7 cách giải toán chuyển động Bài toán : "Một người từ A đến B với vận tốc 15 km/h Sau 30 phút, người thứ hai rời A B với vận tốc 20 km/h đến B trước người thứ 30 phút Tính qng đường AB" Đọc qua, tốn rườm rà khó hiểu : sau, đến trước Nếu vẽ sơ đồ chưa thể hết kiện toán Đọc lại lần ta thấy: Người thứ “đi sau 30 phút ; đến trước 30 phút” Như Người thứ Và ta vẽ sơ đồ sau: Vậy ta đưa toán dạng đơn giản : Giả sử đoạn đường người thứ hai sau người thứ hai người đến B lúc Bây ta đưa hướng giải khác @ Cách : Trong người thứ được: 15 x = 30 (km) Mỗi người thứ hai nhanh người thứ là: 20 - 15 = (km) Thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ là: 30 : = (giờ) Vậy Quãng đường AB dài: 20 x = 120 (km) @ Cách 2: Từ nhận xét : Người thứ chậm người thứ hai nên nhiều thời gian Vậy người thứ thời gian người thứ hai người thứ hai thời gian người thứ ? Ta có số cách giải sau: Giả sử người thứ hai với thời gian người thứ người thứ hai quãng đường nhiều người thứ là: 20 x = 40 (km) Vận tốc người thứ hai người thứ là: 20 - 15 = (km/giờ) Thời gian người thứ là: 40 : = (giờ) Quãng đường AB dài: 15 x = 120 (km) @ Cách : Giả sử người thứ với thời gian người thứ hai người thứ quãng đường người thứ hai : 15 x = 30 (km) Một người thứ người thứ hai km nên thời gian người thứ hai 30 : = (giờ) ta tính quãng đường AB 20 x = 120 (km) @ Cách : -Từ nhận xét : Cùng quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian ta có cách giải sau Gọi vận tốc người thứ v1 (km/h) ; người thứ hai v2 (km/h) ; thời gian người thứ quãng đường AB t1 (giờ) ; người thứ hai t2 (giờ) Ta có : v1/v2 = 15/20 = 3/4 suy t1/t2 = 4/3 Biết tỉ số t1/t2 = 4/3 t1 - t2 = Ta tính t1 = (giờ) ; t2 = (giờ) Do quãng đường AB dài : 15 x = 120 (km) @ Cách : Thời gian người thứ hai người thứ Ta thử tính xem km người thứ hai người thứ ? Từ tìm qng đường AB Ta có cách làm sau: Cứ km người thứ hết 1/15 người thứ hai 1km hết 1/20 Trong km người thứ hai người thứ : 1/15 - 1/20 = 1/60 (giờ) Vậy quãng đường AB dài : : 1/15 = 120 (km) @ Cách 6: Ta giả thiết Gọi thời gian người thứ x (giờ) thời gian người thứ hai x - (giờ) =>Ta có : 20 (x - 2) = 15 x x 20 x - 40 = 15 x 20 x - 15 x = 40 x = 40 => x = Vậy quãng đường AB dài: 15 x = 120 (km) @ Cách : Tương tự cách ta gọi thời gian người thứ hai y (giờ) thời gian người thứ y+2 (giờ) Ta có 20 x y =15 x (y + 2) Ta tìm y = quãng đường AB dài: 20 x = 120 (km)