Rèn luyện kỹ năng “đọc” đồ thị hàm số nhằm nâng cao hiệu quả trong xét các tính chất của hàm số ”

MỤC LỤC Nội dung Phần mở đầu Trang 1 I.Lý chọn đề tài I Mục đích nghiên cứu III Đối tượng nghiên cứu IV Phương pháp nghiên cứu V Những điểm SKKN Phần nội dung Cơ sở lý luận Thực trạng vấn đề Các giải pháp 3.1 Khái quát chung 3.2 Bài tập vận dụng 4 17 Phần kết luận I Một số kết đề tài 25 II Kết luận kiến nghị 26 A PHẦN MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Năm 2017 Bộ Giáo dục Đào tạo thay đổi hình thức thi THPT Quốc Gia mơn Toán từ thi tự luận sang thi trắc nghiệm Đây thay đổi lớn đòi hỏi giáo viên phải đổi cách dạy học phù hợp để vừa rèn luyện tư học sinh đồng thời phải đạt hiệu tốt Qua nghiên cứu đề thi minh họa đề thử nghiệm mơn Tốn năm 2017, 2018 Bộ Giáo dục Đào tạo, nhận thấy đề thi trắc nghiệm mơn Tốn THPT Quốc Gia có 50 câu trắc nghiệm với thời gian làm 90 phút Thí sinh có trung bình 108 giây để hồn thành câu hỏi Với cách thi này, học sinh giỏi khơng đạt điểm cao không đủ thời gian làm bài, quen tư theo cách tự luận Để làm tốt thi Tốn trắc nghiệm, ngồi kiến thức phương pháp, thí sinh cần trang bị kỹ cần thiết hệ thống câu hỏi trắc nghiệm theo chủ đề cách đầy đủ, hợp lí Trong chủ đề cần trang bị cho học sinh chủ đề đồ thị hàm số chủ đề quan trọng câu hỏi trắc nghiệm chủ đề gây khơng khó khăn cho học sinh Trong đề thi minh họa đề thử nghiệm mơn Tốn năm 2017, 2018 Bộ Giáo dục Đào tạo câu hỏi chủ đề luôn xuất đặc biệt lại có câu hỏi trắc nghiệm nâng cao Để học sinh làm tốt câu hỏi trắc nghiệm giáo viên cần trang bị cho em kiến thức tảng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm theo dạng toán dạng, loại đồ thị hàm số mà đặc biệt kỹ “Đọc” đồ thị hàm số Từ giúp em tự tin hơn, hứng thú việc học nghiên cứu tập trắc nghiệm mơn Tốn Với lí trên, tơi tiến hành hệ thống số dạng tập trắc nghiệm hàm số thông qua đề tài: “Rèn luyện kỹ “đọc” đồ thị hàm số nhằm nâng cao hiệu xét tính chất hàm số ” cho học sinh lớp 12” II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Với mong muốn giúp học sinh phát triển tư đạt hiệu cao giải toán trắc nghiệm hàm số, tạo tự tin, hứng thú niềm say mê học tập cho em trình học hàm số ôn thi THPT Quốc Gia Sáng kiến kinh nghiệm tơi trình bày theo hướng bám sát dạng toán đồ thị hàm số theo chuẩn kiến thức kĩ để hệ thống câu hỏi trắc nghiệm, bám sát dạng câu hỏi theo đề thi minh họa mơn Tốn năm 2017, 2018 Bộ Giáo dục Đào tạo Từ giúp học sinh phát triển tư duy, phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo hiểu sâu sắc kiến thức hàm số chương trình lớp 12 III NỘI DUNG NGHIÊN CỨU - Kiến thức số dạng toán đồ thị hàm số - Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm đồ thị hàm số IV ĐỐI TƯỢNG VÀ THỜI GIAN NGHIÊN CỨU Học sinh lớp 12 ôn thi THPT Quốc Gia trường THPT Nguyễn Hoàng năm học 2016 -2017, 2017-2018 V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu dạng toán hàm số,đồ thị hàm số đề thi minh họa, đề thử nghiệm,minh hoạ môn Toán năm 2017, 2018 Bộ Giáo dục Đào tạo - Đưa trao đổi trước tổ, nhóm chuyên môn để tham khảo ý kiến thực - Kiểm tra, đánh giá chất lượng học sinh - Dạy thực nghiệm lớp 12 ôn thi THPT Quốc Gia trường THPT Nguyễn Hoàng năm học 2016 – 2017, 2017-2018 VI NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA SKKN Đề tài giải vấn đề sau: Khơi dậy phát huy tính chủ động, tích cực hứng thú học tập nội dung đối tượng học sinh, từ tạo động lực niềm tin cho em tự tin học tập môn tốn Giúp học sinh có phương pháp, cách nhìn đồ thị hàm số để thấy biến thiên hàm số, từ suy khoảng đơn điệu, số cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số… Phát triển tư logic, hệ thống khái quát hoá cho học sinh VII PHẠM VI NGHIÊN CỨU Nghiên cứu dạng toán trắc nghiệm đồ thị hàm số, áp dụng q trình ơn thi THPT Quốc Gia cho học sinh lớp 12 trường THPT Nguyễn Hoàng B NỘI DUNG Trong q trình dạy ơn thi THPT Quốc gia cho học sinh lớp 12, sáng kiến kinh nghiệm áp dụng để dạy cho học sinh theo chủ đề đồ thị hàm số Giáo viên tiến hành dạy từ việc hệ thống kiến thức học sinh cần nắm vững đến hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Trong hệ thống câu hỏi trắc nghiệm xuất phát câu hỏi đề thi minh họa đề thi thử nghiệm môn Toán Bộ Giáo dục Đào tạo năm 2016 – 2017,2017-2018 sau đến câu hỏi chọn lọc giúp học sinh rèn luyện kiến thức kĩ chủ đề Từ giúp học sinh có kiến thức vững vàng tạo cho em phản xạ nhanh, có kĩ để giải tốt tập trắc nghiệm đồ thị hàm số Cơ sở lý luận đề tài 1.1 Cơ sở thực tế Qua khảo sát thực tế, học sinh THPT nói chung, đặc biệt học sinh trường THPT Nguyễn Hồng nói riêng (chất lượng đầu vào thấp), tư hệ thống, logic khái quát em học sinh hạn chế, ảnh hưởng lớn đến giảng dạy phần Hàm số Kiến thức đạo hàm em đuợc học cuối chương trình Đại số Giải tích 11, kiến thức đạo hàm cần cho triển khai thực đề tài việc sử dụng đạo hàm để giải vấn đề đặt đáp ứng tính hệ thống kiến thức bậc THPT, từ tạo nên hứng thú tìm tòi nghiên cứu cho học sinh Những tri thức khoa học mà người thầy dẫn dắt, định hướng cho em khám phá phải ln mang tính vừa sức, khơi dậy em hứng thú khám phá bước đầu em thấy dễ hiểu tin vào khả thân Từ tạo động lực kích thích em tò mò khoa học, say mê, hứng thú học tập khám phá 1.2 Cơ sở khoa học Học sinh phải tính thành thạo đạo hàm, sử dụng đạo hàm xét tính đơn điệu hàm số học chương trình như: y = ax3 + bx2 +cx +d; y = ax4 +bx2 + c Từ bảng biến thiên, đồ thị hàm số để suy khoảng đơn điệu hàm số, cực trị, số giao điểm đồ thị đường thẳng …để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Từ đồ thị hàm số f’(x) suy tính chất y = f(x) 2.THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ Năm học 2016 - 2017, giảng dạy mơn Tốn lớp 12 trường THPT Nguyễn Hồng, tơi nhận thấy đa số học sinh nắm kiến thức hàm số, tiếp xúc với tập trắc nghiệm đọc đồ thị hàm số em tỏ lúng túng lo lắng chưa có phản xạ nhanh chưa đủ thời gian để làm hết theo định mức trung bình 108 giây/ câu hỏi Chính điều phần thơi thúc tơi suy nghĩ tìm tòi để thực sáng kiến kinh nghiệm: “Rèn luyện kỹ “đọc” đồ thị hàm số nhằm nâng cao hiệu xét tính chất hàm số ” cho học sinh lớp 12” C CÁC GIẢI PHÁP Khái quát chung Dựa kết nghiên cứu lí thuyết tốn học bậc THPT, áp dụng khâu trình dạy học sau : 1.1 Nội dung phương pháp hệ thống tập minh hoạ chọn lọc có tính bao qt dạng thường gặp mức độ khác nhau, phù hợp với đối tượng học sinh, định hướng dẫn dắt cho học sinh tự hình thành, chiếm lĩnh khâu “Hình thành kiến thức, kỹ mới”; 1.2 Hệ thống tập thực hành có tính chất nội dung tương tự với hệ thống tập thực nghiệm, áp dụng khâu “ Củng cố, hoàn thiện ” khâu “kiểm tra đánh giá ” học sinh rèn luyện kỹ củng cố kiến thức hình thành, đồng thời đánh giá hiệu thực nghiệm Trước hết giới thiệu số kiến thức đồ thị hàm số : y= ax + b cx + d y = ax3 + bx2 + cx + d, y = ax4 + bx2 + c, …để từ sở hình dáng đồ thị, học sinh đọc tính chất hàm số như: tính đồng biến, nghịch biến, cực trị , tương giao, giá trị lớn nhất, nhỏ miền y  ax  bx  cx  d đ th ị hàm s ố b ậ c 3: Định hình a>0 y'  a 0, b = 0, c < 0, d = B a > 0, b = 0, c > 0, d = C a < 0, b = 0, c < 0, d = D a < 0, b = 0, c > 0, d = Căn hình dáng đồ thị ta có đáp án A Câu Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề mệnh đề đúng? A a > 0, b = 0, c < 0, d < B a < 0, b = 0, c > 0, d < C a < 0, b = 0, c < 0, d < D a > 0, b = 0, c > 0, d < Căn hình dáng đồ thị ta có đáp án A Câu Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ 33 Mệnh đề mệnh đề đúng? A a > 0, b > 0, c < 0, d < B a > 0, b < 0, c < 0, d < C a > 0, b > 0, c > 0, d < D a > 0, b < 0, c > 0, d < Căn hình dáng đồ thị ta có đáp án D Câu Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề mệnh đề đúng? A a > 0, b < 0, c = B a > 0, b > 0, c = C a < 0, b < 0, c = D a < 0, b > 0, c = Căn hình dáng đồ thị ta có đáp án A Câu 10 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề mệnh đề đúng? A a < 0, b > 0, c > B a < 0, b < 0, c > C a > 0, b < 0, c > D a > 0, b > 0, c > Căn hình dáng đồ thị ta có đáp án B Câu 11 (Trích đề thi thử THPT QG năm 2017) 34 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên.Mệnh đề mệnh đề đúng? A a < 0, b > 0, c > B a > 0, b < 0, c > C a < 0, b > 0, c < D a < 0, b < 0, c > Câu 12 Cho hàm số y= ax + b cx + d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề mệnh đề đúng? A a > 0, b > 0, c > 0, d > B a > 0, b < 0, c > 0, d > C a < 0, b > 0, c > 0, d < D a < 0, b < 0, c > 0, d > Câu 13 Cho hàm số y= ax + b cx + d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề mệnh đề đúng? A a < 0, b < 0, c < 0, d > B a < 0, b < 0, c < 0, d < C a > 0, b < 0, c < 0, d < D a > 0, b < 0, c > 0, d > Câu 14 (Trích đề thi thử THPT QG năm 2017 ) 35 Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x - x +1 B y = x - x - C D y =- x + x +1 y =- x + x - Câu 15 (Trích đề thi thử THPT QG năm 2017 – Đề số 08, Đặng Thành Nam) Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục đoạn [- 2; 2] có đồ thị hình vẽ bên Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình phân biệt đoạn [A 2; 2] f ( x) = m - � 5� � - ; � � � � � 2� C ( - B 1;7) � 7� � - ; � � � � � 2� D ( - Câu 16 Cho hàm số có ba nghiệm thực y = f ( x) 3;5) xác định, liên tục � Mệnh đề mệnh đề mệnh đề đây? A Hàm số y = f ( x) đạt cực đại điểm B Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu điểm x =5 x =- C Khoảng cách điểm cực trị đồ thị hàm số D Khoảng cách điểm cực trị đồ thị hàm số 36 có đồ thị hình vẽ Câu 17 Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục � có đồ thị hình vẽ Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( - 1;0) ( 1;+�) B Hàm số nghịch biến khoảng ( - �; - 2) ( - 2;0) C Hàm số đồng biến ( - 1;0) �( 1; +�) D Hàm số nghịch biến ( Câu 18 Cho hàm số y = f ( x) �; - 1) �( 0;1) xác định, liên tục � có đồ thị hình vẽ Mệnh đề mệnh đề sai? A Hàm số đạt cực đại điểm x =0 B Hàm số đạt cực tiểu điểm x =- x =1 C Hàm số có ba cực trị D Ba điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành tam giác vuông cân Câu 19 Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực tham số trình f ( x ) = m có bốn nghiệm thực phân biệt A m e 44 ... suy nghĩ tìm tòi để thực sáng kiến kinh nghiệm: Rèn luyện kỹ “đọc” đồ thị hàm số nhằm nâng cao hiệu xét tính chất hàm số ” cho học sinh lớp 1 2” C CÁC GIẢI PHÁP Khái quát chung Dựa kết nghiên cứu... thiên cách nhìn nhận từ dạng đồ thị hàm số, học sinh nhận biết dấu hệ số, biến thiên hàm số tính chất hàm số : số cực trị , biện luận nghiệm phương trình Từ đồ thị hàm số f’’(x) ta có tính chât hàm. .. A Nhận xét: Đồ thị hàm số y  f  x  m Phần phần đồ thị hàm số gồm hai phần: y  f  x  m nằm phía trục hồnh; Phần phần đối xứng đồ thị hàm số qua trục hoành Dựa vào đồ thị hàm số số y 