LUYỆN TẬP THI VÀO LỚP10 THPT MÔN TOÁN - ĐỀ SỐ 1 Câu 1 (1,5 điểm) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P: P = Câu 2: (1,5 điểm) a) Hãy cho hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm A trên trục hoành. Vẽ hai đường thẳng đó. b) Giả sử giao điểm thứ hai của hai đường thẳng đó với trục tung là B, c). Tính các khoảng cách AB, BC, CA và diện tích tam giác ABC. Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 5, AB = 2AC a) Tính AC b) Từ A hạ đường cao AH, trên AH lấy một điểm I sao cho AI = AH. Từ C kẻ Cx // AH. Gọi giao điểm của BI với Cx là D. Tính diện tích của tứ giác AHCD. c) Vẽ hai đường tròn (B, AB) và (C, AC). Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn này là E. Chứng minh CE là tiếp tuyến của đườn tròn (B). LUYỆN TẬP THI VÀO LỚP10 THPT MÔN TOÁN - ĐỀ SỐ 2 Câu 1 (1,5 điểm) Giải phương trình: Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số a) Với giá trị nào của m thì (1) là hàm số bậc nhất? b) Với điều kiện của câu a, tìm các giá trị của m và n để đồ thị hàm số (1) trùng với đường thẳng y – 2x + 3 = 0? Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn: BH = 4cm; CH = 9cm. Gọi D, E theo thứ tự đó là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC. a) Tính độ dài đoạn thẳng DE? b) Chứng minh đẳng thức AE.AC = AD.AB? c) Gọi các đường tròn (O), (M), (N) theo thứ tự ngoại tiếp các tam giác ABC, DHB, EHC. Xác định vị trí tương đối giữa các đường tròn: (M) và (N); (M) và (O); (N) và (O)? d) Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M) và (N) và là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MN? LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TUYỂN SINH VÀO LỚP10 THPT MÔN TOÁN, ĐỀ SỐ 4 Câu 1: (2,0 điểm) Chứng minh biểu thức A sau không phụ thuộc vào x: A = (với x > 0) Câu 2: (1,5 điểm) Cho hai đường thẳng : y1 = -x y2 = (1 – m)x + 2 (m 1) a) Vẽ đường thẳng y1 b) Xác định giá trị của m để đường thẳng y2 cắt đường thẳng y1 tại điểm M có toạ độ (-1; 1). Với m tìm được hãy tính diện tích tam giác AOB, trong đó A và B lần lượt là giao điểm của đường thẳng y2 với hai trục toạ độ Ox và Oy. Câu 3: (3,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’), tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D Î (O), E Î (O’). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE tại I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, M là giao điểm của O’I và AE. a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh hệ thức IM.IO = IN.IO’ c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE d) Tính DE biết OA = 5cm; O’A = 3,2cm LUYỆN TẬP THI VÀO LỚP10 THPT MÔN TOÁN - ĐỀ SỐ 5 Câu 1: (1,5 điểm) Giải phương trình Câu 2: (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một nhóm học sinh tham gia lao động chuyển 105 bó sách về thư viện của trường. Đến buổi lao động có hai bạn bị ốm không tham gia được, vì vậy mỗi bạn phải chuyển thêm 6 bó nữa mới hết số sách cần chuyển. Hỏi số học sinh của nhóm đó? Câu 3: (2,5 điểm) Cho tam giác PMN có PM = MN, . Trên nửa mặt phẳng bờ PM không chứa điểm N lấy điểm Q sao cho a) Chứng minh tứ giác PQMN nội tiếp được b) Biết đường cao MH của tam giác PMN bằng 2cm. Tính diện tích tam giác PMN. LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TUYỂN SINH VÀO LỚP10 THPT MÔN TOÁN, ĐỀ SỐ 6 Câu 1: (1 điểm) Xác định các hệ số a và b trong hệ phương trình , biết rằng hệ có nghiệm duy nhất là (1 ; -2) Câu 2: (2 điểm) Tổng hai chữ số của một số có hai chữ số bằng 10, tích của chúng nhỏ hơn số đã cho là 16. Tìm hai chữ số đó. Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác PNM. Các đường phân giác trong của các góc M và N cắt nhau tại K, các đường phân giác ngoài của các góc M và N cắt nhau tại H. a) Chứng minh KMHN là tứ giác nội tiếp. b) Biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác KMHN bằng 10cm và đoạn KM bằng 6cm, hãy tính diện tích tam giác KMH. . đường kính MN? LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN, ĐỀ SỐ 4 Câu 1: (2,0 điểm) Chứng minh biểu thức A sau không phụ thuộc vào x: A. này là E. Chứng minh CE là tiếp tuyến của đườn tròn (B). LUYỆN TẬP THI VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN - ĐỀ SỐ 2 Câu 1 (1,5 điểm) Giải phương trình: Câu 2: (1,5