Bài giảng Đại số 8 chương 1 bài 2: Nhân đa thức với đa thức

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ MƠN: ĐẠI SỐ §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Kiểm tra cũ Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Làm tập trang sgk Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với Rút gọn biểu thức: a) x(x – y) + y(x – y) b) xn-1(x+y) – y(xn-1 + yn-1) = x2 – xy + xy – y2 = xn + xn-1y – xn-1y – yn = x2 – y = x n - yn §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Quy tắc Ví dụ Nhân đa thức x-2 với đa thức 5x2-5x+1 Giải (x+2)(6x2-5x+1) = x.(6x2-5x+1)-2.(6x2-5x+1) Gợi ý: - nhân hạng tử đa thức x – với đa thức = x.6x2+x(-5x)+x.1+(-2)6x +(-2).(-5x)+(-2).1 6x – 5x +1 - Hãy cộng 3kết quả2 vừa tìm đươc(chú ý dấu = 6x -5x +x-12x +10x-2 hạng tử = 6x3-17x2+11x-2 6x3-17x2+11x-2 tích đa thức x-2 đa thức 6x2-5x+1 Hãy nhắc lại bước nhân đa Hãy Hãyrút rútra raquy quytắc tắc thức x-2 với đa thức 5x2-5x+1 nhân nhânđa đathức thứcvới vớiđa đa thức? thức? Quy tắc Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với ?1 Nhân đa thức xy − Với đa thức Giải ( ) ( x3 − x − ) 1  3 = xy x − x − − x − 2x −  xy − 1( x − x − ) 2  = x y − x y − xy − x + x + Tích hai đa thức đa thức hay đơn thức? Nhận xét Tích hai đa thức đa thức Khi nhân đa thức 6x -5x+1 với đa thức x-2 ta Chú ý trình bày sau 6x2 - 5x + x x-2 + - 12x2 + 10x - (Kết phép nhân -2 với đa thức 6x2 – 5x + 1) 6x – 5x + x (Kết phép nhân x với đa thức 6x2 -5x + 1) 6x3 – 17x2 + 11x - Ở cách này, trước hết ta phải xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần tăng dần biến, sau trình bày sau - Đa thức viết đa thức - Kết phép nhân hạng đa thức thứ hai với đa thức thứ viết riêng dòng - Các đơn thức đồng dạng xếp vào cột - Cộng theo cột Áp dụng ?2 Làm tính nhân: a) (x+3)(x2+3x-5) b) (xy-1)(xy+5) Giải a) (x + 3)(x + 3x - 5) = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15 b) (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - 1(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy - = x2y2 + 4xy - x2 + 3x - x x+3 3x2 + 9x - 15 + x3 + 3x2 - 5x x3 + 6x2 + 4x - 15 ?3 Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x y, biết hai kích thước hình chữ nhật (2x+y)và (2x-y) Áp dụng: tính diện tích hình chữ nhật x=2,5 mét y=1mét Giải Diện tích hình chữ nhật là: (2x + y)(2x - y) = 2(2x - y) + y(2x - y) = 4x2 - y2 Với x=2,5 mét y=1 mét ta có: S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – = 24m2 Bài tập củng cố Bài 7/8sgk Làm tính nhân: a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) = x(x2 – 2x + 1) – 1(x2 – 2x + 1) = x3 – 2x2 + x – x2 + 2x – = x3 – 3x2 +3x – b) (x3 – 2x2 + x – 1) (5 – x) = 5(x3 – 2x2 + x – 1) – x(x3 – 2x2 + x – 1) = 5x3 – 10x2 + 5x – – x4 + 2x3 – x2 + x = – x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – Bài 9/8sgk Điền kết tính vào bảng Giá trị x y x = – 10; y = Giá trị biểu thức (x – y)(x2 +xy + y2) – 1008 x = – 1; y = –1 x = 2; y = – x = – 0,5;y = 1,25 133 − 64 Hướng dẫn nhà • Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức • vận dụng trình bày nhân đa thức hai cách • làm tập 8/8sgk, GIỜ HỌC KẾT THÚC ... 6x3 -17 x2 +11 x-2 6x3 -17 x2 +11 x-2 tích đa thức x-2 đa thức 6x2-5x +1 Hãy nhắc lại bước nhân đa Hãy Hãyrút rútra raquy quytắc tắc thức x-2 với đa thức 5x2-5x +1 nhân nhânđa đathức thứcvới với a đa thức? thức? ... tắc Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với ?1 Nhân đa thức xy − Với đa thức Giải ( ) ( x3 − x − ) 1  3 = xy x − x − − x − 2x −  xy − 1 ( x −... hai đa thức đa thức hay đơn thức? Nhận xét Tích hai đa thức đa thức Khi nhân đa thức 6x -5x +1 với đa thức x-2 ta Chú ý trình bày sau 6x2 - 5x + x x-2 + - 12 x2 + 10 x - (Kết phép nhân -2 với đa thức