Trường THPT-Bán công Krông pắc - Ôn thi Tốt nghiệp & Đại học – Thầy : Hồ Ngọc Vinh Giải Tích 12- Chuyên đề I : KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN . Bài 35. Cho hàm số : y = x 3 – (m+3)x 2 + mx + 5 + m ; ( C m ) 1. Khảo sát hàm số đã cho khi m = 0 , gọi là đồ thò (C) 2. Tìm trên ( C m ) cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ. 3. Tính diện tích hình giới hạn bởi đồ thò (C) và đường thẳng : y = x + 2 . Bài 36. Cho hàm số : y = -x 4 + 2(m+1)x 2 - 2m – 1; ( C m ) 1. Khảo sát hàm số đã cho khi m = 0 . 2. Tìm giá trò của m để đồ thò ( C m ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng. Bài 37. Cho hàm số : y = 1 12 − +− x x : ( C ) 1.Khảo sát hàm số đã cho . 2. Tính diện tích hình giới hạn bởi đồ thò (C) với các giao điểm với các trục tọa độ. 3. Tìm m để đường thẳng y = x - m ,cắt đồ thò (C ) tại hai điểm phân biệt Bài 38. Cho hàm số : y = 1 12 + + x x : ( C ) 1. Tìm trên đồ thò (C) các điểm có tọa độ là các số nguyên . Khảo sát hàm số đã cho . 2. Đường thẳng d đi qua M(1 ; 1), có hệ số góc k. Tìm k để d cắt đồ thò (C ) tại hai điểm phân biệt thuộc về hai nhánh khác nhau. Bài 39. Cho hàm số : y = 2 3 2 1 24 −− xx . ( C ) 1. Khảo sát hàm số đã cho . 2. Dưạ vào đồ thò, đònh m để phương trình : 32 24 −− xx - m = 0, có bốn nghiệm phân biệt. Bài 40. Cho hàm số : y = 1 12 + − x x ; (C) 1. Khảo sát hàm số đã cho . 2. Tìm m để đường thẳng y = x + m, cắt đồ thò (C ) tại hai điểmA, B phân biệt . Tìm quỹ tích trung điểm của AB. Bài 41. Cho hàm số : y = 1 12 + − x x ; (C) 1. Khảo sát hàm số đã cho . 2. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tìm trên đồ thò (C) điểm M sao cho đoạn IM ngắn nhất. Bài42 . Cho hàm số : y = x 4 – (m+1)x 2 + m – 2 . ( C m ) 1. CMR : ( C m ) luôn đi qua hai điểm cố đònh khi m thay đổi. 2. Khảo sát vẽ đồ thò (C) hàm số đã cho khi m = 1. Viết pttt của (C) tại hai điểm cố đònh . Bài 43. Cho hàm số : y = ax 4 + bx 2 + c ; (C a,b ) 1. Khảo sát hàm số đã cho. Biết (C a,b ) cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 4, cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng -2 và tiếp tuyến của (C a,b ) tại điểm x = -1 có hệ số góc bằng 6. 2. Gọi (C) là đồ thò đã vẽ. Viết pttt của (C) tại điểm có hoành độ x = 1. Bài 44 . Cho hàm số : y = 1 12 − − x x (C) . 1. Khảo sát hàm số đã cho . 2. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận .Tìm trên đồ thò (C) điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM. Bài 45. Cho hàm số : y = -x(x – 3) 2 ; ( C ) 1. Khảo sát hàm số đã cho . 2. Dưạ vào đồ thò, đònh m để phương trình : -x 3 + 6x 2 - 9x – m + 3 = 0 ,có ba nghiệm phân biệt ? Trên bước đường thành công , không có dấu chân của kẻ lười biếng !