Câu 1: Điểm M trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức A. z 2 i . B. C. z 2 i . D. z 1 2i . z 1 2i . Câu 2: lim 4x2 2x 1 x bằng A. . B. 4 . C. 2 . D. 1 . Câu 3: Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của M là: A. A3 . B. 310 . C. C3 . D. 103 . Câu 4: Diện tích đáy của khối chóp có chiều cao bằng h và thể tích bằng V là A. B 6V h . B. B 3V . C. h B V h . D. B 2V . h Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. ;0 . B. ; 2 . C. 1; 0 . D. 0; . Câu 6: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b a b được tính theo công thức b b b b A. S f x dx . B. S f 2 xdx . C. S f x dx . D. S f xdx . a a a a Câu 7: Cho hàm số y xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị . B.Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. C.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0. D. Hàm số đạt cực đại tại x 1. Câu 8: Cho a, b 0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. logab log a.log b . B. logab2 2log a 2log b . C. logab2 log a 2log b . D. logab log a log b .
ĐỀ SỐ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi : TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Câu 2: Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức A z = −2 + i B z = 1− 2i C z = + i D z = 1+ 2i lim (−4x + 2x +1 x→+∞ Câu 3: Câu 4: Câu 5: A −∞ B −4 C D Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M là: A A103 B 310 C C103 D 103 Diện tích đáy khối chóp có chiều cao h thể tích V 3V 2V A B = B= C B = B= B D 6V V h h h h Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng ? A ( −∞;0) Câu 6: số Cho hàm B ( −∞; − 2) C ( −1; 0) D ( 0; + ∞ ) y = f ( x ) liên tục đoạn [a;b] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b ( a < b) tính theo cơng thức b A S = = ∫ f ( x) dx ∫ f ( x) dx a Câu 7: b Cho hàm số y B S = π ∫ f b b ( x ) dx a f x xác định, liên tục C S = a ∫ f ( x ) dx D S a có bảng biến thiên sau: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B.Hàm số có giá trị cực tiểu C.Hàm số có giá trị lớn D Hàm số đạt cực đại x Câu 8: Cho a, b > Khẳng định sau khẳng định đúng? A log ( ab ) = log a.log b C log ( ab )= log a + 2log b B log ( ab )= 2log a + 2log b D log ( ab ) = log a −log b Câu 9: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = e 2x A ∫ e dx = +C B ∫ e dx = e + C C ∫ e dx = 2e + C D ∫ 2x 2x 2x e 2x 2x e Câu 10: Cho điểm M ( 1; 2; − 2x 2x dx = x+1 2x +1 +C 3) , hình chiếu vng điểm M mặt phẳng ( Oxy ) điểm góc A M '( 1; 2; 0) B M '( 1; 0; −3) C M '( 0; 2; −3) Câu 11: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y = −x + 2x − B y = x4 −2x2 − 2 C y = x − 3x − D M '( 1; 2;3) y = −x + 3x −2 D x = 1+ 2t Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = −t z = + 5t Đường thẳng d có vectơ phương A u1 = ( 1;0;4) B u2 = ( 2; −1;5) C u3 = D u4 = ( 1; −1;5) ( 1; −1; 4) 1−3x Câu 13: Tìm tập nghiệm S bất phương trình: ≥ 25 1 1 5 A S = ( −∞;1] B S = C S = −∞; ; +∞ D S = [1; +∞ ) 3 Câu 14: Một khối nón tích 4π chiều cao Bán kính đường tròn đáy bằng: 23 A B C D.1 3 Câu 15: Trong không gian Oxyz , tìm phương trình mặt phẳng ( α ) cắt ba trục Ox , Oy , Oz ba điểm A( −3; 0; 0) , B ( 0; 4; C ( 0; 0; − 2) 0) , A 4x − 3y + 6z +12 = B 4x + 3y + 6z +12 = C 4x − 3y + 6z −12 = D 4x + 3y − 6z +12 = Câu 16: Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng ? A y = x2 + 3x + x +1 Câu 17: Cho hàm số = B y C y = x + 2x −1 x D y = +1 y = f ( x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A x −1 x f ( x ) +1 = B C D x −3 Câu 18: Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x 52 A 20 B C 1 Câu 19: Tích phân I = dx có giá trị 0∫ x + x đoạn 1; 65 D x A I = ln B I = ln –1 I = – ln C Câu 20: Gọi I = – ln D 2z + z + = Giá trị biểu thức z1 z2 hai nghiệm phức phương trình 2 z1 + z −9 −9 A B C D 18 Câu 21: Đáy hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A′ B′ C′ tam giác cạnh Tính khoảng cách hai đường thẳng AA′ BC A B C D Câu 22: Bố An vay ngân hàng Agribank 200 triệu đồng để sửa nhà, theo hình thức lãi kép với lãi suất 1,15% tháng Hàng tháng vào ngày ngân hàng thu lãi bố An trả đặn triệu đồng Sau năm có cạnh tranh ngân hàng nên lãi suất giảm xuống 1%/tháng Gọi m số tháng bố An hoàn trả hết nợ Hỏi m gần với số số sau A 36 tháng B 35 tháng C 34 tháng D 33 tháng Câu 23: Một hộp chứa 11 cầu có màu xanh màu đỏ Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Tính xác suất để lần lấy cầu màu xanh A B C D 11 55 11 11 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( −1; 2;1) B ( 2;1; 0) Mặt phẳng qua B vng góc với AB có phương trình A 3x − y − z + = C x + 3y + z − = B 3x − y − z − = D x + 3y + z − = Câu 25: Cho tam giác ABC cạnh a Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng ( ABC ) B , ta lấy điểm M cho MB = 2a Gọi I trung điểm BC Tang góc đường thẳng IM ( ABC ) A B C D n 1 Câu 26: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển + x5 , biết n số nguyên dương x n+ n thỏa mãn C − C = ( n + 3) n+4 n+3 A 495 B 313 Câu 27: Tích tất nghiệm phương trình log C 1303 D 13129 x= x log x.log x.log 2 16 D −1 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD , ABCD hình chữ nhật, SA vng góc vớ iđáy AB = a , SA = a Tính góc SD BC A 30° B 60° C 90° D 45° A B C Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d AC = 2a , x y + z − d x −1 y + z − : = = −1 : −2 = = −5 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tọa độ ( Oxz ) cắt d1 d2 có phương trình x= x = x = x = t 25 1 1 A y = − + t B y = −3 + t C y = −1+ t D y = −4 + t z = z = −1 z = + t 18 z = Câu 30: Tìm m để hàm số sau đồng biến ( −3; +∞ ) : y = x + 6x + ln ( x + 3) − mx3− A m ≤ B m ≤ C m ≥ D m ≥ −4 Câu 31: Cho ( H ) hình phẳng giới hạn parabol y = (với −2 ≤ x ≤ ) (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích y= H) A Câu 32: ∫ 3x , nửa đường tròn có phương trình 2π − + x 32 B 4π + 3 C y 2π + 3 D ( 4π + 3 Biết x -2 dx b x +1 −x = a + O + c với a , b , c số hữu tỷ Tính P = a + b + c A P = 16 B P = 13 C P = D P = 3 Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên SA mặt phẳng đáy 30° Tính diện tích xung quanh Sx hình trụ có đường tròn đáy đường tròn q nội tiếp hình vng ABCD chiều cao chiều cao hình chóp S.ABCD A Sxq = π a B Sxq = π a2 C Sxq = π a2 12 Câu 34: Tìm m để phương trình |x| |x|+1 m có nghiệm? −2 +3 = A m ≥ B m ≥ −2 C m > −2 Câu 35: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình nghiệm thực ? A B C D Sxq = π a2 12 D m > sin x −cos x + 4sin 2x = m có D Câu 36: Tìm m để giá trị lớn hàm số y = x + 2x + m − đoạn [−2;1] đạt giá trị nhỏ Giá trị m là: A B D C \ {−2} 3x −1 f x Câu 37: Cho hàm số ( ) xác định ′ = f x , f ( ) = f ( −4) = Giá ( ) thỏa mãn 1và x+2 trị biểu thức f ( ) + f bằng: ( −3) A.12 B.10 + ln C 3− 20ln D ln Câu 38: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ) thỏa mãn z +1+ 2i −( 1+ i ) z = z > Tính giá trị biểu thức P = a + b A P = B P = C P = −1 D P = −5 Câu 39: Cho hàm số y = f ( x) Hàm số khoảng: ( y = f ′ ( x ) có đồ thị hình bên Hàm y = f x đồng biến số ) A ( 1; 2) Câu 40: Cho hàm số B ( 2; +∞ ) C ( −2; −1) D ( −1;1) y = x3 −12x +12 có đồ thị ( C ) điểm A( m; −4) Gọi S tập hợp tất giá trị thực m nguyên thuộc khoảng ( 2;5) để từ A kẻ ba tiếp tuyến với đồ thị ( C ) Tổng tất phần tử nguyên S A B C y z Câu 41: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi (P) : + + = (với a b c x D a > b > c > ) mặt , , phẳng qua điểm H ( 1;1; 2) cắt Ox , Oy , Oz điểm A , B , C cho khối tứ diện OABC tích nhỏ Tính S = a + 2b + c A S = 15 B S = C S = 10 ( D S = ) Câu 42: Cho dãy số ( un ) thỏa mãn: log u5 −2log u2 = 1+ log u5 −2log u2 +1 un = 3un−1 , ∀n ≥ Giá trị lớn n để u