Xác suất biến cố

Tr­êng THPT T©y Thôy Anh Líp 11A12 NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o Bµi d¹y: Xác su t bi n cấ ế ố T S T S 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 11 12 13 14 15 16 11 12 13 14 15 16 21 22 23 24 25 26 21 22 23 24 25 26 31 32 33 34 35 36 31 32 33 34 35 36 41 42 43 44 45 46 41 42 43 44 45 46 51 52 53 54 55 56 51 52 53 54 55 56 61 62 63 64 65 66 61 62 63 64 65 66 Kim tra bi c 1.Cho ví dụ về phép thử ngẫu nhiên. 2.Gieo 1 con súc sắc đồng chất hai lần a. Mô tả không gian mẫu. Đếm số phần tử của không gian mẫu b. Xác định biến cố A : Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm. Đếm số phần tử của A c. Xác định biến cố B : Số chấm của hai lần gieo hơn kém nhau 2 . Đếm số phần tử của B Hướng dẫn 2. VD Cần nhớ rằng môn khoa học bắt đầu từ việc xem xét các trò chơi may rủi lại hứa hẹn trở thành đối tượng quan trọng nhất của tri thức loài người. Phần lớn những vấn đề quan trọng nhất của đời sống thực ra chỉ là những bài toán của lý thuyết xác suất P.S.Laplace(1812) Cần nhớ rằng môn khoa học bắt đầu từ việc xem xét các trò chơi may rủi lại hứa hẹn trở thành đối tượng quan trọng nhất của tri thức loài người. Phần lớn những vấn đề quan trọng nhất của đời sống thực ra chỉ là những bài toán của lý thuyết xác suất P.S.Laplace(1812) B.Pascal(1623-1662) g Giới thiệu về xác suất P. Fermat (1601-1665) J. Bernoulli (1654-1754) X¸c suÊt cña biÕn cè (tiÕt 1) xác suất của biến cố I. định nghĩa cổ điển của xác suất 1. 1. Định nghĩa Định nghĩa Giả sử A là một biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn số kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số là xác suất của biến cố A. Kí hiệu P(A) ( ) ( ) n A n ( ) ( ) ( ) n A P A n = ĐN VD1 2. Ví dụ Ví dụ 1. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần.Tính xác suất của biến cố sau: a) A : Mặt sấp xuất hiện hai lần b) B : Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp c) C : Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần 2 Ví dụ 2. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau: A : Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm B : Số chấm trong hai lần gieo hơn kém nhau 2 C : Số chấm trong hai lần gieo bằng nhau 3 Câu hỏi trắc nghiệm khách quan Câu 1. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc . Xác suất để xuất hiện có tổng các chấm bằng 3 là: Câu 2. Từ một cỗ bài có 52 lá, rút ngẫu nhiên 1 lá bài. Xác suất để có 1 lá át là: A. 1/6 B. 1/12 C. 1/18 D. 1/36 E. Một kết quả khác A. 1/13 B. 1/26 C. 1/52 D. 1/4 E. Một kết quả khác Câu 3. Ném ba đồng xu. Giả sử mặt ngửa xuất hiện ít ra là một lần. Xác suất để có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa là: A. 3/8 B. 3/7 C. 3/4 D. 5/8 E. 7/8 Câu 4. Một túi có 6 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có nhiều nhất một bi xanh là: A. 2/3 B. 18/84 C. 5/36 D. 19/84 E. Một kết quả khác HD TN2 Kết luận: Để tính xác suất của một biến cố dựa trên hai giả thiết: các kết quả hữu hạn, các kết quả đồng khả năng. -Đếm số phần tử của không gian mẫu -Đếm số phần tử của biến cố A: n(A) rồi áp dụng công thức I. định nghĩa cổ điển của xác suất 1. 1. Định nghĩa Định nghĩa Giả sử A là một biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn số kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số là xác suất của biến cố A. Kí hiệu P(A) ( ) ( ) n A n ( ) ( ) ( ) n A P A n = ( )n xác suất của biến cố ( ) ( ) ( ) n A P A n = 2. Ví dụ H II. Tính chất Định lý c. Nếu A và B xung khắc thì: . ( ) 0 .0 ( ) 1, / a P b P A b cA = ( ) ( ) ( )P A B P A P B= +U V -Học định nghĩa cổ điển của xác suất -Làm bài tập +Bài 1, 2 SGK trang 74 -áp dụng định nghĩa chứng minh các tính chất của xác suất -Đọc bài đọc thêm trang 75 Phần việc về nhà TK Xin chân thành cảm ơn các thầy cô đã đến với bài dạy xác suất của biến cố 2. Ví dụ Ví dụ 1. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố sau: a) A : Mặt sấp xuất hiện hai lần b) B : Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp c) C : Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần Hướng dẫn: Số phần tử của không gian mẫu: ( ) 4n = ( ) 1 ( ) ( ) 4 n A P A n = = ( ) 2 1 ( ) ( ) 4 2 n B P B n = = = a) A={SS}, n(A)=1 b) B={SS , NS}, n(B)=2 c) C={NN , NS , SN} ( ) 3 ( ) ( ) 4 n C P C n = = ĐN Không gian mẫu:{SS,SN,NS,NN} [...]... chỉ có 1 vé trùng với kết quả quay số Xác suất là 1 P( A) = 105 b- Gọi biến cố : Thanh trúng giải năm là B Với mỗi lần quay số của giải năm có 10 vé trùng với kết quả vì: số a có 10 cách chọn; b, c, d, e có 1 cách chọn Vậy 6 lần quay số có 60 vé trùng với kết quả của các lần quay số Xác suất là: P( B) = 6 104 ĐN xác suất của biến cố Xác suất là gì? Xét 1 biến cố A liên quan đến một phép thử Tồn tại... 26 36 46 56 66 xác suất của biến cố Ví dụ 3 Một vé xổ số có 5 chữ số Giải nhất quay 1 lần 5 số Giải năm quay 6 lần 4 số Người trúng giải năm là có vé gồm 4 chữ số cuối trùng với kết quả: 1 Có tất cả bao nhiêu vé xổ số 2 Giả sử số vé như câu a Bạn Thanh có 1 vé xổ số Tìm xác suất để bạn Thanh: a-Trúng giải nhất b- Trúng giải năm HD: Giả sử số vé là 105 1 Có tất cả vé abcde 2 a-Gọi biến cố: Thanh trúng.. .xác suất của biến cố 2 Ví dụ Ví dụ 2 Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần Tính xác suất của các biến cố sau: A : Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm B : Số chấm trong hai lần gieo hơn kém nhau 2 C : Số chấm trong hai lần gieo bằng nhau Hướng dẫn... tại 1 số đo khả năng xuất hiện A Ta gọi số đó là xác suất của biến cố A Xét bài toán Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất Các kết quả có thể là: {1, 2, 3, 4, 5, 6} Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là: 1/6 Hoặc có thể tính khả năng xảy ra của A: Xét biến cố A: Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ thì khả năng xảy ra của A là: Số phần tử của biến cố A: 3 A={1, 3, 5} 1 1 1 Các kết quả có thể xảy... Khả năng xảy ra của A là: 3/6=1/2 = 6 6 6 2 Số này được gọi là xác suất của biến cố A Hướng dẫn Câu 3 Không gian mẫu: ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa ={NNN,NNS,NSN,NSS,SSN,SNN,SNS} Biến cố :Có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa A={NNS,NSN,SNN} 3 Vậy Đáp án B P ( A) = 7 Câu 4.Không gian mẫu: Lấy 3 viên bi từ 9 viên 3 n() = C9 = 84 Biến cố A: nhiều nhất một viên bi xanh là Một viên bi xanh và hai bi... dương không quá 20 Xác suất để số được chọn là số nguyên tố: A.2/5 B.7/20 C.1/2 D.9/20 Câu 6 Một hộp chứa 5 thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4, 5 Lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một thẻ và xếp thứ tự từ trái sang phải Xác suất để chữ số trước gấp đôi chữ số sau: A.1/5 B 1/10 C 2/5 D Một kết quả khác Câu 7 Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả Xác suất để lấy được... khác Câu 7 Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là: A 10/30 B 12/30 C 9/30 D.6/30 Câu8 Gieo ngẫu nhiên 1 con súc sắc hai lần .Xác suất để tổng các chấm bằng một số nguyên tố là: A.5/12 B.5/36 C.13/36 D.23/36 DN Ví Dụ Về PHép THử NGẫu NHIêN KT . suÊt cña biÕn cè (tiÕt 1) xác suất của biến cố I. định nghĩa cổ điển của xác suất 1. 1. Định nghĩa Định nghĩa Giả sử A là một biến cố liên quan đến một phép. xuất hiện. Ta gọi tỉ số là xác suất của biến cố A. Kí hiệu P(A) ( ) ( ) n A n ( ) ( ) ( ) n A P A n = ( )n xác suất của biến cố ( ) ( ) ( ) n A P A n