Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 154 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
154
Dung lượng
7,9 MB
Nội dung
www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 ĐỀ 71 Mơn Tốn Thời gian: 90 phút Câu 1: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số M m bằng: A Câu 2: Cho hàm số y x x 1;3 Tổng B C D y x e x Khẳng định sau ? A Hàm số đạt cực tiểu tại x0 B Hàm số đạt cực đại tại C Hàm số đồng biến 0; � D Hàm số có tập xác định Câu 3: Đạo hàm hàm số y ln sin x là: A ln cos x x0 B cot x 0; � C tan x D sin x Câu 4: Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' V Thể tích tứ diện A'ABC' là: V A B V C 2V V D Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ M trung điểm CC’ Gọi khối đa di ên (H) phần lại khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau cắt bỏ khối chóp M.ABC Tỷ số thể tích (H) khối chóp M.ABC là: A C B D Câu 6: Thiết diên qua trục hình nón trịn xoay tam giác có cạnh a.Thể tích khối nón bằng: 3 a A 3 a B C 3 a 24 D 3 a Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói bằng: A R a B R a 2 C R a D R a Câu 8: Một kim tự tháp Ai Câp xây dựng vào khoảng 2500 trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m Di ên tích xung quanh kim tự tháp là: A 2200 346 m2 B 4400 346 m2 C 2420000 m3 www.thuvienhoclieu.com D 1100 346 m Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 9: Phương trình log x log x A nghiêm có nghiệm ? B Vô nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 10: Một chất điểm chuyển động theo qui luât s 6t t (trong t khoảng thời gian tính giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động) Tính thời điểm t (giây) mà tại vận tốc A t2 B Câu 11: Cho hàm số t4 C �;0 a � 2; � A B y B 4; 2 A y x a � �; 4 t 3 y 1; �; � 2sin x 3cos x �a.3sin x , có nghiệm thực là: C a � 4; � D a � �; 2x 1 x có đờ thị (C) Tìm điểm M đồ thị (C) cho khoảng cách từ hai điểm đến tiếp tuyến (C) tại M � � 3� M� 1; � � 2� � � � � 5� M �2; � � � 3� � B M 0;1 Câu 14: Cho hàm số trình là: D D Hàm số đờng biến Câu 12: Các giá trị tham số a để bất phương trrnh A 2; t 1 B Hàm số nghịch biến C Hàm số hàm lẻ Câu 13: Cho hàm số chuyển động đạt giá trị lớn y sin x cos x x Tìm khẳng định khẳng định sau: A Hàm số nghịch biến A m / s �3� M� 1; � �2� C � � M 0;1 � � M 2;3 � � 3� � M 1; � � � 2� � � D x 1 x có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) tại giao điểm (C) trục hồnh có phương B y x C y x D y 1 x 3 Câu 15: Một mặt cầu có đường kính 2a có diên tích bằng: A 8 a 4 a B C 4 a www.thuvienhoclieu.com D 16 a Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 16: Cắt khối trụ bơi mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diên hình vng có cạnh Stp a 3a Diên tích tồn phần khối trụ là: A B Stp 13a 2 C Stp 27 a 2 D a 2 Stp Câu 17: Một khu rừng có trữ lượng gỡ 4.10 mét khối Biết tốc độ sinh trương khu rừng 4% mỡi năm Sau năm khu rừng sẽ ć mét khối gỗ? A 4.105.1,145 m3 B 4.105.1, 045 m3 4.105 0, 045 m3 C 4.105 0, 045 m3 D Câu 18: Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diên tích xung quanh hình trụ là: A 20 cm B 24 cm C 26 cm D 22 cm 121 log a log 11, b log 7 theo a b Câu 19: Đặt Hãy biểu diễn A log 121 6a b B log 121 a b Câu 20: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A -3 B Câu 21: Cho hàm số y f x x y x5 1; 3 C log 121 121 6a log 6a 9b b D x là: C -7 D 1; 7 liên tục R có bảng biến thiên : � 1 y' y � 0 + + � 3 4 � 4 Khẳng định sau sai? A Hàm số có hai điểm cực tiểu, điểm cực đại C Hàm số đồng biến 1; B Hàm số có giá trị nhỏ -4 D Đồ thị hàm số nhân gốc tọa độ làm tâm đối xứng www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com y ln x là: Câu 22: Tâp xác định hàm số �1 � ; �� � e � B � � e2 ; � A � Câu 23: Hàm số A 0;1 B 2 �m �2 B Câu 25: Giải phương trrnh A B Câu 26: Cho hai hàm số 0; � C y 1;0 D �;0 x mx x 3 đồng biến R 3 m m 3 � � m 1 C � D m �� x log x2 D x0 C y a x y log a x (với a 0, a �1 ) Khẳng định sai là: y log a x có tập xác định 0; � B Đồ thị hàm số C Hàm số D x x1 12 x3 A Hàm số 0; � y x x nghịch biến khoảng ? Câu 24: Tìm giá trị thực m để hàm số A C y a x nhận trục Ox làm đường tiệm cận ngang y a x y log a x nghịch biến mỡi tập xác định tương ứng a D Đồ thị hàm số Câu 27: Cho hàm số y log a x nằm phía trục Ox y x2 x Tìm khẳng định đúng: A Hàm số xác định R B Hàm số đồng biến R C Hàm số có cực trị Câu 28: Giải bất phương trình D Hàm số đồng biến mỗi khoảng xác định 2x 4 �5x 2 A x � �; 2 � log 5; � B x � �; 2 � log 5; � C x � �; log � 2; � D x � �; log 2 � 2; � Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, BC a , tam giác SBC nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com 3a A 24 3a B 3a C 6a D AB a 5; AC 4a, SO 2a Gọi M trung Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thoi tâm O, điểm SC Biết SO vng góc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp M.OBC A 2a3 2a B Câu 31: Đồ thị hàm số y 2a 3 C D 4a x 1 x nhận A Đường thẳng x đường tiệm cận đứng, đường thẳng y đường tiệm cận ngang B Đường thẳng x 2 đường tiệm cận đứng, đường thẳng y đường tiệm cận ngang C Đường thẳng x đường tiệm cận đứng, đường thẳng y 2 đường tiệm cận ngang D Đường thẳng x 2 đường tiệm cận đứng, đường thẳng y đường tiệm cận ngang Câu 32: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ : a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 33: Đồ thị hàm số sau cắt trục tung tại điểm tung độ âm? A y x 1 x2 B y 3x x2 Câu 34: Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số A m0 C y y x 3x D C m 1 D Câu 35: Cho hình lâp phương ABCD.A’B’C’D’ có diên tích mặt chéo ACC’A’ A Câu 36: Giá trị lớn hàm số A 2 B 2 2a3 3x x2 x 3x m xm khơng có tiệm cận đứng m0 � � m 1 B � phương ABCD.A'B'C'D' là: y B 2a C m 1 2a Thể tích khối lập 2a D a y x x bằng: C D Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết góc giữa SC mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com A 3a B 3a Câu 38: Cho a, b số thực thỏa mãn A a 1, b 2a 3 C a 3 a 2 D logb Khẳng định sau ? log b B a 1, b 6a 3 C a 1, b D a 1, b 1 � �4 A � � 16 22.64 �625 � Câu 39: Tính giá trị biểu thức A 14 B 12 Câu 40: Cho hàm số S.ABC có C 11 D 10 ASB BSC CSA 600 , SA 3, SB 4, SC Tính khoảng cách từ C đến A B mặt phẳng (SAB) C D Câu 41: Một hình nón có góc đỉnh 60 , đường sinh 2a, diện tích xung quanh hình nón là: A S xq 4 a B S xq 2 a C S xq a D S xq 3 a Câu 42: Một khối trụ có thể tích 20 (đvtt) Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ nguyên chiều cao khối trụ thể tích khối trụ là: A 80 (đvtt) B 40 (đvtt) C 60 (đvtt) D 400 (đvtt) Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 o Hình nón có đỉnh S, đáy đường trịn nội tiếp tứ giác ABCD có diên tích xung quanh A S 2 a B S 7 a C S a D S a2 Câu 44: Một xí nghiêp chế biến thực phẩm muốn sản xuất những loại hộp hình trụ có thể tích V cho trước để đựng thịt bị Gọi x, h (x > 0, h > 0) độ dài bán kính đáy chiều cao hình trụ Để sản xuất hộp hình trụ tốn vât liêu giá trị tổng x + h là: 3 D A V 2 B 3V 2 23 C V 2 V 2 Câu 45: Một hình trụ có bánh kính r chiều cao h r Cho hai điểm A B nằm hai đường tròn đáy cho góc giữa đường thẳng AB trục hình trụ 30 Khoảng cách giữa đường thẳng AB trục hình trụ bằng: r A r B r C www.thuvienhoclieu.com r D Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 46: Trong mênh đề sau mênh đề sai? A Thể tích hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng nhau B Thể tích khối lăng trụ diện tích đáy nhân với chiều cao C Hai khối lâp phương có diện tích tồn phần có thể tích D Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần có thể tích Câu 47: Với x số thực dương Trong khẳng định sau, khẳng định ? A e x B e x x x Câu 48: Số nghiêm phương trình A x � 3;1 B sin x x D x x � � sin �x � � 4� tan x đoạn 0; 2 là: B Câu 49: Giải bất phương trình A e C C D log 0,5 x 11 log 0,5 x x x � �; 4 � 1; � C x � 2;1 D x � �; 3 � 1; � � �x y m � �y xy có nghiệm Câu 50: Các giá trị thực m để hệ phương trình A m � �; 2 � 4; � B m � �; 2 � 4; � C m �4 D m �2 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 71 Câu 1: Chọn D Phân tích: Ta có định lí SGK sự tờn tại GTLN, GTNN đoạn sau : Mọi hàm liên tục xác đinh đoạn có GTLN GTNN đoạn � x � 1;3 y ' x x, y ' � � x � 1;3 1;3 Ta có � Hàm số y x x liên tục xác định đoạn Ta so sánh giá trị y 1 1, y 1 y 3 , Vì hàm số liên tục xác định đoạn nên ta có giá trị lớn ,giá trị nhỏ hàm số cho đoạn M y 3 3, m y 1 Nên 1;3 1;3 M m 1 Câu 2: Chọn B Phân tích: Để xét tính đờng biến , nghịch biến hàm số thường xét dấu phương trình đạo hàm bậc để kết luận Hàm số y x e x có y ' e x , y ' � x www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Ta xét chiều biến thiên : y ' � x y ' � x Ta thấy y' đổi dấu từ sang x qua điểm nên hàm số cho đạt cực đại tại x0 Hàm số cho đồng biến Lưu ý: Hàm số �;0 y a x a , a �1 Hàm số có tập xác định D � có tập xác định � Câu : Chọn B Phân tích: Đây toán gỡ điểm nên bạn ý cẩn thận chi tiết tính tốn y ' ln sin x ' sin x ' cos x cotx sin x Câu : Chọn D Phân tích: Ta có sin x ln u ' uu' ; sin x ' cos x cos x ' sin x Lưu ý: , S ABC S A ' B 'C ' � VCA ' B 'C ' VC ' ABC Mà ta lại có ACC'A hình bình hành nên d C , ABC ' d A ', ABC ' V � VC ABC ' VA ABC ' � VB A ' B 'C ' VC ' ABC VA' ABC ' � VA ' ABC ' VM ABC VC ' ABC a Câu 5: Chọn D Phân tích: Gọi M trung điểm CC’ Theo ta có: � VC ' ABC 2a Ta lại có VC ' ABC VAA ' B 'C ' 2a nên ta có H VAA ' B 'C ' VMABC ' 2.2a a 5a Vậy H VM ABC 5 Câu 6: Chọn C Phân tích: Bài tốn u cầu bạn nhớ cơng thức hình nón trịn xoay cách tạo �a � S r � � �2 � Nên thể tích hình nón trịn xoay Theo ta có diện tích đáy hình nón trịn xoay 2 1 �a � a a 3 V Sh � � 3 2 24 � � hình nón trịn xoay Câu : Chọn B Phân tích: Đây tốn tính tốn lâu nên q trình làm thi bạn thấy lâu q có thể bỏ qua để làm câu khác câu làm sau Với toán này, bạn để ý kỹ sẽ thấy tâm I mặt cầu ngoại tiếp sẽ trùng với tâm O đáy hình chóp (Vì a tât cạnh hình chóp a) Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 8: Chọn B Phân tích: Tính diện tích xung qutơi Kim tự tháp tính diện tích mặt bên hình chóp tứ giác Gọi O tâm đáy hình chớp tứ giác Theo ta có SO ABCD � SD SO OD 10 467 Để tính diện tích mặt bên hình chóp ta sử dụng công thức He-ron : (áp dụng với tam giác SAD) S p p SA p AD p SD với p SA SD AD � S 1100 346 � S xq S 4.1100 346 4400 346 Câu 9: Chọn C Phân tích : Đối với những tốn giải phương trình, bất phương trình bắt đầu làm bạn phải nhớ đặt điều kiện ! Như tơi nói đề trước làm toán liên quan đến mũ, logarit bạn phải nhớ công thức quan trọng sau log Ax B y y log A B, log a x y log a x log a y x Điều kiện: �4 x �x � �x � � �x �1 �x �1 � Với điều kiện phương trình cho tương đương với : log log x 2log x x4 � log x � � �� � � log x � log 22 x log x log x 1 � x � log x � (thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 10: Chọn A Phân tích: Như bạn biết phương trình vận tốc phương trình đạo hàm bậc phương trình chuyển động (li độ) vật nên ta có phương trình vận tốc vật v s ' 12t 3t Phương trình vận tốc phương trình bậc có hệ số tại a 3 nên đạt giá trị lớn tại giá trị t b 2a hay t2 Câu 11: Chọn D Phân tích : Để xét tính đờng biến, nghịch biến ta xét dấu phương trình đạo hàm bậc để kết luận Trong tốn có nhắc đến khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ Có thể nhiều bạn qn nên tơi nhắc lại sau : Cho hàm số có y f x có tập xác định D Hàm số y f x gọi hàm số chẵn nếu với x �D ta x �D f x f x Hàm số gọi hàm số lẻ với x �D ta có x �D f x f x Hàm số y sin x cos x x có y ' cos x sin x Ta thấy www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com � � sin x cos x sin �x � � 4� Nên hàm số cho đồng biến Câu 12: Chọn B Phân tích : Đặt 1 � 3 a.3 �; � Dễ thấy hàm số cho hàm số lẻ sin x , � 0;1 Khi bất phương trình cho tương đương với 2 31 2 31 f a 1 � 0;1 3 3 Xét phương trình với a max f f Ta nhận thấy hàm số nghịch biến 0;1 Như trình bầy để trước điều kiện để m �f x ta có điều kiện để (1) xảy nên � 0;1 với x �D m �max f x x�D áp dụng điều a �max f a� 0;1 Câu 13: Chọn D Phân tích: Bài tốn nặng tính tốn , bạn cần phải nắm rõ cách viết phương trình tiếp tuyến tại điểm Giả sử M x0 ; f x0 M x0 ; f x0 �d: x x0 1 y y ' x0 x x0 f x0 Thuộc đờ thị (C) Phương trình tiếp tún đồ thị hàm số (C) tại điểm x0 x0 x0 1 x0 1 x0 1 A 2; x02 x0 4 x0 1 1 Giải phương trình ta có hay x0 1 x x0 x0 x0 y0 Theo ta có khoảng cách từ điểm x02 x0 y x0 1 B 4; 2 đến đường thẳng d nên ta có: 2 1 � x02 x0 x0 1 4 x02 x0 x0 1 2 x0 0, x0 2 , x0 Từ ta chọn kết toán Câu 14 : Chọn D Đây câu hỏi gỡ điểm ! x 1 0 Phương trình hồnh độ giao điểm đờ thị hàm số cho với trục hồnh x www.thuvienhoclieu.com Trang 10 www.thuvienhoclieu.com Đăt 2 2 du dx �u x � e4 e4 e4 x x x � � x � I 2x.e � e dx 2x.e 2e 2e � x 0 2 2 2 dv e dx �v e � � a ;c � �� 2 �S a bc � �b Câu 44: Đáp án C Ta có uuur A 1;0;1 , B 1; 2; � AB 2; 2;1 uuur uuu r � � 0;1; 2 AB; u ox � � Vì (P) chứa AB song song với Ox suy Câu 45: Đáp án D.Điểm uuuu r n P 0;1; 2 I � d � I t 1; 2t 2;3t 46: Đáp án A.Phương nên qua A y 2z mà I d � P � t 2t 3t � t 1 Câu uuu r u ox 1;0;0 trình Suy điểm mặt phẳng I 0;0;1 cần tìm x 1 y 3 z � 2x y 3z Câu 47: Đáp án B.Điểm uuuu r � �BM x; y 3; z 1 M x; y; z � �uuuu r CM x 3; y 6; z � mà �x 1 uuuu r uuuu r � MC 2MB � CM 2BM � �y �z � � M 1; 4;3 Khi uuuu r M 1; 4;3 , A 2; 0;0 � MA 2; 4; 3 � MA 29 Câu 48: Đáp án A Ta có 3a.c c 3ac3 log x log 3a log b 3log c log 3a log b log c c log � x b2 b2 Câu 49: Đáp án B Gọi x độ dài đoạn dây uốn thành tam giá � 20 x độ dài đoạn dây uốn thành hình x 20 x m m vuông Nên độ dài cạnh tam giác độ dài cạnh hình vng www.thuvienhoclieu.com Trang 140 www.thuvienhoclieu.com 2 �x � �20 x � S � � � � 4 � � � � Đăt Tổng diên tích tam giác hình vng x 20 x f x 36 16 Xét hàm số Vì hàm số f x f x với f ' x a , ta có x 20 x 180 ;f ' x � x 18 94 hàm số bâc hai có số Câu 50: Đáp án A Ta thấy f ' x a nên đạt giá trị nhỏ x 180 94 có ba nghiêm a, b, c nên ta chọn a , b , c � 3x 2x 1 2x 2 Giả sử hàm số f ' x 3x 2x 1 2x 12x 28x 9x 10 lim f ' x �;lim f ' x � x �� x �� Nếu (vì dựa vào đồ thị thấy số nhỏ 0) hàm f x số dạng 28 x x 10x C f x � f ' x dx � 12x 28x 9x 10 dx 3x � � �1 � �5 � �5 � � � �1 � f� � ;f � � ;f � � f � � f � � f � �� f a f b � �2 �, ta �2 � � � �2 � Tính giá trị � � � HẾT ĐÁP ÁN SỐ 79 1-C 2-C 3-B 4-A 5-B 6-A 7-B 8-C 9-C 10-B 11-D 12-A 13-B 14-A 15-B 16-A 17-C 18-B 19-C 20-D 21-D 22-A 23-D 24-C 25-A 26-B 27-C 28-D 29-D 30-D 31-C 32-C 33-A 34-B 35-D 36-B 37-A 38-A 39-D 40-A 41-D 42-A 43-D 44-C 45-D 46-A 47-B 48-A 49-B 50-A www.thuvienhoclieu.com ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 ĐỀ 80 Mơn Tốn www.thuvienhoclieu.com Trang 141 www.thuvienhoclieu.com Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho hàm số f x x x Tính f ' 1 A 3 B C Câu 2: Số mặt phẳng đối xứng khối lăng trụ tam giác D A B C Câu 3: Trong dãy số sau, dãy số không cấp số cộng? D 1 1 ; ; ; ; A 10 ; ; ; ; B 2 2 C 8; 6; 4; 2;0 D 2; 2; 2; 2; ABC Câu 4: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy ABC tam giác cân tại C Gọi H K trung điểm AB SB Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A CH SB B AK BC Câu 5: Hỏi khối đa diện loại A k 2 Câu 7: Giải phương trình cos x 5sin x A k B C D 12 B cos x � x k 2 C cos x 1 � x k 2 x D CH AK 4;3 có mặt? A B 20 Câu 6: Khẳng định sau khẳng định sai? c osx � x C CH SA x k D cos x � x k C x k 2 3x y 2 x Khẳng định sau đúng? Câu 8: Cho hàm số A Hàm số nghịch biến � D x k 2 B Hàm số nghịch biến khoảng xác định �; 2; � �; 2 2; � D Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Câu 9: Hàm số A x đồng biến khoảng sau đây? �1 � � ;1� 1; � B C �2 � y ln x �;1 Câu 10: Tìm số đường tiệm cận đờ thị hàm số A B A y 9 x 26 B y x 26 �1 � ; �� � � D � 2 x x2 x x2 1 C D C y 9 x D y x y A 3;1 ? Câu 11: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x tại điểm Câu 12: Cho hàm số y 2017e A y '' y ' y 2017 x 3e 2 x Mệnh đề đúng? B y '' y ' y 3 www.thuvienhoclieu.com Trang 142 www.thuvienhoclieu.com C y '' y ' y Câu 13: Tìm số giao điểm đờ thị A C : B y D y '' y ' y y x3 x x 2017 đường thẳng y 2017 C D C D 2x 1 x tại điểm có hồnh độ cắt hai trục tọa độ lần Câu 14: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số lượt tại A B Diện tích tam giác OAB B A Câu 15: Cho hàm số y ln x Khẳng định sau khẳng định sai? �; � 0; � C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.D Hàm số có tập giá trị y log x 1 Câu 16: Tính đạo hàm hàm số A Hàm số đồng biến khoảng A y' 2x 1 y' B 0; � x 1 ln Câu 17: Tìm tập xác định D hàm số A D �; � A log a x log a x B B Hàm số có tập giá trị y x y' C 1 D �; 2 x 1 ln D y' 2x C D �; B log a xy log a x log a y D D 2; � Câu 18: Cho a 0, a �1, x, y hai số thực khác Khẳng định sau khẳng định đúng? log x y log x log y log xy log a a a a a C D Câu 19: Có số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? x log a y A 648 B 1000 C 729 D 720 Câu 20: Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi chọn có màu A B C D � � P x �x � x 0 x � � Câu 21: Trong khai triển đa thức Hệ số x A 60 B 80 C 160 D 240 � x � y ln � � �log x � Câu 22: Tập xác định hàm số A C D 3; � B D 4; � D Câu 23: Đường thẳng d : y x cắt đồ thị D �; � 3; � D �;0 � 4; � x 1 x tại hai điểm A, B phân biệt Gọi d1 , d lần d d1 d : x C : y lượt khoảng cách từ A B đến đường thẳng Tính A d B d 1 C d D d Câu 24: Một hộp chứa 12 viên bi kích thước khác gờm bi màu đỏ, bi màu xanh bi màu vàng Chọn ngẫu nhiên lúc viên bi Xác suất để bi chọn có đủ màu là: www.thuvienhoclieu.com Trang 143 www.thuvienhoclieu.com A 11 B 55 C 220 D 22 Câu 25: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Một mặt phẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại. B Một đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với hai đường thẳng cắt mặt phẳng C Một đường thẳng a vng góc với đường thẳng song song với mặt phẳng đường thẳng a sẽ vng góc với mặt phẳng D Một đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng song song với vng góc với mặt phẳng cịn lại Câu 26: Tìm giá trị x, y cho dãy số 2, x, 6, y theo thứ tự lập thành cấp số cộng? A x 6, y 2 B x 1, y Câu 27: Trong dãy số un un n A Câu 28: Tính giới hạn un n C un n D un n n 2n n ? B I A I 1 D x 2, y 10 cho bơi phương án đây, dãy số cấp số cộng? B I lim C x 2, y C I � D I Câu 29: Cho tứ diện ABCD Khẳng định sau đúng? uuur uuur uuur A AC CD AD uuur uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur AB CD AD CB AB AD BD C D y x 6x 9x C Câu 30: Cho hàm số đường thẳng qua hai điểm cực trị y x 2 A B y C là: uuu r uuur uuur uuur AB AC DC DB B Đường thẳng qua điểm x 2 C y x A 1;1 vng góc với D x y x �1 � f x � �.5x �2 � Câu 31: Cho hàm số Khẳng định sau đúng: f x � x ln x ln f x � x x log A B f x � x x log C D f x � x x log d ,d d d Câu 32: Cho hai đường thẳng song song Trên có điểm tơ màu đỏ, có điểm tơ màu xanh Chọn ngẫu nhiên điểm điểm Tính xác suất để điểm chọn lập thành tam giác có đỉnh tơ màu đỏ A Câu 33: Trên đoạn ; A B 32 C D phương trình 4sin x có tất nghiệm? B y x 1 e C D 3x Câu 34: Cho hàm số A y '' y ' y Hệ thức sau đúng? B y '' y ' y x x C y '' y ' y 10 xe D y '' y ' y e www.thuvienhoclieu.com Trang 144 www.thuvienhoclieu.com Câu 35: Gọi n số nguyên dương cho 1 1 210 log3 x log 32 x log33 x log3n x log x x dương Tìm giá trị biểu thức P 2n A P 32 B P 40 C P 43 D P 23 Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác đều, với SC SD a Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a a3 a3 a3 V V V 6 A B C V a D Câu 37: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AC, AA', A' C', BC Khẳng định khẳng định đúng? MNP / / BB ' C ' C NQP / / AC ' B ' B MNQ / / A ' B ' C ' D MPQ / / AA ' B ' B C Cm Tìm tất giá trị tham số m để đồ Câu 38: Cho hàm số y mx x x 8m có đờ thị Cm cắt trục hồnh tại ba điểm phân biệt thị A �1 1� m �� ; � � 2� A �1 1� m �� ; � 2� � B � 1� m �� ; �\ 0 � 2� C � 1� m �� �; �\ 0 � 2� D Câu 39: Đợt xuất gạo Tỉnh Đồng Tháp thường kéo dài tháng (60 ngày) Người ta nhận thấy số lượng gạo xuất tính theo ngày thứ t xác định bơi công thức S t t 63t 3240t 3100 �t �60 Hỏi 60 ngày ngày thứ có số (tấn) với lượng xuất cao nhất? A 60 B 45 C 30 D 25 Câu 40: Hỏi có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số đường tiệm cận đứng? A B 10 S log Câu 41: Tính tổng 2 A S 1008 2017 log 2 log 2 2017 log 2017 2 2 B S 1007 2017 2 2 C S 1009 2017 Câu 42: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số nghịch biến nửa khoảng x 3x x mx m khơng có D C 11 2 y y 2 D S 1010 2017 m x mx 14 x m 1; � ? 14 � � �; � � 15 � A � 14 � � � 14 � � 14 � �; � 2; � ; �� � � � 15 � 15 � � B � C � D � 15 Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a; tam giác A’BC nằm ABC mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy góc giữa hai đường thẳng AA’ BM A cos 22 11 B cos 11 11 M trung điểm cạnh CC’ Tính cosin góc C cos 33 11 www.thuvienhoclieu.com D cos 22 11 Trang 145 www.thuvienhoclieu.com Câu 44: Gọi M N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 1 cos x �2 s inx cos x � � �trên � Biểu thức M N có giá trị bằng: B A C 2 2 D � x 2016 x , x �1 � f x � 2018 x x 2018 �k , x liên tục tại x � Câu 45: Xác định giá trị thực k để hàm số 2017 2018 20016 k 2019 A k B k 2019 C D 2017 Câu 46: Một bà mẹ Việt Nam anh hùng hương số tiền triệu đồng tháng (chuyển vào tài khoản ngân hàng mẹ vào đầu tháng) Từ tháng năm 2016 mẹ không rút tiền mà để lại ngân hàng tính lãi suất 1% tháng Đến đầu tháng 12 năm 2016 mẹ rút tồn số tiền (bao gờm số tiền tháng 12 số tiền gửi từ tháng 1) Hỏi mẹ lĩnh tiền? (Kết làm trịn theo đơn vị nghìn đờng) A 50 triệu 730 nghìn đờng B 50 triệu 640 nghìn đờng C 53 triệu 760 nghìn đờng D 48 triệu 480 nghìn đờng Câu 47: Tam giác ABC vuông tại B, AB 10, BC Gọi M,N trung điểm AB, AC Thể tích khối trịn xoay hình thang vng BMNC quay vòng quanh MB là: 20 120 140 B C D Câu 48: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A, AB 2a, AC a, AA ' 4a M điểm thuộc cạnh AA' cho MA ' 3MA Tính khoảng cách giữa hai đường 40 A chéo BC C'M A d 6a Câu 49: Cho dãy số B un với u1 un không bị chặn u C n dãy giảm A d 8a C d 4a un 1 un , n �1 B D d 4a Chọn phát biểu đúng: u3 2 u D n bị chặn Câu 50: Một khối hình trụ có chiều cao lần đường kính mặt đáy chứa đầy nước Người ta đặt vào khối khối cầu có đường kính đường kính khối trụ khối nón có đỉnh tiếp xúc với khối cầu, đáy khối nón trùng với đáy khối trụ (như hình vẽ) www.thuvienhoclieu.com Trang 146 www.thuvienhoclieu.com Tính tỉ số thể tích lượng nước cịn lại khối trụ lượng nước khối trụ ban đầu A B C D LỜI GIẢI CHI TIẾT SỐ 80 f ' x x x � f ' 1 3 Câu 1: Đáp án A.Ta có: Câu 2: Đáp án B.Số mặt phẳng đối xứng cần tìm Câu 3: Đáp án A.Dãy số ở phương án B CSC với công sai d 1; dãy số ở phương án C CSC với công sai d 2; dãy số ở phương án D CSC với công sai d 0; dãy số ở phương án A không 1 1 1 � 12 CSC, Câu 4: Đáp án BVì ABC cân tại C H trung điểm AB nên CH AB CH SA � � SA ABC � SA CH � CH SAB � � CH SB � � CH AK � Mà Các khẳng định A,C D Khẳng định B sai Câu 5: Đáp án C.Khối đa diện loại 4;3 hình lập phương => có mặt cos x � x k k �� Câu 6: Đáp án A.Ta có Câu 7: Đáp án D.Phương trình cos2 x 5sin x � 2sin x 5sin x � 2sin x 5sin x � 2sin x 3 s inx 1 � s inx � x k 2 k �� 3x 5 y � y' x �2 x2 x 2 Câu 8: Đáp án B.Ta có: Do hàm số ln nghịch biến khoảng xác định Câu 9: Đáp án B.Ta có: D 2; � y' x 1 � x 1 2 x x 2 x 2 1; � D � 2 � 3; � Khi đờ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Do hàm số cho đồng biến khoảng Câu 10: Đáp án A.Ta có: x �� D Lại có: lim y � x �� Câu 11: Đáp án B.Ta có: đờ thị hàm số có tiệm cận ngang y y ' x x � y ' 3 Do PTTT là: www.thuvienhoclieu.com y x 3 x 26 Trang 147 www.thuvienhoclieu.com x 2 x x 2 x Câu 12: Đáp án C.Ta có: y ' 2017e 6e ; y '' 2017e 12e Do đó: y '' y ' y Câu 13: Đáp án A.Phương trình hồnh độ giao điểm là: x x 2017 2017 x0 � � � x 3x x � x x 1 x � � x 1 � x2 � y' Câu 14: Đáp án C.Ta có x 1 Vậy có giao điểm � y ' 0 suy phương trình tiếp tuyến C d : y x Đường thẳng d cắt Ox A 0;1 ; B 1;0 � SOAB OA.OB Câu 15: Đáp án D.Hàm số y ln x có tập giá trị � y log x 1 � y ' Câu 16: Đáp án B.Ta có x 1 ' x 1 ln x 1 ln D �; Câu 17: Đáp án C.Hàm số đã cho xác định chỉ x � x Vậy Câu 18: Đáp án D.Ta có log a xy log a x log a y Câu 19: Đáp án A.Chữ số hàng trăm, chục, đơn vị có 9, 9,8 cách chọn Do có 9.9.8 648 số thỏa mãn C51.C41 C 9 Câu 20: Đáp án D.Xác suất bi chọn có màu k k 6 � � 6 k � k 6k � P x �x x � �C6 x � x � �C6k 2k x � � k 0 � � k 0 Câu 21: Đáp án A.Ta có k 6k 3�k 2� C 22 60 Ép cho hệ số cần tìm �x � � x4 � x �log x � Câu 22: Đáp án C.Hàm số đã cho xác định Câu 23: Đáp án C.Phương trình hoành độ giao điểm : x7� y 2 �x �3 � x 1 x � �2 �� x y � 3 x3 � �x x 14 Do A 7; ; B 2; 3 � d d1 d C 220 � n 220 Câu 24: Đáp án A.Lấy ngẫu nhiên viên bi 12 viên bi có 12 cách Gọi X biến cố “3 bi chọn có đủ màu”.Lấy viên bi màu đỏ bi đỏ có cách Lấy viên bi màu xanh bi xanh có cách Lấy viên bi màu vàng bi vàng có cách n X 3.4.5 60 Suy số kết thuận lợi cho biến cố X Vậy Câu 25: Đáp án C.Các khẳng định A,B,D sai; khẳng định C P n X n 11 x 2 � �x �� � 2.6 x y y 10 � � Câu 26: Đáp án D.Ta có: Câu 27: Đáp án C www.thuvienhoclieu.com Trang 148 www.thuvienhoclieu.com Xét dãy số d un n Ta có: un 1 n n không đổi � un n CSC với công sai 1 1 n 2n n n n I lim lim 1 2n 2 n Câu 28: Đáp án A.Ta có: uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r AB C D AD DB CB BD AD CB � C Câu 29: Đáp án C.Xét khẳng định C Ta có: Câu 30: Đáp án B.Ta có x � y 2 � � �M 3; 2 y ' x 12 x � � �� � MN : x y x 1� y N 1; � � A 1;1 Phương trình đường thẳng qua điểm Câu 31: Đáp án A MN vng góc với d : y x 2 x x x � �1 � x2 �1 � x2 � � �1 �� x2 f x � �.5 � ln � � �.5 � ln � � �� ln x ln x ln 2 �� �� � � � �� � C2 Câu 32: Đáp án D.Lấy đinh tô màu đỏ điểm có cách Lấy đỉnh tơ màu xanh điểm có cách.Suy số tam giác tạo thành có đỉnh tơ màu đỏ C62 C41 60 P Vậy xác suất cần tính C62 C41 C103 Câu 33: Đáp án C.Phương trình cho lượng giác ta thấy có giá trị Câu 34: Đáp án B.Ta có � sin x x � ; 1 Quan sát đường tròn thỏa mãn phương trình (1) y ' e3 x x 1 e3 x e3 x 3x � y '' 3e3 x 3x 3e3 x 3e3 x 3x Vậy y '' y ' y n 210 log x log3 x log x log x log x Câu 35: Đáp án C.Ta có: n n 1 210 � � n n 1 420 � n 20 � P 2.20 43 2log x log x Câu 36: Đáp án A.Gọi M, N trung điểm � SM AB, CD � SMN ABCD a a 11 ; � SN SH MN tam giác SCD cân Kẻ www.thuvienhoclieu.com Tam giác SAB H �MN � SH ABCD Trang 149 www.thuvienhoclieu.com Mặt khác SSMN 2.S SMN a a2 � SH MN Vậy thể tích khối chóp S ABCD 1 a 2 a3 V SH S ABCD a 3 Câu 37: Đáp án DVÌ M,Q trung điểm AC,BC Suy MQ đường trung bình ABC � MQ / / AB Tương tự, ta có MP / / A A ' Vậy MPQ / / ABB ' A ' Câu 38: Đáp án C.Phương trình hồnh độ giao điểm là: mx x x 8m x 2 � � m x x x x x � x mx 2mx 4m x � � g x mx 2m x 4m � g x Cm 2 Để đờ thị cắt trục hồnh tại ba điểm phân biệt có nghiệm phân biệt khác m �0 � � � 1� �� 2m 16m � m �� ; �\ 0 � 2� � �g 2 4m 2m 4m �0 S t t 63t 3240t 3100 1; 60 , có Câu 39: Đáp án B.Xét hàm số đoạn �t �60 t 45 � � 6t S ' t � � �� S ' t 126t 3240 t 60 t 630 t 16200 � � Phương trình S 45 51575; S 60 50900 � max S t S 45 51575 1;60 Tính giá trị Vậy 60 ngày ngày thứ 45 có lượng xuất cao Câu 40: Đáp án BTH1: Hàm số bị suy biến � m � y Khi đờ thị hàm số khơng có TCĐ 2 TH2: PT : x mx m vô nghiệm � m 4m 20 � 2 m 2 Do với m ��� m 6; 5; 4; 3; 2; 1;0;1; (có giá trị m).Vậy có 10 giá trị nguyên m www.thuvienhoclieu.com Trang 150 www.thuvienhoclieu.com Câu 41: Đáp án CTa có �� 22.log 2 23.log 2 23 � � 20173 ��2 3 3 �� log 2 log 2 suy S �� � �x x 1 � �x x 1 � � n n 1 � 3 2 x � � � �� S n � � 1009 2017 � � � � � � Mà Câu 42: Đáp án BTH1: Với m � y 14 x suy hàm số đồng biến � 2 TH2: Với m �0, ta có y ' mx 14mx 14; x �� Để hàm số nghịch biến �� � 1; y ' 0; x � 1; � 14 ; x x 14 x � m 1; * 28 x 14 14 y ' � f x f 2 f x 1;� 15 1; � , x x 14 x 14 x tên Xét hàm số ta có 14 m f x ۣ 1;� 15 Vậy yêu cầu (*) � cos cos� CC '; BM cos BMC Câu 43: Đáp án CTa có Cạnh BC a AB a , AH 2 2 A' H a a � MC 2 a �' BH BB ' BH B ' H � B ' B BH cos B B ' H A ' B '2 A ' H Do BB '.BH Cạnh MC 33 � MC � MC BC � cos MBC BM 11 BC MC � AA'= A'H AH y 1 2sin x cos x 2cos x sin x cos2 x Câu 44: Đáp án C.Ta có Áp dụng bất đẳng thức Bunhicopxki, có �2 sin x cos2 x ���2 � � � � 12 � sin 2 x cos 2 x � � Suy y �8 � �y � Vậy M N Câu 45: Đáp án B.Để lim f x lim x �1 f x liên tục x x x 1 lim 2018 x x 2018 x �1 lim f x f 1 x �1 Ta có: 2016 x 2016 1009 2018 x x 2018 k 2019 Câu 46: Đáp án A.Cuối tháng 1, mẹ nhận số tiền 4.106 1% www.thuvienhoclieu.com 2019 Vậy đồng Trang 151 www.thuvienhoclieu.com Cuối tháng 2, mẹ nhận số tiền � 4.106 1% 4.10 � 1% 4.106 � �1 1% 1% � � � � 4.106 � 1% 1% 1% � � �đồng Cuối tháng 3, mẹ nhận số tiền Vậy hàng tháng mẹ gửi vào ngân hàng a đồng, lãi suất r% số tiền thu sau n tháng A 4.106 a n 11 A 1% � 1 r � �1 r 1� 1% 1� � � � r 1% Suy sau 11 tháng, mẹ lĩnh Vì đầu tháng 12 mẹ rút tiền nên mẹ cộng thêm tiền lương tháng 12 Vậy tổng số tiền mẹ nhận A 4.10 50 triệu 730 nghìn đờng Câu 47: Đáp án D Xét khối nón trịn xoay N1 tạo thành quay tam giác AMN quanh trục AB � N1 r1 MN 2; chiều cao h1 AM Suy thể tích khối nón N1 1 20 V1 r12 h 22.5 3 N2 có bán kính đáy Xét khối nón trịn xoay AB � N tạo thành quay tam giác ABC r2 BC 4; chiều cao h2 AB 10 160 N V2 r h2 10 Suy thể tích khối nón 160 20 140 V V1 V2 3 Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính quanh trục có bán kính đáy Câu 48: Đáp án B.Ta có BC / / B ' C ' � BC / / MB ' C ' � d BC ; C ' M d B; MB ' C ' d VB.MB ' C ' VM BB 'C ' VA'.BB ' C ' BB '.S A' B 'C ' Lại có 3VB.MB 'C ' S MB ' C ' �MB ' A ' B '2 A ' M a 13 � � 2 �MC ' A ' C ' A ' M a 10 4a � B ' C ' A ' B '2 A ' C '2 a � � Ta có www.thuvienhoclieu.com Trang 152 www.thuvienhoclieu.com Sử dụng công thức Heron S p p a p b p c Trong a,b,c độ dài ba cạnh tam 4a 3 7a 8a S MB 'C ' �d abc 7a 2 p 2 giác Ta u với n �1 Mặt khác un với n �1 Thật vậy: Câu 49: Đáp án DDễ thấy n n �1 � un 1 un u1 un un Giả sử với (đúng).Vậy n �1 nên dãy bị chặn với Câu 50: Đáp án BGọi R,h bán kính đáy chiều cao khối trụ � h R Thể tích 2 khối trụ V R h 6 Khối cầu bên khối trụ có bán kính 4 R � VC R 3 Khối nón bên khối trụ có bán kính đáy R chiều cao 1 VN R h 12.4 h R Suy thể tích khối nón 3 Do đó, thể tích lượng nước cịn 4 10 V0 V VC VN 6 3 Vậy tỉ số cần tính lại bên khối trụ V 10 T : 6 V www.thuvienhoclieu.com Trang 153 ... m 4 y � www. thuvienhoclieu. com Trang 17 www. thuvienhoclieu. com Đáp án 1-D 6-C 11-D 16-C 21-D 26-D 31-B 36-A 41-B 46-D 2-B 7- B 12-B 17- D 22-B 27- D 32-C 37- D 42-A 47- A 3-B 8-B 13-D 18-B... nghiệm phân biệt � � 47 47 ; � m� m� � 64 hoăc 64 thu? ??c đoạn � 4 � A 47 m B 64 47 m� C 64 D 47 �m � 64 www. thuvienhoclieu. com Trang 24 www. thuvienhoclieu. com Câu 49: Cho tứ diện... hình chiếu điểm A 15 x 10 y z 30 B 15 x 10 y z 30 C 15 x 10 y z 30 www. thuvienhoclieu. com D 15 x 10 y z 30 Trang 21 www. thuvienhoclieu. com Câu 28: Gọi w z1 , z2