GT 12: Bai so 1

TRƯỜNG THPT HÒN ĐẤT LỚP: 12A… KIỂM TRA 1 TIẾT (bài số 1) MÔN TOÁN 12 CTNC Thời gian làm bài: 45 phút Họ, tên học sinh: đề số 1 1) (5 điểm) a) Xét chiều biến thiên và tìm cực trị của hàm số ( ) 3 2 f x 2x 18x 48x 2= − + + b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 2 1 f x x x 4 2 = − + + trên đoạn [ ] 0;2 2) (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường cong ( ) C có phương trình: 2 x 2x 1 y x 3 − + = − và điểm ( ) I 3;4 a) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của ( ) C b) Viết công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến theo vectơ OI uur và viết phương trình của đường cong ( ) C đối với hệ toạ độ IXY. Từ đó suy ra rằng I là tâm đối xứng của đường cong ( ) C 3) (2 điểm) Chứng minh rằng: Với mọi x 0 ; 2 π   ∈  ÷   , ta có bất đẳng thức 3 x tan x x 3 > + TRƯỜNG THPT HÒN ĐẤT LỚP: 12A… KIỂM TRA 1 TIẾT (bài số 1) MÔN TOÁN 12 CTNC Thời gian làm bài: 45 phút Họ, tên học sinh: đề số 2 1) (5 điểm) a) Xét chiều biến thiên và tìm cực trị của hàm số ( ) 3 2 f x 2x 15x 24x 3= + + + b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 2 1 f x x 2x 3 4 = − + + trên đoạn [ ] 0;3 2) (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường cong ( ) C có phương trình: 2 x x 2 y x 1 + + = − và điểm ( ) I 1;3 a) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của ( ) C b) Viết công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến theo vectơ OI uur và viết phương trình của đường cong ( ) C đối với hệ toạ độ IXY. Từ đó suy ra rằng I là tâm đối xứng của đường cong ( ) C 3) (2 điểm) Chứng minh rằng: Với mọi x 0 ; 2 π   ∈  ÷   , ta có bất đẳng thức 3 x tan x x 3 > + TRƯỜNG THPT HÒN ĐẤT LỚP: 12A… KIỂM TRA 1 TIẾT (bài số 1) MÔN TOÁN 12 CTNC Thời gian làm bài: 45 phút Họ, tên học sinh: đề số 3 1) (5 điểm) a) Xét chiều biến thiên và tìm cực trị của hàm số ( ) 3 2 f x 2x 15x 36x 1= + + + b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 2 1 f x x 9x 2 2 = − + + trên đoạn [ ] 0;4 2) (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường cong ( ) C có phương trình: 2 x x 8 y x 4 − − = − và điểm ( ) I 4;7 a) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của ( ) C b) Viết công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến theo vectơ OI uur và viết phương trình của đường cong ( ) C đối với hệ toạ độ IXY. Từ đó suy ra rằng I là tâm đối xứng của đường cong ( ) C 3) (2 điểm) Chứng minh rằng: Với mọi x 0 ; 2 π   ∈  ÷   , ta có bất đẳng thức 3 x tan x x 3 > + TRƯỜNG THPT HÒN ĐẤT LỚP: 12A… KIỂM TRA 1 TIẾT (bài số 1) MÔN TOÁN 12 CTNC Thời gian làm bài: 45 phút Họ, tên học sinh: đề số 4 1) (5 điểm) a) Xét chiều biến thiên và tìm cực trị của hàm số ( ) 3 2 f x 2x 6x 18x 4= − − + b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 2 1 f x x 8x 1 4 = − + + trên đoạn [ ] 0;5 2) (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường cong ( ) C có phương trình: 2 x 3x 5 y x 1 + + = − và điểm ( ) I 1;5 a) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của ( ) C b) Viết công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến theo vectơ OI uur và viết phương trình của đường cong ( ) C đối với hệ toạ độ IXY. Từ đó suy ra rằng I là tâm đối xứng của đường cong ( ) C 3) (2 điểm) Chứng minh rằng: Với mọi x 0 ; 2 π   ∈  ÷   , ta có bất đẳng thức 3 x tan x x 3 > + > restart: x1:=2:x2:=x1+2: f1:=(x-x1)*(x-x2): f:=int(f1,x)*6+2; := f − + + 2 x 3 18 x 2 48 x 2 > restart: x1:=-4:x2:=x1+3: f1:=(x-x1)*(x-x2): f:=int(f1,x)*6+3; := f + + + 2 x 3 15 x 2 24 x 3 > restart: x1:=-3:x2:=x1+1: f1:=(x-x1)*(x-x2): f:=int(f1,x)*6+1; := f + + + 2 x 3 15 x 2 36 x 1 > restart: x1:=-1:x2:=x1+4: f1:=(x-x1)*(x-x2): f:=int(f1,x)*6+4; := f − − + 2 x 3 6 x 2 18 x 4 > restart: x1:=1:x2:=x1+4:x0:=(x1+x2)/2: f1:=((x-x1)*(x-x2))/(x-x0)^2: f:=int(f1,x)+1:f=simplify(f); = + + x 4 − x 3 1 − + x 2 2 x 1 − x 3 > restart: x1:=-1:x2:=x1+4:x0:=(x1+x2)/2: f1:=((x-x1)*(x-x2))/(x-x0)^2: f:=int(f1,x)+2:f=simplify(f); = + + x 4 − x 1 2 + + x 2 x 2 − x 1 > restart: x1:=2:x2:=x1+4:x0:=(x1+x2)/2: f1:=((x-x1)*(x-x2))/(x-x0)^2: f:=int(f1,x)+3:f=simplify(f); = + + x 4 − x 4 3 − − x 2 x 8 − x 4 > restart: x1:=-2:x2:=x1+6:x0:=(x1+x2)/2: f1:=((x-x1)*(x-x2))/(x-x0)^2: f:=int(f1,x)+4:f=simplify(f); = + + x 9 − x 1 4 + + x 2 3 x 5 − x 1 > > restart: x1:=1:x2:=-x1: f1:=-2*x*(x-x1)*(x-x2): f:=int(f1,x)+4; := f − + + 1 2 x 4 x 2 4 > restart: x1:=2:x2:=-x1: f1:=-2*x*(x-x1)*(x-x2): f:=int(f1,x)+3; := f − + + 1 4 x 4 2 x 2 3 > restart: x1:=3:x2:=-x1: f1:=-2*x*(x-x1)*(x-x2): f:=int(f1,x)+2; := f − + + 1 2 x 4 9 x 2 2 > restart: x1:=4:x2:=-x1: f1:=-x*(x-x1)*(x-x2): f:=int(f1,x)+1; := f − + + 1 4 x 4 8 x 2 1 . restart: x1:= -1: x2:=x1+4: f1:=(x-x1)*(x-x2): f:=int(f1,x)*6+4; := f − − + 2 x 3 6 x 2 18 x 4 > restart: x1: =1: x2:=x1+4:x0:=(x1+x2)/2: f1:=((x-x1)*(x-x2))/(x-x0)^2:. f:=int(f1,x)*6+3; := f + + + 2 x 3 15 x 2 24 x 3 > restart: x1:=-3:x2:=x1 +1: f1:=(x-x1)*(x-x2): f:=int(f1,x)*6 +1; := f + + + 2 x 3 15 x 2 36 x 1 > restart: