TOÁN THỰC tế TS10 CHUYÊN đề lãi SUẤT TÍNH TIỀN THẦY DŨNG

Tốn Thực Tế TS10 2020 Chun Đề Lãi Suất-Dân Số-Tính Tiền Điện-Nước-Taxi TỐN THỰC TIỄN LIÊN MƠN Vấn đề 1: Toán lãi suất vay ngân hàng Lãi đơn: Khi thực gửi tiền vào ngân hàng theo kỳ hạn, đến cuối kỳ hạn người gửi đến nhận số tiền lãi giữ nguyên số tiền gửi lúc đầu Tiền lãi= Số tiền gửi x Lãi suất % x số tháng gửi Tiền lãi= Số tiền gửi x Lãi suất % x số ngày gửi 12 360 Lãi kép: Khi thực hiện gửi tiền vào ngân hàng theo kỳ hạn, đến cuối kỳ người gửi tiền không đến nhận tiền lãi mà cộng vào số tiền gửi ban đầu, sau đótiếp tục tính tiền lãi cho kỳ gửi hết kỳ hạn nhận tiền lần Tổng tiền =Số tiền gửi x 1  lãi suất % số kỳ gửi DẠNG 1: TÍNH SỐ TIỀN NHẬN CUỐI KỲ HẠN Câu Ông Tâm gửi 5.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/1 năm a) Nếu ông Tâm gửi theo kỳ hạn năm sau năm ơng nhận số tiền vốn lẫn lời bao nhiêu? b) Nếu ông Tâm gửi theo kỳ hạn năm đến cuối năm thứ ơng quay lại rút tiền số tiền ông nhận vốn lẫn lời bao nhiêu? HD a) Lập luận: Ông Tâm gửi số tiền theo kỳ hạn năm, sau năm đến nhận tiền Tức năm tính kỳ gửi tiền, nên dùng công thức lãi đơn 5.000.000x7%x36  1.050.000 đồng 12 Tổng số tiền ông Tâm nhận được: 5.000.000 1.050.000  6.050.000 đồng b) Lập luận: Ông Tâm chọn kỳ hạn năm, sau năm tới nhận tiền Tức số tiễn lãi năm ông không nhận mà cộng vào số tiền gửi lúc đầu tính lãi tiếp cho năm sau, nên dùng công thức lãi kép Tiền lãi ông ông Tâm sau năm: Gọi a (đồng) số tiền gửi lúc đầu r lãi suất/năm Số tiền ông Tâm nhận vào cuối kỳ 1: a  a.r  a 1  r Số tiền ông Tâm nhận vào cuối kỳ 2: a 1  r  a 1  r.r  a 1  r Số tiền ông Tâm nhận vào cuối kỳ 3: a 1  r  a 1  r r  a 1  r 2 Tổng số tiền ông Tâm nhận sau đáo hạn năm: Thầy Dũng 0934101968 Toán Thực Tế TS10 2020 Chuyên Đề Lãi Suất-Dân Số-Tính Tiền Điện-Nước-Taxi 5.000.000 x 1  7%  6.125.215 đồng Câu Bố bạn An gửi 6.000.000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn với lãi suất 6,5%/1 năm a) Nếu năm bố bạn An rút tiền lãi sau năm bố bạn nhận tiền? b) Nếu năm bố bạn An không rút tiền lãi đến cuối năm rút số tiền bố bạn nhận nhiều hay so với việc năm bố bạn rút tiền lãi? Câu Cô Thư muốn gửi 6.000.000 đồng vào ngân hàng khoảng thời gian dài Lãi suất ngân hàng 6%/1 năm a) Nếu cô Thư gửi theo kỳ hạn năm để sau nửa năm rút số tiền mẹ bạn nhận bao nhiêu? b) Nếu mẹ bạn gửi theo kỳ hạn năm không thực rút lãi vào cuối kỳ Hỏi sau năm, cô Thư ngân hàng trả tất tiền? Câu Mẹ bạn Minh gửi 12.000.000 đồng ngân hàng với lãi suất 6%/1 năm lãi suất không kỳ hạn 1%/ năm a) Nếu mẹ bạn gửi theo kỳ hạn tháng sau năm mẹ bạn rút mẹ bạn nhận tiền? b) Nếu mẹ bạn gửi không kỳ hạn từ ngày 1/1/2016 đến ngày 14/3/2016 rút tiền số tiền mẹ bạn nhận bao nhiêu? Câu Anh Hồng có số tiền 400.000.000 đồng định đem gửi vào ngân hàng với lãi suất 6,5%/1 năm lãi suất khơng kỳ hạn 1%/ năm Hãy tính tổng số tiền lãi anh Hoàng nhận sau: a) năm với kỳ hạn năm b) tháng không kỳ hạn Câu Chị Xuân gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 18.000.000 đồng Chị chọn kỳ hạn tháng lãi suất 8%/năm Hỏi sau năm, chị Xuân nhân vốn lẫn lãi bao nhiêu, biết chị Xuân không rút lãi vào cuối kỳ Câu Bạn Hải gửi 3.000.000 đồng vào ngân hàng với kỳ hạn tháng lãi suất 0,65%/tháng Hãy tính số tiền Hải nhận sau năm gửi tiền Biết Hải không nhận tiền lãi cuối kỳ Câu Bà Lan gửi vào sổ tiết kiệm cho gái 100.000.000 đồng Bà kỳ hợp đồng với ngân hàng kỳ hạn năm với lãi suất 0,58%/ tháng Hỏi sau bà Lan gửi 18 năm, gái bà nhận tổng vốn lãi tiền Biết toàn thời gian gửi tiền, bà Lan không đến nhận tiền lãi cuối kỳ gửi Câu Một người gửi ngân hàng 100.000.000 đồng với kì hạn năm lãi suất 7,5%/năm (biết tiền lãi kì hạn nhập vào vốn để tính tiền lãi cho kì hạn sau) Hỏi sau 40 tháng người lãnh số tiền vốn lãi Nếu chưa đến kì hạn mà rút tiền số tháng dư so với kì hạn tính theo lãi suất khơng kì hạn 0,5%/tháng Câu 10 Bác Ba đem gửi 365.000.000 đồng ngân hàng với lãi suất khơng kì hạn 2% năm Bác Ba đem gửi từ ngày 15/3/2016 đến ngày 16/9/2017 bác lãnh vốn lẫn lãi Hỏi bác Ba lãnh tổng cộng tiền? (Biết năm có 365 ngày theo nguyên tắc ngân hàng trả lãi đến hết ngày 15/9/2017) Câu 11 Một anh sinh viên gia đình gửi vào sổ tiết kiệm ngân hàng với số tiền 15.000.000 đồng với lãi suất 7%/năm Hỏi sau năm số tiền nhận biết Thầy Dũng 0934101968 Toán Thực Tế TS10 2020 Chuyên Đề Lãi Suất-Dân Số-Tính Tiền Điện-Nước-Taxi Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 suốt thời gian đó, không rút đồng gốc lẫn lãi Làm tròn đến đồng Anh A gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 500 triệu đồng theo hình thức có kỳ hạn tháng (sau tháng rút tiền), lãi suất 7,2%/ năm, lãi nhập gốc (sau tháng anh A không rút tiền lãi nhập vào gốc ban đầu) Hỏi anh A gửi năm số tiền nhận rút bao nhiêu? Biết thời gian gửi anh A không đến ngân hàng để nhận tiền lãi Bác Năm trồng ăn năm trúng mùa nên cuối vụ thu hoạch tiết kiệm 168.000.000 đ Bác năm gái định gửi toàn số tiền vào ngân hàng theo sách lãi kép Dự kiến sau năm với lãi suất ngân hàng 7,5%/ năm để lấy số tiền thu được để cưới vợ cho trai Hỏi sau năm, theo kỳ hạn gửi tháng bác Năm thu tiền vốn lẫn lời Để có tiền cho học đại học, bác Mai gửi 45.000.000 vào ngân hàng với lãi suất 3,05%/ tháng Hỏi sau năm, bác Mai lãnh tiền gốc lẫn lãi, biết lãi kì hạn gộp thành gốc tính lãi cho kì hạn sau Làm tròn đến đồng Bà Tư gửi tiết kiệm 75.000.000 đồng vào ngân hàng Agribank theo kì hạn tháng lãi suất 0,59%/tháng Nếu bà không rút lãi tất định kì sau năm, bà Tư nhận số tiền vốn lẫn lãi (làm tròn tới hàng ngìn)? Biết rằng, lãi kì hạn nhập vào gốc để tính lãi cho kì hạn sau Thầy Hải muốn tiết kiệm nên gửi ngân hàng 25.000.000 đồng với lãi suất 7,8%/năm Hỏi sau năm, tổng số tiền gốc lẫn lãi thầy Hải nhận hai trường hợp: Kỳ hạn gửi năm, tiền lãi toán cuối kỳ Kỳ hạn gửi năm, số tiền lãi nhận vào cuối kỳ thứ Bác Tài gửi vào ngân hàng Vietcombank với số tiền 20.000.000 đồng với lãi suất 8,01%/năm Tính số tiền vốn lãi mà bác Tài nhận nếu: a) Bác Tài gửi ngân hàng với kì hạn năm b) Bác Tài gửi ngân hàng với kì hạn năm Và sau năm quay lại rút tiền biết lãi kì hạn nhập vào gốc để tính lãi cho kì hạn sau Chị Tiên có 100.000.000 đồng muốn gửi vào ngân hàng Đông Á để kiếm lời Sau năm chị Tiên nhận gốc lẫn lãi nếu: a) Gửi theo kì hạn tháng, lãi suất kép 5,3%/năm không rút lãi tất kì b) Gửi theo kì hạn tháng, lãi suất kép 4,8%/năm khơng rút lãi tất kì Gia đình anh Bảo hợp đồng vay vốn ngân hàng 250.000.000 đồng thời hạn năm với lãi suất 12%/năm Trong hợp đồng yêu cầu anh Bảo phải toán lãi suất vào cuối kỳ Hãy tính tổng số tiền anh Bảo phải toán cho ngân hàng sau năm trường hợp sau: a) Kỳ hạn vay năm, anh Bảo ln tốn tiền lãi cho ngân hàng vào cuối kỳ b) Kỳ hạn vay năm, nhiên anh Bảo lại lựa chọn hình thức tính lãi gốc vào cuối năm thứ Chị Hương muốn vay ngân hàng số tiền 80.000.000 đồng để mở kinh doanh gia đình Chị nhân viên ngân hàng cho biết có hai hình thức vay Vay kỳ hạn năm, lãi suất 10,5%/ năm Vày kỳ hạn tháng, lãi suất 5,5%/kỳ Thầy Dũng 0934101968 Toán Thực Tế TS10 2020 Chuyên Đề Lãi Suất-Dân Số-Tính Tiền Điện-Nước-Taxi Hỏi chị Hương vay số tiền thời gian năm chị nên chọn hình thức vay phải trả số tiền Biết rằng, vào cuối kỳ chị Hương toán tiền lãi cho ngân hàng Câu 21 Cty TNHH Viena thực hợp đồng vay vốn ngân hàng số tiền 3.000.000.000 đồng để thực kế hoạch kinh doanh thời hạn năm với gói vay sau: Kỳ hạn năm, lãi suất 12%/năm Kỳ hạn tháng, lãi suất 1,05%/ tháng Kỳ hạn tháng, lãi suất 1,01%/ tháng Hỏi sau năm Cty Viena phải toán cho ngân hàng số tiền vốn lãi bao nhiêu? Biết Cty toán lần vào cuối kỳ đáo hạn vay DẠNG 2: TÍNH SỐ TIỀN GỬI LÚC ĐẦU Câu 22 Ơng Danh gửi mơt số tiền vào ngân hàng với lãi suất 8%/ năm theo kỳ hạn năm Sau năm ông A nhận số tiền 7.440.000 đồng a) Hỏi lúc đầu ông Danh gửi tiền vào ngân hàng? b) Nếu ông Danh gửi theo kỳ hạn năm sau năm tới rút tiền ơng Danh nhận nhiều hay so với cách gửi theo kỳ hạn năm? HD a) Lập luận: Ông Danh gửi tiền theo kỳ hạn năm đủ năm nên có kỳ gửi tiền Ta áp dụng côn thức lãi đơn Gọi a (đồng) số tiền gửi lúc đầu r lãi suất/năm, Suy ra: 3r lãi suất/3 năm Số tiền ông Danh nhận sau năm: a  a.3r  a 1  3r  7.440.000  a 1  8%.3  a  6.000.000 đ Vậy lúc đầu ơng Danh gửi vào ngân hàng 6.000.000 đồng b) Lập luận: Vì ơng Danh chọn kỳ hạn năm, gửi năm mà không đến nhận tiện lãi cuối kỳ gửi nên ta áp dụng công thức lãi kép Số tiền ông Danh nhận vào cuối kỳ 1: a  a.r  a 1  r Số tiền ông Danh nhận vào cuối kỳ 2: a 1  r  a 1  r.r  a 1  r Số tiền ông Danh nhận vào cuối kỳ 3: a 1  r  a1  r r  a 1  r 2 Tổng số tiền ông Danh nhận sau đáo hạn năm: 6.000.000 x 1  8%  7.558.282đ đồnganh Vậy với cách gửi ơng Danh nhận nhiều : Thầy Dũng 0934101968 Toán Thực Tế TS10 2020 Chuyên Đề Lãi Suất-Dân Số-Tính Tiền Điện-Nước-Taxi Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 7.558.282  7.440.000  118.272đ Ơng B định gửi mơt số tiền vào ngân hàng với lãi suất 6%/ năm theo kỳ hạn tháng đến cuối kỳ hạn ông nhận 8.120.000 đồng a) Hỏi lúc đầu ông B gửi tiền vào ngân hàng? b) Nếu ông A gửi theo kỳ hạn tháng sau tháng tới rút tiền ơng A nhận nhiều hay so dự định ban đầu Bà Thúy muốn mua xe máy trị giá 30.000.000 đồng nên bà dự định gửi số tiền vào ngân hàng theo kỳ hạn năm với lãi suất 7,5%/1 năm Hỏi bà Thúy phải gửi để đến cuối kỳ hạn bà có đủ tiền để mua xe máy Ông Hùng muốn mua máy cày trị giá 162.000.000 đồng nên bà dự định gửi số tiền vào ngân hàng theo kỳ hạn tháng năm với lãi suất 0,54%%/1 tháng Hỏi ông Hùng phải gửi để sau nămơng có đủ tiền để mua máy cày Ông Hưng gửi vào ngân hàng số tiền vòng tháng với kỳ hạn tháng Biết lãi suất 7,6%/ năm ông Hưng rút tiền lãi cuối kỳ hạn Hỏi số tiền ông Hừng gửi vào ngân hàng lúc đầu biết số tổng số tiền ông Hưng nhận sau tháng 5.191.205 đồng Cơ Hồng Lan muốn có 100.000.000 đồng sau năm phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng Biết cô chọn kỳ hạn tháng lãi suất 1,6%/ kỳ gửi Trong q trình gửi tiền, Hồng Lan khơng rút tiền lãi mà cộng dồn vào số tiền lúc đầu để rút tiền lần đáo hạn Ngày 1/6/2014 ông Phong gửi số tiền vào ngân hàng với lãi suất 5%/năm, theo kỳ hạn năm Đến ngày 1/6/2018 ông Phong đến ngân hàng để nhận lại tất tiền gửi tiền lãi thời gian gửi trước ơng chưa đến nhận tiền lãi lần Khi đếm tiền, ông Phong nhận 121.550.625 đồng Hỏi ngày 1/6/2014 ông Phong gửi vào ngân hàng tiền? Gia đình anh Long có số tiền muốn gửi vào ngân hàng với lãi suất 2%/quý, kỳ hạn gửi năm Anh thực tính tốn theo lãi suất ngân hàng sau năm anh nhận vốn lãi 47.869.056 đồng Hỏi số tiền anh Long muốn gửi vào ngân hàng bao nhiêu? Ông Nam gửi vào ngân hàng số tiền theo kỳ hạn tháng với lãi suất 6.4%/năm Sau gửi năm, ông Nam đến ngân hàng nhận toàn số tiền lãi số tiền gửi vào lúc đầu 218.900.940 đồng Hỏi lúc đầu ông Nam gửi vào ngân hàng tiền DẠNG 3: TÍNH KỲ HẠN GỬI Câu 31 Bà Linh gửi 8.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 7,8%/1 năm a) Hỏi bà Linh cần phải gửi năm theo theo kỳ hạn năm, để nhận số tiền lãi 25% số tiền gửi ? b) Nếu bà gửi theo kỳ hạn tháng, bà Linh nhận được8.052.000 đồng? Biết hai trường hợp bà Linh không đến nhận tiền lãi toàn thời gian gửi tiền HD a) Lập luận: Vì bà Linh khơng đến nhận tiền lãi cuối kỳ gửi tiền, nên số tiền bà nhận đáo hạn tính cơng thức lãi kép Tổng số tiền bà Linh mong muốn: 8.000.000x125%  10.000.000 đồng Thầy Dũng 0934101968 Toán Thực Tế TS10 2020 Chuyên Đề Lãi Suất-Dân Số-Tính Tiền Điện-Nước-Taxi Gọi a (đồng) số tiền gửi lúc đầu r lãi suất/kỳ n số kỳ gửi tiền Số tiền bà Linh nhận vào cuối kỳ 1: a  a.r  a 1  r Số tiền bà Linh nhận vào cuối kỳ 2: a 1  r  a 1  r r  a 1  r Số tiền bà Linh nhận vào cuối kỳ 3: a 1  r  a1  r r  a 1  r 2 … Số tiền bà Linh nhận cuối kỳ n: a 1  r n Số kỳ bà Linh gửi tiền để có số tiền mong muốn: 10.000.000  8.000.000x 1  7,8% n  n  2,97  Vậy bà Linh cần gửi tối thiểu năm b) Vì gửi theo kỳ hạn tháng nên lãi suất tháng ngân hàng là: 7,8%:12  0,65% Số kỳ bà Linh gửi tiền để có số tiền mong muốn: 8.759.572  8.000.000x 1  0,65% n  n  13,99  14 Vậy bà Linh cần gửi tối thiểu 14 tháng Câu 32 Mẹ bạn Nhi dự định mua xe đạp điện trị giá 12.400.000 đồng.Hỏi mẹ bạn gửi 10.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/1 năm Hỏi mẹ bạn Nhi gửi tiền theo kỳ hạn năm sau năm đủ tiền mua xe cho bạn Nhi? Câu 33 Ông Ngân gửi 100.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/1 năm a) Hỏi ông phải gửi theo kỳ hạn tháng để đến cuối kỳ nhận số tiền 103.500.000 đồng? b) Nếu ông Nga lấy số tiền 103.500.000 đồng gửi không kỳ hạn với lãi suất 1%/1 năm gửi từ ngày 1/3/2016 đến ngày ông nhận số tiền 103.707.000 đồng? Câu 34 Ông Nam gửi 32.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,4%/1 năm Ông Nam chọn kỳ hạn gửi năm gửi tiền ngân hàng nhiều năm Sau đáo hạn, ông đến ngân hàng toán tổng số tiền gốc lãi 55.927.400 đồng Hỏi ông gửi tiền ngân hàng năm? Câu 35 Bà Nga có 32.000.000 đồng, bà muốn có số tiền 40.000.000 đồng để mua xe máy Bà Nga định gửi vào ngân hàng toàn số tiền với lãi suất ngân hàng Thầy Dũng 0934101968 Toán Thực Tế TS10 2020 Chuyên Đề Lãi Suất-Dân Số-Tính Tiền Điện-Nước-Taxi Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 8%/năm với kỳ hạn tháng Hỏi sau tối thiểu kỳ gửi bà Nga có số tiền 40.000.000 đồng (số kỳ số nguyên) Chú Hưng có 190.000.000 đồng, định mang gửi hết số tiền vào ngân hàng với mong muốn có số tiền 300.000.000 đồng Khi Hưng đến ngân hàng, chọn kỳ hạn tháng với lãi suất 0,8%/ tháng Hỏi Hưng cần gửi ngân hàng kỳ để có số tiền mong mốn, biết số kỳ phải số nguyên Bà Vân có 12.000.000 đồng muốn có số tiền vào ngân hàng với mong muốn nhận tổng số tiền lãi 25% so với số tiền gửi vào Bà Vân chọn kỳ hạn tháng với lãi suất 7,6%/ năm Hỏi sau kỳ gửi bà Vân có số tiền mong muốn Gia đình anh Sơn có số tiền 100.000.000 đồng muốn gửi vào ngân hàng để có số tiền gấp đơi Hỏi sau năm gửi anh Sơn có số tiền gấp đơi Biết lãi suất ngân hàng 8%/năm, kỳ hạn gửi năm Chú Kỳ gửi vào ngân hàng 500.000.000 đồng với kỳ hạn tháng, lãi suất ngân hàng 6%/ năm Chú mong muốn nhận số tiền lãi số tiền gửi vào lúc đầu Hỏi sau kỳ gửi Kỳ nhận số tiền mong muốn, biết số kỳ gửi phải số nguyên Bà Xuân gửi vào ngân hàng 60.000.000 đồng theo kỳ hạn tháng, lãi xuất 8%/năm Bà Xuân mong muốn nhận số tiền lãi đáo hạn 75% số tiền gửi lúc đầu Hỏi sau kỳ hạn gửi tiền bà Xuân nhận số tiền kỳ vọng? Số kỳ gửi phải số nguyên? DẠNG 4: TÍNH LÃI SUẤT NGÂN HÀNG Câu 41 Ba bạn Trân dự định gửi 12.000.000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn năm đến cuối kỳ ba nhận số tiền 14.880.000 đồng a) Hỏi lãi suất ngân hàng năm bao nhiêu? b) Nếu ba bạn gửi theo kỳ hạn năm sau năm rút số tiền ba bạn nhận nhiều hay so với dự định ban đầu? HD a) Lập luận: Ba bạn Trân chọn kỳ hạn gửi năm, gửi tiền đủ năm Ta dùng công thức lãi đơn Lãi suất ngân hàng sử dụng cho kỳ hạn năm: 14.880.000  12.000.000x 1  r   r  24% Suy ra, lãi suất năm ngân hàng: 24%:  8% b) Gọi a (đồng) số tiền gửi lúc đầu r lãi suất/năm n số kỳ gửi tiền Số tiền ba bạn Trân nhận vào cuối năm 1: a  a.r  a 1  r Số tiền ba bạn Trân nhận vào cuối năm 2: a 1  r  a 1  r.r  a 1  r Số tiền ba bạn Trân nhận vào cuối năm 3: a 1  r  a1  r r  a 1  r Thầy Dũng 0934101968 Toán Thực Tế TS10 2020 Chuyên Đề Lãi Suất-Dân Số-Tính Tiền Điện-Nước-Taxi Số tiền ba bạn Trân nhận sau năm: 12.000.000x 1  8%  15.116.544 đồng Số tiền ba bạn Trân nhận nhiều so với cách gửi lúc đầu: 15.116.544 14.880.000  236.544 đồng Câu 42 Ba bạn Thiên gửi 10.000.000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn năm sau năm ba bạn nhận số tiền 13.500.000 đồng a) Hỏi lãi suất ngân hàng năm bao nhiêu? b) Giả sử sau năm lãi suất ngân hàng thay đổi 6%/1 năm nên ba bạn chọn gửi theo kỳ hạn tháng đến cuối năm ba bạn rút tiền ba bạn lãnh tiền vốn lẫn lời? Câu 43 Mẹ bạn Khanh dự định gửi 15.000.000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn năm đến cuối năm thứ mẹ bạn rút tiền nhận số tiền 17.496.000 đồng a) Hỏi lãi suất ngân hàng năm bao nhiêu? b) Nếu lúc đầu mẹ bạn gửi không kỳ hạn với lãi 1%/ năm bắt đầu gửi từ ngày 1/1/2016 đến 26/5/2016 mẹ bạn rút tiền? Câu 44 Mẹ bạn Tân dự dịnh gửi 18.000.000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn năm đến cuối năm thứ mẹ bạn quay lại rút tiền số tiện mẹ bạn nhận 22.050.774 đồng a) Hỏi lãi suất ngân hàng năm bao nhiêu? b) Nếu lúc đầu mẹ bạn gửi không kỳ hạn với lãi suất 1%/ năm bắt đầu gửi từ ngày 1/1/2016 đến ngày mẹ bạn nhận số tiền 18.108.000 đồng Câu 45 Chị Lan gửi 10.000.000 đồng vào ngân hàng năm nhận vốn lẫn lãi 11.910.160 đồng với kỳ hạn năm Hỏi lãi suất năm ngân hàng biết năm gửi tiền, chị Lan không đến nhận tiền lãi kỳ? Câu 46 Bạn Duy gửi 18.000.000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn tháng Sau kỳ gửi, bạn Duy đến ngân hàng nhận tổng số tiền vả vốn lãi 18.544.050 đồng Hỏi tiền lãi năm ngân hàng áp dụng cho bạn Duy bao nhiêu? Câu 47 Chú Dương gửi 10.000.000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn tháng Sau năm anh Dương đến ngân hàng nhận 14.593.396 đồng tiền lãi Hỏi Chú Dương ngân hàng tính lãi suất tiền gửi năm Câu 48 Chị Phương vay ngân hàng 200.000.000 đồng để làm kinh tế gia đình với kỳ hạn vay năm năm Do khó khăn nên Chị phương ngân hàng gia hạn thêm năm gửi, số tiền lãi kỳ gộp vào tiền mượn lúc đầu để tính lãi cho năm sau với lãi suất tiền vay không thay đổi Hết năm, chị Phương phải toán cho ngân hàng 80.985.600 đồng tiền lãi Hỏi lãi suất chị Phương vay ngân hàng bao nhiêu? BÀI TẬP LÃI SUẤT BỔ SUNG Câu 49 Hàng tháng người gửi vào ngân hàng 5.000.000 đ với lãi suất 0,6%/ tháng Hỏi sảu 15 tháng người nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Biết hàng tháng người không rút tiền lãi Câu 50 Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng thời hạn năm lãnh lãi vào cuối kỳ Vậy đến hết năm thứ người đến ngân hàng rút tiền vốn lẫn lãi 231.125.000 đ Biết sau năm tiền lãi tự nhập thêm vào vốn lãi suất không thay đổi Hỏi lãi suất ngân hàng % năm Câu 51 Mai gửi số tiền vào ngân hàng với lãi suất 6%/ năm Sau tháng số tiền 101.507.512,5 đ Hỏi số tiền Mai gửi tháng Biết ngan hàng tính lãi tháng sau vốn tháng đầu nhân với lãi suất tháng định Thầy Dũng 0934101968 Toán Thực Tế TS10 2020 Chuyên Đề Lãi Suất-Dân Số-Tính Tiền Điện-Nước-Taxi Câu 52 Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền 100 USD Biết lãi suất hàng tháng 0,35% Hỏi sau năm người có tiền Câu 53 Bác Năm trồng ăn năm trúng mùa nên cuối vụ thu hoạch tiết kiệm 68.000.000 đ Bác năm gái định gửi toàn số tiền vào ngân hàng theo sách lãi kép Dự kiến sau năm với lãi suất ngân hàng 7,5%/ năm để lấy số tiền thu cưới vợ cho trai lớn Hỏi sau năm, bác Năm thu tiền vốn lẫn lời Câu 54 Bác Năm trồng ăn năm trúng mùa nên cuối vụ thu hoạch tiết kiệm 68.000.000 đ Bác năm gái định gửi tồn số tiền vào ngân hàng theo sách lãi kép Sau năm, Bác Năm rút vốn lẫn lời 84.476.187,5 đ Hỏi lãi suất hàng năm ngân hàng phần trăm Câu 55 Bà Hoa gửi số tiền ban đầu 100 triệu đồng với lãi suất 0,5% tháng (Không kỳ hạn) Một thời gian sau bà Hoa rút tiền khoảng 105 triệu đồng Hỏi bà Hoa gửi tiền thời gian Câu 56 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền gửi 100 triệu đồng, gửi theo lãi suất 6% kỳ hạn năm tính lãi quý (3 tháng) Theo quy định, đến hạn mà người gửi khơng đến lĩnh lãi thí số tiền lãi nhập vào vốn gửi ban đầu Do công việc, Người khơng đến lĩnh lãi q thứ nhất, q lại lĩnh lãi bình thường Vậy sau năm, tổng số tiền người có bao nhiêu? So với trường hợp lĩnh lãi kỳ hạn có lợi hay khơng? Câu 57 Một người gửi 200.000.000 đ vào ngân hàng với kỳ hạn năm, sau năm người nhân lại số tiền vốn lẫn lời 224.720.000 đ Hỏi lãi suất ngân hàng phần trăm năm, biết số tiền lãi năm đầu gộp vào với vốn để tính lãi năm sau? Câu 58 Bà Hoa gửi tiết kiệm X triệu đồng kỳ hạn tháng tháng 10/2015 với lãi suất a%/ tháng (lãi tháng cộng vào vốn cho tháng sau) Đến đầu tháng 12/2015 lãi suất điều chỉnh b%/ tháng a) Nếu X = 70, a = 0,4 đầu tháng 12/2015 Bà Hoa rút hết tiền? b) Nếu đến đầu tháng 1/2016 bà B rút hết đượ 121.507.000 đ (làm tròn đến nghìn đồng) Tìm X a = 0,4 , b = 0,45 Câu 59 Anh A gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 500 triệu đồng theo hình thức có kỳ hạn tháng (sau tháng rút tiền), lãi suất 5,2%/ năm, lãi nhập gốc (sau tháng anh A khơng rút tiền lãi nhập vào gốc ban đầu) Hỏi a) Nếu anh A gửi năm số tiền nhận rút bao nhiêu? b) Để có số tiền 561 triệu đồng anh A phải gửi tháng? Câu 60 Nam gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền ban đầu 150 triệu đồng với lãi suất 5%/ năm, kỳ hạn tháng, lãi kép (tiền lãi nhập vào số tiền ban đầu để tính lãi kép) Hỏi sau năm, Nam nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu? Câu 61 Một người muốn gửi tiết kiệm ngân hàng hi vọng sau năm có 850 triệu đồng để mua nhà Biết lãi suất ngân hàng tháng thời điểm 0,45%/ Hỏi người tháng phải gửi vào ngân hàng tiền (Giả sử số tiền tháng gửi lãi suất năm không thay đổi) Câu 62 Một người thừa hưởng tài sản thừa kế 200 triệu đồng Số tiền bảo quản ngân hàng vời kỳ hạn toán năm người nhận số tiền thừa kế sau năm Tổng số tiền nhận 228.980.000 đ Hỏi lãi suất kỳ hạn năm ngân hàng bao nhiêu? Ơng Bình muốn mở tài khoản để gửi tiền tiết kiệm ngân hàng kỳ hạn năm Hiện ơng có tài khoản ngân hàng Viettinbank nên biết tài khoản gửi tiết kiệm năm cảu ngân hàng 0,07 Ơng An bạn ơng Bình có tài khoản Thầy Dũng 0934101968 Toán Thực Tế TS10 2020 Chuyên Đề Lãi Suất-Dân Số-Tính Tiền Điện-Nước-Taxi ngân hàng khác gửi với kỳ hạn năm Cách năm, ơng An có gửi tiết kiệm 200.000.000 đ rút tiền để kinh doanh, ông An nhận số tiền 233.280.000 đ Ông Bình dự định chuyển số tiền từ ngân hàng Viettinbank sang ngân hàng mà ơng Bình gửi tiền lãi suất ngân hàng cao Hỏi ơng An có chuyển tiền sang ngân hàng mà ơng Bình gửi hay khơng? Thầy Dũng 0934101968 Tốn Thực Tế TS10 2020 Chuyên Đề Lãi Suất-Dân Số-Tính Tiền Điện-Nước-Taxi + Tổng số tiền lãi có sau tháng thứ hai b) Nếu số tiền lãi phát sinh tháng thứ hai 401600 đồng lúc ban đầu cha tối gửi tiền tiết kiệm? Lời Giải a) Biểu thức biểu thị: + Số tiền lãi sau tháng thứ nhất: x.0, 4%  0, 004 x (đồng) + Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tháng thứ nhất: x  0, 004 x  1, 004 x (đồng) + Tổng số tiền lãi có sau tháng thứ hai: 1, 004 x.0, 4%  1, 004 x.0, 004 (đồng) b) Vì số tiền lãi phát sinh tháng thứ hai 401600 đồng nên ta có phương trình: 1, 004 x.0, 004  401600  x  100000000 (đồng) Vậy lúc đầu cha gửi tiết kiệm 100 triệu đồng Câu 75 Dịp Tết vừa qua, bạn Lan có 5.000.000 đồng tiền lì xì Bạn Lan gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng với (lãi kép) kỳ hạn tháng để sau tháng có số tiền 5.512.000 đồng chuẩn bị cho năm học tới Hỏi bạn Lan tính số tiền với lãi suất % ( định kỳ tháng)? Lời Giải Vốn + Lãi Lãi suất x % Kỳ hạn(tháng) Vốn Sau tháng a ax a  ax  a 1  x  Sau tháng a 1  x  a 1  x  x a 1  x   a 1  x  x  a 1  x  Vậy với a  (triệu) sau tháng bạn Lan 5.512.000 đồng Nên có phương trình: 1  x   5,5125  x  5% Vậy Lan Lan tính số tiền với lãi suất 5% Câu 76 Một người mua hai loại hàng phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng kể thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% loại hàng thứ 8% loại hàng thứ hai Nếu áp thuế VAT 9% cho hai loại hàng người phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng Hỏi giá tiền loại hàng chưa tính thuế VAT ? Lời Giải Gọi x, y giá tiền hàng loại loại hai (chưa thuế VAT) (Điều kiện : x , y  ; đơn vị: đồng) Khi đó: Giá tiền hàng loại tính thuế VAT 10% x  10% x  1,1x Giá tiền hàng loại hai tính thuế VAT 8% y  8% y  1,08 y Theo đề bài, ta có phương trình 1,1x  1,08  2170000 (1) Mặt khác: Giá tiền hàng loại tính thuế VAT 9% x  9% x  1,09 x Giá tiền hàng loại hai tính thuế VAT 9% y  9% y  1,09 y Theo đề ta có phương trình 1,9 x  1,9 y  2180000  x  y  2000000 (2) 1,1x  1,08 y  217000  x  500000  (thỏa điều kiện)  x  y  2000000  y  1500000 Từ (1) (2) ta có hệ:  Vậy Giá tiền hàng loại loại hai chưa tính VAT 500000 đồng 1500000 đồng Thầy Dũng 0934101968 Toán Thực Tế TS10 2020 Chuyên Đề Lãi Suất-Dân Số-Tính Tiền Điện-Nước-Taxi Câu 77 Hộ A vay 20.000.000 đồng ngân hàng để làm kinh tế gia đình thời hạn năm Đúng hợp đồng cuối năm hộ A phải hoàn tất vốn lẫn lãi song hộ A lại lợi dụng ngân hàng cho vay để kéo dài thêm năm Số tiền lãi năm trước góp thành vốn ngân hàng để tính lãi năm sau lãi suất cũ Hết hạn năm hộ A phải trả 24.200.000 đồng Hỏi ngân hàng cho hộ A vay với lãi suất phần trăm? Lời Giải Gọi A số tiền ngân hàng cho hộ A vay Gọi x% lãi suất ngân hàng A vay năm ( Điều kiện x>0) Số tiền lãi năm thứ là: Ax Số tiền vay ngân hàng năm là: A1  A 1  x  Số tiền lãi năm thứ hai là: A1 x Số tiền vay ngân hàng năm là: A2  A1 1  x   A 1  x  Theo giả thiết, A  20.000.000, A2  24.200.000 nên ta 2  11  24.200.000  20.000.000 1  x   1  x      x  0.1  10%  10  Vậy lãi suất ngân hàng 10% Câu 78 Ơng Thịnh có 100 triệu đồng gửi ngân hàng VCB với lãi suất 7% năm với chu kỳ toán tháng Hỏi sau năm ông Thịnh có sau tháng lấy tiền gốc lãi gửi lại vào ngân hàng Lời giải Có chu kì gửi sau năm Lãi suất tháng (một chu kì) là: 7% : = 3,5%/6 tháng Vốn lãi sau tháng đầu: 100  100.3,5%  100 1  3,5%  (đặt thừa số chung) Vốn lãi sau tháng lần 2: 100 1  3,5%   100 1  3,5%  3,5%  100 1  3,5%  Vốn lãi sau tháng lần 3: 100 1  3,5%  Vốn lãi sau tháng lần 4: 100 1  3,5%   114752300 (đồng) Câu 79 Cách năm, ông Vượng gửi số tiền gửi ngân hàng VCB với lãi suất 7% năm với chu kỳ tốn tháng Hơm ơng Vượng đến ngân hàng rút tiền nhận 114.752.300 đồng Hỏi hai năm trước ơng Vượng gửi ngân hàng tiền? Lời giải Gọi x số tiền ban đầu ông Vượng gửi ngân hàng Điều kiện: x  , đơn vị: đồng Có chu kì gửi sau năm Lãi suất tháng (một chu kì) : 7% :  3,5% /6 tháng Vốn lãi sau tháng đầu: x  x.3,5%  x 1  3,5%  (đặt thừa số chung) Vốn lãi sau tháng lần 2: x 1  3,5%   x 1  3,5%  3,5%  x 1  3,5%  (đặt thừa số chung) Vốn lãi sau tháng lần 3: x 1  3,5%  Thầy Dũng 0934101968 Toán Thực Tế TS10 2020 Chuyên Đề Lãi Suất-Dân Số-Tính Tiền Điện-Nước-Taxi Vốn lãi sau tháng lần 4: x 1  3,5%   114752300 Vậy x  114752300 : 1  3,5%   100000000 (đồng) Câu 80 Một người vay triệu đồng ngân hàng thời hạn năm phải trả vốn lẫn lời Song ngân hàng tiếp tục cho vay thêm năm nữa.Đến hết năm thứ hai người phải trả cho ngân hàng 2420000 đồng Hỏi lãi suất cho vay phần trăm năm? Lời giải Gọi x số tiền ban đầu ông Vượng gửi ngân hàng Có chu kì gửi sau năm Lãi suất năm (một chu kì) : x % /năm Vốn lãi sau năm đầu: 2000000  2000000 x %  2000000 1  x %  (đặt thừa số chung) Vốn lãi sau năm thứ hai: 2000000 1  x %   2000000 1  x %  x %  2000000(1  x %) Ta có phương trình: 2000000(1  x %)2  2420000  1  x %   121   x %  1,1 100  x  10 Vậy lãi suất 10% /năm Câu 81 Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm x nghìn đồng với lãi suất tháng a% (a số cho trước) lãi tháng tính gộp vào vốn cho tháng sau a) Hãy viết biểu thức biểu thị : + Số tiền lãi sau tháng thứ + Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tháng thứ + Tổng số tiền lãi có sau tháng thứ hai b) Nếu lãi suất 1,2% (tức a = 1,2%) sau tháng tổng số tiền lãi 48288 nghìn đồng, lúc đầu bà An gửi tiền tiết kiệm? Lời giải a) Số tiền lãi sau tháng thứ laø: x.a 100 Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tháng thứ là: x + Tổng số tiền lãi có sau tháng thứ hai laø:  x   b) x.a 100 x.a  a  100  100 Gọi x đồng số tiền mà bà AN gửi ( x  0) Số tiền lãi sau tháng thứ laø: x.1, 100 Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tháng thứ laø: x + Tổng số tiền lãi có sau tháng thứ hai là:  x   Theo đề ta có phương trình: x.1, 100 x.1,  1,  100  100 x.1,  1, x.1,  + x = 48288 x = 000 000  100  100 100  đồng Câu 82 Ơng Sang gửi vào ngân hàng Y với số tiền 5000000 đồng Sau tháng, ông Sang nhận tiền vốn lẫn lãi 5060180 đồng Hỏi lãi suất ngân hàng Y phần trăm tháng? Biết lãi tháng tính gộp vào vốn cho tháng sau Lời giải Thầy Dũng 0934101968 Toán Thực Tế TS10 2020 Chuyên Đề Lãi Suất-Dân Số-Tính Tiền Điện-Nước-Taxi Gọi lãi suất ngân hàng Y tháng x  %  , x  x  50 000 x 100 Số tiền vốn lẫn lãi sau tháng thứ nhất: 5000000  50 000x Số tiền lãi sau tháng thứ nhất: 5000 000 Số tiền lãi sau tháng thứ hai:  5000 000  50 000 x  x  50 000 x  500 x 100 Theo đề ta có phương trình: 000 000 + 50 000x + 50 000x + 500x2 = 060 180 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x = 0,6 (nhận) ; x = –200,6 (loại) Vậy lãi suất ngân hàng Y tháng 0,6 % Câu 83 Một học sinh 16 tuổi hưởng tài sản thừa kế 200 000 000 VNĐ Số tiền bảo quản ngân hàng với kì hạn toán năm học sinh nhận số tiền đủ 18 tuổi, học sinh nhận số tiền 228 980 000 VNĐ Hỏi lãi suất kì hạn năm ngân hàng ? Lời giải Gọi x lãi suất kì hạn năm ngân hàng (x > 0) Số tiền mà học sinh nhận sau năm là: 200000000  200000000 x  200000000  x  1 (VNĐ) Số tiền mà học sinh nhận sau năm : 200000000  x  1  200000000  x  1 x  200000000  x  1 (VNĐ) Vì số tiền mà học sinh nhận sau năm 228980000 VNĐ nên ta có phương trình : 200000000  x  1  228980000   x  1  1,1449  x   1,07  x  0,07 (thỏa mãn 2 điều kiện) Vậy lãi suất kì hạn năm ngân hàng 0,07 (7%) Câu 84 Ơng Bình muốn mở tài khoản để gởi tiết kiệm ngân hàng kì hạn năm Hiện ông có tài khoản ViettinBank nên biết tài khoản gởi tiết kiệm kì hạn năm ngân hàng 0,07 Ơng An bạn ơng Bình có tài khoản để gởi tiết kiệm ngân hàng khác gửi với kì hạn năm Cách năm, ơng An có gởi tiết kiệm 200000000 rút tiền để kinh doanh, ơng An nhận số tiền 233280000 VNĐ Ơng Bình dự định chuyển tiền từ ngân hàng ViettinBank sang gởi ngân hàng mà ông An gởi lãi suất ngân hàng cao Hỏi ơng Bình có chuyển tiền sang gởi ngân hàng mà ông An gởi không ? Lời giải Gọi x lãi suất kì hạn năm ngân hàng mà ông An gởi ( x  ) Số tiền mà ông An nhận dược sau năm : 200000000  200000000 x  200000000  x  1 (VNĐ) Số tiền mà ông An nhận dược sau năm : 200000000  x  1  200000000  x  1 x  200000000  x  1 (VNĐ) Theo đề bài, số tiền mà học sinh nhận sau năm 233 280 000 (VNĐ) nên ta có phương trình : 200000000  x  1  233280000   x  1  1,1664  x  0,08  8%  (thỏa điều kiện) 2 Vậy lãi suất kì hạn năm ngân hàng mà ông An gởi cao lãi suất ngân hàng ViettinBank nên ông Bình chuyển tiền qua gởi tiết kiệm ngân hàng Thầy Dũng 0934101968 Tốn Thực Tế TS10 2020 Chuyên Đề Lãi Suất-Dân Số-Tính Tiền Điện-Nước-Taxi Câu 85 Một người gửi 200 000 000 đồng vào ngân hàng với kỳ hạn năm, sau năm người nhận lại số tiền vốn lẫn lãi 224 720 000 đồng Hỏi lãi suất ngân hàng phần trăm năm, biết số tiền lãi năm đầu gộp vào với vốn để tính lãi năm sau ? Lời giải Gọi số tiền gửi vào ngân hàng a (đồng) với lãi suất r% năm Ta có : Số tiền nhận sau năm : a  a.r %  a 1  r %  (đồng) Số tiền nhận sau năm : a 1  r %   a 1  r %  r %  a 1  r %  (đồng) Theo đề ta có : 224720000  200000000 1  r %   1,1236=(1+r%)21+r%=1,06  r% = 0,06 = 6% Vậy lãi suất ngân hàng 6% năm Câu 86 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền gửi 100 triệu đồng, gửi theo lãi suất 6% kỳ hạn năm lĩnh lãi quý (3 tháng) Theo quy định đến hạn mà người gửi không đến lĩnh lãi số tiền lãi nhập vào vốn gửi ban đầu Do cơng việc, người khơng đến lĩnh lãi q thứ nhất, q lại lĩnh lãi bình thường Vậy sau năm gửi tổng số tiền người có bao nhiêu? So với trường hợp lĩnh lãi hạn có lợi hay khơng ? Lời giải Ta có lãi suất quý : 6% : = 1,5% Sau quý số tiền lãi 100 triệu  1,5% = 1,5 triệu đồng Số tiền lãi sau quý nhập vào vốn vốn : 100 triệu + 1,5 triệu = 101,5 triệu đồng Sau quý lại số tiền lãi : 101,5 triệu đồng  1,5% = 1,5225 triệu đồng Số tiền lãi lĩnh quý sau : 1,5225 triệu  = 4,5675 triệu đồng Tổng số tiền có thực tế : 101,5 + 4,5675 = 106,0675 triệu đồng Nếu quý người đến lĩnh lãi bình thường số tiền lãi sau năm : 100 triệu  1,5%  = triệu đồng Tổng số tiền : 100 + = 106 triệu đồng < 106,0675 triệu đồng Vậy thực tế người lợi so với trường hợp lĩnh lãi hạn Câu 87 Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng thời hạn năm lãnh lãi cuối kỳ Khi đến hết năm thứ hai người đến ngân hàng rút tiền vả vốn lẫn lãi 231 125 000 đồng Biết sau năm tiền lãi tự nhập thêm vào vốn lãi suất không thay đổi Hỏi lãi suất ngân hàng % năm ? Lời giải Gọi x (x > 0) lãi suất phần trăm năm ngân hàng Ta có tiền lãi sau năm nhập vốn 200 000 000.x (đồng) Tiền lãi năm sau 231 125 000 đồng nên ta có phương trình : (200 000 000.x + 200 000 000).x + 200 000 000.x = 31 125 000 Giải phương trình ta x1 = 0,075 (nhận) ; x2 = 2,075 (loại) Vậy lãi suất ngân hàng 7,5% năm Câu 88 Bác Năm trồng ăn năm trúng mùa nên cuối vụ thu hoạch tiết kiệm 68 000 000 đồng Bác Năm gái định gửi hết số tiền vào ngân hàng theo sách lãi kép (nghĩa tiền lãi sinh sau năm gửi không rút mà cộng tiếp vào vốn để sinh lời tiếp), dự kiến gửi năm với lãi suất ngân hàng 7,5% năm để lấy Thầy Dũng 0934101968 Toán Thực Tế TS10 2020 Chuyên Đề Lãi Suất-Dân Số-Tính Tiền Điện-Nước-Taxi số tiền thu cưới vợ cho trai lớn Hỏi sau năm, Bác Năm thu tiền vốn lẫn lãi Lời giải Gọi An số tiền vốn lãi sau n năm gửi tiết kiệm, a số tiền ban đầu  năm thứ ta có : A1 = a + a.7,5% = a.(1 + 7,5%) (đồng)  năm thứ hai ta có : A2 = a.(1 + 7,5%) + a.(1 + 7,5%).7,5% = a.(1 + 7,5%)2 (đồng)  năm thứ ba ta có : A3 = a.(1 + 7,5%)2 + a.(1 + 7,5%)2.7,5% = a.(1 + 7,5%)3 (đồng) Như số tiền ông Năm thu sau năm gửi tiết kiệm : 68 000 000.(1 + 7,5%) = 84 476 187,5 (đồng) Như ông Năm lời 16 triệu đồng năm Câu 89 Bác Năm trồng ăn năm trúng mùa nên cuối vụ thu hoạch tiết kiệm 68 000 000 đồng Bác Năm gái định gửi hết số tiền vào ngân hàng theo sách lãi kép (nghĩa tiền lãi sinh sau năm gửi không rút mà cộng tiếp vào vốn để sinh lời tiếp) Sau năm, Bác Năm rút vốn lãi 84 476 187,5 đồng Hỏi lãi suất năm ngân hàng phần trăm ? Lời giải Gọi An số tiền vốn lãi sau n năm gửi tiết kiệm, gọi a số tiền ban đầu gọi X số % lãi suất năm ngân hàng Năm thứ ta có : A1  a  a x  a 1  x  (đồng) Năm thứ hai ta có : A2  a.(1  x )  a.(1  x ) x  a.(1  x )2 (đồng) Năm thứ ba ta có : A3  a.(1  x )2  a.(1  x )2 x  a.(1  x )3 (đồng) Theo đề ta có phương trình : 84476187,5  68000000(1  x )  x  7,5% Vậy lãi suất hàng năm ngân hàng 7,5% Câu 90 Với so tien 100 000 000đ gửi tiet kiệ m và o Ngân Hà ng, ông Ba có phương á n (PA) đe lựa chọ n: (PA1): Gửi kỳ hạ n 12 thá ng vớ i lã i suat 7%/năm (PA2): Gửi kỳ hạ n thá ng với lã i suat 6,2%/năm Hỏ i ông Ba nên chọ n PA nà o? Lời giải Theo (PA1): So tien cả von và lã i sau 12 thá ng ông Ba nhậ n được là : 100  100.7%  107 triệ u đong Theo (PA2): So tien cả von và lã i sau thá ng đau ông Baa nhậ n được là : 100  100.6, 2%.0,  103,1 triệ u đong So tien cả von và lã i sau thá ng cò n lạ i ông Ba nhậ n được là : 103,1  103,1.6, 2%.0,  106, 2961 triệ u đong Vậ y ông Ba chọ n (PA1) thı̀ nhậ n được so tien lã i nhieu Câu 91 Theo kế hoạch tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kĩ thuật nên tổ vượt mức 18%, tổ vượt mức 21% Vì vậy, thời gian quy định họ hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm.Hỏi số sản phẩm giao tổ theo kế hoạch bao nhiêu? Lời giải  Gọi số sản phẩm giao tổ x,y (sản phẩm)  x, y  600; x, y  *  Vì tổ giao 600 sản phẩm nên x  y  600 (sản phẩm) (1) Do áp dụng kĩ thuật nên tổ vượt mức 18%, tổ vượt mức 21% nên Thầy Dũng 0934101968 Toán Thực Tế TS10 2020 Chuyên Đề Lãi Suất-Dân Số-Tính Tiền Điện-Nước-Taxi  Sản phẩm tổ làm là: x  18 x  1.18 x 100 Sản phẩm tổ làm là:1.21y Nên ta 1.18 x  1.21y  720 (2)  x  y  600  x  200   Từ (1),(2) ta được: 1.18 x  1.21 y  720  y  400 Vậy tổ làm 200 sản phẩm, tổ làm 400 sản phẩm Câu 92 Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng Nam Á Có lựa chọn: người gửi nhận lãi suất 7% năm nhận tiền thưởng triệu với lãi suất 6% năm Lựa chọn tốt sau năm? Sau năm? Lời giải: (PA1) Neu nhậ n lã i suat 7% thı̀ sau năm so tien người đó nhậ n được cả von và lã i là : 200  200.7%  214 (triệ u đong) (PA2) Neu nhậ n lã i suat 6% và nhậ n triệ u đong tien thưở ng thı̀ sau năm so tien người đó nhậ n được cả von và lã i là : 200  200.6%   215 (triệ u đong) Vậ y neu chı̉ gửi tiet kiệ m năm thı̀ nên chọ n PA2 (PA1) Neu nhậ n lã i suat 7% thı̀ sau năm so tien người đó nhậ n được cả von và lã i là : 214  214.7%  228,98 (triệ u đong) (PA2) Neu không tı́nh tien thưởng thı̀ so ten người đó nhậ n được sau năm là : 215   212 (triệ u đong) (PA2) Neu nhậ n lã i suat 6% thı̀ sau năm so tien người đó nhậ n được cả von và lã i là : 212  212.6%  224, 72 (triệ u đong) Vậ y neu gửi tiet kiệ m năm thı̀ nên chọ n PA1 Câu 93 Giá bán xe Honda sau lần giàm giá 11.200.000 đồng Biết lần thứ giảm 5% lần thứ hai giảm thêm % Hỏi giá bán ban đầu xe Honda ? Lời giải : x,  x   Gọi giá bán xe ban đầu x 95 x Lần thứ giảm 5%  x   100 100 95 x 95 x 97.95 x Lần thứ hai giảm thêm 3%    100 100 100 100 97.95 x Giá bán xe 11.200.000   11.200.000 100 11.200.000  100 x   x  12.154.096 (đồng) 97  95 Vậy giá bán xe ban đầu : 12.155.000 (đồng) Câu 94 Ba bạn Nam trả lương 11000000 đồng/tháng Theo quy định, số tiền ngồi 9000000 đồng phải đóng thuế thu nhập cá nhân 10% Hỏi sau đóng thuế thu nhập cá nhân tháng, tiền lương ba bạn Nam lại đồng Thầy Dũng 0934101968 Tốn Thực Tế TS10 2020 Chuyên Đề Lãi Suất-Dân Số-Tính Tiền Điện-Nước-Taxi Số tiền đóng thuế thu nhập: Thue  10%.Luong  1100000 đồng Số tiền lương ba bạn Nam lại: Con  Luong  Thue  11000000  1100000  10900000 đồng Vậy sau đóng thuế thu nhập cá nhân, tiền lương ba bạn Nam lại 10900000 đồng Câu 95 Ban An vào cửa hàng mua hộp sữa, giá hộp 50.000 đồng Vì đợt khuyến nên hộp giảm 20% Hỏi bạn An mua phải trả tiền Sô tiền hộp sữa sau giảm giá là: 50.000(1  20%)  40000 (đồng) Số tiền An phải trả mua hộp sữa: 40000.3  120000 (đồng) Câu 96 Anh An gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất hàng năm 5% Vì bận việc nên tới ngày nhận lãi năm thứ anh An đến ngân hàng nhận tiền lãi Hỏi anh An nhận tiền lãi (biết lãi suất năm không đổi) Ta xét lãi suất đơn (tiền lãi năm trước không nhập vào vốn năm sau): r lãi suất, v vốn gửi vào, lãi suất tính theo năm nên gọi n số năm gửi vốn vào ngân hàng Công thức tiền lãi đơn sau n năm: ln  v.nr Số tiền lãi sau năm thứ nhất: l1  v.1r  5%.200000000  10000000 (đồng) Số tiền lãi sau năm thứ hai: l2  v.2r  2.5%.200000000  20000000 (đồng) Vậy anh An nhận 20 triệu tiền lãi Câu 97 Cửa hàng sale off 30% đôi giày trị giá 545 000 đồng Hãy ước lượng giá sau giảm? a 480 000 đồng b 382 000 đồng c 370 000 đồng d 400 000 đồng Ta tính giá tiền đôi giày sau giảm cách trừ 30% trị giá ban đầu đơi giày đó: T30%  545000(1  30%)  381500 (đồng) Nhận xét câu c giá ước lượng cao gần với kết thực Câu 98 Kết tổng điều tra dân số nước ta tính từ 0h ngày 1/4/1999 cho biết: dân số nước ta 76 324 753 người; có 3695 cụ từ 100 tuổi trở lên Em làm tròn số 76 324 753 3695 đến hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn Quy tắc làm tròn số hàng thứ n: số hàng thứ n  lớn làm tròn lên, lại làm tròn xuống Làm tròn Ta có kết sau: Gốc 76 324 753 3695 Hàng chục 76 324 750 3700 Hàng trăm 76 324 800 3700 Hàng nghìn 76 325 000 4000 Câu 99 Bảng giá cước công ty A cho bảng sau: Giá mở cửa Thầy Dũng Giá km Từ km thứ 26 0934101968 Toán Thực Tế TS10 2020 Chuyên Đề Lãi Suất-Dân Số-Tính Tiền Điện-Nước-Taxi (Từ 0km đến 0,6km) (Từ 0,6km đến 25km) 10 000 đ/0,6km 13 000 đ/km 11 000 đ/km Một hành khách thuê taxi quãng đường 30km phải trả số tiền bao nhiêu? Nhận xét 30>25, ta có trình tự tính tốn sau: Giá tiền cho 0,6km đầu: 10 000 đồng Giá tiền cho quãng đường từ 0,6km đến 25km: 13000(25  0, 6)  317200 đồng Giá tiền cho quãng đường từ 26km đến 30km: 11000(30  26)  44000 đồng Tổng số tiền khách trả: 10000  317200  44000  371200 (đồng) Câu 100 Bằng mô tả sô ăn trái trồng cánh đồng Nhìn vào bảng em trả lời câu hỏi sau: Loại ăn trái Cánh đồng A B C D Táo 687 674 897 540 Cam 811 913 827 644 Lê 460 584 911 678 a) Số cam cánh đồng A nhiều số cam cánh đồng D cây? Đáp số: 811  644  167 (cây) b) Cánh đồng có tỉ lệ trồng lê cao nhất? Tỉ lệ trồng lê cánh đồng: % S Le  STao S Le  SCam  S Le Cách 1: Áp dụng công thức: Tỉ lệ trồng lê khu vườn A,B,C,D 23,5; 26,9; 34,6; 36,4 (%) So sánh cho thấy tỉ lệ trồng lê cánh đồng D cao Cách 2: Nhận xét sơ trước tính tốn: Số lê vườn A,B thấp hẳn loại khác, vườn C,D có số lê cao hẳn Vậy ta cần so sánh tỉ lệ trồng lê vườn C,D Đáp số cách Câu 101 Cho bảng số liệu sau: (đơn vị: triệu người) Dựa vào bảng số liệu, em trả lời câu hỏi sau: năm Tổng số Chưa qua đào tạo Qua đào tạo 2013 48,30 40,49 7,81 2014 52,67 46,27 6,4 2015 54,32 47,53 6,79 a) Số người qua đào tạo năm 2015 giảm so với năm 2013? Đáp số: 7,81  6, 79  1,02 triệu người Thầy Dũng 0934101968 Toán Thực Tế TS10 2020 Chuyên Đề Lãi Suất-Dân Số-Tính Tiền Điện-Nước-Taxi b) Năm có % số người chưa qua đào tạo nhiều nhất? Tính % số người chưa qua đào tạo nhiều Nhận xét: năm 2013 số người chưa qua đào tạo ít, số người qua đào tạo lại nhiều so với năm sau nên năm 2013 có số người chưa qua đào tạo H CDT So sánh năm 2014, 2015: % H CDT  , áp dụng công thức: Tỉ lệ người H DT  H CDT chưa qua đào tạo năm 2014,2015 87,8; 87,5 Vậy năm 2014 có tỉ lệ người chưa qua đào tạo cao Câu 102 Theo định Bộ Công Thương ban hành, giá bán lẻ điện sinh hoạt từ ngày 16/03 dao động khoảng từ 1484 đến 2587 đồng kWh tùy bậc thang Dưới bảng so sánh biểu giá điện trước sau điều chỉnh: MỨC SỬ DỤNG TRONG GIÁ MỚI THÁNG (KWH) 0-50 1484 51-100 1533 101-200 1786 201-3 2242 301-400 2503 401 trở lên 2587 GIÁ CŨ 1388 1433 1660 2082 2324 2399 a) Biết tháng hộA tiêu thụ 140 kWh hộ A phải trả tiền? 140kWh nằm khoảng 101-200kWh Theo giá mới: 50kWh đầu trả 1484.50 đồng, 50kWh trả 1533.50 đồng, 40kWh cuối trả 1786.40 đồng Tmoi Tổng số tiền phải  1484.50  1533.50  1786.40  222290 trả cho 140kWh điện: Vậy tháng hộ A tiêu thụ 140kWh điện phải trả 222 290 đồng theo giá b) Nếu hộ A trung bình tháng tiêu thụ 140 kWh theo giá số tiền phải trả tăng lên tháng? Theo giá cũ: 50kWh đầu trả 1388.50 đồng, 50kWh trả 1433.50, 40kWh cuối trả 1660.40 đồng Tổng số tiền phải Tcu  1484.50  1533.50  1786.40  209950 trả cho 140kWh điện: Chênh lệch giá giá cũ: 222290  209950  12340 (đồng) Thầy Dũng 0934101968 Toán Thực Tế TS10 2020 Chuyên Đề Lãi Suất-Dân Số-Tính Tiền Điện-Nước-Taxi Vậy hộ A trung bình tháng tiêu 140kWh điện theo giá số tiền phải trả tăng lên 12340 đồng Câu 103 Một người mua hàng phải trả tổng cộng 2.915.000 đồng kể cẩ thuế giá trị gia tăng (VAT) 10% Hỏi không kể thuế VAT người dúng phải trả tiền cho hàng? Số tiền mua hàng khơng kể thuế VAT hàng: a Số tiền mua hàng tính VAT: a (1  10%)  2915000  a  2650000 (đồng) Vậy không kể thuế VAT người dúng phải trả 2650000 đồng cho hàng Câu 104 Ban Nam đem theo 20 tờ tiền giấy gồm loại 2.000 đồng 5.000 đồng đến siêu thị mua quà có trị giá 78.000 đồng thối lại 1.000 đồng Hỏi có tờ tiền loại Bạn Nam mua quà 78000 thối lại 1000 tức bạn mang theo 79000 đồng Gọi a,b số tờ tiền loại 2000 5000 đồng Tổng giá trị tiền bạn Nam mang theo 79000: 2000a  5000b  79000  2a  5b  79 Số tờ tiền bạn Nam mang theo 20: a  b  20 a  b  20 a  Ta có hệ phương trình:   Vậy Nam có tờ 2000, 13 tờ 2a  5b  79 b  13 5000 Câu 105 Giá tivi giảm giá lần, lần giảm 10% so với giá bán, sau giảm giá lần giá lại 16.200.000 đồng Vậy giá bán ban đầu tivi bao nhiêu? Gọi a giá ban đầu tivi Sau giảm giá lần, tivi có giá 16200000 đồng: [a(1  10%)](1-10%)  a.90%2  16200000  a  18000000 (đồng) Vậy giá tivi ban đầu 18000000 đồng Câu 106 Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng Đơng Á Có hai lựa chọn; người gửi nhận lãi suất không đổi là7% năm nhận tiền thưởng triệu với lãi suất 6% năm Lựa chọn tốt sau năm? Sau năm? Sau năm số tiền lãi người gửi tiết kiệm có: Theo lựa chọn 1: L  7%.200.106  14000000 (đồng) Theo lựa chọn 2: L  3.10  6%.200.106  15000000 (đồng) Vậy sau năm gửi tiết kiệm, tiền lãi lựa chọn cao nên lựa chọn tốt Sau năm số tiền lãi người gửi tiết kiệm có: Theo lựa chọn 1: L  2.7%.200.106  28000000 (đồng) Theo lựa chọn 2: L  3.106  2.6%.200.106  27000000 (đồng) Vậy sau năm gửi tiết kiệm, tiền lãi lựa chọn cao nên lựa chọn tốt Câu 107 Ông Luân gửi tiết kiệm 200 triệu VNĐ vào ngân hàng Biết sau năm tiền lãi tự nhập thêm vào tiền vốn lãi suất không đổi 7% năm Hỏi sau năm ông lĩnh số tiền vốn lỡi bao nhiêu? Số tiền vốn + lãi năm trước nhập vào vốn năm sau nên ta có: Số tiền vốn + lãi năm đầu: A1  200.106.(1  7%) Thầy Dũng 0934101968 Toán Thực Tế TS10 2020 Chuyên Đề Lãi Suất-Dân Số-Tính Tiền Điện-Nước-Taxi Số tiền vốn + lãi năm thứ hai: A2  A1 (1  7%)  200.10 (1  7%)  228980000 Vậy số tiền vốn + lãi ông Luân lãnh sau năm 228 triệu 980000 đồng Câu 108 Để thực chường trình Black Friday 25/11/2016 Một cửa hàng điện tử thiện giảm giá 50% tivi cho lô hàng tivi gồm 40 với giá bán lẻ trước 6.500.000 đ/cái Đến trưa ngày cửa hàng bán 20 cửa hàng định giảm thêm 10% số tivi lại a) Tính số tiền mà cửa hàng thu bán hết lô hàng tivi Số tiền cửa hàng bán 20 tivi đầu (giảm giá 50% cho tivi): S1   6, 5.106 (1  50%)  20  65000000 (đồng) Số tiền cửa hàng thu bán số tivi lại (còn lại 20 giảm thêm 10%): S   6, 5.106 (1  50%  10%)  20  52000000 (đồng) Tổng số tiền cửa hàng thu 65000000  52000000  117000000 (đồng) bán hết lô tivi: b) Biết giá vốn 3050000đ/cái Hỏi cửa hàng có lời hay lỗ bán hết lơ hàng đó? Tổng số tiền vốn cửa hàng bỏ ra: 3050000.40  122000000 (đồng) Số tiền thu số tiền vốn nên cửa hàng bị lỗ bán hết lô hàng Câu 109 Cơ An siêu thị mua hàng khuyến giảm giá 20%, có thẻ khách hàng thân thiết siêu thị nên giảm thêm 2% giá giảm nữa, trả 196000 đồng cho hàng đó, hỏi giá ban đầu hàng không khuyến bao nhiêu? Gọi a giá tiền ban đầu hàng Giá hàng sau giảm 20% giảm thêm 2% giá giảm: A   a(1  20%) .(1  2%)  0, 784a Theo giả thiết giá hàng sau giảm 196000 đồng: 196000 a  250000 (đồng) Vậy giá tiền ban đầu hàng 250000 0, 784 đồng Câu 110 Bạn Bình nhà sách mang theo số tiền vừa đủ để mua tập viết Nhưng mua, giá tập mà bạn Bình định mua tăng lên 800 đồng, giá tiền viết giảm 1000 đồng Hỏi để mua tập viết dự định bạn bình dư hay thiếu tiền? Thầy Dũng 0934101968 Toán Thực Tế TS10 2020 Chuyên Đề Lãi Suất-Dân Số-Tính Tiền Điện-Nước-Taxi Bạn Bình mua tập, tăng lên 800, tập tăng lên 4000 đồng, bạn Bình thiếu 4000 đồng Bạn Bình mua viết, viết giảm 1000, viết giảm 3000 đồng, bạn Bình dư 3000 đồng Tổng lại mức tăng giảm bạn Bình thiếu 1000 đồng để mua đủ tập bút Câu 111 Bảng giá cước công ty taxi A cho bảng sau: Giá mở cửa Từ 0km đến 0,6km Giá km Từ 0,6km đến 25km Từ km thứ 26 Từ 26km trở lên 10000đ/0,6km 13000đ/km 11000đ/km Một khách thuê taxi quãng đường 30km phải trả số tiền bao nhiêu? Nhận xét 30>25, ta có trình tự tính tốn sau: Giá tiền cho 0,6km đầu: 10 000 đồng Giá tiền cho quãng đường từ 0,6km đến 25km: 13000(25  0, 6)  317200 đồng Giá tiền cho quãng đường từ 26km đến 30km: 11000(30  26)  44000 đồng Tổng số tiền khách trả: 10000  317200  44000  371200 (đồng) Câu 112 Bảng giá cước công ty taxi A cho bảng sau: Giá mở cửa Từ 0km đến 0,6km Giá km Từ 0,6km đến 25km Từ km thứ 26 Từ 26km trở lên 11000đ/0,6km 15000đ/km 12000đ/km Gia đình bạn A dự định taxi hãng với đoạn đường 35km, khơng có thời gian chờ, khơng có phí cầu đường, phà bến bãi Hỏi gia đình bạn A phải trả tiền? Nhận xét 35>25, ta có trình tự tính toán sau: Giá tiền cho 0,6km đầu: 11 000 đồng Giá tiền cho quãng đường từ 0,6km đến 25km: 15000(25  0, 6)  366000 đồng Giá tiền cho quãng đường từ 26km đến 35km: 12000(35  26)  108000 đồng Tổng số tiền khách trả: 11000  366000  108000  485000 (đồng) Câu 113 Bảng giá cước công ty taxi A cho bảng sau: Giá mở cửa Từ 0km đến 0,7km Giá km Từ 0,7km đến 25km Từ km thứ 26 Từ 26km trở lên 11000đ/0,6km 15800đ/km 12500đ/km Gia đình bạn A dự định taxi hãng với đoạn đường 35km, khơng có thời gian chờ, khơng có phí cầu đường, phà bến bãi Hỏi gia đình bạn A phải trả tiền? Thầy Dũng 0934101968 Toán Thực Tế TS10 2020 Chuyên Đề Lãi Suất-Dân Số-Tính Tiền Điện-Nước-Taxi Nhận xét 35>25, ta có trình tự tính tốn sau: Giá tiền cho 0,7km đầu: 11 000 đồng Giá tiền cho quãng đường từ 0,7km đến 25km: 15800(25  0, 7)  383940 đồng Giá tiền cho quãng đường từ 26km đến 35km: 12500(35  26)  112500 đồng Tổng số tiền khách trả: 11000  383940  112500  507440 (đồng) Câu 114 Bảng giá cước công ty taxi A cho bảng sau: Giá mở cửa Từ 0km đến 0,8km Giá km Từ 0,8km đến 30km Từ km thứ 30 Từ 30km trở lên 11000đ/0,8km 15300đ/km 12100đ/km Giá chờ khách: 1000/4 phút Một khách thuê taxi để taxi chờ phút quãng đường 10km phải trả số tiền bao nhiêu? Nhận xét 0,8

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	1,11 MB