Bài giảng Đại số 8 chương 1 bài 2: Nhân đa thức với đa thức

BÀI 2: • HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Cho ví dụ tính ví dụ • HS2: a/ x.( 6x2 - 5x + 1) = x.6x2 + x.( - 5x) + x.1 = 6x3 – 5x2 + x b/ – 2.( 6x2 – 5x + 1) = = ( – 2).6x2 + ( – 2).(– 5x) + ( – 2).1) = – 12 x2 + 10x – • 1/Qui tắc: Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm ? Ví dụ : Làm tính nhân: – – (xx ––22)( 6x ( 6x 5x5x+1) +1)= = = +( ) x.6x2 + x.(– 5x) + x.1 +( – 2).6x2 + ( – 2).(– 5x) + ( – 2).1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – đa thức tích = 6x3 – 17x2 + 11x – • 1/Qui tắc: Ví dụ : Sgk • 1/Qui tắc :Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân đa thức nầy với hạng tử đa thức cộng tích với • Tổng qt : • (A + B)(C + D) = • A.C + A.D + B.C + B.D Nhận xét : Tích đa thức đa thức Chú ý: Cách ( Sgkp7 ) 6x2 – 5x + X x – – 12x2 + 10x – 6x3 – 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – Thực phép tính nhân sau : • a) (x2 + 1)( – x) = x2(5 – x) + 1.(5 – x) = 5x2 – x3 + 1.5 – 1.x = – x3 + 5x2 – x + • b) (3 – 2x)( – x2 + 2x ) • c) (3 – 2x)(x2 – 2xy + 1) Thực phép tính nhân sau : • b) (3 – 2x)( – x2 + 2x ) = 3(7 – x2 + 2x ) – 2x.(7 – x2 + 2x) = 21x3 – 3x2 + 6x – 14x + 2x3 – 4x2 = 21x3 + 2x3 – 3x2 – 4x2 + 6x – 14x = 23x3 – 7x2 – 8x Thực phép tính nhân sau : • c) (3 – 2x)(x2 – 2xy + 1) = 3(x2 – 2xy + 1) – 2x.(x2 – 2xy +1) = 3x2 – 6xy + – 2x3 + 4x2y – 2x Phép nhân đa thức biến ta thực cách, biến trở lên thực theo cách , không thực theo cách HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • - Học quy tắc nhân đa thức với đa thức • - Làm tập (SGK) 6, 7, p (SBT) • - Xem “Luyện tập” • b) (xy – 1)(xy + 5) = xy.(xy + 5) – 1.(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – = x2y2 + 4xy – Phép nhân đa thức biến ta thực cách, biến trở lên thực theo cách , không thực theo cách • ?3 Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x , y ,biết kích thước hình chữ nhật : (2x +y) (2x - y) • Áp dụng : Tính diện tích hình chữ nhật x = 2,5m y = 1m • • • • • Giải: Diện tích hình chữ nhật : S = (2x +y)(2x - y) = 4x2 – y2 Với x = 2,5m y = 1m => S = 4.(2,5)2 - 12 = 24 m2 • Bài tập bổ sung : • 1/ Nếu hai đa thức f(x),g(x) kí hiệu f(x) =g(x) với x ,thì hệ số hạng tử bậc hai đa thức • Áp dụng : Tìm hệ số a , b , c biết : – 3x3( 2ax2 – bx + c ) = – 6x5 + 9x4 – 3x3 với x • 2/ Nếu cho x2 – y = a ; y2 – z =b ; z2 – x = c (a , b ,c số ).Ch/m biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x3 ( z – y2 ) + y3 ( x – z2 ) + z3 ( y – x2 ) + xyz ( xyz – ) • Áp dụng : Tìm hệ số a , b , c biết : 3x3( 2ax2 – bx + c ) = – 6x5 + 9x4 – 3x3 – 3x3( 2ax2 – bx + c ) = – 6x5 + 9x4 – 3x3 – 6ax5 + 3bx4 – 3cx3 = – 6x5 + 9x4 – 3x3 – 6ax5 = – 6x5 ⇒ a = ⇒ 3bx4 = 9x4 ⇒ b = – 3cx3 = – 3x3 ⇒ c = – với x • Bài tập bổ sung : (a , b ,c số ) • 2/ Nếu cho x2 – y = a ⇒ x2 = y + a; • y2 – z =b ⇒ y2 =z + b ; z2 – x = c ⇒ z2 = x + c x3 ( z – y2 ) + y3 ( x – z2 ) + z3 ( y – x2 ) + xyz( xyz – ) =x2.x( z – y2 )+y2.y( x – z2 )+z2.z ( y – x2 )+(xyz)2 – xyz =(y + a).x( – b )+(z + b ).y(– c )+(x + c ).z (– a ) + (y + a)(z + b )(x + c ) – xyz = – bxy – abx – cyz – bcy – axz – acz + + az+ ab)(x + c ) – xyz (yz +by • Bài tập bổ sung : (a , b ,c số ) • 2/ Nếu cho x2 – y = a ⇒ x2 = y + a; • y2 – z =b ⇒ y2 =z + b ; z2 – x = c ⇒ z2 = x + c = – bxy – abx – cyz – bcy – axz – acz + + az+ ab)(x + c ) – xyz (yz +by = –bxy– abx – cyz – bcy – axz – acz + xyz +bxy + axz + abx + cyz +bcy + acz + abc – xyz = + xyz + abc – xyz = abc Vậy biểu thức sau không phụ thuộc vào biến BÀI HỌC KẾT THÚC HẸN GẶP LẠI ... 2) .1) = 6x3 – 5x2 + x – 12 x2 + 10 x – đa thức tích = 6x3 – 17 x2 + 11 x – • 1/ Qui tắc: Ví dụ : Sgk • 1/ Qui tắc :Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân đa thức nầy với hạng tử đa thức cộng tích với. .. 5x) + ( – 2) .1) = – 12 x2 + 10 x – • 1/ Qui tắc: Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm ? Ví dụ : Làm tính nhân: – – (xx ––22)( 6x ( 6x 5x5x +1) +1) = = = +( ) x.6x2 + x.(– 5x) + x .1 +( – 2).6x2... Tích đa thức đa thức Chú ý: Cách ( Sgkp7 ) 6x2 – 5x + X x – – 12 x2 + 10 x – 6x3 – 5x2 + x 6x3 – 17 x2 + 11 x – Thực phép tính nhân sau : • a) (x2 + 1) ( – x) = x2(5 – x) + 1. (5 – x) = 5x2 – x3 + 1. 5