Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 17 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
17
Dung lượng
0,93 MB
Nội dung
CHỦ ĐỀ 15: BÀI TOÁN ĐỒ THỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU Ví dụ 1: [Trích đề thi THPTQG 2015] Một học sinh xác định điện dung tụ điện cách đặt điện áp u U cos t (U0 không đổi, 314 rad/s) vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C mắc 2 nối tiếp với biến trở R Biết U U U 2 2C R ; 0 đó, điện áp U hai đầu R đo đồng hồ đo điện đa số Dựa vào kết thực nghiệm cho hình vẽ, học sinh tính giá trị C là: A.1,95.103 F B.5, 2.106 F C.5, 2.103 F D.1,95.106 F 106 2 HD giải: Mỗi đơn vị trục hoành ứng với ( ) R Đặt mua file Word link sau: https://tailieudoc.vn/chuyendely3khoi Ta có: 2 2 2 U U0 U0 C R Đặt y 1 2 ; x ; b; 2 a y ax b (d) U R U0 U0 C b 0, 0015 a 4000 Do (d) qua điểm (0;0, 0015);(1.166 ;0, 0055) U 2 2C 4000 0, 0015 Do C C 1,95.106 F Chọn D 4000 0, 0015 U Ví dụ 2: [Trích đề thi THPTQG 2017] Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số khơng đổi vào hai đầu đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm L tụ điện C Gọi URL điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm R L, Uc điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện C Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc URL UC theo giá trị biến trở R Khi giá trị R 80Ω điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở R có giá trị là: A.160 V B.140 V HD giải: Ta thấy U RL C.120 V U R Z L2 R (Z L ZC )2 D.180 V =const R thay đổi Do R Z L2 R ( Z L Z C ) (R) Z L Z C Z L Z C 2Z L U C 2U L U L 0,5U C U C 240V 2 2 U RL 200V U RL U R U R 200 Khi R 80 Khi U L 120V U R 2002 1202 160V Chọn A Ví dụ 3: [Trích đề thi THPTQG 2015] Lần lượt đặt điện áp u U 2cos t (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch X vào hai đầu đoạn mạch Y; với X Y đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Trên hình vẽ, PX PY biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ X với ω Y với ω Sau đó, đặt điện áp u lên hai đầu đoạn mạch AB gồm X Y mắc nối tiếp Biết cảm kháng hai cuộn cảm mắc nối tiếp (có cảm kháng ZL1 ZL2) Z L Z L1 Z L dung kháng hai tụ điện mắc nối tiếp (có dung kháng ZC1 ZC2) ZC Z C1 Z C Khi 2 , cơng suất tiêu thụ đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị sau đây? A.14W B.10W C.22 W D.18 W HD giải: Dựa vào đồ thị ta thấy 1 PXmax Khi 3 PYmax U2 40 R1 U2 R 60 Do R R1 Khi 2 ta có: Px R1 40 R1 60 R2 20; Py R2 20 R ( Z L1 Z C1 ) R2 ( Z L Z C ) 2 Để đơn giản tốn ta chuẩn hóa R1 R2 1 2 ( Z L1 Z C1 ) Z L1 Z C1 Khi (Khi cộng hưởng Z L Z C , tăng 2 1 Z L Z C 2 ( Z L Z C ) ω Z L Z C giảm ω Z C Z L ) Mặt khác PAB ( R1 R2 ) U2 ( R1 R2 ) ( Z L1 Z L Z C1 Z C ) 40.3 23,97W Chọn C (3 2) 2 Ví dụ 4: Lần lượt đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn cảm L tụ điện C nối tiếp hai điện áp xoay chiều u1 U1 2cos(1t 1 ) V u2 U 2cos(2t 2 ) V người ta thu đồ thị cơng suất tồn mạch theo biến trở R hình vẽ Biết P2max x Giá trị x gần giá trị sau nhất? A.112,5 B.106 C.101 D.108 HD giải: Xét P1: Khi R 20 R a P1 Xét P2: Khi R 145 R a P2 Mặt khác P1max U12 100W (a 20)(1) 20 a U 22 100W 145 a U12 U 22 125W (2); P2 max 20a 145a Từ (1) (2) suy 20a 40 a 80 250 20a 100 20 a a 5(loai) 20a 10 Khi U 22 22500 x 22500 104, 45 Chọn B 145.80 Ví dụ 5: Cho mạch điện gồm R, L C theo thứ tự nối tiếp, cuộn dây có điện trở r Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f 50 Hz Cho điện dung C thay đổi người ta thu đồ thị liên hệ điện áp hiệu dụng hai đầu mạch chứa cuộn dây tụ điện UrLC với điện dung C tụ điện hình vẽ bên Điện trở r có giá trị bằng: A.50 B.120 C.90 D.30 HD giải: Biểu thức điện áp hai đầu LC: U rLC 100 ( R r )2 (Z L ZC )2 r (Z L ZC )2 U rLC U 87V (1) ( R r )2 (Z L ZC )2 Khi C Z C Khi C U r (Z L ZC )2 F Z C 100 mạch có cộng hưởng Z L Z C 100 U rLC Khi C Z C U rLC Từ (1) (2) suy Khi (3) ( R r ) Z L2 145(3) r R 4r Rr 87 r 1002 25r 100 U r Z L2 CALC 145 r 50 Chọn A Ur 87 (2) Rr Ví dụ 6: [Trích đề thi Sở GD-ĐT Quảng Ninh 2017] Cho đoạn mạch AB không phân nhánh gồm đoạn mạch AM chứa cuộn cảm thuần, đoạn mạch MN chứa điện trở đoạn mạch NB chứa tụ điện Đặt điện áp u U cos( t+ )V (trong U0, ω, xác định) vào hai đầu mạch AB Khi điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AN, MB uAN uMB biểu thị hình vẽ Hệ số cơng suất đoạn mạch MB là: A.0, 65 B.0,33 C.0, 74 D.0,50 HD giải: Từ đồ thị, ta có: T=20.103 s 100 rad / s u AN 200 2cos(100 t)V uMB Tại t= ms uMB Do 0 MB MB 2 103.100 3 AB OA2 OB 2OA.OBcos1200 Ta có: 1 100 21 SOAB OA.OB U R AB U R 2 cos MB cos RC UR 21 0, 65 Chọn A OB Ví dụ 7: [Trích đề thi Chuyên Phan Bội Châu lần 2017] Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp điện áp xoay chiều với giá trị hiệu dụng tần số không đổi Biết cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L L1 L L2 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị Biết L1 L2 0,8 H Đồ thị biểu diễn điện áp UL vào L hình vẽ Tổng giá trị L3 L4 gần giá trị sau đây: A.1,57 H B.0,98 H C.1, 45 H D.0, 64 H HD giải: Hai giá trị L làm UC không đổi suy Z L1 Z L 2Z C UZ L Ta có U L R (Z L ZC )2 Khi L U L U U1 (vì Z L2 1) R (Z L ZC )2 L3; L4 hai giá trị làm cho UL không đổi nên U L ZL U1 R (Z L ZC ) 2 1,5U1 R ( Z L Z C ) ZL 1,52 2ZC 1 Z L2 Z L Z C R Z C2 Theo Viet ta có: Z L Z L 1,5 1 1,5 Z L3 Z L Z L1 Z L L L2 L3 L4 1, 44 Chọn C 1 1 1 1,5 1,5 Ví dụ 8: [Trích đề thi THPT QG năm 2017] Đặt điện áp u U 2cos t (U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB Hình vẽ bên sơ đồ mạch điện phần đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp uMB hai điểm M, B theo thời gian t K mở K đóng Biết điện trở R=2r Giá trị U là: A.193, 2V B.187,1V C.136, 6V D.122,5 V HD giải: Ta có: U MB1 U MB Z MB1 U U Z MB ; Z AB R r 3r Z1 Z2 Chú ý: Chỉ pha ban đầu uAB không đổi, pha ban đầu i thay đổi r (Z L ZC )2 r Z L2 ( Z L Z C ) Z L2 Z C Z L 2 2 ( R r ) (Z L ZC ) (R r) ZL Dựa vào đồ thị ta thấy T ô uMB2 sớm uMB1 ô tương ứng hay MB MB1 Vẽ giãn đồ vecto hình vẽ: T ứng với góc ZL tan 2 r Khi K đóng ta có: tan 2 tan 1 Z Z tan L L R r 3r Kết hợp U U 60 2 1 300 MB U U MB 50 6V Chọn D sin 30 sin1200 1 30 Ví dụ 9: [Trích đề thi Chuyên Quốc Học Huế 2017] Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u Ucos( t)V , ω thay đổi Đồ thị biểu diễn phụ thuộc cường độ dòng điện hiệu dụng vào 2 1 400 ω rad / s, L hình vẽ Với 3 H Giá trị R là: A.200 B.100 C.160 D.150 HD giải: Với hai giá trị tần số cho dòng điện hiệu dụng mạch, ta ln có: 12 02 Z L1 Z C LC Từ hình vẽ ta có: U R (Z L ZC ) 2 U R ( Z L ZC )2 5R R ( Z L Z L1 ) R Kết hợp 400 3 2 1 rad / s L(2 1 ) R R 150 Chọn D 400 Ví dụ 10: [Trích đề thi Sở GD-ĐT Bình Phước] Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn cảm có độ tự cảm L xác định, điện trở R 200 tụ điện có điện dung C thay đổi ghép nối tiếp Gọi M điểm nối L với R; N điểm nối R với C Khi C thay đổi đồ thị biểu diễn điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN MB theo dung kháng ZC biểu diễn hình vẽ Giá trị U1 bằng: A.401V B.100 17 V C.400 V D.100 15 V HD giải: Điện áp hai đầu đoạn mạch AN: U AN U RL U R Z L2 R (Z L ZC )2 Z L ZC U AN U ANmax 100 13 U R Z L2 R Mặt khác, Z C U AN U 200V Thay vào biểu thức trên, ta Z L R 300 Điện áp hai đầu đoạn mạch MB: U MB U RC U Áp dụng U RCmax R Z C2 R (Z L ZC )2 Z L Z L2 R ZC 2 U U Z L Z L 4R U Z 400V C RCmax R R Chọn C Ví dụ 11: [Trích đề thi Sở Bắc Ninh 2017] Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi tần số góc ω thay đổi Điện áp hiệu dụng hai tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm UC, UL phụ thuộc vào ω, chúng biểu diễn đồ thị hình vẽ, tương ứng với đường UC, UL Khi 1 UC đạt cực đại Um 2 UL đạt cực đại Um Giá trị Um gần giá trị sau đây: A.130 V B.140 V C.150 V D.160 V HD giải: Khi Z L 0, Z C U C Khi 300rad / s ta có: U L U C UZ C R (Z L ZC )2 U L Z L ZC C LC Mặt khác đó: U L U C U U R Z L Z C R U Cmax U Lmax Chọn B 2UL R LC R 2C 2U C 2C R R L L 2U 4R2 R2 Z L ZC Z L ZC 240 138V Ví dụ 12: Đặt điện áp u U 2cos t (U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có dung kháng ZC thay đổi Đồ thị phụ thuộc ZC điện áp hiệu dụng đoạn RC hình vẽ Điện áp hiệu dụng cực đại tụ gần giá trị sau đây? A.250 V B.280 V C.200 V D.350 V HD giải: Khi ZCmax 400, ZCmax Z L R Z L2 800 Z L R Z L2 (1) Có Z C1 200 Z C 1400 U C1 U C 2002 R R ( Z L 200) 14002 R R ( Z L 1400) Từ (1) (2) Z L 300 R 200 U 200V Điện áp hiệu dụng cực đại tụ U Cmax U R Z C2 360 Chọn D R Ví dụ 13: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm có cảm kháng ZL thay đổi được, điện trở R tụ điện có dung kháng ZC Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng đoạn RC hệ số công suất cos đoạn mạch AB theo ZL Giá trị R gần với giá trị sau đây: A.50 B.26 C.40 D.36 (2) HD giải: Dựa vào đồ thị Đường màu đỏ (trên) biểu diễn ZL theo URL đường màu xanh (dưới) biểu diễn ZL theo cos Tại Z L cos = tan Z 3 C R Khi Z L 49 U Lmax 4 R R 4R2 2 Z ZC R 3 ZL C 49 R 26 2 Chọn B Ví dụ 14: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB hình vẽ (cuộn dây cảm L) điện áp tức thời hai đầu mạch AB (u) hai đầu đoạn mạch AM (uAB) mơ tả đồ thị hình vẽ, dòng điện mạch có giá trị hiệu dụng 1A Tính L A.L C.L 0,5 1,5 H B.L H D.L 15 H H HD giải: Dựa vào đồ thị u 100 6cos 100 t V u AM 100 2cos 100 t V 4 Điện áp hai đầu mạch điện áp đoạn AM lệch pha góc cos 2 cos 2 AM R U R2 U R2 U R2 U U AM 100 rad U R2 U R 50 3V 1002 UR 50 3 Z AM 100 Z C 50 Lại có Z 100 3 I 4 Z L 200 L H Chọn D Ví dụ 15: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB hình vẽ Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian hai đầu đoạn mạch AN (đường 1) điện áp hai đầu đoạn MB (đường 2) hình vẽ Tìm số vơn kế lí tưởng A.240V B.300V C.150V D.200V HD giải: Dựa vào đồ thị ta có u AN 400 2cos( t)V u MB 300 cos t V Điện áp hai mạch AN MB lệch pha góc cos AN cos MB 2 rad U U U2 U2 R R R R U R 240V Chọn A 400 300 U AN U MB Ví dụ 16: Đặt điện áp u U 2cos t (U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở có giá trị a (Ω), tụ điện có điện dung C cuộn cảm có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp Biết U=a (V), L thay đổi Hình vẽ bên mơ tả đồ thị điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm công suất tiêu thụ điện toàn mạch theo cảm kháng Giá trị a A.50 2 B.40 HD giải: Xét đồ thị C.60 D.30 +) Đồ thị (2): U Cmax 40 U Z C a.x (khiZ L Z C x1 ) 40 x1 40 R a +) Đồ thị (3): Tại Z L 17,5 Z L x2 mạch có giá trị cơng suất, nên có: 17,5 x2 x1 2.40 x2 62,5 +) Đồ thị (1): Tại Z L x2 62,5 UL max, nên có: x2 Z C R2 R2 62,5 40 R 30 Chọn D ZC 40 Ví dụ 17: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ) Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm có cảm kháng ZL 3Z L 2Z C Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch AN điện áp hai đầu đoạn mạch MB hình vẽ Điện áp hiệu dụng hai điểm M N A.173V B.122 V C.86 V D.102 V HD giải: Từ đồ thị ta có: u AN 200cos100 t V; u MB 100cos 100 t V u AN uC u X 2u AN 2uC 2u X uMB uL u X 3uMB 3uL 3u X Ta có: Cộng vế với vế phương trình được: 2u AN 3uMB 5u X 2uC 3uL 5u X (do 3Z L Z C 3uL 2uC ) 3 uX 2u AN 3uMB 20 370, 44 Vậy điện áp hiệu dụng hai điểm MN: U MN 20 37 86V Chọn C Ví dụ 18: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối thứ tự Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi tần số góc ω thay đổi Điện áp hiệu dụng hai tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm UC, UL phụ thuộc vào ω, chúng biểu diễn đồ thị hình vẽ bên, tương ứng với đường UC, UL Khi 1 UC đạt cực đại Um Giá trị Um là: A.150 V B.100 V C.150 V D.200 V HD giải: Gọi ω1, ω2, ω0 giá trị để UCmax, ULmax, URmax (cộng hưởng) Cth 1 Ta có, giá trị ω tới hạn Lth từ đồ thị thấy Cth Lth 660rad / s 1.2 02 Cth 2 2Lth Cth LC (1) 6602 2 0 660 LC 6604 (2) L2C thay đổi để UCmax 12 02 R Cth R2 2.6602 6602 6602 (3) L2 L2 Chia vế với vế (3) cho (2) R 2C (4) 6602 Từ đồ thị, suy U 150V Khi ω thay đổi U Cmax 2UL R LC R C 2 Thay (1), (3), (4) vào (5), ta được: U Cmax 2U (5) R 2 LC R C L 2.150 100 3V Chọn B 660 6602 6602 ... [Trích đề thi Chuyên Quốc Học Huế 2017] Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u Ucos( t)V , ω thay đổi Đồ thị biểu diễn phụ thuộc cường độ dòng điện. .. tả đồ thị điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cơng suất tiêu thụ điện tồn mạch theo cảm kháng Giá trị a A.50 2 B.40 HD giải: Xét đồ thị C.60 D.30 +) Đồ thị. .. R Chọn C Ví dụ 11: [Trích đề thi Sở Bắc Ninh 2017] Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng