Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 33 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
33
Dung lượng
3,32 MB
Nội dung
TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ - LỚP 10 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ Câu Cho hàm số y = f ( x ) = x − x + 11x − Kết sai là: A f ( 1) = Câu Câu Cho hàm số y = f ( x ) = + x2 1 B f ÷ = x x D f ( −4 ) = −24 x A f ( ) = − ; f ( 1) = 3 C f ( −1) = ; f ( 3) = Cho hàm số y = f ( x ) = 313 12 C f ÷ = 13 13 + x4 D f ÷ = x2 x 2x − Kết sau đúng? − 4x + B f ( ) = − ; f ( 1) không xác định D Tất Câu 16 − x Kết sau đúng? x+2 15 A f ( ) = ; f ( 1) = C f ( ) = ; f ( −2 ) không xác định Câu C f ( 3) = Cho hàm số: y = f ( x ) = + x Kết sai là: 3 A f − ÷ = 5 Câu B f ( ) = x − Cho hàm số y = f ( x ) = x + B f ( ) = ; f ( −3) = − 11 24 D Tất Câu ( x ≤ 2) Trong ( x > 2) điểm M ( 0; −1) , N ( −2;3 ) , E ( 1; ) , F ( 3;8 ) , K ( −3;8 ) , có điểm thuộc đồ thị hàm số f ( x ) ? A Câu C B 2 x + − x ≥ Cho hàm số f ( x ) = Khi đó, f ( ) + f ( −2 ) bằng: x −1 x2 + x < B C Cho hàm số y = f ( x) = - 5x Khẳng định sau sai? A Câu Câu Câu D A f ( - 1) = B f ( 2) = 10 Cho hàm số: y = f ( x ) = 1− x Hệ thức sai: 1+ x C f ( - 2) = 10 D B f f ( f ( x ) ) = f ( x ) C f ( x + 1) = f ( x ) + D f ÷= 1− x+2 x +1 A f ( ) = 2; f ( −3) = ỉư ÷= - D f ỗỗỗố ữ ứ 5ữ A f ( x ) = − f ÷ x 2x + x + f x = Cho hàm số ( ) + 3x x − x ≥ Ta có kết sau đúng? − ≤ x < B f ( −1) : không xác định; f ( −3) = − GV Lê Duy Lực – THPT Quảng Xương 4, Thanh Hóa 11 24 TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ - LỚP 10 D f ( −1) = ; f ( ) = 3 C f ( −1) = 8; f ( 3) = x x + , x ≥ Câu 10 Cho hàm số: f ( x ) = Giá trị f ( ) , f ( ) , f ( −2 ) là: ,x ùợ ổ1 \ { 3} ữ Vy xỏc nh ca hm s l D = ỗỗỗố ;+Ơ ữ ữ ứ Cõu 44 Tỡm xỏc định D hàm số y = A D = ( 1; +¥ ) x- x + x +1 B D = {1} C D = ¡ Lời giải D D = ( - 1; +¥ ) Chọn C Hàm số xác định x2 + x +1¹ ln với x Ỵ ¡ Vậy tập xác định hàm số D = ¡ Câu 45 Hàm số y = x − x − 20 + − x có tập xác định là: A ( −∞; −4 ) ∪ ( 5;6] B ( −∞; −4 ) ∪ ( 5;6 ) C ( −∞; −4 ) ∪ [ 5;6] D ( −∞; −4 ) ∪ [ 5;6 ) Lời giải Chọn C x ≥ ( x − ) ( x + ) ≥ x − x − 20 ≥ x ≤ −4 ⇔ ⇔ x ≤ −4 ⇔ Tập xác định 6 − x ≥ 5 ≤ x ≤ 6 − x ≥ x ≤ x3 có tập xác định là: x −2 Câu 46 Hàm số y = A ( −2;0] ∪ ( 2; +∞ ) B ( −∞; −2 ) ∪ ( 0; +∞ ) C ( −∞; −2 ) ∪ ( 0; ) D ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) Lời giải Chọn A x ≥ x3 ≥ x −2≠ x > x − > x > ⇔ ⇔ x < −2 ⇔ Tập xác định x − < x ≤ x ≤ x −2 ≥0 x ≤ x − < −2 < x < Câu 47 Tìm m để hàm số y = A m ≥ x +1 có tập xác định ¡ x + 2x − m + B m < C m > Lời giải D m ≤ Chọn B Hàm số có tập xác định ¡ x + x − m + ≠ 0, ∀x ⇔ ∆ = + m − < ⇔ m < 2- x + x +2 Câu 48 Tìm tập xác định D hàm số y = x A D = [- 2; 2] Chọn B D = ( - 2; 2) \ { 0} C D = [- 2; 2] \ { 0} Lời giải C GV Lê Duy Lực – THPT Quảng Xương 4, Thanh Hóa 19 D D = ¡ TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 ìï 2- x ³ ìï x £ ïï ïï Hàm số xác định ïíï x + ³ Û ïíï x ³ - ùù x ùù x ợù ợù CHUYÊN ĐỀ: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ - LỚP 10 Vậy tập xác định hàm số D = [- 2;2] \ { 0} Câu 49 Tìm tập xác định D hàm số y = - x + A D = ( 1; +¥ ) Chọn B D = [1;6] x +1 1+ x - C D = ¡ Lời giải D D = ( - ¥ ;6) B ìï 6- x ³ ïï ïì x £ Û ïí Û 1£ x £ Hàm số xác định ïíï x - 1³ ïïỵ x ³ ùù ùợ 1+ x - 0( luon dung) Vậy tập xác định hàm số D = [1;6] Câu 50 Tìm tập xác định D hàm số y = x +2 x x - 4x + A D = [- 2; +¥ ) \ { 0; 2} B D = ¡ C D = [- 2; +¥ ) Chọn D D = ( - 2; +¥ ) \ { 0; 2} Lời giải A ìï x + ³ ïï ïí x ¹ Û ïï ïï ( x - 2) > ïỵ ïìï x + ³ ï Û Hàm số xác nh ùớù x ùù ợù x - 4x + > ïìï x ³ - ùớù x ùù ùùợ x Vậy tập xác định hàm số D = [- 2;+¥ ) \ { 0;2} Câu 51 Tìm tập xác định D hàm số y = A D = [ 0; +¥ ) Chọn x x- x- B D = [ 0; +¥ ) \ { 9} C D = { 9} Lời giải D D = ¡ B ïì x ³ Hàm số xác định ïíï ïỵ x - ïì x ³ Û ïí Û ïï x x- 6ạ ợ ùớùỡ x ùợù x Vy xỏc nh hàm số D = [ 0;+¥ ) \ { 9} Câu 52 Tìm tập xác định D hàm số y = A D = [1; 4] Chọn x - + 4- x ( x - 2) ( x - 3) B D = ( 1; 4) \ { 2;3} C [1; 4] \ { 2;3} Lời giải C Hàm số xác định ïìï x ïï ï 4í ïï x ïï ùợù x - x 2ạ 3ạ 0 0 ïìï x ³ ïï ï x£ 4Û ùù x ùù ùợù x ïìï 1£ x £ ïíï x ¹ ùù ùùợ x Vy xỏc nh ca hàm số D = [1;4] \ { 2;3} Câu 53 Tìm tập xác định D hàm số y = A D = ¡ \ { 3} 2018 x - 3x + - x2 - B D = ¡ GV Lê Duy Lực – THPT Quảng Xương 4, Thanh Hóa 20 D ( - ¥ ;1] È [ 4; +¥ ) TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 C D = ( - ¥ ;1) È ( 2; +¥ ) D D = ¡ \ { 0} CHUYÊN ĐỀ: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ - LỚP 10 Lời giải Chọn A Hàm số xác định x2 - 3x + - x2 - ¹ Û x2 - 3x + ¹ x2 - Û x2 - 3x + ¹ x2 - Û ¹ 3x Û x ¹ Vậy tập xác định hàm số D = ¡ \ { 3} x Câu 54 Tìm tập xác định D hàm số y = x - + x2 + 2x B D = ¡ \ { 0; - 2} A D = ¡ Chọn C D = ( - 2;0) Lời giải D D = ( 2; +¥ ) A Hàm số xác định x - + x + 2x ¹ ìï x - = ï Û Xét phương trình x - + x + x = Û íï x + 2x = ïỵï ïíïì x = x ẻ ặ ùợù x = Ú x = - 2 Do đó, x - + x + 2x ¹ với x Ỵ ¡ Vậy tập xác định hàm số D = ¡ 2x - Câu 55 Tìm tập xác định D hàm số y = x x - A D = ¡ \ { 0;4} Chọn B D = ( 0; +¥ ) C D = [ 0; +¥ ) \ { 4} Lời giải D D = ( 0; +¥ ) \ { 4} D ïì x > Hàm số xác định x x - > Û ïíï x - ¹ ợù ùớỡù x > ùợù x Vậy tập xác định hàm số D = ( 0;+¥ ) \ { 4} Câu 56 Tìm tập xác định D hàm số y = é 5ù - ; ú\ { - 1} A D = ê ê ë 3ú û Chọn 5- x x + x +3 ỉ 5ư - ; ÷ ÷ C D = ççè ÷\ { - 1} ç 3ø Lời giải B D = ¡ é 5ù - ; ú D D = ê ê ë 3ú û A ìï 5- x ³ Hàm số xác định ïíï ïỵ x + 4x + ¹ ïìï ïï x £ ï Û ïí x ¹ - Û ïï ïï x ¹ - ïï ïỵ ïìï ïï - £ x £ ìïï ï - £ x£ ïí x ¹ - Û íï 3 ïï ïï x ¹ ïï x ¹ - ïỵ ïï ïỵ é 5ù - ; ú\ { - 1} Vậy tập xác định hàm số D = ê ê ë 3ú û Câu 57 Tìm tập xác định D hàm số B D = ( 2; +¥ ) A D = ¡ Chọn ìï ïï ;x³ f ( x) = í - x ïï ïïỵ - x ; x GV Lê Duy Lực – THPT Quảng Xương 4, Thanh Hóa 23 xác định ¡ D m £ 11 TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 Hàm số xác định với CHUYÊN ĐỀ: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ - LỚP 10 " x Î ¡ Û ( x - 3) + m- 11> với x Ỵ ¡ Û m- 11> Û m> 11 Câu 65 Cho hàm số f ( x) = 4- 3x Khẳng định sau đúng? ỉ 4ư ÷ A Hàm số đồng bin trờn ỗỗỗố- Ơ ; ữ ữ ứ ổ4 ữ B Hm s nghch bin trờn ỗỗỗố ; +Ơ ữ ữ ứ C Hm s ng bin ¡ D Hàm số đồng biến 3 ổ3 ỗ ; +Ơ ỗ ỗ ố4 ữ ÷ ÷ ø Lời giải Chọn B TXĐ: D = ¡ Với x1, x2 Ỵ ¡ x1 < x2 , ta có f ( x1) - f ( x2 ) = ( 4- 3x1 ) - ( 4- 3x2 ) = - 3( x1 - x2 ) > Suy f ( x1 ) > f ( x2 ) Do đó, hàm số nghịch bin trờn Ă M ổ4 ỗ ;+Ơ ỗ ỗ è3 ÷ Ì ¡ nên hàm số nghịch bin trờn ữ ữ ứ ổ4 ỗ ;+Ơ ỗ ỗ è3 ÷ ÷ ÷ ø Hãy tìm mệnh đề mệnh đề sau: 1− x A Hàm số giảm hai khoảng ( −∞;1) ; ( 1; +∞ ) Câu 66 Cho hàm số y = B Hàm số tăng hai khoảng ( −∞;1) ; ( 1; +∞ ) C Hàm số tăng khoảng ( −∞;1) giảm khoảng ( 1; +∞ ) D Hàm số giảm khoảng ( −∞;1) tăng khoảng ( 1; +∞ ) Lời giải Chọn D Xét khoảng ( 1; +∞ ) , giả sử < x1 < x2 Ta xét f ( x1 ) − f ( x2 ) = ( x2 − x1 ) 2 − =− < ⇒ f ( x ) tăng khoảng ( 1; +∞ ) − x1 − x2 ( − x1 ) ( − x2 ) Tương tự, với trường hợp lại suy hàm số f ( x ) giảm khoảng ( 1; +∞ ) Câu 67 Cho hai hàm số f ( x ) đồng biến g ( x ) nghịch biến khoảng ( a; b ) Có thể kết luận chiều biến thiên hàm số y = f ( x ) + g ( x ) khoảng ( a; b ) ? A đồng biến B nghịch biến C không đổi D không kết luận Lời giải Chọn D Lây hàm số f ( x ) = x g ( x ) = − x ( 0;1) thỏa mãn giả thiết → không kết luận tính đơn điệu Ta có y = f ( x ) + g ( x ) = x − x = Câu 68 Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định [ −3;3] đồ thị biểu diễn hình bên Khẳng định sau khẳng định đúng? GV Lê Duy Lực – THPT Quảng Xương 4, Thanh Hóa 24 TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ - LỚP 10 A Hàm số đồng biến khoảng ( −3; −1) ( 1;3) B Hàm số đồng biến khoảng ( −3;1) ( 1; ) C Đồ thị cắt trục hoành ba điểm phân biệt D Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;1) Lời giải Chọn A Dựa đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( −3; −1) ( 1;3) Câu 69 Hàm số sau tăng R: B y = ( m + 1) x − A y = mx + − D y = ÷x + 2003 2002 Lời giải C y = −3 x + Chọn B Hệ số góc dương hàm số tăng ¡ Câu 70 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số f ( x) = x - 4x + khoảng ( - ¥ ;2) khoảng ( 2;+¥ ) Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến ( - ¥ ;2) , đồng biến ( 2;+¥ ) B Hàm số đồng biến ( - ¥ ;2) , nghịch biến ( 2;+¥ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( - ¥ ;2) ( 2;+¥ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( - ¥ ;2) ( 2;+¥ ) Lời giải Chọn A 2 Ta có f ( x1) - f ( x2 ) = ( x1 - 4x1 + 5) - ( x2 - 4x2 + 5) = ( x12 - x22 ) - 4( x1 - x2 ) = ( x1 - x2 ) ( x1 + x2 - 4) ìï x1 < Vi mi x1, x2 ẻ ( - Ơ ;2) x1 < x2 Ta có ïíï x < ị x1 + x2 < ùợ Suy f ( x1 ) - f ( x2 ) x1 - x2 = ( x1 - x2 ) ( x1 + x2 - 4) x1 - x2 = x1 + x2 - < Vậy hàm số nghịch biến ( - ¥ ;2) ìï x1 > ● Với x1, x2 Ỵ ( 2;+¥ ) x1 < x2 Ta có ïíï x > Þ x1 + x2 > ïỵ Suy f ( x1 ) - f ( x2 ) x1 - x2 = ( x1 - x2 ) ( x1 + x2 - 4) x1 - x2 = x1 + x2 - > Vậy hàm số đồng biến ( 2;+¥ ) Câu 71 Xét biến thiên hàm số f ( x) = x khoảng ( 0;+¥ ) Khẳng định sau đúng? GV Lê Duy Lực – THPT Quảng Xương 4, Thanh Hóa 25 TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ - LỚP 10 A Hàm số đồng biến khoảng ( 0;+¥ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;+¥ ) C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng ( 0;+¥ ) D Hàm số không đồng biến, không nghịch biến khoảng ( 0;+¥ ) Lời giải Chọn B 3( x1 - x2 ) 3 3( x2 - x1) = = Ta có f ( x1) - f ( x2 ) = x1 x2 x1x2 x1x2 ïì x1 > Vi mi x1, x2 ẻ ( 0;+Ơ ) x1 < x2 Ta có ïíï x > ị x1.x > ùợ Suy f ( x1 ) - f ( x2 ) x1 - x2 =- < ắắ đ f ( x) x1x2 Câu 72 Xét biến thiên hàm số f ( x) = x + nghịch biến ( 0;+¥ ) x khoảng ( 1;+¥ ) Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 1;+¥ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;+¥ ) C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng ( 1;+¥ ) D Hàm số khơng đồng biến, khơng nghịch biến khoảng ( 1;+¥ ) Lời giải Chọn A ỉ Ta có f ( x1 ) - f ( x2 ) = ỗỗỗỗx1 + è 1ư ÷ ÷ ÷ ÷ x1 ø ỉ ổ1 ổ 1ử ữ ữ ỗ ÷ ÷ ÷ x2 + ÷ = ( x1 - x2 ) +ỗ = ( x1 - x2 ) ỗ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗx1 x2 ứ ỗ x1x2 ứ x2 ø è è è Với x1, x2 Ỵ ( 1;+¥ ) x1 < x2 Ta có Suy f ( x1 ) - f ( x2 ) x1 - x2 = 1- ïìï x1 > 1 ị x1.x1 > 1ị < ùùợ x2 > x1.x1 > ắắ đ f ( x) x1x2 đồng biến ( 1;+¥ ) Câu 73 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số f ( x) = x- x +5 khoảng ( - ¥ ;- 5) khoảng ( - 5;+¥ ) Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến ( - ¥ ;- 5) , đồng biến ( - 5;+¥ ) B Hàm số đồng biến ( - ¥ ;- 5) , nghịch biến ( - 5;+¥ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( - ¥ ;- 5) ( - 5;+¥ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( - ¥ ;- 5) ( - 5;+¥ ) Lời giải Chọn D ỉx1 - 3ư ÷ ÷ ÷ ÷ èx1 + 5ø Ta có f ( x1) - f ( x2 ) = ỗỗỗỗ = ổx2 - 3ử ữ ỗ ữ ç ÷ ç ÷ ç èx2 + 5ø 8( x1 - x2 ) ( x1 - 3) ( x2 + 5) - ( x2 - 3) ( x1 + 5) = ( x1 + 5) ( x2 + 5) ( x1 + 5) ( x2 + 5) ● Với mi x1, x2 ẻ ( - Ơ ;- 5) v x1 < x2 Ta có Suy ïìï x1 - ìïï x1 + 5> Û í í ïỵï x2 >- ïỵï x2 + 5> > ắắ đ f ( x) ng bin trờn ( - 5;+¥ ) Câu 74 Cho hàm số f ( x) = 2x - Khẳng định sau đúng? ỉ ÷ A Hàm số nghch bin trờn ỗỗỗố ;+Ơ ữ ữ ứ ổ ö ÷ ÷ B Hàm số đồng biến ỗỗỗố ;+Ơ ứ ữ 2 C Hm s ng biến ¡ Chọn D Hàm số nghịch biến ¡ Lời giải B é7 ;+¥ TXĐ: D = ê ê ë2 ÷ ÷ nên ta loại đáp án C vàD ÷ ø Xét f ( x1) - f ( x2 ) = 2x1 - - 2x2 - = 2( x1 - x2 ) 2x1 - + 2x2 - ỉ ÷ Vi mi x1, x2 ẻ ỗỗỗố ;+Ơ ữ v x1 < x2 , ta có ÷ ø f ( x1 ) - f ( x2 ) x1 - x2 = 2x1 - + 2x2 - > ỉ ÷ ÷ Vậy hàm số ng bin trờn ỗỗỗố ;+Ơ ứ ữ Cõu 75 Trong hàm số sau, hàm số giảm khoảng ( 0;1) ? A y = x C y = B y = x x D y = x Lời giải Chọn C Với < x1 < x2 < , ta thấy f ( x1 ) − f ( x2 ) = 1 x2 − x1 − = > ⇔ f ( x1 ) > f ( x2 ) x1 x2 x1 x2 hàm số giảm khoảng ( 0;1) x Câu 76 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [- 3;3] để hàm số f ( x) = ( m+1) x + m- đồng biến ¡ A B C D Lời giải Chọn C Tập xác đinh D = ¡ Với x1, x2 Ỵ D x1 < x2 Ta có ù é ù f ( x1 ) - f ( x2 ) = é ë( m+1) x1 + m- 2û- ë( m+1) x2 + m- 2û= ( m+1) ( x1 - x2 ) Suy hàm số y = f ( x ) = Suy f ( x1) - f ( x2 ) x1 - x2 = m+1 mẻ Â ắắ ® mỴ { 0;1;2;3} Để hàm số đồng biến ¡ m+1> Û m>- 1ắắ mẻ [- 3;3] Vy cú giỏ tr nguyờn m thỏa mãn Câu 77 Hàm số y = x ( − x ) hàm số: A Chẵn B Lẻ C Không chẵn, không lẻ D Vừa chẵn, vừa lẻ Lời giải Chọn B GV Lê Duy Lực – THPT Quảng Xương 4, Thanh Hóa 27 TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ - LỚP 10 → f ( −x ) = −x ( 1− −x ) = −x ( 1− x ) = − f ( x ) Ta có: f ( x ) = x ( − x ) → y = f ( x ) hàm số lẻ Suy f ( x ) = − f ( − x ) Câu 78 Xét tính chẵn lẻ hàm số: y = x + x + Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A y hàm số chẵn B y hàm số lẻ C y hàm số khơng có tính chẵn lẻ D y hàm vừa chẵn vừa lẻ Lời giải Chọn C 3 Đặt y = f ( x ) = x + 3x + ⇒ f ( − x ) = −2 x − 3x + Vì f ( x ) ± f ( − x ) ≠ nên hàm số cho khơng có tính chẵn lẻ Câu 79 Xét tính chẵn, lẻ hai hàm số f ( x ) = x + + x − , g ( x ) = − x Tìm mệnh đề đúng? A f ( x ) hàm số chẵn, g ( x ) hàm số chẵn B f ( x ) hàm số lẻ, g ( x ) hàm số chẵn C f ( x ) hàm số lẻ, g ( x ) hàm số lẻ D f ( x ) hàm số chẵn, g ( x ) hàm số lẻ Lời giải Chọn A Ta có f ( − x ) = − x + + − x − = x + + x − = f ( x ) 2 Và g ( − x ) = − − x = − x = g ( x ) nên f ( x ) , g ( x ) hàm số chẵn 2 Câu 80 Với giá trị m hàm số y = − x + ( m − 1) x + x hàm số lẻ: A m = B m = −1 C m = ±1 Lời giải D kết khác Chọn C 2 2 Đặt f ( x ) = − x + ( m − 1) x + 3x ⇒ f ( − x ) = x + ( m − 1) x − 3x 2 Để hàm số cho hàm số lẻ f ( x ) = f ( x ) ⇔ ( m − 1) x = với x ⇔ m = ±1 Câu 81 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? A y =| x + 1| + | x − 1| B y =| x + | + | x − | C y = x − x D y = x − 3x + x Lời giải Chọn A x ∈ D = ¡ ⇒ − x ∈ ¡ ; f ( x) = x + + x −1 ⇒ f ( − x) = −x + + −x −1 = f ( x ) Các hàm y = x − x y = x − x + x có lũy thừa lẻ nên loại Hàm y =| x + | + | x − | có hệ số tự khác nhau, loại Câu 82 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số lẻ? A y = x − x + B y = x − 3x + C y = + x − − x D y =| x + | + | x − | Lời giải Chọn C Hàm y = x − x + y = x − 3x + có hệ số tự nên loại Hàm y =| x + | + | x − | hàm chẵn Ta có x ∈ D = ¡ ⇒ − x ∈ ¡ f ( − x ) = − x − + x = − f ( x ) , hàm lẻ Câu 83 Cho hàm số: y = x + 3x + , mệnh đề đúng: A y hàm số chẵn B y hàm số vừa chẵn vừa lẻ C y hàm số lẻ D y hàm số khơng có tính chẵn, lẻ GV Lê Duy Lực – THPT Quảng Xương 4, Thanh Hóa 28 TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ - LỚP 10 Lời giải Chọn D Hàm số lũy thừa lẻ có hệ số tự dẫn đến f ( − x ) ≠ − f ( x ) Hàm số không chẵn, không lẻ Câu 84 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ: A y = x3 + x B y = x + C y = x − x D y = x Lời giải Chọn B Hàm số lẻ phải triệt tiêu số hạng tự Câu 85 Trong hàm số y = 2015x, y = 2015x + 2, y = 3x2 - 1, y = 2x3 - 3x có hàm số lẻ? A B C D Lời giải Chọn B · Xét f ( x) = 2015x có TX: D = Ă nờn " x ẻ D ị - x ẻ D đ f ( x) l hm số lẻ Ta có f ( - x) = 2015( - x) = - 2015x =- f ( x) ¾¾ · Xét f ( x) = 2015x + có TX: D = Ă nờn " x ẻ D ị - x ẻ D đ f ( x) khụng chn, khơng lẻ Ta có f ( - x) = 2015( - x) + = - 2015x + ¹ ± f ( x) ¾¾ · Xét f ( x) = 3x - có TXĐ: D = ¡ nờn " x ẻ D ị - x ẻ D ® f ( x) hàm số chẵn Ta có f ( - x) = 3( - x) - 1= 3x2 - 1= f ( x) ¾¾ · Xét f ( x) = 2x - 3x có TXĐ: D = Ă nờn " x ẻ D ị - x ẻ D đ f ( x) l hm số lẻ Ta có f ( - x) = 2( - x) - 3( - x) = - 2x3 + 3x = - f ( x) ¾¾ Vậy có hai hàm số lẻ 2017 Câu 86 Cho hai hàm số f ( x) = - 2x + 3x g( x) = x + Mệnh đề sau đúng? A f ( x) hàm số lẻ; g( x) hàm số lẻ B f ( x) hàm số chẵn; g( x) hàm số chẵn C Cả f ( x) g( x) hàm số không chẵn, không lẻ D f ( x) hàm số lẻ; g( x) hàm số không chẵn, không lẻ Lời giải Chọn D · Xét f ( x) = - 2x3 + 3x có TXĐ: D = Ă nờn " x ẻ D ị - x ẻ D đ f ( x) l hm số lẻ Ta có f ( - x) = - 2( - x) + 3( - x) = 2x3 - 3x = - f ( x) ¾¾ · 2017 Xét g( x) = x + có TXĐ: D = Ă nờn " x ẻ D ị - x ẻ D ® g( x) khơng chẵn, khơng lẻ Ta có g( - x) = ( - x) - 4( - x) = - x3 - 4x2 ¹ ±g( x) ¾¾ Vậy f ( x) hàm số lẻ; g( x) hàm số không chẵn, không lẻ Câu 87 Cho hàm số f ( x) = x - x Khẳng định sau A f ( x) hàm số lẻ B f ( x) hàm số chẵn C Đồ thị hàm số f ( x) đối xứng qua gốc tọa độ D Đồ thị hàm số f ( x) đối xứng qua trục hoành Lời giải Chọn B GV Lê Duy Lực – THPT Quảng Xương 4, Thanh Hóa 29 TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ - LỚP 10 TXĐ: D = ¡ nờn " x ẻ D ị - x ẻ D ® f ( x) hàm số chẵn Ta có f ( - x) = ( - x) - - x = x2 - x = f ( x) ¾¾ Câu 88 Cho hàm số f ( x) = x - Khẳng định sau A f ( x) hàm số lẻ B f ( x) hàm số chẵn C f ( x) hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D f ( x) hàm số không chẵn, không lẻ Lời giải Chọn D TXĐ: D = ¡ nên " x ẻ D ị - x ẻ D đ f ( x) khơng chẵn, khơng lẻ Ta có f ( - x) = ( - x) - = x + f ( x) ắắ Nhn xét: Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ có hàm f ( x) = Câu 89 Hàm số hàm số sau không hàm số chẵn? x2 +1 A y = B y = + x + − x 2− x + 2+ x C y = + x + − x + D y = − x − + x Lời giải Chọn D x2 +1 HD: Hàm số y = có tập xác định D = ¡ 2−x + 2+ x ∀x ∈ D , f ( − x ) = x2 + = f ( x ) ⇒ hàm số chẵn 2+ x + 2− x Hàm số y = + x + − x có tập xác định D = ¡ ∀x ∈ D , − x ∈ D , f ( − x ) = + x + − x = f ( x ) ⇒ hàm số chẵn Hàm số y = + x + − x + có tập xác định D = ¡ ∀x ∈ D , − x ∈ D , f ( − x ) = − x + + x + = f ( x ) ⇒ hàm số chẵn Hàm số y = − x − + x có tập xác định D = ¡ ∀x ∈ D , − x ∈ D , , f ( − x ) = + x − − x ≠ f ( x ) ⇒ hàm số không hàm số chẵn Câu 90 Hàm số hàm số sau hàm số lẻ: x2 + A y = x − + x + B y = C y = x − x2 + x Lời giải Chọn B HD: Hàm số y = x − + x + có tập xác định D = ¡ D y = − x + x ∀x ∈ D , − x ∈ D , f ( − x ) = − x − + − x + = x + + x − = f ( x ) ⇒ hàm số chẵn x2 + có tập xác định D = ¡ \ { 0} x x2 + ∀x ∈ D , − x ∈ D , f ( − x ) = = − f ( x ) ⇒ hàm số lẻ −x Hàm số y = có tập xác định D = ¡ x − x2 + = f ( x ) ⇒ hàm số chẵn ∀x ∈ D , − x ∈ D , f ( − x ) = ( −x) − ( −x) + Hàm số y = GV Lê Duy Lực – THPT Quảng Xương 4, Thanh Hóa 30 TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ - LỚP 10 Hàm số y = − x + x có tập xác định D = ¡ 3 ∀x ∈ D , − x ∈ D , f ( − x ) = y = − 3x + x ≠ f ( x ) Câu 91 Cho hàm số f ( x ) = x + + x − g ( x ) = x + x Khi đó: A f ( x ) g ( x ) hàm số lẻ B f ( x ) g ( x ) hàm số chẵn C f ( x ) lẻ, g ( x ) chẵn D f ( x ) chẵn, g ( x ) lẻ Lời giải Chọn D Xét f ( − x ) = − x + + − x − = − x + x + = f ( x ) ⇒ f ( x ) hàm chẵn Xét g ( − x ) = − x − x = − g ( x ) ⇒ g ( x ) hàm lẻ Câu 92 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn A y = x − + x + B y = x − x + 12 C y = − x + x + D y = x − + x Lời giải Chọn D Cho x − x ta có hàm g = x − − x ⇒ g ≠ y nên không hàm chẵn Câu 93 Hàm số y = x ( − x ) hàm số: A Chẵn B Lẻ C Không chẵn, không lẻ D Vừa chẵn, vừa lẻ Lời giải Chọn B → f ( −x ) = −x ( 1− −x ) = −x ( 1− x ) = − f ( x ) Ta có: f ( x ) = x ( − x ) → y = f ( x ) hàm số lẻ Suy f ( x ) = − f ( − x ) Câu 94 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? A y = x + + x − B y = x + + x − C y = x − 3x D y = x − 3x + x Lời giải Chọn A Xét f ( x ) = x + + x − có TXĐ: D = ¡ nên ∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D → f ( x ) hàm số chẵn Ta có f ( − x ) = − x + + − x − = x − + x + = f ( x ) Bạn đọc kiểm tra đáp án B hàm số không chẵn, không lẻ; đáp án C hàm số lẻ; đáp án D hàm số không chẵn, không lẻ Câu 95 Trong hàm số y = x + − x − , y = x + + x − x + 1, y = x ( x − ) , | x + 2015 | + | x − 2015 | có hàm số lẻ? | x + 2015 | − | x − 2015 | A B C Lời giải Chọn C • Xét f ( x ) = x + − x − có TXĐ: D = ¡ nên ∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D y= Ta có f ( − x ) = ( − x ) + − ( − x ) − = − x + − − x − = x − − x + = − ( x + − x − ) = − f ( x ) → f ( x ) hàm số lẻ GV Lê Duy Lực – THPT Quảng Xương 4, Thanh Hóa 31 D TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ - LỚP 10 • Xét f ( x ) = x + + x − x + = x + + ( x − 1) = 2x + + 2x −1 có TXĐ: D = ¡ nên ∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D Ta có f ( − x ) = ( − x ) + + ( − x ) − = −2 x + + −2 x − = x − + x + = x + + x − = f ( x ) → f ( x ) hàm số chẵn • Xét f ( x ) = x ( x − ) có TXĐ: D = ¡ nên ∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D → f ( x ) hàm số lẻ Ta có f ( − x ) = ( − x ) ( − x − ) = − x ( x − ) = − f ( x ) | x + 2015 | + | x − 2015 | có TXĐ: D = ¡ \ { 0} nên ∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D | x + 2015 | − | x − 2015 | | − x + 2015 | + | − x − 2015 | | x − 2015 | + | x + 2015 | = Ta có f ( − x ) = | − x + 2015 | − | − x − 2015 | | x − 2015 | − | x + 2015 | • Xét f ( x ) = | x + 2015 | + | x − 2015 | = − f ( x ) → f ( x ) hàm số lẻ | x + 2015 | − | x − 2015 | Vậy có tất hàm số lẻ =− − x − ; x ≤ −2 ; −2 < x < Khẳng định sau đúng? Câu 96 Cho hàm số f ( x ) = x x3 − ; x ≥ A f ( x ) hàm số lẻ B f ( x ) hàm số chẵn C Đồ thị hàm số f ( x ) đối xứng qua gốc tọa độ D Đồ thị hàm số f ( x ) đối xứng qua trục hoành Lời giải Chọn B Tập xác định D = ¡ nên ∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D − ( − x ) − ; ( − x ) ≤ −2 x3 − ; x ≥ ; − ≤ −x ≤ = x ; − ≤ x ≤ = f ( x) Ta có f ( − x ) = − x − x − ; x ≤ −2 ; ( −x) ≥ ( − x ) − Vậy hàm số cho hàm số chẵn Câu 97 Tìm điều kiện tham số đề hàm số f ( x ) = ax + bx + c hàm số chẵn A a tùy ý, b = 0, c = B a tùy ý, b = 0, c tùy ý C a, b, c tùy ý D a tùy ý, b tùy ý, c = Lời giải Chọn B Tập xác định D = ¡ nên ∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D Để f ( x ) hàm số chẵn ⇔ f ( − x ) = f ( x ) , ∀x ∈ D ⇔ a ( − x ) + b ( − x ) + c = ax + bx + c, ∀x ∈ ¡ ⇔ 2bx = 0, ∀x ∈ ¡ ¬ →b = Cách giải nhanh Hàm f ( x ) chẵn hệ số mũ lẻ ⇔ b = Câu 98 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số lẻ? A y = x 2018 - 2017 B y = x + C y = + x - - x D y = x + + x - GV Lê Duy Lực – THPT Quảng Xương 4, Thanh Hóa 32 TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHUYÊN ĐỀ: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ - LỚP 10 Lời giải Chọn C · Xét f ( x) = x2018 - 2017 có TXĐ: D = ¡ nên " x ẻ D ị - x ẻ D 2018 đ f ( x) hàm số chẵn Ta có f ( - x) = ( - x) - 2017 = x2018 - 2017 = f ( x) ¾¾ · é ë - ;+¥ Xét f ( x) = 2x + có TXĐ: D = ê ê ÷ ữ ữ ứ đ f ( x) khụng chn, khơng lẻ Ta có x0 = Ỵ D - x0 = - Ï D ¾¾ · Xét f ( x) = 3+ x - 3- x có TXĐ: D = [- 3;3] nên " x Ỵ D Þ - x Ỵ D Ta có f ( - x) = 3- x - 3+ x =· ( 3+ x - ) 3- x =- f ( x) ¾¾ ® f ( x) hàm số lẻ Xét f ( x) = x + + x - có TXĐ: D = ¡ nên " x Ỵ D Þ - x Ỵ D Ta có f ( - x) = - x + + - x - = x - + x + = f ( x) hàm số chẵn 2 Câu 99 Biết m = m0 hàm số f ( x ) = x + ( m − 1) x + x + m − hàm số lẻ Mệnh đề sau đúng? 1 A m0 ∈ ;3 ÷ 2 B m0 ∈ − ;0 1 C m0 ∈ 0; 2 Lời giải D m0 ∈ [ 3; +∞ ) Chọn A Tập xác định D = ¡ nên ∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D 2 Ta có f ( − x ) = ( − x ) + ( m − 1) ( − x ) + ( − x ) + m − = − x + ( m − 1) x − x + m − Để hàm số cho hàm số lẻ f ( − x ) = − f ( x ) , với x ∈ D ⇔ − x + ( m − 1) x − x + m − = − x + ( m − 1) x + x + m − 1 , với x ∈ D ⇔ ( m − 1) x + ( m − 1) = , với x ∈ D m2 − = 1 ⇔ ⇔ m = 1∈ ;3 ÷ 2 m − = Cách giải nhanh Hàm f ( x ) lẻ hệ số mũ chẵn hệ số tự m2 − = 1 ⇔ ⇔ m = 1∈ ;3 ÷ 2 m − = GV Lê Duy Lực – THPT Quảng Xương 4, Thanh Hóa 33 ... 1+ x +1 x +1 1+ x x x 1 x 1 + x 1+ x 1 x = x ⇒ f f ( f ( x) ) = = f ( x) B đúng, f ( f ( x ) ) = + x = 1 x 1+ x +1 x + x 1+ 1+ x − ( x + 1) x C sai, f ( x + 1) = =− ≠ f ( x) + 1+ ... x1x2 ứ x2 ứ ố ố ố Vi mi x1, x2 ẻ ( 1; +Ơ ) v x1 < x2 Ta có Suy f ( x1 ) - f ( x2 ) x1 - x2 = 1- ïìï x1 > 1 Þ x1.x1 > 1 < í ïïỵ x2 > x1.x1 > ¾¾ ® f ( x) x1x2 đồng biến ( 1; +¥ ) Câu 73 Xét tính... x1 - x2 ) 3 3( x2 - x1) = = Ta có f ( x1) - f ( x2 ) = x1 x2 x1x2 x1x2 ïì x1 > Với x1, x2 ẻ ( 0;+Ơ ) v x1 < x2 Ta có ïíï x > Þ x1.x > ïỵ Suy f ( x1 ) - f ( x2 ) x1 - x2 =- < ắắ đ f ( x) x1x2