38 câu khối đa diện từ GV đặng thành nam 2019

Câu 1: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho 2a A 8a B 2a 3 C 2a 3 D Câu 2: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho khối cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có OA = OB = OC = a OA, OB, OC đơi vng góc Thể tích (S) 4 a 3 a 3 a 3 3 a A B C D Câu 3: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh 2a Thể tích khối lăng trụ cho 8a 3a 3a 3a A B C D Câu 4: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) 6a Khoảng cách từ trung điểm M cạnh B’C’ đến mặt phẳng (A’BC) A 2a B 4a C 6a D 3a Câu 5: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, thể tích Gọi M trung điểm cạnh SA; điểm E,F điểm đối xứng A qua B D Mặt phẳng (MEF) cắt cạnh SB,SD điểm N,P Thể tích khối đa diện ABCDMNP A B 3 C D Câu 6: (GV Đặng Thành Nam -2019) Thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tâm O, SO = 3a (tham khảo hình vẽ bên) 3 3 A 6a B a C a D 12 a Câu 7: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình thang với hai đáy AB CD, AB = 2CD Gọi E điểm cạnh SC Mặt phẳng (ABE) chia khối chóp SE S.ABCD thành hai khối đa diện tích Tính tỉ số SC 2 1 10  26  A B C D Câu 8: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho khối hộp đứng có đáy hình thoi có độ dài đường chéo nhỏ 10 góc nhọn 60 Diện tích mặt bên khối hộp 10 Thể tích khối hộp cho A 50 C 25 B 50 D 100 Câu 9: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho hình lăng trụ có độ dài cạnh đáy a Chiều cao hình lăng trụ h, diện tích mặt đáy S Tổng khoảng cách từ điểm hình lăng trụ đến tất mặt hình lăng trụ A h 2S a B h 3S a 2S C a 3S D a Câu 10: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình bình bành thể tích Gọi M điểm đối xứng C qua B;N trung điểm cạnh SC Mặt phẳng (MDN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, thể tích khối đa diện chứa đỉnh S A B 12 C 19 D 12 Câu 11: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông, biết BA = BC = 2a, cạnh bên SA  2a vng góc với đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho 2 2 A 8 a B 16  a C  a D 64  a Câu 12: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho khối chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy 2; chiều cao 2 Gọi O tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD Cosin góc hai mặt phẳng (OAB) (OCD) 15 33 56 A 17 B 65 C 17 D 65 Câu 13: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' 31 3; tích cosin góc hai đường thẳng AB’ BC’ 34 Chiều cao lăng trụ cho A B C D Câu 14: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Tồn điểm M nằm bên hình chóp cách tất mặt hình chóp khoảng h Tính h A h   6 a 12 B h   6 a C h   6 a D h   6 a Câu 15: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho khối chóp tứ giác P.ABCD có tất cạnh đặt nằm bên khối lập phương ABCD.EFGH (như hình vẽ) Cơsin góc hai mặt phẳng (PAB) (AEFB) A 3 B 2 C D Câu 16: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′ có tất cạnh 2a, có đáy hình vng cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy khối hộp góc 60 Thể tích khối hộp A 8a 3 B 3a C 3a D 3a Câu 17: (GV Đặng Thành Nam -2019) Thể tích khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a, tam giác SAC vuông 2a A 3a 3 B 6a 3 C 3a D Câu 18: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích Gọi M, N điểm cạnh SB, SD cho MS = MB, ND = NS = Mặt phẳng (CMN) chia khối chóp cho thành hai phần, thể tích phần tích nhỏ A 25 B 12 C 25 D 48 Câu 19: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABCD 3 a A 3 a B 3 a C 3 a D Câu 20: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tất cạnh 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a A 3 a B 12 3 a C a D Câu 21: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, SA ⊥ (ABC), cạnh bên SC tạo với (ABC) góc 600 H trung điểm AB Biết khoảng cách từ H đến (SBC) 15a Thể tích khối chóp S.ABC A 750a B 250 a C 400 a D 500 a Câu 22: (GV Đặng Thành Nam -2019) : (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' 3a có khoảng cách hai đường thẳng AB′ BD Thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ 8a A a3 B 3a C a D Câu 23: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho khối đa diện (H) hình vẽ bên, ABC.A’B’C’ khối lăng trụ tam giác có tất cạnh S.ABC khối chóp tam giác có độ dài cạnh bên Thể tích khối đa diện cho A B 3 C 12 D 18 Câu 24: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, ABC  600 Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng đáy trọng tâm tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB, SD Biết cosin góc hai đường thẳng CN SM 26 13 Thể tích khối chóp S.ABCD 2a A 12 B 38a 24 C 19a 12 D 38a 12 Câu 25: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy , chiều cao 3 Khoảng cách từ đỉnh C đến mặt phẳng (SAB) A B C D Câu 26: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, AB  a 3, AC  2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABC) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 A a3 B a3 C 3a D Câu 27: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tâm O, SO = a Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) 3a 2a 5a 6a A B C D Câu 28: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A V = B V = C V = D V = Câu 29: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy tam giác vuông cân C, AB = 2a Trên đoạn thẳng AB′, A′C có điểm M, N P, Q cho MNPQ tứ diện Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ a3 A B 2a a3 C D 2a Câu 30: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón  N  có đỉnh A đường tròn đáy đường ngoại tiếp tam giác BCD This diện tích xung quanh S xq  N  2 2 A S xq  6 a B S xq  3 a C S xq  12 a D S xq  3 a Câu 31: (GV Đặng Thành Nam -2019) Tính thể tích V khối chóp lục giác có cạnh đáy a , cạnh bên gấp đôi cạnh đáy a3 a3 9a 3a V V V 2 A B C D Câu 32: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho khối chóp tam giác S ABC có 蹷  1200 , SBA 蹷  SCA 蹷  900 SB AB  AC  a, BAC Góc mặt phẳng  ABC  60 Thể tích khối chóp S ABC V a3 A B 3a a3 C D 3a Câu 33: (GV Đặng Thành Nam -2019) Kim tự tháp Ai cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Cơng Ngun khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thể tích khối chóp A 2592100  m  3 B V  7776300  m  C V  2592300  m  D 3888150  m  Câu 34: (GV Đặng Thành Nam -2019) Thể tích khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AB  AC  A ' A '  1, BC  A C B 1 D Câu 35: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a,cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc tạo hai mặt phẳng (ABC) (SBC) 600 Thể tích khối chóp cho A 6a B 3a C 6a D 3a Câu 36: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho tứ diện ABCD có AB = 2a, tam giác BCD vuông C, BD = 2a, BC = a AC  AD  6a Gọi E trung điểm cạnh BD Góc hai đường thẳng AB EC A 300 B 900 C 450 D 600 Câu 37: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh 蹷  600 , SA SC 3a, BAD vng góc với mặt đáy, góc đường thẳng mặt đáy 45 Gọi M , N trung điểm cạnh CD AB Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SMN  Câu 38: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy E, F SA BC EF= , sin góc Gọi trung điểm cạnh Biết EF đường thẳng mặt phẳng  SPD  A B 42 C 12 102 D 12 5a A 17 a B 17 17 a C 17 5a D Lời giải Câu Chọn đáp án A.Thể tích khối chóp tứ giác cạnh a Do thể tích khối chóp tứ giác cạnh 2a  2a  V V a3 2a  OA2  OB OC 3a 3 a R  V  R  2 Câu Chọn đáp án A.Có  2a  V  Sh  2a  3a Câu Chọn đáp án B.Có Câu Chọn đáp án C Ta có d ( M , (A'BC))  d(B', (A'BC))  d(A, (A'BC))  a Câu Chọn đáp án A Ta có SAE; SAF có N, P trọng tâm nằm giao điểm hai đường trung tuyến C  MN SN SP   Vì SB SD có Ta có SM SN 1 VS ABC  VS ABCD  ; SA SB SM SP VS MPC  VS ADC  VS ABCD SA SD 1 VS MNCP  VS MNC  VS MPC    6 Vì VABCD.MNP  VS ABCD  VS MNCP    3 Cách 2: Dùng cơng thức tính nhanh tỷ số thể tích SM SN SC SP x  ;y  ;z   1; t   SA SB SC SD Có Vì VS , MNC  VS MNCP   1 1 1 xyzt      VS ABCD   VABCDMNP  VS ABCD  VS MNCP    3 x y z t 1 VS ABCD  SO.S ABCD  3a.(2a )  4a 3 Câu Chọn đáp án B Có Câu Chọn đáp án A Vì AB / / CD   ABE    SCD   EF / / CD SE SF  x   x  1   x SD Đặt SC VS ABEF  VS ABCD Ta cần tìm x cho Chia khối chóp S.ABEF thành hai khối chóp tam giác S.AEF, S.ABE có SE SF SE VS ABEF  VS AEF  VS ABE  VS ACD  VS ABC SC SD SC S S  x 2VS ACD  xVS ABC  x ACD  x ABC VS ABCD S ABCD S ABCD 1 20 x2  2x VS ABCD  x VS ABCD  VS ABCD 1 1 x2  2x 10   x 2 Vậy Câu Chọn đáp án A  x2 Giả sử độ dài cạnh đáy a, độ dài hai đường chéo đáy tính theo định lí hàm số côsin 2 2 2 d1  a  a  2a cos 60  a; d  a  a  2a cos120  3a d1  10  a  10 Vậy theo giả thiết có Diện tích mặt bên ah  10  h  10  a Diện tích mặt đáy S  a sin 60  50 Vậy thể tích khối lăng trụ V  Sh  50 Câu Chọn đáp án A Xét hình lăng trụ (H) cho có đáy đa giác n đỉnh Xét điểm I hình lăng trụ (H) cho Khi nối I với đỉnh (H) ta n+2 khối chóp có đỉnh I, có hai khối chóp có đỉnh I mặt đáy mặt đáy (H); n khối chóp có đỉnh I mặt đáy mặt bên (H) Diện tích mặt đáy (H) S; diện tích mặt bên (H) ah Gọi h1, h2, , hn, hn+1, hn2 khoảng cách từ I đến mặt bên (H) mặt đáy (H) Vậy theo công thức tính thể tích khối lăng trụ khối chóp ta có: 1 1 V( H )  V1   Vn  Vn 1  Vn   Sh  h1.ah   hn ah  hn 1.S  hn  S 3 3 S 1 S hn 1  hn    h1  h2   hn  a  㚹䔿尐䔿秣 3 h h S S 2S 2S  h1  h2   hn  a   h1  h2   hn   h1  h2   hn  hn1  hn   h 3 a a Chú ý tổng khoảng cách từ I đến hai mặt đáy (H) hn 1  hn   h Câu 10 Chọn đáp án D Gọi P  MN  SB  P trọng tâm SCM giao hai đường trung tuyến SB, MN Gọi Q  MD  AB  Q trung điểm MD Ta có: VBCDQNP  VM CDN  VM BQP  VM CDN  MB MQ MP  1 2 VM CDN  1   VM CDN  VM CDN MC MD MN  2 3 Mặt khác VM CDN  VN MCD Vậy VBCDQNP  CD.CM d N , ( ABCD )  V S 1  MCD  VS ABCD  VS ABCD  S , ABCD S ABCD d  S , ( ABCD)  CD.CB 2 5  VSANPQD  VS ABCD  VBCDQNP    12 12 12 Câu 11 Chọn đáp án B Có 2 2  SA   SA   AC   2a   2a  2 2 R       4a  S  4 R  16 a   RABC                  Câu 12 Chọn đáp án B Gọi H tâm mặt đáy, O thuộc SH Gọi M, N trung điểm cạnh AB, CD Ta có (OMN )  (OAB), (OMN )  (OCD) ((OAB), (OCD))  (OM , ON ) a    1, Ta có bán kính đáy hình chóp cạnh bên hình chóp Do bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R cb 9   2h 2.2 162 130 a OM  ON  R       , MN  a  64 2 Khi 130 130  2 OM  ON  MN 33 64 64 cos MON    130 2OM ON 65 64 Do 2 Câu 13 Chọn đáp án D Đặt AB  a, AA'  h ta có     →    →     →    →   → AB '2  AC '2  B ' C '2 AB '2  AB  BB '2 AB '.BC '  AB ' AC '  AB   2   2 2 AC '2  BB '2  AB  B ' C '2  a  h   h  a  a 2h  a    2 2h  a     →    → AB '.BC ' 31 3a h    →    → cos  AB ', BC'     h  4a  V    a  1, h  a  h2 34 AB '.BC ' Vì Câu 14 Chọn đáp án B Thể tích khối chóp tứ giác tất cạnh a hình chóp  a2  Stp     a       a2 h Do 3V  Stp  2a diện tích tồn phần V 2a   a2    6 a Câu 15 Chọn đáp án A Gọi M, N trung điểm AB, EF ta có ( PMN )  AB   ( PAB), ( AEFB)   ( MP, MN ) Gọi O tâm hình vng ABCD có PO  22   Ta có Do Mn  2; MP   cos PMN  MN  MP  PN  MN MP   3; PN    2 Câu 16 Chọn đáp án D   22       S  4a h  AA 'sin 60  2a  3a Có chiều cao khối hộp Diện tích đáy Do V  Sh  3a Câu 17 Chọn đáp án A Có O  AC  BD  SO  ( ABCD)  AC 2a AC  2 a  SO   a  V  (2 a ) a   S ABCD 3  SA  SC  Câu 18 Chọn đáp án D SC SM SP SN 1 1 1 x  1; y   ;z  ;t       1    z  SC SB SA SD x z y t z Ta có VS CMPN  xyzt  1 1       VS ABCD  x y z t 48 Khi Chọn đáp án D (xem lại cơng thức tính nhanh tỷ số thể tích cho chóp tứ giác có đáy hình bình hành) Câu 19 Chọn đáp án D Có đường cao hình chóp đồng thời đường cao tam giác a a.2a a a3 SAB  h  V   3 Câu 20 Chọn đáp án A   6a 2a  2a  Có Câu 21 Chọn đáp án B V  S h  Gọi E trung điểm BC, F chân đường cao A SE Có  SC , ( ABC )   SCA  60  SA  AB d ( A, ( SBC )) AB B  AH  ( SBC )     d ( A, ( SBC ))  AF  2a 15 d ( H , SBC ) HB Có Tam giác SAE vng nên 1 1 1       AB  10a  SA  10a 2 2 AF AE SA 60a  AB  AB       SA V  250a Vậy Câu 22 Chọn đáp án A AB Trên mặt đáy (ABCD) dựng hình bình hành AEBD hinhd vẽ, Gọi H, K hình chiếu B lên AE, B’H d  B ' A, BD   d ( BD, ( B ' AE ))  d ( B, ( B ' AE ))  BK  2a Khi Tam giác B’BK vng nên 1 1 1       BB '  BA  BC  2a  V  8a 2 2 2 12a BK BH BB ' BB '  BA.BE     AE  V ( H )  VABC A ' B 'C '  VS ABC  3 2          4 3  3 18 Câu 23 Chọn đáp án D.Có Câu 24 Chọn đáp án D Gọi O  AC  BD G trọng tâm tam giác ABC ta có SG  ( ABCD) Đặt SG  h Gọi P trung điểm DM Ta có 26 13 Vì hình thoi ABC  60 nên ABC , ADC tam giác cạnh a Do NP / / SM  ( SM , CN )  ( NP, NC )  cos CNP   MCD  900  CP  NP  CN  SM SG  GM   2  CS  CD   SD DM CM  CD   2 2  2 h2  a  a2 7a  a2 12 ; 2(CG  SG  CD )  ( SG  GD )  a2      h2  a    h2  a   3h  4a      12 Ta có cos CNP  NP  CN  CP  NP.CN  a  3h  4a a  h   4 12  12 16 a 3h  4a h  12 12  6h  a 12h  a 3h  4a 6h  a Vậy ta có phương trình 12h  a 3h  4a  26 19 h a 13 1   19 38a VS ABCD  S ABCD h   a  a 3 12   Vậy Câu 25 Chọn đáp án A Gọi O giao điểm AC BD Có d (C , ( SAB)) CA    d (C.( SAB))  2d (O, ( SAB)) d (O, ( SAB)) OA Ta có OA, OB, OS đơi vng góc nên với OS  OA  OB  3 ta có 1 1 1 1         d (O, ( SAB))   d (C , ( SAB))  2 d (O, ( SAB)) OS OA OB 27 27 27 Câu 26 Chọn đáp án A SH  AB    ( SAB)  ( ABC )  SH  ( ABC )  Gọi H trung điểm AB Có ( SAB)  ( ABC )  AB Ta có SH  AB 3a  2 Khi thể tích khối chóp S.ABC 1 1 3a a3 V  SH S ABC  SH AB.BC  SH AB AC  AB  a 3.a  6 Câu 27 Chọn đáp án A Vẽ OE vng góc CD, vẽ OH vng góc với DE SOE OH  SE  OH  ( SCD)  Ta có OH  CD(CD  ( SOE )) Tam giác vng cân O, có a SO  OE  a  d (O;( SCD))  OH  SE  2 VA.GBC SGBC 12    VS GBC   Câu 28 Chọn đáp án B Ta có VS BCD S BCD Câu 29 Chọn đáp án C Gọi h độ dài cạnh bên lăng trụ đứng cho Vì MNPQ tứ diện nên MN  PQ  AB '  AC '     →    →     →   →   →     →   →    →    → AB ' A ' C   AB ' AC  AA '   AB ' AC  AB ' A ' A    AB '2  AC  B ' C AB '2  AA '2  A ' B  0 2  AC  A ' B '2  B ' C '2  AA '2   a  2a  (a  h )  h   h  a  a2 a3 a  2 Vậy *Chú ý khối tứ diện (tất cạnh nhau) khối tứ diện gần (độ dài cặp cạnh đối nhau) cặp cạnh đối chúng vng góc với (xem chương góc khoảng cách)    →   → OA2  OB  AB OA.OB  *Chú ý tích vơ hướng cho hai véctơ gốc Câu 30 Chọn đáp án B 3a r  Rd   3a, h  cb  Rd2  9a  3a  6a  l  h  r  3a Ta có V  Sh  Và S sq   rl  3 a Câu 31 Chọn đáp án D  a  3a h  cb  Rd2  S       Ta có Câu 32 Chọn đáp án B  2a   a2  a V nên Sh 3a  Hạ SD  ( ABC ) Ta có:  BA  SB 蹷  600 ;  BA  ( SDB)  BA  DB  DBC   BA  SD Tương tự ta có CA  SC 蹷  600  CA  ( SDC )  CA  DC  CDB  CA  SD Do CBD cạnh DB  DC  BC  3a  SD  DB tan 60  3a  3a Vậy VS ABC 1 3a 3a  S ABC SD  3a  3 4 Câu 33 Chọn đáp án A Ta có Câu 34 Chọn đáp án A.Có V Sh (230) 147   2592100(m3 ) 3 1 BC  AB  AC   AB  AC  VABC A ' B 'C '  S ABC AA '  AB AC AA '  1.1.1  2 Câu 35 Chọn đáp án D 0 蹷 Có   ABC  ,  SBC    SBA  60  SA  AB tan 60  3a 1 1 3a VS ABC  SA.S ABC  SA BA.BC  3a a.a  3 Vậy Câu 36 Chọn đáp án D Gọi F trung điểm cạnh AD có AB / / EF  ( AB, EC )  ( EF , EC ) Tam giác EFC có 2 2  AB   BD  2(CA  CD )  AD       2 蹷  EF  EC  FC      cos FEC AB BD EF EC    2      2( AC  3a )  AD 2a  (2 AC  AD ) 2a  6a     2 2a 8a 8a Vậy góc hai đường thẳng AB EC 60 Câu 37 Chọn đáp án C 3V d  B,  SMN    d  A,  SMN    S AMN S SMN Ta có a2  a2  2 ABC  3a  SA  AC.tan 450  3a Do AC  AB  BC  AB.BC.cos 蹷 1 3a VS AMN  VS ABCD  SA AB AD.sin 600  4 Có a 39  AB  MN  AD  a 3, SN  SA       Ta lại có SM  SA  AM  SA  AD  DM  AD.DM cos1200  a 57 3V 3a 51 17 a d  B,  SMN    S AMN  S SMN 17 Khi Do Câu 38 Chọn đáp án A Chọn gốc toạ độ O  AC  BD tia Ox, Oy, Oz trùng với tia OC , OB, OS Ta      2   2  O  0;0;0  , A   ;0;0  , B  0; ;0  , C  ;0;0  , D  0;  ;0  , S  0;0; h  2 2         có S SMN  Khi 2       h 2 h  2  14 E   ;0;  , F  ; ;0   EF             h  4 4 4           Do    →     → EF nOyz     → 2 14  EF  ; ;   →     →  ;  SBD    Oyz  : x   sin  EF ,  SBD      EF n Oyz    ...  m  D 388 8150  m  Câu 34: (GV Đặng Thành Nam -2019) Thể tích khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AB  AC  A ' A '  1, BC  A C B 1 D Câu 35: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho khối chóp... 3a C a D Câu 23: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho khối đa diện (H) hình vẽ bên, ABC.A’B’C’ khối lăng trụ tam giác có tất cạnh S.ABC khối chóp tam giác có độ dài cạnh bên Thể tích khối đa diện cho... 65 Câu 13: (GV Đặng Thành Nam -2019) Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' 31 3; tích cosin góc hai đường thẳng AB’ BC’ 34 Chiều cao lăng trụ cho A B C D Câu 14: (GV Đặng Thành Nam -2019)