BÀI tập TÍCH PHÂN HAI lớp và BA lớp

BÀI TẬP TÍCH PHÂN HAI LỚP Bài 1.Đổi thứ tự tích phân sau: 1(y1)2 a/ � dy � f(x,y)dx 2 y 2 x2 b/ � dx �f(x,y)dy x 2 y2 dy c/ � �f(x,y)dx d/ y 3 y2 y2 /2 dy �f(x,y)dx � 2x dx e/ � �f(x,y)dy 2x x2 1 y  1 y2 dy f/ � g/ �f(x,y)dx 2 y 6 y2 1 dy � f(x,y)dx � Bài Tính tích phân sau: xydxdy, D miền giới hạn : y  x,y  2x,x  � a/ � D b/ xydxdy, Dlà miền giới hạn x  y   0,x � � c/ ln(1 x � � d/ (4x  3 x � � e/ (x  y)dxdy, D giới hạn x   y,y  0,y  (x  2) � � D D  2y  y2 )dxdy, D miền giới hạn x2  y2 �4,x �0,y �0 D  y2)dxdy, D miền giới hạn x2  y2  4x   D xy dxdy, D tam giác có đỉnh O(0,0);A(3,3);B(3,0) � � x y  x  y  x  y dxdy, D miền giới hạn bởi: x  y �1 � g/ � f/ 2 D D h/ �y � dxdy, D miền giới hạn bởi: 1�x �x  1� � � � � D i/ (x � � D  y)dxdy, D giới hạn y  x2,x  y2  y2 �2x j/ � ln(x � � � k/ y dxdy, D miền giới hạn bởi: y � � D  y2 )  xy� dxdy, D miền giới hạn e2 �x2  y2 �e4, y �x � 2 D  2x,y2  2(4  x) Bài Tính diện tích miền D giới hạn đường sau: a/ y2  10x  25,y2  6x  b/ y  lnx;x  y  1;y  1 c/ x2  y;x2  2y;y2  x;y2  4x d/ x2  ay;x2  by;x3  cy2;x3  dy2 e/ y2  2y  3x  1 0;3x  3y   Bài Tích thể tích vật thể giới hạn mặt sau; a/ y  x;y  2x;x  1;z  x2  y2;z  x2  2y2 b/ 2x  z  2; x  1  y2  z c/ az  y2;x2  y2  a2;z  d/ x2  z2  a2;y  0;z  0;y  x(z �0) e/ x2  y2  2ax;z  x;z   x(    0) f/ x2  4y2  z  1;z  g/ x2  y2  z2  4;x2  y2  Đáp số số tích phân hai lớp : 1 1 x2 2 x 1a/ I  � dx �f(x,y)dy y 1b/ I  �� dy f(x,y)dx  1c/ x2 0 2 y2 dy �f(x,y)dx � 2 x2 dx � f(x,y)dy  � dx � � 2a/ 10 2b/ 90  2c/  5ln5 4 2d/  / 2e/ 28/5 2f/ 9/4 ln2 2g/ 4/3 2h/  / 3 3/ 2i/ 33/140 e2 2j/ (3e  1) 2k/ 128/15 16 15 3a/ 3b/ 1/2- 1/e 3c/ 1 5 �1 � b  a �3  � 3d/ 15 �c d � 3e/ 125/18 4a/ 7/12 4b/  / 4c/ a3 / 4d/ a3 / 4e/ a3(  ) 4f/  / 4 8 3 4g/     BÀI TẬP TÍCH PHÂN BA LỚP Bài Tính tích phân sau: � � �x  y2  z2 dxdydz, V miền giới hạn bởi: x2  y2  z2 �x 7 / 20 b/ (x � � �  y2 )dxdydz, V miền giới hạn bởi: z  x2  y2;z  16 / c/ dxdydz, V miền giới hạn mặt x+y+z=1 mặt phẳng toạ độ � � � a/ V d/ v V xdxdydz , V miền giới hạn bởi: z  x � � � V  y2,z  4,x  0,y  0(x,y �0) 1/6 64/15 e/ ydxdydz, V miền giới hạn bởi: y  x ,z  y  1,z  � � � 8/35 f/ zdxdydz, V miền giới hạn bởi: z  x � � �  y2,z  0,x2  y2  32 / V V zdxdydz, V miền giwosi hạn : z  0,x � � g/ � V x2  y2  y  z  4,x  2 5 / (x2  y2  xy)dxdydz, V miền giới hạn bởi: x2  y2  2z,x2  y2  2x,z  10 � � h/ � V i/ (x � � � V  y2  z2 )dxdydz, V miền giới hạn bởi: x2  y2  z2  x  y  z Bài Tính thể tích vật thể giới hạn bởi: a/ z   x2  y2;z  x2  y2 b/ z  x2  y2;z  x  y c/ x2  y2  z2  z2  x2  y2 y2  z2 2 e/ z  2 x;z  0;x  4y  f/ (x  1)2  y2  z;2x  z  d/ x2  y2  z2  5/ 4;x  Chú ý: Kết bên phải đáp án câu 32 /  /8 (  1)  (5  4) 12 4 /2