DẠNG 1 – TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG Câu 1. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 600. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng A. a B. a C. 3a D. 3a 2 4 4 2 Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ABCD vuông tại A và B. Biết AD = 2a, AB = BC = SA = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD). A. h a 6 6 B. h a 6 3 C. h a 3 6 D. h a 3 Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, BAD = 1200. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) = 450, gọi G là trong tâm tam giác ABC, tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SCD) A. h a 7 B. h a 21 C. h 2a 21 D. h a 3 14 7 21 7 Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ( ABCD) , SA AB a và AD 2a . Gọi F là trung điểm cạnh CD. Tính 33d a , biết d là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBF ) .
KHOẢNG CÁCH - HÌNH HỌC 12 - LIVESTREAM LÚC 21H30 DẠNG – TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Góc mặt bên với mặt đáy 600 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) a a 3a 3a A B C D 4 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ABCD vuông A B Biết AD = 2a, AB = BC = SA = a Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, gọi M trung điểm AD Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD) A h a6 B h a6 C h a D h a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, BAD = 120 Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với mặt đáy, góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) = 45 0, gọi G tâm tam giác ABC, tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SCD) A h a7 B h 14 a 21 C 2a 21 h 21 D h a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ( ABCD) , SA AB a 33d AD 2a Gọi F trung điểm cạnh CD Tính a , biết d khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBF ) A 33 B 33 Câu Cho hình chóp thẳng AB cho C 11 D 11 S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 4a Gọi H điểm thuộc đường 3HA HB Hai mặt phẳng (SAB) (SHC) vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SHC) A 5a B 5a C 12a D 6a 12 DẠNG - TÍNH KHOẢNG CÁCH HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Câu Cho hình lăng trụ ABC.A' B'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc đỉnh A' lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết cạnh bên khối trụ tạo với đáy góc 60 Khoảng cách hai đường thẳng AB A'C là: A 3a Câu Cho hình chóp B a C a D a S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A Tam giác (SAB) nằm mặt phẳng vng góc với đáy Đường thẳng BC tạo vớới mặt phẳng (SAC) góc 30 Khoảng KHOẢNG CÁCH - HÌNH HỌC 12 - LIVESTREAM LÚC 21H30 a3 cách hai đường thẳng SB AC Tính độ dài đoạn thẳng BC A BC a B BC 2a C BC a D BC 3a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB a 2, BC a Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA BC Gọi M trung điểm CD Tính khoảng cách hai đường thẳng SC BM A a B a C a 3 D a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, cạnh SA vng góc với mặt đáy Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 450, gọi G trọng tâm tam giác SCD Tính khoảng cách đường thẳng chéo OG AD a5 A a5 B a3 C a2 D Câu 10 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt đáy tam giác đều, cạnh A’A = 3a Biết góc (A’BC) đáy 450 Tính khoảng cách đường chéo A’B CC’ A a B 3a C h 3a D h 3a DẠNG – TÍNH KHOẢNG CÁCH BIẾT THỂ TÍCH KHỐI CHĨP Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A; AB = 3a; BC = 5a; mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết SA = a = 30 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) 7 7 3 A 3a , B 3a3 , C 3a , D 3a2 , a a a 7 7 a Câu 12 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O giao điểm AC BD Biết khoảng cách từ O đến SC a Tính thể tích khối chóp S.ABC a a a3 a3 A B C D 12 Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi O giao điểm hai đường chéo Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt phẳng (SHC) A a 17 B 2a 17 biết thể tích khối chóp S.ABCD C a 27 a 3 D 2a 27 Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh 2a, góc BAD = 1200 Các mặt 3a Tính phẳng (SAB) (SAD) vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách đường thẳng SB AC 5a a A B a C a D 2 ... vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết SA = a = 30 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) 7 7 3 A 3a , B 3a3 , C 3a , D 3a2 , a a a 7 7 a Câu 12 Cho hình chóp tứ... giác SCD Tính khoảng cách đường thẳng chéo OG AD a5 A a5 B a3 C a2 D Câu 10 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt đáy tam giác đều, cạnh A’A = 3a Biết góc (A’BC) đáy 450 Tính khoảng cách đường... khoảng cách đường chéo A’B CC’ A a B 3a C h 3a D h 3a DẠNG – TÍNH KHOẢNG CÁCH BIẾT THỂ TÍCH KHỐI CHĨP Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A; AB = 3a; BC = 5a; mặt phẳng (SAC) vng