Tap de thi HSG Thieu

Phòng giáo dục Thiệu Hoá Trờng TH Thiệu Ngọc Hớng dẫn chấm thi học sinh giỏi lớp 5 năm học 2006-2007 Môn : Toán Câu 1: (5 điểm). a) b) Ta có: Vậy : Câu 2: (4 điểm) a):( 2 điểm) Cùng bớt hai vế đi 210 ta có : 71 = (y + 140 ) : y 71 x y = y + 140 (70 + 1) x y = y + 140 70 x y + y = y + 140 Cùng bớt cả hai vế đi y: 70 x y = 140 y = 140 : 70 y = 2 b) (2điểm) ( ) 6238741677 251874677 623874678 251874677 + + = + x x x x 1 điểm 623874874677 251874677 + + = x x 1điểm 1 251874677 251874677 = + + = x x 1điểm 48 37 101:4848 101:3737 4848 3737 == 1,5điểm 48 37 4848 3737 = 210 140 45,5271 + + =+ y y x 210 140 21071 + + =+ y y 0,5điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm Trớc hết ta tính giá trị biểu thức trong ngoặc. Vậy bây giờ bài toán trở thành: 30 24,08 : ( y + 0,5 ) = 30 12,04 30 24,08 : ( y + 0,5) = 17,96 20,08 : ( y + 0,5 ) = 30 17,96 20,08 : ( y + 0,5 ) = 12,04 y + 0,5 = 24,08 : 12,04 y + 0,5 = 2 y = 2 0,5 y = 1,5 Câu 3 ( 4 điểm) Ta có : 25 % = 25/100 = 1/4 Vậy tỉ số giữa thùng thứ nhất và thùng thứ hai là 1/4 Theo bài ra ta có: Thùng thứ nhất: 52,5 lít Thùng thứ hai : Tổng số phần bằng nhau: 1 + 4 = 5 ( phần) Số dầu của thùng thứ nhất là : 52,5 : 5 = 10,5 (lít) Số dầu của thùng thứ hai là: 10,5 x 4 = 42 ( lít) Đáp số: Thùng 1: 10,5 lít Thùng 2: 42 lít Câu 4: (5 điểm) A Nối BK, ta có: (0,25 đ) S ABC = 60 x 30 : 2 = 900 ( cm 2 ) (0,5 đ) S BAK = 2/3 SABC ( vì cùng chiều cao hạ từ B xuống AC và đáy KA =2/3 AC ) (0,5 đ) E G S BKA = 900 : 3 x 2 = 600 ( cm 2 ) (0,5 đ) Nối EK ta có: (0,25 đ) D K 3004,12)5,0(:08,24693) 2119 2 1513 2 1311 2 ( =++ + +++ yx xx 2119 1921 . 1513 1315 1113 1113 2119 2 . 1513 2 1311 2 xxxxxx ++ + =+++ ) 2119 19 2119 21 ( ) 1513 13 1513 15 () 1311 11 1311 13 ( xxxxxx +++= ) 21 1 19 1 ( ) 15 1 13 1 () 13 1 11 1 ( +++= 231 10 231 1121 21 1 11 1 21 1 19 1 15 1 13 1 13 1 11 1 = ==+++= 0,5điểm 3004,12)5,0(:08,24693 231 10 =++ yx 3004,12)5,0(:08,24 231 6930 =++ y 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,5điểm 1điểm 0,5điểm 0,75điểm 0,75điểm 0,5điểm S EAG = S EGK ( Vì cùng chiều cao hạ từ E xuống AH, đáy GA = GK) (0,5 đ) Và S KED = S KDB ( Vì cùng chiều cao hạ từ K xuống EB, đáy DE = DB) (0,5 đ) B C Do đó: S EGK + S KED = S EAG + S KDB = 1/2 S BAK (0,75 đ) Vậy S EGK + S KED = 600 : 2 = 300 ( cm 2 ) (0,75 đ) Hay S EGKD = 300 (cm 2 ). (0,5 đ) Câu 5 : ( 2 điểm) A = 7,2 : 2 x 57,2 + 2,86 x 2 x 64 = 3,6 x 57,2 + 57,2 x 64 (0,25 điểm) = 36 x 5,72 +5,72 x 64 (0,25 điểm) =5,72 x ( 36 + 64 ) = 5,72 x 100 = 572 (0,25 điểm) B = 4 + 4 + 8 + 12 + 20 + + 220 Quy luật: Kể từ số hạng thứ 3 , mỗi số hạng đều bằng tổng hai số hạng liền trớc nó. Do đó ta có thể viết đầu đủ các số hạng của tổng đã cho. B = 4 + 4 + 8 + 12 + 20 + 32 + 52 + 84 + 136 + 220. (0,25 điểm) = ( 4 + 4 ) + 8 + (12 + 20 ) + 32 + ( 52 + 84 ) + 136 + 220 (0,25 điểm) = 8 x 2 + 32 x 2 + 136 x 2 + 220 = 2 x ( 8 + 32 + 136 ) + 220 (0,25 điểm) = 2 x 176 + 220 = 352 + 220 = 572 (0,25 điểm) Vậy * Ghi chú : Học sinh làm cách khác nhng đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa. 220 .2012844 4,6286,22,572:2,7 ++++++ + xxx 1 572 572 == B A 0,25điểm . Phòng giáo dục Thi u Hoá Trờng TH Thi u Ngọc Hớng dẫn chấm thi học sinh giỏi lớp 5 năm học 2006-2007 Môn : Toán Câu. GA = GK) (0,5 đ) Và S KED = S KDB ( Vì cùng chiều cao hạ từ K xuống EB, đáy DE = DB) (0,5 đ) B C Do đó: S EGK + S KED = S EAG + S KDB = 1/2 S BAK (0,75