ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11

Đề kiểm tra Hình học 11 Chương 1: Phép rời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đề kiểm tra Hình Học 11 Chương (Đề 1) Đáp án Đề kiểm tra Hình Học 11 Chương (Đề 1) Đề kiểm tra Hình Học 11 Chương (Đề 2) Đáp án Đề kiểm tra Hình Học 11 Chương (Đề 2) Đề kiểm tra Hình Học 11 Chương (Đề 3) Đáp án Đề kiểm tra Hình Học 11 Chương (Đề 3) Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian quan hệ song song Đề kiểm tra Hình Học 11 Chương (Đề 1) Đáp án Đề kiểm tra Hình Học 11 Chương (Đề 1) Đề kiểm tra Hình Học 11 Chương (Đề 2) Đáp án Đề kiểm tra Hình Học 11 Chương (Đề 2) Đề kiểm tra Hình học 11 Chương 3: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian Đề kiểm tra Hình Học 11 Chương (Đề 1) Đáp án Đề kiểm tra Hình Học 11 Chương (Đề 1) Đề kiểm tra Hình Học 11 Chương (Đề 2) Đáp án Đề kiểm tra Hình Học 11 Chương (Đề 2) Đề kiểm tra Hình Học 11 Chương (Đề 3) Đáp án Đề kiểm tra Hình Học 11 Chương (Đề 3) Đề kiểm tra Hình Học 11 Chương (Đề 1) Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu (0,25 điểm) Phép biến hình quy tắc để với điểm M mặt phẳng xác định điểm mặt phẳng đó: A.0 điểm B.1 điểm C.2 điểm D.3 điểm Câu (0,25 điểm) Cho đường thẳng song song d d’ Có phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d’? A.Khơng có phép tịnh tiến B.Có phép tịnh tiến C.Chỉ có phép tịnh tiến D.Có nhiều phép tịnh tiến Câu (0,25 điểm) Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A.Hình gồm đường tròn khơng có trục đối xứng B.Hình gồm đường tròn đường thẳng tùy ý có trục đối xứng C.Hình gồm đường tròn đường thẳng tùy ý có trục đối xứng D.Hình gồm tam giác khơng cân đường tròn ngoại tiếp tam giác có trục đối xứng Câu (0,25 điểm) Trong hình sau đây, hình khơng có tâm đối xứng A.Hình gồm đường tròn hình chữ nhật nội tiếp B.Hình gồm đường tròn tam giác nội tiếp C.Hình lục giác D.Hình gồm hình vng đường tròn nội tiếp Câu (0,25 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto v→ =(-1;2), A(3;5) Tọa độ điểm A’ ảnh A qua phép tịnh tiến theo v→ là: A.(2;7) B.(7;2) C.(2;2) D.(7;7) Câu (0,25 điểm) Cho phép tịnh tiến Tu→ theo u→ phép tịnh tiến Tv→ theo v→ Với điểm M bất kì, Tu→biến M thành M’, Tv→ biến M’ thành M” Phép tịnh tiến biến M thành M” phép tịnh tiến vectơ: Câu (0,25 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;-2) B(3;1) Ảnh đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox có phương trình: A.2x+3y-7=0 B.2x+3y+7=0 C.3x+2y-7=0 D.3x+2y+7=0 Câu (0,25 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có: (C): x2+y2+10y-5=0 Ảnh đường tròn (C) qua phép đối xứng có trục Oy có phương trình: A.x2+y2-10y-5=0 B.x2+y2+10y-5=0 C.x2+y2-10x-5=0 D.x2+y2+10x-5=0 Câu (0,25 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(1;-3), bán kính Gọi (C’) ảnh đường tròn (I;2) qua phép đồng dạng có từ việc thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số phép đối xứng qua trục Ox Phương trình (C’) có dạng: A.(x+3)2+(y+9)2=6 B.(x-3)2+(y-9)2=6 C.(x+3)2+(y+9)2=36 D.(x-3)2+(y-9)2=36 Câu 10 (0,25 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x-y+1=0 Để tịnh tiến theo vectơ v→ biến d thành v ⃗ phải vectơ trường hợp sau: Câu 11 (0,25 điểm) Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A.Phép dời hình phép đồng dạng B.Phép vị tự phép đồng dạng C.Phép đồng dạng phép dời hình D Có phép vị tự khơng phải phép dời hình Câu 12 (0,25 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng (d): 3x-2y-1=0 Ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O có phương trình là: A.3x+2y+1=0 B.-3x+2y-1=0 C.3x+2y-1=0 D.3x-2y-1=0 Phần tự luận (7 điểm) Bài (3 điểm) Cho ∆ABC có AM CN trung tuyến Chứng minh ∠BAM ̂ = ∠BCN =30othì ∆ABC Bài (4 điểm) Cho đường tròn (O,R) , A điểm cố định không trùng với tâm O, BC dây cung (O), BC di động số đo cung BC 120 o Gọi I trung điểm BC, vẽ tam giác AIJ Tìm tập hợp điểm J Đáp án Đề kiểm tra Hình học 11 Chương (Đề 1) Xem lại Đề kiểm tra Hình học 11 Chương (Đề 1) Phần trắc nghiệm Câu 1: Đáp án A Câu 2: Đáp án D Câu 3: Đáp án B Câu 4: Đáp án B Lời giải: Bởi tam giác khơng có tâm đối xứng Câu 5: Đáp án A Lời giải: Chúng ta biết phép tịnh tiến theo vectơ v (-1; 2) biến điểm M(x; y) thành điểm M’(x’; y’) với: Câu 6: Đáp án C Lời giải: Vậy, phép biến hình biến M thành M’ phép tịnh tiến T theo vectơ a Câu 7: Đáp án C Lời giải: Lần lượt ta có: • ĐOx(A) = A’(1; 2) • ĐOx(B) = B’(3; -1) • ĐOx(AB) = (A’B’) qua điểm A’ B’, tức là: Câu 8: Đáp án B Lời giải: Mỗi điểm M(x; y) ∈(C') ảnh điểm M0(x0; y0) ∈ (C) qua phép đối xứng có trục Oy, ta có: => (-x)2 +y2 +10y -5 = ⇔ x2 +y2 + 10y – = (*) Phương trình (*) phương trình (C’) Câu 9: Đáp án D Câu 10: Đáp án C Lời giải: Để phép tịnh tiến theo vectơ v → biến d thành vectơ v → phải có giá song song với đường thẳng d Nhận xét đường thằng d có vectơ phương a→ (1; 2) Do đó, chọn phương án C Câu 11: Đáp án C Câu 12: Đáp án V Lời giải: Mỗi điểm M(x; y) ∈ d’ ảnh điểm M(x0;y0)∈ (d) qua phép đối xứng tâm O, ta có: => 3(-x)-2(-y)-1=0 => -3x+2y-1=0 (*) Phương trình (*) phương trình (d’) Phần tự luận Bài 1: Lời giải: Tứ giác ACMN có ∠NAM = ∠MCN = 30o nên nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R ∠MON = 2∠NAM = 60o Xét phép đối xứng tâm N tâm M S(N):A ↦ B (O) ↦ (O1) => B ∈ (O1) A ∈ (O) S(M):C↦B (O) ↦ (O2) => B ∈ (O2) C ∈ (O) Trong ΔOO1O2, ta có nhận xét: OO1=OO2=2R, ∠MON = 2∠BAM = 60o => ΔOO1O2 tam giác Mặt khác: O1B + O2B = R + R = 2R = O1O2 nên B trung điểm O1O2 Từ suy hai ΔABC ΔOO 1O2 đồng dạng ( đồng dạng với ΔBMN ΔOO1O2 nên ΔABC Bài 2: Lời giải: Ta có I trung điểm BC cung BC=120° Nên OI ⊥ BC Trong ΔOIB: OI = OB cos ∠BOI = R.cos60o = R/2 Do tập hợp điểm I đường tròn (γ) tâm O bán kính R/2 Mặt khác, ΔAIJ nên ta có: Mà tập hợp điểm I đường tròn (γ) nên tập hợp điểm J hai đường tròn (γ1 ) (γ2 ) với:(γ1 ) = (γ2 )= (γ1 ) đường tròn tâm (O1), bán kính R/2 với O1= (γ2 ) đường tròn tâm (O2), bán kính R/2 với O2= Đề kiểm tra Hình Học 11 Chương (Đề 2) Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu (0,25 điểm) Trong phép biến hình sau, phép khơng phải phép dời hình? A.Phép chiếu vng góc lên đường thẳng B.Phép đồng C.Phép vị tử tỉ số -1 D.Phép đối xứng trục Câu (0,25 điểm) Cho đường thẳng a,b,a’,b’ a//a’, b//b’, a cắt b Có phép tịnh tiến biến đường thẳng a b thành đường thẳng a’ b’ A.Khơng có phép tịnh tiến C.Chỉ có phép tịnh tiến B.Có phép tịnh tiến D.Có nhiều phép tịnh tiến Câu (0,25 điểm) Trong hình sau đây, hình có trục đối xứng A.Hình bình hành C.Hình thoi B.Hình chữ nhật D.Hình vng Câu (0,25 điểm) Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A.Có phép tịnh tiến biến điểm thành B.Có phép đối xứng trục biến điểm thành C.Có phép quay biến điểm thành D.Có phép vị tự biến điểm thành Câu (0,25 điểm) Hình vng có trục đối xứng? A.1 B.2 C.4 D.Vô số Câu (0,25 điểm) Cho hình vng ABCD tâm O Xét phép quay Q có tâm quay O phép quay φ Với giá trị sau φ, phép quay Q biến hình vng ABCD thành nó? A.φ=π/6 B.φ=π/4 C.φ=π/3 D.φ=π/2 Câu (0,25 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 3x-y+2=0 Ảnh đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Oy có phương trình: A.x+y-2=0 C.3x+y-2=0 B.2x+y+2=0 D.3x+y+2=0 ∆AFC tam giác Và My cắt SC N trung điểm SC Vậy mặt phẳng α cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện hình thang vng MNPQ Tính diện tích thiết diện: Ta có: SMNPQ = 1/2(MN + PQ).MQ PQ = a MN = 1/2CD = a/2 MN đường trung bình ΔSCD, MQ = 1/2 SA = a/2, MQ đường trung bình ΔSAD, => SMNPQ = 1/2(a + a/2).a/2 = 3a2/8 ∆AFC tam giác b Ta thực hiện: Xác định mặt phẳng β: Trong (SAD) hạ AH ⊥ SB H trung điểm AB, ta có: ∆AFC tam giác => AH ∈ β Vậy β mặt phẳng (AHE) Xác định thiết diện: Kéo dài AE cắt BC K, nối HK cắt SC F Vậy mặt phẳng β cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện tứ giác AEFH Tính diện tích thiết diện: Ta có: ∆AFC tam giác Trong ΔSAB, ta có: AH = 1/2 SB = a√2/2 Trong ΔADE, ta có: AE = a√5/2 Trong ΔKAB, ta có: ∆AFC tam giác Trong ΔHAK vng H, ta có: ∆AFC tam giác Trong ΔSBK, ta có SC SH hai đường trung tuyến, đó: KF = 3/2KH = a√2 Từ đó, ta được: ∆AFC tam giác Đề kiểm tra Hình Học 11 Chương (Đề 3) Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu (0,25 điểm) Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A.Hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng song song B.Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song C.Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song D.Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song Câu (0,25 điểm) Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A.Nếu hình hộp có mặt hình chữ nhật hình hộp chữ nhật B.Nếu hình hộp có mặt hình chữ nhật hình hộp chữ nhật C.Nếu hình hộp có mặt hình chữ nhật hình hộp chữ nhật D.Nếu hình hộp có mặt hình chữ nhật hình hộp chữ nhật Câu (0,25 điểm) Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A.Đường vng góc chung đường thẳng chéo nằm mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với đường thẳng B.Đường vng góc chung đường thẳng chéo vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng C.Đường vng góc chung đường thẳng chéo vng góc với đường thẳng D.Cả mệnh đề sai Câu (0,25 điểm) Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? Câu (0,25 điểm) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A.Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với B.Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng cắt C.Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng vng góc với D.Một mặt phẳng (α) đường thẳng a khơng thuộc (α) vng góc với đường thẳng b (α) song song với a Câu (0,25 điểm) Cho hình bình hành ABCD Gọi S điểm nằm ngồi mặt phẳng hình bình hành Lựa chọn đẳng thức đúng: Câu (0,25 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cạnh a.Góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 30o Hình chiếu H điểm A mặt phẳng (A’B’C’) thuộc đường thẳng B’C’ Khoảng cách mặt phẳng đáy bằng: A a/2 B 2a/3 C a/3 D a/4 Câu (0,25 điểm) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA=a, OB=b, OC=c Gọi H hình chiếu O mặt phẳng (ABC) Diện tích tam giác HAB bằng: Câu (0,25 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Độ dài đoạn vng góc chung AB’ BC’ bằng: Câu 10 (0,25 điểm) Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp vectơ AB DH bằng: A.30o B.45o C.60o D.90o Câu 11 (0,25 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a, cạnh bên 2a Khoảng cách từ S tới mặt đáy (ABC) bằng: A.a B.a/2 C.a/3 D.a/4 Câu 12 (0,25 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, BC=b, CC’=c Khoảng cách đường thẳng BB’ AC’ bằng: Phần tự luận (7 điểm) Bài (3 điểm) Cho tứ diện OABC Ba điểm M, N, P không gian thỏa mãn: Xác định t để vectơ OM,ON,OP đồng phẳng Cho t=0 biểu diễn vectơ OM, ON ,OP theo vectơ Bài (4 điểm) Cho ∆ACD ∆BCD nằm mặt phẳng vng góc với nhau, AC=AD=BC=BD=a CD=2x Gọi I, J theo thứ tự trung điểm AB CD a Chứng minh IJ vng góc với AB CD b Tính AB IJ theo a x c Xác định x cho (ABC) ⊥ (ABD) Đáp án Đề kiểm tra Hình học 11 Chương (Đề 3) Xem lại Đề kiểm tra Hình học 11 Chương (Đề 3) Phần trắc nghiệm Câu 1: Đáp án C Câu 2: Đáp án D Câu 3: Đáp án B Câu 4: Đáp án C Lời giải: Ta có: a Với (A) từ: b (A) sai Với (B) từ: (B) sai c Với (C) từ : A nằm BC => B khơng thể trung điểm đoạn AC (D) sai Câu 5: Đáp án D Câu 6: Đáp án A Lời giải: Gọi O giao điểm AC BD Sử dụng quy tắc trung điểm, ta có: Từ (1) (2) suy Câu 7: Đáp án A Lời giải: Khoảng cách hai mặt phẳng đáy AH Trong ΔHAA’, ta có ∠A = 30°,AH= AA'.sin∠A = a.sin30°=a/2 Câu 8: Đáp án A Lời giải: Ta có: Thay (2) (3) vào (1), ta được: Câu 9: Đáp án A Câu 10: Đáp án D Lời giải: Câu 11: Đáp án A Câu 12: Đáp án B Phần tự luận Bài 1: Lời giải: a b Với t = 0, ta được: Bài 2: Lời giải: Xét ∆ACD ∆BCD, ta có: CD chung AC = AD = BC = BD Suy ra: AJ = BJ ⇔ ∆JAB cân J => IJ ⟘ AB Xét ∆CAB ∆DAB, ta có: AB chung AC = AD = BC = BD Suy ra: DI = CI => ∆ICD cân I => IJ ⟘ CD Trong ∆AJC vng J, ta có: AJ2 = AC2 – CJ2 = a2 – x2 => AJ = √(a2-x2 ) Nhận xét Trong ∆AJB vuông J, ta có: Nhận xét (ABC) ᴒ(ABD)=AB DI ⟘ AB Do đó, để (ABC) ⟘(ABD) điều kiện là: DI ⟘ (ABC) => DI ⟘ CI ⇔ ∆ICD vuông đỉnh I ⇔ IJ = 1/2 CD ⇔ a = x√3 Vậy, với a = x√3 hai mặt phẳng (ABC) (ABD) vng góc với ... điểm cạnh AB, AC, AD Tìm hình chiếu song song điểm M, N, P phép chiếu song song câu a) Đáp án Đề kiểm tra Hình học 11 Chương (Đề 1) Xem lại Đề kiểm tra Hình học 11 Chương (Đề 1) Phần trắc nghiệm... trung điểm BC, vẽ tam giác AIJ Tìm tập hợp điểm J Đáp án Đề kiểm tra Hình học 11 Chương (Đề 1) Xem lại Đề kiểm tra Hình học 11 Chương (Đề 1) Phần trắc nghiệm Câu 1: Đáp án A Câu 2: Đáp án D Câu... tâm B, góc 90o b Chứng minh DF=2BP DF ⊥ BP Đáp án Đề kiểm tra Hình học 11 Chương (Đề 3) Xem lại Đề kiểm tra Hình học 11 Chương (Đề 3) Phần trắc nghiệm Câu 1: Đáp án B Lời giải: Phép đối xứng