Tuần Ngày soạn :…………………… Ngày dạy :…………………… LuyÖn tËp Mệnh đề, mệnh đề chứa biến I Mục đích yêu cầu : - Khái niệm mệnh đề Phân biệt đợc câu nói thông thờng mệnh đề - Mệnh đề phủ định ? Lấy ví dụ - Mệnh ®Ị kÐo theo lµ gi ? LÊy vÝ dơ - Mệnh đề tơng đơng ? Mối quan hệ mệnh đề tơng đơng mệnh đề kéo theo II Chuẩn bị : GV : Nhắc lại kiến thøc häc sinh ®· häc ë líp díi, vËn dơng®a ví dụ HS : Nhớ định lý dấu hiệu học III Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động trò Câu hỏi 1: Cho biết mệnh Gợi ý trả lời : đề sau ®óng hay sai ? a) Ta cã : a) “ x Z, không (x x x Z, không (x x 4” 4)” = “ x Z, (x = hay x = 4)” b) “ x Z, không (x hay x 5) b) Ta cã : c) “ x Z, kh«ng (x x = x Z, không (x = hay x = 1)” 5)” sai c) Ta cã “ x Z, kh«ng (x x = 1) Hãy phủ định mệnh đề Gợi ý trả lời : sau : a) x E, [ A hay B ] a) x E, [ A vµ B ] b) x E, [ A vµ B ] b) x E, [ A hay B ] c) “H«m nay, mäi häc sinh c) “H«m líp có học lớp có mặt sinh vắn mặt d) “Cã Ýt nhÊt mét häc sinh cña GV : Nguyễn Ngọc Trọng d) TÊt c¶ häc sinh líp lớn 16 tuổi lớp nhỏ hay b»ng 16ti” C©u hái 1: H·y lÊy mét vÝ dụ mệnh đề kéo theo Giáo viên nhấn mạnh : - Khi P P => Q ®óng bÊt luËn Q ®óng hay sai Khi P sai P => Q Q sai Câu hỏi 2; Hãy nêu mệnh đề kéo theo mệnh đề sau : Hoạt động giáo viên Câu hỏi 1: Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P => Q a) Nếu tứ giác hình thoi có hai đờng chéo vuông góc với Trả lời : Nếu hai tam tác chúng có diện tích Hoạt động trò a) §iỊu kiƯn ®đ ®Ĩ ®êng chÐo cđa mét tø giác vuông góc với tứ giác mét h×nh thoi b) NÕu a Z+, tËn cïng chữ b) Điều kiện đủ để số nguyên dsố a ơng a chia hết cho 5, số nguyên dơng a tận chữ số 4.Cng c : Luyện lớp Phát biểu thành lời mệnh đề sau : x R: n + > n XÐt tÝnh ®óng sai mệnh đề Phát biểu thành lời mệnh ®Ò sau : x R : x2 = x Mệnh đề hay sai ( Hớng dẫn vỊ nhµ) a) x > x2 > b) < x < x2 < c) a - 2 < 12 < d) a - 2 > 12 > GV : Nguyễn Ngọc Trọng e) x2 = a2 x = a Ch¬ng I: MỆNH ĐỀ - TẬP HP Bài 1: Tìm hai giá trị x để từ mệnh đề chứa biến sau đợc mệnh ®Ị ®óng vµ mét mƯnh ®Ị sai a) x < -x; b) x = 7x ; c) x < 1/x ; d) 2x + = Bµi 2: Cho P: “x =1”, Q: “x = 1” a) Ph¸t biểu mệnh đề P => Q mệnh đề đảo cđa nã b) XÐt tÝnh ®óng sai cđa mƯnh ®Ị Q => P c) Chỉ giá trị x ®Ĩ mƯnh ®Ị P => Q sai Bµi 3: LiƯt kê phần tử tập hợp sau a/ A = {3k -1| k � Z , -5 � k � 3} ; b/ B = {x Z / x2 = 0} c/ C = {x R / (x 1)(x2 + 6x + 5) = 0} ; d/ D = {x Z / |x | 3} e/ E = {x / x = 2k với k Z vµ 3 < x < 13} Bài 4: Tỡm tất tập hợp cña tËp: a/ A = {a, b} ; b/ B = {a, b, c} ; c/ C = {a, b, c, d} Bµi 5: Phủ định mệnh đề sau xét tính sai nó: a/ x R , x2 + > ; b/ x R , x2 3x + 2=0 c/ n N , n2 + chia heát cho ; d/ n Q, 2n + Bµi 6: Tìm A B ; A B ; A \ B ; B \ A , biết : a/ A = (2, + ) ; B = [1, 3] b/ A = (, 4] ; B = (1, +) c/ A = {x R / 1 x 5} B = {x R / < x 8} Bµi7: Cho A , , 3, , , , 9 ; B , , , , , 9 ; C , , , , 7 1/ T×m A �B; B \ C ; A �B; A \ B 2/ Chøng minh: A ( B \ C ) ( A B) \ C (Hớng dẫn: Tìm tập hợp A ( B \ C ) , ( A �B) \ C Tuần Ngày soạn :…………………… Ngày dạy : luyện tập áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học I Mục đích yêu cầu : GV : Nguyn Ngc Trng - Học sinh nắm đợc khái niệm Điều kiện cần ; điều kiện đủ ; Điều kiện cần đủ - Rèn t logic, suy luận xác - Vận dụng tốt vào suy luận toán học II Chuẩn bị giáo viên học sinh : Giáo viên : - Củng cố ch¾c ch¾n lÝ thuyÕt cho HS Häc sinh: - Nắm khái niệm Tích cực suy nghĩ, tìm tòi III.Nội dung: Kiểm tra cũ: Nêu khái niệm Điều kiện cần, Điều kiện đủ, Điều kiện cần đủ Phát biểu định lí sau, sử dụng khái niệm điều kiện đủ a Trong mặt phẳng hai đờng thẳng phân biệt vuông góc với đờng thẳng thứ ba hai đờng song song với b Nếu tam giác chóng cã diƯn tÝch b»ng c NÕu sè tự nhiên có chữ số tận chữ số chia hết cho d NÕu a + b > th× mét số phải dơng Hoạt động giáo viên Hoạt động trò + Nêu toán + Nêu cấu trúc P => Q + Nªu cÊu tróc : P => Q (®óng) + TÝch cùc suy nghÜ P : ®đ để có Q + Đứng chỗ trả lời : 4em + Gợi ý HS suy nghĩ a) Cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba đủ để đờng thẳng phân biệt // + Gọi hS đứng chỗ trả lời b)bằng đủ có diện tích c, d) (tơng tự) Phát biểu định lí sau, sử dụng khái niệm Điều kiện cần a Nếu tam giác chúng có góc tơng ứng b Nếu tứ giác T hình thoi có đờng chéo vuông gãc víi c NÕu mét sè tù nhiªn chia hÕt cho th× nã chia hÕt cho d NÕu a = b th× a2 = b2 GV : Nguyn Ngc Trng Hoạt động giáo viên + Nêu toán + Nêu cấu trúc : P => Q (đúng) Q điều kiện cần để có P + Gợi ý HS suy nghĩ Hoạt động trò + Tích cực suy nghĩ + Đứng chỗ trả lời : 4em a) Các góc tơng ứng cần để tam giác + Gọi hS đứng chỗ trả lời b, c, d (tơng tự) Hãy sửa lại (nếu cần) mđề sau để đợc mđề đúng: a Để tứ giác T hình vuông, điều kiện cần đủ có bốn cạnh b Để tổng số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần đủ số chia hết cho c Để ab > 0, điều kiện cần đủ số a, b dơng d Để số nguyên dơng chia hết cho 3; điều kiện cần đủ chia hết cho + Nêu toán + Tích cực suy nghĩ + Nêu cấu trúc : P => Q + Tìm VD phản chứng + Đứng chỗ trả lời : 4em Q => P Q điều kiện cần ®Ĩ cã P + Gỵi ý HS suy nghÜ a) T h ình vuông => cạnh = T điều kiện đủ (nhng không cần) b, c, d (tơng tự) + Yêu cầu học sinh đứng chỗ + Tích cực suy nghĩ nêu mđề toán học: + Lấy giấy nháp để nháp + Cần không đủ + Có thể trao đổi với nhóm + Đủ không cần bàn + Cần đủ + Đứng chỗ phát biểu Củng cố : mệnh đề Điều kiện cần ; Điều kiện đủ ; Điều kiện cần đủ Bài nhà : - Tự lấy ví dụ cho mệnh đề Bi Nêu mệnh đề phủ đònh mệnh sau xét xem mệnh đề hay sai? a P: “ phương trình x x 0 có nghiệm” b.Q: “năm 2000 năm nhuận” c R: “ > 5” GV : Nguyễn Ngọc Trọng Bài Dùng ký hiệu , để viết mệnh đề sau: a Mọi số nhân với b Có số cộng với c Mọi số cộng với số đối Bài Phát biểu thành lời mệnh đề sau xét tính sai a x R, x b n N : n n c n N : n 2n d x R : x x Bài 4.Lập mệnh đề phủ đònh mệnh đề sau xét tính sai nó: a n N : n chia heát cho n b x Q : x 2 c x R : x x d x R : 3x x Bài Phuû đònh mệnh đề sau: a.Mọi hình vuông hình thoi b.Có tam giác cân tam giác c.Tất học sinh 10A9 thông minh d.Trời mưa Bài Trong câu sau, câu mệnh đề, câu mđề chứa biến a) + = b) + x = c) x + y > d) - x x A 4) x A \ B xB B0 x A xB xE x A 2) x A B 5) x CEA x A x B 6) Các tập hợp sè : 3) x A B GV : Lu ý mét sè tËp hỵp sè (a ; b) = { x R a < x < b} [a ; b) = { x R a x < b} Hoạt động 1(Thực hiƯn 10phót) Bµi : Cho A, B, C tập hợp Dùng biểu đò Ven để minh häa tÝnh ®óng sai cđa mƯnh ®Ị sau: a) A B => A C B C A GV : Nguyễn Ngọc Trọng b) A B => C \ A C \ B B A B MƯnh ®Ị ®óng MƯnh ®Ị sai Hoạt ụng ca giỏo viờn Bài : Xác định tập số sau biểu diễn trục số Ni dung Gi¶i : a) ( - ; 3) ( ; 7) = ( 0; 3) a) ( - ; ) ( ; 7) ; b) (-1 ; 5) b) (-1 ; 5) ( 3; 7) = ( 1; 7) ( 3; 7) c) R \ ( ; + ) = ( - ; ] c) R \ ( ; + ) ; d) (-; 3) (- 2; d) (-; 3) (- 2; + ) = (- 2; 3) + ) HS : Làm tËp, Gi¶i : Gv : cho HS nhËn xÐt kÕt Bài 3: Xác định tập A B = [ 1; 2) (3 ; 5] hỵp A B A B = (-1 ; 0) (4 ; 5) víi a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2) (3 ; 7) HD: HS làm giấy để nhận biết b) A = ( - ; )(3 ; 5) ; B =(-1 ; tÝnh 2) (4 ; 6) ®óng sai cđa biĨu thøc tËp hỵp GV híng dÉn häc sinh làm tập a) Sai b) sai c) Bài 4: Xác định tính sai mệnh ®Ò sau : a) [- ; 0] (0 ; 5) = { } d) sai HD: HS làm giấy để nhận biết tính sai biĨu thøc tËp hỵp b) (- ; 2) ( 2; + ) = (- ; + ) a)( - ; 5] R = ( - ; 5] b) (1 ; 2) Z = (1 ; 2) c) ( - ; 3) ( 2; 5) = (2 ; 3) d) (1 ; 2) (2 ; 5) = (1 ; 5) Bài 5: Xác định tập sau : GV : Nguyn Ngc Trng c) (1 ; 2] Q = � d) [ - ; 5] N = 5 a)( - ; 5] R b) (1 ; 2) Z c) (1 ; 2] Q d) [ - ; 5] N Tuần Ngày soạn :…………………… Ngày dạy :…………………… Lun tËp HiƯu hai vÐc t¬ I.Mơc Đích yêu cầu: Kiến thức: Học sinh nắm đợc cách xác định tổng hai nhiều véc tơ cho trớc, đặc biệt sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm quy tắc hình bình hành Học sinh cần nhớ đợc tính chất phép cộng véctơ sử dụng đợc tính toán tính chất gièng nh c¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng c¸c sè Vai trò véctơkhông nh vai trò số đại số em biết cấp hai Học sinh biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ tính chất trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác Kỹ năng: GV : Nguyn Ngc Trọng 10 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm hỏi đáp - Phương tiện dạy học: SGK Tiến Trình Lên Lớp 1.Ổn định lớp KiĨm tra bµi cò : Bµi míi : Ở trại chăn nuôi gia cầm, cân 40 gà người ta ghi kết sau (đơn vò kg) 1,4 1,1 1,2 1,3 1,2 1,4 1,3 1,2 1,1 1,5 1,2 1,3 1,5 1,4 1,4 1,2 1,5 1,4 1,3 1,2 1,3 1,4 1,1 1,2 1,3 1,1 1,3 1,5 1,4 1,3 1,1 1,2 1,4 1,2 1,4 1,3 1,2 1,1 1,5 1,2 a) Mẫu số liệu có giá trò khác nhau? Tính tần số giá trò b) Lập bảng phân bố tần số tần suất c) Biết gà nặng 1,3 kg xuất chuồng Hãy nêu rõ 40 gà khảo sát, số xuất chuồng chiếm phần trăm? Hoạt động Gv Hoạt động Hs Hướng dẫn Hs tìm a) Mẫu số liệu cho có giá lập bảng phân bố tần trò khác là: 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; số tần suất 1,5 Các tần số tương ứng là: 6; 11; 9; 9; b) Bảng phân bố tần số tần suất: Khối Tần số Tần suất lượng (kg) (%) 1,1 15 1,2 11 27,5 1,3 22,5 1,4 22,5 1,5 12,5 Coäng 40 100 (%) Đo đường kính loại chi tiết máy xưởng sản xuất (đơn vò: mm) ta thu số liệu sau: GV : Nguyễn Ngọc Trọng 72 22,2 21,4 19,8 19,9 21,1 22,3 20,2 19.9 19,8 20,1 19,9 19,8 20,3 21,4 22,2 20,3 19,9 20,1 19,9 21,3 20,7 19,9 22,1 21,2 20,4 21,5 20,6 21,4 20,8 19,9 19,8 22,2 21,4 21,5 22,4 21,7 20,4 20,8 21,7 21 22,2 20,5 21,9 20,6 21,7 22,4 20,5 19,8 22,0 21,7 a) Lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp, với lớp sau: [19; 20); [20; 21); [21; 22); [22; 23) b) Cho biết chi tiết máy có đường kính d thỏa mãn 20 d 22 (mm) chi tiết đạt tiêu chuẩn Hãy tìm tỉ lệ chi tiết không đạt tiêu chuẩn mẫu số liệu Hoạt động Gv Hoạt động Hs Hướng dẫn Hs tìm a) Ta có bảng phân bố tần số lập bảng phân bố tần tần suất ghép lớp: số tần suất ghép Lớp Tần số Tần suất lớp: (%) a) Từ mẫu số liệu [19; 20) 12 24 cho ta cần đếm số chi [20; 21) 14 28 tiết máy có đường kính [21; 22) 15 30 thuộc nửa khoaûng [22; 23) 18 [19; 20); [20; 21); [21; 22); Cộng 50 100 (%) [22; 23) ghi số lượng vào cột tần số b) Ta nhận thấy chi tiết máy có đường kính thuộc [19; 20); [22; 23) không đạt tiêu chuẩn Từ bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp ta suy tỉ lệ chi tiết không đạt tiêu chuẩn b)Tỉ lệ chi tiết không đạt tiêu chuẩn là: 24 + 18 = 42 (%) Cho số liệu thống kê ghi bảng sau: Thời gian (phút) từ nhà đến trường bạn A 35 ngày: GV : Nguyễn Ngọc Trọng 73 21 22 24 19 23 26 25 22 19 23 20 23 27 26 22 20 24 21 24 28 25 21 20 23 22 23 29 26 23 21 26 21 24 28 25 a) Em lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp, với lớp: [19; 21); [21; 23); [23; 25); [25; 27); [27; 29) b) Trong 35 ngày khảo sát, ngày bạn A có thời gian đến trường từ 21 phút đến 25 phút chiếm phần trăm? Hoạt động GV Hoạt động HS Hướng dẫn: Lớp thời Tần số Tần suất + Chia lớp gian (%) + Đếm số lần xuất (phút) lớp đó, để lập [19; 21) 14,29 bảng phân bố tần số [21; 23) 25,71 ghép lớp [23; 25) 10 28,57 + Tính tỉ lệ phần trăm [25; 27) 20,00 lớp, để lập [27; 29) 11,43 bảng phân bố tần suất Cộng 35 100 % ghép lớp b) Những ngày bạn A có thời gian đến trường từ 21 phút đến 25' chiếm: 25,71 + 28,57 = 54,28 % Hoạt động GV: (tiết 2) Điểm kiểm tra cuối học kỳ môn Toán hai tổ Hs lớp 10T sau: Toå 1: 6 7 Toå 2: 10 6 a) Tính điểm trung bình tổ b) Tính số trung vò mốt tổ Nêu ý nghóa chúng Hoạt động Gv Hoạt động Hs GV : Nguyễn Ngọc Trọng 74 Hướng dẫn: a) Tổ có Hs, ta cộng điểm lại chia cho Tổ có 10 Hs, ta cộng điểm lại chia cho 10 b) Ta xếp điểm kiểm tra hai tổ thành dãy không giảm (hoặc không tăng), để từ ta xác đònh Me a) Điểm trung bình tổ laø: x1 3 57 6,3 9 Điểm trung bình tổ là: x2 10 5,5 10 b) xếp điểm kiểm tra hai tổ thành dãy không giảm: Tổ 1: 3; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 8; M e 6 M O 6 Hướng dẫn Hs nhận xét: Từ trung vò mốt ta suy Toå 2: 2; 3; 4; 4; 5; 6; 6; 7; 8; 10 có nửa Hs tổ 56 Me 5,5 đạt từ điểm trở lên M O 4; nửa số Hs đạt điểm Ở tổ 2, số Hs đạt điểm điểm nhiều nhất, khoảng nửa tổ đạt điểm 5,5; khoảng nửa tổ đạt điểm 5, 5 Cho bảng phân bố tần số: Mức thu nhập năm 2000 31 gia đình vùng núi cao: Mức thu nhập (Triệu Tần số đồng) 4.5 5.5 6.5 7.5 13 Coäng 31 a) Em tính số trung bình, số trung vò, mốt số liệu thống kê cho b) Chọn giá trò đại diện số liệu thống kê cho Hoạt động GV Hoạt động HS GV : Nguyễn Ngọc Trọng 75 Hướng dẫn: a) + Cộng số liệu (tần x (1.4 1.4,5 3.5 4.5,5 8.6 31 số nhân với mức thu 5.6,5 7.7,5 2.13) nhập )lại chia cho 8, số trung bình 6,6 trieu dong 5,5 cộng x 5,75 Số trung vò: Me = + Số trung vò Me: Sắp số liệu Mốt: MO = cho thành dãy giảm dãy tăng Do số liệu cho có số liệu nên ta dãy chẵn, nên ta lấy số hạng thứ thứ cộng lại chia cho ta Me + Tìm mốt MO: Từ bảng phân bố tần số, giá trò lớn bảng phân bố tần số giá trò MO Hoạt động GV: (tiết 3) Đo độ chòu lực 200 bê tông người ta thu kết sau: (đơn vò kg/cm2) Lớp Số bê tông [190; 200) 10 [200; 210) 26 [210; 220) 56 [220; 230) 64 [230; 240) 30 [240; 250) 14 Coäng 200 a) Tính giá trò đại diện lớp số trung bình cộng bảng phân bố cho b) Tính phương sai độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm) Hoạt động GV Hoạt động HS a) Ta lấy số kg/cm hai a) Giá trò đại diện lớp lần đầu mút lớp lượt là: 195; 205; 215; 225; 235; 245 cộng lại chia ta Số trung bình là: giá trò đại diện GV : Nguyễn Ngọc Trọng 76 n1c1 n2 c2 nk c k n f1c1 f c2 f k ck 100 x (195.10 205.26 215.56 225.64 235.30 200 245.14) 221 x b) Ta có: b) Sử dụng công thức: S x2 x x S x S x2 (1952.10 2052.26 2152.56 2252.64 2352.30 200 2452.14) 48993 x2 Phương sai là: S x2 x x 48993 2212 152 Độ lệch chuẩn là: Sx = 152 12,33 Điều tra số gạo bán ngày cửa hàng lương thực tháng tháng 3, ta có kết sau: (đơn vò: kg) Tháng 2: Khối 120 13 150 160 180 190 210 Cộng lượng gạo Số ngày 6 28 Lớp Tháng 3: a) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch khối chuẩn bảng phân bố cho (chính lượng [120; 140) xác đến hàng phần trăm) [140; 160) b) Xét xem tháng cửa hàng bán [160; 180) số gạo trung bình ngày nhiều hơn, tháng số gạo bán đồng hơn? [180; 200) Hoạt động GV Hoạt động HS [200; 220) Sử dụng công thức: a) Trong tháng 2:Cộng a) Hướng dẫn: n = 28; S x2 x x S x S x2 x n1c1 n2 c2 nk c k n f1c1 f c2 f k ck 100 b) Hướng dẫn: So sánh số trung bình cộng độ lệch chuẩn hai mẫu số liệu ta nhận thấy: tháng trung bình ngày cửa hàng bán GV : Nguyễn Ngọc Trọng x Số ngà y 10 31 3.120 5.130 3.150 6.160 159,64 28 6.180 4.190 1.210 x2 2 2 3.120 5.130 3.150 6.160 28 6.180 4.190 1.210 26132,14 S x2 x x 26132,14 (159,64) 647,21 S x S x2 647,21 25,44 Trong tháng 3: n = 31; Các giá trò đại diện là: 130; 150; 170; 190; 210 77 gạo nhiều lượng gạo bán ngày đồng x 4.130 6.150 8.170 10.190 171,29 31 3.210 x2 2 2 4.130 6.150 8.170 10.190 31 3.210 29906,45 S x2 x x 29906,45 (171,29) 566,19 S x S x2 566,19 23,79 Hoạt động GV: (tiết 4) Trong tháng an toàn giao thông (tháng 9), thành phố người ta thống kê số tai nạn xảy ngày laø: 4 7 2 a) Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất Tìm số trung vò mốt số liệu thống kê cho b) Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp, với lớp là: [0; 1]; [2; 3]; [4; 5]; [6; 7]; [8; 9] c) Hãy tính trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn bảng phân bố lập (chính xác đến hàng phần trăm) Cho biết số tai nạn giao thông trung bình thành phố tháng 6,7 vụ / ngày Em nêu nhận xét tình hình an toàn giao thông thành phố tháng Hoạt động GV Hoạt động HS GV : Nguyễn Ngọc Trọng 78 a) Hướng dẫn Hs tìm lập bảng phân bố tần số tần suất b) Sử dụng công thức: S x2 x x S x S x2 n1c1 n2 c2 nk c k n f1c1 f c2 f k ck 100 x c) Hướng dẫn: So sánh số trung bình cộng tháng ta thấy rằng, số tai nạn trung bình ngày tháng a) Số tai nạn Cộng Tần số 30 Tần suất (%) 6,67 10 20 13,33 16,67 13,33 10 6,67 3,33 100 % Bảng Giá trò thứ 15 3, thứ 16 nên số trung vò là: M e 34 3,5 Giá trò có tần số lớn M O 2 b) Lớp số Tần số Tần tai nạn suất (%) [0; 1] 16,67 [2; 3] 10 33,33 [4; 5] 30 [6; 7] 16,67 [8; 9] 3,33 Coäng 30 100% Bảng c) Từ bảng ta tính được: x 0.2 3.1 6.2 4.3 5.4 4.5 3.6 3,57 30 2.7 1.8 2 2 2 3.1 6.2 4.3 5.4 4.5 3.6 x 30 2.7 1.82 17,1 S x2 x x 17,1 (3,57) 4,36 S x S x2 4,36 2,09 Các giá trò đại diện bảng là: 0,5; 2,5; 4,5; 6,5; 8,5; GV : Nguyễn Ngọc Trọng 79 x 5.0,5 10.2,5 9.4,5 5.6,5 3,63 30 1.8,5 x2 2 2 5.0,5 10.2,5 9.4,5 5.6,5 30 1.8,52 17,65 S x2 x x 17,1 (3,57) 4,47 S x S x2 4,36 2,11 Hai xạ thủ tập bắn, người bắn 30 viên đạn vào bia Kết ghi lại bảng sau: Điểm số xạ thủ A: 10 9 10 8 10 10 10 10 9 9 8 Bảng Điểm số xạ thuû B: 9 10 10 8 9 10 10 10 10 9 10 7 8 Bảng a) Em lập bảng phân bố tần số hai bảng b) Hãy tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn số liệu thống kê cho bảng 1, (Chính xác đến hàng phần trăm) c) Hãy xét xem lần tập bắn này, xạ thủ bắn chụm hơn? Hoạt động GV Hoạt động HS GV : Nguyễn Ngọc Trọng 80 Hướng dẫn: b) Sử dụng công thức: n1c1 n2 c2 nk c k n f1c1 f c2 f k ck 100 x S x2 x x S x S x2 a) Điểm số xạ thủ A 10 Cộng Tần số 30 Điểm số Tần số xạ thủ B 9 10 Cộng 30 b) Với điểm số xạ thủ A, ta có: 3.6 4.7 8.8 9.9 6.10 8,37 30 x 3.6 4.7 8.82 9.9 6.10 71,50 30 x 2 c) Ta thấy x y S y S x Như vậy, mức độ phân tán điểm số (so với điểm số trung bình) xạ thủ A nhỏ Vì vậy, lần tập bắn này, xạ thủ A bắn chậm S x2 x x 71,5 (8,37) 1,44 S x S x2 1,44 1,20 Với điểm số xạ thủ B, ta có: 1.5 2.6 4.7 7.8 9.9 7.10 8,40 30 y 1.52 2.6 4.7 7.82 9.9 7.10 72,33 30 y S y2 y y 72,33 (8,40) 1,77 S y S y2 1,44 1,33 Củng cố: + Gv nhắc lại khái niệm để Hs khắc sâu kiến thức - GV : Nguyễn Ngọc Trọng 81 Tuần24 Ngày soạn :…………………… Ngày dạy :…………………… Công thức lượng giác (5 tiết) I Mục tiêu : Kiến thức bản: + Khái niệm đường tròn đònh hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác góc lượng giác Khái niệm đơn vò radian Số đo cung góc lượng giác đường tròn lượng giác + Đònh nghóa giá trò lượng giác cung , đẳng thức lượng giác quan hệ giá trò lượng giác cung đối nhau, phụ nhau, bù nhau, + Công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích 2.Kỹ năng: + Biết cách đổi đơn vò đo từ độ sang radian ngược lại + Biết áp dụng đẳng thức lượng giác quan hệ giá trò lượng giác cung đối nhau, phụ nhau, bù nhau, để giải tập + Biết áp dụng công thức để giải toán đơn giản, tính giá trò lượng giác góc, rút gọn biểu thức lượng giác đơn giản chứng minh số đẳng thức 3.Thái độ: cẩn thận Tư duy: logic II Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm hỏi đáp - Phương tiện dạy học: SGK Tiến Trình Lên Lớp 1.Ổn định lớp KiĨm tra bµi cò : Bµi míi : Hoạt động Gv Hoạt động Hs Hoạt động : Hoạt động : Hãy đổi số đo a) 200 0,3490 GV : Nguyễn Ngọc Trọng 82 cung sau radian, với độ xác đến 0,0001: a) 200; b) 40025' c) 0 -27 d) -53 30' b) 40025' 0,7054 c) -270 - 0,4712 d) -53030' - 0,9337 10035'58" 17 b) 38011'50" a) Hãy đổi số đo góc sau độ, phút, giây: ; 17 2 d) a) b) c) -5 - 286028'44" c) -5 d) 2 - 51024'9" a) 2,94 cm b) 6,55 cm Moät đường tròn có bán c) 10,47 cm kính 15 cm Hãy tìm độ dài d) 45 cm cung đường tròn lượng giác có số đo: a) a) ; 16 b) 250 c) 400 d) Trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cung có số đo tương ứng là: 17 a) ; k ,kZ y b) 2400 x M c) M1 y A x M2 Hoạt động : a) -4 - 229010'59" a) -4; b) 13 c) Đổi số đo cung sau radian (chính xác đến GV : Nguyễn Ngọc Trọng x y b) c) Hoạt động : (tiết 2) Đổi số đo góc sau độ, phút, giây: M 13050'21" 13 c) 32044'26" b) a) 1370 2,391 b) - 78035' -1,371 c) 260 0,454 a) l 33,66 cm b) l 21,38 cm 83 Củng cố: Gv nhắc lại khái niệm để Hs khắc sâu kieỏn thửực Tính số trị biểu thức sau : a./A = cos(5+x) + sin( 9 3 3 -x) – tan( +x).cot( -x) 2 a) cos(2 a) c./ C= 3 cot( a ) cot( a) cot( a) 2 3 sin(3 a) tan( a ) cos(2 a ) 5 3 sin( a ) sin(a ) 2 sin( a) cos( e./ E = b./B = 2cos2 a sina cosa d./ D= 2sin2 a sina cosa f./F = sin2 a(1 cotga) cos2 a(1 tga) g./ G= sin2 a 2tg2 a sin a h./ N= cos2 a(1 tg2a) sin2 a(1 cotg2a) A= 1 sina 1 sina 1 sina 1 sina víi < a < B= 1 cosa 1 cosa 1 cosa 1 cosa víi