BT chương 1

Bài tập chương 1� � A� � k� � 1) Cho Tìm k để A nghiệm đa thức f (x)  x - 6x + (ĐA: k = 4) T 2) Tính A  3B, AB  BA, (AB) 2� 3� � � A� � B� � 4� 1� � � a) 1� �2 � � � � � � A� 1 � B  � 2� �1 1� � 1� � � � � b) 13 11� 5 15 � 20 � � � � T A  3B  � , AB  BA  ,(AB)  � � � 15 � 13 � �9 � � � � � ĐA: a) 1 2 � �5 � �4 � � � � � � � � A  3B  �1 � , AB  BA  �2 6 � ,(AB) T  � 1 � � �8 9 � � 10 � 4� � � � � � � b) 3) Hai ma trận gọi giao hốn AB = BA Tìm ma trận giao hoán với ma 1� a b� � � � � � 1� a� trận � � (ĐA: Ma trận có dạng � ) 4) Tính định thức a) 1 2 3 1 1 c) 3 1 1 b) d) 1 1 1 1 3 2 4 1 1 1 1 e) 1 1 10 10 20 3 2 5 5 5 5 f) g) 2 5 3 2 3 5 8 4 3 5 ĐA: a) 28 ,b) 11, c) -13, d) 48, e) 1, f) -54, g) -18 5) Tính định thức a a) a ax a a a x a a x b) x x x ab c x ax x x ax c) bc a ca b 2 ĐA: a) 2a (a  x) b) a (a  3x) c) 6) Tìm hạng biện luận theo tham số m hạng ma trận 1  � � A� 2 � � � � �  1 � � a) c) � � C� � � � m 2� 2� � 0� � 3� 21 � � � �    � B� � 14 � � � 42 1 13 � � b) d) ĐA: a) r(A) = 2, b) r(B) = 3, 0 r(C) =2; m c) m � 1 r (D) =3; m d) m � 1 � � m 1 D� �1 m � �1 1 � 1 1� � 1� � 1 � r(C) =3 r (D) =4 7) Tìm X, biết: � �2 4 � � X� � � � 0� � � � a) 3 � �2 � � � � � � X  �3 � �0 1 � �2 3 4 � �5 � � � � � ) c ĐA: 2� � 2 � � � � X� 1� � � 4 � � � 0� � � b) 1 1� � 1 � � � �� � X� � � 2� � � 1 � 2 � �� � d) � 4 � �14 � � �3 � � � � � X  �52  32 � X  �11� X  � 8� 4 2 � � � � X  �1 � � � � � � � 1 � � �14 � d) �2 6 � b) �5 � a) c)  m� �3 A� m 1 � , m �R � � � m 1 � �3 � 8) Cho ma trận 1 a) Với giá trị m tồn ma trận nghịch đảo A 1 b) Cho m  1 tìm A ĐA: a) �m �1 � m �2 � �12 A 1  � �2 �  16 � b)  65  12  16 �  12 � � � � ... m 1 � , m �R � � � m 1 � �3 � 8) Cho ma trận 1 a) Với giá trị m tồn ma trận nghịch đảo A 1 b) Cho m  1 tìm A ĐA: a) �m 1 � m �2 � 12 A 1  � �2 �  16 � b)  65  12  16 �  12 �... X� 1 � � 4 � � � 0� � � b) 1 1 � 1 � � � �� � X� � � 2� � � 1 � 2 � �� � d) � 4 � 14 � � �3 � � � � � X  �52  32 � X  � 11 � X  � 8� 4 2 � � � � X  1 � � � � � � � 1 � � 14 ... 1  r (D) =3; m d) m � 1 � � m 1 D� 1 m � 1 1 � 1 1 � 1 � 1 � r(C) =3 r (D) =4 7) Tìm X, biết: � �2 4 � � X� � � � 0� � � � a) 3 � �2 � � � � � � X  �3 � �0 1 � �2 3 4 � �5 � �