Chủ đề 02 hệ thức độc lập với thời gian image marked image marked

CHỦ ĐỀ 2: HỆ THỨC ĐỘC LẬP VỚI THỜI GIAN I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI ■ Xét hai dao động pha x y, có phương trình: x  cos  t     x  A cos  t     A x y A     x  y  x  Cy  C    A B B  x  Bcos  t     y  cos  t      B +) Tại thời điểm x y dấu Đặt mua file Word link sau: https://tailieudoc.vn/chuyendely3khoi +) Đồ thị x phụ thuộc vào y đoạn thẳng qua gốc tọa độ có hệ số góc dương (C) VD: +) Fhp  ma : Fhp a dao động điều hòa pha với +) p  mv : p v dao động điều hòa pha với ■ Xét hai dao động ngược pha x y, có phương trình:  x  A  cos  t     x  A cos  t    x y     A B  y  Bcos  t       Bcos  t     y  cos t      B x A y  x  Cy  C   B +) Tại thời điểm x, y trái dấu +) Đồ thị x phụ thuộc vào y đoạn thẳng có hệ số góc âm (-C) VD: +) a  2 x : a x dao động điều hòa ngược pha với +) Fhp  kx : Fhp , x dao động điều hòa ngược pha ■ Xét hai dao động vng pha x y, có phương trình:  x  cos  t    2  x  A cos  t     A  x y       1  A B  y  Bcos  t     /   Bsin  t     y   sin t      B +) Đồ thị x phụ thuộc vào y Elip VD:  v2 2 A  x  x v      2 +)  x, v  vuông pha:      1   A   A   v   A  x  2  v   a  +)  v, a  vuông pha:     1  v max   a max  Chú ý: Sử dụng mối quan hệ độc lập thời gian hai đại lượng dao động điều hòa vng pha: +) Nếu x y       y   B : tức, đại lượng vtcb đại lượng biên A B +) Nếu x y    A B +) Nếu x y    A B 2 Ví dụ minh họa: Tính tần số góc vật dao động điều hoà Biết a) thời điểm t1 , vật có li độ x1 vận tốc v1 , thời điểm t vật có li độ x  x1  x  vận tốc v b) thời điểm t1 vật có vận tốc x1 gia tốc a1, thời điểm t vật có vận tốc v gia tốc a2 Lời giải: 2   x  v  a) Do x  v suy        A   A    x1   v1       1 v12 v 22 v12  v 22  A   A  2 2 Theo đề ta có   x   x   A    2 2 2 x 22  x12  x   v   A    A     v12  v 22  x 22  x12 v 22  v12 Đặc biệt x12  x 22  v2   x  A v    max  A  v1  v max  x1   v12 a12    2  4  A a 22  a12     b) Do v  a   2 2 v  v v a    A2  2 4  a12  a 22  v 22  v12 a 22  a12 v12  v 22  v   a  a max a a 22  a12    max Đặc biệt  2 v max v1  v  v1  v max  a1  II VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hồ dọc theo trục Ox với chu kì T = s biên độ A =10 cm Tốc độ vật vật cách vị trí cân khoảng cm là: A 8 cm/s B 6 cm/s C cm/s D 10 cm/s Lời giải   v2 2 102  62  8 cm/s Chọn A Do x  v  x   A  v   A  x   T Ví dụ 2: Một vật dao động điều hồ với tần số góc rad / s Biết vật qua điểm có li độ -8 cm có tốc độ cm / s Biên độ dao động vật là: A A  16cm B A  2cm C A  5cm D A  3cm Lời giải   v2 v2 8 2 2 Do x  v  x   A  A  x   (8 )     Chọn C   4 Ví dụ 3: [Trích đề thi chuyên ĐH Vinh 2017], Một vật dao động điều hoà với biên độ 20 cm Khi li độ 10 cm vận tốc vật 20 cm/s Chu kì dao động vật là: A 0,1 s B 0,5 s C s D s Lời giải Ta có: A  x  v v2 2   2  T   1s Chọn C   A2  x Ví dụ 4: : [Trích đề thi đại học năm 2009] Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình x  A cos  t    Gọi v a vận tốc gia tốc vật Hệ thức là: A v2 a   A2   B v2 a   A2   C Lời giải v2 a   A2   D 2 a   A2 v  2    v 2  a 2  v   a  Ta có: v  a      1     1  A    A   v max   a max   v2 a   A Chọn C 2 4 Ví dụ 5: Một vật dao động điều hòa, thời điểm t1 vật có li độ x1 = cm , có vận tốc v1 = 30 cm / s Đến thời điểm t vật có li độ x2 = cm có vận tốc v = 10 cm / s Hãy xác định biên độ, tần số góc vật A A  10 cm; = 10 rad/s B A  10 cm; = 10 rad/s C A  10 cm; =  rad/s D A  10 cm; = 10 rad/s Lời giải 2   x  v  Do x  v suy        A   A    x1   v1  1  900             A 2 A A 10  A   A   Theo đề ta có:     2   x   v    100      A  10cm   2 2  A  A   A    A 1000 A   10rad / s  Chọn A Ví dụ 6: Một vật dao động điều hòa, thời điểm t1 vật có li độ x1 có vận tốc v1 Đến thời điểm t2 vật có li độ x  x1  x  ) có vận tốc v Chu kì dao động vật x12  x 22 A T  2 v1  v 22 C T  2 x12  x 22 B T  2 v  v12 v12  v 22 x12  x 22 D T  2 v 22  v12 x12  x 22 Lời giải 2   x  v  Do x  v suy        A   A    x1   v1       1 v12 v 22 v12  v 22  A   A  2 2 Theo đề ta có:   x   x   A    2 2 2 x 22  x12  x   v   A    A    T 2 x  x 22 x 22  x12  2 12   Chọn B  v  v12 v12  v 22 Ví dụ 7: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox , thời điểm t1 , vật có li độ x1 , có vận tốc v1 Đến thời điểm t2 vật có li độ x  x1  x  có vận tốc v Biên độ dao động vật A A  v 22 x12  v12 x 22 v 22  v12 B A  v12 x 22  v 22 x12 v 22  v12 C A  v12 x12  v 22 x 22 v 22  v12 D A  v 22 x 22  v12 x12 v 22  v12 Lời giải 2   x  v  Do x  v suy      1  A   A    x1   v1       1 v12 v 22 v12 v 22  A   A  2 2 Ta có:   x   x   A     2 2 2 A  x12 A  x 22  x   v   A    A    v A v x A v v v A 2 2 2 2 2 v12 x 22  x12 v 22  v12  v 22 v 22 x12  v12 x 22 Chọn A v 22  v12 Ví dụ 8: Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox, thời điểm t1 vật có li độ x1 =3 cm vận tốc v1  6 cm/s , thời điểm t2 vật có li độ x  2cm vận tốc v  6 2cm / s Tốc độ lớn vật trình dao động là: A v max  12cm / s B v max  18cm / s C v max  24cm / s D v max  9cm / s Lời giải Ta có:   v12  v 22 v12    A  x    v max  12 Chọn A x 22  x12 2 Ví dụ 9: Một vật dao động điều hồ vật có li độ x  cm vận tốc vật v  8cm/s gia tốc 162 cm/s Chu kì biên độ dao động A T  1s;A  10cm B T  2s;A  8cm C T  1s;A  8cm D T  1s;A  6cm Lời giải Ta có: a  2 x  2  a 2  4    2  T   1 s  x  Áp dụng hệ thức độc lập ta có: x  v2 482  A    A  A   cm  Chọn C 2  4   Ví dụ 10: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox Khi chất điểm có tốc độ v1 gia tốc a1 Khi chất điểm có tốc độ v  v  v1  gia tốc a2 Tần số góc chất điểm A   a 22  a12 v12  v 22 B   a 22  a12 v12  v 22 C   a 22  a12 v 22  v12 D   v 22  v12 a12  a 22 Lời giải  v12 a12    2  4  A a 22  a12    Do v  a   2 v1  v 22  v2  a  A  2 4 a 22  a12 Chọn B v12  v 22 Ví dụ 11: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20 cm / s Khi chất điểm có tốc độ 16 cm / s gia tốc có độ lớn 24 cm / s2 Biên độ dao động chất điểm A A = 20 cm B A = cm C A = 16 cm D A = 10 cm Lời giải Ta có: v1  v max  20  a1  v  16;a  24  v12 a12 2    A 24   a 22  a12      42 Mặt khác:  2 v1  v 22 202  162  v2  a  A  2 4 A v max v1   10  cm  Chọn D  Ví dụ 12: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox Khi chất điểm vị trí biên gia tốc 36 cm/s Khi chất điểm cách vị trí cân khoảng cm tốc độ 7cm / s Biên độ dao động vật A A  cm B A  cm C A  cm D A  cm Lời giải Khi vật vị trí biên ta có: a max  2 A  36 Ta có: A  x  v 2 3  9  A2   36 A 7A  A  4cm Chọn C Ví dụ 13: Một chất điểm dao động điều hòa quỹ đạo đoạn thẳng dài   16 cm Tại thời điểm vận tốc vật 40cm/s m/s Chu kì dao động vật là: A T   s 10 B T   s C T  Lời giải Biên độ dao động vật là: A     cm  2    v   a   v   a  Ta có: v  a      1      1  A    A   v max   a max  2  s 20 D T  3 s 10  400 402    4 Do đó: T   t   64  1600t  480000t  64  t     10rad / s 100 2   s Chọn B  Ví dụ 14: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ cm / s Biết chất điểm có tốc độ cm / s gia tốc có độ lớn 3cm / s Biên độ dao động chất điểm A cm B cm C cm D cm Lời giải Khi chất điểm vị trí cân ta có: v  v max  A  4cm / s   2    v   a  22 Do v  a          42 a 2max  v max   a max    a max  16cm / s  v max  A v 2max A  1cm Chọn C Mặt khác  a max a max   A Ví dụ 15: :[ Trích đề thi chuyên ĐH Vinh 2017] Một vật dao động điều hoà với vận tốc cực đại v max tần số góc  qua vị trí có li độ x1 có vận tốc v1 thỗ mãn: A v12  2 x12  v max B v12  2 x12  v 2max C v12  v 2max  2 x12 D v12  v 2max  2 x12 Lời giải Ta có: v12 x12 x12 2 x12        v12  v 2max  2 x12 Chọn C 2 2 v max A v max  v max       x v2   , x (cm), v Ví dụ 16: Một vật dao động điều hồ với phương trình liên hệ v, x dạng 16 (cm/s) Biên độ tần số góc dao động vật A cm; rad/s B cm; rad/s C cm; rad/s D cm; rad/s Lời giải Ta có: A  4cm  x v2 x v2 x2 v2  4  1   Chọn B 16 16 64 A  A  A     2rad / s Ví dụ 17: Hai chất điểm dao động điều hòa biên độ chu kỳ T1 T2  2T1 Khi chúng có ly độ tỉ số độ lớn vận tốc A v1  v2 B v1 2 v2 C Lời giải v1  v2 D v1  v2 Ta có: v   A  x Do v1 1 A  x T2    Chọn B v 2 A  x T1 Ví dụ 18: [Trích đề thi Chuyên ĐH Vinh 2017] Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox, với gia tốc cực đại 320 cm / s2 Khi chất điểm qua vị trí gia tốc có độ lớn 160 cm / s2 tốc độ 40 3cm/s Biên độ dao động chất điểm là: A 20 cm B cm C 10 cm D 16 cm Lời giải    a   v  Ta có: Do a  v        v max  80  cm / s   a max   v max  Khi A  v 2max  20cm Chọn A a max Ví dụ 19: [Trích đề thi thử sở GD&ĐT Vĩnh Phúc 2017] Một chất điểm dao động điều hòa đoạn thẳng dài 20 cm Ở vị trí mà li độ chất điểm cm có tốc độ 5 3cm / s Dao động chất điểm có chu kì là: A s B s C 0,2 s D 1,5 s Lời giải Ta có: x  Do T  v2  v2  A Trong A   10cm   75      rad / s  2 2 2  2s Chọn B  Ví dụ 20: Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 20 cm Khi độ dời cm vật có tốc độ v  10  cm / s  Lấy 2  10 Chu kì dao động vật A T = 0,5 (s) B T = (s) C T = 1,5 (s) D T = (s) Lời giải Vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 20 cm => Biên độ dao động vật A = 10 cm Khi vật có li độ x = 5cm vận tốc v  10  cm / s  v Áp dụng hệ thức độc lập x     A      Chu kỳ dao động vật là: T  v2  2  rad / s  A2  x 2  1 s  Chọn B  Ví dụ 21: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm chu kì T = 2(s) Lấy 2  10 Tại thời điểm vật có tốc độ v  2,5  cm / s  độ lớn gia tốc vật A a  25  cm / s  B a  25  cm / s  C a  25  cm / s  D a  50  cm / s  Lời giải Tần số gốc vật   2    rad / s  T Khi có vận tốc v  2,5  cm / s  Áp dụng hệ thức độc lập ta có: 2 2  v   a   v   a   v  2     1      1  a   A 1    25  cm / s  Chọn C  A    A   A   v max   a max  Ví dụ 22: Một vật dao động điều hòa với tần số f = 2Hz Khi pha dao động thời điểm t  gia tốc chất điểm a  8m / s Lấy 2  10 Tốc độ vật vật qua li độ x  2,5  cm  A 20  cm / s  B 20  cm / s  C 20  cm / s  D 20 10  cm / s  Lời giải Tần số góc vật là:   2f  4  rad / s  Pha dao động thời điểm t  A  x  A cos   Gia tốc thời điếm a  2 x   2 A  A  0,05m  5cm Tốc độ vật qua li độ x  2,5  cm  v   A  x  20  cm / s  Chọn C Ví dụ 23: Một vật dao động điều hòa có phương trình x  A cos  t    cm  Tại thời điểm t1 vật có li độ x = 5cm, vận tốc v  10  cm / s  Tại thời điểm t2 vật có li độ x   cm  vận tốc v  10  cm / s  Biên độ dao động vật là? A cm B 10 cm C 15 cm D 20 cm Lời giải Áp dụng hệ thức độc lập thời gian:    10  2  v1     A x   A    A  10cm    2 Chọn B      2   2   10  x  v2  A    A  2           Ví dụ 24: Cho hai chất điểm dao động điều hòa tần số, có phương trình dao động     x1  A1 cos  t   cm ; x  A cos  t   cm Tại thời điểm t1 chất diểm thứ có li độ cm 2 2   chất điểm thứ hai có li độ 3 3cm Tại thời điểm t chất điểm thứ có li độ -2cm chất điểm thứ hai có li độ B 1, 3cm A 1, 3cm C 1, 3cm D 1, 3cm Lời giải x1 x2 ngược pha ta có mối quan hệ: x1 x x A      tỉ số li độ tức thời dao động số A1 A2 x2 A2 x  x   2              x  t  1, cm Chọn A   3  t1  x  t  x  t1  x  t Ví dụ 25: Cho hai chất điểm dao động điều hòa tần số, có phương trình dao động là: x1  A1 cos  t  1  , x  A cos  t  2  Cho biết 4x12  x 22  25cm Khi chất điểm thứ có li độ x1  cm tốc độ chất điểm thứ cm/s Khi tốc độ chất điểm thứ hai A 12 cm/s B cm/s C 16 cm/s D cm/s Lời giải Cách 1: Đạo hàm theo t hai vế pt: 4x12  x 22  25 cm 1 , được: 4.2x1.v1  2x v   4x1v1  2x v   x1 v1  x v (2) Khi x1  cm thay vào 1  x  Thay vào (2) ta 4.2.6  v  v  16 cm/s Cách 2:Chia vế (1) cho 25, x12 x 22 25    x1 , x vuông pha A12  ;A 22  25 25 25 4 Khi x1  cm, thay vào 1  x  Hai chất điểm dao động tần số  v1 A12  x12  v2 A 22  x 22  v2   v  16 cm/s Chọn C 25 25  2 Ví dụ 26: Cho vật dao động điều hòa có phương trình x1  A1 cos  40t  1  cm x  A cos  40t  2  cm Biết vận tốc vật thứ hai li độ vật thứ thời điểm liên hệ với cơng thức v  20x1 , v có đơn vị cm/s, x có đơn vị cm Khi li độ vật thứ cm li độ vật thứ hai 2,5 3cm Tổng biên độ vật A1  A A 15 cm B 12,5 cm C 13,5 cm Lời giải Do v  20x1  v x1 ngược pha: v2 x A    v2   x1 A A1 A1 D 25 cm Đồng hệ số: A A  20   A1 A1 1 x1 ngược pha với v , mà v vuông pha với x  x1 vuông pha x : 2 2  x1   x     2,5               A1   A   A1   A   2 Từ (1) (2) ta được: A1  5cm, A  10 cm  A1  A  15 cm Chọn A Ví dụ 27: Đồ thị biểu diễn liên hệ vận tốc li độ vật dao động điều hòa cho hình vẽ bên Gia tốc cực đại vật dao động điều hòa A 500 cm/s B 750 cm/s C 1500 cm/s D 1000 cm/s Lời giải Từ đồ thị tìm A = 10 cm x = cm v = 80 cm/s Do thời điểm v,x vuông pha, nên ta có 2 2 x  v     80      1          10rad / s  A   A   10   10  a max  2 A  102.10  1000 cm/s Chọn D Ví dụ 28: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Cho ba điểm M, I, N Ox với I trung điểm đoạn MN Gia tổc chất điểm ngang qua vị trí M I 20 cm/s2 10 cm/s2 Gia tốc chuyển động chất điểm lúc ngang qua vị trí N A 15 cm/s B 30 cm/s C cm/s D cm/s Lời giải v  v max cm/s ; a N  10cm/s có a  2 x I trung điểm MN: x1  xN  xM  x N  2x1  x M ; Nhân vế cho 2 : 2 x N   2 x1    2 x M   a N  2a1  a M  a N  2.10  20  cm/s Chọn D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Lúc vật li độ   cm  ) có vận tốc   cm / s  gia tốc 2  cm / s  Tốc độ cực đại vật A 2cm / s Câu 2: Một B 20rad / s C 2cm / s D 2 2cm / s chất điểm dao động điều hòa với biên độ A vận tốc cực đại v max Khi li độ x   A / tốc độ vật A v max B v max / C 3v max / D v max / Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A vận tốc cực đại v max Khi tốc độ vật nửa tốc độ cực đại li độ thỏa mãn A x  A / B x  A / C x  A / D x  A / Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A vận tốc cực đại v max Khi tốc độ vật v max / li độ thỏa mãn A x  A / B x  A / C x  2A / D x  A / Câu 5: Một vật dao động điều hòa, vận tốc vật qua vị trí cân có độ 20  cm / s  gia tốc cực đại vật 2002  cm / s  Tính biên độ dao động A cm B 10 cm C 20 cm D cm Câu 6: Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng dài cm Khi cách vị trí cân lcm,vật có tốc độ 31,4 cm/s Chu kỳ dao động vật A T  1, 25  s  B T  0,77  s  C T  0,63  s  D T  0,35  s  Câu 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ cm Khi có li độ cm vận tốc m/s Tần số dao động là: A f  1Hz B f  1, 2Hz C f  3Hz D f  4,6Hz Câu 8: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T   s  , biên độ A  4cm Tại thời điểm t vật có li độ tốc độ v  2 cm/s vật cách VTCB khoảng A 3, 24 cm/s Câu 9: Một B 3,64 cm/s C 2,00 cm/s D 3, 46cm/s vật dao động điều hòa nửa chu kì qng đường 10cm Khi vật có li độ 3cm có vận tốc 16cm / s Chu kì dao động vật A 0,5 s Câu 10: Một B 1,6 s C 1s D 2s vật dao động điều hòa trụcOx, xung quanh vị trí cân gốc tọa độ Gia tốc vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình a  4002 x Số dao động toàn phần vật thực giây A 20 B 10 C 40 D Câu 11: Một vật dao động điều hòa, vật có li độ cm tốc độ 15 3cm / s , vật có li độ cm tốc độ 15 2cm / s Tốc độ vật qua vị trí cân A 20  cm / s  B 25  cm / s  C 50  cm / s  D 30  cm / s  Câu 12: Một dao động điều hòa có li độ 3cm vận tốc v1  4  cm / s  có li độ x  2  cm  có vận tốc v  4  cm / s  Biên độ tần số dao động vật A 8cm 2Hz B cm 1Hz C 2cm Hz D 2cm Hz Câu 13: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20cm / s Khi chất điểm có tốc độ 10cm / s gia tốc có độ lớn 40 3cm / s Biên độ dao động chất điểm A cm Câu 14: Một B cm C 10 cm D cm vật dao động điều hòa với chu kỳ tần số f = Hz Tại thời điểm t vật có li độ x = cm tốc độ v = 8cm / s quỹ đạo chuyển động vật có độ dài (lấy gần đúng) A 4,94 cm B 4,47 cm C 7,68 cm D 8,94cm Câu 15: Một vật dao động điều hồ có vận tốc cực đại v max  16cm / s gia tốc cực đại a max  82cm / s chu kỳ dao động vật A T = 2s Câu 16: Một B T = 4s C T = 0,5s D T =8s vật daođộng điều hòa với chu kỳ T   /  s  , vật có ly độ x = cm vận tốc tương ứng 20 3cm / s , biên độ dao động vật có trị số A A =5 cm B A = cm C A = cm D A =4 cm Câu 17: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 3,14 (s) Xác định pha dao động vật qua vị trí x = cm với vận tốc v = 0,04 m/s ? A 0rad B  / rad C  / rad D  / rad Câu 18: Một vật dao động điều hồ qua VTCB có tốc độ 8 cm/s Khi vật qua vị trí biên có độ lớn gia tốc 82 cm/s Độ dài quỹ đạo chuyển động vật A 16 cm B cm C cm D 32 cm Câu 19: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A tốc độ cực đại v max Khi li độ x   A tốc độ vật A v max B 2v max C 3v max D v max Câu 20: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A vận tốc cực đại v max Khi tốc độ vật phần ba tốc độ cực đại li độ thỏa mãn A x  A / B x  A / C x  2A / Câu 21: Một vật dao động điều hoà với phương trình liên hệ a, v dạng D x  A / v2 a2   v 360 1, 44  cm / s  ,a  m / s  Biên độ dao động vật A cm B cm C cm D 2 cm Câu 22: Một vật dao động điều hoà với biên độ A quanh vị trí cân O Khi vật qua vị trí M có li độ x1 tốc độ v1 Khi qua vị trí N có li độ x tốc độ v Biên độ A A v12 x 22  v 22 x12 v12  v 22 v12 x 22  v 22 x12 v12  v 22 B C v12 x 22  v 22 x12 v12  v 22 D v12 x 22  v 22 x12 v12  v 22 LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Ta có: a  2 x x   2;a  2  2  2      rad / s  v2 2 2 Lại có: x   A  A    2cm  v max  A  2 cm/s Chọn A   2 A v2 x  v  Câu 2: Ta có:     Khi ta có:  x   1 v   v max  2 v max  A   v max  Khi tốc độ vật v max Chọn C 2 v max x  v  x Câu 3: Ta có:     ta có:       Khi v   A  A   v max  Suy ra: x2 A   x  Chọn C A 2 v max x  v  Câu 4: Ta có:     ta có:   Khi v    A   v max  Suy ra: x    1 A x2 A   x  Chọn D A 2 Câu 5: Khi vật qua vị trí cân bằng: v  v max  20  A  20 Gia tốc cực đại vật là: a max  2 A  2002    Khi đó: A  a max  10 v max v max   cm  Chọn A  Câu 6: Biên độ dao động A  Tần số góc:    cm v2 2  18,13 rad/s  T   0,35s Chọn D 2 A x  Câu 7: Tần số góc   Câu 8: Tần số góc   v2   28,87 rad/s tần số dao động f   4,6Hz Chọn D 2 A x 2 2   rad/s T Tại thời điểm t vật cách vị trí cân khoảng là: x  A  Câu 9: Trong v2  3, 46cm Chọn D 2 chu kì vật quãng là: s  2A  10 cm  A=5cm 16   52    4  T  2  0,5s Chọn A v2 Lại có: x   A  32   2  2    10Hz T 2 Câu 10: Ta có: a  2 x  4002 x    20  f  Do số dao động tồn phần vật thực giây 10 Chọn B v2 Câu 11: Ta có hệ thức độc lập: x   A     15  32   A2  t  t  x  3cm; v  15 3cm / s  2    t  t  x  2cm; v  15 2cm / s  15 2 3   A2        A  36 A6    1    rad / s ta có v max  A  30  cm / s  Chọn D      25  v2 Câu 12: Ta có hệ thức độc lập: x   A         22   A2   t  t1  x1  2cm; v1  4 3cm / s     t  t  x  2cm; v  4 2cm / s  4 2   2   A2         A  16 A4     1Hz Chọn B  1    2 rad / s Khi A  4cm;f     T     4  Câu 13: Khi vật qua VTCB v  vmax   A 20 cm/ s  2 40  v   a  a2  10  Do ta có:              a max a 2max  20   v max   a max  Suy a max  2 A  80  A    v 2max   cm / s  Chọn A a max v2 Câu 14: Tần số gốc   2f  4 rad/s Biên độ A   x  cm  Quỹ đạo chuyển động vật 2A  8,94 cm/s Chọn D  v max  A  16cm / s a    max  0,5rad / s Câu 15: Ta có:  2 v max a max   A  8 cm / s T 2  4s Chọn B  Câu 16: Tần số góc:   v2 2  x  cm Chọn D  10rad / s  Biên độ A  2 T v2 2 Câu 17: Tần số góc    x  2cm  rad/s Biên độ A   T Ta có:      Pha dao động t     rad Chọn B v  2 2 sin  t      sin  t      x  2 cos  t      cos  t     Câu 18: Tốc độ qua vị trí cân v max  A  8 cm/s Độ lớn gia tốc vị trí biên a max  2 A  82 cm/s  Biên độ A  v 2max  8cm Độ dài quỹ đạo chuyển động 2A  16 cm CHọn A a max 2 A v2 2 x  v  Câu 19: Ta có:     ta có:    v  v max   Khi x  v max  A   v max  Khi tốc độ vật 2 v max Chọn B v max x2 2A x  v  Câu 20: Ta có       1 x  Chọn C   Khi v   A  A   v max  Câu 21: áp dụng hệ thức vuông pha gia tốc vận tốc: 2  v max  10  cm / s   v   a  v2 a2   1     1 360 1, 44  v max   a max   a max  1,  m / s  v 2max 2 A    A  A  3cm Chọn B a max A Câu 22: áp dụng hệ thức vuông pha vận tốc li độ: ta có:  v12  v12    x1   A A  x12 v12 v 22       v12 A  v12 x 22  v 22 A  v 22 x12   2 2 2 A  x1 A  x x  v2  A 2  v 2 2   A  x2   A  v12  v 22   v12 x 22  v 22 x 22  A  v12 x 22  v 22 x 22 Chọn C v12  v 22 ... / s  v Áp dụng hệ thức độc lập x     A      Chu kỳ dao động vật là: T  v2  2  rad / s  A2  x 2  1 s  Chọn B  Ví dụ 21: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm... 10  cm / s  Biên độ dao động vật là? A cm B 10 cm C 15 cm D 20 cm Lời giải Áp dụng hệ thức độc lập thời gian:    10  2  v1     A x   A    A  10cm    2 Chọn B ... Chọn C   A2  x Ví dụ 4: : [Trích đề thi đại học năm 2009] Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình x  A cos  t    Gọi v a vận tốc gia tốc vật Hệ thức là: A v2 a   A2   B v2