Một số biện pháp để phát huy tính tích cực trong hoạt động nhận thức của học sinh qua dạy học chương II

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT ĐẶNG THAI MAI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ GIẢI PHÁP ĐỂ PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC TRONG HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH QUA DẠY HỌC CHƯƠNG II HÌNH HỌC 10 – TÍCH VƠ HƯỚNG VÀ ỨNG DỤNG Người thực hiện: Nguyễn Thị Hà Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực: Tốn học THANH HĨA 2019 Contents MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu nhiệm vụ nghiên cứu Xác định số định hướng làm sở cho việc đề xuất biện pháp sư phạm cần thiết theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức học sinh nhằm nâng cao chất lượng dạy học – tích vơ hướng hai véctơ 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.4.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết 1.4.2 Phương pháp chuyên gia .4 1.4.3 Phương pháp thực tập sư phạm .4 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1.1 Tính tích cực hoạt động nhận thức học sinh 2.1.2 Nội dung kiến thức, kỹ chương II – Hình học 10 .6 2.1.3 Một số sở xuất phát để xác định phương hướng phát huy tính tích cực hóa hoạt động nhận thức học sinh qua dạy học chương II – Hình học 10 2.1.4 Nội dung định hướng 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.2.1 Thực trạng dạy học Hình học 10 trường THPT Thực trạng dạy học giáo viên Việc học học sinh 10 Những nguyên nhân thực trạng dạy học Hình học 10 trường THPT 11 2.3 Phát huy tích cực nhận thức học sinh thực hành dạy học chương II – Hình học 10 11 2.3.1 Một số biện pháp 12 2.3.2 Hệ thống câu hỏi, tập tương ứng với biện pháp để thực hành dạy học 13 2.4 Hiệu sáng kiến .18 2.4.1 Kết định tính 19 2.4.2 Kết luận chung thực nghiệm 20 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .21 3.1 Kết luận 21 3.2 Kiến nghị: 21 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Sự nghiệp cơng nghiệp hóa – đại hóa đất nước đòi hỏi đổi phương pháp giáo dục nước nhà, đòi hỏi thầy giáo, cô giáo phải tự học sáng tạo, phải đổi phương pháp giảng dạy Năm 2019 xem năm lề giáo dục đào tạo mang đậm dấu ấn đổi mới, Ngành giáo dục vừa kết thúc chặng đường sau năm thực Nghị 29-NQ/T.Ư đổi bản, toàn diện giáo dục; 2019 năm cuối để thực “Chiến lược phát triển giáo dục 2011-2020” Từ yêu cầu phát triển KHKT công nghệ nên thông qua “vật liệu" hệ thống tri thức khoa học lựa chọn, xếp sách giáo khoa, giáo viên phải phát triển học sinh không hình thức tư lơgic mà phải phát triển họ tư tiền lôgic nhằm trang bị cho học sinh tri thức nội dung mà trang bị cho học sinh tri thức phương pháp Thực tiễn dạy học - tích vơ hướng hai véctơ ứng dụng cho thấy học sinh gặp khơng khó khăn lĩnh hội vận dụng kiến thức trình học tập Nguyên nhân kiến thức véctơ mẻ học sinh, em chưa tổ chức hoạt động học tập tự giác tích cực, chủ động, sáng tạo.Nghị Hội nghị Trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học” Để thực tốt mục tiêu đổi bản, toàn diện GD&ĐT theo Nghị số 29-NQ/TW, cần có nhận thức chất đổi phương pháp dạy học theo định hướng phát triển lực người học số biện pháp đổi phương pháp dạy học theo hướng Đổi phương pháp dạy học thực bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học, nghĩa từ chỗ quan tâm đến việc HS học đến chỗ quan tâm HS vận dụng qua việc học Để đảm bảo điều đó, phải thực chuyển từ phương pháp dạy học theo lối "truyền thụ chiều" sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành lực phẩm chất Tăng cường việc học tập nhóm, đổi quan hệ giáo viên học sinh theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển lực xã hội Bên cạnh việc học tập tri thức kỹ riêng lẻ môn học chuyên môn cần bổ sung chủ đề học tập tích hợp liên môn nhằm phát triển lực giải vấn đề phức hợp Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động người học, hình thành phát triển lực tự học (sử dụng sách giáo khoa, nghe, ghi chép, tìm kiếm thơng tin ), sở trau dồi phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo tư Có thể chọn lựa cách linh hoạt phương pháp chung phương pháp đặc thù môn học để thực Tuy nhiên dù sử dụng phương pháp phải đảm bảo nguyên tắc “Học sinh tự hồn thành nhiệm vụ nhận thức với tổ chức, hướng dẫn giáo viên” Thực tiễn đòi hỏi cần thiết phải tiến hành việc dạy học – tích vơ hướng véctơ ứng dụng theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức học sinh Vì thế, tơi mạnh dạn lựa chọn đề tài "Một số biện pháp để Phát huy tính tích cực hoạt động nhận thức học sinh qua dạy học chương II hình học 10 - tích vơ hướng hai véctơ ứng dụng" 1.2 Mục đích nghiên cứu nhiệm vụ nghiên cứu Xác định số định hướng làm sở cho việc đề xuất biện pháp sư phạm cần thiết theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức học sinh nhằm nâng cao chất lượng dạy học – tích vô hướng hai véctơ - Xác định lý luận thực tiễn việc đề xuất định hướng - Xác định biện pháp sư phạm có tính khả thi cho định hướng - Xây dựng hệ thống tập tương ứng với biện pháp làm sở cho việc tổ chức dạy học tích vơ hướng hai véctơ ứng dụng theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận nhận thức học sinh 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Phương pháp dạy học chương II hình học 10 “ tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.4.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết - Nghiên cứu tài liệu cơng trình nghiên cứu đổi PPDH theo hướng tích cực hóa việc học học sinh - Nghiên cứu cấu trúc nội dung chương trình Hình học 10 (tích vô hướng hai vectơ ứng dụng) - Nghiên cứu sở lý luận phương pháp, biện pháp thiết kế sử dụng phương pháp theo hướng phát huy nâng cao lực học tập học sinh 1.4.2 Phương pháp chuyên gia Gặp gỡ, trao đổi, tiếp thu ý kiến đồng nghiệp để tham khảo ý kiến làm sở cho việc nghiên cứu đề tài 1.4.3 Phương pháp thực tập sư phạm Thực nghiệm sư phạm trường THPT Đặng Thai Mai, tiến hành theo quy trình đề tài nghiên cứu khoa học giáo dục để đánh giá hiệu đề tài nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận SKKN 2.1.1 Tính tích cực hoạt động nhận thức học sinh Quá trình nhận thức học sinh diễn sau quy luật chung loài người, tức là: “Từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng, từ tư trừu tượng đến thức tiễn, đường biện chứng nhận thức chân lý, nhận thức thực tiễn khách quan” (Lênin – bút ký triết học, NXB Sự thật 1963, trang 189) Sự học tập trường hợp riêng nhận thức, nhận thức làm cho dễ dàng thực đạo giáo viên Thực tiễn cho thấy người thực nắm vững mà thân dành lao động mình, học sinh thơng hiểu ghi nhớ trải qua hoạt động nhận thức thân cách hay cách khác Trong hoạt động nhận thức em có cố gắng trí tuệ hao tốn lượng tâm lý thần kinh Quá trình nắm vững kiến thức chu trình đầy đủ hành động trí tuệ, bao gồm hành động tri giác tái nghiên cứu, thông hiểu, ghi nhớ, luyện kỹ cuối hành động khái quát hóa hệ thống hóa kiến thức, nhằm xác lập mối liên hệ chủ đề, đề tài v.v… Người ta phân loại tính tích cực  Tính tích cực tái  Tính tích cực tìm tòi  Tính tích cực sáng tạo: mức độ cao tính tích cực Tính tích cực học sinh chuyển từ hành động kích thích nhiệm vụ giáo viên sang việc tự đặt vấn đề nghiên cứu, lựa chọn đường giải học sinh Tính tích cực nhận thức học sinh thể trước hết động học tập đắn, từ em tự giác học tập cách hứng thú nắm vững kiến thức mà hình thành phương pháp giải vấn đề Có thể nói có hai loại động có tác dụng kích thích tích cực nhận thức học sinh * Động bên trong: Lòng khao khát mở rộng, tri thức, mong muốn có nhiều hiểu biết, say mê với thân trình giải vấn đề học tập, vui sướng giải vấn đề * Động bên ngoài: Học sinh say sưa học tập sức hấp dẫn “cái khác” ngồi mục đích việc học tập, “cái khác” thưởng – phạt, thi đua - áp lực, khơi dậy lòng hiếu danh,… Vậy tính tích cực nhận thức trạng thái học học sinh đặc trưng hỏi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ nghị lực cao q trình nắm vững kiến thức 2.1.2 Nội dung kiến thức, kỹ chương II – Hình học 10 Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi Tích vơ Kiến thức: Ví dụ : Tính hướng hai - Hiểu giá trị lượng giác 3sin1350  cos600  4sin1500 véctơ 0 góc từ đến 180 - Giá trị lượng giác góc bất 0 kỳ  1800  - Hiểu khái niệm góc véctơ - Tích vơ hướng véctơ Ví dụ : Tam giác ABC cạnh a trọng tâm G Tính tích vơ uuur uuu r uuu r uuur AB CA GA GB theo hướng - Các tính chất tích vơ a? hướng - Giá trị lượng - Biểu thức tọa độ tích vơ giác đặc biệt hướng góc véctơ - Hiểu cơng thức hình chiếu Kỹ năng: Tích vơ hướng - Xác định góc véctơ tích vơ - Tích vơ hướng véctơ Ví dụ : Chứng minh tam giác ABC tùy ý có r uuur AB  AC  BC Biểu - Tính độ dài véctơ uuu AB AC  khoảng cách điểm thức tọa độ tích vơ hướng, - Vận dụng tính hướng chất tích vơ hướng với Ví dụ : Trên mặt phẳng Oxy , véctơ - khoảng ABC cho điểm A  1;3 , B  5;1 Vận dụng công thức cách điểm I hình chiếu biểu thức tọa a) Tìm tọa độ điểm thỏa mãn uur uu r uur r độ tích vơ hướng vào IO  IA  IB  độ dài tập b) Tìm tên trục hồnh điểm D ADB vng cho góc � Hệ lượng thức Kiến thức: c) Tìm tập hợp điểm M thỏa uuur uuur mãn MA.MB  MD Chứng minh định lý cosin, HIểu định lý hàm số cosin, định lý sin số công thức tam giác định lý hàm số sin, cơng thức tính diện tích tam giác - Định lý cosin độ dài trung tuyến tam Ví dụ : Chứng - Định lý sin giác ABC ta có: - Độ dài trung tuyến 1 S  aha S  ab sin C 2 ; tam giác S - Điện tích tam abc R ; S  pr giác S  p  p  a  p  b  p  c - Giải tam giác - Biết số trường hợp giải a) a  b cos C  c cos B b) sin A  sin B cos C  cos B sin C c) a   cos B  cos C  Ví dụ : Chứng minh ABC có a  b2  c cos A  4S tam giác Kỹ năng: Biết áp dụng định Ví dụ : Chứng minh ABC lý cosin định lý sin, công thỏa mãn: thức độ dài trung tuyến để b3  c  a  a2 bca giải toán liên quan tam giác - Biết áp dụng công thức tính diện tích Ví dụ: Cho ABC có a  , b  2, c   Tính góc - Biết giải tam giác, biết vận A, B bán kính đường tròn dụng kiến thức giải tam giác ngoại tiếp vào số toán có nội Ví dụ : Hai điểm A, B cách dung thực tiễn kết hợp sử hồ nước, lấy điểm C dụng máy tính bỏ túi cần �  750 BAC giái toán đo AC  60m Tính khoảng cách AB Ví dụ: Chứng ABC có S  R sin A sin B sin C 2.1.3 Một số sở xuất phát để xác định phương hướng phát huy tính tích cực hóa hoạt động nhận thức học sinh qua dạy học chương II – Hình học 10  Cơ sở phương pháp luận dạy học hình học trường phổ thông  Cơ sở triết học  Cơ sở tâm lý học  Cơ sở đặc điểm tâm lý lứa tuổi 2.1.4 Nội dung định hướng Định hướng 1: Dạy học chương II – Hình học 10 theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức học sinh phải sở tổ chức cho học sinh hoạt động nắm vững kiến thức lý thuyết - Chú trọng hướng dẫn học sinh hoạt động tư trình hình thành tìm kiến thức - Thường xuyên rèn luyện cho học sinh hoạt động thành phần việc củng cố khái niệm, định lý Xác lập mối liên hệ đơn vị kiến thức sống, hệ thống hóa kiến thức - Khai thác khía cạnh khác định lý, khái niệm, tạo tiềm ứng dụng Định hướng 2: Dạy học chương II – Hình học 10 theo hướng tích cực hóa học sinh nhận thức học sinh phải sở hình thành hệ thống câu hỏi, tập theo hướng nâng dần mức độ khó khăn q trình dạy học nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ vận dụng kiến thức vào tình cụ thể - Xây dựng hệ thống tập cho đơn vị kiến thức, cho chủ đề, nâng dần mức độ khó khăn - Rèn luyện cho học sinh “chuyển đổi ngơn ngữ” q trình học tập Định hướng 3: Dạy học chương II – Hình học 10 theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức học sinh phải sở xây dựng hệ thống câu hỏi, tập đa dạng liên kết với tạo nên nhịp điệu khẩn trương trình dạy học - Lôi học sinh vào hoạt động nhận thức thông qua sử dụng dạy học giải vấn đề - Hình thành học sinh thói quen mở rộng, phát triển với vấn đề học tập - Qua chủ đề, cần hình thành học sinh “ý tưởng” giải toán Định hướng 4: Dạy học chương II – Hình học 10 theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức học sinh phải sở phát triển lực trí tuệ chung, bồi dưỡng giới quan vật biện chứng cho học sinh - Rèn luyện thao tác tư duy, hình thành phẩm chất trí tuệ - Bồi dưỡng số yếu tố giới quan vật biện chứng Định hướng 5: Dạy học chương II – Hình học 10 theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức học sinh phải sở tôn trọng khả học sinh, chăm lo đến phát triển đối tượng học sinh lớp trình học tập - Tiến hành dạy học phân hóa nội đồng loạt - Coi trọng hoạt động ngoại khóa 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.2.1 Thực trạng dạy học Hình học 10 trường THPT Thực trạng dạy học giáo viên Nhìn chung, giáo viên cải tiến đổi phương pháp sử dụng: phương pháp vấn đáp tìm tòi, trực quan tìm tòi, thảo luận nhóm… Tuy nhiên, việc sử dụng phương pháp không thường xuyên, đa phần giáo án chủ yếu nội dung học chưa trọng đến phương pháp, câu hỏi tư Chỉ sử dụng hệ thống sơ đồ SGK để minh học cho học, mà khơng có thêm sơ đồ tự thiết kế từ nội dung SGK hay liên hệ thực tiễn Chưa ý sử dụng phương pháp phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Mặc dù việc đổi PPDH diễn ra, thời gian gần Tuy nhiên, trường tôi, qua việc dự thăm lớp, nhận thấy tình trạng dạy học theo phương pháp cũ, người GV trọng đến vấn đề phát huy tính tự học HS, đặt vấn đề mang tính chất tìm tòi cho HS phát triển lực tư duy, tự học tự nghiên cứu nghĩ học sinh trường có tư khơng tốt, lực học nhìn chung đa số mức trung bình, 10 thực phương pháp dạy học tích cực em khơng làm Do đó, việc đổi PPDH theo định hướng phát triển lực HS trường cấp bách cần thiết, đặc biệt với HS khối 10 Việc học học sinh Qua thực tế giảng dạy cho thấy, chất lượng dạy mơn Hình học 10 chiếm tỷ lệ trung bình cao Hoạt động em chủ yếu nghe giảng, ghi chép chưa có ý thức phát biểu xây dựng Một số em làm việc riêng học, có lớp 38 – 41 học sinh suốt học tập trung 4-5 em phát biểu xây dựng Các em khơng có hứng thú vào việc học tập mơn Hình học 10 Ở lớp giáo viên sử dụng phương pháp thuyết trình, đàm thoại tái hiện, thơng báo… lớp học trầm, học sinh phát biểu xây dựng bài, tư em phát triển Ngược lại, lớp, GV sử dụng PPDH phát huy tính tích cực như: thảo luận nhóm, phiếu học tập, sử dụng CNTT… với câu hỏi tìm tòi, kích thích tư duy, gây tranh luận khơng khí học tập sơi hẳn, em tích cực phát biểu xây dựng bài, từ em mạnh dạn giao tiếp, nói lưu lốt hơn, quản lí thời gian tốt đặc biệt chủ động việc tiếp nhận kiến thức Những nguyên nhân thực trạng dạy học Hình học 10 trường THPT Giáo viên ngại áp dụng phương pháp vào trình dạy học Bởi để dạy học theo phương pháp phát huy tính tích cực HS đòi hỏi phải đầu tư thời gian, trí tuệ vào việc soạn giáo án Đồng thời giáo viên phải có lực tổ chức, điều khiển trình dạy học Bên cạnh ngun nhân quan trọng dẫn đến tình trạng dạy học Hình học 10 tâm lý em sợ mơn hình, chiếm 30% đề thi nên từ hình thành nên suy nghĩ bng lỏng, thả trơi ý thức học tập nhiều em HS 11 2.3 Phát huy tích cực nhận thức học sinh thực hành dạy học chương II – Hình học 10 Việc đưa khái niệm véctơ phép toán chúng vào mở đầu phương pháp tọa độ mặt phẳng vào chương II – Hình học 10 với khái niệm tích vơ hướng hai véctơ vào chương II làm phương tiện để nghiên cứu hệ thức lượng tam giác hình tròn Với phương tiện việc chứng minh định lý, việc trình bày khái niệm gọn gàng sáng sủa Đồng thời phương pháp giải toán có hiệu nhanh chóng, tổng qt, đơi khơng cần đến hình vẽ,… Đây bước “chuyển đổi ngơn ngữ” từ hình học tổng hợp sang hình học véctơ, tọa độ Từ đối tượng hình học, quan hệ hình học có nhiều cách tiếp cận khác nhau, nhiều thể hiện, có nhiều mơ hình Chẳng hạn: Tam giác ABC vuông A điều kiện sau thỏa mãn: 2 1) BC  AB  AC uuur uuur 2) AB AC  Từ tạo học sinh phong phú cách nhìn, linh hoạt tư lựa chọn phương pháp tiếp cận hợp lý trước toán hình học cách dựa vào đặc thù Khi mà chương trình hình học trường THPT đại số hóa mức độ cao việc rèn luyện cho học sinh kỹ “chuyển đổi ngôn ngữ” cần thiết phải làm cho điều trở thành thói quen em nghiên cứu hình học Quá trình dạy học cần coi trọng mức cú pháp ngữ nghĩa Vẫn quan tâm đến mặt cú pháp học sinh làm tốn ngơn ngữ hình thức mà khơng hiểu nội dung hình học chất Ngược lại quan tâm đến hình học tổng hợp khơng giải ngơn ngữ véctơ tọa độ, khơng khỏi kiểu tư cụ thể không gian vật lý để đạt tới đỉnh cao trừu tượng khái quát sau Việc rèn luyện cho học sinh nắm phương pháp tiếp cận khác toán hình học, tạo em linh hoạt 12 việc di chuyển tri thức kỹ từ tình sang tình khác, làm cho tư em trở nên mềm dẻo, linh hoạt 2.3.1 Một số biện pháp Phép tốn tích vô hướng véc tơ cần thiết để xây dựng hệ thức lượng chương II trình bày Có hai cách định nghĩa tích vơ hướng rr r r r r a.b  a b cos a, b Cách 1: rr r r r r a.b  ab  a  b Cách 2:     Để củng cố kiến thức tích vơ hướng véctơ giáo viên cần nêu lên câu hỏi 1) Làm để xác định góc véctơ cho trước? 2) Làm để xác định tích vơ hướng véctơ cho trước? r r rr a , b a 3) Cho véctơ trường hợp tích vơ hướng b có giá trị âm, dương, 0? uuu r A , B AB  AB 4) Với điểm viết lại có uuu r2 AB  AB thể viết ? 5) Hãy diễn tả cơng thức hình chiếu (về tích vơ hướng véctơ) Dùng cơng thức hình chiếu có lợi gì? r r rr u , v 6) Biết tọa độ làm để tính tích vơ hướng u.v ? 7) Biết tọa độ A, B làm tính độ dài đoạn AB ? 8) Làm tìm tọa độ trực tâm tam giác tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác biết tọa độ đỉnh tam giác? 2.3.2 Hệ thống câu hỏi, tập tương ứng với biện pháp để thực hành dạy học Chú trọng việc hướng dẫn học sinh tư trình hình thành tìm kiến thức Niềm vui, hứng thú có tác dụng qua lại với tính tự giác tích cực chủ động học tập học sinh có ảnh hưởng tới kết học tập học 13 sinh trạng thái tâm lý thoải mái học vào học sinh độc lập quan sát so sánh, phân tích, khái quát kiện, tượng em hiểu sâu sắc hứng thú bộc lộ rõ rệt Bằng cách tạo nên tình có vấn đề để học sinh tìm kiến thức tốt Ví dụ 1: dạy học Định lý cosin tam giác ABC với BC  a, CA  b, AB  c (hình 3) 2 Ta có a  b  c  2bc cos A b  c  a  2ca cos B c  a  b  2ab cos C Hình Cách dạy thứ (khơng phù hợp) giáo viên nêu định lý vẽ hình lên bảng, học sinh theo dõi ghi vào vở, sau giáo viên trình bày chứng minh, học sinh ghi lại phép chứng minh uuur2 uuur uuur uuur uuur2 uuur uuur a  BC  AC  AB  AC  AB  AC AB    AC  AB  AC AB cos A  b2  c  2bc cos A Cách dạy thứ hai: Thể qua hoạt động giáo viên học sinh (xem hình 4): Giáo viên: hỏi em nhắc lại định lý pitago lớp Học sinh: Trong tam giác vng bình phương độ dài cạnh huyền tổng bình phương cạnh góc vng đồng thời giáo viên vẽ hình viết lên bảng a2  b2  c2 Giáo viên: Bây nghiên cứu định lý pitago cụ thể mở rộng định lý nghĩa tìm hệ thức tổng quát tam giác cho định lý pitago trường hợp đặc biệt Học sinh: ? ? ? (học sinh suy nghĩ) 14 Giáo viên: Có nhiều đường mở rộng định lý đường nghiên cứu cách chứng minh định lý Ta sử dụng kiến thức véctơ vừa học Học sinh: ? ? ? Giáo viên: Hệ thức pitago viết dạng véctơ nào? uuur2 uuu r uuur BC  AB  AC Học sinh: Giáo viên: Hãy chứng minh định lý Học sinh: ? ? ? Giáo viên: Hãy biến đổi vế thành vế chẳng hạn biến đổi vế phải uuur2 uuur uuu r uuur2 uuur uuu r2 BC  AC  AB BC  AC  AB Học sinh: Vậy   Giáo viên: Định lý pitago chứng minh ta nghiên cứu trình chứng minh để tìm hệ thức mở rộng Giả thiết ABC vuông sử dụng chỗ uuur uuu r AC  AB � AC AB 0  ABC Học sinh: vuông  Giáo viên: ABC sao? uuur uuu r AC AB  AC AB cos A Học sinh: Giáo viên: Đúng: Hãy viết hệ thức uuur2 uuur uuu r uuur uuur2 uuur uuu r BC  AC  AB  AC  AB  AC AB   uuur uuu r2  AC  AB  AC AB.cos A a  b2  c  2bc cos A Ví dụ 2: Về hệ thức hàm số lượng giác góc  0 ( � �180 ) hướng dẫn học sinh lập bảng sau: sin   cot   cot  sin   cos   1 sin  cos   tan   tan  cot   1 cos  tan  15 Ví dụ : Hệ thức lượng tam giác, hướng dẫn học sinh nhóm lập bảng:Với cách lập sơ đồ giáo viên để học sinh tự xây dựng theo ý tưởng riêng mình, sau giáo viên cho học sinh nêu lên ý tưởng lựa chọn ý tưởng tốt cho trình bày nhọn vng tù Định lý cosin – 2bc cosA b2 = a2 + c2 – 2ac cosB c2 = a2 + b2 – 2ab cosC Định lý hình chiếu Định lý cosin suy rộng cos  A  B   cos A cos B  sin A sin B Định lý đường trung tuyến S  p  p  a  p  b  p  c S abc 4R Định lý hàm sin S  ab sin C S  bc sin A S  ca sin B 1 S  aha  bhb  chc 2 cos  A  B   cos A cos B  sin A sin B 16 S  pr Ví dụ 4: Sơ đồ sau hệ thống hóa cơng thức lượng giác cos( + ) = cos cos - sin sin 3=2+ = cos2 = cos2 - sin2 cos3 = 4cos3 - 3cos Trong dạy học tốn trường phổ thơng, sau hình thành cho học sinh kiến thức lý thuyết định nghĩa, định lý… cần tổ chức cho học sinh hoạt động nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức cách hệ thống tập sau học sinh luyện tập sin   (0    90o) Bài 1: Cho Tìm cos? Bài 2: Cho cos   Tìm sin Bài 3: Oo <  < 180o Chứng minh a) (sin + cos)2 = + 2sin + cos b) (sin - cos)2 = 1– 2sin cos c) sin4 - cos4 = – 2sin2 cos2 Bài 4: Cho sin + cos = 1,4 17 Tìm sin cos? Bài 5: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc  a) A = (sin + cos)2 – (sin - cos)2 b) B = 2(sin6 + cos6) – 3(sin4 + cos4) Bài 6: Biết cos(x + y) = cosx cosy – sinx siny (Oo  x, y; x + y  180o) 2 Chứng minh rằng: ABC khơng tù (1  sin A)(1  sin B)(1  sin C )  Bài 7: Cho u, v > 0; u2 + v2 = Chứng minh rằng:  �u  v � Lưu ý cách thực hiện: Các tập xếp dựa vào phân bậc hoạt động theo phức hợp hoạt động hay theo nội dung hoạt động Để rèn luyện kỹ vận dụng định lý hàm số sin, giáo viên cho học sinh giải hệ thống tập sau: Bài 1: Cho ABC, BC = a, CA = b, AB = c Gọi h a đường cao ứng với cạnh a, R bán kính đường tròn ngoại tiếp Chứng minh a) sinA = sinBcosC + cosBsinC; = 2RsinAsinB b) 2sinA = sinB + sinC với b + c = 2a c) sinBsinC = sin2A với bc = a2 Bài 2: Cho ABC nhọn Chứng minh a2sin2B + b2sin2A = 2absinC Bài 3: Cho ABC vuông A Chứng minh c = c cos2B + bsin2B Bài 4: Xác định hình dạng ABC biết: Sin4C + 2sin4A + 2sin4B = sin2C (sin2A + sin2B) S  R (sin A  sin B  sin C) Bài 5: Biết: Chứng minh ABC � � Bài 6: Cho ABC có CM trung tuyến ACM  ; BCM   Chứng minh sinA = sin : sin * Hướng dẫn sử dụng: Học sinh yếu, làm 1, 3; học sinh trung bình làm thêm 2, 4; học sinh khá, giỏi làm thêm lại 18 2.4 Hiệu sáng kiến Qua trình thực nghiệm, tơi sử dụng phương pháp vào dạy học chương II – Hình học 10, đồng thời dạy song song thời gian chéo với loại giáo án - Giáo án thực nghiệm có sử dụng phương pháp phát huy tính tích cực học sinh vào soạn giảng dạy - Giáo án đối chứng không sử dụng dạy cung cấp kiến thức cho học sinh Sau dạy xong thời gian, để kiểm tra độ bền kiến thức, tiến hành kiểm tra khả lĩnh hội kiến thức học sinh hệ thống câu hỏi đề kiểm tra 1tiết sau tiết theo phân phối chương trình Bước đầu thu kết cụ thể sau: Lớp Lớp 10A ĐC Lớp 10A TN Số HS 40 Số học sinh đạt điểm xi 10 11 10 0 41 0 8 2 Qua kết nghiên cứu ta thấy rằng, lớp thực nghiệm tỷ lệ đạt điểm giỏi cao lớp đồi chứng Ngược lại, tỷ lệ điểm trung bình trung bình lớp đối chứng lại cao Điều phần cho thấy HS lớp thực nghiệm tiếp thu kiến thức nhiều tốt Một nguyên nhân là: Ở lớp thực nghiệm, lớp học diễn nghiêm túc, HS hứng thú học tập, tích cực, số lượng học sinh tham gia xây dựng nhiều làm cho khơng khí lớp học sơi kích thích sáng tạo, chủ động nên khả hiểu nhớ tốt Còn lớp đối chứng, lớp học diễn nghiêm túc, HS chăm tiếp thu giảng, em tiếp thu thụ động kiến thức, giáo viên sử dụng phương pháp truyền thống thơng báo, giải thích nên q trình làm việc thường nghiêng giáo viên 19 2.4.1 Kết định tính Qua q trình phân tích kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng theo dõi suốt q trình giảng dạy, tơi có nhận xét sau: - Ở lớp đối chứng: + Phần lớn học sinh dừng lại mức độ nhớ tái kiến thức Tính độc lập nhận thức khơng thể rõ, cách trình bày rập khn SGK ghi giáo viên + Việc vận dụng tri thức đa số em khó khăn, khả khái quát hóa hệ thống hóa học chưa cao + Giờ học trầm lắng, hứng thú, em trả lời câu hỏi rụt rè chưa nhiệt tình, chưa mạnh dạn, vào kiến thức SGK để trả lời mà chưa có đầu tư thời gian để mở rộng thêm Tuy nhiên, có số học sinh hiểu tốt, trình bày lơgic, chặt chẽ - Ở lớp thực nghiệm: + Phần lớn học sinh hiểu tương đối xác đầy đủ + Lập luận rõ ràng, chặt chẽ Tinh thần phối hợp làm việc nhóm tốt + Độc lập nhận thức, có khả trình bày vấn đề cách chủ động theo quan điểm riêng nhóm, khơng theo ngun mẫu SGK giáo viên + Tuy nhiên, số học sinh chưa nắm vững nội dung học, khả phân tích, tổng hợp, khái qt hóa vận dụng kiến thức chưa tốt, việc thảo luận chiếu lệ 2.4.2 Kết luận chung thực nghiệm Với kết thực nghiệm này, chúng tơi có thêm sở thực tiễn để tin tưởng vào khả ứng dụng phương pháp theo hướng mà đề tài chọn Qua thực nghiệm dạy học có sử dụng phương pháp, nhận thấy: - Hứng thú học tập học sinh cao hơn, hoạt động thảo luận sôi hiệu cao hơn, kiến thức thu em có đầu tư nên sâu hơn, HS tập trung để quan sát phân tích, phát biểu xây dựng tốt 20 - Tăng cường thêm số kỹ hoạt động học tập cho HS quan sát, phân tích, tổng hợp, so sánh, kỹ làm việc độc lập, kỹ làm việc nhóm - Hoạt động giáo viên nhẹ nhàng, thuận lợi để tập trung vào việc đưa HS vào trung tâm hoạt động dạy học,góp phần nâng cao hiệu giảng dạy, tạo nên đa dạng phương pháp, đặc biệt phát triển tư cho HS, đáp ứng yêu cầu đổi nội dung phương pháp dạy học KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Quá trình nghiên cứu SKKN thu số kết chủ yếu sau: - Làm sáng tỏ số lý luận thực tiễn, từ cho phép xác định định hướng giúp cho việc dạy học chương II – Hình học 10 theo hướng tích cực hóa, hoạt động nhận thức học sinh - SKKN đề xuất hệ thống câu hỏi tập tương ứng với biện pháp, kèm theo cách sử dụng chúng nhằm tích cực hóa hoạt động nhận thức học sinh Từ kết nghiên cứu kinh nghiệm giảng dạy thân bước đầu cho phép khẳng định rằng: Có thể sử dụng kết nghiên cứu trình bày SKKN, đặc biệt hệ thống định hướng, biện pháp sư phạm, câu hỏi tập làm tài liệu tham khảo cho dạy học Hình học 10 3.2 Kiến nghị: - SKKN xây dựng phương pháp dạy học để phát huy tính tính cực hoạt động nhận thức học sinh nên nghiên cứu cho học chương trình khác tùy đơn vị kiến thức - Do trình độ HS nơi nghiên cứu đề tài thấp nên hiệu hạn chế cần nghiên cứu thêm nơi có trình độ HS khá, giỏi để so sánh hiệu XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 20 tháng 05 năm 2019 21 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết: Nguyễn Thị Hà TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB ĐHSP, Hà Nội Đào Tam (1997), Rèn luyện kỹ chuyển đổi ngôn ngữ thông qua việc khai thác – phương pháp khác giải dạng tốn hình học trường THPT, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục (12/1997), Hà Nội Đào Tam (1998), Một số sở phương pháp luận toán học việc vận dụng chúng vào dạy học toán nhà trường phổ thơng, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục, số 9/1998, Hà Nội Đào Tam (2004), Phương pháp dạy học hình học trường THPT, NXB ĐHSP Trần Văn Hạo (chủ biên) – Nguyễn Mộng Hy – Trần Đức Huyên – Lê Văn Tiến – Lê Thị Thiên Hương (2006), Tài liệu chủ đề chọn bám sát chương trình chuẩn – Tốn 10 (dùng cho giáo viên), NXB Giáo dục Văn Như Cương – Nguyễn Duy Đoan - Đoàn Quỳnh - Đặng Hùng Thắng (2006), Tài liệu bám sát chương trình nâng cao – Tốn 10 (dùng cho giáo viên), NXB Giáo dục Tần Văn Hạo (tổng chủ biên) – Nguyễn Mộng Hy (chủ biên) – Nguyễn Văn Đồn – Trần Đức Hun (2006), Hình học 10, NXB Giáo dục Tài liệu tập huấn: Đổi phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực HS – Bộ Giáo dục Đào tạo Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên) – Văn Như Cương (chủ biên) – Phạm Vũ Khuê Bùi Văn Nghị (2006), Hình học nâng cao (sách giáo viên), NXB Giáo dục 22 10 Bộ giáo dục đào tạo (2003), Giáo trình triết học Mác – Lênin, NXB Chính trị quốc gia, Hà Nội DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: NGUYỄN THỊ HÀ Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên TT Tên đề tài SKKN Một số sai lầm thường gặp học sinh học chủ đề tổ hợp xác suất cách khắc phục Kết Cấp đánh đánh giá Năm học giá xếp loại xếp loại đánh giá xếp (Phòng, Sở, (A, B, loại Tỉnh ) C) Sở GD & C 2012 - 2013 ĐT Thanh Hóa 23 ... việc dạy học – tích vơ hướng véctơ ứng dụng theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức học sinh Vì thế, tơi mạnh dạn lựa chọn đề tài "Một số biện pháp để Phát huy tính tích cực hoạt động nhận thức. .. C 2.1.3 Một số sở xuất phát để xác định phương hướng phát huy tính tích cực hóa hoạt động nhận thức học sinh qua dạy học chương II – Hình học 10  Cơ sở phương pháp luận dạy học hình học trường... 2.1.1 Tính tích cực hoạt động nhận thức học sinh 2.1.2 Nội dung kiến thức, kỹ chương II – Hình học 10 .6 2.1.3 Một số sở xuất phát để xác định phương hướng phát huy tính tích cực hóa hoạt động