Đang tải... (xem toàn văn)
GIẢI ĐỀ HÌNH HỌC LẦN 2: PHẦN TÍCH VECTƠ 1). Cho tam giác ABC. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM=2MC. Phân tích vectơ theo hai vectơ và ta được A. B. C. D. . 2). Cho tam giác ABC. M là điểm trên cạnh BC sao cho 2BM=3CM. Phân tích vectơ theo hai vectơ và ta được A. B. C. D. . 3). Cho tam giác ABC. M là điểm đối xứng với B qua C. Phân tích vectơ theo hai vectơ và ta được
Không giỏi tất - Hãy đăng câu hỏi DICA.VN GIẢI ĐỀ HÌNH HỌC LẦN 2: PHẦN TÍCH VECTƠ uuuu r 1) Cho tam giác ABC M điểm cạnh BC cho BM=2MC Phân tích vectơ AM theo hai uuur uuu r vectơ AB AC ta uuuu r uuu r uuur A AM = AB − AC 3 uuuu r uuu r uuur B AM = AB + AC 3 uuuu r uuu r uuur C AM = AB − AC 3 uuuu r uuu r uuur D AM = AB + AC 3 uuuu r 2) Cho tam giác ABC M điểm cạnh BC cho 2BM=3CM Phân tích vectơ AM theo hai uuur uuu r vectơ AB AC ta uuuu r uuu r uuur A AM = AB + AC 5 uuuu r uuu r uuur B AM = AB + AC 5 uuuu r uuu r uuur C AM = AB − AC 5 uuuu r uuu r uuur D AM = AB − AC 5 uuuu r uuu r 3) Cho tam giác ABC M điểm đối xứng với B qua C Phân tích vectơ AM theo hai vectơ AB uuur AC ta uuuu r uuu r uuur uuuu r uuu r uuur A AM = AB − AC B AM = AB − AC uuuu r uuu r uuur uuuu r uuu r uuur C AM = − AB + AC D AM = −2 AB + AC 4) Cho tam giác ABC vng A có AB=1, AC=2 Gọi H chân đường cao hạ từ A lên cạnh BC uuur uuur uuu r Phân tích vectơ AH theo hai vectơ AB AC ta uuur uuu r uuur A AH = AB + AC 3 uuur uuu r uuur B AH = AB + AC 5 uuur uuu r uuur C AH = AB + AC 5 uuur uuu r uuur D AH = AB + AC 3 5) Cho tam giác ABC có AB=3, AC=1 Kẻ đường phân giác AK tam giác ABC, K thuộc uuur uuur uuu r BC Phân tích vectơ AK theo hai vectơ AB AC ta uuur uuu r uuur A AK = AB + AC 4 uuur uuu r uuur B AK = AB + AC 4 uuur uuu r uuur C AK = AB + AC 3 uuur uuu r uuur D AK = AB + AC 3 6) Cho tam giác ABC Lấy điểm M đối xứng với C qua B, N điểm đoạn CM cho uuur uuu r uuuu r CN=2MN Phân tích vectơ AB theo hai vectơ AM AN ta Học tốn thầy TÂN KIKI Khơng giỏi tất - Hãy đăng câu hỏi DICA.VN uuu r uuuu r uuur A AB = AM − AN 2 uuu r −1 uuuu r uuur AM + AN B AB = 2 uuu r −1 uuuu r uuur AM − AN C AB = 2 uuu r uuuu r uuur D AB = AM + AN 2 uuu r uuur uuu r 6) Cho tam giác ABC có G trọng tâm Phân tích vectơ AB theo hai vectơ GB GC ta uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur A AB = GB − 2GC B AB = GB + 2GC uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur C AB = 2GB − GC D AB = 2GB + GC uuur uuu r uuur 7) Cho tam giác ABC có G trọng tâm Phân tích vectơ AC theo hai vectơ GB GC ta uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur A AC = 2GB + GC B AC = GB + 2GC uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur C AC = 2GB − GC D AC = GB − 2GC uuu r 8) Cho tam giác ABC có M, N trung điểm AB, AC Phân tích vectơ AB theo hai uuur uuuu r vectơ BN CM ta uuu r r uuur uuuu A AB = − BN − CM 3 uuu r uuur uuuu r B AB = BN − CM 3 uuu r r uuur uuuu C AB = − BN + CM 3 uuu r r uuur uuuu D AB = − BN − CM 3 uuur 9) Cho tam giác ABC có M, N trung điểm AB, AC Phân tích vectơ BC theo hai uuur uuuu r vectơ BN CM ta uuur uuur uuuu r A BC = BN + CM 3 uuur r uuur uuuu B BC = − BN − CM 3 uuur r uuur uuuu C BC = − BN + CM 3 uuur uuur uuuu r D BC = BN − CM 3 10) Cho tam giác ABC có M điểm cạnh AB cho BM = 2AM N trung điểm AB, uuur uuu r uuuu r uuur đồng thời P điểm thõa BC = CP Khi quan hệ điểm M, N, P MN = k MP , k ? A M, N, P không thẳng hàng nên không tồn k B M, N, P thẳng hàng k = C M, N, P thẳng hàng k = D M, N, P thẳng hàng k = Học tốn thầy TÂN KIKI Khơng giỏi tất - Hãy đăng câu hỏi DICA.VN 11) Cho tam giác ABC có M, N trung điểm BC, AM Gọi J điểm cạnh AB uuur uuu r cho BJ=2AJ Khi quan hệ điểm C, N, J CN = kCJ , k ? B C, N, J thẳng hàng k = A C, N, J không thẳng hàng nên không tồn k C C, N, J thẳng hàng k = 3 D C, N, J thẳng hàng k = 12) Cho tam giác ABC có M trung điểm AB D điểm đối xứng với B qua C Gọi O uuur uuur điểm đoạn MD cho OD=2OM Khi quan hệ điểm A, C, O AO = kCO , k ? A A, C, O không thẳng hàng nên không tồn k B A, C, O thẳng hàng k = C A, C, O thẳng hàng k = −2 D A, C, O thẳng hàng k = 13) Cho tam giác ABC có AM trung tuyến Gọi I trung điểm AM Khẳng định sau đúng? uur uuu r uuur A AI = AB + AC ( uur uuu r uuur B AI = AB − AC ) ( uur uuu r uuur C AI = AB + AC ) uur uuu r uuur D AI = AB + AC 14) Cho tam giác ABC có AM trung tuyến G trọng tâm tam giác ABC Khẳng định sau đúng? uuur uuu r uuur A AG = AB + AC ( uuur uuu r uuur B AG = AB + AC ) ( ) uuur uuu r uuur C AG = AB + AC uuur uuu r uuur D AG = AB + AC uuuu r uuu r uuur uuur 15) Cho tứ giác ABCD, Gọi M, N điểm thõa mãn AM = AB 3DN = 2CD Tính uuuu r uuur uuur vectơ MN theo AD BC uuuu r uuur uuur A MN = AD + BC 3 uuuu r uuur uuur B MN = AD − BC 3 uuuu r uuur uuur C MN = AD + BC 3 uuuu r uuur uuur D MN = AD + BC 3 16) Cho hình thang ABCD, đáy AB, CD Gọi M, N trung điểm AD BC Câu sau SAI? uuuu r uuuu r uuur uuur uuuu r uuu r uuuu r uuur A MN = MD + CN + CD B MN = AB − MD + BN Học toán thầy TÂN KIKI Không giỏi tất - Hãy đăng câu hỏi DICA.VN uuuu r uuu r uuur C MN = AB + DC ( uuuu r uuur uuur D MN = AD + BC ) ( ) 17) Cho hình bình hành ABCD, M trung điểm AB Câu sau đúng? uuuur uuur uuur A DM = CD + BC uuuur uuur uuur B DM = CD − BC uuuur uuur uuur C DM = DC − BC uuuur uuur uuur D DM = DC + BC uuur uuur 18) Cho tam giác ABC có M trung điểm AB, N điểm thõa CN = −2 AN Gọi K trung điểm MN Câu sau đúng? uuur uuu r uuur A AK = AB + AC uuur uuu r uuur B AK = AB − AC uuur uuu r uuur C AK = AB + AC uuur uuu r uuur D AK = AB − AC uuur uuu r 19) Cho tam giác ABC có M, D trung điểm AB BC N điểm thõa CN = NA Gọi K trung điểm MN Câu sau đúng? uuur uuu r uuur A KD = AB + AC uuur uuu r uuur B KD = AB − AC uuur uuu r uuur C KD = AB + AC uuur uuu r uuur D KD = AB − AC 20) Cho tam giác ABC có M, N trung điểm AB, AC Câu sau đúng? uuur r uuur uuuu A AC = − CM − BN 3 uuur r uuur uuuu B AC = − CM + BN 3 uuur r uuur uuuu C AC = − CM − BN 3 uuur uuuu r uuur D AC = CM − BN 3 21) Cho tam giác ABC có M, N trung điểm AB, AC Câu sau đúng? uuuu r uuur uuuu r A MN = BN − CM 3 uuuu r r uuur uuuu B MN = − BN − CM 3 uuuu r uuur uuuu r C MN = BN + CM 3 uuuu r r uuur uuuu D MN = − BN + CM 3 22) Cho tam giác ABC có G trọng tâm H điểm đối xứng với B qua G Câu sau đúng? uuur r uuur uuu A AH = − AB + AC 3 uuur r uuur uuu B AH = − AB − AC 3 Học tốn thầy TÂN KIKI Khơng giỏi tất - Hãy đăng câu hỏi DICA.VN uuur uuu r uuur C AH = AB + AC 3 uuur uuu r uuur D AH = AB − AC 3 uuur uuur uuuu r r 23) Cho tam giác ABC, biết điểm M thõa mãn điều kiện MA − MB + MC = Khi vị trí điểm M A M trung điểm AC B M trọng tâm tam giác ABC C M đỉnh hình bình hành ABMC D M đỉnh hình bình hành ABCM uuur uuuu r uuur 24) Cho tam giác ABC, biết điểm M thõa mãn điều kiện BC + BM = AC Khi vị trí điểm M A M trung điểm AB B M điểm đối xứng với B qua A C M điểm đối xứng với A qua B D M đỉnh hình bình hành ABCM 25) Cho tam giác ABC có I, J trung điểm AB, AC Biết điểm M thõa mãn điều kiện uuur uuur uuuu r r MA + MB + MC = Khi vị trí điểm M A M trung điểm AB B M trung điểm CI C M trung điểm BJ D M trung điểm BC uuur uuur uuuu r r 26) Cho hình bình hành ABCD , biết điểm M thõa mãn điều kiện − MA + MB − MC = Khi vị trí điểm M A M trung điểm AB B M trung điểm AC C M trung điểm CD D M trung điểm AD uuur uuur uuuu r r 27) Cho hình bình hành ABCD , biết điểm M thõa mãn điều kiện MA − 3MB + MC = Khi vị trí điểm M A M điểm đối xứng với D qua B B M điểm đối xứng với A qua C C M điểm đối xứng với B qua D D M điểm đối xứng với C qua A uuur uuuu r r 28) Cho hình bình hành ABCD tâm O, biết điểm M thõa mãn điều kiện 3MA + MC = Khi vị trí điểm M A M điểm đối xứng với O qua A B M điểm đối xứng với O qua C C M điểm đối xứng với A qua B D M điểm đối xứng với A qua C uuu r uuur uuur r 29) Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện MA + MB + MC = Xác định vị trí điểm M A M điểm thứ tư hình bình hành B M trung điểm đoạn thẳng C M trùng với ACBM AB C Học toán thầy TÂN KIKI Không giỏi tất - Hãy đăng câu hỏi DICA.VN D M trọng tâm tam giác ABC uuur uuur uuu r 30) Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn MB + MC = AB Tìm vị trí điểm M A M trung điểm AC B M trung điểm AB C M trung điểm BC D M điểm thứ tư hbh ABCM uuur uuur uuur r 31) Cho tứ giác ABCD Xác định điểm M cho 2MA + MB + MC = A M trung điểm AE, với E trung điểm AC B M trung điểm AF, với F trung điểm AB C M trung điểm AG, với G trọng tâm ABC D M trung điểm AI, với I trung điểm BC uuuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur ABC AM = AB , CN = BC 32) Cho tam giác , biết M, N, I thỏa mãn: , MI = CM Khi quan hệ uur uuur điểm I, A, N AI = kAN , k ? A I, A, N không thẳng hàng nên không tồn k B I, A, N thẳng hàng k = C I, A, N thẳng hàng k = − D I, A, N thẳng hàng k = − uuur uuur uuur uuur r uuu r uur r 33) Cho tam giác ABC Lấy điểm M,N,P cho MB = 3MC , NA + 3NC = , PA + PB = Khi uuu r uuuu r quan hệ điểm M, N, P AP = kMN , k ? A M, N, P không thẳng hàng nên không tồn k B M, N, P thẳng hàng k = −1 C M, N, P thẳng hàng k = D M, N, P thẳng hàng k = uuur uuur uuuu r uuur 34) Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M cho: MA + MB = MC + MB A M nằm đường trung trực BC B M nằm đường tròn tâm I,bán kính R = AB với I nằm cạnh AB cho IA = IB C M nằm đường trung trực IJ với I, J trung điểm AB BC D M nằm đường tròn tâm I, bán kính R = AC với I nằm cạnh AB cho IA = IB uuur uuur uuur uur 35) Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn MB - MC = BM - BA là? A đường thẳng AB B trung trực đoạn BC C đường tròn tâm A, bán kính BC D đường thẳng qua A song song với BC Học toán thầy TÂN KIKI