TRẮC NGHIỆM về cực TRỊ của hàm số

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.2_NB Nội dung kiến thức Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Thời gian 8/8/2018 Đơn vị kiến thức Cực trị hàm số Trường THPT Tây Giang Cấp độ Tổ trưởng Đalây Thị Luyến NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Câu 1: Cho hàm số y = f ( x) liên tục R có Đáp án: A bảng biến thiên sau: Lời giải chi tiết x -∞ -1 +∞ y’ + 0 + Dựa vào BBT ta thấy điểm cực tiểu hàm y +∞ ` số -1 -2 -∞ Tìm điểm cực tiểu hàm số cho A xCT = −1 B yCT = −2 C xCT = D yCT = Giải thích phương án nhiễu + Phương án B : học sinh không phân biệt điểm cực tiểu giá trị cực tiểu hàm số + Phương án C : học sinh nhầm lẫn điểm cực tiểu điểm cực đại hàm số + Phương án D : học sinh kết hợp sai lầm phương án B C SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.2_NB Nội dung kiến thức Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Thời gian 8/8/2018 Đơn vị kiến thức Cực trị hàm số Trường THPT Tây Giang Cấp độ Tổ trưởng Đalây Thị Luyến NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 2: Hàm số khơng có cực trị? A y = 2x3 - x2 + B y = x - x + D y = Đáp án: D Lời giải chi tiết x- x- Có đạo hàm y’ ln dương với x # 2 C y = x- 1+ Đáp án Dễ dàng nhận thấy hàm phân thức y = x +1 x- x- Suy hàm y = x- khơng có cực trị x- Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh tính đạo hàm sai + Phương án B: Học sinh không nắm vững kiến thức cực trị + Phương án C: học sinh nhầm lẫn kiến thức thấy hàm phân thức xuất chọn nghĩ khơng có cực trị SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.2_NB Nội dung kiến thức Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Thời gian 8/8/2018 Đơn vị kiến thức Cực trị hàm số Trường THPT Tây Giang Cấp độ Tổ trưởng Đalây Thị Luyến NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 3: Cho hàm số y = f ( x) liên tục R có đồ thị hình bên Đáp án Đáp án: C Lời giải chi tiết Nắm vững kiến thức cực trị quan sát đồ thị dễ dàng nhận thấy đáp án C Mệnh đề sai? A Điểm cực đại đồ thị hàm số A(0;3) B Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu điểm x = −1 C Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu đối xứng Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh không đọc rõ đề nhầm lẫn chọn mệnh đề sai + Phương án B: Học sinh nhầm quan sát đồ thị thấy hàm số có điểm cực tiểu đáp án B có + Phương án D: Nhầm lẫn kiến thức hàm số bậc nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.2_NB Nội dung kiến thức Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Thời gian 8/8/2018 Đơn vị kiến thức Cực trị hàm số Trường THPT Tây Giang Cấp độ Tổ trưởng Đalây Thị Luyến NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) liên tục R có đồ thị hình bên Đáp án Đáp án: D Lời giải chi tiết Kết hợp khái niệm cực trị quan sát đồ thị ta thấy hàm số có cực trị Hỏi hàm số y = f ( x) có điểm cực trị? A B C.3 D Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh nắm không vững khái niệm cực trị + Phương án B: Học sinh quan sát đồ thị không cẩn thận + Phương án C: Học sinh chưa tỉ mỉ quan sát đồ thị SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.2_TH Nội dung kiến thức Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Thời gian 8/8/2018 Đơn vị kiến thức Cực trị hàm số Trường THPT Tây Giang Cấp độ Tổ trưởng Đa lây Thị Luyến NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Đáp án: A Câu 5: Cho hàm số y = − x + x − x − có Lời giải chi tiết điểm cực trị Tính tích x1 , x2 x1.x2 Tính y ' = − x + x − A x1.x2 = C1: Dùng định lý vi-et: x1 , x2 nghiệm B x1.x2 =- phương trình y’=0 C x1.x2 = c Suy x1.x2 = = a D x1.x2 =- C2: +Tìm nghiệm x1 , x2 phương trình y’=0 Ta được: x1 =- 4+ 11, x1 =- 4- 11 Suy ra: x1.x2 = Giải thích phương án nhiễu C1: + Phương án B: Sai dấu q trình số vào cơng thức` x1.x2 =+ Phương án C: Dùng định lý Vi-et sai công thức` x1.x2 =- c =- a b = a b + Phương án D: Dùng định lý Vi-et sai công thức` x1.x2 = =- a SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.2_TH Nội dung kiến thức Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Thời gian 8/8/2018 Đơn vị kiến thức Cực trị hàm số Trường THPT Tây Giang Cấp độ Tổ trưởng Đa lây Thị Luyến NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 6: Cho mệnh đề sau: (1)Hàm số y = f ( x) đạt cực đại x0 đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x0 (2) Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 x0 nghiệm phương trình f '( x ) = (3) Nếu f '( x0 ) = f ''( x0 ) = x0 khơng phải cực trị hàm số cho (4) Nếu f '( x0 ) = f ''( x0 ) > hàm số đạt cực đại x0 Tìm mệnh đề A (1), (3), (4) B (1), (3) C (1), (2), (4) D (2), (3) Đáp án Đáp án: B Lời giải chi tiết Phân tích mệnh đề: (1) theo định lý (2) Sai ví dụ hàm số y = x có x0 = khơng phải nghiệm phương trình y’=0 x0 điểm cực tiểu hàm số y = x (3) Từ định lí quy tắc tìm cực trị suy mệnh đề (3) (4) Sai theo định lí quy tắc tìm cực trị  Chọn B Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh nắm không vững kiến thức định lí quy tắc tìm cực trị + Phương án C: Học sinh nắm không vững kiến thức cực trị + Phương án D: Học sinh lập luận chưa chặt chẽ dẫn đến sai lầm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.2_TH Nội dung kiến thức Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Thời gian 8/8/2018 Đơn vị kiến thức Cực trị hàm số Trường THPT Tây Giang Cấp độ Tổ trưởng Đalây Thị Luyến NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 7: Cho đồ thị hàm số y = f ( x) có đồ thị Đáp án Đáp án: D hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y = f ( x) + A B C D Lời giải chi tiết -Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f ( x) lên đơn vị ta đồ thị hàm số y = f ( x) + -Giữ ngun phần đồ thị phía trục hồnh đồ thị hàm số - Lấy đối xứng phần đồ thị phía trục hồnh qua trục hồnh bỏ phần đồ thị phía trục hồnh, ta đồ thị hàm số cần tìm => Hàm số có cực trị Chọn D Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh tìm hàm số quên lấy trị tuyệt đối hàm số cho + Phương án B: Học sinh lấy phần đối xứng đồ thị điểm có hồnh độ âm + Phương án C: Học sinh sau tịnh tiến lấy phần đối xứng nhánh prabol phía SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.2_VDT Nội dung kiến thức Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Thời gian 8/8/2018 Đơn vị kiến thức Cực trị hàm số Trường THPT Tây Giang Cấp độ Tổ trưởng Đalây Thị Luyến NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 8: Cho hàm số y = x3 - 6x 2+9x - Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(- 1;1) vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số cho A y = 2x + B y = x + 2 y =2 x C 1 D y =- x + 2 Đáp án Đáp án : B Lời giải chi tiết +Tính y' = 3x - 12x +9 +Tìm nghiệm phương trình y’=0 vào hàm số cho ta hai điểm cực trị M(1;2);N(3;- 2) + Viết phương trình đường thẳng qua điểm M, N y =- 2x + + Vì đường thẳng d vng góc với đường thẳng MN nên kd.kMN =- 1Þ kd = + Vì đường thẳng d qua A có hệ số góc 1 kd = nên có phương trình là: y = x + 2 Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh sai lầm bước viết sai PT đường thẳng MN không đổi từ VTCP sang VTPT Phương trình đường thẳng MN y = x + 2 + Phương án C: Học sinh sai lầm bước hai đường thẳng vng góc với có hệ số góc + Phương án D: Học sinh sai lầm bước nhớ nhầm cơng thức hai đường thẳng vng góc với có kd.kMN = 1Þ kd =2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.2_VDT Nội dung kiến thức Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Thời gian 8/8/2018 Đơn vị kiến thức Cực trị hàm số Trường THPT Tây Giang Cấp độ Tổ trưởng Đa lây thị Luyến NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 9: Có giá trị m để hàm số y = x − (m + 2) x + (1 − m) x + 3m − đạt cực trị điểm x1 , x2 mà x1 − x2 = Khi tính tổng giá trị tham số m A -3 B − C -5 D -7 Đáp án Đáp án D Lời giải chi tiết Tính y ' = x − 2( m + 2) x + (1 − m) Để hàm số đạt cực trị x1 , x2 pt y’=0 có hai nghiệm phân biệt ∆ y ' > −7 − 45 −7 + 45 (*) ∪m > 2 x1 − x2 = ⇔ ( x1 − x2 ) = ⇔m< ⇔ ( x1 + x2 ) − x1.x2 = Mà x1 , x2 nghiệm phương trình y’=0 nên ta pt: m + m − = ⇔ m = −8; m = thỏa (*) Khi tính tổng giá trị tham số m -7 Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh tính đạo hàm sai + Phương án B: Học sinh sau phá trị tuyệt đối đưa áp dụng Vi-et biến đổi sai Cụ thể: x1 − x2 = ⇔ ( x1 − x2 ) = ⇔ ( x1 + x2 ) − x1.x2 = [ 2(m+ 2)] ⇔ − 1− m −4=0 ⇔ m + 5m − = ⇔ m = 1; m = − + Phương án C: sai q trình tính tốn (khơng bình phương mẫu) dùng định lí Vi- et Cụ thể: x1 − x2 = ⇔ ( x1 − x2 ) = ⇔ ( x1 + x2 ) − x1.x2 = [ 2(m+ 2)] ⇔ 1− m −4=0 3 ⇔ m + 5m = ⇔ m = 0; m = −5 − SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.2_VDC Nội dung kiến thức Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Thời gian 8/8/2018 Đơn vị kiến thức Cực trị hàm số Trường THPT Tây Giang Cấp độ Tổ trưởng Đa lây Thị Luyến NỘI DUNG CÂU HỎI 10 Lời dẫn phương án Câu 10: Cho hàm số y = x + 2(1 − m) x + 3mx − 10 x + với m tham số thực Có giá trị thực khơng âm tham số m để hàm số có điểm cực trị lập thành cấp số cộng A B C D Đáp án Đáp án B Lời giải chi tiết Tính y ' = x + 6(1 − m) x + 6mx − 10 y ' = ⇔ ( x − 1)[2 x + (5 − 3m) x + 5] = x = ⇔  x + (5 − 3m) x + = 0(*) Hàm số có điểm cực trị lập thành cấp số cộng (*) có nghiệm phân biệt x1 ; x2 ≠ cho số 1, x1 ; x2 lập thành CSC Điều kiện để (*) có nghiệm phân biệt khác là: m ≠   + 10  12 − m ≠   m > ⇔   (5 − 3m) − 40 >    m < − 10   3m −  x1 + x2 =   Hệ thức Viet:   x x =   TH1: x1 + x2 = Theo định lí Viet suy 3m − =2 ⇔ m = (loại) TH2: x1 + = x2 Kết hợp định lí Viet suy m −1 x1 = m − 2; x2 = Thay vào x1.x2 = ta − 21 m= (thỏa mãn) + 21 m= Vậy số giá trị thực không âm m thỏa mãn YCBT Giải thích phương án nhiễu + Phương án A:Học sinh xét TH1 + Phương án C: Học sinh quên loại giá trị thực âm TH2 + Phương ánD: Học sinh không kết hợp với điều kiện có cực trị đồng thời khơng loại giá trị thực tham số m  ... khái niệm cực trị quan sát đồ thị ta thấy hàm số có cực trị Hỏi hàm số y = f ( x) có điểm cực trị? A B C.3 D Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh nắm không vững khái niệm cực trị +... kiến thức cực trị quan sát đồ thị dễ dàng nhận thấy đáp án C Mệnh đề sai? A Điểm cực đại đồ thị hàm số A(0;3) B Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu điểm x = −1 C Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu... (1 )Hàm số y = f ( x) đạt cực đại x0 đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x0 (2) Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 x0 nghiệm phương trình f '( x ) = (3) Nếu f '( x0 ) = f ''( x0 ) = x0 cực trị hàm