh họa Ví dụ ( Ví dụ phương pháp giải toán tập tr 149 ) 1 −7 −7      Tính: a) C = :  ÷ b) D =  −  + : ÷ 3    5  Hướng dẫn cách làm: GV:Yêu cầu học sinh nêu thứ tự thực phép toán HS: Thực ngoặc trước.Ngoài ngoặc sau, nhân chia trước ,cộng trừ sau • Đối với câu a) GV:Hãy nêu thứ tự thực phép tính?( Thực ngoặc trước) GV:Trong dấu ngoặc phép tốn ? Nêu cách nhân hai phân số ? 4 −7 −7 = :   15  HS: Nhân tử với tử,mẫu với mẫu C = :  GV: Để thực phép chia hai phân số ta làm ? HS: Nhân số bị chia với nghịch đảo số chia GV: Trong q trình thực phép tính ta cần ý đến việc rút gọn để giúp cho tốn trở nên dễ tính C=  −  − − 15 − − 12 : = = = = :   15 7 • Đối với câu b) GV: Nêu thứ tự thực phép toán ?(Thực ngoặc trước) GV: Hãy cho biết thứ tự thực dấu ngoặc ? GV: Trong dấu ngoặc gồm phép toán nào? Thứ tự thực chúng ? GV: Để cộng phân số không mẫu ta làm ? HS: Ta quy đồng mẫu sau cộng tử với giữ nguyên mẫu 1 −7  1 −5  1 −3          HS: D =  −  + : ÷ =  −  + ÷ =  −  + ÷ =  − ÷   5    7    7    4 1 3 5 =  − =  35 35  35 Giải −  − − 15 − − 12 = = = = :   15 7  a) C = :    −7     −5     −3   b) D =  −  + : ÷ =  −  + ÷ =  −  + ÷   5    7    7  1 1 3 =  − ÷= =   35 70 *Trong q trình giải tốn GV cần đặt câu hỏi có liên quan đến kiến thức trọng tâm dạng toán để áp dụng giải tập Các toán sử dụng kiến thức để giải ? Để nhằm giúp HS nắm lại khắc sâu kiến thức Qua toán nhằm cố cho em thứ tự thực phép tính, cộng trừ nhân chia phân số đồng thời rèn luyện khả tính tốn cho em Đặc biệt trình dạy học GV cần đặt nhiều câu hỏi cho học sinh nhằm giúp cho em cố kiến thức học Bài tập vận dụng: Tính giá trị biểu thức sau: −3 −2  + +    4  B = 6 − .3 −1 : 5  A= 2.3.3 Định hướng đường lối giải tốn a Cơ sở xác định biện pháp Cơng việc định hướng tìm đường lối giải tốn vấn đề khó khăn cho học sinh yếu, kể học sinh từ trung bình trở lên Để giải tốt tốn cần phải có định hướng giải Do việc định hướng giải toán vấn đề cần thiết quan trọng b Nội dung biện pháp Khi giải tốn cần phải biết đường lối giải khơng phải tốn dễ tìm thấy đường lối giải Do việc tìm đường lối giải vấn đề nan giải đòi hỏi q trình rèn luyện lâu dài Ngoài việc nắm vững kiến thức việc thực hành quan trọng Nhờ trình thực hành giúp cho HS hình thành nên kỹ năng, kỹ xảo định hướng đường lối giải tốn Do đòi hỏi người dạy, người học phải có tính nghiêm túc, cẩn thận kiên nhẫn cao c Yêu cầu biện pháp Việc xác định đường lối giải xác giúp cho HS giải toán cách nhanh chóng, dễ hiểu, ngắn gọn tránh thời gian Chính vậy, đòi hỏi GV cần phải rèn luyện cho HS khả định hướng đường lối giải tốn điều khơng thể thiếu q trình dạy học tốn d Ví dụ minh họa Ví dụ ( Bài tập 168 d- ơn tập Tốn tr 92 ) Tính: 18 + + 0, 75 24 27 Hướng dẫn giải toán GV: Để thực phép tính trên, trước tiên cần làm ? HS: Đổi số thập phân thành phân số 18 75 + + 24 27 100 GV: Ta có nhận xét phân số ?(Có phân số chưa tối giản ) GV : Vậy ta phải làm để q trình tính toán tiện lợi ? HS: Rút gọn phân số chưa tối giản : + + 24 GV: Để thực phép cộng phân số không mẫu ta làm ? HS: Quy đồng phân số mẫu, sau lấy tử cộng tử giữ nguyên mẫu Giải 18 18 75 5 16 18 39 13 + + 0, 75 = + + = + + = + + = = 24 27 24 27 100 24 24 24 24 24 Qua toán nhằm giúp cho HS nắm vững kiến thức làm quen dần bước phân tích, lập luận tốn cho HS Ví dụ ( Ví dụ 64 ơn tập Tốn tr 99 ) Tính nhanh: A = 11 + + 15 13 13 15 15 Hướng dẫn giải toán GV: Hãy quan sát nhận xét số hạng biểu thức ? HS: Số hạng thứ số hạng thứ hai có chung phân số 15 GV: Để tính nhanh giá trị biểu thức ta cần vận dụng tính chất để giải ? HS: Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng để giải Giải A= 11 11 8 15 + + = ( + ) + = + = = 15 13 13 15 15 15 13 13 15 15 15 15 Qua toán rèn luyện khả quan sát vận dụng kiến thức học để giải tốn Ví dụ ( Ví dụ 62 ơn tập Tốn tr 94 ) Tính: S = 1 1 + + + + 2.3 3.4 4.5 19.20 Hướng dẫn giải toán Đối với tốn khơng thể tiến hành quy đồng mẫu để tính tổng làm làm thời gian ta Khi gặp toán cần phải tìm quy luật GV: Hãy phân tích số hạng thứ thành hiệu ? HS: 1 = − 2.3 GV: Tương tự phân tích số hạng 1 1 1 = − ; = − ; ; 3.4 4.5 HS: 1 = − 19.20 19 20 Giải 1 1 1 1 1 1 = − ; = − ; = − ; ; = − 2.3 3.4 4.5 19.20 19 20 1 1 1 1 1 S= + + + + = − + − + + − 2.3 3.4 4.5 19.20 3 19 20 1 10 = − = − = 20 20 20 20 Ta thấy: Bài toán nhằm tăng khả tư lập luận cho HS cách chặt chẽ Tìm qui luật chung để giải hợp lí nhanh Tóm lại: Cơng việc định hướng giải tốn cho HS công việc quan trọng giải, đòi hỏi phải định hướng nên GV cần rèn luyện thường xuyên cho HS nhằm làm tăng khả suy luận, lập luận cách logic, giải tốn cách nhanh chóng tránh thời gian giải toán 2.3.4 Phân loại toán a Cơ sở xác định biện pháp Phân loại toán coi bước quan trọng để bồi dưỡng cho đối tượng HS cách hợp lí Khi làm tốt công việc giúp nhiều cho việc học tập HS, giúp HS nắm vững kiến thức đồng thời tăng khả giải toán cho em gây hứng thú nhu cầu ham học toán tất đối tượng HS b Nội dung biện pháp Muốn phân loại toán có hiệu cần: -Phân biệt mức độ toán -Mức độ khả học tập HS -Hiệu việc phân loại toán c Yêu cầu biện pháp Việc phân loại toán nhằm giúp cho HS nắm vững kiến thức học Qua đánh giá mức độ học tập em đồng thời tăng khả học toán, giải toán cho em Từ GV xây dựng kế hoạch dạy học cách hợp lí nhằm đem lại hiệu học tập cho HS cách tốt d Các ví dụ minh họa Mức độ : Ví dụ ( Bài 1.1a, b Rèn luyện kĩ giải tập Toán tập tr 42 ) Cộng phân số sau: a) Giải −1 + −3 b) −5 + 12 Do đối tượng HS yếu nên giải toán cần đặt nhiều câu hỏi gợi mở mức độ dễ xác với yêu cầu GV: Em có nhận xét mẫu phân số ( câu a ) HS: Có mẫu ( số ) khác dấu GV: Vậy để thực phép cộng phân số ta làm ? HS: Viết phân số dạng phân số có mẫu dương, sau áp dụng quy tắc cộng phân số mẫu 10 a) −1 −1 −7 −8 + = + = −3 3 Riêng câu b, GV cho HS nhắc lại quy tắc cộng phân số không mẫu trước thực HS: nhắc lại quy tắc GV đặt thêm nhiều câu hỏi gợi ý ( bước quy đồng mẫu ) cho HS b) −5 −5 −3 −1 + = + = = 12 12 12 12 Qua toán nhằm giúp cho HS nắm lại kiến đặt biệt HS yếu nên GV cần thường xuyên đặt nhiều câu hỏi gợi ý, từ HS giải tốn cao Mức độ : Ví dụ ( Bài 2.1a, b Rèn kuyện kĩ giải tập Toán tập tr 43 ) Tìm x biết a/ x = + −6 b/ x −3 = + Gợi ý GV: Để tìm giá trị x ta làm ? HS: Chỉ cần tính tổng −6 + GV: Để tính tổng ta làm ? HS: Quy đồng mẫu, sau lấy tử cộng tử giữ nguyên mẫu Giải −6 −30 + ⇔x= + 35 35 −23 ⇒x= 35 a) x = *Đối với HS yếu nên đặt câu hỏi dễ hiểu, gợi ý chi tiết rõ ràng để em dễ nắm cách giải nội dung tập cách hợp lí Câu b tương tự câu a x −3 x −9 x −5 = + ⇔ = + ⇔ = ⇒ 12 x = 2.(−5) 12 12 12 −5 ⇒x= b) *Qua toán nhằm giúp cho HS vận dụng kiến thức cộng phân số tùy thuộc vào đối tượng giáo viên đặt câu hỏi gợi ý thêm cho HS Mức độ : Ví dụ ( Đề số Đề kiểm tra Toán tập tr 30 ) Ba người làm chung công việc Nếu làm riêng người thứ phải giờ, người thứ hai phải giờ, người thứ ba phải Hỏi làm chung ba người làm phần công việc Phân tích tốn GV: Người thứ phải để làm xong công việc Vậy người thứ làm phần công việc ? HS: Người thứ làm công việc 11 GV: Người thứ hai phải để làm xong công việc Vậy người thứ hai làm phần công việc ? HS: Người thứ hai làm công việc GV: Người thứ ba phải để làm xong công việc Vậy người thứ ba làm phần công việc ? HS: Người thứ ba làm công việc Đối với HS giỏi hướng dẫn qua nhanh HS tự độc lập suy nghĩ cách giải cho hợp lí Giải Trong : Người thứ làm công việc công việc Người thứ ba làm công việc Người thứ hai làm Vậy ba người làm được: 1 15 + 10 + 12 37 + + = = (công việc ) 60 60 37 Đáp số : ba người làm được: (công việc) 60 *Đây toán gần với thực tế sống nên học sinh tò mò dạng tốn qua tốn làm cho học sinh thấy mối quan hệ toán học với sống thực tế, đồng thời thấy lợi ích học tốn mang lại Tóm lại: Cơng việc phân loại toán nhằm giúp cho HS nắm vững kiến thức học, công việc quan trọng đối tượng cần bồi dưỡng ta học sinh yếu nên ta phân loại tốn khơng xác khơng mang lại hiệu ,nếu tốn q khó dẫn đến em không nắm dẫn đến tự ti,chán nãn ,nếu toán dễ dẫn đến em nhàm chán toán ta phân loại phải vừa sức với học sinh, mức độ đưa phải ngày cao,vừa đảm bảo yêu cầu chuẩn kiến thức kĩ vừa đảm bảo tính vừa sức với học sinh có đạt hiệu trình bồi dưỡng 2.3.5 Bổ sung lực phân tích, tổng hợp so sánh a Cơ sở xác định biện pháp Nói đến lực phân tích, tổng hợp, so sánh biết gần ngành nghề, cấp học sử dụng đến Đặt biệt với thay đổi phương pháp dạy học lực trọng Năng lực phân tích, tổng hợp, so sánh khơng thể thiếu tốn học giúp cho học sinh tăng khả suy luận, sáng tạo giải toán tự chiếm lĩnh tri thức Qua giúp cho HS hiểu rõ, hiểu sâu, hiểu rộng vấn đề toán học 12 b Nội dung biện pháp Muốn rèn luyện cho HS khả phân tích, tổng hợp, so sánh tốt toán cần: - Cần nắm vững kiến thức - Nắm kỹ nội dung toán - Bài toán cho ta biết điều ? - Yêu cầu tốn ( cần tìm ) ? - Bài toán thuộc dạng toán ( nhận dạng tốn) ? Để từ tìm mối quan hệ cho cần tìm Tổng hợp kiện để tìm lời giải c Yêu cầu biện pháp Nhằm giúp HS bước tăng khả tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận sáng tạo giải tốn d Các ví dụ minh họa Ví dụ ( Bài tập 206 b Ôn tập Toán tr 107 ) Một người mang bán sọt Cam Sau bán số Cam số Cam lại 50 Tính số Cam mang bán Phân tích toán ( Vẽ sơ đồ đoạn thẳng ) GV: Dựa vào sơ đồ số cam chia làm phần ? HS: Sọt Cam chia làm phần GV: Sau bán hết số Cam sọt số Cam sọt lại chiếm phần Cam sọt ? HS: Số Cam sọt lại 51 chiếm GV: Như số Cam sọt Số Cam sọt có giá trị bao nhiêu? GV: Để biết số Cam mang bán ta làm ? HS: Số Cam mang bán 51 : Giải: số cam người có 50 + = 51 ( ) Vậy số cam mang bán 51 : = 85 (quả) Đáp số :Số cam mang bán là: 85 Tóm lại: Với đối tượng học sinh yếu giảng dạy ta cần dùng phương pháp trực quan (nếu có thể) để phân tích hướng dẫn em dễ ràng nắm 2.3.6 Bổ sung lực giải toán nhiều cách 13 a Cơ sở xác định biện pháp Giải toán trình thúc đẩy tư phát triển Việc đào sâu, tìm tòi nhiều lời giải cho tốn góp phần phát triển tư HS mà góp phần hình thành nhân cách cho HS Giúp em không dừng lại lời giải mà phải hướng tới nhiều lời giải chọn lời giải đẹp, hoàn mĩ lúc giải tốn nói riêng việc rèn luyện nhân cách sống em b Nội dung biện pháp HS tìm nhiều cách giải cho tốn vấn đề khó Kể HS giỏi Chính vậy, q trình giảng dạy GV rèn luyện cho HS tìm nhiều lời giải vấn đề cần quan tâm Qua giúp HS tìm cách giải hay ngắn gọn Từ rèn cho HS tính kiên trì, sáng tạo học tập dần hoàn thiện phương pháp giải toán cho thân c Yêu cầu biện pháp Trong q trình giải tốn dạy học sinh, GV ln khơng ngừng tìm tòi nghiên cứu những phương pháp dạy tối ưu Từ giúp HS lĩnh hội phương pháp giải tốn hay, phát huy tính sáng tạo Tìm nhiều cách giải hay hợp lí d Một số ví dụ minh họa Ví dụ ( Bài 121 SGK Toán tập tr 52 ) Đoạn đường sắt Hà Nội - Hải Phòng dài 102 km Một xe lửa xuất phát từ Hà Nội quãng đường Hỏi xe lửa cách Hải Phòng kilơmét ? Cách Đoạn đường xe lửa 102 = 61, (km) Đoạn đường xe lửa cách Hải Phòng 102 – 61,2 = 40,8 (km) Cách : = (quãng đường) 5 Đoạn đường xe lửa cách Hải Phòng 102 = 40,8 (km) Phần đoạn đường xe lửa 1- Ở ví dụ này, sau xác định dạng tốn, tìm hiểu nội dung dạng toán GV cần cho HS thấy hai cách giải nêu đến kết Nhưng cách dễ thực cách 2, cách sai sót cách khơng thực phép trừ phân số Chính vậy, cách cách tối ưu Khi dạy, GV nên hướng dẫn HS làm theo cách Ví dụ So sánh hai phân số a) −1 −4 −4 a) −1 −4 −4 Giải b) 15 25 17 27 Cách 1: Quy đồng mẫu, so sánh tử với −3 −1 −3 −1 = ; = Ta có -3 < 1, đó: < hay < −4 −4 4 −4 −4 14 Cách 2: Sử dụng phân số trung gian < (Phân số có tử mẫu hai số nguyên khác dấu nhỏ 0) (1) −4 −1 > (Phân số có tử mẫu hai số nguyên dấu lớn 0) (2) −1 < Từ (1) (2) suy ra: −4 −4 Cách 3: Sử dụng tính chất a.d > b.c −3 −1 = ; = −4 −4 Ta có (-3).4 < 4.1 suy a c > với mẫu b, d dương b d −3 −1 < hay < 4 −4 −4 Ở cách cách phương án tối ưu để giải câu a Vì ta cần qua phép biến đổi đơn giản đến kết Cách ta phải tính tốn phức tạp Khi hướng dẫn HS giải tập GV nên hướng dẫn tất cách giải để từ cho HS lựa chọn phương án hợp lí dễ hiểu b) 15 25 17 27 Cách : Đưa mẫu, so sánh tử Tìm mẫu chung mẫu BCNN(17, 27) = 17.27 = 459 15 15.27 405 = = 17 17.27 459 25 25.17 425 = = (2) 27 27.17 459 405 425 < Mà 405 < 425 nên (3) 459 459 15 25 Từ (1), (2), (3) suy < 17 27 (1) ; Cách : Đưa tử, so sánh mẫu Tìm tử chung tử BCNN(15,25) = 3.52 = 75 15 15.5 75 = = 17 17.5 85 25 25.3 75 = = (2) 27 27.3 81 75 75 < Mà 85 > 81 nên (3) 85 81 15 25 Từ (1), (2), (3) suy < 17 27 (1) ; Cách : Sử dụng phần bù đơn vị 15 + = (1) 17 17 25 2 + = (2) Mà > (3) 27 27 17 27 15 25 Từ (1), (2), (3) suy < 17 27 Ta có Ví dụ :( Bài 77 SGK Tốn tập tr 35) Tính giá trị biểu thức sau: 1 −4 A = a + a − a với a = 15 19 2002 C = c + c − c với c = 12 2003 Giải 1 −4 A = a + a − a với a = Cách : Thực theo thứ tự thực phép tính −4 1 vào biểu thức A = a + a − a Ta được: −4 −4 −4 A= + − 5 −4 −4 A= + + 10 15 20 −24 −16 12 A= + + 60 6o 60 −28 −7 A= = 60 15 Thay a = Cách 2: Thay a vào biểu thức A Thực theo thứ tự phép tính, kết hợp rút gọn bước tính tốn Thay a = −4 1 vào biểu thức A = a + a − a Ta được: −4 −4 −4 −2 −4 + − ⇔A= + + 5 5 15 −1 −4 −3 −4 −7 ⇔ A= + ⇒A= + = 15 15 15 15 A= −4 vào biểu thức 1 A = a + a − a Ta được: Thay a = Cách 3: Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng, đặt a làm thừa số chung thực tính tốn ngoặc trước sau thay giá trị a = −4 1 1 1  3 A = a + a − a = a  + − ÷ = a  + − ÷ = a 12 2 4  12 12 12  −4 −4 −1.7 −7 = Thay a = vào biểu thức A = a Ta được: = 12 12 5.3 15 −4 −7 Vậy giá trị biểu thức A a = 15 19 2002 C = c + c − c với c = 12 2003 Cách Thực theo thứ tự thực phép tính 2002 19 vào biểu thức C = c + c − c Ta 2003 12 2002 2002 2002 19 6006 10010 38038 C= + − = + − 2003 2003 2003 12 8012 12018 24036 18018 20020 38038 38038 38038 C= + − = − =0 24036 24036 24036 24036 24036 Thay c = 16 Cách Thực theo thứ tự thực phép tính, kết hợp rút gọn bước làm 2002 19 vào biểu thức C = c + c − c Ta được: 2003 12 2002 2002 2002 19 1001.3 1001.5 1001.19 C= + − = + − 2003 2003 2003 12 2003.2 2003.3 2003.6 9009 10010 19019 19019 19019 C= + − = − =0 12018 12018 12018 12018 12018 Thay c = Cách 3: Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng 19  19   10 19  C = c + c − c = c  + − ÷ = c  + − ÷ = c.0 = 12  12   12 12 12  2002 Vậy giá trị biểu thức cho c = 2003 Ở ví dụ này, ta thấy cách thứ cách giải tối ưu Vì cách thực phép tính tốn ít, số nhỏ Cách 1và cách ngược lại Trong trình dạy học, dạng toán ta thường gặp GV cần cho HS nắm quy trình giải sau: Bước 1: Rút gọn biểu thức cho (tùy theo nội dung tốn mà ta có cách rút gọn khác nhau) Bước 2: Thế giá trị biến cho vào biểu thức rút gọn Bước 3: Tính giá trị biểu thức số thu bước Bước 4: Trả lời: Vậy giá trị biểu thức….tại ….là… Ví dụ 4: ( Bài 141SGK Toán tập tr 58) Tỉ số hai số a b Tìm hai số biết a – b = Giải Cách 1: Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng Ta có = a : b = : Ta có sơ đồ: a b Theo sơ đồ, ta a = 8.3 = 24; b = 8.2 = 16 Cách 2: Sử dụng định nghĩa hai phân số phép biến đổi ttrong tính tốn a 3 3  a− b = b − b = 1ữ.b = b = nê n a= b Do 2 b 2 2  1 3 Nhưng a – b = nên b = 8, suy b = : = 16; a = b = 16 = 24 2 2 Ta có Tóm lại: Khi giúp HS nắm đặc điểm dạng toán biết lựa chọn cách giải cho phù hợp giúp em ham thích học tốn tư ngày phát triển Đây nhiệm vụ khơng thể thiếu q trình giảng dạy GV *Ngồi biện pháp q trình dạy học giáo viên cần lưu ý vấn đề sau: 17 - Trong trình dạy giáo viên cần phải có thái độ nhẹ nhàng ,thân thiện,thơng cảm, học sinh mắc khuyết điểm cần cư xử khéo léo với em, xử lý tốt tình sư phạm Việc đánh giá nhận xét phải công bằng, khách quan công tâm, công khai kết sau kiểm tra, cần phải có nhận xét làm học sinh Động viên kịp thời học sinh tiến bộ, cung cấp cho em phương pháp học tập đúng, khuyến khích em khơng ngừng cố gắng, tạo hội cho em học sinh yếu phát biểu học Khuyến khích em tham gia hoạt động phong trào mang tính giáo dục cộng đồng tham gia hoạt động ngoại khóa; vừa giúp thầy trò thư giãn vừa tạo gần gũi, thân thiện, tin tưởng Động viên học sinh chuẩn bị tốt học nhà, mạnh dạn đưa suy nghĩ nhận xét 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm *)Kết kiểm nghiệm Đề tài tơi áp dụng q trình giảng dạy thấy được: - Học sinh cố kiến thức học khắc sâu kiến thức cho em - Rèn luyện khả phân tích tìm mối quan hệ tốn - Tăng khả tính tốn, suy luận logic, lập luận chặt chẽ - Định hướng dạng toán để thực - Tăng khả sáng tạo khả tự học em *) Kết sau áp dụng đề tài: Loại Tổng số 53 Tỉ lệ % Giỏi Khá Trung bình Dưới trung bình 12 22,7 21 39,6 15 28,3 9,4 Sau áp dụng đề tài vào giảng dạy nhận thấy hiệu đề tài mang lại là: - Số học sinh yếu giảm đi, khả tiếp thu em tốt hơn, em có khả phân tích, khả tính tốn nhanh xác , tư duy, lập luận ngày xác chặt chẽ logic , có khả sáng tạo, hứng thú say mê học tốn - Cơng việc phụ đạo học sinh yếu toán cần phải làm thường xuyên làm lâu dài, kiến thức việc bổ sung kiến thức cho em đơn giản Qua góp phần thúc đẩy nâng cao chất lượng giảng dạy chất lượng giáo dục ngày lên Giúp em phát huy hết khả học tốn mình, ngày nâng cao dần chất lượng đại trà học sinh Làm cho em thích thú với mơn học thúc đẩy dần nghiệp giáo dục ngày tốt 18 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận :Trong thời gian ngắn, học sinh khắc phục hết nhược điểm tồn đọng mà cần phải có thời gian dài để học tập, rèn luyện Đối với giáo viên không đơn giỏi giảng dạy, tổ chức lớp học có kỉ cương, nề nếp mà phải xây dựng tình cảm gắn bó thầy 19 trò Nhiệm vụ người thầy dạy học sinh phát triển tồn diện Để đạt mục đích đòi hỏi người giáo viên cách đối xử với học sinh, gây thiện cảm, tạo hứng thú, phát huy tiềm học sinh áp đặt ý muốn chủ quan thầy Chính thế, vấn đề cốt lõi phải hiểu trẻ, yêu thương tôn trọng trẻ, biết học sinh yếu , gì? nguyên nhân đâu? Biện pháp khác phục cho phù hợp Người giáo viên phải người giỏi tâm lý trẻ, từ khám phá tâm hồn trẻ để giáo dục trẻ cho tốt Khi tìm phương pháp giáo dục phù hợp, với trách nhiệm lương tâm giáo viên tìm đường giáo dục học sinh Chúng ta đến với trẻ với tất lòng, trái tim người thầy, chắn thành công Khi dạy học sinh cần phải lưu ý: Dạy từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp dựa chuẩn kiến thức, không cần phải mở rộng học sinh yếu kém, cần giúp học sinh nắm kiến thức bản, trọng tâm bài, ôn tập lại kiến thức cũ giảng luyện tập Nắm thật sát lực học tập học sinh, để từ phân loại đổi phương pháp dạy học thích hợp; kết hợp với giáo viên chủ nhiệm, đề xuất biện pháp cụ thể để nâng cao chất lượng học tập mơn lớp phụ trách Giáo viên tích cực sinh hoạt tổ chuyên môn để thảo luận bàn vấn đề khó, phổ biến kinh nghiệm để tìm giải pháp hữu hiệu nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn tốn Cần tăng cường ứng dụng cơng nghệ thơng tin để sử dụng phần mềm hỗ trợ dạy học Toán, minh họa cho tiết dạy giúp học sinh tiếp thu tốt hứng thú học tập Giáo viên phải nhiệt tình, thể tinh thần trách nhiệm cao, kiên trì, dành nhiều thời gian giảng dạy, bước giúp học sinh khắc phục sai sót, hạn chế, tạo phấn khởi niềm tin học Toán Sau tháng cần kiểm tra đánh giá phân loại học sinh để có biện pháp , kế hoạch phụ đạo bổ sung thiếu sót cho học sinh yếu riêng Trên số biện pháp mà thân tơi nghiên cứu tìm để quý thầy cô tham khảo Rất mong nhận đóng góp ý kiến nhiệt tình q thầy cô bạn đồng nghiệp để đề tài hoàn chỉnh hơn, để đề tài ứng dụng có hiệu q trình giảng dạy Góp phần cao chất lượng giáo dục địa phương 3.2 Kiến nghị: - Trong năm phòng GDĐT lấy sáng kiến kinh nghiệm có chất lượng hiệu để nhân rộng cho giáo viên nhằm để trao đổi kinh nghiệm học hỏi lẫn - Cần tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên thời gian điều kiện để bồi dưỡng học sinh khiếu phụ đạo học sinh yếu, nhằm nâng cao chất lượng giáo dục - Khuyến khích giáo viên tích cực đổi phương pháp dạy học sử dụng thiết bị dạy học, tích cực tự học, tự rèn luyện, viết sáng kiến kinh nghiệm nhằm nâng cao trình độ nghiệp vụ, phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo cho học sinh 20 Nội dung đề tài chắn nhiều hạn chế mong bạn đồng nghiệp vui lòng góp ý bổ sung thêm để đề tài hồn chỉnh hơn, áp dụng đơn vị có mơi trường điều kiện tương tự nhằm góp phần nâng cao chất lượng đại trà mơn Tốn, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ TP Thanh Hóa, ngày tháng năm 2018 Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết Vương Thị Lan Hương Tài liệu tham khảo: Sách giáo khoa toán tập Sách ơn tập tốn Rèn kuyện kĩ giải tập Toán tập Phương pháp giải toán tập Đề kiểm tra toán tập Sách giáo viên toán 21 MỤC LỤC STT 1.1 1.2 1.3 1.4 NỘI DUNG Mở đầu Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Trang 1 2 22 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 Nội dung Cơ sở lí luận Thực trạng Các giải pháp Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Kết luận kiến nghị Kết luận Kiến nghị Tài liệu tham khảo 3 18 19 20 21 23 ... dụng phương pháp đặc trưng môn: Vận dụng phối hợp phương pháp truyền thống với phương pháp “lấy học sinh làm trung tâm” phải linh hoạt, để nâng cao chất lượng dạy học, nâng cao hiệu đào tạo học sinh. .. để bồi dưỡng học sinh khiếu phụ đạo học sinh yếu, nhằm nâng cao chất lượng giáo dục - Khuyến khích giáo viên tích cực đổi phương pháp dạy học sử dụng thiết bị dạy học, tích cực tự học, tự rèn... giảng dạy toán THCS song dạy toán cho đối tượng học sinh yếu vấn đề vô khó khăn với thân tơi giáo viên trực tiếp giảng dạy khác Vì để nâng cao chất lượng học sinh, tơi ln tìm tòi để tìm phương pháp