4 1 gia tri tuyet doi cua so huu ti cong tru nhan chia so thap phan

CHƯƠNG I – SỐ HỮU TỈ SỐ THỰC BÀI – GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN CHIA, SỐ THẬP PHÂN I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x, ký hiệu |x| Ta có:  x x  x   x x  Nhận xét: Với x ∈ Q ta ln có: |x| ≥ |x| = |-x| |x| ≥ x Cộng trừ nhân chi số thập phân: - Viết số thập phân dạng phân số - Thực pháp tính theo quy tắc biết phần số, theo quy tắc giá trị tuyệt đối quy tắc dấu tương tự số nguyên II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM Dạng 1: Tính giá trị biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối 1A Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? a) |-2| = b) |-2,6| = |-2,6| 3  3      4  4 c) |-3,7| = -3,7 d)  c) |-5,7| - 0,7 d)   1B Tính giá trị biểu thức sau: a) |-2| - b) |-1,6|.|3,6| - |-2,2| 2  3    5  7 2A Với |a| = 6, b = -0,75, c = 2, tính A = a2 : – : c – ab 2B Với |a| = 4, b = -0,25, c = -1, tính B = a + 2abc – bc 3A Cho a = |-6|, b = |3|, c = -|-2|, tính: a) |a + b + (-c)| b) |– a – b – c| 3B Cho a = |- |, b = |5|, c = - |-3|, tính: a) |a – b – c| b) |a – b + c| 4A Tính: a) 3,26 – (1,57 + 2,476) b) (1,5 + 2,46) : 2,5 – 3,26 4B Tính: a) 3,26 – 1,547 thaytoan.edu.vn b) 4,2 – 3,2.(1,5 – 2,46) HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM Dạng 2: Tính nhanh 5A Tính cách hợp lý giá trị biểu thức sau: a) |-0,25| + [ (4.8).125 – (-0,5)2] b) (2,7 + |-4,4|) – [(-5,6) - |-7,3|] 5B Tính cách hợp lý giá trị biểu thức sau: a) (-5,44) + 4.(1,25 + 0,11); b) (|-6,72| + |-5,27|) – (0,72 + 1,27) Dạng 3: Tìm x 6A Tìm x biết: a) 1  2, x  x    2  b) 2,5 x   0 6B Tìm x biết: a) 1,25|x| - 3,75 = 0; b) 3  x 1 = 7A Tìm x: a) |0,4 + 2x| + |1,5 – x| = 0; b) 0, x  x 0 7B Tìm x: a) |1,46 + x| = 7,26; b) 8,   x  7, Dạng 4: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức chứa giá trị tuyệt đối Phương pháp giải: Với x ∈ Q, ta ln có: |ax + b| ≥ 0, |ax + b| + c ≥ c 8A Tìm giá trị nhỏ của: a) C = |2,4x| + |y – 2,5| + 6; b) D   x   y 8B Tìm giá trị nhỏ của: a) A = |x| - 3; b) B = -4,5 + |x-1| 9A Tìm giá trị lớn của: a) C = -|2x – 3| - |5y – 2| + 6,5; b) D    y   x 9B Tìm giá trị lớn của: thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM b) B  4,5 a) -|x| - 3,5; x 1 Dạng 5: Tìm phần nguyên phần lẻ Phương pháp giải: - Phần nguyên x kí hiệu [x], số nguyên lớn không vượt x, [x] ≤ x ≤ [x] + Phần lẻ x kí hiệu {x} hiệu x – [x] hay {x} = x – [x] 10A Tìm:  6  a)   ; 5  b) [7,2] 10B Tìm: a) [-3,5]; b) [-4] 11A Tìm {x}, biết: a) x = 65; b) x = 4,05; c) x = -2,15 b) x = -2,03; c) x = -15 11B Tìm {x}, biết: a) x = 3,5; III – BÀI TẬP VỀ NHÀ 12 Tính giá trị biểu thức sau bỏ dấu ngoặc: a) (7,3 – 4,7) + ( |-4,7| - 7,3 ); b) (-3,7) + (2.|-6,5| + |-3,7|) – (2.6,5 – 1); c) [ -5 + (-28,7)] – (|-1,3| - [5,6]); 3   4 d)          13   13  13 Áp dụng tính chất phép tính để tinh nhanh: a) -0,25.|-3,15|.4 – 1,25.(-3,15).0,8; 1  b)  25,38 0,   0,38 0, 4 : 3, 68   01,32   ; 2  c) 12345,4321.2468,9753 + 12345,4321.(-2468.9753) 14 Tính nhanh: a) 3,5 + (-4,7) + |6,5| + (-0,3); b) -5,5 + (-3,7) + |-5,5| + 3,7; c) 7,6 – [(-9,7) + |-7,6|] – (-1,3); d) -3,5.(-3,7) + |-3,5|.6,3 + [65.5] thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM 14 Đặt dấu ngoặc () vào biểu thức vế trái để kết vế phải: a) 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -8,8 ; b) 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -4,4 ; c) 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = 6,6 ; d) 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -6,6 ; 15 Tìm x: a) |1,4 + 2x| = 0; c)  x  1,5  x  ; b) 8, :  x  2,1 ; d) (2,4x - 2).|8 – 2x| = 16 Chứng tỏ rằng: a) P = - |x| - 3,5 âm với x ∈ Q b) Q = |x – 4,5| + dương với x ∈ Q c) E = |x – 4,5| + |-3x - 15| + luông dương với x ∈ Q 17 Tính theo hai cách giá trị biểu thức sau: a) E = |-2,5|.(4 – 3,6); thaytoan.edu.vn b) G = -1,25.(2,4 – 0,8) HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM ...  13   13  13 Áp dụng tính chất phép tính để tinh nhanh: a) -0,25.|-3 ,15 | .4 – 1, 25.(-3 ,15 ).0,8; 1  b)  25,38 0,   0,38 0, 4  : 3, 68   01, 32   ; 2  c) 12 345 ,43 21. 246 8,9753... [x] hay {x} = x – [x] 10 A Tìm:  6  a)   ; 5  b) [7,2] 10 B Tìm: a) [-3,5]; b) [ -4] 11 A Tìm {x}, biết: a) x = 65; b) x = 4, 05; c) x = -2 ,15 b) x = -2,03; c) x = -15 11 B Tìm {x}, biết: a)...  c) 12 345 ,43 21. 246 8,9753 + 12 345 ,43 21. (- 246 8.9753) 14 Tính nhanh: a) 3,5 + ( -4, 7) + |6,5| + (-0,3); b) -5,5 + (-3,7) + |-5,5| + 3,7; c) 7,6 – [(-9,7) + |-7,6|] – ( -1, 3); d) -3,5.(-3,7) + |-3,5|.6,3