Chủ đề 08 mạch RCL có c thay đổi image marked image marked

CHỦ ĐỀ 8: MẠCH RCL CÓ C THAY ĐỔI I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng Mạch R-L-C có L thay đổi (các đại lượng khác không đổi) Đặt mua file Word link sau: https://tailieudoc.vn/chuyendely3khoi Xét toán: Cho mạch điện R – L – C mắc nối tiếp dây cảm có C thay đổi (các đại lượng khác khơng đổi) Tìm C để a) I max , U R max , U L max , Pmax b) U C max c) U RC max HD giải: a) Ta có I  U  Z U R   Z L  ZC   Dấu xảy Z L  Z C  C  U R  L Khi đó: U R max  I max R  U , U L max  Z L I max b) Cách 1: Ta có: U C  Đặt x  Z C U R   Z L  ZC  2  I max  U R U U2 U2  Z L , Pmax  RI max  R  R R R  U R  Z L 2Z L  1 Z 2C ZC R  Z L 2Z L suy     R  Z L  x  Z L x   f  x  ZC Z C ZC  Z   R2  b  Do f  x  có a  R  Z L2  nên f  x   f    f  L     2a   R  Z L  4a R  Z L Vậy, U C max  R2  Z 2L Z   C ZL  U U 2  C max  R R  Z L Cách 2: Sử dụng giãn đồ vecto Ta có: cos   UR  U RL R R2  Z 2L Áp dụng định lý hàm sin OAB ta có: U R2  Z 2L UC U   sin     sin  R Suy U C  U R2  Z 2L U R2  Z 2L sin      R R Dấu xảy          U  U RL Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng Ta có: OA2  AB.HA  U L U C  U R  U L  Z L Z C  R  Z L R2  Z 2L U R  Z L Z C  R ZL   Chú ý: Khi U C max ta có: U  U RL nên tam giác OAB vng O có đường cao OH ta có: Vậy U C max  +) Định lý Pytago: U  U RL  U 2C +) 1 1 1  2 2  2 h a b UR U U RL +) OB  AB.HB  U  U C U C  U L  +) OH AB  OA.OB  U R U C  U RL U  SOAB Cách 3: Sử dụng phép biến đổi lượng giác: Ta có: tan   Z L  ZC  Z C  Z L  R tan  R Khi U C  I Z C   U U Z C   Z L  R tan   R Z cos  U U Z L2  R (bất đẳng thức a sin x  b cos x  a  b )  Z L cos   R sin    R R c) Ta có: U RC  Z RC U R   Z L  ZC   U R  Z 2C R   Z L  ZC   U Z  2Z L ZC 1 L2 R  Z 2C Z L  2Z L ZC Ta khảo sát hàm số y   Khảo sát tìm GTNN y ta được: R  Z 2C U RC max  Z  Z 2L  4R2 ZC  L   2  U U Z L  Z L  4R U RC max  Z C   R R Z C   U RC  U RC  Z C    U RC  U U R R Z 2 L Ví dụ minh họa 1: Mạch điện xoay chiều hình vẽ Cuộn dây cảm có độ tự cảm L  0,318 H , R  100, tụ C có giá trị thay đổi Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u  200 cos a) Tìm C để điện áp hai đầu tụ đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại b) Tìm C để điện áp hai đầu MB đạt cực đại, tính giá trị cực đại HD giải a) Ta có: Z L  L.  100 C thay đổi để U C max  R2  Z 2L 5.105  200  C   F  Z C  ZL Z C   U 200 U 2  R Z L  100  200 2V  C max R 100  Z L  Z 2L  4R2 ZC   50   162  b) U RC max   2  U U Z L  Z L  4R  324V U RC max  Z C   R R II VÍ DỤ MINH HỌA DẠNG   Ví dụ 1: Mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM (chứa cuộn cảm L   H  nối tiếp với điện trở R  100 MB (chứa tụ có C biến đổi được) Đặt vào hai đầu mạch hđt u  100 cos100 t V  Xác định C để hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch MB cực đại: 104 F A C  2 104 F B C  2,5 103 F C C  2 Lời giải Ta có: Z L  200 103 F D C  2,5 C thay đổi để U C max  R2  Z 2L 104  250  C    Z C  ZL Z C 2,5  Chọn B U U 2  C max  R R  Z L Ví dụ 2: [Trích đề thi đại học năm 2011] Đặt điện áp xoay chiều u  U cos100 t V  (U khơng đổi, t tính s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm  H  tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện để điện áp hiệu dụng 5 hai tụ điện đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại U Điện trở R bằng: A 20 2 B 10 2 C 10 D 20 Lời giải Ta có: Z L  20 C thay đổi để U C max  R2  Z 2L Z   C ZL  U U U 2 2  C max  R R  Z L  U  R R  Z L  R  R  Z L  R  Z L  R  10 2 Chọn B Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều u  180 cos100 t V  vào hai đầu đoạn mạch RLC khơng phân nhánh Biết đoạn mạch có điện trở R  60 , cuộn cảm có độ tự cảm L  5  H  Khi cho điện dung tụ điện tăng dần từ điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị cực đại bằng: A 240 V B 200 V C 300 V D 200 V Lời giải Ta có: Z L  80 C thay đổi để U C max  R2  Z 2L Z   C ZL  Chọn C U 180 U 2 2  R Z L  60  80  300V  C max R 60 Ví dụ 4: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L  0,   H  mắc nối tiếp với tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u  U cos t V  Khi C  C1  2.104 /   F  U C max  100 V  Khi C  2,5C1 cường độ dòng điện trễ pha  / so với điện áp hai đầu đoạn mạch Giá trị U là: A 50 V C 100 V B 100 V Lời giải D 50 V Ta có C thay đổi để U C max  R2  Z 2L 1  Z C  ZL  U U 2  C max  R R  Z L Khi C  2,5C1  Z C  0, Z C1 ta có: Z L  0, Z C1   tan   Z C1  2,5( Z L  R) R Thế vào (1) ta 2,5( Z L  R) Z L  R  Z L  1,5Z L  2,5 RZ L  R   Z L  R Z  Z C1  2,5  Z L  L Do  5   L    100  rad s    Z C1  Z L  C1   Z  40 U C max R Suy  L U   100V Chọn B R2  Z 2L  R  20 Ví dụ 5: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R, tụ điện C thay đổi được, cuộn dây có độ tự cảm L   H  điện trở r  30 mắc nối tiếp Đặt vào hai đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 60 V tần số f = 50 Hz Điều chỉnh C đến giá trị C1 cơng suất tiêu thụ mạch đạt cực đại 30 W Tính R C1 A R  90, C1  104  B R  120, C1  F 104 F C R  120, C1  2 104  F 104 F D R  90, C1  2 Lời giải Khi C thay đổi: P  Rm I  Rm Khi Pmax  Ta có: C1  U2 Rm   Z L  Z C   RmU U  Rm Rm U2  30  Rm  120  R  Rm  r  90 Rm 104  F Chọn D L 2   Ví dụ 6: [Trích đề thi THPT QG năm 2017] Đặt điện áp u  80 cos 100 t   V  vào hai đầu đoạn 4  mạch nối tiếp gồm điện trở 20 3 , cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung đến giá trị C  C0 để điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại 160 V Giữa nguyên C  C0 , biểu thức cường độ dòng điện đoạn mạch là:   A i  cos 100 t    A  6    B i  2 cos 100 t    A  6     C i  2 cos 100 t    A  12      D i  cos 100 t    A  12   Lời giải Ta có: cos   UR  U RL R R  Z 2L Áp dụng định lý hàm sin OAB ta có: U R2  Z 2L UC U   sin     sin  R U R2  Z 2L U R2  Z 2L Suy U C  sin      R R    Dấu xảy       U  U RL Ta có: U  OB  80V , U L  AB  160V Suy OA  80  OH  OA.OB  40  U R AB Do I = 2A Mặt khác cos   UR          i  2 cos 100 t   U 12   Chọn C Ví dụ 7: [Trích đề thi Đại học năm 2014] Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ) Cuộn cảm có độ tự cảm L xác định; R  200 ; tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu U1 giá trị cực đại U  400V Giá trị U1 là: A 80 V B 173 V C 200 V Lời giải Điều chỉnh L để U RC max Khi ta có: U RC max  Z  Z 2L  4R2 ZC  L   2  U U Z L  Z L  4R U RC max  Z C   R R D 111 V Suy ra:  400  Mặt khác: U RC  2 200 Z L  Z L  4.200 SHIFT CALC   Z L  300 200 U R  Z 2C R   Z L  ZC  U R Khi U1  U RC  R2  Z 2L cực tiểu Z C   111V Chọn D Ví dụ 8: [Trích đề thi THPT Giai Viễn – Lâm Đồng] Đặt điện áp xoay chiều u  U o cos  t V  vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm điện trở R  90, cuộn dây khơng cảm có điện trở r  10 tụ điện có điện dung C thay đổi M điểm nối điện trở R cuộn dây Khi C  C điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu U1 ; C  C2  tụ điện đạt giá trị cực đại U Tỉ số A B C1 điện áp hiệu dụng U2 bằng: U1 C 10 2 D Lời giải Ta có: U MB  U r   Z L  ZC  R  r 2   Z L  ZC  U  1 Dễ thấy U MB nhỏ Z C  Z L  U1  R  Rr r   Z L  ZC  U r U  R  r 10 C1  C2   Z C  Z C1  Z L  Khi  , điện áp hai đầu tụ điện đạt cực đại 2 R  r  Z   L Z   R  r  Z L  100  C ZL U2  U Rr R  r  Z 2L  U  U2  10 Chọn C U1 Ví dụ 9: [Trích đề thi Sở Hà Tĩnh 2017] Đặt áp xoay chiều u  U o cos  t V vào hai đầu đoạn mạch RLC tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C đến giá trị để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, điện áp cực đại hai đầu điện trở 78 V có thời điểm mà điện áp hai đầu tụ điện, cuộn cảm điện trở có độ lớn 202,8 V, 30 V uR Giá trị uR bằng: A 30 V B 50 V C 40 V Lời giải D 60 V   Bài toán C thay đổi để U C max U  U RL Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông Ta có: OH  HA.HB  U 0R  U L U 0C  U L  Mặt khác, ta để ý rằng, thời điểm t uC  202,8V 202,8  ZC  Z L  U 0C  6,76U L  30 uL  30V Thay vào phương trình hệ thức lượng ta tìm U L  32,5V Với hai đại lượng vuông pha uL uR ta 2  u   u  ln có:  L    R    uR  30V Chọn A  U0L   U0R  Ví dụ 10: [Trích đề thi Chuyên KHTN lần 2017] Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L  mắc nối tiếp với tụ C Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện u  U cos  t V  Khi C  C  0, 2.104   H F U C  U C max  100 5V , C  2,5C cường độ dòng điện trễ pha  so với hiệu điện hai đầu mạch Giá trị U là: A 100 V B 150 V C 200 V D 500 V Lời giải Cảm kháng dung kháng mạch điện áp hai đầu tụ điện cực đại  Z L  40 U ;U C max  R  Z2 L  Z  50  R  C0 Khi C  2,5C0  Z C  ZC  20 Z L  Z C  R  R  20 2,5 Thay giá trị biết vào biểu thức điện áp cực đại ta thu U = 100 V Chọn A Dạng 2: Bài toán hai giá trị C1; C2 Trường hợp 1: (Cộng hưởng) +) Với hai giá trị C  C1 , C  C2 làm cho đại lượng I , P,U R ,U L không đổi +) Với C  C0  I max , Pmax ,U L max ,U R max (khi xảy cộng hưởng) Ta có: Z C  1  Z C1  Z C     C0 C1 C2 Chứng minh: Xét hai giá trị C  C1 , C  C2 làm cho I khơng đổi Khi đó: I1  I  Z1  Z  R   Z L  Z C1   R   Z L  Z C  2  Z L  Z C1  Z L  Z C  Z C1  Z C  Z L Khi C  C0 để I max  Z C  Z L suy Z C1  Z C  Z C  Khi 1   C0 C1 C2 R R   cos 1  cos 2  1  2 Z1 Z Trường hợp 2: +) Với hai giá trị C  C1 , C  C2 làm cho đại lượng U C không đổi +) Với C  C0  U C max (khi Z C  R2  Z 2L ) 2Z L Chứng minh: Ta có: U C  Z C U R   Z L  ZC  Thành phần không đổi là: Do  U  R Z   1  L  Z C  ZC  2  U2 R  Z L 2Z L  1 Z 2C ZC  R  Z L 2Z L U2    k k  const   Z 2C ZC U 2C     R  Z L 2Z L )    k  * (phương trình ẩn ZC Z C ZC Theo Viet cho (*) ta có: 1 b 2Z    L2   C1  C2  2C0 Z C1 Z C a R  Z L ZC Ví dụ minh họa: Cho mạch điện RLC có C thay đổi, điện áp hai đầu đoạn mạch 104 104 u  200 cos100 t V  Khi C  C1   F  C  C2   F  mạch có cơng suất 4 2 P = 200 W a) Tính R L b) Tính hệ số cơng suất mạch ứng với giá trị C1 , C2 Lời giải Từ giả thiết ta tính Z C1  400, Z C  200 a) Theo giả thiết ta có P  P1  P2  I 21 R  I 2 R  I1  I  Z1  Z  Z L1  Z C  Z C  Z L  Z L  Z C1  Z C  300  L  H  U2 2002 R  200  R  200 Với Z L  300, P1  200W ta 2 R  1002 R   Z L  ZC   R  200 R  1002   R  100 Vậy R  100, L    H  b) Tính hệ số công suất ứng với trường hợp C1 C2 104 R F  Z  R   Z L  Z C   100 2  cos    * Khi C  C1  4 Z * Khi C  C2  104 R F  Z  R   Z L  Z C   100 2  cos    2 Z III VÍ DỤ MINH HỌA DẠNG Ví dụ 1: [Trích đề thi Đại học năm 2010] Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung C đến giá trị 104 4  F  104 2  F  cơng suất tiêu thụ đoạn mạch có giá trị Giá trị L bằng: A 2  H  B   H  C 3  H  D   H  Lời giải Khi P không đổi ta có: RI12  RI  I1  I  Z1  Z  R   Z L  Z C1   R   Z L  Z C  2  Z L  Z C1  Z L  Z C  Z C1  Z C  Z L  Z L  30  L   Chọn D Ví dụ 2: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp với điện dung C thay đổi Đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều u  100 cos100 t V  Điều chỉnh C đến giá trị C  C1  104  F hay C  C2  104 F 3 mạch tiêu thụ cơng suất cường độ dòng điện mạch tương ứng lệch pha 2  rad  Điện trở R bằng: A 100  B 100 C 100 3 D 200  Lời giải Hai giá trị ZC cho công suất tiêu thụ:  Z C1  Z C  Z L  Z L  200  Z1  Z     1  2  Ta có: tan   Z L  Z C1 200  100 100  3 R  Chọn A R R Ví dụ 3: [Trích đề thi THPT QG năm 2015] Đặt điện áp u  400 cos100 t V  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C thay đổi Khi 103 103 C  C C  C1  F cơng suất đoạn mạch có giá trị Khi C  C2  8 15 C  0,5C2 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị Khi nối ampe kế xoay chiều (lí tưởng) với hai đầu tụ điện số ampe kế A 2,8 A B 1,4 A C 2,0 A D 1,0 A Lời giải Khi C  C1  103 F C  C1 cơng suất đoạn mạch có giá trị Suy 8 Z C1  Z C  Z C  Z L  Z L  Khi C  C2  Z C1  Z C  100 103 C  0,5C2 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị nên 15 1 2Z 200   L2    R  100 Z C1 Z C R  Z L R  100 100 Khi nối ampe kế xoay chiều (lí tưởng) với hai đầu tụ điện mạch R L Cường độ hiệu dụng (cũng số Ampe kế) mạch lúc là: I  U R  Z 2L   A  Chọn C Ví dụ 4: Đặt điện áp u  90 10 cos  t V  (  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối thứ tự R, tụ C (thay đổi được), cuộn cảm L Khi ZC  Z C1 ZC  Z C điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị U C  270V Biết 3Z C  Z C1  150 tổng trở đoạn mạch R, L hai trường hợp 100 2 Để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại dung kháng tụ điện gần giá trị sau đây? A 200 B 180 C 175 D 105 Lời giải Với hai giá trị dung kháng cho điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện, ta ln có: 2Z L     2 Z ZC R  Z L ZC  C1  U2  1  1 1 k U C 4      2  Z C1 Z C R  Z L R  Z L 9.Z RL 100      2 45000  Z C1  300 Kết hợp (2) với 3Z C  Z C1  150 suy   Z L  200 Chọn A  Z C  150 Ví dụ 5: [Trích đề thi THPT QG năm 2016] Đặt điện áp u  U cos  t (với U  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C  C0 điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt giá trị cực đại công suất đoạn mạch 50% cơng suất đoạn mạch có cộng hưởng Khi C  C1 điện áp hai tụ điện có giá trị hiệu dụng U1 trễ pha 1 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Khi C  C2 điện áp hai tụ điện có giá trị hiệu dụng U trễ pha 2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Biết U  U1;2  1   Giá trị 1 là: A  B  C 12  D  Lời giải 1 I R Do P  Pmax  I  I max    2 I max R   Z L  ZC  Khi C  C0 U C max  Z 2L  R2 Z   C0 ZL  nên ta có:  cos       0  Vì U1  U nên ta có:   Z C1 Mặt khác 2  1   ZC nên 1  2Z L    1  2  0  R  Z L ZC  12 Chọn B   Ví dụ 6: [Trích đề thi THPT QG năm 2017] Đặt điện áp xoay chiều u  100 cos 100 t   V  3  (t tính s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 100, cuộn cảm có độ tự cảm  H tụ điện C có điện dung thay đổi (hình vẽ) V1 ,V2 V3 vơn kế xoay chiều có điện trở lớn Điều chỉnh C để tổng số ba vơn kế có giá trị cực đại, giá trị cực đại là: A 248 V B 284 V C 361 V D 316 V Lời giải Đặt Z C  x Ta có: Z L  L  100 Tổng số ba vôn kế f  x   U R  U L  U C   200  x   200  x   x   100 2 100  100  x  100 1002  100  x  2 f 2   1002 y  y   SHILF  CALC   200  x  1002  100  x   100  x  200  x    x  2 400  400  Khi f max  x   f    316 Chọn D   Cách 2: Nhập hàm f  x  vào bảng Table cho x chạy từ 50  300 với step 10 Ta suy đáp án cần chọn D Ví dụ 7:[Trích đề thi Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên 2017] Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp với điện dung C thay đổi Đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều u  100 cos100 t V  Điều chỉnh C đến giá trị C  C1  104  F hay C  C2  104 F mạch tiêu thụ cơng suất cường độ 3 dòng điện mạch tương ứng lệch pha 2  rad  Điện trở R bằng: A 100  C 100 3 B 100 D 200  Lời giải Hai giá trị ZC cho công suất tiêu thụ:  Z C1  Z C  Z L  Z L  200  Ta có Z1  Z         Do đó: tan   Z L  Z C1 200  100 100   3R  Chọn A R R Ví dụ 8: [Trích đề thi THPT Nguyễn Khuyến – Nam Định 2017] Đặt điện áp xoay chiều u  U cos100 t V  đặt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C  C1 U C  40V uC trễ pha u 1 Khi C  C2 U C  40V uC trễ pha u   1   3rad Khi C  C3 U C max đồng thời lúc công suất tiêu thụ mạch đạt 50% cơng suất cực đại mà mạch đạt Tính U? A 23,09 V B 32,66 V C 43,34 V D 17,33 V Lời giải Ta có: tan   Z L  ZC  Z C  Z L  R tan  R Khi U C  I Z C   U U ZC   Z L  R tan   R Z cos  U U  Z L cos   R sin    Z L  R cos   0  với cos 0  R R ZL Z 2L  R2 Với hai giá trị Z C Z C1 Z C mà điện áp hai đầu tụ điện U C1  U C ta ln có: cos 1  0   cos 2  0   1  2  20 Khi C  C3 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại mạch thực công suất 50% công suất cực đại mà mạch điện xoay chiều đạt được: Ta có: R U2 R   Z L  ZC   0,5.R U2 R     cos   max  R Z       Do cos   0    0    21    1  12 4  80  80   V  U  U C max sin  V Chọn B Lại có: U C1  U C max cos     U C max   12  Ví dụ 9: [Trích đề thi Sở GD-ĐT Hà Nội] Đặt điện áp xoay chiều u  U cos  t    vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp Biết tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh tụ điện để C  C1 cường độ dòng điện mạch có biểu thức i1  I cos  t  1  ; C  C2 cường độ dòng điện mạch có biểu thức i1  I cos  t  2  Khi C  C3 cường độ dòng điện mạch có giá trị hiệu dụng đạt cực đại Giá trị C3  là: A 2C1C2 212 C1  C2 1  2 B 212 C1  C2 1  2 C C1  C2   2 2 D 2C1C2   2 C1  C2 Lời giải Khi I1  I  Z1  Z  R   Z L  Z C1 2  R   Z L  Z C 2  Z L  Z C1  Z L  Z C  Z C1  Z C  Z L Khi C  C3 để I max  Z C  Z L suy Z C1  Z C  Z C   C3  1   C3 C1 C2 2C1C2 R R Khi đó:   cos 1  cos 2  1  2 Z1 Z C1  C2    1  2      1  2 Chọn D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho đoạn điện mạch gồm điện trở R, cuộn dây cảm có cảm kháng ZL có tụ xoay mắc nối tiếp, Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi Khi dung kháng tụ ZC điện áp hiệu dụng hai tụ cực đại, ta có: A Z L  Z C B Z L  R  Z C C Z L  R  Z C D Z C Z L  R  Z L2 Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm: điện trở 20 cuộn dây có cảm kháng 100 có điện trở 30 tụ xoay có điện dung Để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại dung kháng A 104 B 125 C 120 D 20 Câu 3: Một đoạn điện trở xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp vào nguồn có điện áp hiệu dụng khơng đổi, có tần số f = 55 Hz, hệ số tự cảm L = 0,3 H điện trở R = 45 Điện dụng có tụ xoay C để điện tích tụ điện đạt giá trị lớn nhất? B 33, 77  F A 23,5 F C 26,9  F D 27,9  F Câu 4: Trong đoạn mạch xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho L, R,  không đổi Thay đổi C đến C  CO điện áp URmax Khi URmax xác định cơng thức B U R max  A URmax = Io.R U R ZC C U R max  Câu 5: Cho đoạn mạch khơng phân nhánh RLC có 50 , L = U R Z L  ZC  D URmax = U H cuộn điện cảm, điện dung C thay đổi Điện áp hai đầu mạch có biểu thức u  100 100 t  V Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng UC lớn Tính giá trị cơng suất tiêu thụ mạch đó? A 200W B 400W C 240W D 480W Câu 6: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho L, R,  không đổi Thay đổi C đến C  CO điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện C đạt giá trị cực đại Khi đó: A C0  ZL R Z B C0  L R  Z L2 ZL C C0  ZL   R  Z L2  D C0  2L Câu 7: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho L, R,  không đổi Thay đổi C đến C  CO điện áp ULmax Khi ULmax xác định biểu thức A U L max U R  Z C2  R B U L max  U D U L max  C U L max  I O Z L U Z L R Câu 8: Mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Khi điện áp hai đầu U ổn định, tần số f Thay đổi C để Cmax Chọn hệ thức đúng? A U C2max  U  C U C max U R  U L2   U2  U R  U L2 B U C2max  U  U R2  U L2  D U C2max  U  U R2  U L2 Câu 9: Mạch điện gồm điện trở R  100 , cuộn cảm L   H tụ điện có điện dung C biến đổi mắc nối tiếp vào hai đầu A, B có điện áp u  120 cos100 t (V) Khi C thay đổi từ đến lớn điện áp hiệu dụng hai tụ A tăng từ 120 V đến 120 V giảm B tăng từ đến 120 V giảm C tăng từ 120 V đến 120 10 V giảm D tăng từ đến 120 V giảm 120 V Câu 10: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho L, R,  không đổi Thay đổi C đến C  CO cơng suất Pmax Khi Pmax xác định biểu thức A Pmax  U2 R B Pmax  U2 2R C Pmax  I O2 R Câu 11: Cho đoạn mạch khơng phân nhánh RLC có R  50 3 ; L  D Pmax  U2 R2 H , cuộn dây cảm, điện 2 dung C thay đổi Điện áp hai đầu mạch có biểu thức u  200 cos 100 t  V Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lớn nhất, Tính cơng suất tiêu thụ mạch đó? A 100 W B 200 W C 40 W D 400 W Câu 12: Cho mạch điện RLC nối tiếp Trong R L xác định, C thay đổi Khi C = C1 C = C2 cường độ dòng điện mạch khơng thay đổi Hệ thức sau đúng? A Z L  Z C1  Z C2  B Z L  Z C1  Z C2 Câu 13: Cho mạch điện RLC có L  1,   C Z L  Z C1  Z C2 D Z L  Z C1 Z C2 (H) , R  50 , điện dung tụ điện C thay đổi Điện áp hai đầu đoạn mạch u  100 cos 100 t  V Giá trị C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ cực đại A C  20   F  B C  30   F  C C  40   F  D C  10   F  Câu 14: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R  60 cuộn dây cảm có L  0,8 /  (H), tụ   điện có điện dung thay đổi Điện áp hai đầu mạch điện có biểu thức u  200 cos 100 t   V 6  Thay đổi điện dung tụ để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại điện dung tụ giá trị cực đại A C  C C   (  f) , U C max  366, V 80  (  f) , U C max  518,5 V B C  D C  10 (  f) , U C max  518,5 V 125 80  (  f) , U C max  333,3 V Câu 15: Cho đoạn mạch khơng phân nhánh RLC có R  50 3 ; L  H , cuộn dây cảm, điện 2 dung C thay đổi Điện áp hai đầu mạch có biểu thức u  200 cos 100 t  V Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng U RC lớn Giá trị lớn gần giá trị nhất? A 150 V B 180 V C 190 V D 200V Câu 16: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R  60 , L = 0,8 H, điện dung C thay đổi được,   Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều u  120 cos 100 t   V Khi C  CO điện áp 2  hiệu dụng hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại, Khi biểu thức điện áp hai tụ A uc  80 2cos 100t    V   B uc  160cos 100t   V 2  C uc  160cos 100t  V   D uc  80 2cos 100t   V 2  Câu 17: Cho mạch điện RLC nối tiếp Trong R L xác định, C thay đổi Khi C = C1 C = C2 UC có giá trị, Khi C = Co Uc đạt cực đại Mối liên hệ C1,C2 Co A Co  C1  C2 B Co  C1  C2 C Co  C1  C2 2C1.C2 D Co  C1  C2 C1.C2 Câu 18: Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở R  40 độ tự cảm L = 0,8 (H) nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp u  100 10 cos 100 t  V Khi C = Co điện áp hiệu dụng hai tụ đạt giá trị cực đại Khi cơng suấy tiêu thụ mạch A P = 250 W B P = 5000 W C P = 1250 W Câu 19: Cho đoạn mạch khơng phân nhánh RLC có R  50 ; L  D P = 1000 W  H, cuộn dây cảm, điện dung C thay đổi Điện áp hai đầu mạch có biểu thức u  100 6cos 100 t  V Điều chỉnh C = C1 để công suất tiêu thụ mạch lớn nhất, C = C2 để công suất tiêu thụ 120W Khi điều chỉnh điện dung C = C1 + C2 điện áp hiệu dụng UL có giá trị A 281 V B 288 V C 256 V Câu 20: Cho đoạn mạch khơng phân nhánh RLC có R  50 ; L  D 278 V  H, cuộn dây cảm, điện dung C thay đổi Điện áp hai đầu mạch có biểu thức u  100 6cos 100 t  V Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng URC lớn Tính cơng suất tiêu thụ mạch đó? A 520 W B 512 W C 440 W Câu 21: Cho đoạn mạch khơng phân nhánh RLC có R  50 ; L  D 480 W  H, cuộn dây cảm, điện dung C thay đổi Điện áp hai đầu mạch có biểu thức u  100 6cos 100 t  V Điều chỉnh C = C1 để điện áp hiệu dụng UL lớn nhất, C = C2 để điện áp hiệu dụng URC lớn Khi điều chỉnh điện dung C C1  C2 hệ số công suất mạch A 0,923 B 0,974 C 0,983 D 0,743 Câu 22: Cho mạch điện xoay chiều RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C để dung kháng mạch có giá trị 32 ; 35 ; 39,5 ; 43 ; 48 ; 50 cơng suất tiêu thụ mạch tương ứng P1, P2, P3, P4, P5, P6 Tìm giá trị lớn giá trị P1, P2, P3, P4, P5, P6 biết P1 = P6 A P6 B P5 C P3 D P1 Câu 23: Cho mạch điện gồm cuộn dây, điện trở R tụ điện (có C thay đổi được) nối   tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện u  160cos  t   V Khi C = Co cường độ 6  dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt giá trị cực đại I max  A biểu thức hiệu điện hai đầu   cuộn dây u1  80cos  t   V 2  A R  80 Z L  Z C  40 B R  60 Z L  Z C  20 3 C R  80 2 Z L  Z C  40 2 D R  80 2 Z L  Z C  40 Câu 24: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có R  50 ; L   H, cuộn dây cảm, điện dung C thay đổi Điện áp hai đầu mạch có biểu thức u  100 6cos 100 t  V Điều chỉnh C = C1 để công suất tiêu thụ mạch lớn nhất, C = C2 để công suất tiêu thụ 120W Khi điều chỉnh điện dung C = C1 + C2 hệ số cơng suất mạch A 0,832 B 0,874 C 0,924 D 0,848 Câu 25: Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở 40 , độ tự cảm  (H), tụ điện có điện dung C thay đổi điện trở 80 mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị lớn 120 V, tần số 50 Hz, Thay đổi điện dung tụ điện đến giá trị Co điện áp đặt vào hai đầu mạch chứa cuộn dây tụ điện cực tiểu Dòng điện hiệu dụng mạch A A B 0,7 A C 1,4 A D A Câu 26: : Cho mạch điện gồm cuộn dây, điện trở R = 70 , độ tự cảm L = 0,7(H) nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện   u  140cos 100t   V Khi C = Co u pha với cường độ dòng điện i mạch Khi biểu 4  thức điện áp hai tụ 3  A uc  140cos 100t    V    C uc  70 2cos 100t   V 4    B uc  70 2cos 100t   V 2    D uc  140cos 100t   V 2  Câu 27: Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở R = 20 cảm kháng Z L  20 nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp u  40cos t  V Khi C = Co điện áp hiệu dụng hai tụ đạt giá trị cực đại Khi độ lệch pha điện áp hai tụ so với điện áp u A 900 B 450 C   135o D   180o LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Khi C thay đổi ta có: U C max  R2  Z 2L  R  Z L  Z L ZC ZC   ZL  Chọn D U U 2  C max  R R  Z L Câu 2: Khi C thay đổi ta có: U C max  R  r   Z 2L   125 ZC   ZL  Chọn B U  U C max  R  r  R  r   Z L UC.ZC Câu 3: Ta có: QC  CU C  U R   Z L  ZC   R   Z L  ZC  Dấu xảy  Z L  Z C  C  U R  2,79.105 Chọn D L U Câu 4: Thay đổi C ta có: U R  R  R   Z L  ZC  2  RU R2  U Rmax  U Chọn D Câu 5: Ta có: Z L  100 Khi C thay đổi ta có: U C max  R2  Z 2L Z   125  C  ZL  U U 2  C max  R R  Z L   100 U2 Khi P  R  50  480W Chọn D Z 50  100  125  Câu 6: Khi C thay đổi ta có: U C max Câu 7: Khi thay đổi C ta có: U L  Câu 8: Khi thay đổi C để U C max  R2  Z 2L ZL   C0  ZC  ZL C0   R  Z 2L    Chọn C U  2 U C max  R R  Z L Z LU  Z LU  U L max Chọn D R R   Z L  ZC    U  U RL  U  U RL  U 2C max  U 2C max  U  U R  U L Chọn D Câu 9: Ta có: Z L  200 Khi Z C  ta có: U C  0,U C max  U R  Z L  120 R Mặt khác Z C   U C  UZ C R   Z L  ZC  U   R   ZL   1     ZC   ZC   U    1  U  120V Chọn D Câu 10: Ta có C thay đổi: P  R U2 R   Z L  ZC  U2 U2  Chọn A R2 R R Câu 11: Ta có: Z L  50 Điện áp hai đầu cảm: U L  Z L Khi đó: P  R U R  Câu 12: Ta có: I  U R 120   50 U R   Z L  ZC  2  max  Z L  Z C  50  400 W Chọn D U2 U2 U2 2   Z  Z Z  Z  R   1 C L C L Z R   Z L  Z C 2 I2 Do I không đổi nên Z C1 , Z C nghiệm PT (1) Theo Viet ta có: Z C1  Z C2  Z L Chọn C Câu 13: Ta có: Z L  140 Khi C thay đổi ta có: U C max  R  Z L 1105  C   20.106 F ZC   ZL  ZC  Chọn A U U 2  C max  R R  Z L Câu 14: Ta có: Z L  80 Thay đổi C ta có: U C max  R2  Z 2L 80 Z   125  C   F   C  ZL Z C   Chọn D U U 2  C max  R R  Z L  333,33V Câu 15: Ta có: Z L  50 Khi C thay đổi: U RC max  Z L  Z 2L  4R2 ZC    Chọn C 2  U U Z L  Z L  4R  188V U RC max  Z C   R R Câu 16: Khi C  C0 điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại  ZC0  Z 2L  R2  125 ZL Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện U C  UZ C 60 2.80   80 2V R 60 Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại uC trễ pha u AB góc  rad  C   Biểu thức điện áp hai đầu tụ uC  160cos 100t V Chọn C Câu 17: Có hai giá trị C  C1 C  C2 cho công suất mạch  P1  P2  I1  I  Z1  Z  Z L  Z C1  Z L  Z C2  Z L  Khi Z C0  Z L mạch đạt cơng suất cực đại  Z C0  Câu 18: Khi C  C0 U C max  Z C  Z C1  Z C2 Z C1  Z C2 1 1      Chọn B C0  C1 C2   Z 2L  R2  100 ZL U 2R Công suất tiêu thụ mạch P  I R  R   Z L  ZC   1000W Chọn D Câu 19: Điều chỉnh C  C1 để công suất tiêu thụ mạch lớn  Z C1  Z L  100  C1  Điều chỉnh C  C2  P  Khi C  C1  C2  Z C  104 F  U 2R  R  Z L  Z C2   Z C2 104  200  C2  F 2 200  Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm U L  UZ L R   Z L  ZC   288V Chọn B Câu 20: Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng U RC lớn  Z C  Công suất tiêu thụ mạch P  U 2R  R  Z L  Z C2  Z L  4R2  Z 2L  120,71  512W Chọn B Câu 21: Điều chỉnh C  C1 để điện áp hiệu dụng U L lớn  Z C1  Z L  100  C1  Khi C  C2 để điện áp hiệu dụng U RC lớn  Z C2  Z L  4R2  Z 2L  120,71  C2  2,63.105 F Khi C  C1  C2 R  Z C  55, cos    Z R R   Z L  ZC   0,743 Chọn D 104  F Câu 22: Khi P1  P6  Z L  Z C1  Z C6  41 Khi Z C  Z L cơng suất mạch đạt giá trị cực đại  Khi Z C tiềm cận Z L cơng suất mạch tiệm cận công suất cực đại  P3 cơng suất có giá trị lớn giá trị khác Chọn C Câu 23: Khi C  C0  Mạch lúc cộng hưởng  R  U U  80 Z C  Z L  L  40 I I Chọn A Câu 24: Khi C  C1 công suất mạch lớn  Z C1  Z L  100  C1    Khi C  C1  C2  Z C   F U 2R  Z  50 Z2 Khi C  C2  P  I R   Z  R  Z L  Z C2 104  Z L  Z C2  100  Z C2  200  C2  104 F 2 200 50 13 Z   3 Hệ số công suất mạch cos   R  0,832 Chọn A Z Câu 25: Thay đổi điện dung tụ điện đến giá trị C0 điện áp đặt vào hai đầu mạch chứa cuộn dây tụ điện cực tiểu  Z L  Z C  100   Z  R  r  120 Cường độ dòng điện mạch I  U  1A Chọn A Z Câu 26: Khi C  C0 u pha với cường độ dòng điện i mạch  Z L  Z C  70   Biểu thức cường độ dòng điện i  2cos 100 t   A 4  3  Biểu thức điện áp hai tụ U C  140cos 100 t    V Chọn A  R2  Z 2L Câu 27: Khi C  C0 điện áp hiệu dụng hai tụ đạt giá trị cực đại  Z C   40 ZL  Z  ZC    Độ lệch pha hiệu điện cường độ dòng điện   arctan  L   rad  45 R   Chọn B  ... liên hệ C1 ,C2 Co A Co  C1  C2 B Co  C1  C2 C Co  C1  C2 2C1 .C2 D Co  C1  C2 C1 .C2 C u 18: Cho mạch điện gồm cuộn dây c điện trở R  40 độ tự c m L = 0,8 (H) nối tiếp với tụ điện c điện... 2  C uc  160cos 100t  V   D uc  80 2cos 100t   V 2  C u 17: Cho mạch điện RLC nối tiếp Trong R L x c định, C thay đổi Khi C = C1 C = C2 UC c giá trị, Khi C = Co Uc đạt c c đại... dung C thay đổi Điều chỉnh tụ điện để C  C1 c ờng độ dòng điện mạch c biểu th c i1  I cos  t  1  ; C  C2 c ờng độ dòng điện mạch c biểu th c i1  I cos  t  2  Khi C  C3 c ờng