ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K39 CLC MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM KHOA TOÁN THỐNG KÊ Thời gian làm bài: 75 phút Mã đề thi 357 Họ tên : Ngày sinh : MSSV : Lớp : STT : ……… CHỮ KÝ GT1 CHỮ KÝ GT2 THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI : 10 11 12 13 14 ĐIỂM A B C D PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hệ phương trình tuyến tính x yz 2x 3y z 2x y mz Phát biểu sau sai ? A Tồn m để hệ có nghiệm B Với m hệ có nghiệm C Khơng tồn m để hệ có nghiệm D Tồn m để hệ có vơ số nghiệm Câu 2: Cho hệ phương trình tuyến tính AX B (I) gồm phương trình ẩn số Biết hệ (I) có nghiệm Ký hiệu r(A) hạng ma trận A ký hiệu A B ma trận hệ số mở rộng hệ (I) Khi đó, ta có A Hệ véctơ cột ma trận A hệ độc lập tuyến tính B Ma trận mở rộng A B khơng suy biến C Hệ véctơ dòng ma trận A hệ độc lập tuyến tính D r(A) Câu 3: Cho A ma trận vuông cấp thỏa A mI Với giá trị m A khả đảo ? A m tùy ý B m C m D Các câu trên sai mx 2y 2z Câu 4: Cho hệ phương trình tuyến tính 2x my 2z (I) với m Với 2x 2y mz giá trị m khơng gian nghiệm hệ (I) có số chiều lớn ? A m 4 B m C m m 4 D m Câu 5: Cho A, B, C ma trận vng cấp có det A 2, det B 4, det C M 5A BC 1 Khi đó, A det M 2000 B det M 1500 C det M 4000 D Các câu sai Câu 6: Giả sử hệ phương trình tuyến tính AX B (có phương trình ẩn số) hệ vô nghiệm Phát biểu sau sai ? A Ma trận A suy biến Trang 1/3 - Mã đề thi 357 B Hệ véctơ cột ma trận A hệ phụ thuộc tuyến tính C Hệ véctơ dòng ma trận A khơng phải sở D Véctơ cột B thuộc không gian sinh hệ véctơ cột A Câu 7: Với giá trị m vectơ x tổ hợp tuyến tính vectơ u, v, w Biết x (3, 5, m) , u (2, 3, 4) , v (3, 4,5) , w (6, 7,8) B m 13 C m 13 D m 2 A m Câu 8: Với giá trị a, b hệ véctơ U {u1 (1, b, 1); u (1,a,1); u (2,a b, 1)} sở 3 ? A a b B a b C Không tồn a, b D a b Câu 9: Biết hệ véctơ M u1 (1, 2,3); u (0, 1, 2); u (2,1,0) sở không gian 3 véctơ u có tọa độ theo sở M [u]M (1,0,1) Khi đó, A u (0,3,3) B u (3, 1,3) C u (3,3,3) D Cả ba câu sai Câu 10: Gọi V không gian khơng gian 3 Giả sử V có sở M {u1 (1,1, 0); u (2,1,3)} Điều kiện để vectơ u (x, y, z) V A x 4y z C 3x 3y z B 2x 4y z D Cả ba câu sai Câu 11: Cho A B ma trận vuông cấp n thỏa A PBP 1 , với P ma trận vuông cấp n khả nghịch Phát biểu sau sai ? A det(A 1 ) det(B1 ) B A khả nghịch B khả nghịch 1 3 C B (P ) A P D B3 P 1A 3P Câu 12: Cho ma trận 0 m A 0 0 0 Khi đó, A Tồn n cho A n B Tồn m để A C Tồn m để phương trình AX 2I3 có nghiệm D Với m A mI3 suy biến Câu 13: Cho S hệ véctơ không gian n thỏa S phụ thuộc tuyến tính S chứa hệ véctơ độc lập tuyến tính gồm n véc tơ Ký hiệu r(S) hạng hệ vectơ S Khi A Mọi hệ véctơ độc lập tuyến tính cực đại S có nhiều n véctơ B r(S) n C Mọi hệ véctơ độc lập tuyến tính cực đại S gồm n véc tơ D Mọi hệ véctơ phụ thuộc tuyến tính S có nhiều n véc tơ Câu 14: Cho hệ véc tơ u1 , u ,, u n thỏa u1 u u n Gọi V không gian sinh hệ véc tơ u1 , u ,, u n Phát biểu sau sai ? A dim V n B dim V n C Hệ véc tơ u1 , u ,, u n phụ thuộc tuyến tính D Hệ véc tơ u1 , u ,, u n không sở V - PHẦN TỰ LUẬN Trang 2/3 - Mã đề thi 357 Câu Trong mơ hình Input – Output mở, cho ma trận hệ số đầu vào là: 0, 0, 0, A 0, 0, 0, 0, 0, 0, Tìm giá trị sản lượng ngành biết yêu cầu ngành kinh tế mở D 46, 52, 83 x 2y 3z a Câu Cho hệ 2x y z b x 3y 2z c a Giải hệ a c 1, b b Tìm điều kiện a , b, c để hệ có nghiệm Trang 3/3 - Mã đề thi 357