cong thuc toan lop 4

Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** TỔNG HỢP KIẾN THỨC TỐN LỚP Phép cộng I Cơng thức tổng quát: TỔNG a số hạng + b số hạng = c tổng II Tính chất: Tính chất giao hốn: Kết luận: Khi đổi chỗ số hạng tổng tổng khơng thay đổi Cơng thức tổng qt: a + b = b + a Tính chất kết hợp: Kết luận: Khi cộng tổng hai số với số thứ ba, ta cộng số thứ với tổng hai số lại Cơng thức tổng qt: (a + b) + c = a + (b + c) Tính chất: Cộng với 0: Kết luận: Bất kì số cộng với CTTQ: a + = + a = a Hỗ trợ giải đáp cung cấp tài liệu luyện thi bồi dưỡng Toán lớp theo chuyên đề, đề thi,… | Liên hệ: Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 1 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** Phép trừ I Công thức tổng quát: HIỆU a số bị trừ - b số trừ = c hiệu II Tính chất: Trừ 0: Kết luận: Bất kì số trừ CTTQ: a - = a Trừ nó: Kết luận: Một số trừ CTTQ: a - a = Trừ tổng: Kết luận: Khi trừ số cho tổng, ta lấy số trừ dần số hạng tổng CTTQ: a - (b + c) = a - b - c = a - c - b Trừ hiệu: Kết luận: Khi trừ số cho hiệu, ta lấy số trừ số bị trừ cộng với số trừ CTTQ: a - (b - c) = a - b + c = a + c - b Hỗ trợ giải đáp cung cấp tài liệu luyện thi bồi dưỡng Toán lớp theo chuyên đề, đề thi,… | Liên hệ: Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 2 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** Phép nhân I Cơng thức tổng qt TÍCH a hừa số × b = thừa số c tích II Tính chất: Tính chất giao hoán: Kết luận: Khi đổi chỗ thừa số tích tích khơng thay đổi CTTQ: b = b×a Tính chất kết hợp: Kết luận: Muốn nhân tích hai số với số thứ ba, ta nhân số thứ với tích hai số lại CTTQ: (a × b) × c = a × (b × c) Tính chất : nhân với 0: Kết luận: Bất kì số nhân với CTTQ: 0= 0×a=0 Tính chất nhân với 1: Kết luận: Một số nhân với CTTQ: =1×a=a Nhân với tổng: Kết luận: Khi nhân số với tổng, ta lấy số nhân với số hạng tổng cộng kết với CTTQ: a × (b + c) = a × b + a × c Nhân với hiệu: Kết luận: Khi nhân số với hiệu, ta lấy số nhân với số bị trừ số trừ trừ hai kết cho CTTQ: a × (b - c) = a × b - a × c Hỗ trợ giải đáp cung cấp tài liệu luyện thi bồi dưỡng Toán lớp theo chuyên đề, đề thi,… | Liên hệ: Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 3 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** Phép chia I Công thức tổng quát: Phép chia a : b = c số bị chia số chia thương Phép chia dư: a : b c (dư r) = số bị chia số chia thương số dư Chú ý: Số dư phải bé số chia II Cơng thức: Chia cho 1: Bất kì số chia cho CTTQ: a:1= a Chia cho nó: Một số chia cho CTTQ: a:a =1 chia cho số: chia cho số khác CTTQ: 0:a =0 Một tổng chia cho số : Khi chia tổng cho số, cácsố hạng tổng chia hết cho số đó, ta chia số hạng cho số chia cộng kết tìm với CTTQ: (b + c) : a = b : a + c : a Một hiệu chia cho số : Khi chia hiệu cho số, số bị trừ số trừ chia hết cho số đó, ta lấy số bị trừ số trừ chia cho số trừ hai kết cho CTTQ: (b - c) : a = b : a - c : a Chia số cho tích :Khi chia số cho tích, ta chia số cho thừa số, lấy kết tìm chia tiếp cho thừa số CTTQ: a : ( b × c) = a : b : c = a : c : b Chia tích cho số : Khi chia tích cho số, ta lấy thừa số chia cho số ( chia hết), nhân kết với thừa số CTTQ: (a × b) : c = a : c × b = b : c × Hỗ trợ giải đáp cung cấp tài liệu luyện thi bồi dưỡng Toán lớp theo chuyên đề, đề thi,… | Liên hệ: Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 4 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** Hỗ trợ giải đáp cung cấp tài liệu luyện thi bồi dưỡng Toán lớp theo chuyên đề, đề thi,… | Liên hệ: Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 5 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** Tính chất chia hết 1, Chia hết cho 2: Các số có tận 0, 2, 4, 6, (là số chẵn) chia hết cho VD: 312; 54768; 2, Chia hết cho 3: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho VD: Cho số 4572 Ta có 4+ + 7+ = 18; 18 : = Nên 4572 : = 1524 3, Chia hết cho 4: Các số có hai chữ số tận chia hết cho chia hết cho VD: Cho số: 4572 Ta có 72 : = 18 Nên 4572 : = 11 4, chia hết cho 5: Các số có tận chia hết cho VD: 5470; 7635 5, Chia hết cho (Nghĩa chia hết cho 3): Các số chẵn có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho VD: Cho số 1356 Ta có 1+3+5+6 =15; 15:3 = Nên 1356 : = 452 6, Chia hết cho 10 (Nghĩa chia hết cho 5): Các số tròn chục ( có hàng đơn vị ) chia hết cho 10 VD: 130; 2790 7, Chia hết cho 11: Xét tổng chữ số hàng chẵn tổng chữ số hàng lẻ số chia hết cho 11 VD: Cho số 48279 Ta có + + = + = 15 Nên 48279 : 11 = 4389 8, Chia hết cho 15 (Nghĩa chia hết cho và5): Các số có chữ số hàng đơn vị ( ) tổng chữ số chia hết cho chia hết cho 15 VD: Cho số 5820 Ta có 5+8 +2 + = 15; 15 : = Nên 5820 : 15 = 388 9, Chia hết cho 36 (Nghĩa chia hết cho 9): Các số có hai chữ số tận chia hết cho tổng chữ số chia hết cho chia hết cho 36 VD: Cho số: 45720 Ta có 20 : = ( + + + + ) = 18 18 : = Nên 45720 : 36 = 1270 Hỗ trợ giải đáp cung cấp tài liệu luyện thi bồi dưỡng Toán lớp theo chuyên đề, đề thi,… | Liên hệ: Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 6 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** Tốn Trung bình cộng Muốn tìm trung bình cộng ( TBC ) nhiều số, ta tính tổng số chia tổng cho số số hạng CTTQ: TBC = tổng số : số số hạng Tìm tổng số: ta lấy TBC nhân số số hạng CTTQ: Tổng số = TBC × số số hạng Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Sơ đồ: ? Số lớn: Hiệu Số bé : Tổng ? Cách 1: Tìm số lớn = (Tổng + hiệu ) : Tìm số bé = số lớn - hiệu số bé = tổng - số lớn Cách 2: Tìm số bé = (tổng - hiệu) : Tìm số lớn = số bé + hiệu số lớn = tổng - số bé Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số ? Sơ đồ: Số lớn: ……… Tổng Số bé : ……… hiệu ? Cách làm: Bước 1: Tìm tổng số phần = Lấy số phần số lớn + số phần số bé Bước 2: Tìm số bé = Lấy tổng : tổng số phần × số phần số bé Bước 3: Tìm số lớn = lấy tổng – số bé Hỗ trợ giải đáp cung cấp tài liệu luyện thi bồi dưỡng Toán lớp theo chuyên đề, đề thi,… | Liên hệ: Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 7 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số ? Sơ đồ: Số lớn: ………… Số bé : ……… Hiệu ……… ? Cách làm: Bước 1: Tìm hiệu số phần = Lấy số phần số lớn - số phần số bé Bước 2: Tìm số bé = Lấy hiệu : hiệu số phần × số phần số bé Bước: Tìm số lớn = lấy hiệu + số bé Hỗ trợ giải đáp cung cấp tài liệu luyện thi bồi dưỡng Toán lớp theo chuyên đề, đề thi,… | Liên hệ: Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 8 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** Phân số Quy đồng phân số Rút gọn phân số Phân số Cộng phân số Trừ phân số Nhân phân số: Chia phân số Tìm phân số số KL: muốn tìm phân số số, ta lấy số nhân với phân số cho Công thức tổng quát: giá trị A = A × VD: Trong rổ có 15 táo Hỏi số táo rổ bao nhiêu? Giải số cam rổ là: 15 × = 12 ( ) Đáp số: 12 Tìm số biết giá trị phân số số KL: Muốn tìm số biết giá trị phân số số đó, ta lấy giá trị chia cho phân số CTTQ: Giá trị A = giá trị phân số : VD: Cho số cam rổ cam 12 Hỏi rổ cam có quả? Giải Số cam rổ là: 12 : = ( ) Đáp số: 15 Hỗ trợ giải đáp cung cấp tài liệu luyện thi bồi dưỡng Toán lớp theo chuyên đề, đề thi,… | Liên hệ: Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 9 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** Bảng đơn vị đo độ dài Bảng đơn vị đo độ dài: Lớn mét km hm dam 1km 1hm 1dam =10hm =10dam =10m Mét m 1m =10dm Bé mét dm cm mm 1dm 1cm 1mm =10cm =10mm = 10 km = 10 hm = 10 dam = 10 m = 10 dm = 10 mm = 0,1km = 0,1hm = 0,1dam = 0,1m = 0,1dm = 0,1mm 2.Nhận xét: - Hai đơn vị đo độ dài liền gấp ( kém) 10 lần 1cm = 10 dm = 0,1 dm VD: 1m = 10 dm - Mỗi đơn vị đo độ dài ứng với chữ số VD: 1245m = 1km 2hm 4dam 5m Bảng đơn vị đo khối lượng Bảng đơn vị đo khối lượng: Lớn ki- lô- gam tạ yến 1tấn 1tạ 1yến =10 tạ =10 yến =10kg Ki- lô- gam kg 1kg =10hg Bé ki- lô- gam hg dag g 1hg 1dag 1g =10dag =10g 10 10 tạ = 10 yến 10 kg 10 hg 10 dag = 0,1tân = 0,1tạ = 0,1yến = 0,1kg = 0,1hg = 0,1dag Hỗ trợ giải đáp cung cấp tài liệu luyện thi bồi dưỡng Toán lớp theo chuyên đề, đề thi,… | Liên hệ: Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 10 10 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** Nhận xét: - Hai đơn vị đo khối lượng liền gấp ( kém) 10 lần 1g = 10 dag = 0,1dag VD: 1kg = 10 hg - Mỗi đơn vị đo khối lượng ứng với chữ số VD: 1245g = 1kg 2hg 4dag 5g Bảng đơn vị đo diện tích Bảng đơn vị đo diện tích: Lớn mét vuông km hm2 dam2 ( ha) 1km 1hm2 1dam2 (=1ha) =100hm =100dam2 =100m2 = 100 Mét vuông m2 = 100 km2 Bé mét vuông dm cm2 mm2 1m2 1dm2 1cm2 =100dm2 =100cm2 =100mm2 = 100 dam2 = 100 m2 = 100 dm2 = 100 cm2 = 0,01dam2 = 0,01m2 = 0,01dm2 = 0,01cm2 = 100 hm2 1mm2 = 100 = 0,01km2 = 0,01hm2 = 0,01 Nhận xét: - Hai đơn vị đo diện tích liền gấp ( kém) 100 lần VD: 1m = 100 dm 1cm = = 100 dm2 = 0,01dm2 Hỗ trợ giải đáp cung cấp tài liệu luyện thi bồi dưỡng Toán lớp theo chuyên đề, đề thi,… | Liên hệ: Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 11 11 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** Mỗi đơn vị đo độ dài ứng với hai chữ số VD: 1245m2 = 12dam2 45m2 - HÌNH VNG Tính chất: Hình vng tứ giác có góc vng, cạnh a cạnh dài Cạnh kí hiệu a 2.Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình vng, ta lấy số đo cạnh nhân với CTTQ: P = a × Muốn tìm cạnh hình vng, ta lấy chu vi chia cho a = P : Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình vuông , ta lấy số đo cạnh nhân với chớnh nú CTTQ: S = a ì a Mun tìm cạnh hình vng, ta tìm xem số nhân với diện tích, cạnh • VD: Cho diện tích hình vng 25 m2 Tìm cạnh hình vng Giải Ta có 25 = × 5; cạnh hình vng 5m HÌNH CHỮ NHẬT Chiều dài a Tính chất: Hình chữ nhật tứ giác có góc vng, chiều dài nhau, 2chiều rộng Kí hiệu chiều dài a, chiều rộng b Chiều rộng b Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình chữ nhật, ta lấy số đo chiều dài cộng số đo chiều rộng ( đơn vị đo) nhân với CTTQ: P = (a + b) × Hỗ trợ giải đáp cung cấp tài liệu luyện thi bồi dưỡng Toán lớp theo chuyên đề, đề thi,… | Liên hệ: Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 12 12 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** * Muốn tìm chiều dài, ta lấy chu vi chia cho trừ chiều rộng a = P: - b • Muốn tìm chiều rộng, ta lấy chu vi chia cho trừ chiều dài b=P:2-a Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình chữ nhật , ta lấy số đo chiều dài nhân với số đo chiều rộng ( đơn vị o) CTTQ: S = a ì b Mun tỡm chiều dài, ta lấy diện tích chia cho chiều rộng a = S : b • Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích chia cho chiều dài b=S:a Hình bình hành Tính chất: Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song Kí hiệu: Đáy a, chiều cao h Tính chu vi: Chu vi hình bình hành tổng độ dài cạnh Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình bình hành, ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao ( đơn vị đo) CTTQ: S = a ì h Mun tỡm di đáy, ta lấy diện tích chia cho chiều cao a = S : b • Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích chia cho chiều dài b = S : a Hình thoi 1.Tính chất: n Hỗ trợ giải đáp cung cấp tài liệu luyện thi bồi dưỡng Toán lớp theo chuyên đề, đề thi,… | Liên hệ: Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 13 13 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang – 0948.228.325 -*** Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song bốn cạnh Hình thoi có hai đường chéo vng góc với cắt trung điểm đường Kí hiệu hai đường chéo m n Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình thoi, ta lấy số đo cạnh nhân với Tính diện tích: Diện tích hình thoi tích độ dài hai đường chéo chia cho (cùng đơn vị đo) S = Hỗ trợ giải đáp cung cấp tài liệu luyện thi bồi dưỡng Toán lớp theo chuyên đề, đề thi,… | Liên hệ: Cô Trang – 0948.228.325 (zalo) 14 14