Bài 1: Tính số đo của các góc tam giác ABC biết đường cao AH, trung tuyến AD chia góc BAC thành 3 góc bằng nhau. Bài 2: Cho tam giác ABC có góc ACB = 30 0 . Đường cao AH bằng nửa cạnh BC. D là trung điểm của AB. Tính góc BCD. Bài 3: Cho tam giác ABC có góc C = 30 0 và BC = 2AB . Tính các góc A,B Bài 4: Cho tam giác ABC ở miền ngoài tam giác vẽ các tam giác đều ABE và ACF. Gọi H là trực tâm tam giác ABE. I là trung điểm của BC. Tính các góc của tam giác FIH. 1 Bài 5: Cho tam giác nhọn ABC, ở miền ngoài tam giác ta vẽ các tam giác đều ACB 1 và ABC 1 . Gọi K và L, thứ tự là trung điểm của AC 1 và CB 1 , điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM = 3MC. Tính các góc của tam giác KLM 2 Đoàn Quốc Việt @ 02:14 19/04/2009 Số lượt xem: 304 Làm bài 1 cho đỡ buồn: Vẽ DK vuông góc với AC tại K Dễ thấy AH cũng là trung tuyến của ABD HD = 1/2 BD = 1/2 DC . D thuộc phân giác của góc HAC DH = DK. DK = DC. CDK là nửa đều = 30 0 Từ đó tính được: góc A = 90 0 và góc C = 60 Đoàn Quốc Việt @ 01:35 11/04/09 Bài 2: Theo giả thiết: AH = BC => BC = 2 AH Vì tam giác AHC là nửa tam giác đều => AC = 2 AH => BC = AC 3 => tam giác ABC cân tại C, trung tuyến CD cũng là phân giác. Vậy góc BCD = 15 0 . Đoàn Quốc Việt @ 01:35 11/04/09 Bài 3: Hạ BC vuông góc AC tại H. Tam giác HBC là nửa tam giác đều , góc C= 30 0 => BH = BC = AB Như vậy: H A vì nếu không thì tam giác ABH cân tại B Vậy tam giác ABC là nửa tam giác đều => góc A = 90 0 ; góc B = 60 0 . Đoàn Quốc Việt @ 01:37 11/04/09 Thêm mấy bài nữa làm 1 thể: Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A. lấy điểm M tuỳ ý trên cạnh AC, kẻ tia Ax vuông góc với BM. Gọi H là giao điểm của Ax với BC và K là điểm thuộc tia đối của tia HC sao cho HK = HC. Kẻ tia Ky vuông góc với BM. Gọi I là giao điểm của Ky với AB. Tính góc AIM. Đoàn Quốc Việt @ 01:38 11/04/09 4 Trên tia đối của tia AB lấy điểm L sao cho AL = AM (1) Nối LC.=> ABM = ACL (cgc) => góc ACL = góc ABM mà góc ACL + góc ALC = 90 0 => góc ABM + góc ALC = 90 0 => BM vuông góc CL. => LC // AH // IK , có CH = HK => AI = AL (2) Từ (1) và (2) => AM = AI => tam giác AMI vuông cân tại A Vậy góc AIM = 45 0 Đoàn Quốc Việt @ 01:40 11/04/09 Giải quyết bài 4: Trên tia đối của tia IH lấy điểm K sao cho IK=IH. Nối KF dễ thấy BHI = CKI ( cgc) CK = BH. Xét HAF và KCF có : 5 AH = CK ( vì cùng bằng BH) AF = CF ( cạnh tam giác đều) góc HAF = góc KCF = góc A + 90 0 => AHF = KCF (cgc) =>HF = KF (1) và góc AFH = góc CFK mà góc AFH + góc HFC = 60 0 hay góc KFH = 60 0 (2) (1) và (2) =>tam giác HFK đều =>FI cũng là phân giác và là đường cao. Vậy các góc của tam giác FIH là : góc I = 90 0 , góc H = 60 0 , góc F = 30 0 Đoàn Quốc Việt @ 01:41 11/04/09 Bài 7: Cho ABC có góc B = 45 0 ; Góc C = 120 0 . Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2 CB. Tính góc ADB. (bài này dễ lắm) Đoàn Quốc Việt @ 01:42 11/04/09 Hình vẽ cho bài 7: Đoàn Quốc Việt @ 01:43 11/04/09 Nhận thấy góc D2 bằng nên kẻ 6 => và 2CH = CD. => tam giác CHB cân tại C. => HA=HB=HD => tam giác AHD vuông cân tại H => Đoàn Quốc Việt @ 01:43 11/04/09 7 . => góc A = 90 0 ; góc B = 60 0 . Đoàn Quốc Việt @ 01: 37 11/04/09 Thêm mấy bài nữa làm 1 thể: Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A. lấy điểm M tuỳ. @ 01:41 11/04/09 Bài 7: Cho ABC có góc B = 45 0 ; Góc C = 120 0 . Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2 CB. Tính góc ADB. (bài này dễ lắm) Đoàn