Đang tải... (xem toàn văn)
Nghiên cứu chất lỏng ở trạng thái tĩnh, trạng thái cân bằng Thủy tĩnh học. Sử dụng các phương trình cơ bản thủy tĩnh dạng 1, 2; các công thức tính áp lực thủy tĩnh lên thành phẳng, thành cong để giải bài toán thủy tĩnh.
Chương THỦY TĨNH HỌC Áp suất thủy tĩnh gì? Tính chất áp suất thủy tĩnh? Thiết lập phương trình cân OLE – điều kiện cân Thiết lập phương trình thủy tĩnh dạng 1, Ý nghĩa PT Phân loại áp suất Đơn vị, thiết bị đo áp suất Thiết lập cơng thức tính áp lực lên thành phẳng, thành cong Dạng 1: Áp dụng PT c bn thy tnh (PT CBTT) Xác định cao trình mức thuỷ ngân A áp suất c¸c ¸p kÕ : p1 = 0,9 at, p2 = 1,86 at , tû träng dÇu d = 0,8 , tỷ trọng thuỷ ngân Hg = 13,6 Các cao trình khác hình vẽ N = 9810 N/m3 không khí P1 120 cm P2 112 cm dầu n-íc 106 cm hB b hA B A’ A Hg HD: Viết PT CBTT dạng cho điểm A A’ Từ pA=pA’ tính hA Cao trình A=1.12-hA (m) Chú ý: đơn vị áp suất (N/m2), đơn vị độ sâu cột chất lỏng (m) Đề cho cao trình Độ sâu h= chênh cao trình im 2 Xác định áp suất tuyệt đối p0 vµ chiỊu cao mùc n-íc h1 èng , số đọc áp kế thuỷ ngân ( Hg = 13,6 ) h2 = 0,15 m , h3 = 0,8 m p0 h3 Nuoc M1 [ M h2 N h1 Hg HD: Áp dụng PTCBTT dạng để giải BT Viết PTCBTT dạng N (pN=pa), từ có pM=pN-gamaHg*h2, p0=pMgamaH2O*h3 Có p0=p1 Viết PTCBTT dạng cho điểm Sau tính h1 Dạng 2: Kết hợp PT CBTT, tính áp lực lên tường phẳng để giải toán liên quan đến tường phẳng Thùng kín chứa hai loại chất lỏng rượu nước (rượu = 0,88nước), áp suất dư mặt thoáng p0dư = 0,28 at Cửa van phẳng ABC hình tam giác cạnh m, h1 = 4,0 m (1) Xác định áp lực thủy tĩnh P tác dụng lên cửa van ABC (Trị số, phương chiều điểm đặt) (2) Khi thùng chứa loại chất lỏng có trọng lượng riêng 2 p0dư để áp lực chất lỏng tác dụng lên cửa van ABC ý (1) HD: Quy đổi áp suất dư mặt thoáng áp suất cột chất lỏng có gama2 ( nước) , cột chất lỏng cột chất lỏng nước Bài toán trở tính áp lực tác dụng lên thành phẳng, mặt cắt tam giác có mặt thống tiêp xúc với khí trời, phẳng nằm sâu nước Chú ý SV nên dùng PP giải tích( sử dụng CT tính PD, hD) +hc: độ sâu trọng tâm phẳng hình tam giác so với mặt thống vừa quy đổi Thùng kín chứa hai loại chất lỏng rượu Etylen (rượu = 8535 N/m3) nước, áp suất dư mặt thoáng p0dư = 0,5 at Cửa van phẳng AB hình tròn có bán kính r = 0,5 m; h = 1,2 m Xác định áp lực thủy tĩnh P tác dụng lên cửa van AB (Trị số, phương chiều điểm đặt) HD: tương tự Cửa cống ngầm nước đường hình vuông AB = m, chiều dày = 0,1 m, H = 1,4 m, h = 1,8m, hệ số ma sát cửa cống f = 0,5, trọng lượng riêng cửa cống cửa cống = 11,8 KN/m3.Xác định lực kéo T ban đầu theo phương thẳng đứng để cửa cống bắt đầu mở T G , Fms P1 P2 HD: Để cửa cống mở có T≥G+Fms Trong Fms=f*(P1-P2); G=cống*AB*AB* P1, P2 áp lực chất lỏng tác dụng lên cửa cống hình vng từ bên trái ( thượng lưu), phải ( hạ lưu) 4 Cửa cống AB hình chữ nhật rộng b = 3,0 m tựa vào lề O, nằm nghiêng y y1 góc = 600, độ sâu nước H = 3,0 P1 m, h = 0,5 m y2 Tìm vị trí lề O cho H > 3,0 m cửa cống tự động quay quanh O để tháo nước Bỏ qua trọng lượng P2 thân cửa cống ma sát lề HD: Tính áp lực chất lỏng P1, P2 từ phía thượng lưu, hạ lưu tác dụng lên cửa cống độ sâu điểm đặt P1, P2 theo phương phẳng yd1 , yd2 ( tính hd, sau tính yd =hd/sin) Có y1=yd1 ; y2=yd2+(H-h)/ sin Tính mơ men quay quanh O: P1*(y1-y)=P2*(y2-y) Một phẳng đồng chất có kích T A Q thước = OAb = 31 (m) , trọng lượng G = 9000 N, chiều sâu nước h = 2m Tính trọng lượng đối trọng Q để vị trí cân với =60o h G P HD:Để phẳng vị trí cân bằng, tổng hợp lực tác dụng lên phẳng =0 Hay: ⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ Tính P áp lực chất lỏng lên phẳng chiếu PT (*) lên phương vng góc vơi phẳng, tính T Q=T Tấm chắn phẳng hình chữ nhật chiều dài a = 5m, chiều rộng b = 5m, giữ lề O, cho H1 = 4m, H2 = 2m, = 600 Xác định: a Phản lực A O b Lực T cần để mở phẳng HD: Để chắn hình chữ nhật vị trí cân có tổng mơ men quay quanh O Ta: phản lực A, Xo, Yo phản lực O, P1, P2 áp lực nước tác dụng lên chắn từ phía thượng lưu, hạ lưu M0=Ta*a+P2*a2-P1*a1=0 Ta Tính X0, Y0: Fx=X0+P2-P1+Ta*cos=0X0; Fy=Y0-Ta*sin=0Y0 Để mở phẳng có M0=T*a+P2*a2-P1*a1≥0 T Xo a1 Yo P1 a2 Ta P2 Xác định áp lực nước điểm đặt áp lực lên cửa van cống tháo nước có chiều cao h=3m, b=10m, chiều sâu mực nước trước H1=8m, sau H2=4m hd1 hd2 H1 P1 h cöa van H2 P2 HD: P1, P2 áp lực chất lỏng tác dụng lên van từ phía thượng lưu, hạ lưu hd1, hd2 độ sâu điểm đặt P1, P2 P1, P2 tính theo công thức Pd hc Với hc1=H1-h/2; hc2=H2-h/2 hd1, hd2 tính theo cơng thức hD hc J c sin hc Tổng áp lực chất lỏng tác dụng lên van P=P1-P2, hướng theo P1 Độ sâu Điểm đặt P hD tính theo varinhong Một van chắn nước với độ sâu H = 6m Cần đặt dầm ngang (dầm chữ I) cho áp lực nước (truyền qua mặt) đặt dầm Xác định vị trí dầm? H HD: xem chi tiết VD lớp Dạng 3: Kết hợp PT CBTT, tính áp lực lên mặt cong để giải toán liên quan đến áp lực chất lỏng tác dụng lên mặt cong TÝnh ¸p lùc cđa n-íc lªn èng cã b = 10m , d = 2m , h1 = 5m , h2 = 3m , N = 9810 N/m3 H A h1 h2 d HD: Áp lực tác dụng lên cống P Px2 Py2 Pz2 Trong Px=Px1+Px2 , Px1, Px2 áp lực chất lỏng tác dụng theo phương vng góc với OX từ TL, HL Pz = N*(w1-w2+w3-w4) Với w1 ( ), w2( ), w3( ), w4( ) Xác định lực có xu tách nắp nửa hình cầu khỏi bể chứa n-ớc Nắp đóng lỗ đ-ờng kính d = m Bỏ qua trọng l-ợng thân nắp Cho biÕt H = 2,4 m , h = 1,6 m , pod = 0,3 at HD: làm tương tự Tác nửa cầu A thành phần theo phương ngang qua tâm cầu lực tác dụng lên nửa cầu A gồm Px hướng từ phải qua trái, Pz1 tác dụng lên ¼ cầu dưới; Pz2 tác dụng lên ¼ cầu Tách nửa cầu B theo phương dọc qua tâm Khi Px=Px1+Px2 ( =0); Pz hướng lên u cầu tính tốn áp lực nước tác dụng lên đường ống có bề rộng 2m; vẽ biểu đồ áp lực HD:Px=Pxtl-Pxhl Pz=Pztlduoi-Pztltren+Pzhl Vẽ biểu đồ áp suất thuỷ tĩnh dư , xác định trị số phương tác dụng tổng áp lực lên cửa van hình trụ có đường kính d = m, chiều dài l = 4m , H = 1,8 m HD: Làm tương tự b3 p0 B H h A Pxtl Pxhl Mặt cong ABC 1/2 mặt cầu, bán kính r = m (như hình bên) Thùng chứa hai loại chất lỏng dầu nước, trọng lượng riêng dầu dầu = 0,8nước; h = m; áp suất dư mặt thoáng p0dư = at Xác định áp lực thủy tĩnh tác dụng lên mặt cong (Trị số P; phương chiều) HD: đổi loại chất lỏng (nước), đổi áp suất dư áp suất cột nước Làm tương tự 2, giống tách nửa cầu A Cửa van cung AB bán kính r, rộng b = m, quay quanh trục nằm ngang đặt A, chịu tác dụng cột nước thượng lưu (TL) hạ lưu (HL) Cao trình đáy Zđáy = 52 m; ZTL = 54,5 m; ZHL = 53 m Xác định áp lực thủy tĩnh P chất lỏng tác dụng lên cửa van AB Xác định lực T theo phương nằm ngang đặt B để cửa van trạng thái cân hình vẽ Bỏ qua trọng lượng thân cửa van ma sát trục quay HD: làm tương tự ý mực nước Tl, HL Mặt cong AB 1/4 mặt trụ tròn đặt nằm ngang, bán kính r = m, h1 = m; h2 = m, chiều rộng mặt cong b = m Thùng chứa hai loại chất lỏng dầu nước, trọng lượng riêng dầu dầu = 0,8nước; áp suất dư mặt thoáng p0dư = 0,1 KG/cm2 Xác định cột thủy ngân h3? biết Hg = 13,6nước Xác định áp lực thủy tĩnh tác dụng lên mặt cong đo (Trị số P; phương chiều điểm đặt D) HD: xem VD ... nước trước H1=8m, sau H2=4m hd1 hd2 H1 P1 h cöa van H2 P2 HD: P1, P2 áp lực chất lỏng tác dụng lên van từ phía thượng lưu, hạ lưu hd1, hd2 độ sâu điểm đặt P1, P2 P1, P2 tính theo cơng thức Pd... cđa n-íc lªn èng cã b = 10m , d = 2m , h1 = 5m , h2 = 3m , N = 9810 N/m3 H A h1 h2 d HD: Áp lực tác dụng lên cống P Px2 Py2 Pz2 Trong Px=Px1+Px2 , Px1, Px2 áp lực chất lỏng tác dụng theo... thượng lưu, hạ lưu M0=Ta*a+P2*a2-P1*a1=0 Ta Tính X0, Y0: Fx=X0+P2-P1+Ta*cos=0X0; Fy=Y0-Ta*sin=0Y0 Để mở phẳng có M0=T*a+P2*a2-P1*a1≥0 T Xo a1 Yo P1 a2 Ta P2 Xác định áp lực nước điểm