MỘT số PHƯƠNG án tổ CHỨC các HOẠT ĐỘNG dạy học ôn tập CHƯƠNG môn TOÁN THCS

CHUYÊN ĐỀ "MỘT SỐ PHƯƠNG ÁN TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC ƠN TẬP CHƯƠNG MƠN TỐN THCS" PHẦN I: NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ A ĐẶT VẤN ĐỀ: Toán học mơn khoa học Nó phát sinh phát triển nhu cầu thực tiễn người ngành khoa học khác Mơn tốn trường THCS động lực thúc đẩy học sinh phát triển lực, phẩm chất trí tuệ Vì việc giảng dạy mơn đòi hỏi phải xác với phương pháp giảng dạy phù hợp, đắn giúp học sinh hiểu sâu kiến thức cách có hệ thống lơgíc * Thực trạng giảng dạy: Trong năm học vừa qua thực đổi phương pháp dạy học trường THCS Sự đổi thể quan điểm giảm nhẹ lý thuyết có tính hàn lâm, nâng cao kỹ giải tốn học sinh Việc hướng dẫn học sinh tìm phương pháp học toán phù hợp với loại vấn đề quan trọng Chúng ta có nhiều phương pháp dạy học tốn hiệu Tuy nhiên dạy học ôn tập chương lúc đạt hiệu khơng phải giáo viên biết cách giúp học sinh hệ thống kiến thức để ôn tập Để dạy tốt tiết ôn tập chương vấn đề quan trọng phức tạp Bởi lẽ tiết học giáo viên phải đưa dạng kiến thức tổng quát lý thuyết lẫn tập thực hành theo trọng tâm chương thiết phải giúp HS tự hệ thống hố kiến thức học theo trình tự lơgic từ khái qt đến cụ thể ngược lại Từ hệ thống giúp HS vận dụng kiến thức để giải dạng tập bản, tổng hợp nâng cao Nhưng thực tế cho thấy dạy ôn tập chương nhiều giáo viên dừng lại mức độ liệt kê kiến thức Như dẫn đến kết mơn tốn qua kỳ thi thường khơng cao Có nhiều ngun nhân dẫn đến kết khơng cao, có ngun nhân phía học sinh nguyên nhân phía giáo viên * Học sinh khơng thích học tiết ôn tập chương: - Đối với học sinh khá: Một số học sinh nắm kiến thức mà không giáo viên định hướng cho cách ôn tập cho kiến thức học rồi, dẫn đến chủ quan khơng cần tìm hiểu thêm mạch kiến thức - Đối với học sinh trung bình yếu: Do nhiều học sinh nắm bắt đơn vị kiến thức lơ mơ khơng chắn lớp, nhà lại khơng chịu khó học bài, chưa có phương pháp học mơn dẫn đến kiến thức bị hổng nhiều - Khả tư tổng hợp em mà tiết học tập nhiều đòi hỏi em phải tổng hợp, xâu chuỗi kiến thức học cần nhạy bén, linh hoạt việc vận dụng kỹ giải tập tổng hợp Điều khiến số học sinh khơng thích học Tóm lại: Vì tiết ơn tập chương tổng hợp nhiều kiến thức, lại kiến thức học rồi, nhiều em thường không tập trung đầu tư nhiều cho tiết học, dẫn đến em không chủ động tư để giải vấn đề mà tiết học yêu cầu * Giáo viên ngại dạy tiết ơn tập chương vì: - Một là: Một số giáo viên chưa nắm rõ mục tiêu chương theo u cầu, ngại tìm tòi, ngại tổng hợp kiến thức, kỹ tổng hợp, xâu chuỗi kiến thức yếu, dừng lại mức độ dạy biết - Hai là: Chưa có phương pháp phù hợp dạy học tiết ơn tập chương, nhiều dạy theo kiểu liệt kê kiến thức đơn lẻ mà sách giáo khoa đưa ra, ơn tập nhiều chương theo phân phối chương trình có tiết mà lượng kiến thức ơn tập nhiều nên kiến thức đưa hời hợt khơng sâu Ví dụ: Ơn tập chương III Tam giác (hình học 7) Nội dung ơn tập nhiều phân phối chương trình có tiết nên hệ thống đầy đủ lý thuyết khơng có thời gian làm tập ngược lại rèn tất tập khơng hệ thống đầy đủ lý thuyết - Ba là: Chưa đầu tư thời gian cho chuyên môn, mà tiết học ôn tập đòi hỏi giáo viên phải giúp học sinh hệ thống xâu chuỗi kiến thức toàn chương, phải lựa chọn tập củng cố kiến thức phù hợp, phải có tập giành cho học sinh khá, giỏi phải đưa cách giải cho loại - Bốn là: Trong sách giáo khoa sách hướng dẫn giới thiệu ơn tập theo cách trình bày cứng nhắc lí thuyết riêng tập riêng theo trình tự dạy Điều dẫn đến giáo viên thụ động làm theo, soạn theo Biến ôn tập tổng kết chương thành dạy lại kiến thức mà tâm lí học sinh khơng muốn học lại Do học sinh khơng quan tâm đến ôn tập Nếu giáo viên lựa chọn phương pháp dạy khơng dẫn đến hai thái cực: - Biến ôn tập thành dạy lại lý thuyết - Biến ôn tập thành luyện tập * Từ dẫn đến kết quả: + Học sinh khơng nắm đầy đủ kiến thức theo hệ thống + Học sinh hiểu vấn đề cách đơn lẻ, manh mún, khơng có liên hệ kiến thức trước sau + Phương pháp giải tốn yếu, tư vòng quanh chí đánh tráo đồng khái niệm Việc GV đơi lúc xem nhẹ tiết dạy học ơn tập chương, dẫn đến giảng dạy khái quát kiến thức cho HS cách sơ lược thông qua số tập sách giáo khoa, chưa giúp HS khắc sâu kiến thức nắm mối liên hệ hệ thống kiến thức chương Xuất phát từ nguyên nhân chủ quan khách quan đó, kết hợp với thực tế giảng dạy, theo dõi trình học tập học sinh để nâng cao chất lượng dạy học, chúng tơi suy nghĩ tìm tòi định hướng góp phần đổi phương pháp dạy học chủ yếu tiết ôn tập chương Để học ơn tập chương có hiệu suất cao, học sinh chủ động nắm vững kiến thức để giải tập thấy ứng dụng thực tế toán học đời sống người, từ tạo cho học sinh niềm say mê, gây hứng thú phát triển tư học mơn tốn theo yếu tố định tới tiếp thu kiến thức học sinh hướng dẫn học sinh xâu chuỗi kiến thức chương thành hệ thống, tìm mối liên quan dạng tập Vì chúng tơi làm chun đề trao đổi đồng chí, đồng nghiệp + Phạm vi chuyên đề: Nói cách dạy loại bài: Khái niệm, định nghĩa, luyện tập, ôn tập, tổng kết có nhiều sách đề cập đến Tuy nhiên cung cấp cho ta định hướng mang tính hàn lâm nặng sở lý luận, phương pháp giảng dạy Trong đề tài không tham vọng thuyết trình lý thuyết mà giới thiệu số kinh nghiệm rút qua thực tế giảng dạy tiết ơn tập chương mơn tốn nhà trường Những kinh nghiệm hoàn toàn mang tính chủ quan phù hợp với điều kiện giảng dạy trường đại trà trường B NỘI DUNG: Cơ sở xuất phát: - Ôn tập tổng kết xâu chuỗi kiến thức học thành hệ thống, để đến thao tác tư duy, để làm tập từ A � Z( A khái niệm đầu, Z khái niệm cuối) Trong tiết ôn tập HS không cần nắm kiến thức riêng lẻ mà hệ thống kiến thức toàn chương, nên kiến thức vừa rộng, vừa sâu - Từ kiến thức hệ thống học sinh vận dụng vào loại tập cụ thể, biết loại tập sử dụng kiến thức nào, kĩ Mục đích u cầu dạy học ơn tập chương: a) Ơn tập chương nhằm hệ thống hố kiến thức theo lơgíc kiến thức trước sau (Sắp xếp lại hợp lý theo trình tự theo đối tượng, nhóm đối tượng) Học sinh ơn lại cách giải số dạng toán bản, biết giải số tốn tổng hợp Qua hình thành cho học sinh thói quen suy nghĩ khả tư tập nhiều cách giải khác nhau, giúp học sinh có kinh nghiệm giải tốn trắc nghiệm hay tự luận dễ dàng b) Ôn tập chương để xác định vai trò chương tồn chương trình Nó liên hệ với kiến thức trước nào, gợi mở vấn đề hay đặt vấn đề để chương sau giải tiếp Khi học ôn tập chương, học sinh thấy mối liên hệ kiến thức chương, kiến thức chương, nâng cao mối liên hệ kiến thức chương trình khối lớp, thấy ứng dụng kiến thức tốn học với thực tế c) Ơn tập chương cung cấp cho học sinh kiến thức kỹ q trình giải tập Dùng kiến thức để giải vấn đề đặt chương giải vấn đề chương trước để ngỏ Các hoạt động thường gặp ơn tập chương mơn Tốn: Khi dạy ơn tập chương thường bao gồm hoạt động dạy học chính: a Hệ thống lại lí thuyết chương: Có hai cách hệ thống kiến thức bản: + Nhắc lại tồn lí thuyết mối liên hệ chúng + Chọn kiến thức đặc trưng có liên hệ thường xuyên với đơn vị kiến thức lại, lấy làm sở để hệ thống kiến thức chương Ví dụ: Đối với chương hàm số bậc y = ax + b Hệ số a có vai trò quan trọng hồn tồn tác động đến kiến thức hàm số điều kiện tồn tại, tính đồng biến nghịch biến, vị trí tương đối hai đường thẳng, hệ số góc b Lựa chọn tập: - Chọn tập phải đạt mục đích yêu cầu chương - Bài tập tổng hợp đảm bảo tính lơgíc, rèn kĩ tư sáng tạo - Bài tập phải đạt yêu cầu bật tính vận dụng chương chương trình kiến thức, kỹ Giải câu hỏi: Dạy, học chương để làm gì? Những u cầu cần có để thực hoạt động dạy học ôn tập: a) Đối với giáo viên: - Nắm kiến thức bản, xác định rõ kiến thức trọng tâm chương lấy làm trung tâm, hệ thống hoá kiến thức phần, bài, từ lựa chọn dạng tập áp dụng hợp lí Ví dụ: Trong ơn tập chương đại số lớp Hệ thống kiến thức gồm có: Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ kiến thức trọng tâm nhân đa thức với đa thức (gồm qui tắc phép tốn tính chất phép tốn) Ta lấy kiến thức trọng tâm giải vấn đề chương - Nắm tình hình học tập đối tượng HS - Có kế hoạch chuẩn bị đồ dùng dạy học để phục vụ cho tiết ôn tập b) Đối với học sinh: - Chuẩn bị tốt theo yêu cầu mà GV đưa tiết học trước - Chủ động tự giác việc ơn tập kiến thức cũ - Có ý thức vận dụng kiến thức học vào giải toán thực tế - Linh hoạt việc cân nhắc, lựa chọn giải pháp hợp lý giải tốn Chú ý dạy tiết ơn tập chương: - Tiết ôn tập tiết nhắc lại kiến thức học, GV phải tìm mối liên hệ kiến thức chương xâu chuỗi kiến thức lại với cách tổng hợp - Có thể lập bảng hệ thống kiến thức mà bảng có mối liên quan hàng lẫn cột Tận dụng sơ đồ biểu bảng để hệ thống kiến thức - Tránh biến ôn tập thành dạy lại kiến thức - Nên lựa chọn tập có nội dung tổng hợp liên quan đến nhiều kiến thức cần ôn tập, qua khắc sâu, hệ thống nâng cao kiến thức học Một số phương án thường dùng dạy tiết ôn tập: Từ thực tế dạy học thường sử dụng ba phương án để tiến hành tổ chức học ơn tập Phương án 1: Ơn tập hệ thống lý thuyết xong, làm tập Phương án 2: Làm tập để củng cố lý thuyết Phương án 3: Ôn, luyện đơn vị kiến thức Cụ thể phương án sau: Phương án 1: Ôn tập hệ thống lý thuyết xong, làm tập (đây cách dạy truyền thống) Phương án áp dụng với chương mà hệ thống lý thuyết mang tính lơgíc phát triển từ đầu cuối chương Khi tổ chức luyện tập dựa hoàn toàn sở lý thuyết có phân đoạn để thực Đối với phương án ôn tập lý thuyết ta thường chủ động hướng dẫn học sinh lập bảng tổng kết sử dụng sơ đồ tư Từ phân tích - so sánh - tổng hợp thấy rõ lơgic mạch kiến thức trình bày chương Cách tổ chức dạy học tiết ôn tập chương có sử dụng đồ tư theo phương án Hiện soạn - giảng kiểu dạy: “Có sử dụng đồ tư tiết ơn tập chương mơn Tốn THCS” thầy giáo cần thực công việc sau: + Nghiên cứu chuẩn kiến thức kỹ Bộ giáo dục quy định Xây dựng đủ, xác kế hoạch môn mục tiêu chương + Nghiên cứu kỹ trước nội dung bài, chương từ xác định nội dung trọng tâm chương kiến thức bổ trợ kiến thức trọng tâm từ chuẩn kiến thức kỹ năng, sách giáo khoa, sách giáo viên tài liệu tham khảo + Dựa nội dung chuẩn bị thầy cô giáo tiến hành xây dựng đồ tư cho ôn tập + Thiết kế hoạt động dạy học thích hợp có sử dụng đồ tư Để thực tốt việc soạn - giảng theo yêu cầu nên chuẩn bị đầy đủ sau: * Chuẩn bị giáo viên: - Xây dựng đồ tư - Bảng phụ, giấy khổ A0, phấn màu để vẽ đồ tư đồ dùng dạy học có liên quan - Chia học sinh thành nhóm (thường chia thành nhóm) - Yêu cầu hướng dẫn học sinh chuẩn bị trước nội dung ôn tập gồm ôn tập lý thuyết dạng tập có tiết ơn tập chương thể qua việc vẽ đồ tư * Chuẩn bị học sinh: - Tự xây dựng đồ tư (ở nhà) theo cách hiểu cá nhân - Tìm hiểu dạng tập giải chương ghi nhớ cách giải - Bảng nhóm, giấy khổ A4, phấn màu, bút tơ để vẽ đồ tư - Bầu chọn nhóm trưởng đại diện cho nhóm Khi giảng dạy kiểu bài: “Có sử dụng đồ tư tiết ôn tập mơn Tốn THCS” theo phương án ta thực sau: a Ôn tập lý thuyết: (khoảng 12 phút) - Giáo viên kiểm tra chuẩn bị ôn tập nhà học sinh thông qua hoạt động: + Kiểm tra khoảng đến học sinh việc chuẩn bị đồ tư nội kiến thức ôn tập chương mà giáo viên yêu cầu làm tiết trước cách nộp đồ tư chuẩn bị nhà cho giáo viên + Lựa chọn hai học sinh lên trình bày đồ tư chuẩn bị nhà (giáo viên nên chọn học sinh giỏi) để việc vẽ nhanh chóng đỡ tốn thời gian Sau đó, cho học sinh lớp nhận xét, bổ sung, chỉnh sửa để hoàn thiện đồ tư kiến thức học Giáo viên người cố vấn, trọng tài giúp học sinh hoàn chỉnh đồ tư - Giáo viên chuẩn bị sẵn (vẽ bảng phụ bìa, trình chiếu powerpoir, ) đồ tư xác, hợp lý cho học sinh quan sát yêu cầu học sinh nhìn vào đồ tư nêu chủ đề kiến thức dạng tập Lưu ý: Bản đồ tư sơ đồ mở học sinh vẽ theo ý thích hình dạng, màu sắc đầy đủ kiến thức dạng tập không nên yêu cầu tất nhóm học sinh có chung kiểu đồ tư duy, thầy cô giáo nên chỉnh sửa cho học sinh mặt nội dung kiến thức - Kiểm tra việc ôn tập kiến thức lý thuyết học sinh qua chủ đề kiến thức đồ tư - Nhận xét chuẩn bị nhà học sinh ghi điểm b Luyện giải tập (Khoảng 30 phút) * Hướng dẫn học sinh giải tập tự luận: (Khoảng 20 phút) Giáo viên thường phải: + Lựa chọn SGK, SBT, sách tham khảo cho tập phải tập tổng hợp dạng toán chương + Mỗi dạng tập phải nêu rõ phương pháp giải kiến thức cần sử dụng thuộc kiến thức chương thể đồ tư + Hướng dẫn học sinh phân tích kỹ nội dung đề tốn xác định tập cho gì? Cần tìm gì? Và phải tự trả lời tốn thuộc dạng tập nào, cần kiến thức để giải giải phương pháp nào? + Hướng dẫn học sinh biết quy tập chưa biết cách giải hay gọi tập “lạ” tập quen mà học sinh biết cách giải + Cần phải cho học sinh phát hướng dẫn học sinh đưa phương án giải toán khác (khai thác cách giải khác tập có) + Yêu cầu học sinh trình bày lời giải số dạng tập điển hình cách hoàn chỉnh (Nếu học sinh yếu, giáo viên hướng dẫn trình bày lời giải hồn chỉnh) + Từ tốn cho biết khai thác mở rộng tập, đưa tập nâng cao * Hướng dẫn học sinh giải tập trắc nghiệm khách quan: (Khảng 10 phút) Giáo viên cần chuẩn bị: + Phiếu học tập có tập trắc nghiệm khách quan củng cố kiến thức yêu cầu học sinh trao đổi nhóm phút + Treo bảng phụ trình chiếu Powerpoir nội dung câu trắc nghiệm c Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (Khoảng phút) + Yêu cầu học sinh nhà thực tiếp tập lại chương theo đồ tư + Yêu cầu học sinh làm tập SGK, SBT, tập cho làm thêm Đối với phương án giáo viên thường áp dụng cho dạy ơn tâp chương có nội dung chương tập trung chủ đề với lượng kiến thức tương đối Ví dụ minh họa: Khi dạy “ Ôn tập chương II: Tam giác (tiết 44 - Hình học 7) - Giáo viên chuẩn bị + Bảng phụ 1: Vẽ sẵn đồ tư với chủ đề “Tam giác” - Học sinh chuẩn bị + Vẽ đồ tư hệ thống kiến thức chương với chủ đề: “Tam giác” theo hiểu biết dạng tập có chương + Làm tập phần ôn tập chương II SGK Tiến trình giảng dạy a Ơn tập lý thuyết: ( Khoảng 12 phút) + Yêu HS thảo luận nhóm phút vẽ đồ tư theo chủ đề: “Tam giác” + Gọi đại diện vài nhóm lên thuyết trình đồ tư Đại diện nhóm khác nhận xét + Giáo viên nhận xét treo đồ tư chuẩn bị cho học sinh tham khảo Bản đồ tư b Luyện giải tập (Khoảng 30 phút) Vận dụng chủ đề kiến thức giải dạng tập + Bài tập tự luận (Khoảng 20 phút ) + Bài tập trắc nghiệm khách quan (Khoảng 10 phút) c Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học (Khoảng phút) * Khi dạy ơn tập chương theo phương án tiến hành sau:  Chuẩn bị: - Học sinh: Về nhà trả lời câu hỏi sách giáo khoa làm tập theo hướng dẫn giáo viên - Giáo viên: Soạn câu hỏi với mức độ cao học sinh, chuẩn bị phần tập xếp theo dạng để hướng dẫn học sinh làm tập  Lên lớp: - Giáo viên vừa hỏi vừa hệ thống câu hỏi câu trả lời học sinh để khái quát kiến thức chương theo hệ thống, giúp học sinh nắm nội dung kiến thức chương - Bài tập: Giáo viên hướng dẫn học sinh làm tập dạng, từ dẫn đến cách làm tổng quát dạng tập - Cuối tiết giáo viên rút kết luận chung: Ở chương học sinh cần nắm kiến thức kiến thức có sợi kết nối nào? Cần nắm phương pháp giải dạng tập nào? VÍ DỤ: TIẾT 24: ƠN TẬP CHƯƠNG I ( HÌNH HỌC 8) Cơ sở để chọn dạy chương theo phương án là: - Có phát triển liên tục định nghĩa hình từ tứ giác � hình thang � hình bình hành đến hình vng sau Kiến thức trước thêm điều kiện kiến thức sau Dẫn đến tính chất phát triển tương tự - Bài tập theo hướng - Tiết tiến hành sau: A MỤC TIÊU - HS cần hệ thống hóa kiến thức tứ giác học chương (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết ) - Vận dụng kiến thức để giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện hình - Thấy mối quan hệ tứ giác học, góp phần rèn luyện tư biện chứng cho HS B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 10 Cũng sơ đồ phần lý thuyết giáo viên hướng cho HS để tứ giác (Hình thoi) AEBM hình vng phải có thêm điều kiện gì? HS: Hình thoi AEBM có thêm góc vng hình thoi có hai đường chéo Từ hai dấu hiệu hình thành cho học sinh hai cách giải GV: Như gặp tốn tìm điều kiện để tứ giác tứ giác đặc biệt ta phải kết hợp linh hoạt giả thiết dấu hiệu nhận biết tứ giác GV: Có thể phát triển thêm: Tam giác vng ABC có thêm điều kiện AEMC hình thoi? GV: Khi tam giác ABC vuông cân A, so sánh diện tích tam giác ABC diện tích hình thoi AEBM? Và để làm yêu cầu sang chương sau rõ Với phương án thể tiết dạy minh họa * Đánh giá phương án 1: - Ưu điểm: Củng cố kiến thức lý thuyết riêng hệ thống hố kiến thức theo trình tự học - Nhược điểm: Sự kết nối lý thuyết tập rời rạc Phương án 2: Làm tập để củng cố lý thuyết (đây phương án truyền thống) - Phương án sử dụng trường hợp kiến thức chương tập trung vào giải cung cấp cho học sinh quy tắc tính tốn, thuật tốn để làm cơng cụ cho chương tồn chương trình - Bài tập chương phải cung cấp kỹ tổng hợp cho học sinh Khi giải tập buộc phải sử dụng đến quy tắc, thuật tốn Vì ta hồn tồn làm tập cụ thể để củng cố lý thuyết chương (quy tắc, thuật tốn) ngồi cung cấp số kỹ phát sinh để thực hoàn chỉnh tập tổng hợp * Tiến hành  Chuẩn bị: (Như phương án 1)  Lên lớp: - Giáo viên xếp tập có dạng hay sử dụng kiến thức vào nhóm - Sau yêu cầu học sinh thực Phát vấn để nhận xét kết Khi nhận xét, yêu cầu học sinh giải tập nêu sở lý thuyết vận dụng tập Giáo viên cần lưu kết để có hệ thống lý thuyết hoàn chỉnh chương Cuối tiết giáo viên phải giúp học sinh rút kết luận chung: Ở chương cần nắm kiến thức kiến thức có sợi kết nối nào? Cần nắm phương pháp giải dạng tập nào? VÍ DỤ: DẠY ƠN TẬP CHƯƠNG (ĐẠI SỐ 8) (TIẾT 1) 14 Mục tiêu chương: Học xong chương phép nhân phép chia đa thức học sinh cần đạt số yêu cầu sau: - Nắm vững qui tắc phép tính: Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức Nắm vững thuật toán chia đa thức xếp - Có kĩ thực thành thạo phép tính nhân chia đơn thức, đa thức - Nắm vững đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán - Nắm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Nội dung ôn tập: Với cách xác định trọng tâm kiến thức ví dụ phân phối chương trình cho phần ơn tập tiết, tiết ôn tập nội dung kiến thức sau: Về lí thuyết: Ơn tập nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Về tập: Ôn lại dạng tập rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x, chứng minh biểu thức ln âm, dương  Phần thứ + Kiểm tra cũ: x  3x   x  x  1 HS1: Bài 1: Làm tính nhân:  HS2: Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x2 - 7x - 10 Giáo viên đưa hai tập nhằm kiểm tra việc vận dụng qui tắc, nhân đa thức với đa thức kĩ thực phép nhân, kĩ phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp tách Giải: x  3x   x  x  1 Bài 1: Thực phép nhân:   x  3x   x  x  1 = 10 x  x  x  15x  x  3x = 10 x  19 x  x  3x Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x2 -7x -10 3x2 -7x -10 = 3x2 +3x -10x - 10 = 3x(x + 1) - 10 (x + 1) = ( x + 1)( 3x -10) Từ tập học sinh nêu qui tắc, nhân đa thức với đa thức + GV đưa công thức tổng quát: (A+B)(C+D) = AC + AD + BC + BD Từ cho học sinh thấy thực nhân đa thức với đa thức ta biến tích thành tổng 15 Ngược lại từ AC + AD + BC + BD = ( A + B)( C + D) ta biến tổng thành tích Trong thực phép nhân đa thức ta biến đổi tích thành tổng Trong phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ta biến đổi tổng thành tích + Đặt vấn đề: Việc biến đổi tích thành tổng biến đổi tổng thành tích vận dụng dạng tốn chúng tơi cho học sinh làm tập sau  Phần thứ hai Bài luyện: Dạng 1: Rút gọn biểu thức Bài 1: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến:  x  2   x  2   x  3 x  3 a b  x  3  x  x  9  2 x  1 Bài 2: Tính giá trị biểu thức  x  1    x x  1 x  1  3 x  1 x  x  với x = -2 Thông qua tập giáo viên kiểm tra tiếp kĩ phối hợp nhân đa thức với đa thức kĩ vận dụng đẳng thức, kĩ tính tốn bỏ dấu ngoặc mà trước có dấu trừ Sau hướng dẫn học sinh giải xong tập trên, đặt câu hỏi "các em vận dụng kiến thức để giải" Điều giúp học sinh củng cố nội dung lí thuyết nhân đa thức với đa thức đẳng thức đáng nhớ Thực chất giải tập rút gọn biểu thức Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 a x    x  2 b x  3x  x  12 c x  x  x Từ tập hệ thống củng cố phương pháp phân tích thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm, tách, phối hợp phương pháp Bài 4: Tìm 2x biết : x  x   0 a b  x  2   x  2 x  2 0 Với câu b học sinh áp dụng đẳng thức thu gọn phân tích vế trái thành nhân tử để đưa dạng ax + b = 16 Sau học sinh làm xong chốt lại cách làm dạng tốn tìm x Dạng 3: Chứng minh biểu thức âm, dương Bài 82 SGK: Chứng minh 2 a x  xy  y   với số thực x y b x  x   với số thực x Giải: 2 a x  xy  y   x  y   Vì  x  y  0 với số thực x, y �  x  y   1 với số thực x, y x  y 1   Nên với số thực x, y với x, y Vậy biểu thức luôn1 dương x  x    x      2 4