GIÁ TRỊ THỜI GIAN của TIỀN tệ mục ĐÍCH NGHIÊN cứu

1 GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ By Ph.D NGUYỄN THỊ LAN MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:   Hiểu giá trị tương lai tiền tệ chất số dòng tiền đặc biệt Vận dụng cách cơng cụ chiết khấu dịng tiền, vốn hóa vào cơng tác quản lý giác độ vi mô giác độ vĩ mô kinh tế Dr Nguyen Thi Lan NỘI DUNG: I GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TiỀN TỆ II GIÁ TRỊ HiỆN TẠI CỦA TiỀN TỆ III ỨNG DỤNG GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TiỀN TỆ ĐỂ ĐÁNH GIÁ DỰ ÁN ĐẦU TƯ PHƯƠNG PHÁP DỰA VÀO GIÁ TRỊ HiỆN TẠI RÒNG (NPV) CỦA DỰ ÁN PHƯƠNG PHÁP DỰA VÀO TỶ SUẤT HOÀN VỐN NỘI BỘ (IRR) CỦA DỰ ÁN Dr Nguyen Thi Lan • GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TiỀN TỆ Với lượng tiền nhận được, giá trị không giống vào thời điểm khác Cơ sở? Dr Nguyen Thi Lan I- GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TiỀN TỆ Giá trị tương lai giá trị số tiền tăng lên đầu tư với lãi suất (r) thời gian định (n) FV1 = tiền gốc + lợi tức = PV +PV.r FV1 = PV (1+ r) FV2=FV1 + FV1.r = FV1.(1+r) = PV(1+r).(1+r)= PV(1+r)2  •••  FVn = PV(1+r)n Dr Nguyen Thi Lan 1.1 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TiỀN TỆ GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TiỀN FVn = PV (1+ r)n Trong đó:     FV: giá trị tương lai cho khoản đầu tư PV : số tiền đầu tư n: số năm đầu tư r: tỷ suất sinh lợi hàng năm • (1+ r)n hệ số giá trị tương lai (The future value factor-FVF) (1+ r)n = FVF (r,n)Dr Nguyen Thi Lan FV phụ thuộc vào i thời gian (t) Dr Nguyen Thi Lan 7 Mở rộng: Tăng gấp đôi số tiền đầu tư ! Quy tắc 72  Số năm cần thiết để khoản đầu tư tăng gấp đôi giá trị xấp xỉ 72/r, r lãi suất tính theo năm Ví dụ: Gửi 100$ vào ngân hàng với lãi suất 10%/năm Sau năm, số tiền tăng gấp đôi?  Ứng dụng Quy tắc 72? lợi suất yêu cầu (72/n) để tăng gấp đôi số tiền đầu tư sau n năm  Tính định ảnh hưởng lạm phát (π) làm giá trị đồng tiền túi bạn giảm nửa sau (72/π) năm  Xác 8 1.2 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA CHUỖI TIỀN TỆ BiẾN THIÊN  Đối với chuỗi tiền tệ (Cash flow-CF(t) cuối kỳ: CF1 CF2 n-1 n CF3 CFn-1 CFn FV  CF1 (1  r )n1  CF2 (1  r )n2   CFn1 (1  r )  CFn n FV   CFt (1  r )nt t 1 Dr Nguyen Thi Lan 1.2 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA CHUỖI TiỀN TỆ BiẾN THIÊN 10 Đối với chuỗi tiền tệ CF(t) đầu kỳ: CF1 CF2 n-2 CFn-1 CF3 n-1 n CFn FV  CF1 (1  r )n  CF2 (1  r )n1   CFn1 (1  r )2  CFn (1  r ) n FV   CFt (1  r )nt 1 Hay t 1 Dr Nguyen Thi Lan 1.3 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA CHUỖI TIỀN TỆ THUẦN NHẤT 11  Đối với chuỗi tiền tệ (CF) cuối kỳ: CF CF n-1 CF CF FV  CF (1  r ) n1 n  CF (1  r ) n 2    CF (1  r )  CF FV  CF  (1  r )  (1  r )   (1  r )n1 FV  CF  CF  (1  r )n  r Dr Nguyen Thi Lan 1.3 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA CHUỖI TiỀN TỆ THUẦN NHẤT 12 Đối với chuỗi tiền tệ CF đầu kỳ: CF CF n-2 CF CF n-1 n CF FV  CF (1  r )n  CF (1  r )n1   CF (1  r )2  CF (1  r )  FV  CF (1  r )  (1  r )   (1  r )n1 Hay FV  CF (1  r )   (1  r ) n  r Dr Nguyen Thi Lan 1.4 CÁC ỨNG DỤNG VỀ GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI 13  Tiết kiệm cho tương lai, tuổi già  Tiết kiệm cho tuổi già  Xác định tổng vốn đầu tư cho dự án thực kéo dài nhiều năm  Tái đầu tư với lãi suất khác  Hoàn trả khoản nợ Dr Nguyen Thi Lan (1) Tiết kiệm cho tương lai 14 Ví dụ 1: Ơng A mở tài khoản tiết kiệm tr.đ cho trai ông ta vào ngày đứa bé chào đời để 18 năm sau em bé có tiền vào đại hoc Vậy số tiền mà người nhận vào đại học bao nhiêu, biết lãi suất hàng năm 12%?  FV18 = PV (1+ r)18 FV18 = PV.FVF(12%,18)= tr x 7,69=38,45 tr.đ Dr Nguyen Thi Lan (1) Tiết kiệm cho tương lai 15 Ví dụ 2: Ơng A cần có khoản tiền 1.000 tr.đ sau 10 năm du học Ông A muốn thiết lập quỹ tiết kiệm cách gửi đặn số tiền vào ngân hàng, lãi suất tiền gửi 8%/năm Vậy ông A phải gửi năm để có 1.000 tr.đ vào cuối năm thứ 10 trường hợp: a) Gửi đặn vào cuối năm b) Gửi đặn vào đầu năm  Dr Nguyen Thi Lan (2) Tiết kiệm cho tuổi già 16   Hiện bạn 20 tuổi dự kiến đầu tư tr.đ vào tài khoản tiền gửi vòng 45 năm với lãi suất 8%/năm Vậy bạn nhận tiền TK 65 tuổi? Nếu có hình thức tiết kiệm khác có lãi suất 9% năm bạn có tiền 65 tuổi? Dr Nguyen Thi Lan (3) Xác định tổng vốn đầu tư cho dự án thực kéo dài nhiều năm 17  Ví dụ: Cơng ty Nam phong dự định mở rộng xưởng sản xuất bánh kẹo Công ty dự kiến đầu tư liên tục năm vào cuối năm: năm 1: 50 tr.đ; năm 2: 40 tr.đ; năm 3: 25 tr.đ; năm thứ thứ 10 tr.đ Lãi suất tài trợ 10%/năm Xác định tổng giá trị đầu tư công ty theo thời giá năm thứ bao nhiêu? Dr Nguyen Thi Lan (4) Tái đầu tư với lãi suất khác 18   Ví dụ: Hiện bạn có 100 tr.đ muốn đầu tư năm cách mua chứng tiền gửi NH Loại CCTG kỳ hạn năm lãi suất 7%/năm Loại CCTG kỳ hạn năm lãi suất 6%/năm.Vậy bạn nên chọn hình thức nào? Dự kiến sau năm lãi suất huy động NHTM 8%/năm Dr Nguyen Thi Lan (5) Hoàn trả khoản nợ 19   Ví dụ: 50 năm sau tốt nghiệp đại học, cựu sinh viên Perter nhận thư từ trường ĐH cũ Trường thơng báo cho ơng ta phải hồn trả khoản tiền 100 USD tiền phô-tô tài liệu vào năm cuối, với lãi suất 6%/năm Số tiền mà Perter phải trả cho nhà trường bao nhiêu? Dr Nguyen Thi Lan II- GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA TIỀN TỆ 20 Quá trình xác định giá trị tổng số tiền gọi kỹ thuật chiết khấu PV  FVn  FVn  (1  r ) n (1  r ) n Trong đó:  r mức lãi suất chiết khấu (discount rate)  hệ số giá trị (hệ số chiết khấu) (1  r) n Dr Nguyen Thi Lan Ví dụ 21  Ông A phải gửi số tiền vào NH để sau năm ông A nhận 50.000.000 đ (biết lãi suất NH 10%/1năm) Dr Nguyen Thi Lan PV nhỏ thời gian dài PV r tỷ lệ nghịch với Dr Nguyen Thi Lan 22 2.1 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA CHUỖI TiỀN TỆ BiẾN THIÊN 23 Đối với chuỗi tiền tệ FV(t)cuối kỳ: FV1 PV  n-1 n FV2 FV3 FVn-1 FVn FV1 FV2 FVn    (1  r ) (1  r ) (1  r ) n n PV   FVt  t 1 (1  r )t Dr Nguyen Thi Lan 2.1 GIÁ TRỊ HiỆN TẠI CỦA CHUỖI TiỀN TỆ BiẾN THIÊN 24 Đối với chuỗi tiền tệ FV(t) đầu kỳ: FV1 FV2 n-2 FVn-1 FV3 n-1 n FVn FV2 FV3 FVn PV  FV1    (1  r ) (1  r )2 (1  r )n1 Hay n PV   FVt  t 1 (1  r )t 1 Dr Nguyen Thi Lan 2.2 GIÁ TRỊ HiỆN TẠI CỦA MỘT SỐ DÒNG TiỀN ĐẶC BiỆT 25 (1)Giá trị dòng niên kim(annuity) (2)Giá trị dòng niên kim vĩnh viễn (3)Giá trị dòng niên kim vĩnh viễn tăng trưởng Dr Nguyen Thi Lan (1) GIÁ TRỊ HiỆN TẠI CỦA DÒNG NIÊN KIM (annuity) 26 Niên kim dòng tiền cố định thời gian định PV  Cn C1 C2 C      (1  ) (1  r ) (1  r ) (1  r ) n r (1  r ) n Trong đó:  r lãi suất chiết khấu;  C số tiền phải trả (hoặc nhận được) định kỳ;  n số kỳ (năm) dòng niên kim (kỳ hạn trái phiếu) * Ứng dụng: - Tính số tiền phải trả góp cố định theo định kỳ - Định giá trái phiếu phổ thông Dr Nguyen Thi Lan Ứng dụng (1): Tiền trả góp trả vào cuối kỳ n-1 n C1 C2 C3 Cn-1 Cn C1 C2 Cn C NG       (1  ) (1  r ) (1  r ) (1  r ) n r (1  r ) n C 27 NG  r  (1  r ) n (1  r ) n  Trong đó:  NG vốn tài trợ cho mua tài sản mua trả góp  r lãi suất theo kỳ hạn toán;  C số tiền phải trả góp định kỳ;  n số kỳ (năm) toán Dr tiền Nguyen Thi Lan Ứng dụng (2): Tiền trả góp trả vào đầu kỳ C1 C2 C3 NG  C1  n-2 n-1 n Cn Cn-1 C2 C Cn C (1  r )     (1  ) n1  (1  r ) (1  r )2 r (1  r )n (1  r ) C NG  r  (1  r )n (1  r )  (1  r )n    Dr Nguyen Thi Lan 28 Bài tập 1: 29  Công ty cho thuê tài NH BIDV ký kết hợp đồng bán trả góp dây chuyền thiết bị đông lạnh với DN Y Với nội dung sau: - Tổng số tiền tài trợ 500 tr.đ - Thời hạn năm - Lãi suất: 10%/năm Yêu cầu: Hãy tính tiền trả góp phải tốn năm, trường hợp: a) Tiền trả góp vào cuối năm b)Tiền trả góp vào đầu năm Dr Nguyen Thi Lan Bài tập 2: 30 Bạn vay 100.000 USD để mua nhà năm với lãi suất 10%/năm Theo hợp đồng vay, bạn phải trả làm ba lần (cả gốc lẫn lãi) vào cuối năm ba năm Vậy, năm bạn phải trả bao nhiêu? Dr Nguyen Thi Lan 10 Ứng dụng: ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU COUPON  Người vay phải trả lãi (C) cố định theo định kỳ, hết hạn trả nốt gốc (mệnh giá) Giá trái phiếu tổng giá tiền coupon hàng năm giá trị mệnh giá Lãi định kỳ PV  C (1  r ) Giá trái phiếu  C (1  r )2 Lãi suất yêu cầu   C (1  r )n  F (1  r )n Mệnh giá trái phiếu Thời hạn trái phiếu Dr Nguyen Thi Lan 31 ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU COUPON- CÔNG THỨC TỔNG QUÁT PV  C (1  r )  C (1  r )2   C (1  r )n  F (1  r )n C F PV   (1  )  r (1  r )n (1  r )n Định giá trái phiếu coupon 33  Ví dụ1: Hãy định giá trái phiếu có thời hạn năm, mệnh giá $1000 trái suất hàng năm 6%? Giả định lãi suất yêu cầu trái phiếu 5.6%/năm Dr Nguyen Thi Lan 11 ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU CHIẾT KHẤU (discount bond):  Là trái phiếu mua, bán với giá thấp mệnh giá Đến hạn người mua nhận mệnh giá Pd  F (1  r ) n Trong đó: r tỷ lệ chiết khấu giá mua; F mệnh giá; Pd giá trái phiếu Mối quan hệ r giá trái phiếu? Dr Nguyen Thi Lan 34 (2) GIÁ TRỊ HiỆN TẠI CỦA DỊNG NIÊN KIM VĨNH ViỄN 35 Dịng niên kim vĩnh viễn dòng tiền cố định hàng năm kéo dài vô hạn PV(C )  Cn C1 C2 C      (1  ) (1  r ) (1  r ) (1  r ) n r (1  r ) n PV(C )  Do n kéo dài vô hạn nên: Trong đó: C r - PV(c) giá trị dòng niên kim vĩnh viễn - C giá trị niên kim hàng năm - r lãi suất chiết khấu Ứng dụng: - Định giá trái phiếu khơng có thời hạn - Định giá cổ phiếu có dịng cổ tức cố định Dr Nguyen Thi Lan Ứng dụng: Định giá trái phiếu khơng có thời hạn (perpetual bond) PV  n∞ C F  (1  ) r (1  r ) n (1  r ) n Trái phiếu vô hạn (Perpetuity bond) PV  C r Ví dụ 1: Giả sử ơng A mua trái phiếu trả lãi 30 USD/năm trái phiếu vô hạn Lợi suất yêu cầu ông A 15% Trái phiếu có giá bao nhiêu? 36 Dr Nguyen Thi Lan 12 Ứng dụng: Định giá cổ phiếu có cổ tức cố định 37 Ví dụ 2: Tính giá cổ phiếu:  Cơng ty ABC vừa trả cổ tức $2/cổ phiếu mức cổ tức dự kiến cố định mãi Hỏi cổ phiếu ABC nên bán với giá biết lãi suất chiết khấu 10%/năm? Dr Nguyen Thi Lan (3) GIÁ TRỊ HiỆN TẠI CỦA DÒNG NIÊN KIM VĨNH ViỄN TĂNG TRƯỞNG (perpetual growth) 38 Dòng niên kim vĩnh viễn tăng trưởng chất dòng niên kim vĩnh viễn, nhiên năm dòng tiền lại tăng lên đặn PV(C )  Trong đó: C ig - PV(c) giá trị dòng niên kim vĩnh viễn - C giá trị niên kim năm - i tỷ lệ chiết khấu; g tỷ lệ tăng trưởng hàng năm Ứng dụng: Định giá cổ phiếu có dịng cổ tức tăng trưởng đặn hàng năm Dr Nguyen Thi Lan Ứng dụng 3.1: Định giá cổ phiếu có dịng cổ tức tăng trưởng đặn hàng năm 39 Ví dụ 1: Tính giá cổ phiếu:  Cơng ty IFC vừa trả cổ tức $2/cổ phiếu mức tăng trưởng cổ tức kỳ vọng thị trường 5%/năm Hỏi cổ phiếu IFC nên bán với giá biết lãi suất chiết khấu 10%/năm? Dr Nguyen Thi Lan 13 Ví dụ 2: 40  Cổ phiếu Y có mức cổ tức sau năm đầu khơng đổi USD Sau trở cổ tức tăng với tốc độ không đổi 5%/năm Hãy định giá cổ phiếu Y biết lãi suất chiết khấu 10%/năm? Dr Nguyen Thi Lan Ví dụ 3: 41  Công ty ABC vừa trả cổ tức $2/cổ phiếu mức tăng trưởng cổ tức kỳ vọng thị trường 5%/năm năm liên tiếp, sau trở tăng với tốc độ khơng đổi 4%/năm Hỏi cổ phiếu ABC nên bán với giá biết lãi suất chiết khấu 10%/năm? Dr Nguyen Thi Lan MỐI QUAN HỆ GiỮA GIÁ TRỊ HiỆN TẠI (PV) VÀ GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI (FV) 42 Ví dụ: cơng ty A bán hàng cho đối tác số tiền bán hàng 100 tr.đ Công ty A nên lựa chọn nhận tiền hàng toán theo cách đây: P/án1: nhận 100 tr.đ P/án 2: nhận 110 tr.đ sau năm, lãi suất NHTM mức 12%/năm Lựa chọn? - Quy đổi giá trị thời điểm - Quy đổi giá trị thời điểm tương lai (sau năm) Dr Nguyen Thi Lan 14 2.3.MỐI QUAN HỆ GIỮA FV VÀ PV 43   Giá trị luồng tiền tương lai thể mức giá trị ngang luồng tiền nhận thời điểm Khi định đầu tư cho dự án, so sánh tổng giá trị luồng tiền nhận tổng giá trị luồng tiền chi III- ỨNG DỤNG GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TiỀN TỆ ĐỂ ĐÁNH GIÁ DỰ ÁN ĐT 44 PHƯƠNG PHÁP DỰA VÀO GIÁ TRỊ HiỆN TẠI RÒNG (NPV) CỦA DỰ ÁN PHƯƠNG PHÁP DỰA VÀO TỶ SUẤT HOÀN VỐN NỘI BỘ (IRR) CỦA DỰ ÁN 3.1 PHƯƠNG PHÁP DỰA VÀO NPV CỦA DỰ ÁN 45 Giá trị ròng NPV(Net present value) chênh lệch tổng giá trị khoản thu từ dự án đầu tư với giá trị khoản chi dự án đầu tư NPV = PVB – PVcost n NPV  ( B0  C0 )   t 1 ( Bt  Ct ) (1  r )t  Lựa chọn đầu tư NPV>0 15 Bài tập: 46 Dự án đầu tư A có khoản đầu tư ban đầu P=100 tr.đ, dự án tồn năm, tỷ lệ sinh lời cần thiết dự án 10%/năm thu nhập dự án từ năm thứ đến năm thứ là: 30 tr.đ, 40 tr.đ, 50 tr.đ 50 tr.đ Hãy tính NPV dự án  Dr Nguyen Thi Lan PHƯƠNG PHÁP DỰA VÀO NPV CỦA DỰ ÁN  Thẩm định nhiều dự án có tính loại trừ (dự án X dự án Y) B  Ct NPV  B  C   t t t 1 (1  r ) X n X X n NPV Y  B0Y  C0Y   t 1 47 X X Bt  Ct (1  r )t Y Y  Chấp nhận dự án đầu tư có NPV>0 cao PHƯƠNG PHÁP DỰA VÀO NPV CỦA DỰ ÁN Ví dụ: Thu nhập dịng hàng năm (USD) Giá trị ròng NPV (USD) Dự án A -1.000 Dự án B -1.000 Dự án A -1000 Dự án B -1000 700 6,666,667 500 4,535,147 600 2.000 518,2036 1.727,6752 800 1000 638,484 727,6752 Năm 48 16 Bài tập: 49  Công ty Hồng Hà muốn mua dây chuyền SX Nhà cung cấp A chào bán dây chuyền SX với giá tỷ đ dự tính dây chuyền mang lại cho công ty khoản thu nhập 720 tr.đ/năm khoảng năm Nhà cung cấp B chào bán dây chuyền SX với giá 4,2 tỷ đ, nhiên dây chuyền sử dụng lao động dây chuyền nhà cung cấp A, dự tính dây chuyền mang lại cho công ty khoản thu nhập 1030 tr.đ /năm khoảng năm Theo bạn Công ty Hồng Hà nên lựa chọn dây chuyền nhà cung cấp nào? Biết chi phí sử dụng vốn công ty 10%? Dr Nguyen Thi Lan PHƯƠNG PHÁP DỰA VÀO NPV CỦA DỰ ÁN  Ưu điểm: - Đã tính đến thời giá tiền tệ - Đã tính đến đến tồn dịng tiền - Có thể cộng NPV với nhau, tức là: NPV(A+B)=NPV(A)+NPV(B)  Hạn chế: - Phải xác định lãi suất chiết khấu trước tính NPV; - Khơng biết suất sinh lời vốn đầu tư 50 3.2- PHƯƠNG PHÁP DỰA VÀO TỶ SUẤT HOÀN VỐN NỘI BỘ (IRR) CỦA DAĐT  Tỷ suất hoàn vốn nội (Internal rate of return- IRR) Đó mức tỷ suất chiết khấu (IRR) làm cân giá trị khoản thu với giá trị tất khoản chi DADT n NPV  ( B0  C0 )   t 1 ( Bt  Ct ) 0 (1  Irr)t Chấp nhận dự án đầu tư có Irr cao chi phí hội (lãi suất thực thị trường) cao  51 17 XÁC ĐỊNH IRR CỦA DỰ ÁN 52  Sử dụng phương pháp nội suy để xác định IRR  tức thử thu hẹp dần quãng thử tới kết gần (Máy tính tài Excel có chức này)  Sử dụng p.pháp hình học để xác định IRR - Lựa chọn tỷ lệ chiết khấu r1 có NPV1>0 - Lựa chọn tỷ lệ chiết khấu r2 có NPV2 < NPV1 NPV1  NPV2 IRR  r1  (r2  r1 )  XÁC ĐỊNH IRR CỦA DỰ ÁN 53 IRR= OE=OA+AE= r1+ AE NPV mà AE/EB =AC/BD AE=AB*AC/(AC+BD) AE  (r2  r1 )  C NPV1 A o E B r1 NPV1 NPV1  NPV2 r r2 NPV2 D IRR  r1  (r2  r1 )  NPV1 NPV1  NPV2 Bài tập: 54   Công ty Phương nam dự tính nhập máy nghiền đá xây dựng với tổng chi phí ban đầu 6.000 USD, dòng lưu kim thu nhập dự kiến dự án là: Dự án Năm Năm Năm Năm Máy nghiền đá - 6000 2500 1640 4800 Hãy tính IRR dự án này? Dr Nguyen Thi Lan 18 PHƯƠNG PHÁP DỰA VÀO IRR CỦA DỰ ÁN 55   Ưu điểm: - Đã tính đến thời giá tiền tệ tồn dịng tiền - Không phải xác định lãi suất chiết khấu trước Hạn chế: - Trong trường hợp đặc biệt, dự án có nhiều IRR hay khơng có IRR Câu hỏi thảo luận: 56  Một dự án đầu tư đòi hỏi khoản tiền đầu tư ban đầu 100 tr.đ Chi phí sử dụng vốn (k) doanh nghiệp 20%/năm, NPV 15 tr.đ Vị giám đốc tài cơng ty cho dự án phải bị loại bỏ NPV 15% khoản tiền đầu tư ban đầu thấp tỉ lệ sinh lời cần thiết (k=20%) Hãy thảo luận nhận định này? Dr Nguyen Thi Lan 19 ...• GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TiỀN TỆ Với lượng tiền nhận được, giá trị không giống vào thời điểm khác Cơ sở? Dr Nguyen Thi Lan I- GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TiỀN TỆ Giá trị tương lai giá trị số tiền. ..  Giá trị luồng tiền tương lai thể mức giá trị ngang luồng tiền nhận thời điểm Khi định đầu tư cho dự án, so sánh tổng giá trị luồng tiền nhận tổng giá trị luồng tiền chi III- ỨNG DỤNG GIÁ TRỊ... 2.2 GIÁ TRỊ HiỆN TẠI CỦA MỘT SỐ DÒNG TiỀN ĐẶC BiỆT 25 (1 )Giá trị dòng niên kim(annuity) (2 )Giá trị dòng niên kim vĩnh viễn (3 )Giá trị dòng niên kim vĩnh viễn tăng trưởng Dr Nguyen Thi Lan (1) GIÁ