BÀI 7 TOÁN 9

KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Phát biểu qui tắc khai phương một tích. Viết công thức tổng quát. Áp dụng : Tính : a) b) 9.2 160.8,1 A.B A. B (A 0,B 0)= ≥ ≥ 9. 2 3 2= = 16.81= 16. 81 4.9 36= = = 2) Đánh dấu “x” vào ô đúng hoặc sai ở mỗi đẳng thức sau : Đẳng thức Đúng Sai 1) 3. 15 45= 2) 25 16 9− = 3) 16 9 25+ = 4)2 5 20= x 3. 15 3.15 45= = x 25 16 5 4 2 ,còn 9 3− = − = = x 16 9 4 3 7,còn 25 5+ = + = = x 2 5 4. 5 4.5 20= = = Có thể rút gọn được các biểu thức này hay không ? a)3 5 20 5 b) 2 8 50 + + + + BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI ?1 Với a 0, b 0. hãy chứng tỏ rằng ≥ ≥ = 2 a b a b Giải = = = 2 2 a b a . b a b a b 1) ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN Với a 0, b 0, ta có : ≥ ≥ a b a b= 2 Phép biến đổi này được gọi là đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Ví dụ 1 : a) 2 5 .3 = ? 5 .3 b) 24 = ? 2 2 .6 2 6= Viết số dưới dấu căn thành tích hai thừa số thích hợp , rồi đưa một thừa số ra ngoài dấu căn. =128 ? =128 4.32 =128 16.8 =128 64.2 64.2 = 2 8 .2 = 8 2 =128 4.32 = 2 32 = 2 16.2 = =2.4 2 8 2 = =128 16.8 4 8 = 4 4.2 = =4.2 2 8 2 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI 1) ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN Với a 0, b 0, ta có : ≥ ≥ a b a b= 2 Phép biến đổi này được gọi là đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Ví dụ 1 : a) 2 5 .3 = 5 .3 b) 24 = 2 2 .6 2 6= Ví dụ 2 : Rút gọn biểu thức + +3 5 20 5 Giải ( ) 2 3 5 20 5 3 5 2 .5 5 3 5 2 5 5 3 2 1 5 6 5 + + = + + = + + = + + = Rút gọn biểu thức + +3 5 20 5 Rút gọn biểu thức : a) ?2 + +2 8 50 = + + = + + = 2 2 2 2 .2 5 .2 2 2 2 5 2 8 2 + − +b) 4 3 27 45 5 = + − + = + − + = − 2 2 4 3 3 .3 3 .5 5 4 3 3 3 3 5 5 7 3 2 5 Các biểu thức được gọi là đồng dạng với nhau. 3 5,2 5, 5 1) ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN Ví dụ 1 Ví dụ 2 Tổng quát : Với hai biểu thức A, B ( B 0) , ta có : = 2 A .B Nếu trong căn là tích hai biểu thức : ? ≥(B 0) A B A B = ≥(nếu A 0) − <A B(nếu A 0) ≥ A B (nếu A ) A B A B (nếu A  ≥  =  − <   2 0 0 Ví dụ 3 : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : a) xy (với x , y )≥ ≥ 2 9 0 0 b) a .b (với a ,b )< > 2 98 0 0 y x y x (x, y )= = ≥3 3 0 . a b= 2 49 2 ( ) a . b a b= = 2 7 2 7 2 a b (a ,b )= − < >7 2 0 0 ?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. a) ≥ 4 2 28a b vớib 0 b) < 2 4 72a b vớia 0 ( ) = = = = ≥ 2 4 2 2 2 2 7.4a b 7 2a b 2a b 7 2a b 7 (vì b 0) ( ) = = = = − < 2 2 4 2 2 2 2.36a b 2 6ab 6ab 2 6ab 2 (vìa 0) 1) ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN Ví dụ 1 Ví dụ 2 Tổng quát : Với hai biểu thức A, B ( B 0) , ta có : ≥ A B (nếu A ) A B A B (nếu A  ≥  =  − <   2 0 0 Ví dụ 3 : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : a) xy (với x , y )≥ ≥ 2 9 0 0 b) a .b (với a ,b )< > 2 98 0 0 y x y x (x, y )= = ≥3 3 0 . a b= 2 49 2 ( ) a . b a b= = 2 7 2 7 2 a b (a ,b )= − < >7 2 0 0 2 a b = a b ≥ ≥(a 0,b 0) 2) ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN Hãy đưa thừa số vào trong dấu căn =a)3 2 ? − =b) 5 7 ? = 2 3 .2 18 − = − 2 5 .7 175 ? − = − = 2 hay 5 7 ( 5) .7 175 ? Sai ! Với hai biểu thức A, B (B 0 ), ta có : ≥ A B = ? A B 2 (nếu A )≥ 0 A B− 2 (nếu A )< 0 Ví dụ 4 : Đưa thừa số vào trong dấu căn : a)3 2 = b) 5 7− = 2 3 .2 18= 2 5 .7 175− = − c) a a (với a )< 2 6 0 d) a a− 2 ( a) .a a .a a= − = − = − 2 2 3 6 36 36 ( a) .a a .a a (vì a )= − = − = − ≥ 2 2 3 2 4 4 0 ?4 Đưa thừa số vào trong dấu căn : a) 3 5 b) 1,2 5 ≥ 4 c) ab a (vớia 0) − ≥ 2 d) 2ab 5a (vớia 0) = = 2 3 .5 45 = = = 2 (1,2) .5 1,44.5 7,2 = = = 4 2 2 8 3 8 (ab ) a a b a a b = − = − = − 2 2 2 4 3 4 (2ab ) 5a 4a b .5a 20a b Áp dụng : So sánh 3 7 với 38 Giải Cách 1 : = = > > 2 3 7 3 .7 63 Vì 63 28 nên 3 7 28 Cách 2 : = = > > 2 28 2 .7 2 7 Vì 3 7 2 7 nên 3 7 28 CỦNG CỐ Để đưa một thừa số ra ngoài dấu căn, ta làm thế nào ?  ≥  = =  − <   2 A B (nếu A 0) A B A B A B (nếu A 0) Bài tập trắc nghiệm : Khi đưa thừa số ra ngoài dấu căn, các kết quả sau đây đúng (Đ) hay sai (S), nếu sai sửa lại cho đúng : Phép tính Đ S Sửa lại − = − 2 ( 2) .3 2 3 = 3 2 a 2a a = ≠ 2 4 2 1 x y x ;(y 0) y 2 7x x 7;(x 0)− = − > 2 3 = ≥ = − < x(khix 0) x(khix 0) Để đưa một thừa số vào dấu căn, ta làm thế nào ?  ≥ ≥  =  − < ≥   2 2 A B (khiA 0,B 0) A B A B(khiA 0,B 0) Bài tập trắc nghiệm : Các kết quả sau đây đúng (Đ) hay sai (S), nếu sai sửa lại cho đúng : Phép tính Đ S Sửa lại − = −3 2 18 = 3 x 2x 2x − = − 2 x y x y = > 2 2 x y x y (x.y 0) = − ≥ = < 2 2 x y (khix 0) x y (khix 0) ≥ = = 3 3 2 Vì a có nghóa,nên a 0. Vậy2 a 2 a .a 2a a = = 2 4 2 2 2 1 1 x y x .y x y y ≥ = = 2 3 Vì 2x có nghóa,nên x 0. Vậyx 2x x .2x 2x ≥ − = − < − = − − 2 2 Khi x 0 : (x y) ( x y) Khi x 0 : (x y) ( x y) > > = = 2 2 2 2 2 x x x vì xy 0nên 0vậy y .y y y y x x x x x x x x x HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Làm bài tập 43 , 44, 46, 47 tr 27 SGK bài tâp 59, 60, 63 tr 12 SBT Bài tập trắc nghiệm : Các kết quả sau đây đúng (Đ) hay sai (S), nếu sai sửa lại cho đúng : Phép tính Đ S Sửa lại − = − 2 ( 2) .3 2 3 = 3 2 a 2a a = ≠ 2 4 2 1 x y x ;(y 0) y − = − > 2 7x x 7 ;(x 0) X X X X . Giải Cách 1 : = = > > 2 3 7 3 .7 63 Vì 63 28 nên 3 7 28 Cách 2 : = = > > 2 28 2 .7 2 7 Vì 3 7 2 7 nên 3 7 28 CỦNG CỐ Để đưa một thừa số ra. y )≥ ≥ 2 9 0 0 b) a .b (với a ,b )< > 2 98 0 0 y x y x (x, y )= = ≥3 3 0 . a b= 2 49 2 ( ) a . b a b= = 2 7 2 7 2 a b (a ,b )= − < > ;7 2 0 0