THẦY THÀNH ĐỨC TRUNG LUYỆN THI ĐẠI HỌC KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2020 ĐỀ THI THỬ 01 − LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ tên: Mã đề thi 001 Trường: Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ f (x) − −2 +∞ + 0 − +∞ + +∞ f (x) −1 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 2) B (1; 3) C (0; 2) D (2; +∞) Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hỏi điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) điểm nào? A x = B y = −2 C x = −2 D M (0; −2) Câu Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [−1; 5] có đồ thị hình vẽ bên Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) đoạn [−1; 5] A −1 B C D Câu Thể tích V khối chóp có nửa diện tích đáy S chiều cao h A V = Sh B V = Sh C V = Sh D V = Sh 3 Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác ABC vuông A cho AB = 2a, BC = 3a cạnh bên AA = 4a Thể tích khối lăng trụ √ √ 8a3 D A 12a3 B 4a3 C 8a3 √ Câu Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A B C D có ABCD hình vng cạnh a 3, cạnh bên BB vng góc với đáy BB = a Góc A B C D A 60◦ B 30◦ C 120◦ D 150◦ Trang 1/6 − Mã đề 001 Câu Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc có SA = SB = SC = Tính khoảng cách từ S đến√mặt phẳng (ABC) √ √ √ 3 A B C D Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ f (x) − −2 + +∞ +∞ − f (x) −1 Cực đại hàm số A −2 B −∞ C D −1 Câu Khối đa diện loại {5; 3} có mặt? A 12 B 20 C 30 D Câu 10 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a A 27a3 B 9a3 C a3 D 3a3 Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số f (x) = x3 − 2x2 − 2x + đoạn [−1; 2] gần với giá trị giá trị đây? A −3,268 B −3,267 C −3,266 D −3,265 Câu 12 Hàm số sau đồng biến R A y = x3 − 3x2 + 5x − 100 C y = −x3 + 3x2 − 3x + 10 x−1 x+2 D y = x4 B Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB = 2a, SC = 3a, ASB = 60◦ , BSC = 90◦ , ◦ CSA = 120 Tính thể tích khối chóp S.ABC √ √ √ 3 √ 3a a a 2 B a3 C D A 2 Câu 14 Hàm số y = x4 + x3 đồng biến khoảng 3 A −∞; − B − ; C R D R \ − ; 4 Câu 15 Hàm số y = A x = −2 x2 − x − đạt cực đại điểm x+1 B x = −1 C x = D x = Câu 16 √ Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh bên 1, chiều cao đáy √ √ 3a a3 A 3a B a C D 3 Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SA = 2a Đáy tam giác vng B có AC = 2a AB = a Tính √ khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) √ √ 2a 21 A B C 2a D 3a Câu 18 Cho √ hình chóp S.ABCD có SA vng góc với (ABCD), SA = 2a Đáy hình vng cạnh a Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 90◦ Trang 2/6 − Mã đề 001 Câu 19 Cho hàm số f (x) xác định R có bảng xét dấu dạo hàm hình vẽ bên Hàm số f (x) có điểm cực trị? −∞ x − f (x) A a c b + B +∞ − + C D Câu 20 Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 + 3x + đoạn [−1; 0] A −2 B C D −4 Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có√đáy ABCD hình thang vng A D Biết SA vng góc với đáy SA = AC = a 3, AB = 2a, CD = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD √ √ √ √ 6 B C D A 2 Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng C, tam giác √ SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết AC = a, BC = SC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC √ √ √ √ 6 B C D A 6 Câu 23 Cho hàm số f (x) xác định, liên tục R \ {0} có bảng biến thiên sau x −∞ −3 − f (x) +∞ + + +∞ − f (x) −1 −2 −4 Khẳng định sau hàm số cho? A Hàm số có giá trị nhỏ −4, có giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ −4, khơng có giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ −1, giá trị lớn D Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn Câu 24 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 2x + có hai điểm cực trị x1 , x2 Tính giá trị biểu thức S = x21 + x22 − x1 x2 A B C D x − x3 + x2 − có ba điểm cực trị A, B, C Tính diện tích Câu 25 Cho đồ thị hàm số y = tam giác ABC 1 1 A B C D Câu 26 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = mx3 − mx2 + x + đồng biến R? A B C D Câu 27 Có số nguyên m ∈ (−2020; 2020) để hàm số y = −4x3 + (m + 3) x2 − mx + 4m3 − m2 nghịch biến [1; +∞)? A 2024 B 2025 C 2026 D 2027 Trang 3/6 − Mã đề 001 Câu 28 Có số tự nhiên m để hàm số y = khoảng xác định ? A B m2 x − 2m + nghịch biến x+1 C Câu 29 Tập giá trị thực tham số m để hàm số y = (0; +∞) [a; b) Khi đó, a − b A −6 B −3 D mx + nghịch biến khoảng x+m D tan x + Câu 30 Tất giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến tan x − m π khoảng 0; A m ≥ B m > −1 C −1 < m ≤ m ≥ D ≤ m ≤ Câu 31 Cho hàm số y = 10 A −2 C x2 − x − 2m Khi đó, giá trị m để tổng cực đại cực tiểu x − 3m B −1 C D 1 Câu 32 Tổng giá trị tham số m để hàm số y = x − (m + 5) x2 + mx có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x21 + x22 + x1 x2 = 17 A −9 B C D −8 Câu 33 Tìm m để hàm số y = x4 − 3m2 x2 + có điểm cực trị thỏa mãn x21 + x22 + x23 = A ±3 B ±4 C ±1 D ±2 Câu 34 Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 − (m + 1) x2 + m2 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác ABC cân A ABC = 45◦ A m = B m = √ √ 3+2 2−2 C m = + 2 − D m = Câu 35 Gọi (P ) parabol qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = x4 − mx2 + m2 Tìm m để (P ) qua điểm A (3; 9) A m = − B m = C m = D m = 10 Câu 36 Cho hàm số y = x3 + (1 − 2m)x2 + (2 − m)x + m + (m tham số) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ 5 m < −1 m < m ≤ 4 ≤m≤ B C D A 7 m≥ 5 2x + m Câu 37 Cho hàm số y = Gọi S tập hợp chứa tất giá trị thực tham x+4 số m để max y = y Tổng tất phần tử S [0;2] A −16 [0;2] B C −14 D 14 Câu 38 Đồ thị hàm số y = 2x3 − 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + có hai điểm cực trị A B Điểm M 2m3 ; m tạo với hai điểm A B tam giác có diện tích nhỏ Khi giá trị tham số m thuộc khoảng đây? A (−7; −3) B (−3; 3) C (3; 7) D (7; 13) Trang 4/6 − Mã đề 001 Câu 39 Cho hàm số f (x) liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm sau −∞ x −1 − f (x) + +∞ + − Có giá trị nguyên tham số m để hàm số g(x) = f (x + m) đồng biến khoảng (0; 2) A B C D Câu 40 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu f (x) sau −∞ x − f (x) Hàm số g(x) = f A (−1; 1) −2 0 + +∞ − + x2 − + đồng biến khoảng đây? √ C −∞; − B − ; −1 D √ 0; Câu 41 Cho hình lập phương ABCD.A B C D Gọi E, F trung điểm cạnh B C , C√D Cơsin góc hai √ mặt phẳng (AEF ) √ (ABCD) √ 34 17 17 17 B C D A 17 17 17 17 Câu 42 Xét số thực c > b > a > Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Đặt g(x) = f x3 Số điểm cực trị hàm số y = g(x) x f (x) A −∞ a − B + c b − − C +∞ + D Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m ∈ [−2020; 2020) để hàm số f (x) + nghịch biến (1; 4]? y= f (x) + m A 2019 B 2018 C 2016 D 2015 Câu 44 Cho f (x) hàm số lẻ đồng biến R Có số tự nhiên m thỏa mãn f (m − 5) + f ≤ m+1 A B C D Câu 45 Trong khối chóp tứ giác S.ABCD mà khoảng√cách từ A đến mặt phẳng (SBC) 2a, khối chóp tích nhỏ BC = a x Tính giá trị biểu thức P = x3 + x A 252 B 80 C 576 D 12 Trang 5/6 − Mã đề 001 Câu 46 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có tâm O Gọi I tâm hình vng A B C D M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho M O = M I (tham khảo hình vẽ) Khi đó, sin góc tạo hai mặt phẳng (M C D ) (M AB) √ √ √ √ 17 13 85 85 13 A B C D 65 85 85 65 Câu 47 Hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 1)(x − 2) (x − 2019), ∀x ∈ R Hàm số y = f (x) có tất điểm cực tiểu? A 1008 B 1010 C 1009 D 1011 Câu 48 Cho hàm số f (x) = x14 + mx6 + (m − 2)x5 + m2 − x2 + 2019 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số cho không đạt cực trị điểm x = A B C D Vô số Câu 49 Cho hàm số y = x2 + x + m Tổng tất giá trị thực tham số m cho y = [−2;2] 23 31 B −8 C − D 4 (3) Câu 50 Cho hàm số f (x) = cos x Đặt hàm số g(x) = f (x) + f (x) + f (x) + · · · + f (2019) (x) Giá trị g(0) A B 2019 C 2019! D −1 A − Trang 6/6 − Mã đề 001 ... = cos x Đặt hàm số g(x) = f (x) + f (x) + f (x) + · · · + f ( 2019 ) (x) Giá trị g(0) A B 2019 C 2019 ! D −1 A − Trang 6/6 − Mã đề 001 ... = (x − 1)(x − 2) (x − 2019 ), ∀x ∈ R Hàm số y = f (x) có tất điểm cực tiểu? A 1008 B 1010 C 1009 D 1011 Câu 48 Cho hàm số f (x) = x14 + mx6 + (m − 2)x5 + m2 − x2 + 2019 Có giá trị nguyên tham... nguyên tham số m ∈ [−2020; 2020) để hàm số f (x) + nghịch biến (1; 4]? y= f (x) + m A 2019 B 2018 C 2016 D 2015 Câu 44 Cho f (x) hàm số lẻ đồng biến R Có số tự nhiên m thỏa mãn f (m − 5) + f ≤