Tính chất truyền dẫn trong một số dị cấu trúc graphene đơn giản

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ ===o0o=== NGUYỄN PHƯƠNG DUNG TÍNH CHẤT TRUYỀN DẪN TRONG MỘT SỐ DỊ CẤU TRÚC GRAPHENE ĐƠN GIẢN Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HÀ NỘI, 2018 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ ===o0o=== NGUYỄN PHƯƠNG DUNG TÍNH CHẤT TRUYỀN DẪN TRONG MỘT SỐ DỊ CẤU TRÚC GRAPHENE ĐƠN GIẢN Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn khoa học ThS NGUYỄN MINH VƯƠNG HÀ NỘI, 2018 LỜI CẢM ƠN Em xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội dạy dỗ bảo truyền đạt kiến thức cho em suốt trình học tập rèn luyện trường trình thực khóa luận Đặc biệt em xin chân thành cảm ơn thầy giáo ThS Nguyễn Minh Vương tận tình hướng dẫn giúp đỡ em suốt q trình thực khóa luận tốt nghiệp Là sinh viên lần nghiên cứu khoa học nên khóa luận em khơng tránh khỏi thiếu sót, em mong nhận đóng góp ý kiến thầy cô bạn bè để khóa luận hồn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 10 tháng năm 2018 Sinh viên Nguyễn Phương Dung LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan kết nghiên cứu khoa học khóa luận hồn tồn trung thực chưa cơng bố nơi khác Hà Nội, ngày 10 tháng năm 2018 Sinh viên Nguyễn Phương Dung MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận CHƯƠNG 1: GRAPHENE CẤU TẠO VÀ TÍNH CHẤT 1.1 Giới thiệu graphene 1.1.1 Khái niệm Graphene 1.1.2 Lịch sử đời Graphene 1.2 Cấu tạo graphene 1.2.1 Những đặc trưng cấu trúc graphene 1.2.2 Cấu trúc vùng lượng Graphene 13 1.3 Tính chất Graphene 17 1.3.1 Graphene vật liệu mỏng tất vật liệu 17 1.3.2 Graphene có tính dẫn điện nhiệt tốt 18 1.3.3 Độ bền Graphene 18 1.3.4 Graphene cứng kim cương 19 1.3.5 Graphene hoàn tồn khơng khơng khí lọt qua 19 1.3.6 Graphene dễ chế tạo dễ thay đổi hình dạng 20 1.3.7 Hiệu ứng Hall lượng tử Graphene 20 1.3.8 Chuyển động điện tử Graphehe 21 CHƯƠNG TÍNH CHẤT TRUYỀN DẪN TRONG MỘT SỐ DỊ CẤU TRÚC GRAPHENE ĐƠN GIẢN 22 2.1 Dải nano graphene 22 2.1.1 Dải nanographene dạng zigzag 23 2.1.2 Graphene dạng dải Armchair 28 2.1.3 Ảnh hưởng biến dạng học lên tính chất điện tử AGNR 35 2.2 Hệ lưới nano graphene với lỗ đục 37 2.2.1 ZGRNs có đục lỗ 37 2.2.2 AGRNs có đục lỗ 41 KẾT LUẬN 43 TÀI LIỆU THAM KHẢO 44 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT AGNRs: Armchair Graphene NanoRibbons NEGF: Hàm Green không cân (Non-Equilibrium Green's Functions) GNRs: Graphene NanoRibbons NEGF: Non-equilibrium Green function XC: Exchange - Correlation ZGNRs: Zigzag Graphene NanoRibbons DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1: Màng Graphene Hình 1.2: Ống Nano carbon Hình 1.3: Ba dạng Carbon: Fulơren, Ống Nano Carbon, Graphene Hình 1.4: Màng graphene Hình 1.5: Ơng Andre Konstantin Geim Hình 1.6: Hình ảnh màng Graphene qua kính hiển vi điện tử Hình 1.7: Cấu trúc màng Graphene Hình 1.8: Cấu trúc màng graphene, ngun tử carbon xếp đặn ô lục giác với vector đơn vị mạng thực , khoảng cách hai nguyên tử carbon lân cận 0,142nm (hình trái) Hình bên phải thể vector mạng đảo và vùng Brillouin thứ (màu đỏ) chứa hai điểm đối xứng đặc biệt K K‟ Hình 1.9: Cấu trúc vùng lượng tinh thể biểu diễn phụ thuộc lượng với chuyển động electron Hình 1.10: Sơ đồ hiệu ứng Hall lượng tử Hình 2.1: Dải nano graphene biên zigzag Hình 2.2: Mơ hệ kênh dẫn hệ - ZA Hình 2.3: Mật độ trạng thái (a) cấu trúc vùng lượng (b) hệ - ZA Hình 2.4: Phổ truyền electron hệ - ZA Hình 2.5: Dải nano graphene biên armchair Hình 2.6: Mơ hệ kênh dẫn hệ - A Hình 2.7: Mật độ trạng thái (a) cấu trúc vùng lượng (b) -A Hình 2.8: Phổ truyền electron hệ - A Hình 2.9: Sự phụ thuộc giá trị khe lượng hệ N - A vào chiều rộng dải N = 5, 6, 7, 8, 9, 10 Hình 2.10: Phổ truyền electron hệ N - A tương ứng với N = 6, 7, 8, 9, 10 Hình 2.11: Sự ảnh hưởng biến dạng học lên giá trị khe lượng hệ - A Hình 2.12: Phổ truyền electron hệ - A ảnh hưởng biến dạng học Hình 2.13: Mơ kênh dẫn với hệ ZA dạng đục lỗ (a)hình tròn, (b) hình vng (c) hình tam giác Hình 2.14: Phổ truyền electron hệ - ZA đục lỗ dạng hình tròn Hình 2.15: Phổ truyền electron hệ - ZA đục lỗ dạng hình vng Hình 2.16: Phổ truyền electron hệ - ZA bị đục lỗ dạng hình tam giác Hình 2.17: Sự ảnh hưởng biến dạng học lên tính chất truyền điện tử ZA bị đục lỗ dạng hình tam giác Hình 2.18: Mơ kênh dẫn A có đục lỗ với kích thước tăng dần: (a) dạng lỗ tròn, (b) dạng lỗ vng, (c) dạng lỗ tam giác Hình 2.19: Phổ truyền electron kênh dẫn A có đục lỗ Đường màu đỏ phổ A nguyên thủy chưa bị đục lỗ, đường lại phổ với kích thước tăng dần tương ứng với màu mơ hình 2.18: (a) dạng lỗ tròn, (b) dạng lỗ vng, (c) dạng lỗ tam giác MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Sự phát triển khoa học công nghệ tạo diện mạo cho người công nghệ điện tử viễn thông Công nghệ nano lĩnh vực khoa học công nghệ mới, phát triển nhanh chóng Vật liệu chế tạo cơng nghệ thể nhiều tính chất lạ hiệu ứng kích thước Khoa học cơng nghệ nano sở kết hợp đa ngành tạo nên cách mạng khoa học kỹ thuật Công nghệ nano bước tiến vượt bậc cơng nghệ, cho phép người tạo vật liệu với tính tưởng chừng khơng thể Nó tham gia tạo đột phá nhiều ngành cơng nghiệp quan trọng điện, hóa học, mỹ phẩm, nhựa, khí chế tạo… Những sản phẩm công nghệ nano ngày xuất thường xuyên giúp cho sống tươi đẹp Như biết, linh kiện thiết bị điện tử chế tạo từ vật liệu bán dẫn silicon Công nghệ chế tạo vật liệu bán dẫn silicon làm thay đổi hoàn toàn ngành thiết bị điện tử Trung tâm sản xuất nghiên cứu thiết bị điện tử, cơng nghệ máy tính chip bán dẫn lớn giới đặt tên Thung Lũng Silicon Từ đủ để đánh giá tầm quan trọng vật liệu bán dẫn silicon ngành công nghiệp điện tử Trong nghiên cứu gần đây, nhà khoa học tạo loại chất bán dẫn graphene, khắc phục nhược điểm vật liệu bán dẫn silicon độ dày lớn cản sáng Loại vật liệu bán dẫn dày micromet, vô linh hoạt suốt, bên cạnh chi phí sản xuất rẻ nhiều lần so với vật liệu bán dẫn từ silicon Graphene thực chất => (2.14) Sử dụng (2.14) viết lại (2.12) thu Hamilton liên kết chặt phụ thuộc vào từ trường: (2.15) Biến đổi Fourier từ không gian mạng thực sang không gian mạng đảo Do chiều y bị giới hạn nên khai triển theo chiều x Lấy gốc tọa độ đầu dải graphene, toán tử biến đổi sau: 30 (2.16) Thay giá trị (2.16) vào (2.15) thực biến đổi tương tự trường hợp biên zigzag thu được: (2.17) Với ; Chúng ta viết lại dạng (2.17) dạng ma trận việc sử dụng vector: Ta có: (2.18) 31 (2.19) Dưới dạng ma trận chéo hóa ma trận Hamilton H k Bvà thu lượng riêng tương ứng với vector sóng k phụ thuộc vào từ trường B Ek B Vùng Brillouin thứ xác định với giá trị vectơ sóng k thỏa mãn điều kiện: (2.20) Thay đổi vector sóng k thu H k B khác nhau, thực chéo hóa thu Ek Btạo nên phổ tán sắc dải nano graphene biên tay vịn Với hệ Graphene dạng dải Armchair (A), tương tự phương pháp tính tốn với hệ - ZA, tơi tiến hành tính tốn với trường hợp chiều rộng thay đổi N - A với N =5, 6, 7, 8, 10 ngun tử C Hình 2.6 mơ kênh dẫn hệ 32 Hình 2.6: Mơ hệ kênh dẫn hệ - A Đối với hệ - A, kết tính tốn thu hình đây: a) b) Hình 2.7: Mật độ trạng thái (a) cấu trúc vùng lượng (b) –A Hình 2.8: Phổ truyền electron hệ - A 33 Kết tính tốn 7-A bán dẫn chuyển mức thẳng điểm đối xứng cao Gama, với khe lượng cỡ 1.41 eV Bảng 2.1: Sự phụ thuộc giá trị khe lượng hệ N-A vào chiều rộng N-A Band gap 10 0.25 1.10 1.41 0.17 0.73 1.01 (eV) Hình 2.9: Sự phụ thuộc giá trị khe lượng hệ N - A vào chiều rộng dải N = 5, 6, 7, 8, 9, 10 Hình 2.10: Phổ truyền electron hệ N - A tương ứng với N = 6, 7, 8, 9, 10 34 Tiến hành tính tốn tương tự cho A lại, kết trình bày bảng 2.1 Từ kết này, cấu trúc điện tử N - A phụ thuộc lớn vào chiều rộng chúng Trong giá trị N tính tốn cho N - A với N = thu giá trị khe lượng lớn 1.41eV, nhỏ hệ ứng với N = với giá trị tương ứng 0.17eV Quan sát vào biến đổi giá trị khe lượng hệ, N - A chia làm nhóm thể rõ hình 2.9 hình 2.10: nhóm N = 3p, nhóm N = 3p+1 nhóm N = 3p+2 với p số nguyên Với giá trị p (ví dụ p = 2) khe lượng nhóm 3p+1 (N = 7) cao nhất, nhóm 3p (N = 6) nhỏ nhóm 3p+2 (N = 8) Khi thay đổi p, quy luật biến đổi ba nhóm nhau: p tăng (N tăng) khe lượng giảm Nói cách khác, khe lượng A tỷ lệ nghịch với chiều rộng dải 2.1.3 Ảnh hưởng biến dạng học lên tính chất điện tử AGNR Từ kết trên, khe lượng - AGNR có giá trị cao 1.41eV Vì vậy, tơi lựa chọn hệ dải - AGNR để nghiên cứu ảnh hưởng biến dạng học lên hình thành khe lượng Tiến hành kéo giãn dải AGNR theo trục dọc dải Graphene (trục a) cách thay đổi giá trị số mạng a tăng thêm 2%, 3%, 4%, 5%, 6%, 7% Tương tự, nén dải Graphene cách giảm số mạng a -2%, -3% Kết thu hình 2.11 35 Hình 2.11: Sự ảnh hưởng biến dạng học lên giá trị khe lượng hệ - A Hình 2.12: Phổ truyền electron hệ - A ảnh hưởng biến dạng học Giá trị khe lượng hệ - A tăng từ 1.41eV lên 1.72eV trường hợp hệ bị nén học -3% Ngược lại, giá trị giảm mạnh xuống 0.88eV hệ bị giãn học 2% Quan sát vào hình 2.11 2.12 thấy, giá trị khe lượng sau giảm đặn hệ giãn học từ 2% đến 7% Các kết chứng tỏ biến dạng học có ảnh hưởng mạnh mẽ đến việc hình thành khe lượng Graphene dạng dải Armchair Cụ thể, khe 36 lượng có xu hướng tăng chịu biến dạng nén ngược lại giảm có biến dạng giãn 2.2 Hệ lưới nano graphene với lỗ đục 2.2.1 ZGRNs có đục lỗ Để xem xét thêm ảnh hưởng lai hóa Armchair - Zigzag lên việc hình thành khe lượng Graphene, tơi tiến hành đục lỗ dải Zigzag Graphene (ZA) Hệ ZA bị đục lỗ mơ hình 2.13 (c) (a) (b) Hình 2.13: Mơ kênh dẫn với hệ ZA dạng đục lỗ (a)hình tròn, (b) hình vng (c) hình tam giác Tiến hành tương tự loại kênh dẫn bên trên, chia hệ làm ba phần tương ứng với vai trò kênh dẫn trái, kênh dẫn phải vùng giữa, sau tính tốn A Kết thu cụ thể sau: * ZA đục lỗ dạng hình tròn: Kết tính chất truyền điện tử hệ ZA đục lỗ dạng hình tròn thể hình 2.14 37 Hình 2.14: Phổ truyền electron hệ - ZA đục lỗ dạng hình tròn Kết tính tốn cho thấy, so với hệ ZA đơn thuần, mức lượng phổ electron truyền qua giảm từ mức xuống gần quanh mức lượng ±1eV * ZA đục lỗ dạng hình vng Tính chất truyền điện tử hệ ZA bị đục lỗ dạng hình vng thể hình 2.15 Kết cho thấy, so với ZA nguyên thủy, mức lượng phổ truyền electron giảm gần xuống mức quanh mức Fermi, bắt đầu tiệm cận đến tính chất bán dẫn Điều rằng, dù cạnh cấu trúc dạng Zigzag, cạnh bị đục lỗ dạng Armchair bên ảnh hưởng nhiều đến tính chất điện tử hệ Như vậy, lần khẳng định cấu trúc lai Armchair - Zigzag đóng vai trò quan trọng việc hình thành khe lượng kênh dẫn Graphene Hình 2.15: Phổ truyền electron hệ - ZA đục lỗ dạng hình vng * ZGNR đục lỗ dạng hình tam giác + Phổ truyền electron Nhận thấy vai trò quan trọng cạnh Armchair lỗ bên trong, mơ hình đục lỗ hình tam giác với cạnh Armchair đưa tính tốn So sánh kết tính tốn ZA đục lỗ dạng hình vng đục lỗ dạng hình tam giác, tơi nhận thấy rằng, mức lượng giảm gần mức (hình 2.15) giảm hẳn mức (hình 2.16) quanh mức Fermi Như vậy, hiệu mở khe lượng lỗ tam giác lớn lỗ hình vng Ngun nhân gây khác biệt cho gây cạnh hệ ZA Rõ ràng, thấy, trường hợp ZA bị đục lỗ dạng tam giác, có ba cạnh bên dạng Armchair, trường hợp bị đục lỗ dạng hình vng có 2/4 cạnh có hình dạng Armchair Hình 2.16: Phổ truyền electron hệ - ZA bị đục lỗ dạng hình tam giác Các kết nghiên cứu khẳng định thêm ảnh hưởng mạnh mẽ cạnh dạng Armchair lên hình thành khe lượng Graphene + Ảnh hưởng biến dạng học Bên cạnh đó, tơi tiến hành khảo sát ảnh hưởng biến dạng học lên việc hình thành khe lượng - ZA trường hợp bị đục lỗ hình tam giác Kết thu hình 2.17 Hình 2.17: Sự ảnh hưởng biến dạng học lên tính chất truyền điện tử ZA bị đục lỗ dạng hình tam giác Khác với hệ A Graphene có cấu trúc dạng góc 90 độ, việc hình thành khe lượng hệ ZA bị đục lỗ không bị ảnh hưởng nhiều tiến hành nén giãn dọc theo trục 2.2.2 AGRNs có đục lỗ (a) (b) (c) Hình 2.18: Mơ kênh dẫn A có đục lỗ với kích thước tăng dần: (a)dạng lỗ tròn, (b) dạng lỗ vng, (c) dạng lỗ tam giác Hình 2.19 đưa kết tính tốn phổ truyền electron hệ A có đục lỗ tương ứng với mơ hình hình 2.18 (a) (b) (c) Hình 2.19: Phổ truyền electron kênh dẫn A có đục lỗ Đường màu đỏ phổ A nguyên thủy chưa bị đục lỗ, đường lại phổ với kích thước tăng dần tương ứng với màu mơ hình 2.18: (a) dạng lỗ tròn, (b) dạng lỗ vuông, (c) dạng lỗ tam giác Chúng ta thấy A có đục lỗ, kích thước lỗ nhỏ hiệu mở khe lượng lỗ tam giác (với cạnh Zigzag) tốt nhất, lỗ dạng hình vng (với 2/4 cạnh Zigzag), kết tương tự với trường hợp ZA Ảnh hưởng kích thước lỗ lên việc hình thành khe lượng tính tốn, kết kích thước lỗ đục tăng, dạng lỗ đục cho hiệu mở khe lượng tăng lên KẾT LUẬN Trong q trình thực khóa luận, em đạt kết sau: Đã trình bày tương đối chi tiết tổng quan chất bán dẫn mớigraphene: Với cấu trúc màng mỏng có bề dày ngun tử, Graphene có nhiều tính chất gây bất ngờ thú vị Graphene mở tiềm nghiên cứu khoa học thang vi mô Cấu tạo Graphene đơn giản để tạo khơng đơn giản chút Chất bán dẫn Graphene đời mở hy vọng cho ngành công nghệ điện tử để thay cho Silic Đã nghiên cứu tính chất điện tử khe lượng cấu trúc Graphene bao gồm Graphene dạng dải Graphene có cấu trúc đục lỗ Với cấu trúc dải Graphene có cấu trúc đục lỗ, kết tính tốn việc thiết kết lỗ đục Graphene có ảnh hưởng lớn đến tính chất điện tử khe lượng kênh dẫn Graphene, tính chất phụ thuộc vào hình dạng kích thước lỗ Cụ thể, với kênh dẫn có cạnh ngồi Zigzag lỗ đục dạng tam giác có cạnh Armchair ngược lại kênh dẫn có cạnh ngồi Armchair với lỗ đục tam giác có cạnh Zigzag cho hiệu mở khe lượng tốt Khi kích thước lỗ đục tăng lên, dạng lỗ đục cho hiệu mở khe lượng tăng lên TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Huỳnh Trần Mỹ Hòa, 2010, “Chế tạo khảo sát tính chất đặc trưng Graphene”, Luận văn thạc sỹ khoa học, Đại học KHTN TP Hồ Chí Minh [2] Eation Graphene: Luận văn ThS.Vật lý: 60 44 01\Phạm Văn Điện Tiếng Anh [3] A K Geim and K S Novoselov (2007) The rise of graphene Nature Materials, 6, pp 183-191 [4] A K Geim (2009) Graphene: status and prospects Science, 324, pp.15301534 [5] V Hung Nguyen, H Viet Nguyen, and P Dolfus, Nanotechnol 25, 165201 (2014); M Chung Nguyen, V Hung Nguyen, H Viet Nguyen, and P Dollfus, submitted (2014) [arXiv:1403.5310] [6] V Hung Nguyen et al., J Phys D: Appl Phys 45, 325104 (2012) [7] Y Iyechika (2010) Application of Graphene to High-Speed Transistors: Expectations and Challenges Quarterly Review, 37, 76 [8] P R Wallace (1947) The band theory of graphite Phys Rev., 71, pp 622634 [9] V Nam Do and P Dollfus (2010) Negative differential resistance in zigzag-edge graphene nanoribbons junctions J Appl Phys., 107, 063705 [10] V Hung Nguyen, V Nam Do, A Bournel, V Lien Nguyen, and P Dollfus (2009) Controllable spin-dependent transport in armchair graphene nanoribbons structures J Appl Phys., 106, 053710 [11] V Hung Nguyen et al., IEEE Trans on Electron Device 60, 1506 (2013); J Comput Electron 12, 675 (2013); J Appl Phys 115, 054512 (2014); Nano Lett 14, 2094 (2014) ... nghiên cứu tính truyền dẫn số dị cấu trúc graphene đơn giản Nhiệm vụ nghiên cứu - Tổng quan nghiên cứu chất bán dẫn graphene - Nghiên cứu sâu tính truyền dẫn số dị cấu trúc graphene đơn giản Phương... lượng, tính chất truyền dẫn điện, truyền dẫn nhiệt điện, truyền dẫn spin dị cấu trúc graphene tập trung nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng: Một số dị cấu trúc graphene đơn giản. .. cân Cấu trúc khóa luận - Phần 1: Mở đầu - Phần 2: Nội dung Chương 1: Graphene, cấu tạo tính chất Chương 2: Tính chất truyền dẫn số dị cấu trúc graphene đơn giản - Phần 3: Kết luận CHƯƠNG 1: GRAPHENE