Bài tập đồ thị điện xoay chiều có giải ôn thi tốt nghiệp

Bài tập đồ thị điện xoay chiều có giải ôn thi tốt nghiệp tham khảo

CHỦ ĐỀ ĐỒ THỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN 1 Đồ thị phụ thuộc vào thời gian của điện áp trên R, L và C của mạch RLC mắc nối tiếp  i = I 0 cosωt   uR = U 0R cosωt   π Ta có:  uL = U 0L cos ωt + ÷ 2     π  uC = U 0C cos ωt − ÷ 2   U 0R uR U 0L t 0 − U 0R uL uC U 0C t 0 t 0 − U 0L − U 0C uR = U 0R cosωt uL = U 0L cos ωt + π ÷uC = U 0C cos ωt − π ÷  2 Đồ thị phụ thuộc R của công suất tiêu thụ 2  P Pmax R O R =Z - Z  L C 3 Đồ thị cộng hưởng I= Khi L thay đổi: U R2 + ( ZL − ZC ) 2 , P= Trang 1 U 2R R2 + ( ZL − ZC ) 2 , 2 UR = UR R2 + ( ZL − ZC ) I= Khi C thay đổi: UR = U = , C 2 UZC R2 + ( ZL − ZC ) U R2 + ( ZL − ZC ) UR R2 + ( ZL − ZC ) U = , L 2 2 , P= 2 U 2R R2 + ( ZL − ZC ) UZL R 2 + ( ZL − ZC ) 2 U R2 + ZC2 , U RC = 2 , U RL = R2 + ( ZL − ZC ) , U R2 + Z2L R2 + ( ZL − ZC ) Khi ω (hoặc f) thay đổi: U I= Hàm số 2  1  , R +  ωL − ωC ÷   2 P= U2R 2  1  R 2 +  ωL − ωC ÷   UR = Vị trí cộng hưởng , UR 0 Biến số 2  1  R 2 +  ωL − ωC ÷   4 Đồ thị điện áp Khi L thay đổi: UL = UZL R 2 + ( ZL − ZC ) 2 , U RL = UL URL max U U 0 U R2 + Z2L R2 + ( ZL − ZC ) 2 URL UL max ZL Trang 2 0 2 ZL 2 U = Khi C thay đổi: C UZC R2 + ( ZL − ZC ) 2 U R2 + ZC2 , U RC = UC R2 + ( ZL − ZC ) 2 URC UC max URC max U U 0 0 ZC Khi ω (hoặc f) thay đổi: UL = UωL U RL = 2  1  , R +  ωL − ÷ ωC   2 UL U R 2 + ( ωL ) URL max U U 0 2  1  R +  ωL − ωC ÷   2 0 ω UC = ω 2 1 U ωC  1  U R + ÷  ωC  2 2  1  R +  ωL − ωC ÷   , U RC = 2 UC 2  1  R +  ωL − ωC ÷   2 URC UC max URC max U U 0 2 URL UL max Khi ω (hoặc f) thay đổi: ZC ω Trang 3 0 ω B BÀI TẬP VẬN DỤNG I Đồ thị hàm điều hòa Câu 1: Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm 2, có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ r r pháp tuyến n của diện tích S của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ B và chiều dương là chiều quay của khung dây Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian Hướng dẫn giải: Suất điện động xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với chu khì T và tần số f lần lượt là: T = 1 1 2π 2π = 50 Hz = = 0, 02 s; f = = T 0, 02 ω 100π Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của suất điện động e theo thời gian t là đường hình sin có chu kì tuần hoàn T = 0,02 s Bảng giá trị của suất điện động e tại một số thời điểm đặc biệt như: 0 s, s, T = 0, 005 4 T 3T 5T 3T = 0, 01 s, = 0, 015 s, T = 0, 02 s, = 0, 025 s và = 0, 03 s: 2 4 4 2 t (s) 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 e (V) 0 15,7 0 -15,7 0 15,7 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của e theo t như hình trên hình vẽ 0,03 0 e (V) + 15,7 0,015 0 0,005 0,03 0,02 0,01 0,025 t (s) - 15,7 Câu 2: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian được mô tả bằng đồ thị ở hình dưới đây Xác định biên độ, chu kì và tần số của dòng điện +4 i (A) t (10-2 s) 0 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25 2,75 -4 Trang 4 3,25 HHướng dẫn giải: Biên độ chính là giá trị cực đại I0 của cường độ dòng điện Dựa vào đồ thị ta có biên độ của dòng điện này là : I0 = 4 A Tại thời điểm 2,5.10-2 s, dòng điện có cường độ tức thời bằng 4A Thời điểm kế tiếp mà dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A là 2,25.10-2 s Do đó chu kì của dòng điện này là T = 2,25.10-2 – 0,25.10-2 = 2.10-2 s, tần số của dòng điện này là : f = 1 1 = = 50 Hz T 2.10−2 Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều hai đầu AB, gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp nhau Điện áp tức thời giữa hai đầu AB, AM, MB tương ứng là u AB, uAM, uMB, được biểu diễn bằng đồ thị hình bên theo thời gian t Biết cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = cos(ωt) Công suất tiêu thụ trên các đoạn mạch AM và MB lần lượt là A 90,18 W và 53,33 W B 98,62 W và 56,94 W C 82,06 W và 40,25 W D 139,47 W và 80,52 W Hướng dẫn giải: Cách giải 1: Từ đồ thị và đề bài ta thấy u và i cùng pha Để giải bài tập về đồ thị ta lưu ý: Xét nửa trên đồ thị giá trị hàm giảm từ biên về thì dùng cos α, với α = ω∆t Giá trị hàm tăng từ 0 (VTCB) thì dùng sin α, với α = ω∆t Để dễ hiểu ta đặt các thời điểm: 10 40 (t1 = ; t2 = 5; t3 = 7,5; t4 = ; t5 = 15;t6 = 17,5) 10-3 (s) 3 3 Xác định chu kì T: Trên đồ thị ta có: T = t − t = ( 15− 5) 10−3 = 10−2 ⇒ T = 2.10−2s ⇒ f = 50Hz 2 5 2 Trang 5 Nhận thấy uAB sớm pha hơn uMB về thời gian là: ∆tAB−MB = t3 − t2 = ( 7,5− 5) 10−3 = 2,5.10−3 = ⇒ uAB sớm pha hơn uMB góc ur U 0AM π 4 Tại t1, hai đồ thị cắt nhau thì uAB = uMB ta có góc quét của uAB là 10 −3 π 10 = 3 3 π 1 = U 0AB cos = 220 = 110V 3 2 ∆ϕ = ωt1 = 100π ⇒ uMB 1 T π s = hay về góc là 400 8 4 u u r I ur 0 U 0AB π/6 ur π/4 U 0MB ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 161,05 Công suất trên đoạn AM là: PAM = U AM I cosϕAM /i = 2 1 3 = 98,62W 2 Chọn đáp án B Cách giải 2: Quan sát đồ thị u AB ta có uAB = 0 hai lần liên tiếp tại các thời điểm t 1 = 5.10-3s và t2 = 15.10-3s T = t − t ⇒ T = 0,02s ⇒ ω = 100π rad/s 2 2 1 Dựa vào đồ thị ta có uAB = 220cos100πt (V) Suy ra : Ta nhận thấy u và i cùng pha nên công suất toàn mạch AB là: PAB = PAM + PMB = U ABI cosϕ = 110 2.1.cos0 = 155,56W ( Giả sử phương trình uAM = U 0AM cos 100πt + ϕAM Quan sát đồ thị uAM ta có khi t = ) (V) 10 −3 10 s thì uAM = 0 3 ⇔ U 0AM cos( 100πt + ϕAM ) = 0 ⇔ cos( 100πt + ϕAM ) = 0 = cos π 2   π  10 π π π ⇔ cos 100π .10−3 + ϕ AM ÷ = cos ⇔ cos + ϕ AM ÷ = cos ⇒ ϕ AM = 3 2 2 6   3  Giả sử phương trình uMB = U 0MB cos( 100πt + ϕMB ) (V) Quan sát đồ thị uMB ta có khi t = 7,5.10−3s thì uMB = 0 ⇔ U 0MB cos( 100πt + ϕMB ) = 0 ⇔ cos( 100πt + ϕMB ) = 0 = cos Trang 6 π 2  3π  π π π ⇔ cos 100π.7,5.10−3 + ϕ MB = cos ⇔ cos + ϕ MB ÷ = cos ⇒ ϕ AM = − 2 2 4  4  ( ) ur U 0AM Theo định lý hàm sin ta có U 0MB U 0AB U = = 0AM π π  π π sin sin π − − ÷ sin 6 4 6 4  U U 220 ⇔ 0MB = = 0AM π 7π π sin sin sin 6 12 4 U = 161,05V ⇔  0AM U 0MB = 113,88V π/6 ur π/4 U 0MB Công suất trên đoạn AM: PAM = U AM I cosϕAM = Công suất trên đoạn MB: PMB = U MBI cosϕMB = u u r I ur 0 U 0AB 161,05 3 1 = 98,62W 2 2 113,88 2 1 2 = 56,94W 2 Chọn đáp án B Câu 4 (ĐH – 2014): Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ) Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và 3ZL = 2ZC Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N là A 173V B 86 V C 122 V Hướng dẫn giải: Cách giải 1: D 102 V  U 0AN = 200V  2π = 100π rad/s và ϕu AN = 0 Từ đồ thị ta có T = 2.10 s ⇒ ω = T   U 0MB = 100V 2 −2 Khi t = 10 s thì: 3 −2 Trang 7 ϕtu MB = π π π π   2π ⇒ ϕtu MB − ϕ tu AN = ϕu MB − ϕu AN = ⇒ ϕu MB = ϕu AN + = 3 3 3 ϕtu AN = 3  UAN Ta có: 3 ZL = 2ZC ⇒ U C = 1,5U L ur ur ur  U MB = U L + U X 1,5UMB φ 2,5UX MB Do đó:  ur ur ur  U AN = U C + U X i ur ur ur 1,5U MB = 1,5U L + 1,5U X ur ur ur ⇔  ur ur ur ⇒ 2,5U X = 1,5U MB + U AN  U AN = U L + U X Dựa vào giản đồ véctơ, ta có: UX = ( 1,5U MB ) 2 + U 2AN + 2.1,5U MB U AN cos 2,5 π 3 = 86V 2π −2 = 100π rad/s Cách giải 2: Từ đồ thị: T = 2.10 s ⇒ ω = T  U 0AN = 200 cos100πt (V)  và  π   U 0MB = 100 cos 100πt + 3 ÷ (V)     u AN = u C + u X Ta có:  (1) và 3ZL = 2ZC ⇒ 2u C = −3u L (2)  u MB = u X + u L Chọn đáp án B  2u AN = 2u C + 2u X (3) 3u MB = 3u X + 3u L 2u + 3u MB Từ (2) và (3) ta có: u X = AN 5 π  400 cos100πt + 300 cos 100πt + ÷ 3  = = 20 37 cos ( 100πt + ϕ ) (V) 5 Từ (1) suy ra:  Hiệu điện thế hiệu dụng: U X = 10 74 ; 86V Chọn đáp án B Trang 8   U AM = 100 2V u r  UC Cách giải 3: Từ đồ thị ta có:  U MB = 50 2V  UC = 3 UL  2 π và uAM nhanh pha hơn uAN một góc 3 Dễ thấy ∆NBK vuông tại B, nên ta có: π 2 2 U L = BK tan = U MB 3 = 50 2 3 = 20 6V 3 5 5 Xét tam giác vuông MBN ta có: M A ( 50 2) + ( 20 6) 2 U MN = U 2MB + U 2L = 2 u r u rr r u 0 UK N BLI XU 60 U = 10 74 ≈ 86V Chọn đáp án B Câu 5: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ Biết R = 80 Ω, r = 20 Ω Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = U 2 cos100πt (V) Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời giữa hai điểm A, N (u AN) và giữa hai điểm M, B (uMB) theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ u (V) 300 A C L,r R M N uMB t (s) B O uAN Hệ số công suất của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? A 0,50 B 0,707 C 0,866 V D 0,945 Hướng dẫn giải: Cách giải 1: Dùng phương pháp đại số Từ đồ thị ta có: Trang 9 ur ur U AN ⊥ U MB ⇔ tanϕAN tanϕMB = −1⇔ ( UL U − UL C = −1 UR + Ur Ur Và R = 4r ⇒ U R = 4U r → U L − U C (1) Mặt khác: ( ( ) 2 = 25U 4r U 2L (1) (2) ) 2  150 2 = 25U 2r + U 2L  U2 = ( U + U ) 2 + U2  R r L  AN   U r = 15 6V (1), (2)  → ⇒    2 2 25U 4r  U 2MB = U2r + ( U L − U C )  30 6 = U 2r +  U L = 75 2V U 2L   U = 60 6V UR + Ur 5 7 R ⇒ cosϕ = = = 0,945 Suy ra:  2 2 14  U C = 120 2V ( U R + U r ) + ( UL − UC ) ) Chọn đáp án D Câu 6 (THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh lần 2 - 2016): Cho mạch điện như hình vẽ Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu C L R B A và B là u = 100 6 cos( ωt + ϕ ) (V) A M N Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian K tương ứng là im và iđ được biểu diễn như hình bên i(A) 3 3 Iđ Im 0 − 3 −3 Điện trở các dây nối rất nhỏ Giá trị của R bằng: A 100Ω B.50 2 Ω C 100 2 Ω D 100 3 Ω Hướng dẫn giải: Cách giải 3: Dùng giản đồ véctơ tổng trở Ta có: Iñ = 3 I m ⇒ Zm = 3.Zd (vì cùng U) Trang 10 B ur u r Zm ur Zr R urI A ur H Zñ ZC C L t(s) Zm = U 100 3 2 = = 100 2 Ω Im 3 ⇒ Zñ = U 100 3 2 100 2 = = Ω Iñ 3 3 Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC: 1 1 1 2 = 2 + 2 = ⇒ R = 50 2 Ω 2 R Zm Zñ 1002 Chọn đáp án B Câu 7 (Chuyên Vinh - 2015): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ Biết R = r Đồ thị biểu diễn điện áp u AN và uMB như hình vẽ bên cạnh Giá trị của hệ số công suất cosφd của đoạn mạch MN và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB bằng: A 2 ; 24 5 V 2 B 2 2 ; 24 10 V C ; 120 V 5 3 A C R M N B 3 ; 60 2 V 2 u (V) 60 L,r D O uAN T - 60 t (s) uMB Hướng dẫn giải: Cách giải 1: Dùng phương pháp đại số Ta có: ϕAM + ϕMB = 2 π ⇒ cos2 ϕAM + cos2 ϕMB = 1 2 2  U + Ur   Ur  ⇔ R ÷ + ÷ =1 U U  AM   AM  2 2  2x   x  Và U R = U r = x ⇒  ÷ + ÷ = 1⇒ x = 6 10  30 2   30 2  Khi đó: ( ( (1) ) ) 2 2  2 U = 30 2 = ( U R + U r ) + U 2L  U = 6 10V  AM (1) L  → ⇒ U AB = 24 5V   2  U 2 = 30 2 = U 2 + U 2  UC = 12 10V r C  MB U 2 Và tanϕd = L = 1⇒ cosϕd = Ur 2 Chọn đáp án A Trang 11 II Đồ thị hàm không điều hòa Câu 1 (THPT Quốc gia – 2015): Lần lượt đặt điện áp u = U 2cosωt (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu của đoạn mạch X và vào hai đầu của đoạn mạch Y; với X và Y là các đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Trên hình vẽ, P X và PY lần lượt biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ của X với ω và của Y với ω Sau đó, đặt điện áp u lên hai đầu đoạn mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp Biết cảm kháng của hai cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (có cảm kháng Z L1 và ZL2) là ZL = ZL1 + ZL2 và dung kháng của hai tụ điện mắc nối tiếp (có dung kháng Z C1 và ZC2) là ZC = ZC1 + ZC2 Khi ω = ω2, công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? A 10 W B 14 W C 18 W D 22 W Hướng dẫn giải: Cách giải 1: Theo đồ thị ta có PX max = U2 = 40W Rx U2 Khi ω = ω1 < ω2 thì P ymax = = 60W Ry khi ω = ω3 > ω2 thì Ry = và U2 = 40Rx = 60Ry (1) (2) 2 Rx (3) 3 (4) Khi ω = ω2: Px = Py = 20W ⇒ U 2R x R2x + ( ZLx − ZCx ) Trang 12 2 = 20W ⇒ 40R2x R + ( ZLx − ZCx ) 2 x ( U 2R y R 2y + ZLy − ZCy ) 2 = 20 ⇒ Rx = ZLx – ZCx (vì ω2 > ω1 nên ZLx2 > XCx2) = 20W ⇒ 2 ( 60R2y ⇒ 2 Ry = ZCy – ZLy (vì ZLy2 < ZCy2) ( U2 Rx + Ry Khi ω = ω2 : PAB = ( R +R ) +( Z +Z U (R +R ) = ( R + R ) +  Z − Z + ( Z − Z ) 2 x ) R 2y + ZLy − ZCy y Lx Ly − ZCx − ZCy y Lx CX Ly Cy ) 2 ( U 2 R x + Ry y 2 x = 20 ) 2 x 2 2  = Rx + Ry  ( ) +( R 2 x ) − 2R y ) 2 5 U2 Rx 3 5 U2 2 = = 25 2  2  14 − 4 2 Rx Rx +  R x − 2 Rx ÷ 9 3   5 = 14 − 4 2 40 = 23,97 W = 24 W Chọn đáp án D Cách giải 2: 2  U2 = 40W  R = U   R1  1 40 ⇒ Theo đồ thị ta thấy các giá trị cực đại  2 (1) 2  U = 60W  R = U R  2 60  2  PX = 20W vaømaïch X coùZL1 > ZC1  PY = 20W vaømaïch Y coùZL 2 < ZC2 Mặt khác với ω2 > ω1 và ω3 > ω2 thì  ϕ1 = 450 U2  ZL1 − ZC1 = R1 2 cos ϕ ⇒  ⇒ Từ công thức P =  0 R ϕ2 = 54,376  ZL 2 − ZC2 = − 2R2 ⇒ ZL1 + ZL 2 − ( ZC1 + ZC2 ) = R1 − 2R2 Khi 2 mạch nối tiếp thì cosϕ = (2) R1 + R2 (R + R2 ) +  ZL1 + ZL 2 − ( ZC1 + ZC2 )  1 2 Trang 13 2 Từ (1), (2) và (3) ta có: P 5a (2) 3a (1) a O 20 R0 cos2 ϕ = 0,9988238 ⇒ P = R U2 cos2 ϕ = 23,972W R1 + R2 Chọn đáp án D Câu 2 (THPT Quốc gia – 2016): Đặt điện áp u = U 2cosωt (V) (với U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ R là biến trở, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C Biết LC ω2 = 2 Gọi P là công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB Đồ thị trong hệ tọa độ vuông góc ROP biểu diễn sự phụ thuộc của P vào R trong trường hợp K mở ứng với đường (1) và trong trường hợp K đóng ứng với đường (2) như hình vẽ Giá trị của điện trở r bằng A 20 Ω B 60 Ω C 180 Ω D 90 Ω Hướng dẫn giải: Từ R P A L (2) K (1) r B C O 20 LCω2 = 2 ⇒ ZL = 2Z C Khi K đóng: Pđ = R U2 R R 2 + ZC 2 U2 U2 = = 5a ( 1) 2R 0 2ZC Chú ý khi Pđ max thì R0 = ZC > 20 Ω Tại giá trị R = 20 Ω , ta có: U 2 20 Pđ = 2 = 3a ( 2 ) 20 + ZC 2 Từ (1) và (2) suy ra ZC = 60 Ω (loại nghiệm nhỏ hơn 20) Khi K mở: Từ đồ thị: Pđ max = Trang 14 Pm = U2 ( R + r ) ( R + r) 2 + ( ZL − ZC ) 2 = U2 ( R + r ) ( R + r) Từ đồ thị ta thấy khi R = 0 Ω thì Pm = 2 + ZC2 U2 r = 3a r 2 + ZC2 ( 3) Kết hợp (2) và (3) ta có phương trình U2 r 20U 2 r 20 = ⇔ 2 = 2 2 2 2 2 2 r + ZC 20 + ZC r + 60 20 + 602  r = 180 ⇔ r 2 − 200r + 3600 = 0 ⇒  Chú ý rằng r > ZL − ZC  r = 20 Chọn đáp án A Câu 3 (Chuyên ĐH Vinh lần 2 – 2016) : Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm: biến trở R, cuộn P 0,6 dây không thuần cảm với độ tự cảm L = H, π (2) 10−3 và tụ có điện dung C = F mắc nối tiếp Đặt (1) 3π điện áp xoay chiều u = U 2cos100πt (U không O 10 R thay đổi) vào 2 đầu A, B Thay đổi giá trị biến trở R ta thu được đồ thị phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên mạch vào giá trị R theo đường (1) Nối tắt cuộn dây và tiếp tục thu được đồ thị (2) biểu diễn sự phụ thuộc của công suất trên mạch vào giá trị R Điện trở thuần của cuộn dây có giá trị A 90Ω B 30Ω C 10Ω D 50Ω  ZL = 60Ω Khi R tăng từ 0→ ∞ thì PAB luôn giảm  ZC = 30Ω Ta có  Khi đó xảy ra trường hợp r > ZL − ZC = 30Ω Mặt khác: Khi R = 0 thì PAB = U 2r r2 + ( ZL − ZC ) ' Khi R = 100Ω và bỏ cuộn dây đi thì PAB = Vì P = P’ nên U2r r2 + ( ZL − ZC ) 2 = 2 U2R R2 + ZC2  r = 10Ω U 2R U 2r 10 ⇒ = 2 ⇒ 2 2 2 2 2 R + ZC r + 30 10 + 30  r = 90Ω Chọn đáp án A Trang 15 Câu 4 (Chuyên KHTN lần 1 – 2016): Cho một đoạn mạch xoay chiều AB gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Đặt điện áp u = U 2 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB Hình vẽ là đồ thị biểu diễn công suất tiêu thụ trên AB theo điện trở R trong hai trường hợp; mạch điện AB lúc đầu và mạch điện AB sau khi mắc thêm ( x y 120 P1 P2 ) 0 0,25r điện trở r nối tiếp với R Hỏi giá trị x + y gần với giá trị nào nhất sau đây? A 300 W B 350 W P(W) C 250 W Hướng dẫn giải: R(Ω) D 400 W Ta có: P1 = P2 = U 2R R2 + ( ZL − ZC ) 2 U 2 ( R + r) ( R + r) + ( Z 2 L U2  → P1 = k2 R+ R k2 =( ZL − ZC ) − ZC ) 2 2 R=0  2 → P2 = 2 k =( ZL − ZC ) U2 ≤ =x AM − GM 2 k U 2r =y R2 + k2 Khi R = 0,25r thì P1 = P2 = 120W  0,25r 1,25r =  2 2  r2 = 3,2k2 2 2 ( 1,25r) + k  2 P = P  ( 0,25r) + k ⇔ 1 2 ⇔ ⇔ U 720 2 P1 = 120W  U 0,25r = 120  k = 5   0,25r 2 + k2 ) (  U 2 360 x = = W  2k 5  ⇒ x + y = 298,14W Suy ra:  2 2 U 3,2 k U 4 5 960 y = = = W 2  21 7 4,2k k  Chọn đáp án A Câu 5 (Chuyên Hà Tĩnh lần 5 – 2016): Đặt điện áp xoay chiều AB gồm: đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R = 90 Ω và tụ điện C = 35,4 μF, đoạn mạch MB gồm hộp X chứa 2 trong 3 phần tử mắc nối tiếp (điện trở thuần R 0; cuộn cảm thuần có độ tự cảm L0, tụ điện có điện dung C0) Khi đặt vào hai đầu AB một điện thế xoay chiều có tần số 50 Hz thì ta được đồ thị sự phụ thuộc của u AM và uMB Trang 16 180 U MB thời gian như hình vẽ (chú ý 90 3 ≈156) Giá trị của các phần tử chứa trong hộp X là A R0 = 60 Ω, L0 = 165 mH B R0 = 30 Ω, L0 = 95,5 mH C R0 = 30 Ω, C0 = 106 μF D R0 = 60 Ω, C0 = 61,3 μF Hướng dẫn giải: Từ đồ thị ta thấy U0AM = 180 V; U0MB = 60 V 90 3 = 180cosϕ 1 Tại t = 0 thì uAM = 90 3V và đang tăng ⇒  ϕ1 < 0 π ⇒ ϕ1 = − 6 π 30 = 60cosϕ2 ⇒ ϕ2 = 3 ϕ2 > 0 Suy ra uAM và uMB vuông pha với nhau ⇒ hộp X chứa R0 và L0 và ZC = 90 Ω Tại t = 0 thì uMB = 30 V và đang giảm ⇒  2 U  1 Ta có =  0MB ÷ = ⇒ R20 + ZL2 = 1800 2 2 R + Z  U 0AM  9 R20 + Z2L Chọn đáp án B Câu 6: Lần lượt đặt vào 2 đầu đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp (R là biến trở, L thuần cảm) 2 điện áp xoay chiều có biểu thức lần lượt: u1 = U 2cos(ω1t + π) (V)  π và u2 = U 2cos ω2t − ÷ (V), người ta 2  P(W) A P1ma P(1) x B 100 P(2) thu được đồ thị công suất mạch điện xoay chiều toàn mạch theo biến trở R như hình 0 250 R(Ω) dưới Biết A là đỉnh của đồ thị P(1) B là đỉnh 100 của đồ thị P(2) Giá trị của R và P 1max gần nhất là: A 100Ω;160W B 200Ω; 250W C 100Ω; 100W D 200Ω; 125W Hướng dẫn giải: U2 Theo đồ thị: P2 max = ⇒ U = 2RP2 max = 2.250.100 = 100 5V 2R Khi đó: 2  100 5 100  U2R U2R 2 − 100 2 = 200Ω  P1 = R 2 + (Z − Z )2 ⇒ ZL − ZC = P − R = 100  L C 1  2  100 5 U2 P = = = 125W 1max  2 ZL − ZC 2.200 ( ( ) Trang 17 ) Lúc đó: R = ZL − ZC = 200Ω Chọn đáp án D C CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP Câu 1 (THPT Ngô Sỹ Liên lần 2 – 2016): Một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ chứa một trong ba phần tử điện: điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm, tụ điện Hình dưới là đồ thị biểu diễn sự biến đổi theo thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch điện đó Đoạn mạch điện này chứa A cuộn dây thuần cảm B tụ điện C điện trở thuần D có thể cuộn dây thuần cảm hoặc tụ điện Câu 2: Mạch điện AB gồm đoạn AM và đoạn MB: Đoạn AM có một điện trở thuần 50 Ω và đoạn MB có một cuộn dây Đặt vào mạch AB một điện áp xoay chiều thì điện áp tức thời của hai đoạn AM và MB biến thiên như trên đồ thị: Cảm kháng của cuộn dây là: A 12,5 2Ω B 12,5 3Ω C 12,5 6Ω D 25 6Ω Câu 3: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ Biết R = 80 Ω, r = 20 Ω Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = U 2 cos100πt (V) Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời giữa hai điểm A, N (u AN) và giữa hai điểm M, B (uMB) theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ u (V) 300 A C L,r R M N uMB t (s) B O uAN Trang 18 Điện áp hiệu dụng U đặt vào hai đầu mạch có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? A 275 V B 200 V C 180 V D 125 V Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần, muộn cuộn cảm thuần và một tụ điện mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số góc ω thay đổi được Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lần lượt là U C, UL phụ thuộc vào ω, chúng được biểu diễn bằng các đồ thị như hình vẽ bên, tương ứng với các đường UC, UL Khi ω = ω1 thì UC đạt cực đại Um Các giá trị Um và ω1 lần lượt là A 150 330 B 100 330 C 100 330 D 150 330 Câu 5 (Chuyên Hà Tĩnh lần 5 – 2016): Đặt hiệu điện thế u = U0cos100t (V), (t tính bằng giây) vào hai đầu đoạn R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Trong đó U0, R, L không đổi, C có thể thay đổi được Cho sơ đồ phụ thuộc của U C vào C như hình vẽ (chú ý, 48 10 = 152) Giá trị của R là A 120 Ω B 60 Ω C 50 Ω D 100 Ω P(W) x U C (V) 152 120 P(1) 50 A P(2) 0 00,5 1,5C(0,1 mF) 400 R(Ω) 100 Đồ thị câu 6 Đồ thị câu 5 Câu 6: Lần lượt đặt vào 2 đầu đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp (R là biến trở, L thuần cảm) 2 điện áp xoay chiều có biểu thức lần lượt:  π u1 = U 2cos(ω1t + π) (V) và u2 = U 2cos ω2t − ÷ (V), người ta thu được 2  đồ thị công suất mạch điện xoay chiều toàn mạch theo biến trở R như hình dưới Biết A là đỉnh của đồ thị P(1) A là đỉnh của đồ thị P(2) Giá trị của x gần nhất là: A 60W B 50W C 76W D 55W Trang 19 Câu 7 (THPT Nam Đàn I lần 3 – 2016): U rLC (V) Cho mạch điện gồm R, L và C theo thứ tự nối 87 tiếp, cuộn dây có điện trở r Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị 3 145 hiệu dụng không đổi, tần số f = 50 Hz Cho 87 điện dung C thay đổi người ta thu được đồ thị liên hệ giữa điện áp hiệu dụng hai đầu mạch 5 chứa cuộn dây và tụ điện U rLC với điện dung 0 100 C của tụ điện như hình vẽ phía dưới Điện trở π r có giá trị bằng A 50 Ω B 30 Ω C 90 Ω D 120 Ω Câu 8: Mạch điện gồm điện trở thuần R = 150 Ω, UC 2 cuộn thuần cảm L = H và tụ điện có điện dung C 200 C(µF) π biến đổi mắc nối tiếp vào hai đầu A, B có điện áp u = 120 2cos100πt ( V ) Khi C thay đổi từ 0 đến 120 ZC rất lớn thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ 0 A tăng từ 120 V đến 200 V rồi giảm về 0 B tăng từ 0 đến 200 V rồi giảm về 0 C tăng từ 120 V đến 220 V rồi giảm về 0 D giảm từ 120 V đến 0 rồi tăng đến 120 V Câu 9 (ĐH – 2014): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ) Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L xác định; R = 200 Ω; tụ điện có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh điện dung C để U MB min = U1 và UMB max = U2 = 400 V Giá trị của U1 là A 173 V B 80 V C 111 V D 200 V HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn B Hướng dẫn: Từ hình vẽ: + Pha ban đầu của hiệu điện thế : φ u = 0 + Pha ban đầu của dòngđiện : φi = − π 2 Hiệu điện thế sớm hơn cường độ dòng điện trong mạch thuần cảm Trang 20 π Mạch chỉ chứa cuộn dây 2 Mời quý thầy cô đăng ký ở link dưới đây để nhận file tài liệu full và bộ tài liệu VIP lớp 10, 11 và 12, bộ đề 2019 https://docs.google.com/forms/d/1zugT O7joqYnJowXkRDflWzZV3eKeBMF_ 9mJN_rvYxQ8/edit Câu 9: Chọn C Hướng dẫn: A L R M C U RC U max B Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB U MB = U RC = IZRC = U R2 + Z2C R 2 + ( ZL − ZC ) U min 0 ZC 2  Z + Z2L + 4R 2 2UR  ZC = L ⇒ U 2 = U RCmax = 2  − ZL + Z2L + 4R 2  Nhận thấy:  ZC = ∞ ⇒ U RC( ∞ ) = U   R2 R2  ZC = 0 ⇒ U RC( 0) = U R2 + Z2 < 0 ⇒ U1 = U R2 + Z2 L L  200.200.2  ⇒ ZL = 300Ω  400 = 2 2 − Z + Z + 4.200 L L  Theo bài ra:  2002 2002  U = 200 = 200 ≈ 111V  1 2002 + Z2L 2002 + 3002  Trang 21 Trang 22 ... VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP Câu (THPT Ngô Sỹ Liên lần – 2016): Một đoạn mạch điện xoay chiều chứa ba phần tử điện: điện trở thuần, cuộn dây cảm, tụ điện Hình đồ thị biểu diễn biến đổi theo thời gian điện. .. Đặt điện áp xoay chiều AB gồm: đoạn mạch AM chứa điện trở R = 90 Ω tụ điện C = 35,4 μF, đoạn mạch MB gồm hộp X chứa phần tử mắc nối tiếp (điện trở R 0; cuộn cảm có độ tự cảm L0, tụ điện có điện. .. 2  P(W) A P1ma P(1) x B 100 P(2) thu đồ thị công suất mạch điện xoay chiều toàn mạch theo biến trở R hình 250 R(Ω) Biết A đỉnh đồ thị P(1) B đỉnh 100 đồ thị P(2) Giá trị R P 1max gần là: A 100Ω;160W