BẢN WORD CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 99% CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO. CHIA SẺ CÙNG CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM. BẢN NÀY SƯU TẦM TỪ NHIỀU NGUỒN VÀ ĐÃ THẨM ĐỊNH , NẾU SAI SÓT CÁC THÀY CÔ VÀ CÁC EM CÓ THỂ PHẢN HỒI BỔ SUNG CHƯƠNG 1 : DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Chu kì, tần số, tần số góc: ; T = (t là thời gian để vật thực hiện n dao động) 2. Dao động: a. Dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng. b. Dao động tuần hoàn: Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. c. Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời gian. 3. Phương trình dao động điều hòa (li độ): x = Acos(t + ) + x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m + A = xmax: Biên độ (luôn có giá trị dương) + Quỹ đạo dao động là một đoạn thẳng dài L = 2A + w (rads): tần số góc; j (rad): pha ban đầu; (wt + j): pha của dao động + xmax = A, |x|min = 0
Cẩm nang tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH PHỤ LỤC A - KIẾN THỨC TOÁN CƠ BẢN I LƯỢNG GIÁC ĐƠN VỊ ĐO – GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CÁC CUNG π 180 (rad ) ; 1(rad ) = • 10 = 60 ' phút, 1’= 60” (giây); 10 = (độ) 180 π • Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt y t - - 3/3 -1 u' 3/3 u π /4 2/2 5π /6 π /6 3/3 1/2 1/2 - 3/2 - 2/2 -1/2 -1 2/2 3/2 x A (Điể mgố c) O -1/2 -π /6 - 2/2 - 3/3 -π /4 - 3/2 -1 -π/2 -1 -π /3 y' Góc α π /3 3/2 3π /4 π π/2 2π /3 x' B t' - 00 300 π 450 π 600 π 900 π 1200 2π 1350 3π 1500 5π 1800 π 2700 3π 3600 2π sin(α ) -1 - -1 tan(α ) 3 +∞ - 2 2 -1 3 2 2 cos(α ) 2 2 - 3 −∞ +∞ 3 3 −∞ +∞ Giá trị cot an(α ) SƯU TẦM -1 - - page 1/69 - Cẩm nang tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH Cung đối (α ; −α ) Cung bù (α ; π − α ) Cung π (α ; π + α ) Cung phụ π (α ; − α ) Cung π π -α ) = sin (α ) π sin( − α ) = cos(α ) π tan( − α ) = cot an (α ) π cot an ( − α ) = tan(α ) π + α ) = − sin (α ) π sin( + α ) = cos(α ) π tan( + α ) = − cot an (α ) π cot an ( + α ) = − tan(α ) cos(-α ) = cos(α ) cos(π -α ) = − cos(α ) cos(π + α ) = − cos(α ) sin( −α ) = sin(α ) sin(π − α ) = sin(α ) sin(π + α ) = − sin(α ) tan( −α ) = − tan(α ) tan(π − α ) = − tan(α ) tan(π + α ) = tan(α ) cot an ( −α ) = − cot an (α ) cot an (π − α ) = − cot an (α ) cot an (π + α ) = cot an (α ) cos( (α ; π +α) cos( CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC sin (α ) + cos (α ) = 1; tan(α ).cot an(α ) = 1; 1 + cot an (α ); + tan (α ) = sin (α ) cos (α ) CƠNG THỨC BIẾN ĐỔI a) Cơng thức cộng sin(a ± b) = sin( a) cos ( b ) ± sin ( b ) cos ( a ) ; cos(a mb) = cos( a) cos ( b ) msin ( a ) sin ( b ) ; tan(a ± b) = b) Công thức nhân đôi, nhân ba sin ( 2a ) = 2sin ( a ) cos ( a ) ; tan ( a ) ± tan ( b ) ; mtan ( a ) tan ( b ) sin ( 3a ) = 3sin ( a ) − 4sin ( a ) ; cos ( 2a ) = cos ( a ) − sin ( a ) = cos ( a ) − = − 2sin ( a ) ; cos ( 3a ) = cos ( a ) − 3cos ( a ) ; + cos ( 2a ) − cos ( 2a ) ; sin ( a ) = 2 d) Cơng thức biến đổi tổng thành tích a+b a −b a +b a −b sin ( a ) + sin ( b ) = 2sin ÷cos ÷; cos ( a ) + cos ( b ) = cos ÷cos ÷ a +b a −b a +b a −b sin ( a ) − sin ( b ) = cos ÷sin ÷; cos ( a ) − cos ( b ) = −2sin ÷sin ÷ CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN: α = a + k 2π sin α = sin a ⇒ cos α = cos a ⇒ α = ± a + k 2π α = π − a + k 2π c) Công thức hạ bậc: cos ( a ) = II KHI GIẢI BÀI TẬP CẦN CHÚ Ý MỘT SỐ KIẾN THỨC TOÁN HỌC SAU : Đạo hàm – Nguyên hàm số hàm sử dụng Vật Lí: Hàm số Đạo hàm Nguyên hàm Y = sinx cosx - cosx Y = cosx - sinx sinx Bất đẳng thức Côsi: áp dụng cho số dương a b (a + b)min = ab a + b ≥ ab ⇒ ; dấu “=” xảy a = b ( ab) = a + b max Khi tích số khơng đổi, tổng nhỏ số Khi tổng số khơng đổi, tích số lớn số SƯU TẦM - page 2/69 - Cẩm nang tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH Tam thức bậc hai: y = f(x) = ax2 + bx + c + a > ymin đỉnh Parabol + a < ymax đỉnh Parabol b −∆ + Toạ độ đỉnh: x = (∆ = b2 - 4ac) ; y= 2a 4a + Nếu ∆ = phương trình y = ax2 + bx + c = có nghiệm kép + Nếu ∆ > phương trình có nghiệm phân biệt x + y = S =- Định lý Viet: x.y = P = c a bü ùù ù a ùù ị x,y ý ùù ùù ùỵ nghiệm phương trình: X2 – SX + P = Hệ thức lượng tam giác - Tam giác thường: a b c = = a Định lý hàm số sin: µ µ µ sin A sin B sin C µ b Định lý hàm số cosin: a = b + c − 2bc cos A - Tam giác vuông: Cho tam giác ABC vng A có AH = h, BC = b, AC = b, AB = c, CH = b’, BH = c’, ta có hệ thức sau: 1 b = ab '; c = ac '; h = b 'c '; b.c = a.h; = + h b c a c a +c a -c a c a ± b c±d = = Tính chất phân thức: = = = ⇔ b d b +d b-d b d b d Các giá trị gần đúng: π ≈ 10; 314 ≈ 100 π ; 0,318 ≈ ; 0,636 ≈ ; 1,41 » 2; 1,73 » π π - - Cách đọc tên số đại lượng vật lý Ηη : êta Θθϑ : têta Νν : nuy Μ µ : muy Λλ : lamda Ξζ : kxi Χχ : Ωω : omega Aα : anpha B β : beta Γγ : Gamma ∆δ : đenta Εε : epxilon Ζς : zeta Tτ : tô Φϕ : fi Tiền tố Tera Ký hiệu T Thừa số BẢNG QUY ĐỔI THEO LŨY THỪA 10 Giga Mega Kilo Hecto G 12 Tiền tố dexi Ký hiệu d Thừa số SƯU TẦM 10 10 -1 ϒυ : ipxilon Σσ : xicma Ρ ρ : rô Π π : pi Οο : omikron Κκ : kappa Ιι : iôta 10 M 10 K 10 H 10 BẢNG QUY ĐỔI THEO LŨY THỪA 10 centi mili micro nano c m 10 -2 10 -3 µ -6 10 n 10 -9 Deca D 10 pico p 10 -12 - page 3/69 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 – LTĐH DAO ĐỘNG CƠ CHƯƠNG : DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA A TĨM TẮT LÍ THUYẾT Chu kì, tần số, tần số góc: ω = 2πf = 2π t ; T = (t thời gian để vật thực n dao động) n T Dao động: a Dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh vị trí đặc biệt, gọi vị trí cân b Dao động tuần hoàn: Sau khoảng thời gian gọi chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ c Dao động điều hòa: dao động li độ vật hàm cosin (hay sin) theo thời gian Phương trình dao động điều hòa (li độ): x = Acos(ωt + ϕ) + x: Li độ, đo đơn vị độ dài cm m + A = xmax: Biên độ (ln có giá trị dương) + Quỹ đạo dao động đoạn thẳng dài L = 2A + ω (rad/s): tần số góc; ϕ (rad): pha ban đầu; (ωt + ϕ): pha dao động + xmax = A, |x|min = Phương trình vận tốc: v = x’= - ωAsin(ωt + ϕ) r + v chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v > 0, theo chiều âm v < 0) π + v sớm pha so với x r Tốc độ: độ lớn vận tốc |v|= v + Tốc độ cực đại |v|max = Aω vật vị trí cân (x = 0) + Tốc độ cực tiểu |v|min= vật vị trí biên (x= ±A ) Phương trình gia tốc: a = v’= - ω 2Acos(ωt + ϕ) = - ω 2x r + a có độ lớn tỉ lệ với li độ ln hướng vị trí cân π + a sớm pha so với v ; a x ngược pha + Vật VTCB: x = 0; | v| max = Aω; | a| = + Vật biên: x = ±A; | v| = 0; | a| max = Aω Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục): F = ma = - m ω2x =- kx ® + F có độ lớn tỉ lệ với li độ ln hướng vị trí cân + Dao động đổi chiều hợp lực đạt giá trị cực đại + Fhpmax = kA = m ω2 A : vị trí biên + Fhpmin = 0: vị trí cân Các hệ thức độc lập: 2 x v v 2 a) ÷ + a) đồ thị (v, x) đường elip ÷ =1 ⇒ A = x + ÷ A Aω ω b) a = - ω2x b) đồ thị (a, x) đoạn thẳng qua gốc tọa độ 2 a2 v a v c) + = ⇒ A = + ÷ ÷ ω4 ω2 Aω Aω d) F = -kx 2 F2 v2 F v e) + = ⇒ A = + ÷ ÷ mω ω2 kA Aω Chú ý: SƯU TẦM c) đồ thị (a, v) đường elip d) đồ thị (F, x) đoạn thẳng qua gốc tọa độ e) đồ thị (F, v) đường elip - page 4/69 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 – LTĐH DAO ĐỘNG CƠ * Với hai thời điểm t1, t2 vật có cặp giá trị x1, v1 x2, v2 ta có hệ thức tính A & T sau: 2 2 x12 - x 22 v 22 - v 12 x1 v x v + = + ⇔ = 2 → ÷ ÷ ÷ ÷ A2 Aω A Aω A Aω ω= v 22 - v 12 x12 - x22 → T = π x12 - x 22 v 22 - v 12 x12 v 22 - x22 v 12 v1 A= x + ÷ = v 22 - v 12 ω * S i chiu cỏc i lng: r đ ã Cỏc vectơ a , F đổi chiều qua VTCB r • Vectơ v đổi chiều qua vị trí biên * Khi đirtừ vị trí r cân O vị trí biên: • Nếu a ↑↓ v ⇒chuyển động chậm dần • Vận tốc giảm, ly độ tăng ⇒động giảm, tăng ⇒độ lớn gia tốc, lực kéo tăng * Khi đir từ vịrtrí biên vị trí cân O: • Nếu a ↑↑ v ⇒ chuyển động nhanh dần • Vận tốc tăng, ly độ giảm ⇒ động tăng, giảm ⇒ độ lớn gia tốc, lực kéo giảm * Ở khơng thể nói vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” dao động loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hịa gia tốc a số Mối liên hệ dao động điều hòa (DĐĐH) chuyển động tròn (CĐTĐ): a) DĐĐH xem hình chiếu vị trí chất điểm CĐTĐ lên trục nằm mặt phẳng quỹ đạo v & ngược lại với: A = R;ω = R b) Các bước thực hiện: • Bước 1: Vẽ đường trịn (O ; R = A) • Bước 2: Tại t = 0, xem vật đâu bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay dương : + Nếu ϕ > : vật chuyển động theo chiều âm (về biên âm) + Nếu ϕ < : vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương) • Bước 3: Xác định điểm tới để xác định góc quét Δφ, từ xác định thời gian quãng đường chuyển động c) Bảng tương quan DĐĐH CĐTĐ: Dao động điều hòa x = Acos(ωt+ϕ) Chuyển động tròn (O, R = A) A biên độ R = A bán kính ω tần số góc ω tốc độ góc (ωt+ϕ) pha dao động (ωt+ϕ) tọa độ góc vmax = Aω tốc độ cực đại v = Rω tốc độ dài amax = Aω gia tốc cực đại aht = Rω2 gia tốc hướng tâm Fphmax = mAω2 hợp lực cực đại tác dụng lên vật Fht = mAω2 lực hướng tâm tác dụng lên vật Các dạng dao động có phương trình đặc biệt: a) x = a ± Acos(ωt + φ) với a = const ⇒ Biên độ: A Tọa độ VTCB: x = A Tọa độ vt biên: x = a ± A b) x = a ± Acos2(ωt + φ) với a = const ⇒Biên độ: SƯU TẦM A ; ω’=2ω; φ’= 2φ - page 5/69 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 – LTĐH DAO ĐỘNG CƠ B PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: Tính thời gian đường dao động điều hòa a) Tính khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 đến x2: * Cách 1: Dùng mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ T → 3600 ∆ϕ ∆ϕ ⇒ Δt = = T ω 360 t = ? → ∆ϕ * Cách 2: Dùng công thức tính & máy tính cầm tay x arcsin ω A • Nếu từ VTCB đến li độ x ngược lại: ∆t = • Nếu từ VT biên đến li độ x ngược lại: ∆t = x arccos ω A b) Tính quãng đường thời gian t: • Biểu diễn t dạng: t = nT +D t ; n số dao động nguyên; D t khoảng thời gian lẻ ( D t < T ) • Tổng quãng đường vật thời gian t: S = n.4A +D s Với D s quãng đường vật khoảng thời gian D t , ta tính việc vận dụng mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ: Ví dụ: Với hình vẽ bên D s = 2A + (A - x1) + (A- x ) NÕu t = T th×s = 4A Các trường hợp đặc biệt: ; suy T NÕu t = th×s = 2A NÕut = nT th×s = n4A T NÕut = nT + th×s = n4A + 2A DẠNG 2: Tính tốc độ trung bình vận tốc trung bình S Tốc độ trung bình: v tb = với S quãng đường vật khoảng thời gian ∆t Δt 4A 2v max = ⇒Tốc độ trung bình n chu kì : v tb = Tπ Δx x2 - x1 = Vận tốc trung bình: v = với ∆x độ dời vật thực khoảng thời gian ∆t Δt Δt Độ dời n chu kỳ ⇒Vận tốc trung bình n chu kì SƯU TẦM - page 6/69 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 – LTĐH DAO ĐỘNG CƠ DẠNG 3: Xác định trạng thái dao động vật sau (trước) thời điểm t khoảng ∆t Với loại toán này, trước tiên ta kiểm tra xem ω∆ t = ∆ϕ nhận giá trị nào: - Nếu ∆ϕ = 2kπ x2 = x1 v2 = v1 ; - Nếu ∆ϕ = (2k + 1)π x2 = - x1 v2 = - v1 ; - Nếu ∆ϕ có giá trị khác, ta dùng mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ để giải tiếp: • Bước 1: Vẽ đường trịn có bán kính R = A (biên độ) trục Ox nằm ngang • Bước 2: Biểu diễn trạng thái vật thời điểm t quỹ đạo vị trí tương ứng M đường tròn Lưu ý: ứng với x giảm: vật chuyển động theo chiều âm ; ứng với x tăng: vật chuyển động theo chiều dương • Bước 3: Từ góc ∆ϕ = ω∆ t mà OM quét thời gian Δt, hạ hình chiếu xuống trục Ox suy vị trí, vận tốc, gia tốc vật thời điểm t + Δt t – Δt DẠNG 4: Tính thời gian chu kỳ để |x|, |v|, |a| nhỏ lớn giá trị (Dùng cơng thức tính & máy tính cầm tay) a) Thời gian chu kỳ vật cách VTCB khoảng x arcsin • nhỏ x1 ∆t = 4t = ω A x arccos ω A b) Thời gian chu kỳ tốc độ v arcsin • nhỏ v1 ∆t = 4t = ω Aω • lớn x1 ∆t = 4t = v arccos ω Aω (Hoặc sử dụng cơng thức độc lập từ v1 ta tính x1 tính trường hợp a) c) Tính tương tự với toán cho độ lớn gia tốc nhỏ lớn a1 !! DẠNG 5: Tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 Trong chu kỳ, vật qua vị trí biên lần cịn vị trí khác lần (chưa xét chiều chuyển động) nên: • Bước 1: Tại thời điểm t1, xác định điểm M1 ; thời điểm t2, xác định điểm M2 • Bước 2: Vẽ chiều chuyển động vật từ M1 tới M2, suy số lần vật qua xo a + Nếu Δt < T a kết quả, Δt > T ⇒ Δt = n.T + to số lần vật qua xo 2n + a + Đặc biệt: vị trí M1 trùng với vị trí xuất phát số lần vật qua xo 2n + a + DẠNG 6: Tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n • Bước 1: Xác định vị trí M0 tương ứng vật đường tròn thời điểm t = & số lần vật qua vị trí x đề yêu cầu chu kì (thường 1, lần) • Bước 2: Thời điểm cần tìm là: t = n.T + to ; Với: + n số nguyên lần chu kì xác định phép chia hết số lần “gần” số lần đề yêu cầu với số lần qua x chu kì ⇒ lúc vật quay vị trí ban đầu M0, cịn thiếu số lần 1, 2, đủ số lần đề cho + to thời gian tương ứng với góc quét mà bán kính OM0 quét từ M0 đến vị trí M1, M2, cịn lại để đủ số lần Ví dụ: ta xác định số lần qua x chu kì lần tìm số nguyên n lần chu kì để vật quay vị trí ban đầu M0, cịn thiếu lần to = · OM · OM M M , thiếu lần t o= T T 360o 360o CƠNG THỨC KHÁC: * Nếu không xét dấu vận tốc: n− T ( với t2 tgian từ vị trí ban đầu tới x* lần thứ 2) - Nếu n chẵn: tc = t2 + • lớn v1 ∆t = 4t = SƯU TẦM - page 7/69 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 – LTĐH - Nếu n lẻ : tl = t1 + DAO ĐỘNG CƠ n−1 T ( với t2 thời gian vật từ vị trí ban đầu tới vị trí x* lần thứ 1) *Các vị trí đặc biệt: + VTCB, VTB : n− T với t1 thời gian từ VT ban đầu tới VTCB( VTB) lần thứ * Nếu xét tới dấu vận tốc: Trong chu kỳ chất điểm ( vật ) qua vị trí x theo chiều xác định t = t* + (n − 1)T (với t* thời gian chất điểm từ vị trí ban đầu tới vị trí xét theo chiều toán cho.) t = t1 + * Thời gian vật qua vị trí cách VTCB đoạn |x*| lần thứ n Trong chu kỳ vật qua vị trí cách VTCB |x*| bốn lần PP giải: Lấy n chia cho giá trị nguyên m dư 1,2,3,4 ( lưu ý: chia hết cho ta tách cho số dư 4) VD: 2016:4 = 53 + + Nếu dư 1: tn = t1 + mT + Nếu dư 2: tn = t2 + mT + Nếu dư 3: tn = t3 + mT + Nếu dư 4: tn = t4 + mT ( với t1, t2, t3 , t4 thời gian từ vị trí ban đầu tới vị trí cách VTCB khoảng |x*| lần thứ 1,2,3,4 SƯU TẦM M1 M2 -x* M3 x* M4 - page 8/69 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 – LTĐH DAO ĐỘNG CƠ DẠNG 7: Tính quãng đường lớn nhỏ Trước tiên ta so sánh khoảng thời gian ∆t đề cho với nửa chu kì T/2 Trong trường hợp ∆t < T/2 : * Cách 1: Dùng mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên (VTB) nên khoảng thời gian quãng đường lớn vật gần VTCB nhỏ gần VTB Do có tính đối xứng nên qng đường lớn gồm phần đối xứng qua VTCB, quãng đường nhỏ gồm phần đối xứng qua VTB Vì cách làm là: Vẽ đường trịn, chia góc quay ∆φ = ω∆ t thành góc nhau, đối xứng qua trục sin thẳng đứng (Smax đoạn P1P2) đối xứng qua trục cos nằm ngang (Smin lần đoạn PA) * Cách 2: Dùng cơng thức tính & máy tính cầm tay Trước tiên xác định góc quét ∆φ = ω∆ t, thay vào cơng thức: Δφ • Qng đường lớn : Smax = 2Asin • Δφ ) Quãng đường nhỏ : Smin = 2A(1 - cos Trong trường hợp ∆t > T/2 : tách ∆t = n - Trong thời gian n T T + ∆t ' , n ∈ N * ; ∆t ' < 2 T quãng đường 2nA - Trong thời gian ∆t’ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính cách Chú ý: + Nhớ số trường hợp ∆t < T/2 để giải nhanh toán: ∆t = ∆t = ∆t = 3 € x = ±A smax = A nÕu vËt ®itõ x = ± A T 2 → s = A nÕu vËt ®i tõ x = ± A € x = ± A € x = ± A 2 2 i tõ x = mA ↔ x = ±A smax = A nÕu vËt ® T 2 → 2 s = A 2− nÕu vËt ®itõ x = ± A € x = ±A € x = ±A 2 A A smax = A nÕu vËt ® i tõ x = ± ↔ x= m T 2 → 3 s = A 2− nÕu vËt ® i tõ x = ± A € x = ±A € = ±A 2 S S + Tính tốc độ trung bình lớn nhỏ nhất: v tbmax = max v tbmin = ; với Smax , Smin tính ∆t ∆t ( ) ( ) Bài tốn ngược: Xét qng đường S, tìm thời gian dài ngắn nhất: - Nếu S < 2A: S = 2Asin ω.t (tmin ứng với Smax) ; S = 2A(1 - cos - Nếu S > 2A: tách S = n.2A + S' , thời gian tương ứng: t = n ω.t max ) (tmax ứng với Smin) T + t ' ; tìm t’max , t’min Ví dụ: Nhìn vào bảng tóm tắt ta thấy, quãng đường S = A, thời gian dài tmax = T/3 ngắn tmin = T/6, trường hợp xuất nhiều đề thi!! Từ cơng thức tính Smax Smin ta có cách tính nhanh qng đường thời gian từ t1 đến t2: SƯU TẦM - page 9/69 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 – LTĐH DAO ĐỘNG CƠ Ta có: - Độ lệch cực đại: ∆S = Smax − Smin ≈ 0, 4A - Qng đường vật sau chu kì ln 4A nên quãng đường ‘‘trung bình’’ là: S = t − t1 4A T - Vậy quãng đường được: S = S ± ∆S hay S − ∆S ≤ S ≤ S + ∆S hay S − 0, 4A ≤ S ≤ S + 0, 4A DẠNG 8: Bài toán hai vật dao động điều hịa Bài tốn 1: Bài tốn hai vật gặp * Cách giải tổng quát: - Trước tiên, xác định pha ban đầu hai vật từ điều kiện ban đầu - Khi hai vật gặp thì: x1 = x2 ; giải & biện luận tìm t ⇒ thời điểm & vị trí hai vật gặp * Cách 2: Dùng mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ (có trường hợp) - Trường hợp 1: Sự gặp hai vật dao động biên độ, khác tần số Tình huống: Hai vật dao động điều hồ với biên độ A, có vị trí cân trùng nhau, với tần số f1 ≠ f2 (giả sử f2 > f1) Tại t = 0, chất điểm thứ có li độ x1 chuyển động theo chiều dương, chất điểm thứ hai có li độ x2 chuyển động ngược chiều dương Hỏi sau chúng gặp lần đầu tiên? Có thể xảy hai khả sau: + Khi gặp hai chất điểm chuyển động chiều Tại t = 0, trạng thái chuyển động chất điểm tương ứng với bán kính đường trịn hình vẽ Góc tạo hai bán kính ε Do ω1 > ω2 ⇒ α1 > α2 Trên hình vẽ, ta có: ε = α - α1 + Khi gặp nhau, chất điểm chuyển động ngược chiều nhau: ' ' Trên hình vẽ: α1 = a + a ; α = b + b 0 Với lưu ý: a' + b' = 180 Ta có: α1 + α = a + b +180 Trong đó: a, b góc quét bán kính từ t = thời điểm vật tương ứng chúng qua vị trí cân Đặc biệt: lúc đầu hai vật xuất phát từ vị trí x theo chiều chuyển động Do ω1 > ω2 nên vật nhanh vật 1, chúng gặp x1, suy thời điểm hai vật gặp : + Với ϕ < (Hình 1): · OA = M · OA ⇒ φ - ω1 t = ω2 t - φ M ⇒ t= 2φ ω1 + ω2 + Với ϕ > (Hình 2) ⇒ (π - φ )- ω1 t = ω2t -(π - φ ) ⇒ t= 2(π - φ ) ω1 + ω2 - Trường hợp 2: Sự gặp hai vật dao động tần số, khác biên độ Tình huống: Có hai vật dao động điều hịa hai đường thẳng song song, sát nhau, với chu kì Vị trí cân chúng sát Biên độ dao động tương ứng chúng A1 A2 SƯU TẦM - page 10/69 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 – LTĐH SÓNG ÁNH SÁNG Với d khoảng cách từ nguồn S đến mặt phẳng chứa hai khe S1; S2 SƯU TẦM - page 54/69 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 – LTĐH SÓNG ÁNH SÁNG DẠNG 2: Giao thoa với ánh sáng trắng Bề rộng quang phổ liên tục bậc k: hay khoảng cách vân tím bậc k đến vân đỏ bậc k D x kđ= kt(i - i ) = k (λd - λt )D a Tìm xạ cho vân sáng (tối) M có tọa độ xM : ax M λD • Tại M xạ cho vân sáng khi: x M = kλ = Þ (1) a kD Kết hợp với λ t ≤ λ ≤ λ đ ta tìm giá trị k (với k ∈ Z) Thay k vào (1) để xác định xạ λ cho vân sáng M ax M λD • Tại M xạ cho vân tối khi: x M = ( k + 0,5)λ = Þ a ( k + 0,5) D (2) Kết hợp với λ t ≤ λ ≤ λ đ ta tìm giá trị k (với k ∈ Z) Thay k vào (2) để xác định xạ λ cho vân tối M Cách khác: dùng máy tính bấm MODE ; nhập hàm f(x) = (1) (2) theo ẩn x = k ; cho chạy nghiệm từ START đến END 20 ; chọn STEP (vì k nguyên), nhận nghiệm f(x) khoảng λ t ≤ λ ≤ λ đ DẠNG 3: Giao thoa với nhiều ánh sáng đơn sắc Chú ý: Hiện tượng giao thoa ánh sáng khe thứ cấp S1, S2 xảy ánh sáng có bước sóng xuất phát từ nguồn sáng sơ cấp điều có nghĩa là: * Hai đèn dù giống hệt giao thoa ánh sáng từ đèn pha * Khi toán cho giao thoa với nhiều xạ ta phải hiểu tượng giao thoa xạ riêng biệt, giao thoa xạ với xạ có bước sóng khác khơng thể giao thoa * Khi nguồn S phát hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 λ2 : + Trên có hai hệ vân giao thoa ứng với ánh sáng có bước sóng λ1 bước sóng λ2 + Ở vị trí vân trung tâm hai vân sáng trùng xS1 = xS2 = + Tại vị trí M, N … hai vân lại trùng xS1 = xS2 ⇒ kλ 1= k 2λ : Màu vân sáng M, N… giống màu vân sáng O a) Khoảng vân trùng (khoảng cách nhỏ giữa hai vân màu với vân trung tâm) * xạ: i12 = BCNN ( i1 ,i ) Cách tìm: lấy i1 a = phân số tối giản = , suy ra: i12 = b.i1 = a.i2 i2 b * xạ: i123 = BCNN ( i1 ,i ,i ) Thực thao tác tương tự giữa: i12 i3 => i123 b) Số vân sáng trùng số vân sáng quan sát xạ toàn trường giao thoa L đoạn MN (xM < xN) Vị trí vân sáng trùng : x1 = x2 ⇒ k1 kλ p p.n λ1D λD ⇒ = = = = k2 ⇒ kλ 1= k 2λ kλ2 q1 q.n a a p phân số tối giản số giá trị nguyên của n số lần trùng nhau, toán ln có nghiệm) q λD λD Vị trí trùng: x ≡ = k1 = pn a a L L • Cho x≡ nằm vùng khảo sát ( - ≤ x ≡ ≤ xM ≤ x ≡ ≤ xN ) tìm n ; ta biết số vân sáng 2 trùng ( N ≡ ) vị trí trùng • Do trùng N ≡ vạch nên số vân sáng quan sát là: N = (N1 + N2) - N ≡ ( Với (N1 + N2) tổng số vân sáng hai xạ c) Số vân tối trùng số vân tối quan sát xạ toàn trường giao thoa L đoạn MN (xM < xN) SƯU TẦM - page 55/69 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 – LTĐH Tương tự câu a) ta có: k1 + 0,5λ = k + 0,5λ SÓNG ÁNH SÁNG p p.(n + 0,5) λD λD = = ⇒ x ≡ = (k1 + 0,5) = p(n + 0,5) q q.(n + 0,5) a a (Bài tốn có nghiệm p ; q đờng thời hai số ngun lẻ giữa hai vân sáng trùng vân tối trùng của hệ vân ngược lại) • Cho x≡ nằm vùng khảo sát ( - L L ≤ x≡ ≤ xM ≤ x ≡ ≤ xN ) tìm n ; ta biết số vân tối 2 trùng ( N ≡ ) vị trí trùng • Số vân tối quan sát là: N = (N1 + N2) - N ≡ Với (N1 + N2) tổng số vân tối hai xạ d) Số vị trí trùng vân sáng vân tối xạ toàn trường giao thoa L đoạn MN (xM < xN) + Vị trí vân sáng xạ trùng với vân tối xạ : x = k1 λ1D λD = ( k + 0,5 ) a a ⇒ qk1 = p ( k + 0,5 ) (Bài toán có nghiệm p số nguyên chẵn) + Vị trí vân sáng xạ trùng với vân tối xạ : x = ( k1 + 0,5 ) λ1D λD = k2 a a ⇒ q ( k1 + 0,5 ) = pk (Bài tốn có nghiệm q số nguyên chẵn ) - - CHỦ ĐỀ 3: CÁC LOẠI QUANG PHỔ VÀ CÁC LOẠI TIA BỨC XẠ Máy quang phổ: Là dụng cụ dùng để phân tích chùm ánh sáng phức tạp tạo thành thành phần đơn sắc Máy quang phổ gồm có phận chính: + Ống chuẩn trực: để tạo chùm tia song song + Hệ tán sắc: để tán sắc ánh sáng + Buồng tối: để thu ảnh quang phổ Các loại quang phổ loại tia xạ: Định nghĩa Nguồn phát Tính chất QP liên tục QP vạch phát xạ QP vạch hấp thụ Tia hồng ngoại Tia tử ngoại Tia X Là dải màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím Là hệ thống vạch màu riêng rẽ nằm tối Là hệ thống vạch tối riêng rẽ quang phổ liên tục Là xạ khơng nhìn thấy có bước sóng dài bước sóng tia đỏ (dài 0,76µm) Là xạ khơng nhìn thấy có bước sóng ngắn bước sóng tia tím (ngắn 0,38µm) Là sóng điện từ có bước sóng ngắn, từ 10-8m ÷ 10-11m Mọi vật có nhiệt độ cao nhiệt độ mơi trường lị than, lị điện, đèn dây tóc… Các vật bị nung nóng đến 2000oC; đèn thủy ngân, hồ quang điện - Tác dụng nhiệt - Gây số phản ứng hóa học - Có thể biến điệu sóng cao tần - Gây tượng quang điện số chất bán dẫn - Tác dụng lên phim ảnh, Làm ion hóa khơng khí, gây phản ứng quang hóa, quang hợp, gây tượng quang điện - Tác dụng sinh lí: hủy diệt tế bào da, diệt khuẩn… - Bị nước thủy tinh hấp thụ Các chất rắn, chất lỏng chất khí áp suất lớn bị nung nóng Các chất khí hay áp suất thấp bị kích thích nóng sáng - Không phụ thuộc chất vật, phụ thuộc nhiệt độ vật - Nhiệt độ cao, miền phát sáng vật mở rộng vùng ánh sáng có bước sóng ngắn Nguyên tố khác có quang phổ vạch riêng khác số lượng, vị trí màu sắc, độ sáng tỉ đối vạch (vạch quang phổ khơng có bề rộng) SƯU TẦM Do chiếu chùm ánh sáng qua khối khí hay nung nóng nhiệt độ thấp nhiệt độ nguồn sáng trắng Các vạch tối xuất vị trí vạch màu quang phổ vạch phát xạ Ống rơnghen, ống cu-lít-giơ - Khả đâm xuyên mạnh - Tác dụng mạnh lên phim ảnh, làm ion hóa khơng khí, làm phát quang nhiều chất, gây tượng quang điện hầu hết kim loại - Tác dụng diệt vi khuẩn, hủy diệt tế - page 56/69 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 – LTĐH SÓNG ÁNH SÁNG mạnh Ứng dụng Xác định thành phần (nguyên tố), hàm lượng thành phần vật Đo nhiệt độ vật - Sấy khô, sưởi ấm - Điều khiển từ xa - Chụp ảnh bề mặt Trái Đất từ vệ tinh - Quân (tên lửa tự động tìm mục tiêu, camera hồng ngoại, ống nhòm hồng ngoại…) - Khử trùng nước uống, thực phẩm - Chữa bệnh còi xương - Xác định vết nức bề mặt kim loại bào - Chiếu điện, chụp điện dùng y tế để chẩn đoán bệnh - Chữa bệnh ung thư - Kiểm tra vật đúc, dò bọt khí, vết nứt kim loại - Kiểm tra hành lí hành khách máy bay Chú ý: Mặt trời nguồn phát quang phổ liên tục quang phổ mặt trời mà ta thu mặt đất lại quang phổ vạch hấp thụ khí mặt trời Thang sóng điện từ: Miền SĐT Sóng vơ tuyến λ (m) 3.104÷ 10-4 Tia hồng ngoại 10-3÷ 7,6.10-7 Ánh sáng nhìn thấy 7,6.10-7÷ 3,8.10-7 Tia tử ngoại 3,8.10-7÷ 10-9 Tia X 10-8÷ 10-11 Tia Gamma Dưới 10-11 DẠNG 1: Tia Rơn-ghen Ở ta xét tốn xi, ngược liên quan đến điện áp U AK, động elecron, bước sóng ngắn (hoặc tần số lớn nhất) mà ống Rơn-ghen phát 1/ Tính bước sóng ngắn tia X phát ra: - Theo định luật bảo toàn lượng: Năng lượng dòng electron = lượng tia X + Nhiệt (nhiệt + lớn so với lượng tia X) F ⇔ ε = εX +Q ≥ εX ⇔ hc hc hc ≤ε⇒ ≤ ε ⇒ λX ≥ λX λX ε - Ta có: Năng lượng dịng electron = động chùm electron đập vào đối Katốt ε = Wd = e.U AK ⇒ λX ≥ A K ’ h.c eU AK Suy bước sóng ngắn tia X phát là: λXmin = Nước làm nguội F Tia X hc e.U AK 2/ Tính nhiệt lượng làm nóng đối Katốt: Nhiệt lượng làm nóng đối Katốt tổng động quang electron đến đập vào đối Katốt : Q = W = N.Wđ = N.ε với N = I.t tổng số quang electron đến đối Katốt e Kết hợp với Q = m.c.(t2 - t1) ; với c nhiệt dung riêng kim loại làm đối Katốt SƯU TẦM - page 57/69 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG CHƯƠNG : LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG CHỦ ĐỀ 1: QUANG ĐIỆN NGOÀI Định nghĩa: Hiện tượng ánh sáng làm bật êlectron khỏi mặt kim loại gọi tượng quang điện (hay gọi tượng quang điện ngoài) Các electron bị bật tượng gọi electron quang điện hay quang electron Định luật giới hạn quang điện: Đối với kim loại, ánh sáng kích thích phải có bước sóng λ nhỏ giới hạn quang điện λ kim loại (λ ≤ λ 0) gây tượng quang điện Chú ý: Nếu chiếu đồng thời xạ λ1 , λ2 xạ gây tượng quang điện ta tính tốn với xạ có bước sóng bé Giả thuyết Plăng: Lượng lượng mà lần nguyên tử hay phân tử hấp thụ phát xạ có giá trị hồn tồn xác định, gọi lượng tử lượng kí hiệu chữ ε : ε = hf = hc λ Trong đó: h = 6,625.10-34 J.s gọi số Plăng Giới hạn quang điện: λ = hc kim loại đặc trưng riêng kim loại bước sóng lớn A ánh sáng kích thích Trong đó: A cơng êléctrơn (đơn vị: Jun) Thuyết lượng tử ánh sáng (thuyết phôtôn) Anh-xtanh + Ánh sáng tạo thành hạt gọi phơtơn + Với ánh sáng đơn sắc có tần số f, phôtôn giống nhau, phôtôn mang lượng ε = hf + Phôtôn tồn trạng thái chuyển động Trong chân không, phôtôn bay với tốc độ c = 3.108 m/s dọc theo tia sáng + Mỗi lần nguyên tử hay phân tử phát xạ hấp thụ ánh sáng chúng phát hay hấp thụ phơtơn + Năng lượng phôtôn nhỏ Một chùm sáng dù yếu chứa nhiều phôtôn nhiều nguyên tử, phân tử phát Vì ta nhìn thấy chùm sáng liên tục + Khi ánh sáng truyền đi, lượng tử không bị thay đổi, không phụ thuộc khoảng cách tới nguồn sáng Lưỡng tính sóng - hạt ánh sáng Ánh sáng vừa có tính chất sóng, vừa có tính chất hạt Ta nói ánh sáng có lưỡng tính sóng - hạt Trong tượng quang học, tính chất sóng thể rõ tính chất hạt lại mờ, ngược lại Thể tính chất sóng ● Hiện tượng giao thoa ● Hiện tượng nhiễu xạ ● Hiện tượng tán sắc… Thể tính chất hạt ● Hiện tượng quang điện ● Hiện tượng gây phát quang ● Tính đâm xuyên, gây ion hóa chất khí… Cơng suất xạ nguồn sáng: P = n f ε Với nf số phôtôn nguồn phát 1s * * MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP NÂNG CAO Động lượng photon: p = mphc = hε = ; Với mph khối lượng tương đối tính photon c ổ 1ử ỗ ữ 2hc - ữ ỗ ữ ỗ Cụng thc Anh-xtanh: = A + mv 0max đ ữ ; vi h.c = 1,9875.10-25 ỗ ứ ố v 0max = m 10 Định lí động năng: ΔWd = A FE ⇔ SƯU TẦM 1 mv 2t - mv 02 = q.UMN = q.(VM - VN ) 2 - page 58/69 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG ® Bài tốn 1: Tính điện cầu lập điện Trường hợp chiếu xạ có bước sóng λ ≤ λ vào cầu kim lọai cô lập, êléctrôn quang điện bứt khỏi cầu, điện tích dương cầu tăng dần nên điện V cầu tăng dần Điện V = V max êléctrôn quang điện bứt khỏi cầu bị lực điện trường hút trở lại cầu - Áp dụng định lí động với lưu ý vt = 0, VM = Vmax , VN = V∞ = , ta có: m.v 20max = e.Vmax - Áp dụng công thức Anh-xtanh, ta có: V = max h c -A λ e - Đối với cầu kim loại bán kính R, ta tính điện tích cực đại Qmax cầu: Vmax = k Q max ; với k = 9.109 (Nm2 / C2 ) R ® Bài tốn 2: Cho hiệu điện UAK đặt vào tế bào quang điện, tính vận tốc e đập vào Anot 1 - Khi electron tăng tốc: mv - mv 20 = e.U AK ⇔ mv -(ε - A) = e.U AK ⇒ vận tốc v 2 - Khi electron bị giảm tốc: 1 mv - mv 20 = -e U AK ⇒ vận tốc v 2 Lưu ý đổi đơn vị: MeV = 106 eV ; eV = 1,6.10-19 J ; MeV = 1,6.10-13 J ; A = 10-10 m 12 Cường độ dòng quang điện bão hòa: Ibh = 13 Hiệu suất lượng tử: H = q = ne e ; Với ne số eléctron bứt khỏi K 1s t ne nf 14 Điều kiện để dòng quang điện triệt tiêu: UAK ≤ Uh (Uh < 0), Uh gọi hiệu điện hãm eU h = mv 0Max hc 1 ® e.U h = hf – A ® U h = ( - ) eλ λ0 Lưu ý: Trong số toán người ta lấy Uh > độ lớn 15 Tính khoảng cách xa mà mắt cịn trơng thấy nguồn sáng Gọi P công suất nguồn sáng phát xạ λ đẳng hướng, d đường kính ngươi, n độ nhạy mắt (số photon lọt vào mắt mà mắt cịn phát ra) Ta có: - Số photon nguồn sáng phát giây: n λ = P Pλ = ε hc - Gọi D khoảng cách từ mắt đến nguồn sáng, số photon phân bố mặt hình cầu có bán kính D nλ Pλ = 4πD hc.4πD2 2 ỉ d π d Pλ Pλd ÷ - Số photon lọt vào giây là: N = ỗ k = = ữ ỗ ữ ỗ è2 ø hc.4πD2 16hc.D2 - Số photon qua đơn vị diện tích hình cầu giây là: k = - Để mắt cịn nhìn thấy nguồn sáng N ³ n Þ SƯU TẦM Pl d2 d Pl ⇒ Dmax = d Pl ³ n ⇒ D£ nhc nhc 16hc.D - page 59/69 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 16 Khi electron quang điện bay điện trường U d F e.E e U + Khi quang electron bật khỏi catot chịu lực điện trường thu gia tốc a = E = = m m m d + Lực điện trường tác dụng lên electron: FE = e.E ; với điện trường thì: E = → Bài tốn: Tính khoảng cách s tối đa mà electron rời xa cực Nếu điện trường cản có cường độ E electron bay dọc theo đường sức điện quãng đường tối đa mà electron có mv 0max 1ε A − thể rời xa Katot là: 2 mv0max = e.E.Smax ⇒ Smax = = e.E e.E → Bài tốn: Tính bán kính lớn vòng tròn bề mặt anot mà electron tới đập vào Electron bị lệch nhiều vận tốc ban đầu v vng góc với bề mặt Katot (vng góc với đường sức điện), ta qui toán chuyển động ném ngang Xét trục tọa độ xOy: + Trục Ox: x = v0maxt = Rmax + Trục Oy: y = - Nếu ta thay a = e.E at = t = d (với d khoảng cách hai cực) ⇒t ⇒Rmax = v0maxt 2 m 2me e U AK thì: R max = v 0max t = v 0max d e.U AK m d - Nếu thay tiếp v0max từ biểu thức Uh mv 20Max = eUh thì: R max = 2d U AK 17 Khi electron quang điện bay từ trường + Lực Lorenxơ tác dụng lên electron: FL = e.B.v0max.sinα r r + Nếu v0 ⊥ B quỹ đạo electron đường tròn R: Fht = FL Û m v 02 mv = e v 0B Þ R = R eB Nếu electron có v0max thì: R = R max = m.v 0max eB r r + Nếu v0 xiên góc α với B quỹ đạo electron đường ốc với bán kính vịng ốc: R = mv e B.sinα 18 Khi electron quang điện bay theo phương ngang miền có điện trường từ trường, để electron không bị lệch khỏi phương ban đầu FE = FL ⇒ E = B.v omax - - CHỦ ĐỀ 2: MẪU NGUYÊN TỬ BO Tiên đề (Tiên đề trạng thái dừng): Nguyên tử tồn số trạng thái có lượng xác định, gọi trạng thái dừng Khi trạng thái dừng nguyên tử không xạ không hấp thụ lượng Tiên đề (Tiên đề xạ hấp thụ lượng nguyên tử ): Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có lượng En sang trạng thái dừng có lượng Em nhỏ ngun tử phát phơtơn có lượng hiệu En – Em: ε = hfnm = En – En Em hấp thụ xạ Ngược lại, nguyên tử trạng thái dừng có lượng E m mà hấp thụ phơtơn có lượng hiệu E n – Em hfmn hfnm chuyển lên trạng thái dừng có lượng cao En Em Chú ý: Nếu phơtơn có lượng hf mn mà E n < hf mn < E m ngun tử khơng nhảy lên mức lượng mà trạng thái dừng ban đầu SƯU TẦM - page 60/69 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG Hệ quả: Ở trạng thái dừng electron nguyên tử chuyển động quỹ đạo có bán kính hồn tồn xác định gọi quỹ đạo dừng - Đối với nguyên tử Hiđrô, bán kính quỹ đạo dừng tăng tỉ lệ với bình phương số nguyên liên tiếp: r n = n2r0, với n số nguyên r0 = 5,3.10-11 m, gọi bán kính Bo Quỹ đạo Bán kính K (n = 1) r0 Trạng thái (tồn bền vững) L (n = 2) r0 M (n = 3) r0 N (n = 4) 16 r0 Hấp thụ lượng O (n = 5) 25 r0 P (n = 6) 36 r0 Trạng thái kích thích (chỉ tồn thời gian cỡ 10-8s) Bức xạ lượng 13,6 (eV) Với n ∈ N* n -19 → Năng lượng ion hóa ngun tử hi đrơ từ trạng thái bản: E0 = 13,6(eV) = 21,76.10 J Tính lượng electron quỹ đạo dừng thứ n: En = - Quỹ đạo Năng lượng K (n = 1) L (n = 2) M (n = 3) N (n = 4) O (n = 5) P (n = 6) 13,6 - 13, - 2 13,6 - 13, - 13,6 - - Tính bước sóng dịch chuyển hai mức lượng: Cho bước sóng tính bước sóng khác: Hoặc dùng cơng thức: λ= hc = E m - Eλ n Þ = mn λmn 1 = + ; f13 = f12 + f23 λ13 λ12 λ23 13,6 62 hc Em - En (như cộng véctơ) -1 1 với R H = 1,09.10 m (máy tính fx 570 ES: bấm SHIFT 16 ) RH( - ) n m Tính bán kính quỹ đạo dừng thứ n: rn = n2r0 ; với r0 = 5,3.10-11m bán kính Bo (ở quỹ đạo K) Khi electron chuyển mức lượng, tìm số vạch phát ra: - Vẽ sơ đồ mức lượng, vẽ vạch phát xạ đếm n(n -1) ; với n số vạch mức lượng n! n(n - 1) 2 = Chứng minh: N = Cn = ; Cn tổ hợp chập n n !2! ( ) - Hoặc dùng cơng thức: N = 9* Tính vận tốc tần số quay electron chuyển động quỹ đạo dừng n: Lực Culông electron hạt nhân giữ vai trò lực hướng tâm k e2 v2 = m nên: e rn2 rn k 2,2.106 = (m / s) ; với Vận tốc electron: v = e me rn n Tần số quay electron: ω = 2π.f = v Þ rn f= k = 9.109 (Nm / C2 ) -31 me = 9,1.10 kg v 2π.rn 10* Cường độ dòng điện phân tử electron chuyển động quỹ đạo gây ra: I = q e e = = ω t T 2π (vì electron chuyển động quỹ đạo trịn nên t = T) SƯU TẦM - page 61/69 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG - - CHỦ ĐỀ 3: QUANG ĐIỆN TRONG, QUANG PHÁT QUANG & LAZE I HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN TRONG Chất quang dẫn tượng quang điện a) Chất quang dẫn: chất dẫn điện không bị chiếu sáng trở thành chất dẫn điện tốt bị chiếu ánh sáng thích hợp b) Hiện tượng quang điện trong: * Khái niệm: Hiện tượng chiếu ánh sáng thích hợp vào khối chất bán dẫn, làm giải phóng êlectron liên kết chúng trở thành êlectron dẫn đồng thời tạo lỗ trống tham gia vào trình dẫn điện gọi tượng quang điện * Ứng dụng: Hiện tượng quang điện ứng dụng quang điện trở pin quang điện Chú ý: ● Khi nói đến tượng quang điện ln nhớ tới chất bán dẫn, cịn với tượng quang điện ngồi phải kim loại ● Bức xạ hồng ngoại gây tượng quang điện số chất bán dẫn Trong khơng thể gây tượng quang điện kim loại Quang điện trở - Quang điện trở điện trở làm chất quang dẫn Nó có cấu tạo gồm sợi dây chất quang dẫn gắn đế cách điện - Quang điện trở ứng dụng mạch điều khiển tự động Pin quang điện - Pin quang điện (còn gọi pin Mặt Trời) nguồn điện chạy lượng ánh sáng Nó biến đổi trực tiếp quang thành điện * Ứng dụng: Pin quang điện ứng dụng máy đo ánh sáng, vệ tinh nhân tạo, máy tính bỏ túi… Được lắp đặt sử dụng miền núi, hải đảo, nơi xa nhà máy điện II HIỆN TƯỢNG QUANG – PHÁT QUANG Khái niệm phát quang Hiện tượng xảy số chất có khả hấp thụ ánh sáng có bước sóng để phát ánh sáng có bước sóng khác Chất có khả phát quang gọi chất phát quang Ví dụ: Nếu chiếu chùm ánh sáng tử ngoại vào ống nghiệm đựng dung dịch fluorexêin (chất diệp lục) dung dịch phát ánh sáng màu lục (hình vẽ) Ở đây, ánh sáng tử ngoại ánh sáng kích thích, cịn ánh sáng màu lục fluorexêin phát ánh sáng phát quang SƯU TẦM - page 62/69 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG Thành đèn ống thông thường có phủ lớp bột phát quang Lớp bột phát quang ánh sáng trắng bị kích thích ánh sáng giàu tia tử ngoại thủy ngân đèn phát lúc có phóng điện qua Chú ý: ☻ Ngồi tượng quang – phát quang cịn có tượng phát quang sau: hóa – phát quang (ở đom đóm); điện – phát quang (ở đèn LED); phát quang catôt (ở hình ti vi) ☻ Sự phát sáng đèn ống quang - phát quang vì: đèn ống có tia tử ngoại chiếu vào lớp bột phát quang phủ bên thành ống đèn ☻ Sự phát sáng đèn dây tóc, nến, hồ quang quang - phát quang Đặc điểm tượng phát quang: bước sóng λ ' ánh sáng phát quang lớn bước sóng λ ánh sáng kích thích: λ ' > λ (hay ε ' < ε ⇔ f ' < f) III SƠ LƯỢC VỀ LAZE Định nghĩa, đặc điểm, phân loại ứng dụng laze - Laze nguồn sáng phát chùm sáng cường độ lớn dựa việc ứng dụng tượng phát xạ cảm ứng - Một số đặc điểm tia laze: + Tia laze có tính đơn sắc cao + Tia laze chùm sáng kết hợp (các phơtơn chùm có tần số pha) + Tia laze chùm sáng song song (có tính định hướng cao) + Tia laze có cường độ lớn Chú ý: Tia laze khơng có đặc điểm cơng suất lớn, hiệu suất laze nhỏ - Các loại laze: + Laze rắn, laze rubi (biến đổi quang thành quang năng) + Laze khí, laze He – Ne, laze CO2 + Laze bán dẫn, laze Ga – Al – As, sử dụng phổ biến (bút bảng) - Một vài ứng dụng laze: Laze ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực + Y học: dùng dao mổ phẩu thuật mắt, chữa bệnh ngồi da… + Thơng tin liên lạc: sử dụng vô tuyến định vị, liên lạc vệ tinh, truyền tin cáp quang… + Cơng nghiệp: khoan, cắt, tơi, xác vật liệu công nghiệp SƯU TẦM - page 63/69 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 – LTĐH HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ CHƯƠNG : HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ DẠNG 1: Thuyết tương đối - Cấu trúc hạt nhân - Khối lượng nghỉ: m0 ; Khối lượng tương đối tính: m0 m= v2 1- c - Năng lượng nghỉ: W0 = m0c ; Năng lượng toàn phần: W = mc2 - Động năng: Wđ = K = W – W0 = (m – m0)c2 - Hạt nhân ZA X , có A nuclơn ; Z prôtôn (A – Z) nơtrôn - Độ hụt khối: ∆m = Zmp + (A – Z)mn – mhn ³ m0 - Năng lượng liên kết hạt nhân: Wlk = ∆m.c2 ; với: uc ≈ 931,5 MeV - Năng lượng liên kết tính riêng: ε = Wlk (đặc trưng cho tính bền vững của hạt nhân) A m N A A Với NA = 6,02.1023hạt/mol (máy tính fx 570 ES: bấm SHIFT 24 ) DẠNG 2: Phóng xạ - Số hạt nhân m gam chất đơn nguyên tử: N = t - k -lt - k -lt , ta có: m = m = m0 e ; N = N0 = N0 e T Số hạt nguyên tử bị phân rã số hạt nhân tạo thành số hạt * Các công thức bản: Đặt k = • ( ) - λt tạo thành: D N = N - N = N 1- e Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t: • ( D m = m - m = m 1- e- λt ) • m Phần trăm chất phóng xạ cịn lại: N = = 2-k = e -λt N m0 • Δm Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: ΔN = = 1- e- λt = 1- 2-k N0 m0 • Tỉ lệ số nguyên tử hạt nhân hạt nhân mẹ thời điểm t: N c = 2k - Nm -lt Chú ý: Nếu t 1: khơng kiểm sốt được, gây bùng nổ (bom hạt nhân) - Nhiệt độ cao khoảng 100 triệu độ - Mật độ hạt nhân plasma phải đủ lớn - Thời gian trì trạng thái plasma nhiệt độ cao 100 triệu độ phải đủ lớn Gây nhiễm mơi trường (phóng xạ) Khơng gây ô nhiễm môi trường Điều kiện Ưu nhược * Một số dạng tập: - Cho khối lượng hạt nhân trước sau phản ứng : M0 M Tìm lượng toả xảy phản ứng: ∆E = ( M0 – M ).c2 MeV m - Suy lượng toả m gam phân hạch (hay nhiệt hạch ): E = Q.N = Q .N A (MeV) A Pci (%) - Hiệu suất nhà máy: H = Ptp - Tổng lượng tiêu thụ thời gian t: A = Ptp t A Ptp t - Số phân hạch: ΔN = = ΔE ΔE - Nhiệt lượng toả ra: Q = m.q ; với q suất tỏa nhiệt nhiên liệu - Gọi P công suất phát xạ Mặt Trời ngày đêm khối lượng Mặt Trời giảm lượng D E P.t Dm = = c c ** MỘT SỐ DẠNG TỐN NÂNG CAO: t * Tính độ phóng xạ H: H = − λN = H e −λt = H 2− T o o → Đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu chất phóng xạ Đơn vị: 1Bq(Becoren) = 1phân rã/s Hoặc: 1Ci(curi) = 3,7.1010 Bq * Thể tích dung dịch chứa chất phóng xạ: V0 = H0 t TH V ; Với V thể tích dung dịch chứa H - - SƯU TẦM - page 68/69 - ... hai vật gặp toán trùng phùng! SƯU TẦM - page 11/69 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 – LTĐH DAO ĐỘNG CƠ DẠNG 9: Tổng hợp dao động Cơng thức tính biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp: A = A12... - page 4/69 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 – LTĐH DAO ĐỘNG CƠ * Với hai thời điểm t1, t2 vật có cặp giá trị x1, v1 x2, v2 ta có hệ thức tính A & T sau: 2 2 x12 - x 22 v 22 - v 12 x1 v... a + b max Khi tích số không đổi, tổng nhỏ số Khi tổng số khơng đổi, tích số lớn số SƯU TẦM - page 2/69 - Cẩm nang tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH Tam thức bậc hai: y = f(x) = ax2 + bx +