BAI 5KHAO SAT HAM SO

KIỂM TRA BÀI CỦ: 1/ Nêu các bước tìm các khoảng đơn điệu của hàm số? 2/ Nêu quy tắc I để tìm cực trò của hàm số ? TRẢ LỜI: Sgk/trang 8. 1/ Nêu các bước tìm các khoảng đơn điệu của hàm số? TRẢ LỜI: sgk/trang 16 2/ Nêu quy tắc I để tìm cực trò của hàm số ? §5.KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ: II. KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC : 1. Hàm số y= ax 3 + bx 2 + cx + d (a 0)≠ 1.Tập xác đònh : 2.Sự biến thiên : • Xét chiều biến thiên của hàm số: + Tính đạo hàm y’ ; + Tìm các điểm tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc không xác đònh ; + Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số. • Tìm cực trò . • Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có). • Lập bảng biến thiên. (Ghi các kết quả tìm được vào bảng biến thiên). 3.Đồ thò : Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác đònh ở trên để vẽ đồ thò. I.SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ: CHÚ Ý: 1 . Nếu hàm số tuần hoàn với chu kì T thì chỉ cần khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò trên một chu kì , sau đó tònh tiến đồ thò song song với trục 0x. 2 . Nên tính thêm toạ độ một số điểm, đặc biệt là toạ độ các giao điểm của đồ thò với các trục toạ độ. 3 . Nên lưu ý đến tính chẵn, lẻ của hàm số và tính đối xứng của đồ thò để vẽ cho cính xác. II. KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC : 1. Hàm số y= ax 3 + bx 2 + cx + d (a 0)≠ Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số y = 2 + 3x – x 3 Giải 1/ Tập xác đònh : D = R. 2/ Sự biến thiên  Chiều biến thiên 2 2 1 1 2 2 ' 3 3 3(1 ); 1 4 ' 0 1 0 y x x x y y x y = − = − = =   = ⇔ ⇒   = − =   Baûng xeùt daáu y’ : x -1 1 y’ - 0 + 0 - y 4 0 −∞ +∞ Từ bảng xét dấu y’, ta thấy : Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1); Nghòch biến trên các khoảng  Cực trò : Hàm số đạt cực đại tại x=1; y cđ = y(1) = 4. Hàm số đạt cực tiểu tại x =-1; y ct = y(-1) = 0.  Các giới hạn tại vô cực: 3 lim lim (2 + 3x - x ) x x y → −∞ → −∞ = = +∞ 3 lim lim (2 + 3x - x ) x x y → +∞ → +∞ = = −∞ ( ; 1) (1; ) −∞ − ∪ +∞ Baûng bieán thieân : x -1 1 y’ - 0 + 0 - y 4 0 −∞ −∞ +∞ +∞ . sát sự biến thiên và vẽ đồ thò trên một chu kì , sau đó tònh tiến đồ thò song song với trục 0x. 2 . Nên tính thêm toạ độ một số điểm, đặc biệt là toạ độ