bai tap đạo hàm co huong dan va dap an

BÀI TẬP ĐẠO HÀM CƠ BẢN Bài tập 1: Tình đạo hàm hàm số sau: a) y 2 x  3 x b) y  x  x  x  1994 e) y (2 x  x  3) x3 x2 y    x i) y c) f) y 2 x  ; j) 2x  x4 ; g) k) y y d) y (9  x)(3x  3x  1) x5  h) y  x  x  2  2 3 x x x 7x l) Bài tập 2: Tính đạo hàm hàm số sau: 1) y = (x3 – 3x )(x4 + x2 – 1) y 2 x  3x  2) 9) 3) 10) 11) �2 � 12) y  �  3x�  x  1 x � � 4) 13) 5) y  x 6) y = ( 5x3 + x2 – )5 14) y 1 x 1 x 7) y  3x  x y x2  x2 8) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1: Số gia hàm số , ứng với: là: A 19 B -7 C Câu 2: Số gia hàm số theo là: A B C D Câu 3: Số gia hàm số ứng với số gia đối số A B C D Câu 4: Tỉ số hàm số theo x là: A B C Câu 5: Đạo hàm hàm số là: A B C Câu 6: Hàm số y A y/ = Câu 7: Hàm số  x  2x y  (1  x ) A / y 2x  x  có đạo hàm là: y /  ( x  1) B  x  2 1 x C y /  D là: D − D 3 ( x  1) D y/  ( x  1) 2 có đạo hàm là: x  2x y  (1  x ) B / x  2x y  (1  x ) D / C y/ = –2(x – 2)  1 x    1 x    Đạo hàm hàm số f(x) là: Câu 8: Cho hàm số f(x) = f / (x)  A f / (x)   2(1  x) (1  x ) 2(1  f / (x)   2(1  B x) x (1  x ) y'  C 2(1  (1  x ) 2x2  2x  x2  y' 2x2  x  x2  1 y '  2x  x là: Câu 20: Hàm số có x3  3( x  x ) y y x x3 A B B C y'  y D.S = � D 2x2  2x  x2  x3  5x  x ; D y'  y C D Câu 21: Tìm nghiệm phương trình biết A B C D Câu 22: Cho hàm số Giá trị biểu thức f(3) – 8f’(3) là: A B C D x) x (1  x ) x) Câu 9: Đạo hàm hàm số khoảng là: A B C D Câu 10: Đạo hàm hàm số là: A B C D Câu 11: Đạo hàm hàm số là: A B C D Câu 12: Đạo hàm hàm số là: A B C D Câu 13: Đạo hàm hàm số là: A B C D Câu 14: Cho hàm số Giá trị x để y’ > là: A B C D Câu 15: Đạo hàm hàm số bằng: A B C D Câu 16: Phương trình biết có tập nghiệm là: A S={1} B S = {2} C S = {3} Câu 17: Đạo hàm hàm số là: A B C D Không tồn đạo hàm Câu 18: Đạo hàm hàm số điểm là: A B C Câu 19: Đạo hàm hàm số là: A f / (x)  2x2  2x  x2 1 2x2  x 1 x D Câu 23: Giả sử Tập nghiệm phương trình là: A B C D Câu 24: Cho hai hàm số Tính A B C Không tồn D -2 Câu 25: Cho hàm số Tìm m để có hai nghiệm trái dấu A B C D x  3x  1 g ( x)  x  x  x f ( x)  x  x  ; g ( x )  f ( x)  x  x  x 2 x sin x  cos x y sin x  cos x a) y sin x  cos x : b) y tan x  cot x c) cos x y sin y 2 x ; b) y 3 tan x  cot x sin x a) c) y  x  cot x d) Lượng giác Câu (NB) Hàm số y = sinx có đạo hàm là: A y/ = cosx B y/ = – cosx y/  / cos x C y = – sinx D Câu (NB) Hàm số y = tanx có đạo hàm là: A y/ = cotx B y/ = cos x C y = sin x / Câu D y/ = – tan2x (NB)Hàm số y = cotx có đạo hàm là: A y/ = – tanx B y/ = – cos x C y = – sin x D y/ = + cot2x / (TH) Hàm số y = (1+ tanx)2 có đạo hàm là: Câu A y/ = 1+ tanx B y/ = (1+tanx)2 C y/ = (1+tanx)(1+tanx)2 D y/ = 1+tan2x Câu (TH) Hàm số y = sin2x.cosx có đạo hàm là: A y/ = sinx(2cos2x – 1) B y/ = sinx(3cos2x + 1) C y/ = sinx(cos2x + 1) D y/ = sinx(cos2x – 1) Câu (TH) Hàm số y = cot 2x có đạo hàm là:  cot 2 x y/  cot x A  tan 2 x y/  cot x C B D y/  y/   (1  cot 2 x ) cot 2x  (1  tan 2 x ) cot x     Câu (VDT) Cho hàm số y = cos3x.sin2x Khi y/   bằng:        A y/   = –1 B y/   =    /  C y =–2 Câu     /  D y = (VDT) Cho hàm số y f ( x ) 2 sin x Đạo hàm hàm số y là: / A y 2 cos x y / 2 x cos B y/  x D x y/  cos x x cos x C Câu (VDC)Đạo hàm hàm số là: A B C D Câu 10 (VDT) Cho hàm số , , Hàm số có đạo hàm A B C D Câu 11 (VDT) Cho hai hàm số Khi A B C D -1 Câu 12 (VDC) Cho hàm số Giá trị x để là: A B C D (k số nguyên) Câu 13 (NB) Cho hàm số y = f(x) = (x – 1) Biểu thức sau vi phân hàm số f(x)? A dy = 2(x – 1)dx B dy = (x–1)2dx C dy = 2(x–1) D dy = (x– 1)dx Câu 14 (TH) Một hàm số y = f(x) =  cos 2x Chọn câu đúng: A df ( x )  df ( x )   sin x  cos x cos x  cos x dx dx B df ( x )  df ( x )   sin x  cos 2 x dx  sin 2x  cos 2 x C D Câu 15 (NB) Cho hàm số y = x – 5x + Vi phân hàm số là: A dy = (3x2 – 5)dx B dy = –(3x2 – 5)dx C dy = (3x2 + 5)dx D dy = (–3x2 + 5)dx Câu 16 (TH) Cho hàm số y = 3x Vi phân hàm số là: 1 dy  dx dy  dx dy  dx x x A B C x2 Câu 17 (NB) Cho hàm số y = x  Vi phân hàm số là: dx D dy x dx A C dy  dx  x  1 dy   3dx  x  1 B D dy  3dx  x  1 dy  dx  x  1 x  x 1 Câu 18 (TH) Cho hàm số y = x  Vi phân hàm số là: x  2x  dy  dx ( x  1) A 2x  dx ( x  1) 2x  dy  dx ( x  1) B dy  D dy  x  2x  dx ( x  1) C Câu 19 (VDC) Vi phân hàm số A dy  dy  x 4x x cos x dx x  sin(2 x ) x x cos x y tan x x B dx là: dy  sin(2 x ) x x cos x dy  dx x  sin(2 x ) 4x x cos x C D Câu 20 (VDT)Hàm số y = xsinx + cosx có vi phân là: A dy = (xcosx – sinx)dx (xcosx)dx C dy = (cosx – sinx)dx (xsinx)dx dx B dy = D dy = x x  có đạo hàm cấp hai là: Câu 21 (TH) Hàm số y //   x  2 A y// = B 4 y //  y //   x  2  x  2 C D y Câu 22 (NB) Hàm số y = (x2 + 1)3 có đạo hàm cấp ba là: A y/// = 12(x2 + 1) B y/// = 24(x2 + 1) C y/// = 24(5x2 + 3) D y/// = –12(x2 + 1) Câu 23 (NB) Đạo hàm cấp hàm số y = tanx bằng: A y //  sin x cos x B y //  cos x C y //  cos x D y //  sin x cos x   cos x    Phương trình f(4)(x) = –8 có  Câu 24 (VDT)Xét hàm số y = f(x) =    0;  nghiệm x   là:    A x = B x = x = C x = x = D x = x =  Câu 25 (VDC) Cho hàm số y = sin2x Hãy chọn câu đúng: A 4y – y// = B 4y + y// = C y = y/tan2x D y2 = (y/)2 = ... 9: Đạo hàm hàm số khoảng là: A B C D Câu 10: Đạo hàm hàm số là: A B C D Câu 11: Đạo hàm hàm số là: A B C D Câu 12: Đạo hàm hàm số là: A B C D Câu 13: Đạo hàm hàm số là: A B C D Câu 14: Cho hàm. .. cosx B y/ = – cosx y/  / cos x C y = – sinx D Câu (NB) Hàm số y = tanx có đạo hàm là: A y/ = cotx B y/ = cos x C y = sin x / Câu D y/ = – tan2x (NB )Hàm số y = cotx có đạo hàm là: A y/ = – tanx... hàm số y f ( x ) 2 sin x Đạo hàm hàm số y là: / A y 2 cos x y / 2 x cos B y/  x D x y/  cos x x cos x C Câu (VDC )Đạo hàm hàm số là: A B C D Câu 10 (VDT) Cho hàm số , , Hàm số có đạo hàm