Một số biện pháp giúp học sinh các lớp 1,2,3 biết cách sử dụng các thuật ngữ, kí hiệu toán học hiệu quả ở trường tiểu học nga điền 2

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Môn Tốn mơn học khơng trang bị cho học sinh tri thức tốn học xác mà cịn “hình thành học sinh phương pháp suy nghĩ làm việc khoa học toán học” Trong chương trình Tiểu học, mơn Tốn cung cấp cho học sinh kiến thức ban đầu Những kiến thức đơn giản sở cho trình học tập sau Việc dạy học Tốn Tiểu học chia làm hai giai đoạn: lớp đầu cấp (lớp 1, 2, 3) lớp cuối cấp (lớp 4, 5) Trong dạy học mơn Tốn cho học sinh lớp đầu cấp, chủ yếu dựa vào phương tiện trực quan đề cập đến nội dung có tính tổng thể, gắn bó với kinh nghiệm đời sống trẻ Qua hình thành, rèn luyện kĩ tính tốn cho học sinh, giúp học sinh nắm vững kiến thức toán học, tạọ niềm tin, niềm vui học tập Ngoài việc hiểu nội dung kiến thức mà giáo viên truyền tải, học sinh phải biết cách sử dụng từ ngữ, kí hiệu tốn học, vận dụng tốt kí hiệu từ ngữ vào việc tìm hiểu khái niệm, thực phép tính, giải tốn có lời văn Cao nữa, học sinh vận dụng chúng đời sống thực tế Vì vậy, biết cách sử dụng từ ngữ, kí hiệu tốn học biết vận dụng chúng tiền đề cho việc học toán sau Trong tiết toán, giáo viên phải tạo lập cho thói quen rèn giũa cho học sinh kĩ sử dụng từ ngữ, sử dụng kí hiệu tốn học thông qua việc hiểu sâu, hiểu kĩ kiến thức Xuất phát từ vấn đề đó, giáo viên tiểu học, sau năm nghiên cứu cách thức dạy học tốn lớp 1,2,3, tơi mạnh dạn đề xuất: “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 1,2,3 biết cách sử dụng thuật ngữ, kí hiệu tốn học hiệu trường Tiểu học Nga Điền 2, huyện Nga Sơn” 1.2: Mục đích nghiên cứu: - Nghiên cứu mức độ đạt học sinh học tập mơn Tốn trường Tiểu học Nga Điền 2, huyện Nga Sơn - Nghiên cứu vấn đề ngôn ngữ, kí hiệu Sách giáo khoa mơn Tốn lớp đầu cấp tiểu học - Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm giúp học sinh lớp đầu cấp tiểu học sử dụng hiệu ngôn ngữ, kí hiệu vận dụng học tốn 1.3: Đối tượng nghiên cứu - Q trình dạy học mơn Tốn lớp 1, lớp 2, lớp - Đối tượng nghiên cứu: Cách sử dụng thuật ngữ, kí hiệu tốn học lớp đầu cấp (lớp 1, lớp 2, lớp 3) trường Tiểu học Nga Điền 1.4: Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: nghiên cứu để thu thập thông tin, tài liệu - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Nghiên cứu thực tiễn để làm rõ thực trạng kiểm nghiệm khoa học - Phương pháp quan sát, điều tra, vấn nhằm tìm hiểu thực trạng - Phương pháp nghiên cứu sản phẩm: Nghiên cứu phiếu học tập, tập học sinh - Phương pháp xử lý thông tin: Sử dụng phương pháp thống kê để xử lý số liệu sau điều tra thực trạng, số liệu trình thực nghiệm sư phạm NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1: Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Quan niệm thuật ngữ, kí hiệu tốn học Hệ thống thuật ngữ, kí hiệu toán học, tranh ảnh minh họa gọi chung ngơn ngữ tốn học Các kí hiệu có tính chất quy ước để diễn đạt nội dung toán học đảm bảo tính lơgic, xác ngắn gọn [5] Bên cạnh hệ thống thuật ngữ, kí hiệu Tốn học cịn sử dụng hình ảnh, hình vẽ, sơ đồ,… làm phương tiện để biểu thị nội dung toán học Khi đó, hình ảnh, hình vẽ, sơ đồ,… coi “phương tiện trực quan” Trên sở hiểu thuật ngữ tốn học từ, cụm từ, biểu tượng quy tắc kết hợp toán học dùng làm phương tiện để diễn đạt nội dung tốn học cách lơgic, xác, rõ ràng Kí hiệu gồm chữ số, chữ cái, kí tự, dấu phép toán, dấu quan hệ dấu ngoặc dùng tốn học Biểu tượng gồm hình ảnh, hình vẽ, sơ đồ mơ hình đối tượng cụ thể 3.1.2 Quan niệm sử dụng hiệu thuật ngữ, kí hiệu tốn học Sử dụng hiệu thuật ngữ, kí hiệu tốn học có nghĩa sử dụng đúng, xác giải vấn đề dùng thuật ngữ, kí hiệu làm phương tiện để giao tiếp linh hoạt học tập mơn Tốn Đối với HS tiểu học, sử dụng hiệu thuật ngữ, kí hiệu tốn học có nghĩa sử dụng đúng, xác kí hiệu, biểu tượng, thuật ngữ tiếp nhận kiến thức hay giải tập dùng làm phương tiện để diễn đạt ngôn ngữ nói viết xác, linh hoạt, rõ ràng học tập mơn Tốn [5] 3.1.3: Một số kí hiệu thường dùng mơn Tốn Tiểu học Trong mạch nội dung Số học, kí hiệu chữ số biểu diễn hệ thập phân 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Số thập phân gồm hai phần: phần nguyên phần thập phân, hai phần ngăn cách kí hiệu “,” Dấu “−” biểu thị dấu phép toán trừ Các dấu phép tốn kí hiệu “+, −, ×, :”, kí hiệu đặt thành phần phép tính Kí hiệu , = mối quan hệ số biểu thức Trong mạch nội dung Đại lượng đo đại lượng dùng chữ thường để kí hiệu đơn vị đo đại lượng lít kí hiệu l; chữ s, v, t dùng để kí hiệu quãng đường, vận tốc, thời gian chuyển động đều; m, cm, dm, mm, … kí hiệu đơn vị đo độ dài, … Trong mạch nội dung Yếu tố hình học thường sử dụng chữ in hoa A, B, C, … để kí hiệu điểm, đầu mút đoạn thẳng, đỉnh hình hình học (hình tam giác, hình vng, hình chữ nhật, hình tứ giác, …) S dùng để kí hiệu diện tích, V kí hiệu thể tích hình hình học 1.3.4.2 Mối liên hệ hệ thống kí hiệu tốn học Mối liên hệ kí hiệu quy tắc kết hợp kí hiệu, từ, cụm từ thành biểu thức hay cơng thức tốn học để chuyển tải nội dung tốn học với độ xác cao Quy tắc kết hợp kí hiệu tốn học chặt chẽ rõ ràng Chẳng hạn có kí hiệu 3, 5, 8, +, = kết hợp thành + = hay = + lại kết hợp khác + = 8, + = 5, … vô nghĩa 2.2: Thực trạng việc sử dụng thuật ngữ, kí hiệu học toán học sinh lớp 1,2,3 trường Tiểu học Nga Điền * Về phía giáo viên Hầu hết đồng chí giáo viên trường nhận thức cần thiết phải rèn luyện, phát triển sử dụng thuật ngữ, kí hiệu tốn học cho học sinh dạy học Bên cạnh đó, qua dự chúng tơi nhận thấy ngồi việc cung cấp tri thức toán học giáo viên quan tâm đến việc rèn luyện ngôn ngữ cho học sinh Tuy nhiên số giáo viên quan tâm rèn cho học sinh kĩ giao tiếp, lại phần lớn dừng lại mức độ cung cấp cho học sinh thuật ngữ tốn học Việc hình thành, rèn luyện sử dụng thuật ngữ, kí hiệu giáo viên thực chủ yếu dạy học hình thành kiến thức mới, cịn luyện tập củng cố giáo viên chưa thực ý đến rèn luyện, phát triển ngơn ngữ tốn học cho học sinh * Về phía học sinh Học sinh hiểu không nghĩa từ vựng thuật ngữ tốn học dẫn đến việc sử dụng khơng xác, khơng giải thích thuật ngữ “bài tốn”, “bước tính”, “phép tính”, … Ngơn ngữ học sinh chưa phong phú, nghèo nàn Viết câu lời giải sai cịn phụ thuộc vào câu hỏi cảu tốn cách máy móc Đọc, viết kí hiệu tốn học, đặc biệt kí hiệu đơn vị đo độ dài sai học sinh thường đọc theo cách đọc Tiếng Việt Do dẫn đến sai lầm học sinh học tập việc viết đơn vị đo độ dài khác với việc đọc Trong thực hành tính tốn, học sinh nắm khơng quy tắc toán học, viết sai, viết cẩu thả, khơng tn theo cách viết tốn học dẫn đến kết làm sai Đánh giá mức độ sử dụng thuật ngữ, kí hiệu HS ( 32 học sinh) Khía cạnh đánh giá Ghi CHT HTT HT Đọc, viết xác kí hiệu tốn học 20 Viết giải vấn đề toán học (ở mức độ đơn giản) đúng, xác Vấn đề “nói tốn” (nói cho người khác hiểu hiểu người khác nói) Chuyển đổi từ NNTH sang NNTN ( thuật ngữ kí hiệu) ngược lại 19 10 19 20 Nhìn vào bảng kết khảo sát ta thấy phần lớn học sinh chưa có kĩ tốt sử dụng thuật ngữ, kí hiệu tốn học chưa tốt Tỉ lệ học sinh đạt mức đạt lớn, Nguyên nhân vấn đề dạy học giáo viên chưa thực có biện pháp hữu hiệu giúp hình thành cho học sinh tảng vững sử dụng thuật ngữ kí hiệu tốn học cách có hiệu học tập; học sinh chưa có kĩ sử dụng ngơn ngữ toán học giao tiếp Sau năm nghiên cứu, xin đề xuất số biện pháp sau: 2.3: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 1,2,3 sử dụng tốt thuật ngữ, kí hiệu học toán Biện pháp 1: Xác định mức độ đạt học sinh sử dụng thuật ngữ, kí hiệu, cơng thức dạy học tốn Trong dạy học, phần lớn giáo viên mong muốn học sinh lĩnh hội kiến thức toán học theo mục tiêu học mức cao Các em hiểu hiểu thành thạo giải vấn đề tốn học Ngồi việc cung cấp kiến thức tốn học, giáo viên cần phải giúp học sinh hiểu sử dụng từ ngữ, viết câu cách xác Để thực điều đó, giáo viên phải xác định mức độ đạt học sinh việc lĩnh hội tri thức 1.1: Mức độ 1: Đạt mức độ này, học sinh có vốn từ toán học Các em nắm kí hiệu, thuật ngữ tốn học nắm cấu tạo kí hiệu Khi sử dụng từ ngữ nói viết mức độ 1, học sinh cần phải đạt yêu cầu sau: * Sử dụng xác kí hiệu, thuật ngữ tốn học dạng đơn lẻ Ví dụ 1: Khi học số học sinh phải đọc, viết xác kí hiệu số sử dụng số Chẳng hạn, học sinh quan sát tranh đếm có bơng hoa, học sinh phải viết số vào trống Ví dụ 2: Viết (theo mẫu): Học sinh phải viết cách đọc, cách viết số có ba chữ số, sai cách đọc số hay viết số chưa đạt yêu cầu [1] * Liên kết xác kí hiệu tốn học dạng đơn giản Ví dụ 3: Học sinh biết liên kết số với số học Hiểu số tạo thành từ 5; 1; 4; 2; Tuy nhiên học số học sinh chưa biết số cịn tạo thành từ 6, học sinh chưa học số Ví dụ 4: Bài tập Học sinh phải giải nhanh tập Nếu điền sai dấu chưa đạt yêu cầu Nếu học sinh sử dụng từ ngữ, kí hiệu tốn học đạt hai u cầu khoảng thời gian ngắn đạt mức độ Nếu vi phạm hai yêu cầu đạt hai yêu cầu thời gian dài chưa đạt mức độ 1.2: Mức độ 2: Học sinh sử dụng đúng, xác kí hiệu, thuật ngữ tốn học; liên kết kí hiệu tốn học dạng đơn giản Để đạt mức độ sử dụng từ ngữ , kí hiệu tốn học em phải đạt yêu cầu sau: * Liên kết đúng, xác kí hiệu tốn học dạng phức Ví dụ 5: Bài tập với yêu cầu điền dấu >, để điền vào chỗ chấm, tức viết + > Nếu học sinh điền + < + = chưa đạt * Sử dụng xác kí hiệu tốn học để ghi lại nội dung toán học đơn giản chuyển tải qua hình ảnh trực quan Ví dụ 6: Viết phép tính thích hợp [1] Có táo Thêm táo Được táo 3+2=5 Khi quan sát tranh học sinh hiểu nội dung hình vẽ chuyển tải: có táo, thêm táo, táo sử dụng kí hiệu để viết phép tính + = Cịn học sinh viết phép tính khác sai, không đạt yêu cầu 1.3: Mức độ 3: Học sinh sử dụng đúng, xác kí hiệu tốn học dạng phức; Bước đầu đọc, hiểu nội dung tốn học qua hình vẽ, sơ đồ, hình ảnh trực quan dùng kí hiệu tốn học thể nội dung Để đạt mức độ học sinh phải sử dụng ngơn ngữ tốn học đạt yêu cầu sau: * Đọc hiểu nội dung tốn học trình bày ngơn ngữ viết sơ đồ, hình vẽ Trình bày vấn đề tốn học ngơn ngữ viết cách chặt chẽ, lơgic, xác Ví dụ 7: Nêu tốn theo sơ đồ sau giải toán [1] Số học sinh đạt điểm 9,10 14 bạn Số học sinh đạt điểm 7,8 bạn Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng học sinh phải đọc hiểu nội dung tốn học: có 14 bạn học sinh đạt điểm 9,10 Số học sinh đạt điểm 7,8 nhiều số học sinh đạt điểm 9,10 bạn Hỏi có tất bạn đạt học sinh? Nếu học sinh không đọc nội dung tốn biểu thị qua sơ đồ chưa đạt yêu cầu Sau đọc, hiểu nội dung tốn học học sinh phải sử dụng ngơn ngữ để viết tốn trình bày giải Chẳng hạn, học sinh viết lại toán: Lớp 3A có 14 bạn đạt điểm 9,10, số bạn đạt điểm 7,8 nhiều số bạn đạt điểm 9,10 bạn Hỏi lớp 3A có tất bạn? Sau học sinh sử dụng ngơn ngữ tốn học trình bày giải sau: Bài giải Số bạn học sinh đạt điểm 7,8 là: 14 + = 22 (bạn) Số học sinh lớp 3A là: 14 + 22 = 36 (bạn) Đáp số: 36 bạn * Nghe, hiểu người khác nói trình bày vấn đề toán học cho người khác hiểu Học sinh phải sử dụng linh hoạt từ ngữ, kí hiệu để nghe hiểu giảng g , cách giải vấn đề bạn Việc nghe, hiểu vấn đề nghe thể qua cách trình bày lại vấn đề khả lập luận, vốn ngôn ngữ thân Ví dụ 8: Sau nghe giáo viên trình bày cách tính 83 + 17 = ? học sinh phải nhắc lại cách đặt tính tính: + 83 17 100 cộng 10, viết nhớ 1; cộng nhớ 10, viết 10; kết tính 83 + 17 = 100 [2] Mức độ học sinh không thực yêu cầu đặt thực thời gian dài chưa đạt mức độ Từ việc xác định mức độ đạt học sinh dạy học, giáo viên nắm bắt kĩ sử dụng thuật ngữ, kí hiệu tốn học sử dụng học sinh Từ có biện pháp dạy học phù hợp với đối tượng Biện pháp 2: Hình thành vốn từ, thuật ngữ, ký hiệu toán học cho học sinh Nắm vốn từ biết cách sử dụng vốn từ, thuật ngữ, kí hiệu yếu tố hàng đầu dạy học tốn Nó yếu tố then chốt để học sinh tiếp tục học lên lớp Tuy nhiên, tư học sinh lớp đầu cấp tiểu học hạn chế nên giáo viên phải có phương pháp giảng dạy thích hợp để học sinh tiếp thu cách tốt Để hình thành vốn từ, thuật ngữ tốn học cho học sinh cách có hiệu giáo viên tiến hành theo bước: Bước 1: Giới thiệu khái niệm toán học đến học sinh Vì tư học sinh tiểu học cịn mang tính trực quan, cụ thể nên giáo viên cần sử dụng hình ảnh, hình vẽ, mơ hình giúp học sinh tiếp thu nhanh hơn, dễ dàng Tuy nhiên hình ảnh, hình vẽ, mơ hình phải đảm bảo tính trực quan gần gũi , gắn bó với sống ngày học sinh Bước 2: Giúp học sinh tiếp nhận ý nghĩa thuật ngữ, kí hiệu, cơng thức tốn học vừa giới thiệu Chương trình mơn Tốn lớp 1,2,3 khơng giải thích nghĩa kí hiệu, thuật ngữ mà giúp học sinh hiểu nghĩa từ thơng qua hình ảnh trực quan hoạt động thực tế Giáo viên cần xác hóa nghĩa từ sở nhận thức ban đầu học sinh Bước 3: Sử dụng kí hiệu, thuật ngữ tốn học Trong tiết dạy, giáo viên tạo tình gắn liền với sống để học sinh có hội sử dụng hiểu ý nghĩa thực tiễn Học sinh thảo luận nhóm nhỏ để chia sẻ giúp đỡ Ví dụ 1: Hình thành khái niệm “bằng nhau”, kí hiệu dấu “=” ý nghĩa cho học sinh dạy “Bằng Dấu =” (Toán 1, trang 22) [1] * Bước 1: Giới thiệu khái niệm “bằng nhau” Khi dạy “Bằng Dấu =”, giáo viên thực hoạt động sau nhằm hình thành cho học sinh thuật ngữ “bằng nhau”, ngữ nghĩa cách sử dụng - Giáo viên cho học sinh quan sát tranh thứ đặt câu hỏi giúp HS xác định số lượng đồ vật + Trong tranh có bát? (có bát) + Có thìa? (có thìa) + Khi nối bát với thìa có thừa bát khơng? (Khơng); Có thừa thìa khơng? (khơng) + So sánh số thìa số bát? (Số thìa số bát) + Số bát số thìa mấy? (bằng 3) - HS quan sát tranh thứ hai, GV đặt câu hỏi: + Bức tranh vẽ gì? (Bức tranh vẽ cà chua táo) + Hàng có cà chua? (4 quả) + Hàng có táo? (4 quả) + So sánh số cà chua số táo? (Số cà chua số táo) + Số cà chua số táo mấy? (Số cà chua số táo 4) + Khi ta có mấy? (bốn bốn) * Bước 2: Giúp học sinh ý nghĩa khái niệm“ nhau” Để HS nhận thấy thuật ngữ “bằng nhau” nhóm đồ vật có số lượng mà khơng qua tâm đến chất liệu, màu sắc, … đồ vật giáo viên tạo tình hoạt động thực tế Chẳng hạn, giáo viên cầm bút chì tay phải, que tính tay trái hỏi học sinh : Trên tay phải có bút chì? (2 bút chì) Trên tay trái có que tính? (2 que tính) So sánh số bút chì số que tính? (số que tính số bút chì) Khi ta có mấy? (2 = 2) Giáo viên lấy tiếp viên phấn thước học sinh trả lời = Thông qua tình huống, dần hình thành đầu học sinh nghĩa thuật ngữ “bằng nhau” kí hiệu dấu “=” Mặc dù không phát biểu thành lời học sinh biết vận dụng thuật ngữ “bằng nhau” so sánh số lượng nhóm đồ vật Bước 3: Hướng dẫn học sinh sử dụng khái niệm “bằng nhau”, kí hiệu dấu “=” giáo viên yêu cầu học sinh kể đồ vật có số lượng lớp học, đồ dùng học tập Giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động cặp đôi Giáo viên làm mẫu cho học sinh Chẳng hạn, bạn nói “hai bút chì hai vở” bạn ngồi cạnh nói “hai hai” [2] Các hoạt động giúp học sinh hình thành thuật ngữ “bằng nhau” tốn học, có liên hệ với thực tế sống học sinh cung cấp thêm vốn từ kí hiệu tốn học cho học sinh Ví dụ 3: Hình thành khái niệm toán học dạy “Giảm số lần” (Tốn 3, trang 37) Bước 1: Giới thiệu kí hiệu, thuật ngữ toán học - HS quan sát tranh trả lời câu hỏi + Hàng có ngơi sao? (6 sao) + chia thành phần? (3 phần) + Một phần có ngơi sao? (2 ngơi sao) + Hàng có sao? (2 sao) + Số hàng gấp lần số hàng dưới? (gấp lần) + Số hàng nhiều gấp lần số hàng hay ta nói số ngơi hàng giảm lần số ngơi hàng + Để tìm số ngơi hàng thực phép tính gì? (Phép tính chia) + Lấy chia cho bao nhiêu? (lấy chia cho 3) + Số hàng bao nhiêu? (bằng 2) + Muốn tìm số ngơi hàng ta làm nào? (lấy chia 2) - Giáo viên cho học sinh nhắc lại: Muốn tìm số ngơi hàng ta lấy chia cho + Muốn giảm số nhiều lần ta làm nào? (lấy số chia cho số lần) Kết luận: Muốn giảm số nhiều lần ta chia số cho số lần Bước 3: Sử dụng khái niệm “ giảm số lần” Giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động cặp đôi để thực hành Giáo viên với học sinh đưa tình mẫu: Muốn giảm 10 kg lần ta làm nào? Khi học sinh trả lời lấy 10 : Sau Giáo viên học sinh đổi nhiệm vụ cho Học sinh hoạt động cặp đơi xong Giáo viên tổ chức cho học sinh báo cáo kết Với cách thực trên, học sinh nắm bắt khái niệm tốn học nhanh Khơng em nhớ xác nhớ lâu khái niệm tốn học mà giáo viên truyền tải Biện pháp Tổ chức cho học sinh nắm cấu tạo cách viết kí hiệu mơn tốn lớp 1,2,3 Trong dạy học mơn Tốn việc dạy học sinh hiểu viết kí hiệu tốn học giúp học sinh hạn chế lỗi sai giải vấn đề toán học Bước 1: Hướng dẫn cách viết kí hiệu tốn học Để hình thành kí hiệu toán học, giáo viên giới thiệu chi tiết cách viết cho học sinh Giáo viên chuẩn bị bảng phụ có ghi cách viết đúng, cách viết không để HS nhận biết, giúp khắc sâu hình ảnh kí hiệu vừa hình thành Sau học sinh nắm cách viết kí hiệu, giáo viên cho học sinh thực hành cách viết vào bảng con, vào Giáo viên cho học sinh so sánh kí hiệu vừa hình thành kí hiệu học Từ giúp học sinh thấy liên hệ kí hiệu vừa hình thành với kí hiệu học, biết cách sử dụng kí hiệu học tập Bước 2: Thiết lập mối quan hệ toán học kí hiệu tốn học Ở lớp đầu cấp tiểu học, học sinh làm quen với bốn phép toán số học (cộng, trừ, nhân, chia) số tự nhiên Ngay từ hình thành cho học sinh cách viết phép tính cộng (lớp 1) giáo viên giới thiệu cách chi tiết, cẩn thận vị trí, trật tự số, dấu phép tính, dấu phép tốn Khi lĩnh hội cách viết phép tính, học sinh nhận biết dấu phép tính ln hai số, dấu đặt trước kết phép tính giáo viên đưa cách viết đúng, cách viết sai để học sinh nhận biết sửa lại cho Qua học sinh nhận thấy cách viết phép toán liên kết kí hiệu tốn học Bước 3: Hướng dẫn học sinh sử dụng kí hiệu toán học Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hành sử dụng kí hiệu tốn học thơng qua việc thực phép tính tốn cụ thể nhằm rèn kĩ toán học cho học sinh [3] Ví dụ 1: Tổ chức cho học sinh lĩnh hội sử dụng kí hiệu “