Biểu thưc tức thời u và i

CHỦ ĐỀ VIẾT BIỂU THỨC CỦA u HOẶC i A TÓM TẮT LÝ THUYẾT CƠ BẢN I Đoạn mạch có phần tử R, L C Đoạn xoay chiều có trở Sơ đồ mạch điện: A Tính chất điện trở R: có tác dụng cản trở, làm giảm cường độ dòng điện qua + Mắc nối tiếp: R  R  R  ( R  R , R , ) tăng điện trở + Mắc song song: R B 1    ( R  R1 , R , ) giảm điện trở R R1 R Biểu thức điện áp dòng điện mạch: u(t) = U0cos(t + )  i = u U = 2cos(ωt +  ) R R U0 i  I cos(ωt  φ)  I cos(ωt  φ)  i , u pha R U O Định luật Ôm : I  R x Đặt : Ι0 = Giản đồ véctơ: Đoạn mạch có tụ điện C: uC trễ pha so với i góc Định luật Ôm: I = UC ; với ZC = dung kháng ZC ωC π A C B tụ điện 1    ( C  C1 , C , ) giảm điện dung C C1 C + Mắc song song: C  C1  C  ( C  C1 , C , ) tăng điện dung + Mắc nối tiếp: Đặt điện áp u  U 2cosωt vào hai đầu tụ điện cường độ dịng điện qua có giá trị hiệu dụng I Tại thời điểm t, điện áp hai đầu tụ điện u cường độ dịng điện qua i Hệ thức liên hệ đại lượng là: i2 u2 i2 u2 u i2   �   �   2 I 02 U 0C 2I 2U C2 U I2 � π� Cường độ dòng điện tức thời qua tụ: i  I 2cosωt �  A � � 2� Ý nghĩa dung kháng - ZC đại lượng biểu cản trở dòng điện xoay chiều tụ điện Trang 16 - Dịng điện xoay chiều có tần số cao (cao tần) chuyển qua tụ điện dễ dàng dòng điện xoay chiều tần số thấp - ZC có tác dụng làm cho i sớm pha x O π so với u Giản đồ véctơ mạch: Mạch điện xoay chiều có cuộn cảm Sơ đồ mạch điện L Tính chất cuộn cảm Mỗi cuộn dây có hai phần tử : A B điện trở r độ tự cảm L Riêng cuộn cảm có L Trường hợp rút lỏi thép khỏi cuộn cảm độ sáng đèn tăng lên � Cuộn cảm có tác dụng cản trở dịng điện xoay chiều Tác dụng cản trở phụ thuộc vào độ tự cảm cuộn dây Biểu thức điện áp hai đầu mạch điện dòng điện mạch: Giả sử i = I0cost � u = LI0cos(t+ Nếu u = U0cost � i = I0cos(t – π π ) = U0cos(t + ) 2 π ) i = I0cos(t + i) � u = U0cos(t +  u sớm pha i góc: π + i) π i2 u2 i2 u2 i2 u   �   �  2 Ta có: 2 I0 U 0L 2I2 2U L2 I2 U Biểu thức định luật ôm cho đoạn mạch: I = U L Cảm kháng : ZL = L Đơn vị:Ôm (  ) Ý nghĩa cảm kháng - ZL đại lượng biểu cản trở dòng điện xoay chiều cuộn cảm - Cuộn cảm có L lớn cản trở nhiều dòng điện xoay chiều, dòng điện r xoay chiều cao tần - ZL có tác dụng làm cho i trễ pha Giản đồ véctơ cho đoạn mạch: Chú ý: a UL π so với u O  0,318 ;  0, 636 ;  0,159   2 b Cơng thức tính điện dung tụ phẳng: C = Trang 17 S 9.109 4πd r I x  : Hằng số điện mơi S: Phần diện tích hai tụ (m2) d: Khoảng cách hai tụ(m) - Điện môi bị đánh thủng tượng điện trường tăng vượt qua giá trị giới hạn náo làm cho điện mơi tính cách điện - Điện áp giới hạn điện áp lớn mà điện môi không bị đánh thủng II Đoạn mạch RLC không phân nhánh Đặt điện áp u  U 2cos(ωt  φ u ) vào hai đầu mạch Độ lệch pha  u i xác định theo biểu thức: Z L  Z C L  tan = = C R R Với φ  φ u  φi M Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = C L R A N B U Z Với Z = R  (ZL  ZC ) tổng trở đoạn mạch Cường độ dòng điện tức thời qua mạch: i  I 2cos(ωt  φi )  I 2cos(ωt  φ u  φ) Cộng hưởng điện đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay  = + Imax = thì: LC U U2 , Pmax = , u pha với i ( = 0) R R + Khi ZL > ZC u nhanh pha i (đoạn mạch có tính cảm kháng) + Khi ZL < ZC u trể pha i (đoạn mạch có tính dung kháng) + R tiêu thụ lượng dạng toả nhiệt, Z L ZC không tiêu thụ lượng điện III Đoạn mạch có RLrC không phân nhánh A C L,r R M N B Đặt điện áp u  U 2cos(ωt  φ u ) vào hai đầu mạch Độ lệch pha  uAB i Z L  Z C L  = C Với φ  φ u  φi Rr Rr U Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = Z xác định theo biểu thức: tan = Với Z =  R  r  (ZL  ZC ) tổng trở đoạn mạch Trang 18 Cường độ dòng điện tức thời qua mạch: i  I 2cos(ωt  φi )  I 2cos(ωt  φ u  φ) Cách nhận biết cuộn dây có điện trở r : + Xét toàn mạch, nếu: Z  P  I2R cos   R  r  (ZL  ZC ) ; U  U 2R  (U L  U C ) R � cuộn dây có điện trở r  Z + Xét cuộn dây, nếu: Ud  UL Zd  ZL Pd  cosd  d  π � cuộn dây có điện trở r  IV Phương pháp truyền thống Mạch điện chứa phần tử (hoặc R, L, C) Mạch điện có điện trở thuần: u i pha:  = u - i = hay u = i Ta có: i  I 2cos(ωt + φi ) u  U R 2cos(ωt + φi ) ; với I  UR R Câu 1: Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có điện trở � � 100πt  R= 100 có biểu thức u  200 2cos � π� �(V) Biểu thức cường độ 4� dòng điện mạch : π� � (A) � 4� � π� � 100πt  � (A) C i = 2 cos � 2� � 100πt  A i = 2 cos � π� (A) � 4� π� � 100πt  � (A) D i = 2cos � 2� � � � 100πt  B i = 2 cos � Hướng dẫn giải: U 200   2A ; i pha với u hai đầu R, nên ta có: Tính I0 I  R 100 π� π � 100πt  � (A) i = u = Suy ra: i = 2 cos � 4� � Chọn đáp án B Mạch điện có tụ điện: uC trễ pha so với i góc = i – π π �  = u – i = – hay u 2 π π ; i = u + 2 � � Nếu đề cho i  I 2cosωt viết: u  U 2cosωt �  I UC với ZC  ZC ωC Trang 19 π� �và Định luật Ôm: 2� � � Nếu đề cho u  U 2cosωt viết: i  I 2cosωt �  π� � 2� Câu 2: Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có tụ có điện dung C= 104 F có biểu thức u  200 2cos100πt (V) Biểu thức cường độ dòng π điện mạch : 5π � � (A) � � � π� � 100πt  � (A) C i = 2 cos � 2� � 100t  A i = 2 cos � π� (A) � 2� π� � 100t  � (A) D i = cos � 6� � � � 100πt  B i = 2 cos � Hướng dẫn giải: Tính 104 =100 100π π U 200    2A ; i sớm pha góc so với u hai đầu tụ điện Tính Io I  R 100 π � � 100πt  � (A) Suy ra: i = 2 cos � 2� � ZC   ωC Chọn đáp án B Mạch điện có cuộn cảm thuần: uL sớm pha i góc hay u = i + π π �  = u – i = – 2 π π ; i = u – 2 � � Nếu đề cho i  I 2cosωt viết: u  U 2cosωt �  I π� V định luật Ôm: � 2� UL với ZL  ωL ZL � � Nếu đề cho u  U 2cosωt viết: i  I 2cosωt �  π� A � 2� Câu 3: Hiệu điện hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có cuộn cảm có độ tự cảm L = π� � 100πt  � (V) Biểu thức H có biểu thức u  200 2cos � 3� π � cường độ dòng điện mạch : � � 100t  A i = 2 cos � 5π � (A) � � Trang 20 � � 100t  B i = 2 cos � � (A) � 6� π � � 100t  C i = 2 cos � � (A) � � � � 100t  D i = cos � π� (A) � 6� Hướng dẫn giải: Tính ZωL = 100 =100 L  π U 200 π   2A ; i trễ pha góc Tính I0 I  so với u hai đầu cuộn cảm ZL 100 � π π π � 100t  � (A) thuần, nên ta có:    Suy ra: i = 2 cos � 6� � Chọn đáp án B Mạch RLC khơng phân nhánh Phương pháp giải: Tìm Z, I ( I0 )và  1  Z  R  (ZL  ZC ) ωC 2πfC U U Định luật Ôm : U I liên hệ với I  ; Io = o Z Z ZL  ZC Tính độ lệch pha u hai đầu mạch i: tanφ  R Tính tổng trở Z: Tính ZωL L  ; ZC  Viết biểu thức u i + Nếu cho trước: i  I 2cosωt biểu thức u u  U 2cos(ωt + φ) Hay i = Iocost u = Uocos(t + ) + Nếu cho trước: u  U 2cosωt biểu thức i là: i  I 2cos(ωt  φ) Hay u = Uocost i = Iocos(t – ) Khi: (u  0; i  ) ta có :  = u – i � u = i + ; i = u –  i  I 2cos(ωt  φi ) + Nếu cho trước biểu thức u là: u  U 2cos(ωt + φ i + φ) Hay i = Iocos(t + i) u = Uocos(t + i + ) + Nếu cho trước u  U 2cos(ωt  φ u ) biểu thức i là: i  I 2cos(ωt + φ u  φ) Hay u = Uocos(t + u) i = Iocos(t +u – ) Chú ý: Với mạch điện không phân nhánh có cuộn dây khơng cảm (R ,L,r, C) thì: Z  (R  r)  (Z L  ZC ) tanφ  BÀI TẬP VẬN DỤNG Z L  ZC Rr Trang 21 Câu 1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50, cuộn 2.10-4 H tụ điện có điện dung C  F mắc nối π π tiếp Biết dòng điện qua mạch có dạng i  5cos100πt  A  Viết biểu thức điện cảm có hệ số tự cảm L  áp tức thời hai đầu mạch điện Hướng dẫn giải: 100Ω  π 1 ZC    50 Dung kháng: 2.10-4 ωC 100π π Cảm kháng: ZωL L  100π  Tổng trở: Z  R   ZL  ZC   502   100  50   50 2 2 Định luật Ôm: Uo= IoZ = 5.50 = 250 V Tính độ lệch pha u hai đầu mạch i: tanφ  ZL  ZC 100  50 π  1 � φ  R 50 Biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch điện: π� � u  250 cos � 100πt  �(V) 4� � Câu 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100  ; C 10-4 F ; L = H Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100  t (A) π π Viết biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch hai đầu phần tử mạch điện Hướng dẫn giải: 100  200  1 ZC   Dung kháng: 104 = 100  .C 100  Cảm kháng: ZL  L.  Tổng trở: Z = R  (ZL  ZC )2  1002  (200  100)  100 2 Hiệu điện cực đại : U0 = I0.Z = 100 V =200 V ZL  ZC 200  100π  1 �φ  R 100 π  Pha ban đầu hiệu điện thế: u  i      4 Độ lệch pha: tanφ  Trang 22 � � 100t  Biểu thức hiệu điện : u = U cos(t  u )  200 cos � π� �(V) 4� Hiệu điện hai đầu R : uR = U0Rcos (t  u R ) Với : U0R = I0.R = 2.100 = 200 V Trong đoạn mạch chứa R: uR pha i: uR = U0Rcos (t  u R ) = 200cos 100πt V Hiệu điện hai đầu L : uL = U0Lcos (t  u L ) Với : U0L = I0.ZL = 2.200 = 400 V Trong đoạn mạch chứa L: uL nhanh pha cường độ dòng điện u L  i        rad 2  : π� � � uL = U0Lcos (t  u R ) = 400cos � 100t  �V 2� � Hiệu điện hai đầu C :uC = U0Ccos (t  u C ) với : U0C = I0ZC = 2.100 = 200V Trong đoạn mạch chứa C : u C chậm pha cường độ dòng điện u L  i         rad 2  : π� � � uC = U0Ccos (t  u C ) = 200cos � 100t  �V 2� � Câu 3: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40, cuộn 0,8 2.104 H tụ điện có điện dung C  F mắc π π nối tiếp Biết dòng điện qua mạch có dạng i  3cos100πt (A) cảm có hệ số tự cảm L  a Tính cảm kháng cuộn cảm, dung kháng tụ điện tổng trở toàn mạch b Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm, hai đầu tụ điện, hai đầu mạch điện Hướng dẫn giải: a Cảm kháng: ZωL L  Dung kháng: ZC  0,8 80 π 100π   ωC   50 2.104 100π π Tổng trở: Z  R   Z L  ZC   402   80  50   50 2 b  Vì uR pha với i nên : u R  U 0R cos100πt Trang 23 với UoR = IoR = 3.40 = 120V Vậy u  120cos100πt (V)  Vì uL nhanh pha i góc Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V � � 100πt  Vậy u L  240cos �  Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V � � � � π� V � 2� � � π� V � 2� 100πt  nên: u L  U 0L cos � π� � (V) 2�  Vì uC chậm pha i góc 100πt  Vậy u C  150cos � π π 100πt  nên: u C  U 0C cos � π� �V 2� Áp dụng công thức: tanφ  ZL  ZC 80  50 37π �0,2π rad    φ 37o � φ  180 R 40 Biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu mạch điện: u  U o cos  100πt  φ  , với Uo= IoZ = 3.50 = 150V Vậy u  150cos  100πt  0,2π  (V) Câu 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 80, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 64mH tụ điện có điện dung C  400μF mắc nối tiếp a Tính tổng trở đoạn mạch Biết tần số dòng điện f = 50Hz b Đoạn mạch đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u  282cos314t (V) Lập biểu thức cường độ tức thời dòng điện đoạn mạch Hướng dẫn giải: a Tần số góc: ω  2πf  2π.50  100π rad/s 3 100π.64.10  20�  Cảm kháng: ZωL L  Dung kháng: ZC  1  �80 ωC 100π.40.106 Tổng trở: Z  R   ZL  ZC   802   20  80   100 2 b Cường độ dòng điện cực đại: I  U 282   2,82 A Z 100 Độ lệch pha hiệu điện so với cường độ dòng điện: tanφ  ZL  ZC 20  80     φ R 80 � φi  φ u  φ  φ  37 o  37π rad 180 Trang 24 37 o � � 314t  Vậy i  2,82cos � 37π � �(A) 180 � Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết L  103 H, C F đèn ghi (40V 10π 4π 40W) Đặt vào điểm A N hiệu điện u AN  120 2cos100πt (V) Các dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện a Tìm số dụng cụ đo b Viết biểu thức cường độ dịng điện điện áp tồn mạch Hướng dẫn giải: 100π  a Cảm kháng: ZωL L  10 10π   40 Dung kháng: 103 100π 4π U đm 40   40 Điện trở bóng đèn: R đ  Pđm 40 ZC   ωC Tổng trở đoạn mạch AN: ZAN  R 2đ  ZC2  402  402  40 2 U AN 120   120 V 2 U AN 120   �2,12 A Số ampe kế: I A  I  ZAN 40 2 b Biểu thức cường độ dịng điện có dạng: i  Io cos  100πt  φ i  (A)  ZC 40    1 � φ AN   π rad Ta có : tanφ AN  Rđ 40 Số vôn kế: U AN  � φi  φ u AN  φ AN  φ AN  � � 100πt  Vậy i  3cos � π rad; Io  I  π� �(A) 4�  A Hiệu điện hai điểm A, B có dạng: u AB  U o cos  100πt  φ u  (V) Tổng trở đoạn mạch AB: Trang 25 π )(A) Chọn đáp án D VI Bài tốn cộng điện áp xoay chiều dùng máy tính FX-570ES Phương pháp 1: Phương pháp giản đồ véctơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hồ Ta có: u1 = U01 cos(t  1 ) u2 = U02 cos(t  2 ) Thì điện áp tổng đoạn mạch nối tiếp: U cos(t  1 )  U 02 cos(t  2 ) u = u1 + u2 = 01 Điện áp tổng có dạng: u = U0 cos(t  ) Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là: i  5cos(120πt  Với: U02 = U201+ U022 + 2U02U01cos (φ1  φ ) , tan   U 01 sin 1  U 02 sin 2 U 01 cos 1  U 02 cos 2 Câu 1: Cho mạch xoay chiều gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L, r Tìm uAB = ? π� � A R C M L,r B 100πt  �(V) Biết: + uAM = 100 2cos � 3� � �U 0AM  100 2V � ��  1   � � uAM Hình uMB �U 0MB  100 2V π� � � 100πt  �(V) � � + uMB = 100 2cos �  6� � 2  � � Hướng dẫn giải: Cách giải 1: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB = uAM + uMB  100    100  � π π�  2.100 2.100 2.cos �   � 200V � 6� � � � � 100 sin �  � 100 sin � � � 3� �6 ��     + tan   12 � � � � 100 cos �  � 100 cos � � � 3� �6 � π� � 100πt  �(V) Vậy uAB = 200 cos � 12 � � + U0AB = 2 Cách giải 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB = uAM + uMB để xác định U0AB  a Chọn chế độ máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus Các thao tác lệnh: Thực phép tính số phức Bấm: MODE Trang 32 Màn hình xuất chữ CMPLX Dạng toạ độ cực: Bấm: SHIFT MODE  Hiển thị số phức dạng r  r (A ) Tính dạng toạ độ Hiển thị số phức dạng a+bi Bấm: SHIFT MODE  đề các: a + ib Chọn đơn vị góc Màn hình hiển thị chữ D Bấm: SHIFT MODE độ (D) Hoặc chọn đơn vị Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị chữ R góc Rad (R) Nhập ký hiệu góc Bấm: SHIFT (-) Màn hình hiển thị ký hiệu   Chuyển từ a + bi Màn hình hiển thị dạng Bấm: SHIFT = sang A  A  Màn hình hiển thị dạng Chuyển từ A  Bấm: SHIFT = a + bi sang a + bi b Xác định U0  cách bấm máy tính: + Với máy FX570ES: Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX Nhập U01 bấm SHIFT (-) nhập φ1; bấm +, Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = kết Nếu hiển thị số phức dạng: a + bi bấm SHIFT = hiển thị kết quả: A + Với máy FX570MS: Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 , bấm + , Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = Sau bấm SHIFT + = hiển thị kết là: A SHIFT = hiển thị kết là: φ + Lưu ý chế độ hiển thị kết hình: Sau nhập, ấn dấu = hiển thị kết dạng số vô tỉ, muốn kết dạng thập phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết Hiển thị Câu 2: Cho mạch xoay chiều gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L, r Tìm uAB = ? � � 100πt  Biết: + uAM = 100 2cos � π� �(V) 3� �U 0AM  100 2V � ��  1   � � π� � 100πt  �(V) + uMB = 100 2cos � 6� � �U 0MB  100 2V � ��  2  � � A R uAM C M L,r B uMB Cách giải 2a: Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị đo góc D (độ): SHIFT MODE Trang 33 Nhập máy:100 SHIFT (-)  (-60) + 100  SHIFT (-)  30 = Hiển thị kết quả: 200-15  Vậy uAB = 200 cosωt 15  (V) hay u AB � � 100πt  = 200 cos � π� �(V) 12 � Cách giải 2b: Chọn đơn vị đo góc R (Radian): SHIFT MODE Nhập máy:100 SHIFT (-). (-/3) + 100  SHIFT (-) (/6 = π 12 π� � 100πt  �(V) Vậy uAB = 200 cos � 12 � � Hiển thị kết quả: 200  Chú ý: Nếu cho u1 = U01cos( t +  1) u = u1 + u2 = U0cos( t +  ) Tìm dao động thành phần u2: Y X M B u2 = u - u1 với: u2 = U02cos(t + 2) A Xác định U02 2 *Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE u2 u1 Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ ; bấm (trừ), Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = kết (Nếu hiển thị số phức bấm SHIFT = kết hình là: U02  2 *Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = bấm SHIFT (+) =, ta U02 ; bấm SHIFT (=) ; ta φ2 Câu 3: Nếu đặt vào hai đầu mạch điện chứa điện trở cuộn cảm mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có biểu thức � π� u  100 2cosωt �  �(V), điện áp hai đầu điện trở có biểu thức � 4� u R  100cosωt (V) Biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm � � π� �(V) 2� B u L  100 2cosωt �  � � π� �(V) 4� D u L  100 2cosωt �  A u L  100cosωt �  C u L  100cosωt �  � � π� �(V) 4� � � π� �(V) 2� Hướng dẫn giải: Cách giải 1: Với máy FX-570ES: Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị đo góc D (độ): SHIFT MODE Nhập máy:100  SHIFT (-). (45) - 100 SHIFT (-)  = � � Hiển thị kết quả: 10090 Vậy u L  100cosωt �  Trang 34 π� �(V) 2� Chọn đáp án A Cách giải 2: Với máy FX-570ES: Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị đo góc R (Radian): SHIFT MODE Nhập máy:100  SHIFT (-). (/4) - 100 SHIFT (-)  = Hiển thị kết quả: 100 π � π� Vậy u L  100cosωt �  �(V) � 2� Chọn đáp án A Câu 4: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây cảm tụ điện mắc nối tiếp M điểm trên đoạn AB với điện áp u AM = 10cos100t (V) � � u AB  10 3cos � 100t  � (V) Tìm biểu thức điện áp uAB? 2� � A u AB  20 2cos(100 t) (V) � � (V) � 3� � � � 100t  � (V) D u AB  20cos � 3� � 100t  B u AB  10 2cos � � (V) � 3� Hướng dẫn giải: Cách giải 1: Với máy FX570ES: Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị đo góc độ (D): SHIFT MODE Nhập máy:10 SHIFT (-). + 10  SHIFT (-)  -90 = � � 100t  C u AB  20cos � � � 100t  � ( V) Hiển thị kết : 20-60 Vậy u AB  20cos � 3� � Chọn đáp án D Cách giải 2: Với máy FX570ES: Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị đo góc Radian (R): SHIFT MODE Nhập máy:10 SHIFT (-). + 10  SHIFT (-)  (-/2 = Hiển thị kết quả: 20  � � 100t  � (V) Vậy u AB  20cos � 3� �  Chọn đáp án D C CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP Câu 1: Cho linh kiện gồm điện trở R = 60Ω, cuộn cảm L tụ điện C Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL RC biểu thức cường độ dịng điện nạch � 7 � � � i1  cos � 100t  � (A) i  cos � 100t  (A) Nếu đặt điện áp � 12 � 12 � � � vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp dịng điện mạch có biểu thức: � � � � 100t  � (A) 100t  � (A) A i  2 cos � B i  cos � 3� 3� � � Trang 35 � � � � 100 t  � (A) 100t  � (A) C i  2 cos � D i  cos � 4� 4� � � Câu 2: Cho đoạn mạch điện AB gồm R, L, C mắc nối tiếp với R biến trở Giữa AB có điện áp u  U cos(ωt  φ) ổn định Cho R thay đổi, R = 42,25 Ω R = 29,16 Ω công suất tiêu thụ đoạn mạch nhau; R = R0 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch đạt giá trị lớn nhất, cường độ dòng điện qua mạch i  2cos(100πt  π ) (A) Điện áp u có biểu thức 12 7π )(V) 12 π C u  140, 2cos(100πt  )(V) A u  140, 2cos(100πt  5π )(V) 12 π D u  70,2 2cos(100πt  )(V) B u  70,2 2cos(100πt  Câu 3: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB không phân nhánh gồm cuộn cảm thuần, tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở hoạt động 100Ω π Giữa AB có điện áp xoay chiều ln ổn định u = 110cos(120πt  ) (V) Cho C thay đổi, C = 125 μF điện áp hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn 3π Biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm π π A u L = 110 2cos(120πt + ) (V) B u L = 220cos(120πt + ) (V) 6 C u L = 220cos(120πt + π ) (V) D u L = 110 2cos(120πt + Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos(120πt  có độ tự cảm L= π ) (V) π ) vào hai đầu cuộn cảm H Tại thời điểm điện áp hai đầu cuộn cảm 6π 40 V cường độ dịng điện qua cuộn cảm 1A Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm π π A i = 2cos(120πt  ) A B i = 3cos(120πt  ) A 6 π π C i = 2cos(120πt  ) A D i = 2cos(120πt  ) A 6 Câu 5: đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch gồm điện trở thuân R mắc nối tiếp tụ điện C biểu thức dịng điện có dang: i = I0 cos(ωt + )(A) Mắc nối tiếp thêm vào mạch điiện cuộn dây cảm L mắc vào điện áp nói biểu thức dịng điện có dạng i = I0 cos(ωt – )(A) Biểu thức hai đầu đoạn mạch có dạng: A u = U0 cos(ωt + )(V) B u = U cos(ωt + )(V) Trang 36 C u = U0 cos(ωt – )(V) D u = U0 cos(ωt – )(V) Câu 6: Một đoạn mạch gồm cuộn cảm có độ tự cảm L điện trở r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi Khi điều chỉnh để điện dung tụ điện có giá trị C = C1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện hai đầu cuộn cảm có giá trị U, cường độ dịng điện mạch có � � 100πt  biểu thức i1  6cos � π� (A) Khi điều chỉnh để điện dung tụ điện � 4� có giá trị C = C2 điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt giá trị cực đại Cường độ dòng điện tức thời mạch có biểu thức 5π � � (A) � 12 � � π� � 100πt  � (A) C i  2cos � 3� � 5π � � (A) � 12 � � π� � 100πt  � (A) D i  3cos � 3� � 100πt  A i  3cos � 100πt  B i  2cos � Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp cường độ dịng điện qua đoạn mạch i = I cos(100t   ) (A) Nếu ngắt bỏ tụ điện C cường độ dịng điện qua đoạn mạch  ) (A) Điện áp hai đầu đoạn mạch 12   A u  60 cos(100t  ) (V) B u  60 cos(100t  ) (V) 12   C u  60 cos(100t  ) (V) D u  60 cos(100t  ) (V) 12 i  I cos(100t  Câu 8: Cho ba linh kiện: điện trở R  60  , cuộn cảm L tụ điện C Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL RC biểu thức cường độ dịng điện mạch  7 i1  cos(100t  )(A) i  cos(100t  )(A) Nếu đặt điện áp vào 12 12 hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp dịng điện mạch có biểu thức: π π A i  2 cos(100πt  ) (A) B i  2cos(100πt  ) (A) 3 π π C i  2 cos(100πt  ) (A) D i  2cos(100πt  ) (A) 4 � � t  Câu 9: Đặt điện áp u  U cos � � �vào hai đầu đoạn mạch chứa điện trở 2� tụ điện mắc nối tiếp Khi đó, dịng điện mạch có biểu thức Trang 37 � � i  I0 cos � t  � Mắc nối tiếp vào mạch tụ thứ hai có điện dung với tụ � 4� cho Khi đó, biểu thức dòng điện qua mạch A i  0, 63I0 cos  t  0,147   (A) B i  0, 63I cos  t  0,352  (A) C i  1, 26I0 cos  t  0,147  (A) D i  1, 26I0 cos  t  0,352  (A) Câu 10: Mạch điện xoay chiều có tụ điện với điện dung C Đặt vào hai đầu tụ điện điện áp xoay chiều có biểu thức u  U cos(t  ) V Cường độ dòng điện tức thời mạch có biểu thức A i = U0ωCsin(t +  + ) A B i = U0ωCcos(t +  – ) A C i = U0ωCcos(t +  + ) A D i = U0 cos(t +  + ) A Cω Câu 11: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện có tụ điện có điện dung C = 104 F điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200cos(100πt – ) V Dòng điện π xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức A i = 2cos(100πt + ) A B i = 2cos(100πt + ) A C i = cos(100πt + ) A D i = 2cos(100πt – ) A 104 Câu 12: Cho đoạn mạch xoay chiều có R = 40  , L = H, C = F, mắc nối π 0, 6π tiếp điện áp đầu mạch u  100 cos100t (V) Cường độ dòng điện qua mạch là: π A i  2,5cos(100πt  )(A) π C i  2cos(100πt  )(A) π B i  2,5cos(100πt  )(A) π D i  2cos(100πt  )(A) Câu 13: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với cuộn (H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 2π  u  100 cos(100t  ) (V) Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch π π A i = 2cos(100t – )(A) B i = 2 cos(100t – ) (A) C i = 2 cos100t (A) D i = 2cos100t (A) cảm L = Câu 14: Nếu đặt vào hai đầu mạch điện chứa điện trở tụ điện � � mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có biểu thức u  100 2cosωt �  Trang 38 π� �(V), 4� điện áp hai đầu điện trở có biểu thức u R  100cosωt (V) Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện � � π� �(V) 2� B u C  100 2cosωt �  � � π� (V) � 4� D u C  100 2cosωt �  A u C  100cosωt �  C u C  100cosωt �  � � π� �(V) 4� � � π� �(V) 2� HƯỚNG DẪN GIẢI: Câu 1: Chọn C Hướng dẫn: � φ1 = - φ ( 1) � Z L = ZC � Cách giải 1: Theo đề I01 = I02 � ZRL = ZRC � � � ( 1) φ u - φi1 = φ1 ( 2) � �� φ = φi1 + φi2 = π ( 3) Mặt khác � u φ u - φi2 = φ � � π Z Từ ( 2) , ( 3φ ) � = � L 3= R � U = I01ZRL =120 ( V ) Z� 60 ) L =3 Ω ( U0 cos(100πt + φ u ) = 2cos(100πt + )(A) R Cách giải 2: Ta thấy cường độ hiệu dụng đoạn mạch RL RC suy ZL = ZC độ lệch pha φ1 u i1 φ2 u i2 đối nhau: tanφ1= – tanφ2 Giả sử điện áp đặt vào đoạn mạch có dạng: u = U cos(100πt + φ) (V) π π 7π Khi φ1 = φ – (– ) = φ + , φ2 = φ – 12 12 12 π 7π tanφ1 = tan(φ + ) = – tanφ2 = – tan( φ – ) 12 12 π 7π π 7π tan(φ + ) + tan( φ – ) =  sin(φ + +φ– ) = 12 12 12 12 π π π π π Suy φ = � tanφ1 = tan(φ + ) = tan( + ) = tan = ZL/R 12 12 Khi RLC nt � cộng hưởng: i = � ZL = R U = I1 R  ZL2  2RI1  120 (V) Mạch RLC có ZL = ZC � có cộng hưởng I = với u: u = U cos(100πt + Vậy i = 2 cos(100πt + π ) π ) (A) Trang 39 U 120 = = (A) i pha R 60 Câu 2: Chọn B Hướng dẫn: Ta có: R0 = R 1R = 42, 25.29,16 = 35,1  R = Z L - ZC � U = I0 R = 2.35,1 = 70, 2Ω � � � Khi tính � Z - Z 5π � tanφ = L = � � R0 12 � 5π )(V) Suy ra: u  70,2 2cos(100πt  12 Câu 3: Chọn B Hướng dẫn: Khi thay đổi c để ULmax ZL = ZC ,tù sua U0L = I0R = 220V Mà u,i pha, từ suy φ uL = Suy ra: u L = 220cos(120πt + - π π π + = π ) (V) Câu 4: Chọn B Hướng dẫn: Áp dụng công thức độc lập : u i2 u2    2     i I  I0 = 3A φi =   2 ZL U I0 π )A Câu 5: Chọn C Hướng dẫn: Giả sử u = U0 cos(t + ) Gọi 1; 2 góc lệch pha u i1; i2  ZC Z  ZC π π Ta có: tan1 = = tan( – ); tan2 = L = tan( + ) R R Mặt khác cường độ dòng điện cực đại hai trường hợp nhau, nên Z = Z2 � ZC2 = (ZL – ZC)2 � ZL = 2ZC Z  ZC Z C π π π Vì vậy: tan2 = L = = tan( + ) � tan( – ) = – tan( + ) R R π π � tan( – ) + tan( + ) = π π π π π � sin( – +  + ) = �  – +  + = �  = – 6 12 π Suy ra: u = U0 cos(ωt – )(V) 12 Câu 6: Chọn B Hướng dẫn: Khi C = C1 , UD = UC = U � Zd = ZC1 = Z1 Z Zd = Z1 � r + (Z L - ZC1 ) = r + ZL2 � ZL – ZC1 =  ZL � ZL = C1 (1) Suy ra: i = 3cos(120πt  Trang 40 Zd = ZC1 � r2 + ZL2 = ZC12 � r2 = 3ZC1 � r= 3ZC1 (2) ZC1 - ZC1 ZL - ZC1 π = =� 1 = tan1 = r 3 ZC1 Z2 r + Z2L = C1 = 2ZC1 Khi C = C2 UC = UCmax ZC2 = ZC1 ZL Zc Khi Z2 = r + (ZL - ZC2 ) = ZC1 + ( - 2ZC1 ) = 3ZC1 = 3ZC1 ZC1 - 2ZC1 ZL - ZC2 π = =- � 2 = tan2 = r 3 ZC1 Z I = (A) U = I1Z1 = I2Z2 � I2 = I1 = = Z2 3 Cường độ dòng điện qua mạch: π π π 5π i = I 2 cos(100πt + - + ) = 2 cos(100πt + ) 12 (A) i2 = I2 Câu 7: Chọn C Hướng dẫn: Cách giải 1: Gọi biểu thức u = Uocos(100πt + φ) Ta thấy : I1 = I2 suy Z1 = Z2 hay ZL  ZC  ZL � ZL  ZC Lúc đầu: Z L  ZC Z    L � i1 = Io cos(100πt + φ + φ1) � φ + φ1 = R R Z  Lúc sau: tanφ  L � i2 = Io cos(100πt + φ – φ2 ) � φ – φ2 = – 12 R   Mà φ1  φ � φ = Vậy u  60 cos(100t  ) (V) 12 12 tan 1  Chọn đáp án C Cách giải 2: Ta thấy I1 = I2 � (ZL – ZC)2 = ZL2 � ZC = 2ZL Z L  ZC Z   L (*) tan1 = R R    � 2u – + 1 = u – ; 2 = u + 12 tan 1  ZL (**) � 1 + 2 = R   = � u = 12 12 Trang 41 Do u  60 cos(100t   ) (V) 12 Câu 8: Chọn A Hướng dẫn: Pha ban đầu i:   I C   L   � I0  01 = cos  π Suy ra: i  2 cos(100πt  ) (A) Chú ý: Ta mở rộng toán sau: Mắc mạch RL vào hiệu điện u dịng điện i = I cos( t + ) Mắc mạch RC vào hiệu điện u dịng điện i = I cos(t + ) ' Mắc mạch RLC vào hiệu điện u dịng điện i = I cos(t + ) Ta ln có mối quan hệ: (vẽ giản đồ sử dụng công thức tan  ta dễ dàng chứng � C   L  � � � ZL  ZC  R tan  minh được): � � I � I '0  � cos  Vậy toán mạch RLC ta tính viết biểu thức của: R, L, C, u, i, P Câu 9: Chọn A Hướng dẫn: � � � t  �� R  ZC �� i  I cos � 2� � 4� � �I02  0, 63I0 I0 �I02  Mắc thêm tụ ZC2  2ZC � � �� φ  0, 417π � �tanφ  � Vậy: i  0, 63I0 cos  t  0,147   (A) � � t  Ta có: u  U cos � Câu 10: Chọn B Hướng dẫn: � U0 U   U C �I0  Z C � Với đoạn mạch có tụ C � C �   � i  u     � 2 � � � i = U0C cos � t    �A 2� � Câu 11: Chọn A Hướng dẫn: Trang 42  Dung kháng mạch ZC = C 104 = 100 Ω 100 π U 200    2A ZC 100 � I0 � � Với đoạn mạch có tụ C �     � i  u      � � � i = 2cos(100πt + ) A Câu 12: Chọn B Hướng dẫn: 1 ZC   104 = 60  Ta có: ZL  L  100π  100 ; .C 100  0, 6π Và ZL – ZC = 40  Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX Bấm SHIFT MODE  : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r ) Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D Ta có : i  Uφ u 0� u 100 2�0   Z R  (ZL  ZC )i 40  40i Nhập 100  SHIFT (-) : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5-45 Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5cos(100t – Câu 13: Chọn A Hướng dẫn: Ta có : ZL  L  π ) (A) 0,5 100  50 ZL – ZC = 50  – = 50   Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX Bấm SHIFT MODE  : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r ) Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D Ta có : i  � u Uφ  u  100 2� 45 Z R  ZLi 50  50i Nhập 100  SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2- 90 Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2cos( 100t – π ) (A) Câu 14: Chọn A Hướng dẫn: Cách giải 1: Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị đo góc độ (D): SHIFT MODE Nhập máy:100  SHIFT (-). (-45) - 100 SHIFT (-)  = Trang 43 � � Hiển thị kết : 100-90 Vậy u C  100cosωt �  π� �(V) 2� Cách giải 2: Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị đo góc Radian(R): SHIFT MODE Nhập máy:100  SHIFT (-). (-/4) - 100 SHIFT (-)  = Hiển thị kết quả: 100  π � π� Vậy u C  100cosωt �  �(V) � 2� XIN CHÀO QUÝ THẦY CÔ  Đa số giáo viên khơng có thời gian để biên soạn tài liệu luyện thi nghĩa, thời gian bị chi phối việc trường, việc nhà, …  Nội dung kiến thức luyện thi ngày tăng lên (năm 2019 phải ôn thi kiến thức lớp 10 + 11 + 12), dạng tập đa dạng, đòi hỏi người dạy phải nhiều thời gian để biên soạn để phục vụ tốt với yêu cầu người học nội dung ôn thi (Bao quát, full dạng) Rất thuận tiện để Giáo viên tham khảo Quá trình biên soạn tài liệu tốn nhiều thời gian công sức nên chia tài liệu file word đến quý thầy cô với mong muốn có phí Trang 44 Q thầy đăng kí có ưu đãi sau: CĨ TRỌN BỘ CÁC CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10 + 11 + 12 FULL DẠNG, GIẢI CHI TIẾT 30 ĐỀ THI 2019 CHUẨN CẤU TRÚC GIẢI CHI TIẾT (Phí 800K) Các bước đăng kí:  Chuyển tiền vào tài khoản số: 0121000843071 Chủ tài khoản: Nguyễn Xuân Trị Ngân hàng Vietcombank chi nhánh Đồng Nai (Ghi rõ họ tên Giáo viên chuyển tiền lý chuyển tiền mua tài liệu luyện thi THPT Vật lý 2019) (Quý thầy nhận tài liệu vịng 24 sau đăng kí chuyển phí tài liệu)  Điền thông tin vào biểu mẫu để nhận tài liệu https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScqJ78hK ic1EktNm_I9b7SMihlYQdC6B_wBqDb8JzBWhHDP JQ/viewform?c=0&w=1 Chú ý: Tài liệu gởi thành đợt: + Đợt 1: Gởi tài liệu HK (lớp 10 + 11 + 12) 10 đề thi thử 2019 + Đợt 2: Gởi tài liệu HK (lớp 10 + 11 + 12) 20 đề thi thử 2019 Trang 45 Mọi thắc mắc: Liên hệ trực tiếp: 0937 944 688 (Thầy Trị) Hoặc mail: tringuyen.physics@gmail.com Trang 46 ... 10: Mạch ? ?i? ??n xoay chi? ?u có tụ ? ?i? ??n v? ?i ? ?i? ??n dung C Đặt vào hai đ? ?u tụ ? ?i? ??n ? ?i? ??n áp xoay chi? ?u có bi? ?u thức u  U cos(t  ) V Cường độ dòng ? ?i? ??n tức th? ?i mạch có bi? ?u thức A i = U0 ωCsin(t +... 2cosωt bi? ?u thức u u  U 2cos(ωt + φ) Hay i = Iocost u = Uocos(t + ) + N? ?u cho trước: u  U 2cosωt bi? ?u thức i là: i  I 2cos(ωt  φ) Hay u = Uocost i = Iocos(t – ) Khi: (? ?u  0; ? ?i  )... :  = ? ?u – ? ?i � ? ?u = ? ?i + ; ? ?i = ? ?u –  i  I 2cos(ωt  ? ?i ) + N? ?u cho trước bi? ?u thức u là: u  U 2cos(ωt + φ i + φ) Hay i = Iocos(t + ? ?i) u = Uocos(t + ? ?i + ) + N? ?u cho trước u  U 2cos(ωt