2K2 cực TRỊ của hàm ẩn ôn THI THPT QG 2020

ELEPHANT MATH – THẠC SĨ PHẠM HOÀI TRUNG – CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU ĐIỂM 7+; 8+; 9+ VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC NỔI TIẾNG, GIẢNG DẠY TOÁN LỚP 10; LỚP 11 VÀ ÔN THI VÀO LỚP 10 ĐĂNG KÍ HỌC OFFLINE TẠI TP CAO LÃNH HOẶC LIVESTREAM CÁC EM INBOX VÀO FACEBOOK: trungpham.elephantmath HOẶC GỌI SỐ 0972 611 839 CỰC TRỊ CỦA HÀM ẨN LÝ THUYẾT Số điểm cực trị hàm số f ( x) tổng số nghiệm đơn nghiệm bội lẻ phương trình f '( x)  CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Câu Cho hàm số f  x  ax  bx  cx  d (với a , b , c , d   a  ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x  f 2 x  x A B C D Giải x  Ta có g   x  4 x  4 f  2 x  x ; Theo đồ thị có f   x     x  2  x   x   x    x  4x    x  g   x     x    f  2 x  x     x  x  2   x   Vậy g   x  có nghiệm đơn nên hàm số g  x  f 2 x  x có điểm cực trị Chọn D Câu Cho hàm số y  f  x có đạo hàm  có bảng xét dấu y  f   x Hỏi hàm số g  x  f  x  x có điểm cực tiểu? A B C D Giải 2x   Ta có g   x  2 x  2 f   x  x ; g   x     f   x  x  ELEPHANT MATH – THẠC SĨ PHẠM HOÀI TRUNG – CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU ĐIỂM 7+; 8+; 9+ VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC NỔI TIẾNG, GIẢNG DẠY TOÁN LỚP 10; LỚP 11 VÀ ƠN THI VÀO LỚP 10 ĐĂNG KÍ HỌC OFFLINE TẠI TP CAO LÃNH HOẶC LIVESTREAM CÁC EM INBOX VÀO FACEBOOK: trungpham.elephantmath HOẶC GỌI SỐ 0972 611 839 x  x     x  x  2  x   nghiem kep        x  x  1nghiem kep  x  1    x  x   x  Bảng biến thiên Câu Cho hàm số y  f  x có đạo hàm  Đồ thị hàm số y  f   x hình vẽ bên Hàm số g  x  f  x  x3  x2  x  đạt cực đại A x  1 B x  C x  D x  Giải Ta có g   x  f   x  x  x  1; g   x   f   x  x  x  Suy số nghiệm phương trình g   x  số giao điểm đồ thị hàm số x   P : y  x2  x  Dựa vào đồ thị ta suy g   x    x  x   Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy g  x đạt cực đại x  Chọn C f   x parapol ELEPHANT MATH – THẠC SĨ PHẠM HOÀI TRUNG – CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU ĐIỂM 7+; 8+; 9+ VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC NỔI TIẾNG, GIẢNG DẠY TỐN LỚP 10; LỚP 11 VÀ ƠN THI VÀO LỚP 10 ĐĂNG KÍ HỌC OFFLINE TẠI TP CAO LÃNH HOẶC LIVESTREAM CÁC EM INBOX VÀO FACEBOOK: trungpham.elephantmath HOẶC GỌI SỐ 0972 611 839 Câu Cho hàm bậc ba y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g  x  f  f  x có điểm cực trị?   A B C D Giải Dựa vào đồ thị ta thấy f  x đạt cực trị x  0, x   x  nghiem don Suy f   x     x  nghiem don  f   x  Ta có g   x  f   x f   f  x ; g   x       f   f  x    x  nghiem don  f  x  1  f   f  x     f   x       x  nghiem don  f  x  2 Dựa vào đồ thị suy ra:  Phương trình 1 có hai nghiệm x  (nghiệm kép) x  a a  2  Phương trình 2 có nghiệm x  b b  a Vậy phương trình g   x  có nghiệm bội lẻ x  0, x  2, x  a x  b Suy hàm số g  x  f  f  x có điểm cực trị Chọn B ELEPHANT MATH – THẠC SĨ PHẠM HOÀI TRUNG – CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU ĐIỂM 7+; 8+; 9+ VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC NỔI TIẾNG, GIẢNG DẠY TOÁN LỚP 10; LỚP 11 VÀ ÔN THI VÀO LỚP 10 ĐĂNG KÍ HỌC OFFLINE TẠI TP CAO LÃNH HOẶC LIVESTREAM CÁC EM INBOX VÀO FACEBOOK: trungpham.elephantmath HOẶC GỌI SỐ 0972 611 839 Câu Cho hàm số f  x xác định  có đồ thị f  x hình vẽ bên Hàm số g  x  f  x  x đạt cực đại A x  1 B x  C x  D x  Giải Ta có g   x  f   x  1; g   x   f   x  Suy số nghiệm phương trình g   x  số giao điểm đồ thị hàm số f   x đường thẳng y   x  1  Dựa vào đồ thị ta suy g   x    x  x   Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy g  x đạt cực đại x  1 Chọn A  ...    x  x   x  Bảng biến thi n Câu Cho hàm số y  f  x có đạo hàm  Đồ thị hàm số y  f   x hình vẽ bên Hàm số g  x  f  x  x3  x2  x  đạt cực đại A x  1 B x  C x  D x... SỐ 0972 611 839 Câu Cho hàm bậc ba y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g  x  f  f  x có điểm cực trị?   A B C D Giải Dựa vào đồ thị ta thấy f  x đạt cực trị x  0, x   x  nghiem... x  số giao điểm đồ thị hàm số x   P : y  x2  x  Dựa vào đồ thị ta suy g   x    x  x   Bảng biến thi n Dựa vào bảng biến thi n ta thấy g  x đạt cực đại x  Chọn C f  