Đang tải... (xem toàn văn)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ........................................... Câu 1. Cho hai số thực x, y thoả mãn log S = 4x + 3y −5 đạt giá trị lớn nhất. x2+ y2+1 (2x − 4 y) = 1. Tính P = x y khi biểu thức A. P = 8 . B. P = 9 . C. P = −13. D. P = 17 . 5 5 4 44 Câu 2. Cho hai số thực dương x, y thoả mãn xy ≤ 4 y −1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 6 y ⎛⎜ x + 2 y ⎞⎟ S = x + ln⎜⎝ y ⎟. A. 24 + ln 6. B. 12 + ln 4. C. 3 + ln 6. D. 3+ ln 4. 2 Câu 3. Cho các số thực dương a,b thoả mãn log3 biểu thức S = a + 5b. 2− ab = 3ab + a + b−7. Tìm giá trị nhỏ nhất của a + b A. 2 95 −6 . B. 4 95 +15 . C. 3 95 −16 . D. 5 95 − 21. 3 12 3 6 Câu 4. Cho các số thực x, y thoả mãn 2x2+ y2−1 + log (x2 + y2 +1) = 3. Biết giá trị lớn nhất của biểu thức S = x − y + x3 − y3 T = a + 2b. là a 6 b với a,b là các số nguyên dương và a b là phân số tối giản. Tính A. T = 25. B. T = 34. C. T = 32. D. T = 41. Câu 5. Cho hai số thực dương x, y thoả mãn log x + log y +1≥ log(x + y). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x + 3y. A. 1+ 3 . B. 2 + 3 . C. 3+ 3 . D. 1+ 3 . 10 5 30 4 Câu 6. Cho các số thực a,b,c khác 0 thoả mãn 3a = 5b = 15−c. Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a2 + b2 + c2 − 4(a + b + c) là ? A. −3−log5 3. B. −4. C. −2 − 3. D. −2 −log3 5. Câu 7. Với a,b,c >1. H
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN GTLN VÀ GTNN CỦA MŨ VÀ LOGARIT (ĐỀ SỐ 01) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 001 Họ, tên thí sinh: Trường: Câu Cho hai số thực x, y thoả mãn log x2+ y2+1 S = 4x + 3y −5 đạt giá trị lớn B P = 13 biểu thức y 17 C P = − D P = 5 44 Câu Cho hai số thực dương x, y thoả mãn xy ≤ y −1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức ⎛ x + y ⎞⎟ 6y ⎜ S= + ln ⎜⎝ y⎠ ⎟ x A 24 + ln B 12 + ln D 3+ ln C + ln A P = (2x − y) = Tính P = x Câu Cho số thực dương a,b thoả mãn log3 2− ab = 3ab + a + b−7 Tìm giá trị nhỏ a+b biểu thức S = a + 5b 95 − 95 +15 95 −16 95 − 21 B C D 12 + y −1 Câu Cho số thực x, y thoả mãn x2 + log (x + y +1) = Biết giá trị lớn biểu a thức S = x − y + x3 − a với a,b số nguyên dương phân số tối giản Tính b b y3 A T = a + 2b A T = 25 B T = 34 C T = 32 D T = 41 Câu Cho hai số thực dương x, y thoả mãn log x + log y +1≥ log(x + y) Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = x + 3y 1+ 2+ 3+ 1+ B C 30 D 10 Câu Cho số thực a,b,c khác thoả mãn 3a = 5b = 15−c Hỏi giá trị nhỏ biểu thức P = a2 + b2 + c2 − 4(a + b + c) ? B −4 A −3−log5 D −2 −log3 C −2 − A Câu Với a,b,c >1 Hỏi giá trị nhỏ biểu thức P = loga (bc) + logb (ca)+ logc (ab) ? A B 12 C 10 D 11 Câu Cho x, y hai số thực dương thoả mãn log x + log y ≥ log(x + y) Giá trị nhỏ biểu thức S = 2x + y ? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN B C + D 3+ 2 Câu Cho hai số thực dương a,b thoả mãn a2 + b2 >1 loga + (a + b) ≥1 Giá trị lớn b biểu thức P = 2a + 4b−3 ? 10 D A B 10 C 10 10 Câu 10 Cho hàm số thực x, y thay đổi thoả mãn xy = 4, x ≥ , y ≥1 Gọi M , m giá trị lớn 2 giá trị nhỏ biểu thức P = log x +(log y −1) Tính S = M + 2m 2 21 11 A S = B S = 11 C S = D S = 2 Câu 11 Cho hai số thực dương x, y thoả mãn log2 x + log2 (x + 3y) ≤ + log2 y Biết giá trị lớn x+y b 2x + biểu thức S = a −b với a,b,c số nguyên dương phân − 3y c x − xy + x+2 c y y2 số tối giản Tính P = a + b + c A P = 30 B P = 15 C P = 17 D P = 10 x + y +1 Câu 12 Cho hai số thực dương x, y thoả mãn 3+ ln = 9xy −3x −3y Tìm giá trị nhỏ 3xy biểu thức P = xy 1 C D A B 3 x+2 y −x−2 y 5xy + xy + x +1= + Câu 13 Cho hai số thực dương x, y thay đổi thoả mãn + y(x − 2) Tìm 3 giá trị nhỏ biểu thức S = x + y A 2 − 2 A − B + C − Câu 14 Cho số thực x, y thay đổi thoả mãn 20171−x−y = D + x2 + 2018 y2 − y + 2019 Biết giá trị nhỏ biểu thức S = ( 4x + 3y)(4 y2 + 3x)+ 25xy với a,b số nguyên dương a tối giản Tính b b a T = a + b A T = 27 B T = 17 C T = 195 D T = 207 1− ab Câu 15 Cho hai số thực dương a,b thoả mãn log biểu thức P = a + 2b = 2ab + a + b−3 Tìm giá trị nhỏ a+b 10 − 10 −1 10 − A B C 2 Câu 16 Cho số thực dương x, y thoả mãn log (11x +20 y−40) x +xy+3 y =2 y trị lớn giá trị nhỏ S = Tính a + b x 11 C a + b = A a + b = 10 B a + b = 14 10 − D Gọi a,b giá D a + b = BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 17 Cho số thực a,b,c lớn thoả mãn log2 a ≥(1−log2 blog2 c)logbc Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = 10 log22 a +10 log2 b + log c D 2 Câu 18 Cho số thực dương a,b,c thoả mãn 5log2 a +16 log2 b + 27 log2 c = Tìm giá trị lớn A B C 2 biểu thức S = log2 a log2 b + log2 blog2 c + log2 c log2 a 1 1 A B C D 16 12 Câu 19 Cho hai số thực x, y thoả mãn log(x + 3y)+ log(x −3y) = Tìm giá trị nhỏ biểu thức S=x−y 2 D A B B 10 3 Câu 20 Cho hai số thực x, y thoả mãn log(x + 3y)+ log(x −3y) = Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = x − y +1 A 10 +1 B −3 C 3+ 2 D 3+ Câu 21 Với a,b,c >1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = loga (bc) + 3logb (ca)+ logc (ab) A 16 B + Câu 22 Cho hai số thực x, y thoả mãn log C + D + (x y 3) Tìm giá trị lớn biểu thức + + x 2+ y +2 ≥2 S = 3x + y −6 −9 −3 −5 −5 B C D 2 2 Câu 23 Cho hai số thực dương x, y thoả mãn log x + log y ≥ log(x + y ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x + 3y A C B D 2 c c 2 Câu 24 Cho số thực a,b,c thoả mãn c > b > a >1 log b−log c = log − log −1 Đặt A T = logb c − loga b Mệnh đề ? A T ∈(−3;−1) B T ∈(−1;2) a C T ∈(2;5) b a b b b D T ∈(5;10) Câu 25 Cho số thực a,b,c >1 số thực dương thay đổi x, y, z thoả mãn ax = by = c z = abc 16 16 Tìm giá trị lớn biểu thức P = + − z2 x y 3 B 20 − A 20 D 24 − C 24 3 4 Câu 26 Cho số thực dương x, y thoả mãn log2 x + log2 y = log4 (x + y) Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = x2 + y2 A B 2 C D 4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 27 Cho hai số thực x, y thay đổi thoả mãn e x−4 y+ 1−x − ey 2+ 1−x y −x −y= Biết giá trị lớn a biểu thức P = x + y − 2x + y − x + với a,b số nguyên dương phân số a b b tối giản Tính S = a + b A S = 85 B S = 31 C S = 75 D S = 41 2 Câu 28 Cho hai số thực dương x, y thay đổi thoả mãn 3xy−1⎛ −⎞⎜x+2⎟y = − 2xy − 2x − y Tìm giá trị ⎜1⎝3⎟⎠ nhỏ biểu thức P = 2x + 3y 10 + 32−4 B D A −7 C 15 − 20 10 Câu 29 Cho số thực a,b,c >1 Tính logb (ca) biểu thức S = loga (bc) + logb (ca)+ logc (ab) đạt giá trị nhỏ 8(2 −1) 8− 2 B D A 2 C 3+ 7 ( Câu 30 Cho hai số thực x, y thay đổi thoả mãn x + y +1= ) x − + y + Giá trị lớn biểu thức S = 3x+y−4 +(x + y +1)27−x−y −3(x2 + y2 với a,b số nguyên dương a tối a b ) b giản Tính T = a + b A T = B P = 141 C T = 148 D T = 151 c c Câu 31 Cho số thực dương a,b,c khác thoả mãn log2 b + log2 c = log − log −3 Gọi M , m a b a b b b giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = loga b−logb c Tính S = 2m + 3M C S = D S = A S = B S = 3 Câu 32 Cho a,b hai số thực thay đổi thoả mãn b > Tìm giá trị nhỏ biểu thức ( ) P = (a − b)2 + 10 a − log b A ⎛ ⎜ C ⎜ ⎜⎝ ln 10 ⎛ B ⎜ log(ln10) ⎜ + log ⎜ ⎛ ⎜⎝ ln10 ⎜ ⎛ ⎞ ⎟ ⎞ ⎜ ⎟ ⎟ ⎟ ⎝⎟ ln10 ⎟ ⎠ ⎠ − log ⎛ ⎜ D ⎜ ⎟⎞⎟⎞⎟ ⎜ ln10 ⎟⎠⎠⎟ ⎝ ⎛ ⎞⎞ 1⎟ ⎟ ⎜ −ln ⎟⎟ ⎜ ⎜⎝ ln10 ⎝ ln10 ⎟⎠⎠⎟ BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 33 Cho số thực dương x, y thay đổi thoả mãn log(x + y) = log x + log y Biết giá trị nhỏ biểu thức P = e x 1+2 y y2 a e1+x e b với a,b số nguyên dương a b tối giản Tính S = a + b A S = B S = C S = 13 D S = Câu 34 Cho hai số thực dương x, y thoả mãn log2 x + log2 y = log2 (x + y) Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = x2 + y A B C 16 D Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m để tồn cặp số thực (x; y) thoả mãn log x2 + y2 +2 (4x + y − 4) ≥1 x + y + 2x − y + − m = BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN A ( 10 − ) 10 + B ) C 10 − D 10 + ( ( ) Câu 36 Cho hai số thực x, y thoả mãn + 3x 2−2 y+2 = + x 2−2 y y−x +2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = x + y A − B C − 33 D − giá trị nhỏ biểu thức P = x + 3y 1+ 15 B 15 + x+ y Tìm 1− xy C 15 − D 15 + Câu 38 Cho hai số thực dương x, y thoả mãn log y P = 2x + y a = 8(1− xy)3 − 2xy + biểu thức P = x −100 y A −2499 B −2501 Câu 39 Cho hai số thực x, y thoả mãn log Câu 37 Cho hai số thực dương x, y thoả mãn (x + y)3 + x + y + log A = −y + 3y + x −3 1+ x Tìm giá trị 1+ x nhỏ C −2500 D −2490 (2x y) Biết giá trị lớn biểu thức + x 2+2 y ≥2 a với a,b số nguyên dương tối giản Tính S = a + b b b A S = 17 B S = 13 C S = 11 D S = 15 Câu 40 Cho hai số thực x, y thoả mãn log 2 (x + y) ≥1 Tìm giá trị lớn biểu thức x+ y S = x + y 3+ 10 5+ 10 A C D B 2 x+y Câu 41 Cho hai số thực x, y thay đổi thoả mãn log = x(x −3)+ y( y −3)+ xy Tìm 2 x + y + xy + x+2y+3 giá trị lớn biểu thức P = x+ y+ A 69 + 249 94 B 43+ 249 94 C A 69 + 249 94 B 43+ 249 94 D 43+ 249 84 x+y Câu 42 Cho hai số thực x, y thay đổi thoả mãn log x+2y+3 giá trị nhỏ biểu thức P = x+ y+ 37 − 249 21 = x(x −3)+ y( y −3)+ xy Tìm x + y + xy + 2 C 37 − 249 21 Câu 43 Cho số thực dương a,b,c khác thoả mãn log2 b + log2 c = log 69 − 249 94 c c −2 −1 Tìm giá log D trị lớn biểu thức P = loga b−logb c 1− 10 A 10 −1 B a 1+ 10 C b a b b b 10 + D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 44 Cho hai số thực x, y thoả mãn x2 + y >1 logx + (2x + y) ≥1 Biết giá trị lớn P = x + y a+ b a với a,b,c số nguyên dương 2y c tối giản Tính S = a + b + c c A S = 17 B S = 15 C S = 19 D S = 12 Câu 45 Cho số thực a,b,c thoả mãn < a,b,c với ⎜⎝ x π ⎟⎠ π ⎞⎟ ⎜ ∈ ⎟⎠ 0; ⎜⎝ A m = x ⎛ B m = C m = Câu 47 Cho hai số thực x, y thay đổi thoả mãn lớn biểu thức P = xy + y B ) +1 ( x+ y C 13 − −1 = x+ y−1 ) ) −3 2x+y−1 Tìm giá trị ( D 4 4 x+ y Câu 48 Cho hai số thực dương x, y thay đổi thoả mãn ln(x + x) − = ln( y + x) − x +x Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = y − 4xy + 8x A −4 B C D −3 A ( D m = a+ b+ c Câu 49 Cho số thực a,b,c thoả mãn log = a(a − 4)+ b(b− 4)+ c(c − 4) Tìm giá 2 a + b + c + trị lớn biểu thức P = a + 2b + 3c A 10 B 12 + 42 C 12 + 35 D 10 a+ b+ c Câu 50 Cho số thực a,b,c thoả mãn log a + 2b + 3c trị lớn biểu thức P = a+b+c A 12 + 30 B + 30 = a(a − 4)+ b(b− 4)+ c(c − 4) Tìm giá a +b +c +2 2 C + 30 D + 30 Câu 51 Cho hai số thực dương x, y thoả mãn log3 2x + y +1 = x + y Tìm giá trị nhỏ biểu x+ y thức S = + x y A C B 3+ D 3+ Câu 52 Cho hai số thực không âm x, y thoả mãn x2 + 2x − y +1= log m biểu thức P = e2x−1 + 4x2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN y +1 − y +1 A m = −1 B m = − C m = Tìm giá trị nhỏ x +1 D m = e −3 e BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 53 Cho số thực dương a,b,c thoả mãn log2 a + log2 b + 3log2 c = Biết giá trị lớn biểu thức T = log a log b + log blog c + log c log a Mệnh đề ? k A k = D k = B k + 3k = C k + 3k = x+y Câu 54 Cho hai số thực x, y thay đổi thoả mãn log = x(x − 4)+ y( y − 4)+ xy Biết 2 x + y + xy + x+2y giá trị lớn biểu thức P = a + b với a,b,c số nguyên dương a tối +1 c c x+y+2 giản Tính S = a + b + c A S = 221 B S = 231 C S = 195 D S = 196 Câu 55 Cho ba số thực dương a,b,c thoả mãn log a log b + log blog c + 3log c log a = Biết giá trị nhỏ −m + n m biểu thức P = log2 a + log2 b + log2 c với m, n, p số nguyên dương p p tối giản Tính T = m + n + p A T = 64 B T = 16 C T = 102 D T = 22 Câu 56 Cho số thực dương a,b,c thoả mãn abc = e Biết giá trị lớn biểu thức M = ln a ln b + ln bln c + 5ln bln c với p,q số nguyên dương p tối giản Tính p q q S = p + 3q A S = B S = 13 C S = 16 D S = 19 x+y Câu 57 Cho số thực x, y thay đổi thoả mãn log = x(x + y −3)+ y( y − 4) x + y + xy − y + 3 Tìm giá trị lớn biểu thức P = 3(x − y )+ 20x + 5y + 2xy + 39x A 100 B 125 C 121 D 81 43 Câu 58 Cho số thực x, y thay đổi thoả mãn log3 2 6x −6 y + 23 = 9x2 + y2 −6x + y − 21 Biết giá x2 + y2 trị lớn biểu thức P = (x + y)(50 −9xy) −39x −6 y với a,b số nguyên dương a b a tối giản Tính T = a + b b A T = 188 B T = 191 C T = 183 D T = 175 Câu 59 Cho hai số thực dương x, y thay đổi thoả mãn 2x > y x + y + xy ≥ Biết giá trị lớn biểu thức P = ln(1+10xy −5y ) − x − (x + 5y) a + bln + c ln13 với a,b,c số nguyên Tính S = a + b + c A S = 27 B S = 29 C S = −21 D S = −23 2 Câu 60 Cho số thực dương x, y thay đổi thoả mãn log2 x + y + 3xy + x x 2x2 − xy + y2 nhỏ biểu thức P = 2xy − y A B C 2 2 + +1≤ 3xy Tìm giá trị y2 D 1+ BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 61 Cho hai số thực dương x, y thay đổi thoả mãn + 9.3x 2−2 y = (4 + x 2−2 y ).7 y−x +2 Tìm giá trị x + y +18 nhỏ biểu thức P = x +1 −3+12 +12 A B D C −1+ 2 Câu 62 Cho số thực a,b >1 thoả mãn log2 a + log3 b = Tìm giá trị lớn biểu thức P = log3 a + log2 b A log + log B log 3+ log C log (log 3+ D 2) 3 log2 3+ log3 2 ⎛ a + b + ⎞⎟ ⎜ Câu 63 Cho hai số thực dương a,b thoả mãn log5 = a + 3b− Tìm giá trị nhỏ ⎜⎝ a + ⎟⎠ b biểu thức T = a2 + b2 A 1 D 2 y+1 Câu 64 Cho hai số thực dương x, y thoả mãn log ⎡(x +1)( y +1)⎤ = −(x −1)( y +1) Biết giá trị nhỏ 3⎣ ⎦ 3 biểu thức P = x + y −57(x + y) a + b với a,b số nguyên Giá trị biểu thức a + b A −28 B −31 C −29 D −30 Câu 65 Cho ba số thực dương a,b,c thoả mãn log2 a + log3 b + log4 c = Giá trị lớn biểu thức P = A C log3 log2 B C log2 Câu 66 + S Gọi x tập hợp y ln(x − y) − 2017x = ln(x − y) − 2017 y + e = e 2018 x log3 a + log4 b + log2 c 2+ + log3 2 3+ cặp 2018 B log2 3+ D + log3 + log3 số thực Biết giá log2 (x; y) trị + thoả lớn mãn x ∈[−1;1] biểu thức P ( y + 1)− 2018x với x , y ∈S đạt (x ; y0 ) 0Mệnh đề ? A x0 ∈(−1;0) B x0 = −1 x + y −2 Câu 67 Cho hai số thực x , y thoả mãn 3 C x0 = D x0 ∈[0;1) log (x − y) = 1+ log (1− xy) Giá trị lớn 2 2 biểu thức P = 2(x + y )− 3xy 13 17 A B C D 2 Câu 68 Cho số thực a,b,c thoả mãn b ≥ a10 >1,c >1 loga b + logb c + 5logc a = 12 Tìm giá trị BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN lớn biểu thức P = loga c + 5log c b +10 logb a 90 B 15 A 12 C 21 D 25 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu số thực ⎛ ⎞ ⎜ b P = log3(1+ 2a)+ log 1+⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 2a ⎠ dương a b Giá trị nhỏ biểu thức ⎛ ⎞⎟ ⎜ ⎟+ log3 ⎜1+ ⎟ ⎝⎜ b ⎟⎠ A log3 10 C log3 D log3 B ⎛ ⎞ ⎟ ⎜ x+y+z = x(x − 2) + y( y − 2) + z(z Câu 70 Cho số thực x, y, z thoả mãn log16 +2 + +1⎟⎠ ⎜⎝ 2x 2z2 − 2) y2 x+y− Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức F = z A 69 Cho B − x+ y+ z C D − Gồm khoá luyện thi đầy đủ phù hợp với nhu cầu lực đối tượng thí sinh: PRO X 2019: Luyện thi THPT Quốc Gia 2019 - Học toàn chương trình Tốn 12, luyện nâng cao Tốn 10 Toán 11 Toán 12 Khoá phù hợp với tất em học sinh vừa bắt đầu lên lớp 12 lớp 11 học sớm chương trình 12, Học sinh khố trước thi lại theo học khoá Mục tiêu khoá học giúp em tự tin đạt kết từ đến điểm PRO XMAX 2019: Luyện nâng cao đến 10 dành cho học sinh giỏi Học qua giảng làm đề thi nhóm câu hỏi Vận dụng cao đề thi THPT Quốc Gia thuộc tất chủ đề có khố PRO X Khố PRO XMAX học hiệu em hoàn thành chương trình kì I Tốn 12 (tức hồn thành Logarit Thể tích khối đa diện) có Khoá PRO X Mục tiêu khoá học giúp em tự tin đạt kết từ 8,5 đếm 10 điểm PRO XPLUS 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Mơn Tốn gồm 20 đề 2019 Khố em học đạt hiệu tốt khoảng thời gian sau tết âm lịch hoàn thành chương trình Tốn 12 Tốn 11 khố PRO X Khoá XPLUS Vted khẳng định qua năm gần đề thi đông đảo giáo viên học sinh nước đánh giá sát so với đề thi thức BGD Khi học Vted không tham gia XPLUS thực đáng tiếc PRO XMIN 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Mơn Tốn từ trường THPT Chuyên Sở giáo dục đào tạo, gồm đề chọn lọc sát với cấu trúc cơng bố Khố bổ trợ cho khố PRO XPLUS, với nhu cầu cần luyện thêm đề hay sát cấu trúc Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh em học sinh mua Combo gồm khoá học lúc nhấn vào khoá học để mua lẻ khoá phù hợp với lực nhu cầu thân COMBO ĐIỂM 10 TỐN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí đây: https://goo.gl/rupvSn 10 1C 11D 21C 31C 41A 51A 61A 10 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 2C 12D 22D 32B 42D 52B 62A 3A 13B 23C 33C 43C 53B 63C 4B 14D 24B 34A 44D 54A 64C 5B 15A 25A 35A 45A 55D 65A ĐÁP ÁN 6B 16C 26A 36A 46D 56C 66A 7C 17A 27A 37C 47A 57A 67A 8C 18B 28A 38B 48A 58A 68C 9B 19A 29A 39C 49C 59D 69B 10A 20C 30D 40C 50D 60C 70C BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ... Câu 11 Cho hai số thực dương x, y thoả mãn log2 x + log2 (x + 3y) ≤ + log2 y Biết giá trị lớn x+y b 2x + biểu thức S = a −b với a,b,c số nguyên dương phân − 3y c x − xy + x+2 c y y2 số tối giản... Cho số thực a,b,c thoả mãn c > b > a >1 log b−log c = log − log −1 Đặt A T = logb c − loga b Mệnh đề ? A T ∈(−3;−1) B T ∈(−1;2) a C T ∈(2;5) b a b b b D T ∈(5;10) Câu 25 Cho số thực a,b,c >1 số. .. VTED.VN Câu 27 Cho hai số thực x, y thay đổi thoả mãn e x−4 y+ 1−x − ey 2+ 1−x y −x −y= Biết giá trị lớn a biểu thức P = x + y − 2x + y − x + với a,b số nguyên dương phân số a b b tối giản Tính