VẤN ĐỀ SAI SỐ KHTN FULL

GV: TRAN NGOC HIEU XIN LIEN HE- 0359033374 Page of Nội dung 001 Phép tính sai số vật lý lớp 12 & luyện thi đại học 2015 I Các tính sai số trực tiếp từ giá trị đo Trong thực nghiệm để xác định giá trị đại lượng vật lý cần tiến hành đo nhiều lần xác định giá trị trung bình Giá trị trung bình gần với giá trị thực đối tượng cần xác định phép đo thực nhiều lần Ví dụ, biết xác xuất mặt ngửa mặt sấp đồng xu 50%, để kết luận điều phải thực việc tung đồng xu nhiều lần số lần đồng xu sấp số lần đồng xu ngửa xấp xỉ phép kết luận (50%) Ví dụ muốn đo đai lượng A, thực nghiệm đo giá trị n lần A 1…An giá trị sử lý kết đo sau: ; … Chúng ta viết sai số đại lượng đo Và kết thu được viết sau: Trong : : Giá trị gần với giá trị thực : Sai số gặp phải củ phép đo : Sai số tuyệt đối trung bình (sai số ngẫu nhiên) : Sai số dụng cụ A: Kết đo Vd: Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động điều hòa T vật cách đo thời gian dao động Ba lần đo cho kết thời gian dao động 2,01s; 2,12s; 1,99s Thang chia nhỏ đồng hồ 0,01s Kết phép đo chu kỳ biểu diễn A T = (6,12  0,05)s B T = (2,04  0,05)s C T = (6,12  0,06)s D T = (2,04  0,06)s Chúng ta lấy sai số làm tròn đến 1% Vì sai số có đóng góp sai số ngẫu nhiên cộng với sai số hệ thống (chính sai số dụng cụ = 0,01) sai số gặp phải là: lúc kết T = (2,04  0,06)s II ĐỘ CHIA NHỎ NHẤT : - Độ chia nhỏ khoảng giá trị bé dụng cụ đo đọc được, ví dụ thước có chia vạch mm độ chi nhỏ – độ xác dụng cụ đo hiểu mm - Kết thu bội số độ chia nhỏ Vd1: Một thước đo có độ chia nhỏ 1mm kết phải 2mm, 3mm, 5cm, … Khơng thể có kết 4,5cm Nhân hữu học – ngọc hữu Thành Số 21 – Ngõ 16 – Trần Thái Tông – Cầu Giấy – HN ĐT: 04.6328.3940| Website: hoctap24h.vn| Email: nhanthanhcs1@gmail.com| face book: Search theo địa email GV: TRAN NGOC HIEU XIN LIEN HE- 0359033374 Page of Vd2: Dùng thước có chia độ đến milimét đo lần khoảng cách d hai điểm A B cho giá trị 1,345 m Lấy sai số dụng cụ độ chia nhỏ Kết đo viết A d = (1345�2) mm B d = (1,345�0,001) m C d = (1345�3) mm D d = (1,345�0,0005) m Kết lần đo cho kêt d = 1,345 m = 1345 mm; sai số ldc = mm Do kết đo viết d = (1345 ± 1) mm = (1,345 ± 0,001) m III SAI SỐ GIÁN TIẾP Ta tìm sai số sau: Giả sử ta có đại lượng xác định công thức B = Bước 1: Lấy ln vế lnB =ln( Bước 2: Lấy vi phân hai vế = 2+3-2 Bước 3: Lấy giá trị tuyệt đối giá trị dương = 2+3+2 Bước 4: Tính trung bình B +3+2 VD Trong toán thực hành chương trình vât lý 12, cách sử dụng lắc đơn để đo gia tốc rơi tự g  g �g ( ∆g sai số tuyệt đối phép đo ) Bằng cách đo gián tiếp xác định chu kỳ chiều dài lắc đơn T = 1,7951 ± 0,0001 (s) ; l = 0,8000 ± 0,0002 ( m) Gia tốc rơi tự có giá trị : A.9,7911 ± 0,0003 (m/s2) C 9,801 ± 0,0023 (m/s2) B.9,801 ± 0,0003 (m/s2) D 9,7911 ± 0,0004 (m/s2) Hướng dẫn Nhân hữu học – ngọc hữu Thành Số 21 – Ngõ 16 – Trần Thái Tông – Cầu Giấy – HN ĐT: 04.6328.3940| Website: hoctap24h.vn| Email: nhanthanhcs1@gmail.com| face book: Search theo địa email GV: TRAN NGOC HIEU XIN LIEN HE- 0359033374 Page of T  2 Ta có biều thức chu kỳ lắc đơn : l 4 2l �g  g T (*) Ta có giá tri trung bình Bước 1: Lấy ln hai vế lng =ln( Bước 2: Lấy vi phân hai vế: Bước 3: Lấy giá trị tuyệt đối giá trị dương thành phần Bước 4: Ta có giá tri trung bình Δg = 0,0003057 ( cơng thức sai số “các phép tính sai số” - vật lý 10) Do g  g �g = 9,7911 ± 0,0003 m/s2 chọn đáp án A VD 2: Một học sinh tiến hành thí nghiệm đo bước sóng ánh sáng phương pháp giao thoa khe Yâng Học sinh đo khoảng cách hai khe a =1,20 ± 0,03 (mm); khoảng cách từ hai khe đến D = 1,60 ± 0,05 (m) độ rộng 10 khoảng vân L = 8,00 ± 0,16 (mm) Sai số tương đối phép đo A 1,60% B 7,63% C 0,96% D 5,83% Giải: Từ công thức:  = Bước 1: Lấy ln vế Bước : Lấy vi phân hai vế Bước : Lấy giá trị tuyệt đối giá trị dương thành phần Suy  = a + D + i = + + = + + Vì i = i = -à =  = + + = 0,07625 = 7,63 % Đáp số B VD 3: Một học sinh dùng cân đồng hồ đếm giây để đo độ cứng lò xo Dùng cân để cân vật nặng khối lượng m = 100g � 2% Gắn vật vào lò xo kích thích cho lắc dao động dùng đồng hồ đếm giây đo thời gian dao động cho kết T = 2s �1% Bỏ qua sai số π (coi 0) Sai số tương đối phép đo là: A 1% B 3% C 2% D 4% Nhân hữu học – ngọc hữu Thành Số 21 – Ngõ 16 – Trần Thái Tông – Cầu Giấy – HN ĐT: 04.6328.3940| Website: hoctap24h.vn| Email: nhanthanhcs1@gmail.com| face book: Search theo địa email GV: TRAN NGOC HIEU XIN LIEN HE- 0359033374 Page of Trả lời: Bài toán yêu cầu đo độ cứng lò xo cách dùng cân để đo khối lượng m dùng đồng hồ để đo chu kỳ T nên phép đo k phép đo gián tiếp Sai số phép đo k phụ thuộc sai số phép đo trực tiếp khối lượng m chu kỳ T Theo ta có sai số phép đo trực tiếp m T = 2% và= 1% Ta thấy: A= = ++ B = ; = 2+3+2 Từ công thức T = 2π   k = 4π2 = 2++2 Ở bỏ qua sai số π nên= +2 = 4% Đáp án D Vd 4: Trong thực hành học sinh dùng vơn kế lí tưởng đo điện áp đầu R tụ C đoạn mạch R, C nối tiếp Kết đo là: U R = 14  1,0 (V); UC = 48  1,0 (V) Điện áp hai đầu đoạn mạch là: A U = 50  2,0 (V) B U = 50 1,0 (V) C U = 50  1,2 (V); D U = 50  1,4 (V) Giải: Ta có: U2 = UR2 + UC2 U = = 50 (V) 2U.U = 2UR.UR + 2UC.UC U = UR + UC = 1,0 +.1,0 = 1,24 = 1,2 (V) Do U = 50  1,2 (V) Đáp án C VD 5: Một học sinh làm thí nghiệm đo bước song ánh sáng thí nghiệm giao thoa qua khe Iâng Kết đo ghi vào bảng số liệu sau: Lầnđo Trung bình D(m) 0,40 0,43 0,42 0,41 0,43 Khoảng cách hai khe a=0,15 �0,01mm L(mm) (Khoảng cách vân sáng liên tiếp) 9,12 9,21 9,20 9,01 9,07 Bỏ qua sai số dụng cụ Kết đo bước sóng học sinh là: A.0,68 �0,05 (µm) B.0,65 �0,06 (µm) C.0,68 �0,06 (µm) D.0,65 �0,05 (µm) Giải: Áp dụng cơng thức: λ = = ( i = ) vân có khoảng vân i = ++= ++ Lầnđo D (m) Trung bình 0,40 0,43 0,42 0,41 0,43 0,418 Khoảng cách hai khe a = 0,15 �0,01mm L i D L i λ (mm) (mm) (m) (m) (mm) (mm) 0,018 9,12 0,002 1,824 0,004 0,684 0,012 9,21 0,088 1,842 0,0176 0,643 0,000 9,20 0,078 1,84 0,0156 0,657 0,008 9,01 0,112 1,802 0,0244 0,659 0,012 9,07 0,052 1,814 0,0104 0,633 Nhân hữu học – ngọc hữu Thành 0,010 Số 21 – Ngõ 169,122 – Trần Thái0,0664 Tông – Cầu 1,8244 Giấy – HN 0,014 0,6546 λ (m) 0,06 ĐT: 04.6328.3940| Website: hoctap24h.vn| Email: nhanthanhcs1@gmail.com| face book: Search theo địa email 4 GV: TRAN NGOC HIEU XIN LIEN HE- 0359033374 Page of Do vậy: λ = 0,65 0,06 (m) Chọn đáp án B Lời nhắn gửi: Trong tài liệu có sử dụng nội dung thầy Lâm Quốc Thắng thư viện vật lý, mạn phép chỉnh sửa số điểm phục vụ mục đích trao đổi Trong đề thi khóa chưa thấy nội dung này, nhiên nằm kiến thức 10 theo cách tư đề năm dự đốn hồn tồn vào nội dung Nhân hữu học – ngọc hữu Thành Số 21 – Ngõ 16 – Trần Thái Tông – Cầu Giấy – HN ĐT: 04.6328.3940| Website: hoctap24h.vn| Email: nhanthanhcs1@gmail.com| face book: Search theo địa email