Một số kinh nghiệm khi dạy đạo hàm và tích

MỤC LỤC Trang PHẦN I: SỰ CẦN THIẾT VÀ MỤC ĐÍCH CỦA SÁNG KIÊN…………… I Lý chọn đề tài…………………………………………………………2 II Mục đích nghiên cứu ………………………………………………… PHẦN II: PHẠM VI TRIỂN KHAI THỰC HIỆN …………………………… I Nhiệm vụ nghiên cứu………………………………………………… II Phạm vi đối tượng nghiên cứu …………………………… .2 III Phương pháp nghiên cứu………………………………………………3 PHẦN III: MÔ TẢ SÁNG KIẾN …………………………………… I-Cơ sở lý luận …………………………………………………… ……… II-Cơ sở thực tin.4 IIINi dung Phần 1:ĐạO HàM PHầN 2:TíCH PH ÂN 10 VI- Phương pháp dạy học mơn tốn 12 ……………………………………… 13 PHẦNIV: KẾT QUẢ, HIỆU QUẢ MANG LẠI …………………………………… 15 PHẦNV: ĐÁNH GIÁ VỀ PHẠM VI ẢNH HƯỞNG CỦA SÁNG KIẾN 15 PHẦNVI:KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT ……………………………………………………16 PHẦN I: SỰ CẦN THIẾT VÀ MỤC ĐÍCH CỦA SÁNG KIẾN I Lý chọn đề tài : Trong Chương trình giáo dục THPT-BTTHPT nay, Đạo hàm tích phân với khái niệm khác góp phần quan trọng mơn Giải tích tốn học, sở để nghiên cứu Giải tích đại Muốn học sinh học tốt Đạo hàm tích phân người Giáo viên truyền đạt, giảng giải theo tài liệu có sẵn Sách giáo khoa, sách hướng dẫn thiết kế giảng cách dập khn, máy móc, làm cho học sinh học tập cách thụ động Nếu dạy học việc học tập học sinh diễn thật đơn điệu, tẻ nhạt kết học tập khơng cao Nó ngun nhân gây cản trở việc đào tạo em thành người động, tự tin, sáng tạo sẵn sàng thích ứng với đổi diễn hàng ngày Yêu cầu giáo dục đòi hỏi phải đổi phương pháp dạy học mơn tốn theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh Vì người giáo viên phải gây hứng thú học tập cho em cách tinh giản kiến thức, thiết kế giảng lại khoa học, hợp lý, phải gắn liền với ứng dụng, liên hệ thực tế Các kiến thức không mang nặng tính hàn lâm, phải phù hợp với việc nhận thức em Thông qua kiến thức mà người giáo viên tinh lọc, qua ứng dụng, thục hành em lĩnh hội tri thức toán học cách dễ dàng, củng cố, khắc sâu kiến thức cách vững chắc, tạo cho em niềm say mê, hứng thú học tập, việc làm Khi tinh lọc kiến thức cách gọn gàng, ứng dụng thực tế cách thường xuyên, khoa học chắn chất lượng dạy học mơn tốn ngày nâng cao Riêng phần đạo hàm tích phân khơng nằm ngồi quy luật Chính lý nêu mà tơi chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm “Một số kinh nghiệm dạy Đạo hàm tích phân” II Mục đích nghiên cứu đề tài - Góp phần đổi phương pháp dạy học mơn tốn nói chung mơn Giải tích 12 nói riêng theo phương hướng tinh giản kiến thức, phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh, tăng cường ứng dụng thực tế, giúp học sinh có phương pháp học tốt thích ứng với xu hướng - Góp phần gây hứng thú học tập mơn Tốn cho học sinh, mơn học coi khơ khan, hóc búa, khơng giúp, giáo viên lên lớp tự tin, nhẹ nhàng, học sinh lĩnh hội tri thức cách đầy đủ, khoa học mà giúp em củng cố khắc sâu tri thức PHẦN II: PHẠM VI TRIỂN KHAI THỰC HIỆN I Nhiệm vụ nghiên cứu : - Tìm hiểu khái niệm Đạo hàm tích phân mơn giải tích 12 - Tìm hiểu thực trạng học sinh lớp 12 II Phạm vi nghiên cứu : - Đối tượng : Chương Đạo hàm tích phân Giải tích lớp 12 - Tài liệu : Sách giáo khoa Giải tích lớp 12, sách hướng dẫn giáo viên III Phương pháp nghiên cứu : Để thực đề tài này, sử dụng phương pháp sau : Nghiên cứu tài liệu : - Đọc tài liệu sách, báo, tạp chí giáo dục có liên quan đến nội dung đề tài - Đọc SGK, sách giáo viên, loại sách tham khảo Nghiên cứu thực tế : - Dự giờ, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp nội dung Đạo hàm tích phân - Tổng kết rút kinh nghiệm trình dạy học - Tổ chức tiến hành thực nghiệm sư phạm (Soạn giáo án thông qua tiết dạy) để kiểm tra tính khả thi đề tài PHẦN III: MƠ TẢ SÁNG KIẾN I Cơ sở lý luận Vị trí mơn Tốn nhà trường : Mơn tốn môn học khác cung cấp tri thức khoa học, nhận thức giới xung quanh nhằm phát triển lực nhận thức, hoạt động tư bồi dưỡng tình cảm đạo đức tốt đẹp người Mơn tốn trường THPT-BTTHPT môn độc lập, chiếm phần lớn thời gian chương trình học học sinh Mơn tốn có tầm quan trọng to lớn Nó mơn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên người Mơn tốn có khả giáo dục lớn việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận lơgíc, thao tác tư cần thiết để người phát triển tồn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho người lao động thời đại Đặc điểm tâm sinh lý học sinh THPT-BTTHPT - Ở lứa tuổi THPT-BTTHPT thể em thời kỳ phát triển hay nói cụ thể hệ quan gần hồn thiện, sức dẻo dai thể cao nên em hiếu động, thích hoạt động để chứng tỏ - Học sinh THPT-BTTHPT nghe giảng dễ hiểu quên chúng không tập trung cao độ Vì người giáo viên phải tạo hứng thú học tập phải thường xuyên luyện tập - Học sinh THPT-BTTHPT dễ xúc động thích tiếp xúc với vật, tượng xung quanh việc mà em trực tiếp thực - Hiếu động, ham hiểu biết mới, thích tự tìm tòi, sáng tạo nên dạy học giáo viên phải lọc đơn vị kiến thức để củng cố khắc sâu cho học sinh Nhu cầu đổi phương pháp dạy học : Học sinh THPT-BTTHPT có trí thơng minh nhạy bén sắc sảo, có óc tưởng tượng phong phú Đó tiền đề tốt cho việc phát triển tư toán học dễ bị phân tán, rối trí bị áp đặt, căng thẳng, tài Chính nội dung chương trình, phương pháp giảng dạy, hình thức chuyển tải, nghệ thuật truyền đạt người giáo viên phải phù hợp với tâm sinh lý lứa tuổi điều xem nhẹ Đặc biệt học sinh lớp 12, lớp mà em vừa vượt qua mẻ ban đầu để trở thành người lớn, chuyển từ hoạt động vui chơi chủ đạo sang hoạt động học tập chủ đạo Lên đến lớp 10, 11 u cầu đặt thường xuyên em tất mơn học Như nói cách học, yêu cầu học học sinh THPT-BTTHPT gặp phải thay đổi đột ngột mà đến cuối năm lớp 10 sang lớp 11, 12 em quen dần với cách học Do học trở nên nặng nề, khơng trì khả ý em người giáo viên cho em nghe làm theo có sách giáo khoa Muốn học có hiệu đòi hỏi người giáo viên phải đổi phương pháp dạy học tức kiểu dạy học “Lấy học sinh làm trung tâm” hướng tập trung vào học sinh, sở hoạt động em Kiểu dạy người giáo viên phải thật người “đạo diễn” đầy nghệ thuật, người định hướng, tổ chức tình học tập kích thích óc tò mò tư độc lập, phải biết thiết kế giảng cho hợp lý, gọn nhẹ Muốn em học trước hết giáo viên phải nắm nội dung lựa chọn, vận dụng phương pháp cho phù hợp Hiển nhiên, người giáo viên muốn dạy giỏi phải tr¶i qua q trình tự rèn luyện, phấn đấu khơng ngừng có Tuy nhiên, việc đúc kết kinh nghiệm thân người qua tiết dạy, ngày tháng miệt mài không quan trọng, vừa giúp cho có kinh nghiệm vững vàng hơn, vừa giúp cho hệ giáo viên sau có sở để học tập, học tập nâng cao tay nghề, góp phần vào nghiệp giáo dục nước nhà II Cơ sở thực tiÔn: Bên cạnh học sinh hiếu động, ham hiểu biết mới, thích tự tìm tòi, khám phá, sáng tạo lại có phận khơng nhỏ học sinh lại học yếu, lười suy nghĩ nên đòi hỏi người giáo viên phải tâm huyết, có lực thật sự, đa dạng phương pháp, biết tổ chức, thiết kế trân trọng qua tiết dạy Theo chúng tôi, dạy đối tượng học sinh đại trà nay, người giáo viên phải thật cô đọng lý thuyết, xếp lại bố cục dạy, định hướng phương pháp, tăng cường ví dụ tập từ đơn giản đến nâng cao thep dạng chuyên đề phù hợp với đối tượng học sinh III.Nội dung: PHẦN ĐẠO HÀM Bài 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN Định nghĩa đạo hàm: ∆y hay f ( x0 + ∆x) − y ' = lim f ' ( x0 ) = lim ∆x →0 ∆x f ( x0 ) ∆x ∆x → Trong đó: ∆x = x − x : số gia đối ∆y = f ( x0 + ∆x) − f ( x0 ) : số gia hàm Phương pháp tính đạo hàm định nghĩa: Cho x0 số gia ∆x tính ∆y = f(x0 +∆x) – f(x0) Lập tỉ số ∆y tính ∆x Kết luận: f ' ( x0 ) = lim ∆x →0 ∆y lim ∆x ∆x → ∆y ∆x Ví dụ: Dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số y = f(x) = x2 x0 = Đạo hàm khoảng (a;b): f(x) có đạo hàm khoảng (a;b) ⇔∀x0 € (a;b): f ’(x0) xác định Quan hệ tồn đạo hàm tính liên tục hàm số: f(x) có đạo hàm x0 ⇒ f(x) liên tục x0 Ý nghĩa hình học đạo hàm: + f ’(x0) hsg tiếp tuyến M0T (C), với (C): y = f(x) M(x0;f(x0)) € (C) + Phương trình tiếp tuyến (C): y = f(x) điểm M(x0;y0) là: y – y0 = f ’(x0)(x-x0) Ví dụ: Viết PTTT hàm số y = f(x) = x2 x0 = Bài 2: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Đạo hàm hàm số đơn giản HSSC bản: Từ ĐN ta tính đạo hàm hàm số hệ thống bảng tóm tắt sau: (C)’ = , (C: số) (x)’ = (xα)’ = α.xα -1 ( x )' = x 1 ( )' = − x x (sinx)’ = cosx (cosx)’ = - sinx (tgx)' = cos x (cot gx)' = − sin x 10.(ex)’ = ex 11.(ax)’ = ax.lna 12 (ln x )' = x 13 (log a x )' = x ln a Các quy tắc tính đạo hàm: i/ (u + v)’ = u’ + v’ ii/ (u - v)’ = u’ - v’ Mở rộng: (u1 ± u ± ± u n )' = u1 '±u '± ± u n ' Ví dụ: Tính đạo hàm hàm số sau: a y = x3 – x2 + x – 10 b y = ex + lnx + iii/ (u.v)’ = u’.v + v’.u Mở rộng: (u.v w)’ = u’.v.w + u.v’.w + u.v.w’ HQ: (k.u)’ = k.u’ (k số) Ví dụ: Tính đạo hàm hàm số sau: a y = (x2 + 1)( x – 3) b y = (x2 + x +1).ex u '.v − v'.u v2 − v' HQ: ( )' = v v u v iv/ ( )' = Ví dụ: Tính đạo hàm hàm số sau: a y = 3x + x −1 b y = x − 2x + x +1 * Lưu ý công thức (xem tập hướng dẫn hs chứng minh): ax + b ad − bc i/ ( cx + d )' = (cx + d ) ii/ ( ax + bx + c (ap − bm) x + 2(aq − cm) x + bq − cp )' = mx + px + q (mx + px + q ) iii/ ( ax + bx + c apx + 2aqx + bq − cp )' = px + q ( px + q ) Bài 3: HÀM HỢP VÀ ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP Khái niệm hàm hợp: (Ta hình dung gọn khái niện hàm hợp sau) Cho hai hàm số y = f(u) u = g(x) Ta nói hàm số y = f(g(x)) hàm số hợp x qua hàm số trung gian u = g(x) Ví dụ: 1/ Cho hai hàm số y = f(u) = u5 u = g(x) = x2 + 3x – 7, ta nói hàm số y = f(g(x)) = (x2 + 3x – 7)5 hàm hàm số hợp x qua hàm trung gian u = g(x) = x2 + 3x - 2/ Cho hai hàm số y = f(u) = eu u = g(x) = 2x + 1, ta nói hàm số y = f(g(x)) = e2x + hàm hàm số hợp x qua hàm trung gian u = g(x) = 2x +1 (GV cho học sinh tự lấy nhiều ví dụ khác hay nhận dạng hàm hợp khác) Đạo hàm hàm số hợp: a/ Định lý: Nếu hàm số y = f(u) có đạo hàm theo biến u yu’ hàm số u = g(x) có đạo hàm theo biến x ux’ hàm số y = f(g(x)) có đạo hàm theo biến x yx’ yx’ = yu’.ux’ b/ Ví dụ(*1): Tính đạo hàm hàm số sau: y = (x2 + 3x – 7)5 y = e2x + Giải: Đặt u = x2 + 3x – y = u5, yu’ = 5u4 ; ux’ = 2x + Áp dụng cơng thức tính đạo hàm hàm hợp , ta có: yx’ = yu’.ux’ = 5u4.(2x + 3) = 5(x2 + 3x - 7)4.(2x + 3) Lưu ý: (uα)’ = α.uα -1.u’ Đặt u = 2x + y = eu, yu’ = eu ; ux’ = Áp dụng cơng thức tính đạo hàm hàm hợp , ta có: yx’ = yu’.ux’ = eu = 2e2x + * Lưu ý: (eu)’ = eu.u’ (*1)Phương pháp dạy học mơn tốn:Nguyễn Bá Kim,Vũ Dương Thụy -NXBGD2000 Bảng tóm tắt đạo hàm hàm số sơ cấp (hssc)cơ hàm hợp: (GV cho học sinh tự suy luận CT đạo hàm hàm hợp) *BẢNG TĨM TẮT CƠNG THỨC ĐẠO HÀM: Đạo hàm HSSC Đạo hàm hàm số hợp 1.(C )' = ( C: số) 2.( x)' = 3.( x α )' = α x α −1 3.(u α )' = α u α −1 u ' 1 4.( )' = − x x 1 4.( )' = − u ' u u 5.( x )' = 5.( u )' = x u u ' 6.(sin x)' = cos x 6.(sin u )' = cos u.u ' 7.(cos x)' = − sin x 7.(cos u )' = − sin u.u ' 8.(tgx )' = = + tg x cos x 9.(cot gx )' = − = −(1 + cot g x ) sin x 8.(tgu )' = u ' = (1 + tg x).u ' cos u 9.(cot gu )' = − u ' = −(1 + cot g x ).u ' sin u 10.(e x )' = e x 10.(e u )' = e u u ' 11 (a x )' = a x ln a 11 ( a u )' = a u ln a.u ' 12.(ln x )' = x 12.(ln u )' = u ' u 13.(log a x )' = x ln a u ' u ln a 13.(log a u )' = Ví dụ: Tính đạo hàm hàm số: a) y = sin(2x-1) (Nhận dạng hàm số: sinu, với u = 2x-1 nhớ (sinu)’ = cosu.u’ ) b) y = x + 3x + (Nhận dạng hàm số: u , với u = x2 + 3x + nhớ ( u )' = u' u ) (*2)BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ HỢP: Chọn đáp án câu sau: Câu 1: Hàm số y = sin(3x + 1) có : a y ' = cos(3x + 1) b y ' = sin(3x + 1) c y ' = cos(3x + 1) d y ' = −5 cos(3x + 1) Câu 2: Hàm số f ( x) = x + có f ' ( x) bằng: a c x b x2 +1 2x d x2 +1 x2 x2 +1 x2 +1 Câu 3: Hàm số y = ln( x + x + 4) có y’(0) bằng: a b 2 c d sin x Câu 4: Hàm số f ( x) = e có f ' (π ) bằng: a b e c − d π Câu 5: Hàm số f ( x) = cos (2 x) có f ' ( ) bằng: a c Câu 6: Hàm số y = ln (sin x) có: a y ' = ln (sin x) c y ' = 4tgx ln (sin x) b − d kết khác b y ' = cos x ln (sin x) d y ' = cot gx ln (sin x) x +1 Câu 7: Hàm số y = e x + có: x +1 x +1 a y = e x + b y = 5.e x + d y = ( x + 2) c Tất sai (*2)Phương pháp dạy học mơn tốn trường phổ thơng-XBBĐHQG TPHCM 2005 Câu 8: Cho hàm số f ( x) = e x − x +1 Phương trình f ' ( x) = có nghiệm: a x = b x = c x = e d x = e Câu 9*: Hàm số y = ( x + 1) sin x có: a y ' = sin x.( x + 1) sin x −1 b y ' = x sin x.( x + 1) sin x −1 c y ' = ( x + 1) sin x [cos x ln( x + 1) + 2x sin x ] x +1 d Tất sai Bài 4: ĐẠO HÀM CẤP CAO Định nghĩa: [ ] ' f ( n ) ( x) = f ( n−1) ( x) , ( n ≥ ) Ví dụ: a/ VD1: Tính đạo hàm cấp hàm số i y = x5 + 3x2 – ii y = (2x +1).ex b/ VD2: Cho hàm số f(x) = (x+2)7 Tính f ’’(1) c/ VD3: Tính đạo hàm cấp n hàm số i y = e3x ii y = sinx PHẦN TÍCH PHÂN Bài 1: NGUYÊN HÀM Định nghĩa nguyên hàm: F(x) nguyên hàm f(x) ⇔ F’(x) = f(x) * Định lí: + F(x) nguyên hàm f(x) ⇒ F(x) + C còng nguyên hàm với C số Kí hiệu: ∫ f ( x)dx (đọc tích phân bất định f(x)) Như vậy: ∫ f ( x)dx = F(x) + C + F(x) G(x) nguyên hàm f(x) ⇔ F(x) – G(x) = C (C: số) * Ví dụ 1: Cho F(x) = x3 f(x) = 3x2 Ta thấy F’(x) = 3x2 = f(x) Suy F(x) nguyên hàm f(x) F(x) + C còng ngun hàm f(x) * Ví dụ 2: Tìm nguyên hàm hàm số: 10 c) y = xα b) y = ex a) y = 1/x Các tính chất nguyên hàm: ( ∫ f ( x)dx)' = f ( x) ∫ a f ( x)dx = a ∫ f ( x)dx ∫ [ f ( x) ± g ( x)] dx = ∫ f ( x)dx ± ∫ g ( x)dx ∫ f (t )dt = F (t ) + C ⇒ ∫ f (u)du = F (u) + C Bảng tóm tắt cơng thức ngun hàm: (Ta tạm hiểu hssc mở rộng từ hssc ta thay biến x ax + b) Nguyên hàm hssc Nguyên hàm hssc mở rộng Nguyên hàm hàm thường gặp thường gặp số hợp (với u = u(x) ) ∫ dx = x + C ∫ du = u + C ( ax + b) α +1 +C a α +1 x α +1 α x dx = +C ∫ α +1 α ∫ (ax + b) dx = ∫ x dx = ln x + C ∫ (ax + b) dx = a ln ax + b + C ∫e ∫x ax + b ∫a px + q x dx = e x + C x ∫ a dx = ax +C ln a 1 dx = ax +b e +C a a px + q dx = +C p ln a ∫ cos xdx = sin x + C ∫ cos(ax + b)dx = a sin(ax + b) + C ∫ sin xdx = − cos x + C ∫ sin(ax + b)dx = − a cos(ax + b) + C ∫ cos x dx = tgx + C ∫ cos 1 dx = tg (ax + b) + C a (ax + b) 11 α ∫ u du = u α +1 +C α +1 ∫ u du = ln u + C ∫e u du = e u + C u ∫ a du = au +C ln a ∫ cos udu = sin u + C ∫ sin udu = − cos u + C ∫ cos u du = tgu + C ∫ sin x ∫ sin dx = − cot gx + C 1 dx = − cot g (ax + b) + C a (ax + b) ∫ sin u du = − cot gu + C Ví dụ: Tìm ngun hàm sau: )dx sin x a ∫ ( x + 3x − 2)dx b ∫ (2 cos x + d ∫ (3x + 2) dx e ∫ sin x cos xdx c ∫ x x dx f ∫ + ln x dx x sin x g ∫ e cos xdx Bài TÍCH PHÂN b I Định nghĩa: ∫ f ( x)dx = F(x) | b a = F(b) – F(a) a Ví dụ: Tính tích phân : π 1 ∫ x dx ∫ e dx x ∫ cos xdx 0 II Các tính chất: (SGK trang 106, Giải tích 12) ( Chốt kỹ tính chất lưu ý ví dụ phù hợp tính chất) Bài CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN 1.Phương pháp tính tích phân hàm dạng mở rộng: Ví dụ(*3): Tính tích phân sau: 1 ∫ e x +1 π 2 dx ∫ (3x − 1) dx ∫ cos(2 x + 5)dx Phương pháp đổi biến: a Đổi biến dạng 1: x = ϕ(t), a = ϕ(α), b = ϕ(β), b ∫ f ( x)dx = a β ∫α f [ϕ (t )]ϕ ' (t )dt * Lưu ý: Đặt x hàm theo biến t, đổi dấu nhớ đổi cận Ví dụ: Tính tích phân sau: 1 ∫ 1 − x dx ∫1+ x dx b Đổi biến dạng 2: *Dấu hiệu sử dụng tích phân đổi biến dạng 2: 12 ∫ 3x + 10 dx Hàm số dấu tích phân thường có dạng tích hàm, hàm biểu thức hàm có đạo hàm gần hàm số (*3)Hướng dẫn thực chương trình SGK tốn 12: Nguyễn Thế ThạchNXBGD-2008 lại ( sai khác số) Ta sử dụng phương pháp tích phân đổi biến dạng * Ví dụ: Tính tích phân sau: π ∫ e e + ln x dx ∫ x e sin x cos xdx ∫x 2x + dx +x+2 Phương pháp tích phân phần: b b ∫ udv = [ uv] − ∫ vdu b a a a * Lưu ý: Thường ưu tiên đặt u theo thứ tự: Lơ, đại, mũ, lượng * Ví dụ: Tính tích phân sau: 1 ∫ xe x dx π 2 x sin xdx ∫ π e x cos xdx ∫ π x ∫ cos x dx IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN 12 1-Phương pháp dạy học 1.1- Giúp học sinh phát giải vấn đề toán Phần học thường nêu thành loại tình có vấn đề tương đối đơn giản, để tự học sinh giải Thời gian đầu, giáo viên hướng dẫn học sinh giải vấn đề, yêu cầu học sinh tự nêu giải 1.2- Giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức Phân chia theo thời gian, giáo viên giúp học sinh tự nêu, tự giải vấn đề, tự xây dựng kiến thức Đương nhiên toán giáo viên phải giúp học sinh ghi nhớ kiến thức (như công thức) 1.3- Giúp học sinh phát chiếm lĩnh kiến thức Từ tình có thực đời sống Giải vấn đề đơn giản tạo kiến thức 13 Xây dựng ghi nhớ vận dụng kiến thức vào tình khác thực hành chiếm lĩnh kiến thức phát 1.4- Hướng dẫn học sinh thiết lập mối quan hệ kiến thức kiến thức học trước Huy động kiến thức học vốn sống để phát chiếm lĩnh kiến thức Đặt kiến thức mối quan hệ với kiến thức có 1.5- Gióp học sinh thực hành, rÌn lun c¸ch diễn đạt th«ng tin lời, kÝ hiệu Trong trình dy hc giaó viên phi quan tâm n vic rèn luyn cách din t ngn gn, rõ ràng, vừa đủ nội dung, logic ph¸t biểu làm tự luận 2- Phương pháp dạy học luyện tập, ôn tập 2.1- Giúp học sinh nhận kiến thức học dạng tập khác Khi luyện tập ,nếu học sinh nhận kiến thức đã· học mối quan hệ tự học sinh làm Nếu học sinh không nhận kiến thức học dạng tập giáo viên nên giúp em cách hướng dẫn, gợi ý để học sinh nhớ lại kiến thức 2.2- Giúp học sinh luyện tập theo khả Bao yêu cầu học sinh làm tập theo thứ tự xếp phiếu, sử dụng đơn giản tạo hứng thú cho học sinh Cần chấp nhận tình trạng: Trong khoảng thời gian, có học sinh khá, giỏi làm nhiều tập học sinh khác 2.3 Hỗ trợ giúp đỡ đối tượng HS ( HS khá, G, yếu ) Nên khuyến khích học sinh bình luận cách giải bạn, tự rút kinh nghiệm trình trao đổi ý kiến, hỗ trợ học sinh nhóm, lớp góp phần tạo mối đoàn kết mặc cảm tự ti học sinh yếu khơng 2.4- Tập cho học sinh thói quen khơng thỏa mãn với làm làm Sau tiết học, tiết luyện tập nên tạo cho học sinh niềm vui hồn thành cơng việc giao, niềm tin vào tiến thân Khuyến khích học sinh giải nhiều toán nhà với đơn giản đến khó mà em làm lớp… có biện pháp cụ thể để giúp em vươn lên sau năm 14 PHẦN IV: KẾT QUẢ, HIỆU QUẢ MANG LẠI KHI THỰC HIỆN “Một số kinh nghiệm dạy Đạo hàm tích phân” I MỤC ĐÍCH THỰC HIỆN Kiểm tra khả thực thi “Một số kinh nghiệm dạy Đạo hàm tích phân” ĐỐI TƯỢNG VÀ THỜI GIAN THỰC HIỆN 2.1 Đối tượng thực nghiệm: Học sinh lớp 12B1, 12B2 - Sĩ số lớp 12B1: 26 - Sĩ số lớp 12B2: 36 2.2 Thời gian thực nghiệm: Trong năm học 2016 - 2017 KẾT QUA THỰC NGHIỆM Sau vận dụng “Một số kinh nghiệm dạy Đạo hàm tích phân” kết trước sau vận dụng sau: + Trước vận dụng: Sè häc sinh đạt loại giỏi :0/62em S hc sinh loi khỏ :3/62em Số học sinh loại TB :10/62em Số học sinh đạt loại yếu :49/62em +Sau vận dụng: Số học sinh đạt loại giỏi :2/62em Số học sinh đạt loại :8/62em Số học sinh đạt loại TB :43/62em Số học sinh đạt loại yếu, :9/62em Nhận xét: *Tỉ lệ học sinh đạt loại khá, giỏi, trung bình sau vận dụng tăng nhiều so với trước vận dụng * Tỉ lệ học sinh chưa đạt yêu cầu giảm rõ Tóm lại, qua kết cho thấy“Một số kinh nghiệm dạy Đạo hàm tích phân” cho kết đáng khích lệ, làm giảm đáng kể số học sinh yếu, Vì thế, để nâng cao chất lượng dạy học toán lớp 12, giáo viên cần tìm hiểu đề xuất kinh nghiệm PHẦN V: ĐÁNH GIÁ VỀ PHẠM VI, ẢNH HƯỞNG CỦA SÁNG KIẾN 15 Dạy học Đạo hàm tích phân lớp 12 cần nắm vững nội dung phương pháp Có vậy, giáo viên đảm bảo chất lượng dạy học yêu cầu đặt Thời gian tầm nhìn có hạn Trên vài kinh nghiệm nhỏ phương pháp giảng dạy “đạo hàm tích phân” Rất mong đựơc quý thầy cô bạn đồng nghiệp có nhiều ý kiến đóng góp, trao đổi để lần sau hoàn thiện PHẦN VI: KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT Đối với học sinh Cần vượt qua khó khăn hồn cảnh, tự ti mặc cảm với cố gắng nổ lực không mệt mỏi thân sau 12 năm miệt mài đèn sách, có đạt thành cơng kì thi, đặc biệt kì thi tốt nghiệp BTTHPT Đối với giáo viên Khuyến khích giáo viên sáng tạo phương pháp, phương tiện dạy học, tránh đánh giá giáo viên cách học có thực dẫn sách giáo viên Thường xuyên tổ chức cho giáo viên trao đổi kinh nghiệm, thực chuyên đề Xác nhận Ban Giám Đốc Thiệu Hóa, ngày 03 tháng 06 năm 2017 Tôi xin cam đoan SKKN thân tự nghiên cứu viết, không phô tô,sao chép nội dung người khác Người thực Hoàng Hồng Hà 16 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD-ĐT,CẤP SỞ GD-ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Hoàng Hồng Hà Chức vụ :Giáo viên mơn Tốn-Tổ trưởng tổ Tự nhiên Đơn vị công tác: Trung tâm GDTX Thiệu Hóa -Từ năm học 2004-2005 đến năm học 2012-2013 tơi liên tục viết SKKN đạt loại A cấp Phòng GD-ĐT TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá xếploại (Phòng, Sở , Tỉnh…) Một số biện pháp giúp Sở GD-ĐT đỡ học sinh yếu toán giải tập chương I giải tích lớp 12 Một số kinh nghiệm Phòng GD-ĐT dạy Đạo hàm tích phân 17 Kết đánh Năm học giá xếp loại đánh giá xếp (A,B, C) loại Loại C Năm học 2013-2014 Loại A Năm học 2016-2017 TÀI LIỆU THAM KHẢO Phương pháp dạy học mơn tốn: Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy – NXBGD 2000 Phương pháp dạy học mơn tốn trường phổ thơng – XBB ĐHQG TPHCM 2005 Sách giáo viên, sách giáo khoa, sách tập giải tích lớp 12 Hướng dẫn thực chương trình SGK Tốn 12: Nguyễn Thế Thạch – NXBGD 2008 18 19 ... HIỆN Một số kinh nghiệm dạy Đạo hàm tích phân” I MỤC ĐÍCH THỰC HIỆN Kiểm tra khả thực thi Một số kinh nghiệm dạy Đạo hàm tích phân” ĐỐI TƯỢNG VÀ THỜI GIAN THỰC HIỆN 2.1 Đối tượng thực nghiệm: ... q ) Bài 3: HÀM HỢP VÀ ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP Khái niệm hàm hợp: (Ta hình dung gọn khái niện hàm hợp sau) Cho hai hàm số y = f(u) u = g(x) Ta nói hàm số y = f(g(x)) hàm số hợp x qua hàm số trung gian... hàm số y = f(u) có đạo hàm theo biến u yu’ hàm số u = g(x) có đạo hàm theo biến x ux’ hàm số y = f(g(x)) có đạo hàm theo biến x yx’ yx’ = yu’.ux’ b/ Ví dụ(*1): Tính đạo hàm hàm số sau: y = (x2 +