Rèn luyện kỹ năng giải bài tập và phát huy tính sáng tạo của học sinh lớp 12 khi giải quyết bài toán liên quan đến ứng dụng

Tuy nhiên các bài tập về các đồng vị phóng xạ lại chưa được giáo viên và học sinh để ý nhiều chưa tạo được hệ thống bài tập đầy đủ thể hiện được những ứng dụng quan trọng của các đồng vị

MỤC LỤC

Trang

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 3

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 3

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo

dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường 14

1 Lời mở đầu:

1.1 lí do chọn đề tài

Chương hạt nhân nguyên tử là chương cuối của chương trình vật lí 12

cơ bản, luôn chiếm một phần không nhỏ trong đề thi tuyển sinh và đề thi THPT quốc gia

Đồng vị phóng xạ có ứng dụng cao trong thực tế, trong y học; trong sinh học và trong ngành khảo cổ học Tuy nhiên các bài tập về các đồng vị phóng xạ lại chưa được giáo viên và học sinh để ý nhiều chưa tạo được hệ thống bài tập đầy đủ thể hiện được những ứng dụng quan trọng của các đồng vị phóng xạ

Chính vì thế tôi chọn đề tài “ Rèn luyện kỹ năng giải bài tập và phát huy tính sáng tạo của học sinh lớp 12 khi giải quyết bài toán liên quan đến ứng dụng các đồng vị phóng xạ” Với đề tài này tôi mong góp phần nâng cao chất

lượng học tập môn vật lí, phát huy tính chủ động, tư duy sáng tạo tăng sự hứng thú cho học sinh khi học vật lí 12 để nâng cao kết quả thi THPT của học sinh trong trường THPT Tĩnh gia 3

1.2 Mục đích nghiên cứu.

Đưa ra được hệ thống lí thuyết, hệ thống bài tập, phương pháp giải, phương pháp giải nhanh các bài tập phần các đồng vị phóng xạ

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

Các tính chất, đặc điểm của đồng vị phóng xạ, định luật phóng xạ, độ phóng xạ, các công thức liên quan, kiến thức toán học liên quan hỗ trợ giải nhanh các bài tập của dạng bài toán về đồng vị phóng xạ

1.4 Phương pháp nghiên cứu.

Sử dụng phương pháp xây dựng cơ sở lí thuyết Tìm hiểu thiết kế bài tập, thu thập thông tin qua thái độ hứng thú học tập bằng phiếu khảo sát, thu nhận kết quả bằng bài kiểm tra đánh giá thường xuyên

1.5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm.

Bổ túc được phần toán học liên quan cho học sinh nhằm giúp học sinh nhớ và vận dụng tốt kiến thức đã được học Sau phần hướng dẫn phương pháp tôi cố gắng đưa ra được những công thức mang tính tổng quát, sử dụng được cho nhiều trường hợp khác nhau Nhận xét, chỉ ra được những ứng dụng thực tế qua từng ví dụ điển hình

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm.

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.

Qua thực tế giảng dạy học sinh 12 phần hạt nhân nguyên tử nói chung

và phần phóng xạ nói riêng tôi thấy các em thường gặp các khó khăn sau đây:

+ Kiến thức về số mũ và logrit, biết đổi toán học của phần này của không

ít học sinh cảm thấy khó khăn

+ Khả năng phân tích và phối hợp các kiến thức với nhau chưa tốt

+ Kỹ năng phân loại các dạng toán và tìm mối liên hệ giữa các bài toán chưa tốt

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

Khảo sát chất lượng của học sinh 12A7, 12A8, 12A2 năm học 2018- 2019 của trường THPT Tĩnh Gia 3 cho thấy việc học tập các bài tập về các đồng vị phóng xạ chỉ được một số học sinh lớp 12A2 là làm tốt nhưng chưa nhanh còn lại một bộ phận học sinh làm được nhưng kết quả không đúng và thường mất điểm những bài tập dạng này, nhất là học sinh lớp 12A7, 12A8

Từ những vấn đề trên tôi áp dụng sáng kiến vào thực tế giảng dạy và bước đầu đã thu được kết quả tốt trong năm 2018-2019 vừa qua

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.

Để thực hiện đề tài này tôi sử dụng các tiết ôn tập và tự chọn qua đó củng

cố lí thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập và phát huy khả năng tư duy sáng tạo cho học sinh

Trong các tiết ôn tập và tự chọn tôi cho học sinh ôn tập kiến thức cơ bản, tìm hiểu thêm về phương pháp xác định tuổi cổ vật qua intenet ở nhà, còn tại lớp hướng dẫn các em tìm hiểu sâu hơn về kiến thức phóng xạ đồng vị phóng xạ, hướng dẫn phương pháp, làm các bài tập ví dụ, còn phần bài tập vận dụng được giao về nhà để các em tự luyện

2.3.1 Bổ túc toán học phần số mũ, logarit

+ lne =1

+ = - x x

a

+ e ln x =x

2.3.2 Hệ thống lại kiến thức đã học.

Giúp học sinh hệ thống lại kiến thức đã học về phóng xạ, các đặc điểm của phóng xạ

2.3.2.1 Khái niệm và đặc điểm

1 Định nghĩa phóng xạ

Là quá trình phân hủy tự phát của một hạt nhân không bền vững tự nhiên hay nhân tạo Quá trình phân hủy này kèm theo sự tạo ra các hạt và có thể kèm theo

sự phóng ra bức xạ đện từ Hạt nhân tự phân hủy ℓà hạt nhân mẹ, hạt nhân tạo thành gọi ℓà hạt nhân con

2 Các dạng phóng xạ

a) Phóng xạ : A ® A-4 4

Z X Z-2 Y + He 2

- Bản chất ℓà dòng hạt nhân He mang điện tích dương, vì thế bị ℓệch về bản

tụ âm

- Iôn hóa chất khí mạnh, vận tốc khoảng 20000km/s và bay ngoài không khoảng vài cm

- Phóng xạ  ℓàm hạt nhân con ℓùi 2 ô trong bảng hệ thống tuần hoàn

b) Phóng xạ -: A ® +A -0

Z X Z 1 Y + 1 e

- Bản chất ℓà dòng eℓectron, vì thế mang điện tích âm và bị ℓệch về phía tụ điện dương

- Vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng, bay được vài mét trong không khí và có thể xuyên qua tấm nhôm dài cỡ mm

- Phóng xạ - ℓàm hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng hệ thống tuần hoàn so với hạt nhân mẹ

c) Phóng xạ +: A ® -A +0

Z X Z 1 Y + 1 e

- Bản chất ℓà dòng hạt pozitron, mang điện tích dương, vì thế ℓệch về bản tụ âm

- Các tính chất khác tương tự -

- Phóng xạ + ℓàm hạt nhân con ℓùi 1 ô trong bảng hệ thống tuần hoàn

d) Phóng xạ :

- Tia  ℓà sóng điện từ có bước sóng rất ngắn (< 10-11 m) và ℓà hạt phôtôn

có năng ℓượng cao

- Tia  có khả năng đâm xuyên tốt hơn tia  và  rất nhiều

- Tia  thường đi kèm tia  và , khi phóng xạ  không ℓàm hạt nhân biến

đổi

- Tia  gây nguy hại cho sự sống.

*** Chú ý: Một chất đã phóng xạ  thì không thể phóng xạ ; và ngược ℓại.

2 Định ℓuật phóng xạ

a) Đặc tính của quá trình phóng xạ:

- Có bản chất ℓà một quá trình biến đổi hạt nhân

- Có tính tự phát và không điều khiển được, không chịu tác động của các yếu

tố bên ngoài.

- Là một quá trình ngẫu nhiên

b) Định ℓuật phóng xạ

Theo số hạt nhân:

- Công thức xác định số hạt nhân còn ℓại: N = N0e -t = =

-t

0 t

T

N

N 2 2

Trong đó: =ln 2

T gọi ℓà hằng số phóng xạ t: thời gian nghiên cứu

T: chu kỳ bán rã

- Công thức xác định số hạt nhân bị phân rã: N = N0 - N = N0(1 - t

T

1

“Trong quá trình phân rã, số hạt nhân phóng xạ giảm theo thời gian theo định ℓuật hàm số mũ.”

Bảng tính nhanh phóng xạ (Số hạt ban đầu ℓà N 0)

N

(Số hạt còn lại) 0

N 2

0

N 4

0

N 8

0

N 16

0

N 32

0

N 64

ΔNN

(Số hạt bị phân rã) 0

N 2

0

3N 4

0

7N 8

0

15N 16

0

31N 32

0

63N 64

Tỉ số DN

- Công thức tính số hạt nhân khi biết khối ℓượng: N = m.NA

M

Trong đó: m: khối ℓượng (g)

M: ℓà khối ℓượng moℓ

NA = 6,02.1023 ℓà số Avogadro

Theo khối ℓượng

- Xác định khối ℓượng còn ℓại: m = m0e -t = =

-t

0 t

T

m

m 2 2

Xác định khối ℓượng bị phân rã: m = m0 - m = m0(1 - - t

T

Theo số moℓ

- Xác định số mol còn ℓại: n = n0e -t = =

-t

0 t

T

n

n 2 2

- Xác định số mol bị phân rã: n = n0 - n = n0(1 - - t

T

2.3.3 Phân loại các bài tập.

Tôi chia bài tập phần các đồng vị phóng xạ thành các dạng bài tập như sau:

Dạng 1: Tính tuổi cổ vật có nguồn gốc sinh học.

Dạng 2: Tính tuổi của thiên thể, nham thạch, đá.

Dạng 3: Đo thể tích máu trong cơ thể sống.

Dạng 4: Ứng dụng chữa bện ung thư.

Cụ thể, các dạng gồm phương pháp bài tập ví dụ; hướng dẫn giải và cuối cùng là phần bài tập vận dụng có đáp án

Dạng 1: Tính tuổi cổ vật có nguồn gốc sinh học.

*Phương pháp:

Các nhà khảo cổ học đã sử dụng phương pháp xác định tuổi theo lượng cácbon

14 để xác định niên đại của các cổ vật có nguồn gốc sinh vật khai thác được Định tuổi bằng cabon Tuổi cabon là phương pháp xác định tuổi của vật thể chứa vật liệu hữu cơ bằng cách sử dụng các tính chất của phóng xạ và các đồng vị phóng xạ của cabon Phương pháp này được phát triển vào thập niên 1940 bởi Willard Libby người đạt giải nobel về hoá học vào năm 1960 Trên thực tế phương pháp dựa trên phóng xạ của cabon 14 được tạo ra liên tục trong khí quyển bởi phản ứng giữa bức xạ vũ trụ và khí nitơ trong khí quyển Sau đó carbon 14 kết hợp với khí oxi trong khí quyển tạo ra phóng xạ carbon dioxide, được tích hợp vào thực vật vào quang hợp; động vật bằng cách ăn thực vật Khi động vật và thực vật chết đi, nó sẽ làm carbon ngừng trao đổi với môi trường, tại thời điểm này lượng carbon 14 sẽ giảm đi bởi vì sự phân rã phóng xạ Khi đo lượng carbon 14 trong một mẫu thử động vật hoặc thực vật có thể xác định được tuổi của chúng cũng như khi đo một khối gỗ hoặc một mảnh xương Những mẫu càng cũ thì lượng carbon 14 càng ít bởi vì chu kỳ bán rã của carbon 14 ( khoảng thời gian sau đó một nửa mẫu đã cho là sẽ bị phân rã) là khoảng 5370 năm Tuổi đời của mẫu cũ nhất được xác định bằng phương pháp này có tuổi đời khoảng 50.000 năm về trước, mặc dù phương pháp chuẩn bị đặc biệt sẽ cho phép phân tích chính xác những mẫu cũ hơn Những nghiên cứu đã được tiến hành từ những năm 1960 để xác định được tỉ lệ carbon 14 trong khí quyển trong 50000 năm qua [1]

* Ví dụ 1: Bằng phương pháp cacbon 14 (chu kỳ bán rã của C14 là 5600 năm)

người ta đo được số phân rã trong một giây của một đĩa gỗ của người Ai cập cổ

là 0,15 ; số phân rã trong một giây của một khúc gỗ vừa mới chặt có cùng khối lượng là 0,25 Tuổi của đĩa cổ là

* Hướng dẫn:

Số phân rã trên một giây tỉ lệ với số hạt của chất phóng xạ tại thời điểm khảo sát

vì vậy

-Þ

t T 0

t T

N = N 2 0,15 = 0,25.2

Ví dụ 2: Phân tích một tượng gỗ cổ (đồ cổ) người ta thấy rằng số phóng xạ b -trong một giây của nó bằng 0,385 lần số phóng xạ -trong một giây của một khúc

gỗ mới chặt có khối lượng gấp đôi khối lượng của tượng gỗ đó Đồng vị 14C có chu kỳ bán rã là 5600 năm Xác định tuổi của tượng gỗ trên

* Hướng dẫn:

Số phân rã trên một giây tỉ lệ với số hạt của chất phóng xạ tại thời điểm khảo sát vì vậy

{ míi

t míi T cæ

t míi T cæ

0,385N

N

2 N

k

-Þ

3

t 2,11.10

Ví dụ 3: Một ngôi mộ cổ vừa mới khai quật Một mẫu ván quan tài của nó chứa

50 g cacbon có độ phóng xạ là 457 phân rã/phút (chỉ có C14 là phóng xạ) Biết rằng độ phóng xạ của cây cối đang sống vào khoảng 3000 phân rã/phút tính trên

200 g cacbon Chu kì bán rã của C14 khoảng 5600 năm Tuổi của ngôi mộ cổ đó là

* Hướng dẫn:

Số phân rã trên phút của 50 gam mẫu mới là

=

50

200 phân rã/phút

Số phân rã trên một giây tỉ lệ với số hạt và khối lượng của chất phóng

xạ tại thời điểm khảo sát vì vậy

t T 0

t T

N=N 2

Þ t = năm

Dạng 2: Xác định tuổi của thiên thể, nham thạch, đá

*Phương pháp:

Giả sử khi mới hình thành một thiên thể tỉ lệ hai đồng vị U238 và U235 là a:b (số hạt nguyên chất tương ứng là aN0 và bN0) Số hạt còn lại hiện nay lần lượt là

÷

ç ÷

ç ÷

ç ÷

ç ÷

çè ø

-ìïï

íï

ïï

ïïî

1

2

t

1 1

T T

t

2 T

= 2

N = b.N 2

giá trị của thời gian t

* Ví dụ 4: Hiện nay trong quặng thiên nhiên có cả U238 và U235 theo tỉ lệ số

nguyên tử là 140:1 Giả thiết ở thời điểm hình thành Trái Đất tỉ lệ trên là 1:1 Tính tuổi của Trái đất, biết chu kì bán rã của U238 và U235 lần lượt là

9

1

2

T = 0,713.10 năm [2]

* Hướng dẫn:

-æ ö÷

ç ÷

ç - ÷

ç ÷

ç ÷

çè ø

æ ö÷

çè ø

ìïï

ïïí

ïï

ïïî

1

2

2 1

t T

t T

1 1 t

T T 1

2

1 1

t - 0,713 4,5

N

2

N

1

Þ t » 6.10 9 năm.

* Ví dụ 5: Một mẫu quặng Uran tự nhiên gồm U235 với hàm lượng 0,72% và

phần còn lại là U238 Hãy xác định hàm lượng của U235 vào thời kì Trái Đất được tạo thành cách đây 4,5 tỉ năm Cho biết chu kì bán rã của các đồng vị U235

và U238 lần lượt là 0,704 tỉ năm và 4,46 tỉ năm

* Hướng dẫn:

Gọi m ,m ,m ,m ,T ,T1 2 10 20 1 2lần lượt là khối lượng của U 235 lúc sau, U 238 lúc

sau, U 235 lúc đầu, U 238 lúc đầu, chu kỳ bán rã của U 235, U 238

æ ö÷

ç ÷

ç - ÷

ç ÷

ç ÷

çè ø

ìïï

ïïï

íï

ïï

ïïî

1

2

t T

1 10

t T

2 20

1 1 t

T T

1 10

2 20

m =m 2

m =m 2

2

T T 4,46 0,704

20 2

10 1

Þ %m10 = 0,303» 0,23 23% =

1,303

Vậy hàm lượng U235 là 23 %

* Ví dụ 6: Một kĩ thuật dùng để xác định tuổi của các dòng nham thạch xa xưa

có tên là kĩ thuật Kali- Argon Đồng vị phóng xạ kali 40 (K40) có chu kì bán rã

là 1,28 tỉ năm phân rã β tạo thành đồng vị Argon 40 (Ar 40) Do argon là khí nên không có trong dòng nham thạch nó thoát ra Nhưng khi nham thạch hoá rắn, toàn bộ Ar tạo ra trong phân rã được giữ lại tro đó Một nhà địa chất phát hiện được một viên nham thạch sau đó đo đạc và phát hiện ra tỉ lệ số nguyên tử

Ar và K là 0,12 Xác định tuổi của viên nham thạch.[2]

* Hướng dẫn giải:

Gọi N0 là số nguyên tử K 40 ban đầu

Sau khi phân rã số hạt kali còn lại là

-=

t T 0

Số hạt argon được tạo thành là

ΔN N = N - N0

Theo bài ra ta có

ΔNN N - N 0

Þ

Þ

0 t t

N

=1,12 N

2 = 1,12

Þ t = 209 (triệu năm)

* Ví dụ 7: Hạt nhân Na phân rã βvà biến thành hạt nhân A với chu kì bán rã là

15 giờ Lúc đầu, mẫu Natri là nguyên chất Tại thời điểm khảo sát thấy tỉ số khối lượng A và khối lượng natri có trong mẫu là 0,75 Xác định tuổi của mẫu natri

* Hướng dẫn giải:

Phương trình phản ứng phóng xạ

® b+

23 Na 23 A

Gọi N,N ,T0 lần lượt là Số hạt còn lại , số hạt ban đầu của Na Theo bài ra ta có

-A

Na

A

Na

0

t

T

0

t T

0 0

t

T

t

T

m

m

23.N

0,75 23.N

N 2

0,75

1 2

Þ t =

Dạng 3: Đo thể tích máu trong cơ thể sống

* Phương pháp

Để xác định thể tích máu có trong cơ thể sống, ban đầu người ta đưa vào máu một lượng chất phóng xạ với số hạt ban đầu N0, số mol ban đầu n0, độ phóng xạ ban đầu H0 chờ cho đến thời điểm t để chất phóng xạ phân bố đều vào toàn bộ thể tích máu V (lúc này tổng lượng chất phóng xạ chỉ còn - t

T 0

-t T 0

n 2

thì người ta lấy ra V1 thể tích máu để xác định lượng chất phóng xạ chứa trong

V1 này (N1, n1)

Ta có:

ïï ïïí

ïï ïïî

t

1 t

1

.2

.2

Nếu lúc đầu đưa vào máu V0 thể tích dung dịch chứa chất phóng xạ với nồng độ CM0 thì n0 = V C0 M0 và lượng nước chứa trong thể tích V0 sẽ thẩm thấm

ra ngoài nên không làm thay đổi thể tích máu: - =

t

0 M 0 T 1

1

2

* Ví dụ 8: Để xác định thể tích máu trong cơ thể sống bác sĩ đã cho vào V0 lít một dung dịch chứa 24Na, biết đồng vị 24Na là chất phóng xạ có chu kì bán rã T với nồng độ CM0 mol/lit Sau thời gian hai chu kì người ta lấy V1 lít máu của bệnh nhân thì tìm thấy n1 mol 24Na Xác định thể tích máu của bệnh nhân Giả thiết chất phóng xạ được phân bố đều vào máu.[2]

Hướng dẫn:

-=

t

0 M 0 T 1

1 t

0 M0 T 1

1

1 0 M 0 1

2

V V C

n

* Ví dụ 9: Để xác định thể tích máu trong cơ thể bệnh nhân bác sĩ đã cho vào 1

mililit một dung dịch chứa Iôt I-131 (Đồng vị I-131 là chất phóng xạ có chu kì bán rã 8,06 giờ) có độ phóng xạ 14,8.10 4 phân rã trên giây Sau 1 giờ người ta lấy 1 mililit máu của bệnh nhân thì độ phóng xạ của lượng máu này là 28,68 phân rã trên giây Xác định thể tích máu của bệnh nhân Giả thiết chất phóng xạ được phân bố đều vào máu [2]

Hướng dẫn:

Số phân rã trên một giây tỉ lệ với số hạt của chất phóng xạ tại thời điểm khảo sát vì vậy

-=

t

1 t 4 T

3

Þ V » 4,71 lít.

Dạng 4:.Ứng dụng chữa bệnh ung thư

Trong điều trị ung thư, bệnh nhân được chiếu xạ với một liều xác định một nguồn phóng xạ tức là D = D N N0 nên thay vào công thức D = D

t

0 T 0

N

được:

-=

Þ D = D

t T 0 t T 0

* Ví dụ 10: Trong điều trị ung thư, bệnh nhân được chiếu xạ với một liều xác

định nào đó từ một nguồn phóng xạ có chu kì bán rã là 5,25 năm Khi nguồn được sử dụng lần đầu thì thời gian cho một liều chiếu xạ là 15 phút Hỏi sau 2 năm thì thời gian cho một lần chiếu xạ là bao nhiêu phút? [2]